Kajian Pemilihan Model Semivariogram Terbaik Pada Data Spatial(Studi Kasus : Data Ketebalan Batubara Pada Lapangan Eksplorasi X)

lssN

0216.2393

Vol.

8

No.

1

Januari

2012

GrcHEN

JURNAL

]IIIPA

I

-|f;

>J

*-FAKULTAS MATEMATIKA DAN

ILMU

PENGETAHUAN

AI$TT

UNIVERSITAS BENGKULU

Gradien

Vol.

8

No.

{

Hal.718-779

Bengkulu,

Januari

2{12

tssH

0216.2393

i,, , l

" ,tt

tssN

0216-2393

GRAT}IEN

Vol.8

No.

1

Januari 2012

JURNAL

MIPA

Cakupan Jumal

Ilmiah

Gradien

meliputi artikel ilmiah

hasil

penelitian

dalam bidang

Matematika,

Fisika, Kimia

dan

Biologi. lurnaf ini terbit

pertama

kali

pada tahun 2005 dengan frekuensi

penerbitan dua

kali

setahun

yaitu

pada bulan

januari

dan

juli.

Pembina

Dekan

FMIPA Unib

Ketua Redaksi

Suhendra, S.Si,

M-T

Sekretaris Redaksi

Eka Angasa, S.Si,

M.Si

Bendahara Redaksi

Supiyati,

S.Si,

M.Si

Anggota

Sipriadi,

S.Si

Yulian

Fauzi, S.Si,

M.Si

Dewan PenYunting

Prof. Siti

Salmah (tJnand)

Prof.

Dahyar

Arbain (unand)

Prof.

Sigit

Nugroho

_tunib)

Dr. Hilda

Zulkifli,

DEA (Unsri)

Dr.

Gede

Bayu

SuParta

({JGM)

Imam

RusmanE Ph.D

(IPB)

Dr. Mudin

Simanuhuruk

(UI'IfB)

Dr.

rer.nat.

Totok

Eka Suharto,

MS (Unib)

Dr.

Agus

Martono L'fiIP, DEA (Unib)

Choirul Muslim,

Ph'

D (Unib)

Dra.

Rida

Samdara,

M.S (Unib)

Alamat Redaksi

:

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Bengkulu

Gedung T, Jl. W.trt. Supratman 38371 Bengkulu Telp/Fax '

(013q24919

tssN

0216-2393

Vol.8

No.

1

Januari 2012

G

I}IEN

JURNAL

MIPA

7 J 4 5 6 7 8 9

l0

DAFTAR

ISI

Optimasi

Tekanan Deposisi dalam Simulasi

Efisiensi

Sel Surya Berbasis

Material a-Si:H

(Endhah P)

Efisiensi

tumbuhan dalam meredam Gelombang

elektromagnetik

(studi kasus

di

sutt

Kota Bengkuht)

(Arif

I.Il

Robot pembaca

ialur Busway

Berbasis

Mikokontroler

AVR ATmega

16

Qrl*os)

iint.riu

senyawa

Analog Kurkumin

Simetri

(18,

3E,

88, 10E)-1,

1l-difenil-undeka-l,3,8, 1 0 tetraena-5,7-dion (dgus

I

Aplikasi

Ekstrak

Umbi Ubi

Jalar

Ungu

(Ipomoea batatas

vnr

oyamurasala)

Sibagai

Pengawet dan Pewama

Alami

Tahu

(DeviR)

Metoda

Ekstraksi

cair-cair

Sebagai

Alternatif

untuk

Pembersihan

Lingkungan

Perairan dari

Limbah

cair

Industri

Kelapa

sawit

(lgzas

M.H-P)

renlqian

Ekstrak Daun Jambu

Bili(Psidium

guaiava

Linn)

Terhadap

penlunbuhan Luka

Bakar Pada

Mencit

(Mus musculus)

(Dwita O)

Kajian Pemilihan Model

Semivariogram Terbaik Pada Data Spatial (Studi Kesus : Data Ketebalan Batubara Pada Lapangan Eksplorasi

X)

(Fachri

F)

iembauran (confounding)Pada

Percobaan

Faktorial Tiga Taraf (Nur

A)

Penerapan

Aljabar Max-Plus

Pada Sistem Produksi

Meubel

Rotan

(Ufa

S-R)

7t6-72r

722-721 728-733

734-738

739-745

746-751

752-755

756-762 763-774

775-i79

PENGANTAR REDAKSI

Memasuki tahun penerbitan ke-8 (Delapan), alhamdulillah

penerbitan

jumal

Gradien

ini

masih

konsisten meskipun

untuk

Vol.

