PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS DAN BERPIKIR KREATIF SISWA SMP NEGERI DI KOTA PADANGSIDIMPUAN.

(1)

PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN MATEMATIKA

REALISTIK (PMR) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN

KOMUNIKASI MATEMATIS DAN BERPIKIR KREATIF

SISWA SMP NEGERI DI KOTA PADANGSIDIMPUAN

T E S I S

Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

OLEH :

HAMNI FADLILAH NASUTION

NIM : 809725008

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

(2)

PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN MATEMATIKA

REALISTIK (PMR) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN

KOMUNIKASI MATEMATIS DAN BERPIKIR KREATIF

SISWA SMP NEGERI DI KOTA PADANGSIDIMPUAN

T E S I S

Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

OLEH :

HAMNI FADLILAH NASUTION

NIM : 809725008

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

(3)

(4)

(5)

(6)

ABSTRAK

HAMNI FADLILAH NASUTION. Pembelajaran Dengan Pendekatan

Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis

dan Berpikir Kreatif Siswa SMP Negeri di Kota Padangsidimpuan. Tesis Program

Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan. 2013

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui : (1) Apakah peningkatan kemampuan

komunikasi matematis siswa yang proses pembelajarannya menggunakan PMR

lebih baik daripada kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh

proses pembelajaran konvensional, (2) Apakah peningkatan kemampuan berpikir

kreatif siswa yang proses pembelajarannya menggunakan PMR lebih baik

daripada kemampuan berpikir kreatif siswa yang memperoleh pembelajaran

konvensional, (3) Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan

kemampuan awal matematika (KAM) terhadap peningkatan kemampuan

komunikasi matematis, (4) Apakah terdapat interaksi antara pendekatan

pembelajaran dan kemampuan awal matematika (KAM) terhadap peningkatan

kemampuan berpikir kreatif, (5) Bagaimana proses penyelesaian jawaban yang

dibuat oleh siswa pada masing-masing pembelajaran, (6) Bagaimana respon

siswa terhadap kegiatan pembelajaran dengan menggunakan PMR.

Penelitian ini merupakan penelitian semi eksperimen. Populasi penelitian ini

siswa kelas VII SMP Negeri di kota Padangsidimpuan. Secara acak, dipilih dua

sekolah sebagai subyek penelitian, yaitu SMPN 2 dan SMPN 10. Kelas

eksperimen diberi perlakuan pendekatan PMR, sedangkan kelas kontrol diberi

perlakuan pendekatan konvensional. Instrumen yang digunakan adalah tes

kemampuan komunikasi matematis, dan tes berpikir kreatif. Instrumen tersebut

dinyatakan telah memenuhi syarat validitas isi, serta koefisien reliabilitas sebesar

0.78 untuk kemampuan komunikasi matematis dan berpikir kreatif. Temuan

penelitian menunjukkan bahwa nilai F

hitung

kemampuan komunikasi matematis

dan berpikir kreatif lebih besar dari F

kritis

=3.919 yaitu 23.222 dan 57.961 maka

kemampuan komunikasi matematis dan berpikir kreatif siswa yang memperoleh

proses pembelajarannya menggunakan PMR lebih baik daripada konvensional.

Tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan kemampuan awal

matematika dalam meningkatkan kemampuan komunikasi siswa F

hitung

=1.496,

sedangkan nilai sig = 0.228 & gt; sig 0.05, Terdapat interaksi antara pendekatan

pembelajaran dan kemampuan awal matematika dalam meningkatkan berpikir

kreatif f

hitung

= 20.817, sedangkan nilai sig = 0.000 & gt; 0.05. Proses

(7)

ABSTRACT

HAMNI FADLILAH NASUTION. Learning With Realistic Mathematics

Approach To Improve Mathematically Communication Ability and Creative

Thinking Students Junior High School in Padangsidimpuan City.Thesis Study

Program Graduate Education Mathematics, State University of Medan. 2013.

This study aimed to determine: (1) Is the increase in mathematical communication

abilities of students learning process using PMR better than mathematical

communication abilities of students who received conventional learning process,

(2) Is the increase in students' ability to think creatively that the learning process

is better than using RME creative thinking ability of students receiving

conventional learning, (3) Is there any interaction between teaching approaches

and early math skills to increase mathematical communication abilities, (4) Is

there an interaction between teaching approaches and early math skills to increase

capacity creative thinking, (5) How does the process of finalizing the answers

made by students in each lesson, (6) How does students response for learning

activities with use RME.

