MODEL PERSEDIAAN KARET ALAM (CRUMB RUBBER) DENGAN SISTEM Q PADA PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III MEDAN
Oleh : Ernawati D Pane
408211017
Program Studi Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
iii
MODEL PERSEDIAAN KARET ALAM (CRUMB RUBBER) DENGAN SISTEM Q PADA PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III MEDAN
Ernawati D Pane 408211017 ABSTRAK
Pengendalian persediaan sistem Q merupakan pengendalian persediaan yang digunakan dalam menentukan suatu penyelesaian yang optimal dari persediaan barang-barang. Dalam penelitian ini, untuk menganalisis data terlebih dahulu dilakukan pengujian sebaran data dengan Uji Liliefors dimana sebaran data produksi karet alam (crumb rubber) periode Januari 2009-Desember 2011 mengikuti pola sebaran data berdistribusi normal. Jika sebaran data berdistribusi normal, maka pengendalian persediaan sistem Q digolongkan ke dalam model persediaan dinamis mengandung resiko dengan distribusi kemungkinan kebutuhan diketahui. Sehingga diperoleh solusi optimal yaitu: periode Januari-Desember 2009, pemesanan karet alam (crumb rubber) dapat dilakukan kembali jika persediaan karet alam tinggal 1.023.089,324 kg dan persediaan cadangan karet alam sebesar 513.490,22 kg dengan meminimumkan total biaya persediaan karet alam sebesar Rp. 2.937.094.966,20 – Rp. 2.935.209.626 = Rp. 1.885.340,20 dan periode Januari-Desember 2010, pemesanan karet alam (crumb rubber) dapat dilakukan kembali jika persediaan karet alam tinggal 690.340,29 kg dan persediaan cadangan karet alam sebesar 308.830,290 kg dengan meminimumkan total biaya persediaan karet alam sebesar Rp. 2.914.824.944,3 – Rp. 2.748.262.739,5 = Rp. 166.562.208,80 dan periode Januari-Desember 2011, pemesanan karet alam (crumb rubber) dapat dilakukan kembali jika persediaan karet alam tinggal 1.000.837,485 kg dan persediaan cadangan karet alam sebesar 494.622,693 kg dengan meminimumkan total biaya persediaan karet alam sebesar Rp. 5.748.012.773,90 – 5.741.600.505,80 = Rp. 6.412.267,10
vi
DAFTAR ISI
Halaman
LEMBAR PENGESAHAN i
RIWAYAT HIDUP ii
ABSTRAK iii
KATA PENGANTAR iv
DAFTAR ISI vi
DAFTAR TABEL viii
DAFTAR GAMBAR ix
DAFTAR LAMPIRAN x
BAB I PENDAHULUAN 1
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Rumusan Masalah 4
1.3 Batasan masalah 4
1.4 Tujuan Penelitian 5
1.5 Manfaat Penelitian 5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 6
2.1 Pengertian Persediaan (Inventory) 6
2.2 Penyebab persediaan 7
2.3 Jenis – Jenis Persediaan 7
2.4 Fungsi-fungsi persediaan 8
2.5 Pengertian pengendalian persediaan 9
2.6 Tujuan pengendalian persediaan 10
2.7 Komponen biaya persediaan 11
2.8 Sistem pengendalian persediaan 13
2.8.1 Pengendalian persediaan dengan Sistem Q 14
vii
Kumulatif Peubah Acak Kontinu 16
2.11 Persamaan differensial parsial 17 2.12 Model persediaan dengan sistem Q 18 2.12.1Model persediaan dinamis mengandung resiko 18 2.12.2 Model persediaan dinamis mengandung ketidakpastian 24
2.13 Uji Liliefors 28
2.14 Analisis distribusi kemungkinan kebutuhan bahan 28 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 30
3.1 Waktu dan tempat penelitian 30
3.2 Jenis Penelitian 30
3.3 Prosedur Penelitian 30
BAB IV PEMBAHASAN 33
4.1 Pengumpulan Data 33
4.2 Teknik Analisis Data 36
