A. Jenis Gelombang dan Sifat-sifatnya
Gelombang didefinisikan sebagai getaran yang merambat melalui medium/perantara. Medium gelombang dapat berupa zat padat, cair, dan gas, misalnya tali, slinki, air, dan udara. Dalam perambatannya, gelombang membawa energi. Energi gelombang air laut sangat terasa bila kita berdiri di tepi pantai, berupa dorongan gelombang pada kaki kita.
Gelombang dapat dikelompokkan berdasarkan sifat-sifat fisisnya, yaitu :
1. Berdasarkan arah getarannya, gelombang dapat dibedakan menjadi dua, yakni gelombang longitudinal dan gelombang transversal.
a. Gelombang longitudinal, yaitu gelombang yang arah getarannya berimpit dengan arah rambatannya, misalnya gelombang bunyi.
b. Gelombang transversal, yaitu gelombang yang arah getarannya tegak lurus dengan arah rambatannya, misalnya gelombang pada tali dan gelombang cahaya.
2. Berdasarkan amplitudonya, gelombang dapat dibedakan menjadi dua, yakni gelombang berjalan dan gelombang diam/berdiri.
a. Gelombang berjalan, yaitu gelombang yang amplitudonya tetap pada setiap titik yang dilalui gelombang, misalnya gelombang pada tali.
b. Gelombang diam/berdiri, yaitu gelombang yang amplitudonya berubah, misalnya gelombang pada senar gitar yang dipetik.
3. Berdasarkan zat perantara atau medium rambatannya, gelombang dibedakan menjadi dua, yakni gelombang mekanik dan gelombang elektromagnetik.
a. Gelombang mekanik, yaitu gelombang yang dalam perambatannya memerlukan medium, misalnya gelombang air, gelombang pada tali, dan gelombang bunyi.
b. Gelombang elektromagnetik yaitu gelombang yang dalam perambatannya tanpa memerlukan medium, misalnya gelombang cahaya.
v
B. Istilah-istilah Gelombang
Panjang Gelombang
Satu gelombang () didefinisikan sebagai jarak antara dua titik puncak (AE) atau dua titik lembah (GK). Panjang gelombang terdiri satu puncak (0AB) dan satu lembah (BCD). Lihat gambar 1. di bawah.
A E I M
Gambar 1. Deskripsi grafis panjang, puncak dan lembah gelombang
Frekuensi dan Periode Gelombang
Halaman 3
Contoh :
Halaman 4
A
A.. PPeerrssaammaaaan nGGeelloommbbaanng gBBeerrjjaallaann
Ujung B diikatkan pada tiang, sedangkan ujung O kita pegang. Apabila ujung O kita getarkan naik turun terusmenerus, maka pada tali tersebut akan terjadi rambatan gelombang dari ujung O ke ujung B. Misalkan amplitude getarannya A dan gelombang merambat dengan kecepatan v dan periode getarannya T.
Misalkan titik P terletak pada tali OB berjarak x dari ujung O dan apabila titik O telah bergetar selama t sekon, maka maka titik P telah bergetar selama : tP = (t - ) diman
adalah waktu yang diperlukan gelombang merambat dari O ke P.
Persamaan simpangan titik P pada saat itu dapat dinyatakan sebagai berikut :
Y
P= A sin (
t
–
kx)
Persamaan tersebut yang disebut sebagai persamaan gelombang berjalan yang secara umum dapat dituliskan :
Halaman 5
p
p
Dalam persamaan di atas dipakai nilai negatif (-) jika gelombang berasal dari sebelah kiri titik P atau gelombang merambat ke kanan dan dipakai positif (+) jika gelombang berasal dari sebelah kanan titik P atau gelombang merambat ke kiri.
Keterngan Rumus
yp = simpangan gelombang di titik P (m, cm) A
= amplitudo gelombang (m, cm)
x = jarak titik P dari titik pusat O (m, cm)
k = bilangan gelombang
= panjang gelombang (m,cm) = kecepatan sudut (rad/s)
t = lamanya titik asal telah bergetar (s) t = sudut fase gelombang (rad)
Halaman 6
C
Halaman 8 B. GelombangStasioner
Gelombang stasioner adalah gelombang yang amplitudonya berubah terhadap posisi. Gelombang
tersebut dapat terbentuk dari perpaduan atau superposisi dua gelombang yang memiliki amplitudo, panjang gelombang dan frekuensi yang sama, tetapi arahnya berlawanan.
Grafis Gelombang Stasioner
Pada ilustrasi grafis gelombang stasioner diatas, partikel-partikel yang dilalui gelombang bergetar naik turun dengan amplitudo berbeda, bergantung pada posisinya. Titik-titik yang mempunyai amplitudo maksimum disebut perut (P) dan titik-titik yang mempunyai amplitudo minimum (nol)
disebut simpul (S). Gelombang stasioner dapat dibedakan menjadi dua, yaitu Gelombang stasioner
yang terjadi pada ujung pemantul bebas dan gelombang stasioner yang terjadi pada ujung pemantul tetap.