8

No.

1, Januari 2012

sedikit

agak tersendat karena

tulisan

yang

diharapkan

**uk

ke

redaksi

di

luar

jadwal

yang ditentukan. Diharapkan

kepada calon-calon

penulis untgk edisi yang akan

datang

dapat

memasukkan

jumalnya

jauh lebih awal'

Redaksi mengucapkan

terima

taiitr,

dan terus

berharup semoga

unhrk volume berikutnya lebih

banyak

lagi

penulis yang berasal

dari

luar Universitas

Bengkulu'

Redaksi

menyadari

jumal

ini

masih

jauh

dari

kesempumaan,

oleh karena

ittl

kitik

dan

saran masih tetap

diperlukan

guna perbaikan penerbitan

jurnal

ini

di

masa

yang

akan datang'

Akhir kala

redaksi birharap

,.*oiu

pembaca dapat memanfaatkan

tulisan ilmiah yang telah dimuat

dalm

edisi

ini

Bengkulu,

larruul.Z}l?

Jurnal Gradien Vol

8

No I Januari 2012:756-762

lssH 0216-2333

Y

Kajian Pemilihan Model Semivariogram Terbaik

Pada

Data Spatial

(Studi

Kasus

:

Data Ketebalan Batubara

Pada

Lapangan

Eksplorasi

X)

Fachri

Faisal dan

Jose

Rizal

Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan llmu Pengetahuan Alam, Universitas Bengkulu, Indonesia

Diterima 05 Oktober 201 l; Disetujui l5 Desember 201 I

Abstrak

-

Semivariogram merupakan alat statistik untuk menggambarkan, memodelkan, dan menjelaskan korelasi spasiai

antar observasi. Penelitian ini bertujuan memilih model semivariogram terbaik dari model semivariogram teoritis Spherical. Exponential dan Caussian berdasarkan uji kenormalan dari residu terbakukan, uji Q1 dan uji Q2. Sebagai penerapan kasus.

pada penelitian ini data yang digunakan adalah data ketebalan cadangan batubara dari 41

titik

sampel yang diperoleh dui skipsi Heryanti (2007). Dari hasil dan pembahasan diperoleh model semivariogram teoritis Gaussian yang terbaik karena

untuk

uji

kenormalan menggunakan SPSS diperoleh nilai

sig.>0.05

(0.340>0.05)

dianggap residual terbakukannla berdistribusi normal. Berdasarkan uji Qr

(10.026|<

0.316) dan uji

_Q,

(0.61

<

1.335 <

1.48) dapat ditarik kesimpulan model Gaussian tersebut cocok atau valid digunakan untuk melakukan pengestimasian pada lokasi yang belum diketahui nilainya.

Katq kunci

:

semivariogram, spherical, exponential, gaussian.

1. Pendahuluan

Semivariogram

merupakan

alat

statistik

untuk menggambarkan, memodelkan, dan menjelaskan korelasi

spasial

antar

observasi. Semivariogram didsfinisikan

sebagai berikut

_[0]

:

zy(h) ₌

varli(s

+ h)

_-

i(h))

-

r[i$

+ h)

-

ith)l'z

(1)

dengan y(/r) adalah semivariogram. Semivariogram di atas

disebut

juga

semivariogram

teorilik.

Ada

dua jenis semivariogram

yaitu:

Se mivariogram

isotropik

(y(h)

hanya

bergantung

pada

jarak

h),

Semivariograrn

anisotropik (y(iz) tergantung pada jarak

_h

dan arah).

Menurut _[1], semivariogram teoritis memenuhi sifat-sifat berikut :

a.

Semivariogram non nega.tif y (1,) > 0 .

b.

Semivariogram pada lag jarak

i

= 0 bernitrai 0, ditulis

Y(0)=0.

c.

Merupakan fungsi simetri atau y(s,,

s2)

=

y(s2, sr).

d.

Merupakan fungsi genap atau y(h) = y

(*h)

.