4.2.1 Langkah-langkah analisis data tahun 2009 36 4.2.1.1 Uji Liliefors sebaran data tahun 2009 36 4.2.1.2 Pemecahan Masalah Tahun 2009 41 4.2.2 Langkah-langkah analisis data tahun 2010 49
4.2.2.1 Uji Liliefors sebaran data tahun 2010 49 4.2.2.2 Pemecahan Masalah Tahun 2010 54 4.2.3 Langkah-langkah analisis data tahun 2011 62 4.2.3.1 Uji Liliefors sebaran data tahun 2011 62 4.2.3.2 Pemecahan Masalah Tahun 2011 67
4.3 Bagian Diskusi 76
BAB III KESIMPULAN DAN SARAN 78
5.1 Kesimpulan 78
5.2 Saran 79
ix
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 2.1 Sistem Q 5 Gambar 2.2 Hubungan kurva normal dan kurva normal standar
kebutuhan selama lead time 22 Gambar 2.3 Hubungan ordinat antara distribusi normal (R,
dengan distribusi normal baku (0,1) 23 Gambar 4.1 Distribusi normal kebutuhan selama lead time tahun 2009 45 Gambar 4.2 Distribusi normal standar kebutuhan selama lead
time tahun 2009 46 Gambar 4.3 Penentuan nilai Tahun 2009 46 Gambar 4.4 Distribusi normal kebutuhan PTPN III selama lead
time tahun 2009 48 Gambar 4.5 Penentuan nilai PTPN IIII Tahun 2009 49 Gambar 4.6 Distribusi normal kebutuhan selama lead time tahun 2010 59 Gambar 4.7 Distribusi normal standar kebutuhan selama lead
time tahun 2010 60 Gambar 4.8 Penentuan nilai Tahun 2010 60 Gambar 4.9 Distribusi normal kebutuhan PTPN III selama lead
time tahun 2010 62 Gambar 4.10 Penentuan nilai PTPN IIII Tahun 2010 63 Gambar 4.11 Distribusi normal kebutuhan selama lead time tahun 2011 73 Gambar 4.12 Distribusi normal standar kebutuhan selama lead
time tahun 2011 74 Gambar 4.13 Penentuan nilai Tahun 2011 75 Gambar 4.14 Distribusi normal kebutuhan PTPN III selama lead
time tahun 2011 76 Gambar 4.15 Penentuan nilai PTPN IIII Tahun 2011 77
DAFTAR LAMPIRAN
BAB I PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang
Pengendalian persediaan (Inventory Control) adalah penentuan suatu kebijakan pemesanan dalam antrian, kapan bahan itu dipesan dan berapa banyak yang dipesan secara optimal untuk dapat memenuhi permintaan, atau dengan kata lain, pengendalian persediaan adalah suatu usaha atau kegiatan untuk menentukan tingkat optimal dengan biaya persediaan yang minimum sehingga perusahaan dapat berjalan lancar.
Permasalahan persediaan kerap kali dihadapi oleh para pengambil keputusan khususnya dalam bidang persediaan, baik dalam produksi barang maupun jasa. Pada dasarnya perusahaan yang melakukan proses produksi haruslah melakukan pengendalian persediaan untuk menciptakan suatu ketepatan dalam merencanakan besarnya produksi yang akan dilempar ke pasaran nantinya. Jika jumlah barang yang diproduksi terlalu sedikit dibandingkan jumlah permintaan dari konsumen, maka akan mengakibatkan hilangnya kepercayaan dari konsumen terhadap perusahaan sehingga dampaknya bagi perusahaan yaitu kehilangan kesempatan memperoleh laba dan kemungkinan akan mengeluarkan biaya yang jauh lebih besar untuk memenuhi jumlah permintaan tersebut. Namun sebaliknya, jika jumlah permintaan dari konsumen lebih kecil dari jumlah barang yang diproduksi, justru perusahaan tersebut akan mengalami kerugian yang disebabkan dari pertambahan biaya penyimpanan sisa produksi yang tidak tersalurkan, biaya penyusutan, bunga yang tertanam dalam biaya persediaan, asuransi, pajak, kerusakan mesin, dan penurunan harga.