This research was a semi-experimental. The population of this research is of

seventh grade of Junior High School in Padangsidimpuan city. Randomly selected

two schools as research subjects, namely SMPN 2 and SMPN 10 in

Padangsidimpuan. Experiment class were treated RME, while the control class

were treated conventional approaches. The instrument used was a test of

mathematical communication ability and creative thinking test. These instruments

have been declared eligible content validity, and reliability coefficient of 0.78 for

mathematical communications abilities and creative thinking.

The research findings indicate that the value F

aritmatic

mathematically

communication abilities and creative thinking greater than F

critis

= 3.919 is 23.222

and 5. 961 so the mathematical communication abilities and creative thinking of

students receiving learning process using RME is better than conventional. there

is no interaction between teaching approaches and early math skills to improve

communication ability F

arithmetic

=1.496, since the value of sig = 0.228 & gt; sig

0.05, (5) There is interaction between teaching approaches and early math skills in

improving creative thinking, f

arithmetic

= 20.817, since the value of sig = 0.000 &

(8)

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahirrabbil’alamin, Segala puji serta syukur penulis sampaikan

ke hadirat Allah SWT yang Maha Mengetahui segalanya. Atas rahmat dan

hidayah-Nya serta kemudahan yang telah diberikan kepada penulis untuk dapat

menyelesaikan penulisan tesis ini yang tak lepas dari segala kekurangan dan

keterbatasan. Dalam proses penyusunan tesis terdapat beberapa hal yang harus

dilalui. Sehingga di perjalanannya tidak lepas dari berbagai kendala dan

keterbatasan. Namun berkat bimbingan/arahan yang terwujud dalam motivasi dari

beberapa pihak, sehingga keterbatasan dan kekurangan dapat teratasi dengan baik.

Dalam kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang tulus

dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada mereka yang telah berjasa, yaitu

kepada:

1. Teristimewa orangtuaku yang sangat ananda sayangi. Papa, Drs. Abdul Hakim

Nasution dan umak Masdalena Nasution, yang telah memberikan dukungan moril

mau pun materil yang tak terhingga, suntikan semangat yang penuh dengan kasih

sayang, kewibawaannya dan kelemahlembutannya membuat ananda siap dan

memiliki sikap dalam menghadapi segala perubahan. Sebagai motivator terkuat papa

dan umak telah memberikan nasehat, bimbingan dan doa yang tidak bisa tergantikan

dengan harta apa pun yang ada di dunia ini.Tesis ini juga merupakan sebagai

ungkapan untaian rasa sayang ananda untuk mereka.

2. Bapak Dr. Hasratuddin Siregar, M.Pd, selaku pembimbing I dan sekaligus

sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika UNIMED, yang penuh dengan

kesabaran dan sifat kebijaksanaan telah berkenan memberikan bimbingan, arahan

(9)

sifatnya yang kritis telah berhasil membentuk wawasan berpikir penulis dalam

menyikapi dan mengatasi berbagai permasalahan.

3. Bapak Prof. Dr. Asmin, M.Pd selaku Pembimbing II. Dengan sifat

kebijaksanaannya dan ketelitiannya senantiasa meluangkan waktu untuk

membimbing dan memotivasi serta perhatiannya yang senantiasa memotivasi penulis

mulai awal penyusunan sampai tesis ini selesai.

4. Bapak Prof. Dr. Sahat Saragih, M.Pd, Prof. Dr. Pargaulan Siagian, M.Pd,

dan Dr. Kms. Muhammad Amin Fauzi, M.Pd selaku narasumber yang

telah memberikan saran dan kritik yang membangun untuk menjadikan tesis

ini menjadi lebih baik.

5. Bapak Denny Haris, S.Si, M.Pd, Kairuddin, S.Si, M.Pd, dan ibu

Nurhasanah Siregar, M.Pd selaku dosen validator serta rekan sejawat, Feri

Tiona Pasaribu, M.Pd dan Leni Agustina Daulay, M.Pd yang telah

meluangkan untuk menvalidasi perangkat pembelajaran dan instrumen yang

digunakan dalam penelitian ini.

6. Bapak Dr. Edy Syahputra, M.Pd selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika Pascasarjana UNIMED serta Bapak Dapot Tua Manullang,

M.Si selaku Staf Program Studi Pendidikan Matematika.

7. Prof. Dr. H. Abdul Muin Sibuea, M.Pd selaku Direktur Program

Pascasarjana UNIMED.

8. Bapak Syarifuddin, M.Sc, Ph.D selaku Asisten Direktur I Program

Pascasarjana UNIMED.

