NAMA : WAHYUDI NIM : 201532215 ANALISIS REGRESI SESI 02 Halaman 57 Buat persamaan garis lurus dari data berikut : Data IMT dan Gula Darah Puasa

(1)

NAMA : WAHYUDI

NIM : 201532215

ANALISIS REGRESI SESI 02

Halaman 57

Buat persamaan garis lurus dari data berikut : 1. Data IMT dan Gula Darah Puasa

KASUS IMT(Y) GPP(X)

Y



Y

X



X



Y



Y



X



X





X X



2

1 18,60 150 -3,00 7,96 -23,918 63,41

2 28,10 150 6,50 7,96 51,730 63,41

3 25,10 120 3,50 -22,04 -77,048 485,63

4 21,60 150 0,00 7,96 -0,029 63,41

5 28,40 190 6,80 47,96 325,971 2300,45

6 20,80 110 -0,80 -32,04 25,748 1026,37

7 23,20 150 1,60 7,96 12,711 63,41

8 15,90 130 -5,70 -12,04 68,656 144,89

9 16,40 130 -5,20 -12,04 62,637 144,89

10 18,20 120 -3,40 -22,04 75,008 485,63

11 17,90 130 -3,70 -12,04 44,582 144,89

12 21,80 140 0,20 -2,04 -0,400 4,15

13 16,10 100 -5,50 -42,04 231,359 1767,11

14 21,50 150 -0,10 7,96 -0,826 63,41

15 24,50 130 2,90 -12,04 -34,863 144,89

16 23,70 180 2,10 37,96 79,582 1441,19

17 21,90 140 0,30 -2,04 -0,604 4,15

18 18,60 135 -3,00 -7,04 21,137 49,52

19 27,00 140 5,40 -2,04 -10,992 4,15

20 18,90 100 -2,70 -42,04 113,656 1767,11

21 16,70 100 -4,90 -42,04 206,137 1767,11

22 18,50 170 -3,10 27,96 -86,789 781,93

23 19,40 150 -2,20 7,96 -17,548 63,41

24 24,00 160 2,40 17,96 43,045 322,67

25 26,80 200 5,20 57,96 301,193 3359,71

26 28,70 190 7,10 47,96 340,359 2300,45

27 21,00 120 -0,60 -22,04 13,304 485,63

RERATA 21,60 142,037

SD 3,96 27,25447

JUMLAH 1.763,796 19312,96



₁ 0,09

(2)

 maka persamaan regresi garis lurus adalah :

Y





₀





₁

X

= 8,63 + 0,09X

 artinya :

1. nilai rerata indeks massa tubuh (IMT) ketika GPP = 0 adalah 8,63 ;

2. setiap kenaikan GPP sebesar 1 mg/dL maka akan terjadi kenaikan IMT sebesar 0,09 ;

3. misalkan, seorang ibu memiliki GPP 150 mg/dL. Maka prediksi IMTnya adalah “ 8,63 + 0,09(150)

(3)