Jika

terdapat

data

observasi lapangan

maka

semivariogram pada persamaan

(1)

dapat diestimasi

oleh semivariogram eksperimental yang dirumuskan

sebagai berikut:

y'(h)=

N-f\tf,(,,

*

h)

-

z(s)]2

(2)

Keterangan

,Si

: lokasi-lokasisampel

z(si)

: nilai observasi pada lokasi si

y-(h)

: semivariogram eksperimenkl pada jarak

i

N{h)

: banyaknyapasangan

data(si,

si +

h)yang

berjarak h

Persamaan

(2)

dapat diterapkan.iika sampel terletak

pada posisi yang berjarak tetap dalam satu dirnensi.

Sebaliknya

jika

tidak, maka semivariogram dihitune

untuk kelas-kelasjarak dengan toleransi tertentu. Jikr

data

berada

pilda

ruang clua

dimensi,

mlk:

semivariogram eksperimental dihitung paling,ssi jli:; untuk empat arah yaitu:

Barat-'Iiniur (B-T),

Fachri F dan Jose R / Jurnal Gradien Vol'8 No' I Januari 2012 :756-762

Timur Laut-Barat Daya

(TL-BD).

Semivariogram eksperimentat disebut

juga

semivariogram empirik.

Dalam setiap model

semivariogran, terdapat tiga pararneter semivariogram

yang perlu

dilakukan estimasiyaitu:

a.

Efek

acak

(nugget

effect,

Co)

merupakan

kesalahan pengukuran dimana semivariogram yang diukur pada lag jarak nol (pada lokasi itu

sendiri), nilainya tidak nol.

b.

Jarak

kitis

(range,

a)

adalah

jarak

lag hingga

nilai

semivariogram

konstan

atau

jarak

maksimum

antara

titiktitik

yang

masih

memiliki

korelasi spasial. Jarak

kitis

ini

menunjukkan

zona

pengaruh

antar titik-titik

observasi.

c.

Nilai

batas

(sill,

Co+Q

adalah

nilai semivariogram

yang

tidak

berubah (konstan)

untuk h

yang

tidak

terbatas.

Hal

ini menunjukkan

bahwa

sill

adalah

niiai

batas dimana tidak ada lagi korelasi antar sampel dan umumnya nilai s//mendekati variansi data _[7].

Beberapa model semivariogram teoritis yang sering

digunakan (Armstrong, I 998):

r(h)={,,.t*;(:)')

.0<h<a

(3)

I

Co+c

,h>a

y(tt)

_=t

_(,

-,* (-:));

a,c

>o

(4)

y(h)

₌

_{(, -}

,*(-9)

;

a,c

)o

(s)

a

= kemiringan

garis.

(6)

Hubungan antara semivariogram dan kovariansi

spatial dinyatakan dalam :

','th)=C(0)-C(/,)

Dari kovariansi spatial C(h) dapat dibentuk struktur korelasi spatial

p(h)

dengan perumusan,

p@)=ffi

Sebelumya telah dilakukan penelitian oleh

_[2]

yang

mengunakan

model

semivariogram

isotropik

untuk

I

I

Data

Ketebalan

Batubara

lapangan

X.

Dalam

penelitian tersebut diperoleh

model

semivariogram

Gaussian yang akan digunakan dalam metode kriging

untuk

menginterpolasi

lokasi

yang

belum terobservasi. Berdasarkan

hal

di atas peneliti tertarik melakukan penelitian lanjutan dengan menambahkan

30

data

baru

dan

jenis

semivariogram

yang

akan

di gunakan adalah model sern ivariogram experimental

anisotropik. Model

semivariogram

teoritis

yang

digunakan pada peneltian ini adalah model Spherical,

Exponential

dan

Gaussian.

Adapun

tujuan

dari

penelitian

ini

adalah memilih model semivariogram

terbaik

dari ketiga

model tersebut berdasarkan

uji

kenormalan dari residu terbakukan,

uji gr

dan

uji

p2.

Pada geostatistika, terdapat suatu perangkat dasar

untuk

menggambarkan,

memodelkan,

dan

menjelaskan

korelasi

spasial

antar

observasi dari

variabel teregionalisasi yarrg biasa

dikenal

sebagai

semivariogram. Sedangkan semiv.ariogram adalah

setengah

dari

variogram, dengan

simbol

y.