9. Bapak dan Ibu dosen yang mengajar di Program Studi Pendidikan

(10)

10. Bapak Drs. Zainal Abidin Tambunan selaku Kepala SMP Negeri 2

Padangsidimpuan dan Bapak Muslim Asyhari, S.Pd selaku Kepala SMP

Negeri 10 Padangsidimpuan beserta dewan guru yang telah memberikan

kesempatan dan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian

11. Adik-adikku yang sangat kusayangi, Amin Fadhly Nasution, Edy Rahman

Fadhly, S.PdI, Dyna Fadhilah Nasution, Layla Fadhilah Nasution,

Mahfudz Fadhly Nasution dan Ikhwan Fadhly Nasution yang memberikan

perhatian yang begitu besar serta doa untuk kelanjutan penulisan tesis ini.

Semoga kakak bisa menjadi kakak yang terbaik buat kalian.

12. Seluruh kerabat, sahabat seperjuangan (Sahfridla, Nisa Ayu Siregar, kak

Husna Rahmi, Irmayanti, Machrani A.P, Hijrah Hidayah Nasution),

adik-adik kosku di Kahnsa 3 dan gang rukun yang telah memberikan

dorongan, semangat, serta bantuan lainnya yang tak ternilai harganya kepada

penulis.

Semoga Allah membalas semua yang telah diberikan Bapak/Ibu serta

saudara/i, kiranya kita semua tetap dalam lindungan-Nya. Semoga tesis ini dapat

bermanfaat bagi perkembangan dunia pendidikan khususnya matematika.

Mungkin masih terdapat kekurangan/kelemahan dalam penyusunan tesis ini,

untuk itu penulis mengharapkan sumbangan berupa pemikiran yang terbungkus

dalam saran dan kritik yang bersifat membangun demi kesempurnaan tesis ini.

Medan, Februari 2013 Penulis

(11)

DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

ABSTRACT ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR GAMBAR ... xi

DAFTAR LAMPIRAN ... xiii

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah ... 1

1.2 Identifikasi Masalah ... 16

1.3 Pembatasan Masalah ... 17

1.4 Rumusan Masalah ... 17

1.5 Tujuan Penelitian ... 18

1.6 Manfaat Penelitian ... 19

1.7 Defenisi Operasional ... 20

BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Kerangka Teoritis ... 23

2.1.1 Hakikat Belajar Matematika dan Pembelajarannya ... 23

2.1.2 Kemampuan Komunikasi Matematis ... 29

2.1.3 Kemampuan Berpikir Kreatif ... 34

2.1.4 Pendekatan Matematika Realistik ... 40

2.1.5 Kelebihan dan kekurangan Pendekatan Matematika Realistik .. ... 55

2.1.6 Pendekatan Konvensional ... 60

2.1.7 Teori Belajar Pendukung ... 63

2.1.8 Hasil Penelitian yang Relevan ... 69

2.2 Kerangka Konseptual dan Hipotesis ... 74

2.2.1 Kerangka Konseptual ... 74

2.2.2 Hipotesis Penelitian ... 86

BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Jenis Penelitian ... 88

3.2 Tempat dan Waktu Penelitian ... 88

3.3 Sumber Data ... 89

3.3.1 Populasi Penelitian ... 89

3.3.2 Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel ... 89

3.4 Desain Eksprimen ... 92

3.5 Instrumen Penelitian dan Pengembangannya ... 95

3.5.1 Tes Kemampuan Matematika (KAM) ... 95

(12)

3.5.3 Tes Kemampuan Berpikir Kreatif ... 98

3.6 Uji Coba Instrumen ... 99

3.7 Prosedur Penelitian ... 112

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian ... 124

4.1.1 Deskripsi Kemampuan Awal Matematika ... 126

4.1.2 Deskripsi Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis ... 129

4.1.3 Analisis Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif Berdasarkan Faktor Pendekatan dan Kemampuan Matematika Siswa ... 134

4.1.4 Gambaran hasil Proses Penyelesaian Masalah Pada Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ... 143

4.1.5 Deskripsi Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif ... 156

4.1.6 Analisis Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif Berdasarkan Faktor Pendekatan dan Kemampuan Matematika Siswa ... 160