2. indeks massa tubuh dan trigliserida

kasus IMT TRIG

Y



Y

X



X



Y



Y



X



X





X X



2

1 18,6 180 -3,00 6,48 -19,46844993 42,0096

2 28,1 180 6,50 6,48 42,10562414 42,0096

3 25,1 160 3,50 -13,52 -47,26474623 182,7503

4 21,6 180 0,00 6,48 -0,024005487 42,0096

5 28,4 210 6,80 36,48 247,9389575 1330,898

6 20,8 140 -0,80 -33,52 26,93895748 1123,491

7 23,2 180 1,60 6,48 10,34636488 42,0096

8 15,9 160 -5,70 -13,52 77,10562414 182,7503

9 16,4 160 -5,20 -13,52 70,34636488 182,7503

10 18,2 150 -3,40 -23,52 80,05006859 553,1207

11 17,9 160 -3,70 -13,52 50,06858711 182,7503

12 21,8 170 0,20 -3,52 -0,690672154 12,37997

13 16,1 130 -5,50 -43,52 239,5130316 1893,861

14 21,5 180 -0,10 6,48 -0,672153635 42,0096

15 24,5 160 2,90 -13,52 -39,15363512 182,7503

16 23,7 210 2,10 36,48 76,47599451 1330,898

17 21,9 170 0,30 -3,52 -1,042524005 12,37997

18 18,6 165 -3,00 -8,52 25,58710562 72,56516

19 27 170 5,40 -3,52 -18,98696845 12,37997

20 18,9 140 -2,70 -33,52 90,62414266 1123,491

21 16,7 130 -4,90 -43,52 213,4019204 1893,861

22 18,5 200 -3,10 26,48 -82,19067215 701,2689

23 19,4 180 -2,20 6,48 -14,28326475 42,0096

24 24 190 2,40 16,48 39,49451303 271,6392

25 26,8 230 5,20 56,48 293,494513 3190,158

26 28,7 240 7,10 66,48 471,7722908 4419,787

27 21 160 -0,60 -13,52 8,161179698 182,7503

RERATA 21,60 173,52 SD 3,96334 27,23879

JUMLAH 1839,648148 19290,74



₁ 0,095364



₀ 5,05623

 maka persamaan regresi garis lurus adalah :

Y





₀





₁

X

= 5,056 + 0,09X

 artinya :

1. nilai rerata indeks massa tubuh (IMT) ketika kadar trigliserid = 0 adalah 5,056 ; 2. setiap kenaikan trigliserid sebesar 1 mg/dL maka akan terjadi kenaikan IMT sebesar

0,09

3. misalkan, seorang ibu memiliki triglisrid 180 mg/dL. Maka prediksi IMTnya adalah “ 5,056 + 0,09(180)

(4)

Halaman 70-71

Lakukan uji kualitas garis lurus dan hipotesa slope dan intersep 1. IMT dan GPP

kasus IMT GPP kasus IMT GPP kasus IMT GPP

1 18,6 150 10 18,2 120 19 27 140

2 28,1 150 11 17,9 130 20 18,9 100

3 25,1 120 12 21,8 140 21 16,7 100

4 21,6 150 13 16,1 100 22 18,5 170

5 28,4 190 14 21,5 150 23 19,4 150

6 20,8 110 15 24,5 130 24 24 160

7 23,2 150 16 23,7 180 25 26,8 200

8 15,9 130 17 21,9 140 26 28,7 190

9 16,4 130 18 18,6 135 27 21 120

Jawaban :

Variables Entered/Removed(b)

Model VariablesEntered

Variables

Removed Method

1 _GPP(a) _{. Enter}

a All requested variables entered.

b Dependent Variable: indeks massa tubuh

Model Summary

Model R R Square Adjusted RSquare the EstimateStd. Error of

1 ,628(a) ,394 ,370 3,1453

a Predictors: (Constant), GPP

ANOVA(b)

Model SquaresSum of df Mean Square F Sig. 1 Regression 161,082 1 161,082 16,282 ,000(a)

Residual 247,327 25 9,893

Total 408,410 26

a Predictors: (Constant), GPP

b Dependent Variable: indeks massa tubuh

Coefficients(a)

Model

Unstandardized

Coefficients StandardizedCoefficients t Sig.

B Std. Error Beta B Std. Error 1 (Constant) 8,632 3,271

,628

2,639 ,014

GPP ,091 ,023 4,035 ,000

(5)

1 Persamaan garis

Yˆ 



ˆ₀



ˆ X IMT = 8,632 + 0,09 GPP

.

a Asumsi : bahwa model garis lurus beserta asumsinya berlaku

b.

Hipotesa :

H

₀

:



₁



0

H

_a

:



₁



0

c. Uji statistik :

t





1

S

1

.

d Distribusi statistik : bila asumsiterpenuhi dan H0 diterima maka uji t digunakan dengan

drajat kebebasan n-2

.

e Pengambilan keputusan : H0 ditolak bila nilai thitung lebih besar dari t tabel:=0,05 =2,05954

.

f Perhitungan statistik : dari komputer output diperoleh besaran nilai



₁= 0,09 dan

S



=0,023

t



0,023

0,09



3,913

.

g Keputusan statistik :

nilai thitung = 3,913 > t tabel:=0,05 =2,05954 maka kita menolak hipotesa nol

.

h Keputusan : slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara IMT dan GPP adalah linier



(6)