Sesuai

dengan

namanyq Vdriogram adalah ukuran

dari

variansi.

Variogram

digunakan

unfuk

menentukan

jarak

dimana

nilai-nilai

data pengamatan menjadi

tidak

saling tergantung atau

tidak

ada korelasinya.

Simbol darivariogram adalah 27. Semivariogram

ini

digunakan

untuk

mengukur korelasi spasial berupa

variansi eror pada lokasi s dan lokasi

s

+

h.

Berikut

ini,

dapat

ditihat

pada Gambar

1

beberapa model

semivariogram teoritis yang sering digunakan:

(8)

Fachri F dan Jose R / Jurnal Gradien Vol.8 No.

I

Januari 2012 : 7 56-1 6)

Gambar 1. Model Variogram yang umum digunakan:

(A)

(Model SPherical), (B) Model

Exponentia!, (C) Model Gaussian [8]

Diagram

Mawar

Diagram mawar

memiliki

dua sumbu utama yaitu

sumbu mayor dan sumbu minor. Berikut ini(Gambar

2) merupakan visualisasi dari contoh diagram mawar

dengan

pemilihan

arah

0o,

450, gTo,

dan

135'

dimana

garis

berwama

hijau

menunjukkan sumbu

mayor dan garis wama oronge menunjukkan sumbu

minor. Penentuan sumbu mayor dan

minor

didapat

dapat dari perbedaan range yattu

aya2,os

dan

aa-Sumbu mayor

memiliki

range terpanjang sebaliknya

sumbu minor memiliki range terpendek. Untuk lebih

jelasny4 dapat dilihat pada Diagram Mawar sebagai

berikut

_[9]

:

Gambar 2.Diagram Mawar

Menurut

Waller

dan

Gofway

_[6]

metode artlincuy

kriging

merupakan metode estitnasi suatu peubah

acak

pada suatu

titik

(lokasi)

teflentu

dengan

mengamati data

yang

sejenis

diloiiasi

,.:

:e:+-r:

mean datadiasumsikan konstan teEPl

i-:i-!.

:-tv-:r'-nilainya.

Pada metode

ordinary kd*iir-!-

--- _-i

-:

'-sampel

yang diketahui dijadikan

k;:r---= :':

-

untuk

mengestimasi

titik-titik

disei,-;--

l-.r.-c'

(lokasi)

sampel.

Dengan

kata

lzi-'-

_--

---\

?

mengestimasi sembarang

titik

yang ridak

:;:-';::o

(so)

dapat

menggunakan

kombinasi

lin:r

-ir:

peubah acak

Z(s)

dan

nilai

bobot

kigrne

r--'-a-masing, secara matematis dapat ditulis densai

2(so1=\i,

Liz(s)

-Keterangan

Z(ti :

nilai dugaan perubah acak pada

titik

-';

Z(s) :

nilai peubah acak

Z(s)

pada

titik

lce

-

.

1i

:

bobot kriging pada

titik

ke

_-

i.

Valiilasi

model

Tujuan

dilakukan

cross validasi

adalah

ul:i

memperkirakan

atau memprediksi

seberapa l''-u.:

sebuah model

prediktif

akan berpengaruh terhadi!

penelitian. Pada

implementaSian terhadap mutre"

semivariogram

)'

cross

validasi

bertujuan untui

memeriksa

model

semivariogram

berlaku

intrinsil;

dan

memastikan kecocokan

model

semivariogram

terhadap

data

sampel

dari

penelitian. Pada proses

cross validasi,

model-model semivariogram diuji

dengan statistik

_Ql

dan statistik _Q2. Selain itu, selisih

dari nilai nilai yang diketahui pada suatu

titik

dengan

nilai

estimasinya

atau

lazim

disebut

residual

(sampling

enor)

_{Wng akan}

digunakan

untuk

memeriksa

valid

tidaknya model

semivariogram

yang nantinya berguna pada saat mengestimasi nilai

pada

titik-titik

yang

tidak

tersampel.

Adapun

prosedur pengujian hipotesis

dari

uji

statistik

ini

adalah:

1.