4.1.7 Gambaran hasil Proses Penyelesaian Masalah Pada Tes Berpikir Kreatif ... 169

4.1.8 Aktivitas Guru dan Siswa dalam Proses Pembelajaran ... 180

4.1.9 Aktivitas Guru dan Siswa dalam Proses Pembelajaran ... 181

4.2 Pembahasan Hasil Penelitian ... 187

4.2.1 Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 192

4.2.2 Kemampuan Komunikasi Matematis ... 193

4.2.3 Berpikir kreatif ... 196

4.2.4 Keterbatasan Penelitian ... 197

BAB V SIMPULAN DAN SARAN 5.1 Simpulan ... 199

5.2 Saran ... 200

DAFTAR PUSTAKA ... 203

LAMPIRAN ... 210

(13)

DAFTAR TABEL

Tabel 1.1 Pengelompokan Kemampuan Awal Siswa……… 22

Tabel 3.1 Rekapitulasi SMP Negeri Kota Padangsidimpuan 2011/2012……….. 89

Tabel 3.2 Tabel Weiner tentang Keterkaiatan antara Variabel Bebas, Terikat dan Kontrol……… 93

Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Kemampuan Komunikasi Matematis... 97

Tabel 3.4 Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kreatif………... 98

Tabel 3.5 Rangkuman Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran... 100

Tabel 3.6 Hasil Validasi Tes Kemampuan Komunikasi Matematis... 102

Tabel 3.7 Hasil Validasi Tes Kemampuan Berpikir Kreatif... 102

Tabel 3.8 Interpretasi Nilai Koefisien Korelasi rxy ……….. 104

Tabel 3.9 Analisis Validitas Soal Kemampuan Komunikasi Matematis………. 104

Tabel 3.10 Analisis Validitas Soal Kemampuan Berpikir Kreatif………. 105

Tabel 3.11 Interpretasi Koefisien Reabilitas……….. 106

Tabel 3.12 Analisis Reliabilitas Tes Kemampuan Komunikasi Matematis……….. 106

Tabel 3.13 Analisis Reliabilitas Tes Kemampuan Berpikir Kreatif……… 107

Tabel 3.14 Interpretasi Daya Pembeda………... 108

Tabel 3.15 Rangkuman Hasil Perhitungan Daya Beda Tes Kemampuan Komunikasi Matematis……… 108

Tabel 3.16 Rangkuman Hasil Perhitungan Daya Beda Tes Kemampuan Berpikir Kreatif………... 109

Tabel 3.17 Interpretasi Tingkat Kesukaran………. 110

Tabel 3.18 Rangkuman Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Komunikasi Matematis………. 110

(14)

Tabel 3.20 Keterkaitan Permasalahan, Hipotesis dan Jenis Uji

Statistik yang Digunakan... 119

Tabel 4.1 Sebaran Sampel Penelitian……… 125

Tabel 4.2 Deskripsi Kemampuan Matematika Siswa Tiap Kelas Sampel

Berdasarkan Nilai Tes Kemampuan Awal

Matematika………. 126

Tabel 4.3 Uji Normalitas Nilai Kemampuan Awal Matematika Siswa.... 127

Tabel 4.4 Uji Homogenitas Nilai Kemampuan Awal Matematika

Siswa………... 128

Tabel 4.5 Uji Mann Whitney U Nilai Kemampual Awal Matematika

Siswa………. 128

Tabel 4.6 Sebaran Sampel Penelitian Berdasarkan Kelompok

Pendekatan………. 129

Tabel 4.7 Rerata Gain Kemampuan Komunikasi Matematis Kelompok

Pendekatan PMR dan Kelompok Pendekatan Konvensional

Berdasarkan Kemampuan Matematika Siswa... 130

Tabel 4.8 Uji Normalitas Gain Kemampuan Komunikasi Matematis... 135

Tabel 4.9 Uji Homogenitas Varians Gain Kemampuan Komunikasi

Matematis... 136

Tabel 4.10 Rangkuman Uji ANOVA Dua Jalur Gain Kemampuan

Komunikasi Matematis……….... 136

Tabel 4.11 Rangkuman Hasil Uji t tentang Pengaruh Pendekatan

Pembelajaran Berdasarkan Tingkat Kemampuan Awal

Matematika………... 139

Tabel 4.12 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian

Kemampuan Komunikasi Matematis pada Taraf Signifikansi

5%……….. 143

Tabel 4.13 Perolehan Skor Butir Soal Nomor 1 Tes Kemampuan

Komunikasi Matematis Siswa pada Kelompok PMR dan

(15)

