ANALISIS REGRESI TOBIT SPASIAL: Studi Kasus Penggunaan Internet di Pulau Jawa

(1)

ANALISIS REGRESI TOBIT SPASIAL:

Studi Kasus Penggunaan Internet di Pulau Jawa

oleh:

Andhie Surya Mustari

NRP. 1310 201 719

Pembimbing:

Dr. Dra. Ismaini Zain, M.Si.

Program Magister – Jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Seminar Tesis,

(2)

O U T L I N E

Pendahuluan

Kesimpulan dan Saran

Metode Penelitian

Kajian Pustaka

(3)

LATAR BELAKANG (1)

Pendahuluan Kajian Pustaka Metode Penelitian Analisis dan Pembahasan Kesimpulan dan Saran 3

(4)

LATAR BELAKANG (2)

Faktor-faktor yang Mempengaruhi Penggunaan Internet di Pulau Jawa

Data Kewilayahan

Variabel Respon yang Bersifat Kategorik dan

Terbatas

Analisis Data Kategorik

Data Dikotomi: Tinggi – Rendah

Analisis Regresi Probit

Data Tersensor: Tinggi – Rendah Bervariasi

Analisis Regresi Tobit

Variabel Respon yang Memiliki Efek Korelasi

Spasial

Analisis Regresi Spasial

Bagaimana Pemodelan Data Penggunaan Internet di Pulau Jawa

Menggunakan Model Regresi Tobit Spasial?

Pendahuluan Kajian Pustaka Metode Penelitian Analisis dan Pembahasan Kesimpulan dan Saran

(5)

RUMUSAN MASALAH

Bagaimana pembentukan model dan

metode penaksiran parameter model regresi

Tobit spasial?

Bagaimana penyusunan algoritma dan

pemrogram untuk pembentukan model

regresi Tobit spasial?

Bagaimana aplikasi model regresi Tobit

spasial untuk menganalisis penggunaan

internet di Pulau Jawa?

5 Pendahuluan Kajian Pustaka Metode Penelitian Analisis dan Pembahasan Kesimpulan dan Saran

(6)

TUJUAN PENELITIAN

Mengkaji pembentukan model dan

penaksiran parameter dari model regresi

Tobit spasial

Menyusun algoritma dan pemrogram untuk

pembentukan model regresi Tobit spasial

Memodelkan data penggunaan internet di

Pulau Jawa menggunakan model regresi

Tobit spasial

(7)

MANFAAT PENELITIAN

Pengembangan wawasan keilmuan dan

pengetahuan mengenai model regresi Tobit

spasial.

Memberikan alternatif metode analisis untuk

meneliti variabel respon tersensor dengan

korelasi spasial.

Pengembangan program sederhana untuk

pembentukan model regresi Tobit spasial.

Sebagai masukan bagi pengambil keputusan

mengenai kebijakan pembangunan bidang

telekomunikasi.

(8)

BATASAN PENELITIAN

observasi

Observasi penelitian

sebanyak 118

kabupaten/kota di enam

provinsi di Pulau Jawa.

sensor

Variabel respon tersensor

pada kabupaten/kota

dengan persentase

penduduk pengguna

internet di atas 16 persen.

(9)

DATA TERSENSOR

50 40 30 20 10 0 30 25 20 15 10 5 0

Persentase Penduduk Berpendidikan SMA atau lebih

P e rs e n ta se P e n g g u n a I n te rn e t Scatterplot of y vs x03 9 Pendahuluan Kajian Pustaka Metode Penelitian Analisis dan Pembahasan Kesimpulan dan Saran

(10)

MODEL TOBIT

Tobin’s Probit Model (1958):

𝑦

_𝑖

=

𝑦

_{𝜏 jika 𝑦}

𝑖

∗

= 𝒙

𝑖

𝜷 + 𝜀

𝑖

jika 𝑦

𝑖

∗

< 𝜏

𝑖

∗

≥ 𝜏

dimana

𝑦

_𝑖

= variabel respon yang berdistribusi normal tersensor,

𝜏 = konstanta nilai batasan sensor (𝜏 > 𝑦

∗

),

𝒙

_𝑖

= variabel prediktor,

𝜷 = parameter model, dan

𝜺 ~ 𝑁 0, 𝜍

2

.