PT. Perkebunan Nusantara III disingkat PTPN III (Persero), merupakan salah satu dari 14 Badan Usaha Milik Negara (BUMN) Perkebunan yang bergerak dalam bidang usaha perkebunan, pengolahan dan pemasaran hasil perkebunan. Kegiatan usaha Perseroan mencakup usaha budidaya dan pengolahan tanaman kelapa sawit dan karet. PT. Perkebunan Nusantara III merupakan penggabungan dari 3 (tiga) BUMN perkebunan yang terdiri dari PT. Perkebunan Nusantara III,
2
PT. Perkebunan Nusantara IV, dan PT. Perkebunan Nusantara V yang pengelolaannya disatukan ke dalam satu manajemen. PT. Perkebunan Nusantara III memiliki unit kerja yang tersebar di seluruh Sumatera Utara, dengan jumlah karyawan sebanyak 28.662 orang. Produk utama Perseroan ini adalah Minyak Sawit (CPO) dan Inti Sawit (Kernel) dan produk hilir karet. Budidaya karet sendiri diusahakan pada areal seluas 37.856,16 Ha dan karet plasma diusahakan pada areal seluas 9150,80 Ha. PT. Perkebunan Nusantara III Medan memiliki 34 perkebunan dan 21 pabrik (http://www.kpbptpn.co.id).
Menurut Master Sihotang, 14 Februari 2011, Direktur Produksi PTPN III Medan Amal Bhakti Pulungan mengatakan bahwa harga karet alam memang benar-benar di luar perkiraan semua pihak karena sudah tidak rasional. Saat ini harga karet alam mencapai US$6 per kilogram dan akan tetap bertahan tinggi karena besarnya permintaan dari RRC dan Amerika Serikat (http://www.bisnis- sumatra.com/index.php/2011/02/produksi-karet-kering-ptpn-iii-medan-turun-5-persen/).
Menurut Master Sihotang, 11 Januari 2012, Direktur Utama PTPN III Medan Amri Siregar memaparkan ada rasa optimis bahwa semester II/2012 kondisi ekonomi dunia bakal dapat dipulihkan, sehingga harga komoditas pertanian seperti produksi perkebunan bisa naik atau paling tidak bisa bertahan karena permintaan di pasar dunia relatif besar (http://www.bisnis-sumatra.com/index.php/2012/01/ptpn-iii-targetkan-penjualan-rp658-triliun/).
Menurut wawancara yang dilakukan peneliti pada tanggal 26 Maret 2012 dengan Ibu R. Saragih dan Ibu Henni Fauziah, SE selaku Pegawai PT. Perkebunan Nusantara III Medan yang menangani bidang bagian tanaman dan komersil, mengatakan bahwa “PTPN III Medan adalah perusahaan yang besar dengan tingkat permintaan yang bervariasi baik dari dalam maupun dari luar negeri.” Hal ini menyebabkan pihak PTPN III Medan harus memiliki persediaan yang sesuai. Karena hal di atas, maka persediaan penting untuk dianalisis agar dapat menentukan kelebihan dan kekurangan persediaan sehingga perusahaan dapat mengoptimalkan keuntungan.
3
Ada beberapa model yang bisa digunakan untuk menentukan total biaya persediaan seperti model deterministik yaitu model yang menganggap kebutuhan bahan di masa yang akan datang diketahui dengan pasti dan model probabilistik yaitu model yang menganggap kebutuhan di masa yang akan datang hanya diketahui berdasarkan distribusi kemungkinan data kebutuhan masa lalu. Namun, pada kenyataannya sangat jarang kita temukan model deterministik pada perusahaan karena pada umumnya parameter-parameter yang digunakan perusahaan untuk menentukan total biaya perusahaan bersifat tidak pasti. Salah satu model probabilistik adalah sistem Q.