Prosedur Pengujian

Ho:

_lQ,l.+:

(Modelteoritis cocok)

"ln-l

u,:

_lQrlr-+=-(

Model teoritis tidak cocck _'

"J tt

-1

90'

Fachri F dan Jose R / Jurnal Gradien Vol.8 No.l Januari 2012 :756-762

2.

.1.

c.

d.

Besaran yang diperlukan

n, ep, U (nilai batas atas untuk

statistikuli

_Qr),

Z (nilai batas bawah untuk statistik

uii

_Qr),

Statistik

Uji

Statistik

uji

untuk

_Q1

adalah

1 n

(-

_{I \}

o,

= '

Fe.

-

1'[

11--

I

n-1='

_{\ n-t)}

Statistik

uji untuk Q,

adalah

o.

=;:iZ';

,(n-rD,-

z1,

-1.

Ikiteria

Pengujian

\lodel

Semivariogram

_f@)

ditolak

jika

Qr>

\IoJel

semivariogram

y(h)

artotax

jika

_Qr>U

dar8,

<L[4).

?.

Hetode Penelitian

Data yang digunakan dalam penelitian berasal dari

data skunder yang terdiri dari 41 data

titik

eksplorasi

tqtrrbara yang merupakan data ketebalan cadangan

batubara

_[2].

Adapun tahaptahap analisis data pada

penelitian ini adalah sebagai berikut:

a. b.

Membuat statistik deskriptif data.

Menentukan

semivariogram

eksperimental

untuk

4

arah

(anisotropik

geometri)

dengan Surfer 9

Fitting

semivariogram eksperimental (poin b) dengan salah satu model semivariogram teoritis

untuk

menentukan

nilai

parameter-parametemya (C

=

Sill dan a = range).

Menentukan

model

semivariogram

teoritis

Spherical, Exponsial

dan

Gaussian

(poin

c)

untuk

dua

arah

yang

berdasarkan sumbu

terpendek (minor) dan terpanjang (mayor).

Menentukan

model

sernivariogram

teoritis

Spherical, Exponsial

dan

Gaussian

(poin

d)

;. ang distandarisasi dengan merotasi koordinat

data dan

dibagi

dengan sumbu terpendek dan

terpanjang (a = range).

Menentukan model semivariogram yang terbaik

dengan mengikuti tahapan cross validasi, yaitu

dengan menghitung residu terbakukan

dan

menguji asumsikenormalan dan menguji model

semivariogram yang digunakan dengan statistik statistik uji

_Ql

dan _Q2.

3.

Hasil Dan Pembahasan

Z

ymg

menyatakan ketebalan cadangan batubara

dinyatakanl

dalam

satuan

meter. Berikut

ini

data

lokasi

4l

titik

sampel. Adapun

plot

lokasi

41 titik

sampel ketebalan cadangan bafubara tersebut sebagai

berikut:

C Data Ketebalan Batubara

Gambar

3.

Lokasi4l titik

sampel

data ketebalan batubara

Penghitungan Statistika

Deskriptif

Setelah dilakukan penghitungan statistika deskriptif unfuk data ketebalan batubara

(Z),

diperoleh suatu

kesimpulan

bahwa

data yang

tersebut

mendekati

distribusi normal. Perhitungan sktistika deskriptifnya

dapat

dilihat

pada

Tabel

I

dan histogram dengan

kurva normalnya pada Gambar 2.

Fachri F dan Jose R / Jurnal Gradien Vol.8 No.1 Januari 2012:756-162

Tabel

l.

Statistika deskriptif data ketebalan batubara

z

Gambar.2 Histogram

Berikut

ini

merupakan

fitting

semivariogram

eksperimental

dengan

salah

satu

model

semivariogram

teoritis

untuk

menerrtukan nilai

parameter-parametemya

(C

=

Sill

dan

a

=

range)'

Oleh

karena digunakan semivariogram anisotrcpik

maka

nilai Si//

setiap arah sama sedangkan nilai

r ongeny a berbeda (Gambar 3).