(11)

MODEL SPASIAL

Bentuk umum model spasial (Anselin, 1988):

𝒚 = 𝜌 𝑾𝒚 + 𝑿𝜷 + 𝒖

𝒖 = 𝜆 𝑾𝒖 + 𝜺

Atau

𝒚 = 𝑰 − 𝜌𝑾

;1

𝑿𝜷 + 𝑰 − 𝜌𝑾

;1

𝑰 − 𝜆𝑾

;1

𝜺

Dimana 𝜺 ~ 𝑁 0, 𝜍

2

𝒚 = variabel respon

𝑿 = variabel prediktor

𝜷 = parameter model regresi

𝜌 = koefisien korelasi spasial lag

𝜆 = koefisien korelasi spasial error

𝑾 = matriks penimbang spasial

(12)

UJI EFEK KORELASI SPASIAL

Uji efek korelasi spasial lag:

𝐻₀: 𝜌 = 0 lawan 𝐻₁: 𝜌 ≠ 0

Statistik uji LM-lag:

𝐿𝑀_𝑙𝑎𝑔 = 𝒆

′_{𝑾𝒚 𝜍}2 2 𝐷

Uji efek korelasi spasial error:

𝐻₀: 𝜆 = 0 lawan 𝐻₁: 𝜆 ≠ 0

Statistik uji LM-err:

𝐿𝑀_𝑙𝑎𝑔 = 𝒆 ′_{𝑾𝒆 𝜍}2 2 𝑇 dimana 𝜍2 = 𝒆T𝒆 𝑛 𝐷 = 𝑾𝑿𝜷 T _{𝑰 − 𝑿 𝑿}T_𝑿 ;1_𝑿T _𝑾𝑿𝜷 _𝜍2_{+ 𝑇} 𝑇 = tr 𝑾T_{+ 𝑾 𝑾} 𝐻₀ ditolak apabila 𝐿𝑀 > 𝜒2

𝛼,1 atau p-value lebih kecil dari nilai 𝛼

(Anselin, 1999) Pendahuluan Kajian Pustaka Metode Penelitian Analisis dan Pembahasan Kesimpulan dan Saran

(13)

UJI HETEROSKEDASTISITAS

Uji heteroskedastisitas

𝐻

₀

: 𝜍

₁2

= 𝜍

₂2

= ⋯ = 𝜍

_𝑛2

= 𝜍

2

(homoskedastisitas)

𝐻

₁

: minimal ada satu 𝜍

_𝑖2

≠ 𝜍

2

(heteroskedastisitas)

Nilai Statistik Uji Breusch Pagan (1979):

𝐵𝑃 =

1

2 𝒇

′

𝑿 𝑿

′

𝑿

;1

𝑿

′

𝒇

dengan elemen vektor f adalah

𝑓

_𝑖

=

𝑒

𝑖2

𝜍

2

− 1

dimana 𝑒

_𝑖

adalah residual observasi ke-𝑖 hasil regresi linier,

𝑖 = 1,2, … , 𝑛, 𝜍

2

= 𝒆

T

𝒆 𝑛

, 𝑿 adalah matriks 𝑛 × 𝑝 + 1 dari

observasi dengan elemen kolom pertama merupakan vektor satu,

dan 𝑝 adalah jumlah variabel prediktor. 𝐻

₀

ditolak apabila

𝐵𝑃 > 𝜒

2 _𝛼,𝑝

.

₁₃ Pendahuluan Kajian Pustaka Metode Penelitian Analisis dan Pembahasan Kesimpulan dan Saran

(14)

UJI PARAMETER

Pengujian Parameter

𝐻

₀

: 𝛽

_𝑘

= 0

𝐻

₁

: 𝛽

_𝑘

≠ 0, 𝑘 = 1,2, … , 𝑝

Statistik uji Wald (Long, 1997):

𝑊

_𝑘

=

𝛽

𝑘

𝑉𝑎𝑟 𝛽

_𝑘

Tolak 𝐻

₀

apabila nilai 𝑊

_𝑘

> 𝑍

𝛼

2

atau p-value lebih kecil dari nilai 𝛼.