Melihat kondisi yang mempengaruhi sistem persediaan pada perusahaan yang diteliti dalam tugas akhir ini, dimana permintaan terhadap suatu item selalu kontinu dan berfluktuasi, maka pada penelitian ini pemecahan masalah menggunakan sistem pengendalian persediaan dengan sistem Q.
Keuntungan terbesar dalam menggunakan sistem Q dalam pengendalian persediaan karet alam adalah karena:
1. Sistem ini memerlukan pengawasan dan ketelitian yang tinggi
2. Tidak banyak menimbulkan perubahan terhadap prosedur administrasi pengendalian persediaan yang dilakukan oleh perusahaan
3. Jumlah persediaan di gudang setiap waktu dapat diketahui karena kondisi perusahaan selalu diperiksa sehingga kemungkinan terjadinya kehabisan persediaan menjadi lebih kecil
4. Ongkos penyimpanan relatif kecil dibanding dengan pengendalian persediaan dengan sistem lainnya sebab, pada sistem Q persediaan keamanan yang disediakan untuk melindungi frekuensi pemakaian pada waktu ancang-ancang (lead time)
4
1.2Rumusan Masalah
Rumusan masalah yang akan dibahas dalam tugas akhir ini adalah:
1. Apakah model persediaan yang sesuai pada PT. Perkebunan Nusantara III Medan dengan menggunakan sistem Q
2. Berapa total biaya persediaan karet alam tahun 2009-2011 dengan sistem Q dan total biaya persediaan yang diperoleh oleh PT. Perkebunan Nusantara III Medan
3. Berapa selisih total biaya persediaan karet alam tahun 2009-2011 dengan sistem Q dengan total biaya persediaan yang diperoleh oleh PT. Perkebunan Nusantara III Medan
[
1.3Batasan Masalah
Agar pembahasan masalah dalam tulisan ini tidak menyimpang, maka perlu dilakukan beberapa batasan masalah dengan asumsi sebagai berikut:
1. Proses pengolahan dan kebijakan perusahaan tidak berubah selama jangka waktu 2009-2011 sesuai dengan arsip yang diteliti
2. Data yang diperoleh mengenai persediaan karet alam pada PT. Perkebunan Nusantara III Medan berdasarkan arsip perusahaan
3. Penulis hanya menguraikan masalah tingkat persediaan optimal dari produksi karet alam
1.4Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah tersebut, maka yang menjadi tujuan penelitian ini adalah:
5
2. Untuk mengetahui total biaya persediaan karet alam tahun 2009-2011 dengan sistem Q dan total biaya persediaan yang diperoleh oleh PT. Perkebunan Nusantara III Medan
3. Untuk membandingkan total biaya persediaan karet alam tahun 2009-2011 dengan sistem Q dengan total biaya persediaan yang diperoleh oleh PT. Perkebunan Nusantara III Medan
1.5 Manfaat Penelitian
Adapun manfaat penelitian dari tugas akhir ini adalah:
1. Bagi perusahaan, hasil penelitian dapat digunakan sebagai dasar pengambilan kebijakan dalam menentukan model persediaan yang sesuai dengan menggunakan sistem Q
2. Hasil penelitian ini diharapkan memberikan kontribusi terhadap ilmu pengetahuan khususnya pada kajian matematika terapan yaitu pengendalian persediaan
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
1.1Kesimpulan
Dari hasil penelitian, pada PT. Perkebunan Nusantara III Medan dapat diperoleh beberapa kesimpulan yaitu:
1. Model persediaan pada PT. Perkebunan Nusantara III Medan dengan menggunakan sistem Q adalah model persediaan dinamis mengandung resiko.