2. Berat badan dan kadar glukosa darah orang dewasa

subjek berat badan glukosa

1 64 108

2 75,3 109

3 73 104

4 82,1 102

5 76,2 105

6 95,7 121

7 59,4 79

8 93,4 107

9 82,1 101

10 78,9 85

11 76,7 99

12 82,1 100

13 83,9 108

14 73 104

15 64,4 102

16 77,6 87

Jawaban :

Variables Entered/Removed(b)

Model VariablesEntered

Variables

Removed Method 1 GLUKOSA(

a) . Enter

a All requested variables entered. b Dependent Variable: BB

Model Summary

Model R R Square Adjusted RSquare

Std. Error of the Estimate

1 _,484(a) _,234 _,180 _8,810

a Predictors: (Constant), GLUKOSA

ANOVA(b)

Model SquaresSum of df Mean Square F Sig. 1 Regression 332,669 1 332,669 4,286 ,057(a)

Residual 1086,628 14 77,616 Total _1419,298 ₁₅

(7)

1

Coefficients(a)

Model

Unstandardized

Coefficients StandardizedCoefficients T Sig.

B Std. Error Beta B Std. Error 1 (Constant) 30,778 22,609

,484

1,361 ,195

GLUKOSA _,460 _,222 _2,070 _,057

a Dependent Variable: BB

Persamaan garis Yˆ 



ˆ₀



ˆ X IMT = 30,778 + 0,460 GPP

a. Asumsi : bahwa model garis lurus beserta asumsinya berlaku

b.

Hipotesa :

H

₀

:



₁



0

H

_a

:



₁



0

c. Uji statistik :

t





1

S

1

d. Distribusi statistik : bila asumsi terpenuhi dan H0 diterima maka uji t digunakan

dengan drajat kebebasan n-2

e. Pengambilan keputusan : H₀ ditolak bila nilai t_hitung lebih besar dari t _tabel_:__=0,05 =2,14479 f. Perhitungan statistik : dari komputer output diperoleh besaran nilai



₁= 0,460 dan

S

_

1

=0,222

t



0,460



2,072

0,222

g. Keputusan statistik :

nilai thitung = 2,072 > t tabel:=0,05

=2,14479 maka kita menerima hipotesa nol

h. Keputusan : slop garis regresi sama dengan 0 maka garis regresi antara berat

badan dan kadar glukosa adalah tidak linier

(8)

Y X

0

1 Latihan 3

a. Jelaskan asumsi-asumsi tentang analisa regresi sederhana bila kita ingin membuat inferensi tentang pupulasi dari data yang kita punyai

b. Mengapa persamaan regresi disebut ‘the least square equation’? c. Jelaskan tentang



pada persamaan regresi

0

d. Jelaskan tentang



₁pada persamaan regresi Jawaban :

a. Asumsi-asumsi tentang analisa regresi yaitu :

1. Ekstensi yaitu untuk setiap nilai dari variabel X , dan Y adalah random variabel yang

mempunyai nilai rata-rata dan varians tertentu .dengan notasi



dan



2 Y X untuk populasi . dimana notasi Y|X adalah rata-rata dan varians dari random variabel Y tergantung pada nilai X.

2. Nilai-nilai Y adalah independen satu sama lain, artinya suatu nilai Y tidak dipengaruhi oleh nilai Y lain.

3. Linearity berarti nilai rata-rata Y,



_{Y X}=



+



₁X



_{Y X} _{adalah fungsi garis lurus X , dengan}

demikian

Persamaan garis lurus ini dapat ditulis Y=



_{Y X}=



+



1 X + E. Dimana E adalah error yang merupakan random variabel dengan nilai rata-rata 0 untuk setiap nilai X (yaitu



_{Y X}=0 untuk setiap nilai X). Dengan demikian Y adalah jumlah random dari

dan E.

Dan karena nilai E = 0 maka dapat di tulis

E



Y







₀





₁

X





+



X

0

4. Homoscedasticity artinya varians Y adalah sama untum setiap nilai X ( Homo artinya sama ; scedastic artinya ‘menyebar’)

5. Distribusi normal artinya untuk setiap nilai X, nilai Y berdistribusi normal. Biasanya distibusi normal ini jika n>30 dan nilai mean dan median relatif pada satu titik.

(9)

c. Intersep (



0 ) adalah nilai rata-rata Y ketika X=0