(15)

PENELITIAN TOBIT SPASIAL

LeSage (2000) merumuskan model Tobit SAR

heteroskedastic dengan metode MCMC Gibbs

sampler dan mengaplikasikannya pada data harga

perumahan di Boston tahun 1978.

Kaliba (2002) mengembangkan model Tobit SAC menggunakan modul aplikasi Maximum

Likelihood 4 dari paket program GAUSS pada data pedesaan di Tanzania.

Langyintuo dan Mekuria (2008) menggunakan metode maksimum likelihood untuk membentuk model Tobit SAC pada data petani di Mozambique.

LeSage dan Pace (2009) menggunakan data simulasi yang dibangkitkan oleh Koop (2003) untuk membentuk model Tobit spasial

menggunakan metode Bayesian MCMC.

(16)

MARKOV CHAIN MONTE

CARLO (MCMC)

MCMC merupakan suatu teknik metode simulasi yang

membangkitkan sejumlah sampel dari distribusi data yang telah diketahui (Chib dan Greenberg, 1996).

Ide dasar dari teknik MCMC adalah daripada menghitung suatu fungsi kepadatan peluang 𝑝 𝜽 𝒚 , lebih baik mengambil sampel random dalam jumlah besar dari 𝑝 𝜽 𝒚 untuk mengetahui bentuk probabilitas tersebut secara tepat. (Casella dan George, 1992)

Dengan ukuran sampel random yang cukup besar, ditandai dengan besarnya jumlah iterasi MCMC, nilai rata-rata dan standar

deviasinya dapat dihitung secara akurat (Casella dan George, 1992).

LeSage (1999) menjelaskan bahwa algoritma MCMC Gibbs sampler akan memberi kemudahan estimasi parameter untuk model regresi Tobit spasial daripada harus memecahkan sejumlah persamaan

(17)

GIBBS SAMPLER

Algoritma Gibbs sampler :

1. Tentukan nilai inisiasi awal 𝜽

0

= 𝜃

₁ 0

, 𝜃

₂ 0

, … , 𝜃

_𝑝 0

2. Lakukan langkah di bawah sejumlah 𝑡 = 1: 𝑚,

dimana 𝑚 = jumlah iterasi.

Bangkitkan nilai 𝜃

₁ 𝑡

~ 𝑝 𝜃

₁

𝒚, 𝜃

₂ 𝑡;1

, 𝜃

₃ 𝑡;1

, … , 𝜃

_𝑝 𝑡;1

Bangkitkan nilai 𝜃

₂ 𝑡

~ 𝑝 𝜃

₂

𝒚, 𝜃

₁ 𝑡

, 𝜃

₃ 𝑡;1

, … , 𝜃

_𝑝 𝑡;1

…

Bangkitkan nilai 𝜃

_𝑝 𝑡

~ 𝑝 𝜃

_𝑝

𝒚, 𝜃

₁ 𝑡

, 𝜃

₂ 𝑡

, … , 𝜃

_𝑝;1 𝑡

3. Tentukan hasil estimasi 𝜽 dengan cara

𝜽 =

1 𝑚

𝜃

𝑡 𝑚 𝑡<1 17 Pendahuluan Kajian Pustaka Metode Penelitian Analisis dan Pembahasan Kesimpulan dan Saran

(18)

METROPOLIS HASTINGS

Algoritma Metropolis Hastings :

1. Hitung peluang penerimaan 𝜽

∗

sebagai 𝜽

𝑡

.

𝑝 𝜽

∗

, 𝜃

𝑡;1

= min 1 ,

𝑝 𝜽

∗

𝒚 𝑓 𝜽

𝑡;1

𝜽

∗

𝑝 𝜽

𝑡;1

_{𝒚 𝑓 𝜽}

∗

_𝜽

𝑡;1

2. Bangkitkan angka random 𝑞 ~ Uniform(0,1).

3. Terima 𝜽

∗

sebagai nilai baru dari 𝜽

𝑡

apabila

𝑝 𝜽

∗

, 𝜽

𝑡;1

> 𝑞.

Jika tidak, nilai 𝜽

𝑡;1

tidak berubah atau 𝜽

𝑡

= 𝜽

𝑡;1

.