1. Gelombang Stasioner pada Ujung Bebas Coba lakukan kegiatan seperti berikut ini :
Ikatlah tali pada sebuah tiang diman ikatan dibuat longgar sehingga tali dapat bergerak bebas pada tiang tersebut. Kemudian buatlah usikan pada tali itu yang menimbulkan rambatan satu gelombang dan coba kalian perhatikan bagaimana pemantulan gelombangnya. Hasil pengamatanmu akan sesuai dengan gambar berikut :
Apabila ujung bebas telah bergetar selama t sekon, maka persamaan gelombang datang pada titik P dinyatakan Y1 = A sin (t - kx) dan persamaan gelombang pantul yang sampai di titik P dinyatakan
Y2 = A sin (t + kx). Persamaan gelombang stasioner dapat diperoleh dengan menjumlahkan
persamaan gelombang datang dan gelombang pantul yang sampai di titik P, yaitu sebagai berikut :
YP = Y1 + Y2
Halaman 9
Jika 2A cos kx = AS, maka persamaan di atas dapat ditulis YP = AS sin t. Dimana AS adalah
amplitudo gelombang stasioner pada pemantulan ujung bebas, yang berate bahwa amplitudo gelombang stasioner tergantung pada jarak suatu titik terhadap ujung pemnatul (x). Superposisi antara gelombang dating dengan gelombang pantul akan terbentuk pola gelombang stasioner seperti gambar berikut :
Gelombang stasioner pemantulan ujung bebas
Halaman
Halaman
11
Contoh :
Sebuah tali yang panjang, salah satu ujungnya digetarkan terus-menerus dengan amplitudo 10 cm, periode 2 s, sedangkan ujung yang lain dibuat bebas. Jika cepat rambat gelombang pada tali tersebut 18 cm/s dan pada tali terjadi gelombang stasioner, tentukanlah :
a. amplitudo gelombang stasioner pada titik P yang berjarak 12 cm dari ujung bebas, b. letak simpul ke-2 dan perut ke-3 dari ujung bebas.
Jawab :
Halaman
12
3. Gelombang Stasioner pada Ujung Tetap Coba lakukan kegiatan seperti berikut ini :
Ikatlah tali pada sebuah tiang diman ikatan dibuat kuat sehingga tali tidak dapat bergerak bebas pada tiang tersebut. Kemudian buatlah usikan pada tali itu yang menimbulkan rambatan satu gelombang dan coba kalian perhatikan bagaimana pemantulan gelombangnya. Hasil pengamatanmu akan sesuai dengan gambar berikut :
Pada ujung tetap ternyata hasil pemantulan gelombang terjadi loncatan fase sebesar ½ sehingga gelombang yang tadinya datang berwujud bukit gelombang dipantulkan berupa lembah gelombang. Apabila ujung bebas telah bergetar selama t sekon maka persamaan gelombang datang pada titik P dinyatakan Y1 = A sin (t - kx) dan persamaan gelombang pantul
yang sampai di titik C dinyatakan Y2 = A sin (t + kx) = - A sin (t + kx). Persamaan gelombang
stasioner dapat diperoleh dengan menjumlahkan persamaan gelombang datang dan gelombang pantul yang sampai di titik P yaitu sebagai berikut.
YP = Y1 + Y2
Y
P= 2A sin kx cos
t
4. Menentukan Letak Simpul dan Perut pada Gelombang Stasioner Pemantulan Ujung tetap
a. Simpul
Halaman
13
a. Perut
Halaman
14
di mana :
x = jarak perut dari ujung bebas
n = , , … da seterus ya (orde perut)
= panjang gelombang stasioner
Halaman
15
Latihan Soal :
1. Sebuah gelombang berjalan mempunyai persamaan simpangan : y= 0,5sin 0,5(100t− 0,25x), t dalam sekon, x dan y dalam cm. Cepat rambat gelombang tersebut adalah A. 200 cm/s C. 400 cm/s E. 500 cm/s B. 300 cm/s D. 450 cm/s
2. Dua titik a dan B terdapat pada tali yang digetarkan secara terus-menerus sebanyak 30 getaran tiap menitnya, seperti gambar di bawah. Cepat rambat gelombang tersebut adalah…. Jika x dan y dalam meter dan t dalam sekon, maka periode gelombangnya adalah .... A. 10 s B. 5 s C. 4 s D. 0,4 s E. 0,2 s
4. Suatu gelombang berjalan merambat melalui permukaan air dengan data seperti pada
5. Sebuah gelombang yang merambat pada tali memenuhi persamaan Y = 0,03 sin(2t – 0,1x), dimana y dan x dalam meter dan t dalam sekon, maka :
(1) Panjang gelombangnya 20 m (2) Frekuensi gelombangnya 1 Hz (3) Cepat rambat gelombangnya 20 m/s
(4) Amplitudo gelombangnya 3 m
6. Suatu gelombang merambat sepanjang sumbu x dengan amplitudo 2 cm. Cepat digetarkan sehingga memiliki persamaan y = , os , π�si 8π�. Jika x dan y dalam cm dan t dalam sekon, letak simpul ke-3 dari titik asal getaran adalah ....
A. 12,5 cm B. 25 cm C. 75 cm D. 87,5 cm E. 100 cm
8. Suatu gelombang merambat sepajang tali yang dipantulkan oleh ujung bebas sehingga terbentuk gelombang stasioner. Simpangan di titik A yang berjarak x dari titik pantul memiliki persamaan yA = os π�si π�. Jika x dan y dalam meter dan t dalam sekon, cepat rambat gelombang tersebut adalah .... A. 0,5 ms-1 B. 2,0 ms-1 C. 3,0 ms-1 D. 6,0 ms-1 E. 18 ms-1