Gambar 5. Semivariogram Experimental

Batubara untuk 4 arah

Gambar 6. Diagram Mawar Semivariogram

Anisohopik

Oleh

karena sudut yang terbentuk 900 antara arah

Utara

(

00)

yang mempunyai range

F

710 dengan

arah Timur (900) yang merupakan sumbu terpanjang

(range

r

756). Maka

besamya

sudut

yang

digunakan untuk menentukan model semivariogram

teoritis

Spherical, Exponential

dan

Caussian yang

distandarisasi dengan merotasi koordinat data dan

dibagi dengan sumbu terpendek dan terpanjang @ =

range) adalah 900. Kemudian untuk rnasing-masing

model,

dilaniutkan dengan

rnenguji

model

semivariogram

yang

digunakan dengan

statistik statistik

_{uji 0r,}

Q2 menggunakan excel dan pengujian

kenonnalan menggunakan bahasa

pemograman

SPSS. Sehingga

diperoleh model

semivariograni

yang

terbaik

dengan mengikuti tahapan

cro.i-r

validasi. --t

,!

T

Descriptive Statistics

(Z)

Std. Deviation Std. Error of Skewness Enor of Kurtosis

Fachri F dan Jose R / Jumal Gradien Vol.8 No.1 Januari 2012:756'762

Pengujian

_Ql

dan _Q2

Dengan menggunakan persamaan (2),(3), (4), (5),

(9), (10), (11), (12) dan bantuan Microsoft Excel

diperoleh nilai-nilai uji Q1 dan

uji

Q

sepertitertera

pada Tabel 2.

T abel 2. Uj i Validasi Model

b.

_"

Model Exponential

;"-;,

=

i'"""1'

-'*(-*))'

_'n'

'

'uu

[+:eozsz

,lhl>7s6

Yu-s@)

-{n"o'u'('-'*( #)

ht <710

[+reozoz

,lhl

> 710

Adapun model

semivariogram

Exponential

yang distandarisasinya sebagai berikut:

c, Model Gaussian

Yr-a(h)

-{n"o'

u'

(t

-'*

(-

#))''o' "'u

[

+seozoz

,lhl >- 7s6

ru-s&)=fn

rrrur(r-,*(

#))

rhr <'710

(+raozoz

,lhl >

710

Adapun

model

semivariogram Gaussian

yang

distandarisasinya sebagai berikut:

t(hr) /(n;)

_[*u**(,_

_{"*(_}

I

n,rorrrt

\

Model-model Semivariogram (sumbu mayor dan

m inor) serta model semivariogram distandarisasi

yang digunakan untuk

_{uji Qt}

dan uji _Q2 :

a. Model Spberical

yr-s(h)

-{n"o'u'(#

zfi})

ht

<

7s6

|

+tsotst

lhl > 7s6

ru-s(rr)

-

_{n"0"'

(;#t #J

rhr <

710

[+:sozoz

,lhl > 710

.,:

Adapun

model

sernivariogram Spherical

yang

distandarisasinya sebagai berikut:

v(hi)

Ir,w-)

,,.,

=]""",(ry).r,r,

\ 4380767 6(90)th +sin(90) h,\'z _. /@s(90)L - sin(90) h,\' ---- no ) * \-?s6 )

Tabel3. Rangkuman

Uji

Kenormalan,

Uji Ql

danUji

h

Dari uji

Kenonnalan

residual

terbakukan menggunakan SPSS diperoleh

nilai

Sig.

>

0.05 untuk

ketiga model

tersebut,

jadi

dapat

disimpulkan

residual terbakukan

dari

ketiga

model

tersebut

ftuomr ;, _la. Xeia . _Pul,u l(eriapulu uji Q2 iiiriu prbs .4a7t a t,:ors '..l'1,,r Jii;.,qr,{f,fl }:0;316? :iAtoti* 1.692

>

1.48 dilolali E<spoffio ' .iut

.

t.,

, .:rr co5'.f. 'ii:M@t -,.,'ai olut 2.070

>

i.4B dirrlal 0-l{o > : 0.05 Nsinq I _(0;316 6.61 ,

<

1.335

<

1.48 tidnf diplo.l, Ei

Fachri F dan Jose R / Jurnal Gradien Vol.8 No.1 Januari 2012:756'762

dianggap berdistribusi normal (Tabel 3

&

Tabel

4')'

Sedangkan untuk

Uji

Qr

dan _Q2 dapat

dilihat

pada

Tabel

3

di

atas,

yaitu

hanya model Semivariogram

Gaussian

yang layak

digunakan dalam

metode

kriging untuk

menginterpolasi

lokasi yang

belum terobservasi atau layak digunakan untuk melakukan pengestimasian pada

lokasi yang belum

diketahui nilainya.