(19)

PENGGUNAAN INTERNET (1)

Pembangunan teknologi informasi dan komunikasi (TIK) suatu

negara memiliki hubungan yang positif dengan pertumbuhan

ekonomi. Artinya, pembangunan TIK akan memberikan efek

berantai kepada meningkatnya pertumbuhan ekonomi (Kominfo,

2010).

Rao dan Pattnaik (2006) menyatakan bahwa pertumbuhan TIK

telah membuka kesempatan bagi masyarakat untuk lebih

memanfaatkan fasilitas pembangunan sosial ekonomi dan budaya

secara lebih modern.

Pembangunan TIK memberikan pengaruh ekonomi yang luas, baik

secara langsung maupun tidak langsung, meningkatkan

kesejahteraan dan pembangunan fasilitas sosial ekonomi (ITU,

2010).

(20)

PENGGUNAAN INTERNET (2)

Michailidis dkk. (2011) mengungkapkan bahwa pengguna internet di pedesaan Yunani dipengaruhi oleh tingkat pendapatan, harga dari akses internet, kepemilikan PC, tempat tinggal, serta variabel sosial demografi seperti; jenis kelamin, jumlah penduduk muda yang tinggal satu rumah, umur, tingkat pendidikan, dan status pekerjaan.

Menggunakan data dari 154 negara, Howard dan Mazaheri (2009) menemukan bahwa kesenjangan penggunaan TIK (telepon seluler, komputer, dan bandwidth internet) dipengaruhi oleh; investasi asing, perdagangan, jumlah penduduk, populasi perkotaan, literacy rate,

konsumsi, telepon kabel, serta sembilan variabel lain yang menjelaskan regulasi pemerintah.

Andonova dan Serrano (2007) menjelaskan bahwa perkembangan TIK dan pertumbuhan pemanfaatan internet lebih banyak dipengaruhi oleh faktor perhatian pemerintah dan regulasi yang berlaku di wilayah tersebut.

(21)

SUMBER DATA

Sumber data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data olahan

hasil Susenas 2010, Sakernas 2010, dan Podes 2008, serta data

sekunder yang diambil dari publikasi PDRB kabupaten/kota di

Indonesia tahun 2005–2009. Adapun matriks penimbang spasial

disusun berdasarkan metode queen contiguity, menggunakan peta

digital hasil kegiatan updating peta sensus penduduk 2010.

(22)

VARIABEL PENELITIAN

Var. Deskripsi Var. Deskripsi

𝒚 Persentase Pengguna Internet 𝒙8 Pendapatan perkapita.

𝒙₁ Persentase penduduk yang tinggal di

perkotaan. 𝒙9 Laju pertumbuhan ekonomi. 𝒙2 Persentase penduduk usia sekolah

menengah hingga perguruan tinggi. 𝒙10 Persentase belanja pembangunan daerah untuk telekomunikasi. 𝒙₃ Persentase penduduk lulusan SMA

hingga perguruan tinggi. 𝒙11 Persentase rumah tangga dengan telepon rumah. 𝒙₄ Rata-rata lama sekolah. 𝒙₁₂ Persentase rumah tangga dengan

desktop PC/laptop/notebook.

𝒙₅ Tingkat partisipasi angkatan kerja

(TPAK). 𝒙13 Persentase rumah tangga dengan telepon genggam. 𝒙₆ Persentase pekerja kerah putih. 𝒙₁₄ Persentase desa/kelurahan yang

memiliki warung internet (warnet). 𝒙₇ Rata-rata persentase pengeluaran

rumah tangga untuk telekomunikasi perbulan.

𝒙₁₅ Persentase desa/kelurahan yang tersedia sinyal telepon seluler.

(23)

PETA DIGITAL

(24)

METODE PENELITIAN (1)

Menentukan teknik pembangkitan angka random yang berdistribusi normal terpotong untuk

melengkapi data yang tersensor.

Menentukan bentuk korelasi spasial dan efek heteroskedastisitas dari model regresi Tobit spasial yang akan dibentuk.

Menentukan bentuk persamaan likelihood dari

model regresi Tobit spasial (𝑳 𝜍2_{, 𝑽, 𝜷, 𝜌 𝒚 ).}

Menentukan probabilita prior dari masing-masing parameter berdasarkan hasil studi literatur.