2. Untuk persediaan karet alam (crumb rubber) periode Januari 2009-Desember 2011 diperoleh total biaya persediaan sebesar:
Periode Januari-Desember 2009, total biaya persediaan karet alam PT. Perkebunan Nusantara III Medan alam sebesar Rp.2.937.094.966,20 dan total biaya persediaan karet alam dari model persediaan mengandung resiko dengan sistem Q diperoleh Rp. 2.935.209.626.
Periode Januari-Desember 2010, total biaya persediaan karet alam PT. Perkebunan Nusantara III Medan alam sebesar Rp.2.914.824.944,3 dan total biaya persediaan dari model persediaan karet alam mengandung resiko dengan sistem Q diperoleh Rp. 2.748.262.739,5
Periode Januari-Desember 2011, total biaya persediaan karet alam PT. Perkebunan Nusantara III Medan alam sebesar Rp. 5.748.012.773,90 dan total biaya persediaan karet alam dari model persediaan mengandung resiko dengan sistem Q diperoleh Rp. 5.741.600.505,80
3. Adapun selisih total biaya persediaan karet alam PT. Perkebunan Nusantara III Medan dengan total biaya persediaan karet alam dari model persediaan mengandung resiko dengan sistem Q adalah sebagai berikut:
79
Selisih total biaya persediaan karet alam PT. Perkebunan Nusantara III Medan dengan total biaya persediaan karet alam dari model persediaan mengandung resiko dengan sistem Q tahun 2009 adalah Rp.2.937.094.966,20 - Rp. 2.935.209.626 = Rp. 1.885.340,20
Selisih total biaya persediaan karet alam PT. Perkebunan Nusantara III Medan dengan total biaya persediaan karet alam dari model persediaan mengandung resiko dengan sistem Q tahun 2010 adalah Rp.2.914.824.944,3 - Rp. 2.748.262.739,5 = Rp. 166.562.208,80
Selisih total biaya persediaan karet alam PT. Perkebunan Nusantara III Medan dengan total biaya persediaan karet alam dari model persediaan mengandung resiko dengan sistem Q tahun 2011 adalah Rp.5.748.012.773,90 - Rp. 5.741.600.505,80 = Rp. 6.412.267,10
1.2Saran
DAFTAR PUSTAKA
Baroto,Teguh. 2002. Perencanaan dan Pengendalian Produksi Cetakan Pertama. Jakarta: Ghalia Indonesia
Bsw, Pudjiastuti. 2006. Kalkulus Diferensial dan Integral Cetakan Pertama. Yogyakarta: Graha Ilmu
Ginting, Rosnani. 2007. Sistem Produksi. Yogyakarta: Graha Ilmu
Marthin K.Starr dan David W. Miller, 1977. Inventory Control: Theory and Practice. Prentice Hall Of India Private Limited: New Delhi
Mulyono, Sri. 2002. Operation Research. Jakarta: LPFE-UI
Nasution, Arman Hakim dan Prasetyawan, Yudha. 2008. Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Yogyakarta: Graha Ilmu
Rangkuti, Freddy. 2007. Manajemen Persediaan Aplikasi di Bidang Bisnis. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada
Sudjana. 2005. Metode Statistika. Bandung: PT. Tarsito
Supranto, J. 2001. Statistik Teori dan Aplikasi Edisi Keenam. Jakarta: Erlangga Taylor, Bernard W. 2005. Introduction to Management Science Edisi 8. Jakarta:
Salemba Empat
Yamit, Zulian. 2005. Manajemen Persediaan. Yokyakarta: Ekonesia Fakultas Ekonomi UI
( http://www.kpbptpn.co.id/profileptpn-16-0-.html) diakses pada 5 Maret 2012 (http://www.bisnis-sumatra.com/index.php/2011/02/produksi-karet-kering-ptpn
iii-medan-turun-5-persen/) diakses pada 17 Maret 2012
(http://www.bisnis-sumatra.com/index.php/2012/01/ptpn-iii-targetkan-penjualan rp658-triliun/) diakses pada 17 Maret 2112