Uji

Kenormalan

Pengujian

kenormalan

data

menggunakan SPSS,

diperoleh :

a. Lilliefors Significance Conection

*. _{This is a lower bound} of the true significance.

Dari hasil

uji

kenormalan (Tabel

4)

dengan SPSS

diperoleh

ke-3

residu

terbakukan

model semivariogtam

tersebut memiliki nilai

slg

>

0'05, baik dengan menggunakan

uji

Kolmogorov- Smirnov

mupun

uji

Shapiro-Wilk. Jadi dapat

disimpulkan

residu

terbakukan

model

semivariogram tersebut

berdistribusi normal.

4.

KesimPulan

Dari

ketiga model

1'ane disunakan,

yaitu

model

spherical,

eksponensial

dan

Gaussian

yang

diaplikasikan pada data ketebalan cadangan batrrbara

diperoleh model sentivario-lram terbaik adalah nrorlel

Gaussian.

Hal

ini

dapat

dilihat dari

residurl

terbakukanny''a Karena pada

uji

Q1,

nilai

dari

yaitu

0.31,6227766 maka Model Gaussian

tidak

ditolak.

Pada

u.ii

_{Q2, diperoleh}

nilai p2

hitung

(lQzl

₌

1.335)

yang terletak antara batas bawah dan atas

(tabel Q2) yaitu:

L

₌

0.6L

<

1.335

1

1.48

₌

U

maka model

Gaussian

Gaussian tidak

ditolak, sehingga model semivariogram yang terbaik adalah

modelGaussian.

Daftar

Pustaka

lll

Cressie,

N.

A.

C., 1993,

Statistics

_for

Spatial

Data,

Resived

Edition,

John

Wiley

&

Sons.

New York.

[2]

Heryanti

,D'2A07,.

Analisis Kriging Penaksiran

Cadangan Batubara

di

Provirui

Bengkulu

(Studi

Kastn

Pertambangan

Batubara

Kabupaten Seluma

Kecamatan

Selttmat'

Slvipsi. UniY er sitas B

engkulu-[3]

Isaaks, E.H. and R.M. Srivastava, 1989, Applied Geostatistics.

Oxford University

Press: New

York.

l4l

Kiianidis,

P.K.,

1999,

Introduction

To

Geastatistics:

Applications

to

Hydrogeologt, Cambridge University Press, New

York'

t5l

Oliver,

M.A.

2010, Geostotistical Applications

for

Precision Agriculture. United Kingdom

t6l

Pfeiffer, D.U dan T. P. Robinson,2008, Spotial Anolysis in Epidentio\ogy. Oxford University.

t71

Sari,

K.N.,

20A9,.

Model

Semivariogrum dan

Estimasi Ordinary

Kriging

unntk

Nilai

Uiian

Nasional SMP

di

Kota Bandung dan Cimahi, Iesrs. Institut Teknologi Bandung.

t8l

Sarma,

D.O.

2001,

Geostatistics

with

Applications

In

Earth

Sciences.

Formerly

at

National

Ceophysical Research

Institute (Cotrncil

of

Scientific and Industrial Research) I-lyderabad, India.

t9]

Webster, R and I\'1.A.Oliver, 2007, Geoslatistic,s

{or

Envir onrnent

ol

Scienlisl.s, Second Edition. University ol' Read ing, UK.

t10l

Wackernagei, I-1., 2{J03,

Mtfiivariale

Geostatistics, 3rd ed ,Springer,

Ilerlin,

lleidclberg.

l0rl

<

#

0.0255746r <

Tabel4.

Uji

Kenormalan

Model

Spherical

Kolmogorov-smimov' Shapiro-Wilk

Statistic dl Sig. Statistic df Sig. Residr l1 4l .200 .971 40 J9J

v{odel

ixponential

Kolmogorov-Smimov" Shapiro-Wilk

Statistic df Sig. Statistic df Sig. Residr .083

u

.200' .97( 40 .353 \,Iodel

iaussian

Kolmogorov-Smimov' Shapiro-Wilk

Staristic df Sig. Statistic df Sig.

Residt .081 4t .200 s6t 4t .34{