Menentukan distribusi posterior dari masing-masing parameter dengan syarat parameter lainnya diketahui.

Pembentukan model dan estimasi parameter dari model

(25)

METODE PENELITIAN (2)

Menyusun algoritma dan program untuk menguji bentuk korelasi spasial dan efek heteroskedastisitas error dari model regresi Tobit spasial yang akan dibentuk.

Menyusun algoritma Gibbs sampler untuk estimasi

parameter model regresi Tobit spasial (𝜍2, 𝑽, dan 𝜷) dari

distribusi posterior bersyarat yang telah terbentuk. Menyusun algoritma Metropolis within Gibbs untuk

estimasi koefisien model regresi Tobit spasial (𝜌 atau 𝜆) dari distribusi posterior bersyarat yang telah terbentuk.

Menyusun algoritma Slice Sampling untuk

membangkitkan angka random yang berdistribusi normal terpotong dalam rangka melengkapi data yang tersensor.

Menyusun algoritma uji parameter, kemudian merangkainya dengan algoritma-algoritma di atas menjadi satu kesatuan program.

Penyusunan algoritma dan pemrograman

untuk pembentukan model regresi Tobit

spasial

(26)

METODE PENELITIAN (3)

Pemodelan data penggunaan internet di Pulau Jawa menggunakan model regresi Tobit

spasial Analisis Deskriptif • Deskriptif variabel respon • Deskriptif variabel prediktor • Koefisien korelasi, scatter plot, dan regresi linier sederhana antara variabel respon terhadap masing-masing variabel prediktor Pemodelan Data • Penyusunan matriks penimbang spasial • Pengujian efek korelasi spasial dan heteroskedastisitas • Estimasi paramter

menggunakan program yang telah dibuat • Pemilihan variabel menggunakan backward elimination Interpretasi Model

(27)

MODEL TOBIT SPASIAL

Model regresi Tobit spasial merupakan penerapan model regresi spasial pada data yang tersensor. Sehingga dengan menggabungkan model spasial ke dalam model Tobit, akan diperoleh suatu model umum regresi Tobit spasial sebagaimana berikut.

𝒚 = 𝒚∗ = 𝑰 − 𝜌𝑾 ;1𝑿𝜷 + 𝑰 − 𝜌𝑾 ;1 𝑰 − 𝜆𝑾 ;1𝜺 jika 𝑦𝑖∗ < 𝜏 𝝉 jika 𝑦_𝑖∗ ≥ 𝜏 dimana 𝜺 ~ 𝑁 𝟎, 𝜍2𝑽 , 𝑽 = 𝑰 jika varians error homogen.

𝑽 = diag 𝑣_𝑖 jika varians error heterogen. 𝒚 = variabel respon tersensor,

𝒚∗_{= data dengan informasi yang lengkap,}

𝜏 = konstanta yang menjadi batasan sensor,

𝑿 = variabel prediktor yang lengkap untuk seluruh observasi. 𝜌 = koefisien korelasi spasial lag,

𝜆 = koefisien korelasi spasial error, 𝜷 = vektor dari parameter model,

𝑾 = matriks penimbang spasial dengan elemen diagonalnya bernilai nol.

Pendahuluan _PustakaKajian _PenelitianMetode _PembahasanAnalisis dan Kesimpulan _{dan Saran} 27

(28)

DISTRIBUSI NORMAL

TERPOTONG

Estimasi parameter model regresi Tobit spasial dilakukan dengan asumsi awal

bahwa vektor variabel respon 𝒚 merupakan data dengan informasi yang

lengkap, tidak tersensor, dan memiliki korelasi spasial (LeSage, 2000)

𝒚 ~ Censored Normal

𝒚

∗

~ Normal 𝜇

_𝑦∗

, 𝜍

_𝑦2∗

𝜇

_𝑦∗

= 𝑰 − 𝜌𝑾

;1

𝑿𝜷

(29)

FUNGSI LIKELIHOOD DAN

PENETAPAN PRIOR

Fungsi Likelihood dari model regresi spasial:

𝐿 𝜍

2

, 𝑽, 𝜷, 𝜌, 𝜆 𝒚 = 2𝜋𝜍

2 ;1 2

𝐼 − 𝜌𝑊 𝐼 − 𝜆𝑊

𝑛

𝜈

_𝑖𝑖;1 2

𝑖<1

exp −

1 2𝜍

2

𝜺

′

𝑽

;1

𝜺

dimana 𝜺 = 𝑰 − 𝜆𝑾

𝑰 − 𝜌𝑾 𝒚 − 𝑿𝜷

Priors (LeSage, 2000 dan Lacombe(2008):

𝜍

2

~ 𝐼𝐺 𝑎, 𝑏 ,

𝑎 = 𝑏 = 0

𝑟 𝑣

_𝑖

~ 𝑖𝑖𝑑 𝜒

2 _𝑟

,

𝑖 = 1,2, … , 𝑛

𝜷 ~ 𝑀𝑁 𝟎, 10

12

𝑰 𝜌, 𝜆 ~ 𝑈 𝜑

𝑚𝑖𝑛 ;1

_{, 𝜑}

𝑚𝑎𝑥;1

(30)

DISTRIBUSI POSTERIOR

BERSYARAT

Distribusi posterior bersyarat untuk 𝜍

2

:

1 𝜍

2

𝜺

′

𝑽

;1

𝜺 ~ 𝜒

2𝑛:4

Distribusi posterior bersyarat untuk 𝜈

_𝑖𝑖

:

1 𝜈

_𝑖𝑖

𝜀

_𝑖2

𝜍

2

+ 𝑟 ~ 𝜒

2𝑟:1

Distribusi posterior bersyarat untuk 𝜷:

𝑝 𝜷 𝜍

2

, 𝑽, 𝜌, 𝜆 ∝ exp −

1 2𝜍

2

𝑩 𝑨𝒚 − 𝑿𝜷

′

𝑽

;1

𝑩 𝑨𝒚 − 𝑿𝜷

Distribusi posterior bersyarat untuk 𝜌 atau 𝜆:

𝑝 𝜌, 𝜆 𝜍

2

, 𝑽, 𝜷 ∝ 𝐼 − 𝜌𝑊 𝐼 − 𝜆𝑊 exp −

1 2𝜍

2

𝜺

′

𝑽

;1

𝜺

dimana 𝑨 = 𝑰 − 𝜌𝑾 , 𝑩 = 𝑰 − 𝜆𝑾 , dan 𝜺 = 𝑩 𝑨𝒚 − 𝑿𝜷

(31)

ALGORITMA

• Algoritma MCMC Gibbs sampler dilakukan dengan cara membangkitkan

angka random yang mengikuti distribusi posterior bersyarat dari

masing-masing parameter, sebanyak jumlah iterasi yang diinginkan.

• Algoritma Metropolis within Gibbs digunakan pada bentuk distribusi

posterior yang tidak standar, seperti untuk parameter 𝜌 atau parameter 𝜆

• Hasil uji Lagrange digunakan untuk menentukan bentuk dari model

spasial, apakah spasial lag (𝜆 = 0) atau spasial error (𝜌 = 0).

• Hasil uji Breusch Pagan digunakan untuk menentukan nilai 𝑽, menjadi

𝑽 = 𝑰 ketika terjadi kondisi homoskedastisitas.

• Algoritma Slice sampling digunakan untuk membangkitkan angka random

yang berdistribusi normal terpotong dalam rangka melengkapi data yang

tersensor.

(32)

PEMODELAN AWAL

Parameter Koefisien Statistik _{Uji Wald} p-Value

(1) (2) (3) (4) 𝜌 -0,1725 -3,3492 0,0000 𝛽0 -10,1064 -11,0939 0,0000 𝛽1 0,0157 5,9022 0,0000 𝛃𝟐 0,0010 0,0515 0,4795 𝛽𝟑 0,2350 11,0525 0,0000 𝛽𝟒 0,5995 10,3880 0,0000

Parameter Koefisien Statistik _{Uji Wald} p-Value

(1) (2) (3) (4) 𝛽𝟓 -0,0265 -3,5396 0,0002 𝛽𝟔 -0,0845 -4,9484 0,0000 𝛽𝟕 -0,6389 -2,9998 0,0014 𝜷𝟖 -1,39E-06 -0,7111 0,2385 𝛽𝟗 -0,1301 -3,5615 0,0002 𝛽𝟏𝟎 -0,3746 -2,2284 0,0129 𝜷𝟏𝟏 -0,0142 -0,5955 0,2758 𝜷𝟏𝟐 0,0227 0,9147 0,1802 𝛽𝟏𝟑 0,1035 7,1374 0,0000 𝛽𝟏𝟒 -0,0109 -2,0316 0,0211 𝛽𝟏𝟓 0,0797 26,7382 0,0000 𝝈𝟐 _1,8306 _– _–

Statistik Uji Nilai p-Value

(1) (2) (3) LM-lag 13,5172 0,0000 LM-err 3,7714 0,0521 Breusch Pagan 18,5709 0,2338

(33)

BACKWARD ELIMINATION

Statistik Uji

Tahap II Tahap III Tahap IV Tahap V

14 Variabel 13 Variabel 12 Variabel 11 Variabel Nilai p-Value Nilai p-Value Nilai p-Value Nilai p-Value

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)

LM-lag 13,5644 2,31e-004 13,5139 2,37e-004 13,4566 2,44e-004 13,4013 2,51e-004

LM-err 3,8177 0,0507 3,7622 0,0524 3,7649 0,0523 3,7502 0,0528

Breusch Pagan 18,5895 0,1812 18,5082 0,1392 16,3583 0,1754 15,8739 0,1459

Variabel

Dikeluarkan: 𝒙2 𝒙8 𝒙11 𝒙12

(34)

ESTIMASI PARAMETER

Parameter

Jumlah Iterasi = 5000

Waktu Iterasi = 203,9420 Koefisien _{Uji Wald}Statistik p-Value

(1) (2) (3) (4) 𝜌 -0,1785 -3,8133 6,87e-005 𝛽₀ -10,1730 -9,6037 0,0000 𝛽₁ 0,0153 6,7232 0,0000 𝛽3 0,2437 13,2672 0,0000 𝛽₄ 0,6021 9,8691 0,0000 𝛽₅ -0,0277 -4,1378 0,0000 𝛽₆ -0,0795 -4,7580 0,0000 (1) (2) (3) (4) 𝛽7 -0,6797 -3,5718 0,0002 𝛽9 -0,1456 -4,5033 0,0000 𝛽₁₀ -0,3507 -2,3030 0,0106 𝛽₁₃ 0,1064 8,3142 0,0000 𝛽₁₄ -0,0129 -3,4958 0,0002 𝛽₁₅ 0,0801 25,9867 0,0000 𝜍2 _1,8284 _– _–

(35)

PEMODELAN AKHIR

Model regresi Tobit spasial lag

untuk data penggunaan internet di Pulau Jawa adalah sebagai berikut:

Untuk kabupaten/kota dengan kategori penggunaan internet yang rendah:

𝑦

_𝑖

= −10,173 − 0,179

𝑛

𝑤

_𝑖𝑗

𝑦

_𝑗

𝑗<1,𝑗≠𝑖

+ 0,015𝑥

1𝑖

+ 0,244𝑥

3𝑖

+ 0,602𝑥

4𝑖

− 0,028𝑥

_5𝑖

− 0,080𝑥

_6𝑖

− 0,680𝑥

_7𝑖

− 0,146𝑥

_9𝑖

− 0,351𝑥

_10𝑖

+ 0,106𝑥

_13𝑖

− 0,013𝑥

_14𝑖

+ 0,080𝑥

_15𝑖

Untuk kabupaten/kota dengan kategori penggunaan internet yang tinggi:

𝑦

_𝑖

= 16

(36)

INTERPRETASI MODEL

Penduduk perkotaan

Tingkat pendidikan

Lama sekolah

Telepon genggam

Sinyal telepon seluler

TPAK

Pekerja profesional

Belanja telekomunikasi

rumah tangga

Pertumbuhan ekonomi

Pembangunan

telekomunikasi daerah

Fasilitas warnet

(37)

KESIMPULAN DAN SARAN

37

Metode MCMC Gibbs Sampler yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan

pendekatan inferensia Bayesian dengan statistik uji

Wald sebagai uji parameter.

Pada penelitian selanjutnya, disarankan untuk mengganti metode pengujian parameter menggunakan Bayesian Highest

Posterior Density (HPD) serta

Bayes Factor sebagai uji model. Hasil uji Breusch Pagan memperlihatkan

varians error yang homogen

Pada penelitian selanjutnya, disarankan untuk mengaplikasikan model pada data dengan

varians error yang heterogen. • Pemodelan data kewilayahan, sebaiknya

memperhitungkan adanya efek korelasi spasial. • Untuk data kewilayahan yang mengandung

nilai-nilai tersensor, sebaiknya menggunakan model regresi Tobit spasial.

• Metode MCMC Gibbs sampler dengan pendekatan inferensia Bayesian dapat digunakan sebagai estimasi parameter.

(38)

KESIMPULAN DAN SARAN

Variabel yang mewakili karakteristik demografi dan ketersediaan infrastruktur

memiliki pengaruh positif terhadap penggunaan internet di kabupaten/kota di

Pulau Jawa

Untuk meningkatkan penggunaan internet, disarankan untuk meningkatkan

status daerah pedesaan menjadi perkotaan melalui pembangunan infrastruktur dan perluasan jaringan

telepon seluler,serta meningkatkan Variabel sosial ekonomi berpengaruh

negatif terhadap penggunaan internet di kabupaten/kota kategori rendah, hal tersebut disebabkan oleh faktor budaya

dan ketidaksiapan penduduknya dalam menerima teknologi internet.

Kesimpulan tersebut perlu diperkuat melalui suatu penelitian technology

acceptance model (TAM) yang melibatkan

variabel budaya menggunakan metode

structural equation model (SEM) Penggunaan internet di suatu kabupaten/kota kategori rendah

dipengaruhi secara negatif oleh penggunaan internet di kabupaten/kota sekitarnya.

Untuk meningkatkan penggunaan internet di daerah kategori rendah,

disarankan adanya kerjasama positif dari kabupaten/kota berkategori tinggi di sekitarnya.

(39)

DAFTAR PUSTAKA

39

Anselin, L. (1999). Spatial Econometrics. Dallas: University of Texas.

BPS. (2011). Statistik Komunikasi dan Teknologi Informasi Tahun 2010. Jakarta: Badan Pusat Statistik.

Breusch, T., & Pagan, A. (1979). A Simple Test for Heteroscedasticity and Random Coefficient

Variation. Econometrica, Vol. 47, No. 5, 1287-1294. Casella, G., & George, E. I. (1992). Explaining the Gibbs

Sampler. The American Statistician, Vol. 46, No. 3, 167-335.

Chib, S., & Greenberg, E. (1996). Markov chain monte carlo simulation methods in econometrics.

Econometrics Theory, Vol. 12, 409-431.

Hastings, W. (1970). Monte Carlo Sampling Methods using Markov Chains and Their Applications. Biometrika, Vol. 57, No. 1, 97-109.

Kaliba, A. R. (2002). Dissertation: Participatory Evaluation of Community Based Water and

Sanitation Programes: The Case of Central Tanzania. Mahattan: Kansas State University.

Lacombe, D. J. (2008, July 24). An Introduction to Bayesian Inference in Spatial Econometrics. Retrieved

November 13, 2011, from

http://ssrn.com/abstract=1244261.

Langyintuo, A. S., & Mekuria, M. (2008). Assessing the Influence of Neighborhood Effects on the Adoption of Improved Agricultural Technologies in Developing Agriculture. AfJARE, Vol. 2, No. 2, 151-169.

LeSage, J. P. (2000). Bayesian Estimation of Limited Dependent Variable Spatial Autoregressive Models. Geographical Analysis, Vol. 32, No. 1, 19-35.

LeSage, J., & Pace, R. K. (2009). Introduction to Spatial Econometrics. New York: CRC Press.

Long, J. S. (1997). Regression Models for Categorical and Limited Dependent Variables. California: Sage

Publications, Inc.

Michailidis, A., Partalidou, M., Nastis, S. A., Klavdianou, A. P., & Charatsari, C. (2011). Who Goes Online? Evidence of Internet Use Patterns from Rural Greece.

(40)