Konvensional……….. 147

Konvensional 154

Tabel 4.18 Rerata Gain Kemampuan Berpikir Kreatif Kelompok

Pendekatan PMR dan Kelompok Pendekatan PMK

Berdasarkan Kemampuan Matematika Siswa... 158

Tabel 4.19 Uji Normalitas Gain Kemampuan Berpikir Kreatif... 161

Tabel 4.20 Uji Homogenitas Varians Gain Kemampuan Berpikir Kreatif.. 162

Tabel 4.21 Rangkuman Uji ANOVA Dua Jalur Gain Kemampuan

Berpikir Kreatif………... 162

Tabel 4.22 Rangkuman Hasil Uji t tentang Pengaruh Pendekatan

Pembelajaran Berdasarkan Tingkat Kemampuan Awal

Matematika……… 165

Tabel 4.23 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian

Kemampuan Berpikir Kreatif pada Taraf Signifikansi 5%... 169

Tabel 4.24 Hasil Angket Respon Terhadap Kegiatan

Pembelajaran……….. 180

Tabel 4.25 Rata-rata dan Persentase Hasil Observasi Kegiatan Guru

Selama Pembelajaran………... 182

Tabel 4.26 Rata-rata dan Persentase Hasil Observasi Aktivitas Siswa

Selama Pembelajaran... 185

(16)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Model Skematis Proses Matematisasi Konsep ... 45

Gambar 4.1 Diagram Rerata Gain Kemampuan Komunikasi Matematis Berdasarkan Faktor Pendekatan ... 131

Gambar 4.2 Diagram Rerata Gain Kemampuan Komunikasi Matematis Berdasarkan Faktor Pendekatan dan Kemampuan Matematika 132

Gambar 4.3 Diagram Rerata Gain Kemampuan Komunikasi Matematis Berdasarkan Faktor Pendekatan dan Kemampuan Matematika 133

Gambar 4.4 Diagram Selisih Rerata Gain Kemampuan Komunikasi Matematis antara PMR dan Konvensional berdasarkan faktor kemampuan matematika ... 133

Gambar 4.5 Interaksi antara Faktor Pendekatan dengan Faktor Kemampuan Matematika Siswa Terhadap Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis ... 142

Gambar 4.6 Proses Penyelesaian Butir Soal Nomor 1 Kelompok PMR dan Konvensional ... 146

Gambar 4.10 Proses Penyelesaian Butir Soal Nomor 4 Kelompok PMR dan Kovensional ... 153

Gambar 4.15 Diagram Rerata Gain Kemampuan Berpikir Kreatif Berdasarkan Faktor Pendekatan ... 157

Gambar 4.16 Diagram Rerata Gain Kemampuan Berpikir Kreatif Berdasarkan Faktor Pendekatan dan Kemampuan Matematika ... 157

Gambar 4.17 Diagram Rerata Gain Kemampuan Berpikir Kreatif Berdasarkan Faktor Kemampuan Matematika dan Pendekatan ... 158

(17)

Konvensional Berdasarkan Faktor Kemampuan Matematika Siswa ... 158

Gambar 4.19 Interaksi antara Faktor Pendekatan dengan Faktor Kemampuan Matematika Siswa Terhadap Peningkatan Berpikir Kreatif 168

Gambar 4.25 Total Rata-rata Kegiatan Guru selama Pembelajaran ... 183

Gambar 4.26 Total Rata-rata Hasil Observasi Aktivitas Selama Pambelajaran

(18)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Setiap detik kehidupan kita tidak lepas dari perubahan-perubahan dalam

teknologi yang digunakan untuk mempermudah manusia dalam menjalani

kehidupan. Kemajuan dalam bidang teknologi tidak terlepas dari kemajuan dalam

bidang ilmu pengetahuan, teknologi dan sains (IPTEKS). Sedangkan urat nadi

kemajuan IPTEKS adalah pendidikan. Melalui pendidikan kita mempersiapkan

Sumber Daya Manusia (SDM) yang kompeten dan mampu menciptakan karya

mutakhir dalam kehidupan.

Untuk menciptakan karya mutakhir dalam kehidupan diperlukan

kreativitas. Kreativitas yang dimiliki seseorang merupakan produk berpikir

kreatif yang dilakukannya. Meskipun semua orang dapat dipandang memiliki

kemampuan kreatif, tetapi derajat atau tingkatnya berbeda-beda. Pendidikan

adalah salah satu cara untuk meningkatkan berpikir kreatif yang dimiliki

seseorang. Hal ini sesuai dengan yang diamanatkan Undang-undang Nomor 20

Tahun 2003, tentang Sistem Pendidikan Nasional yaitu bahwa fungsi dari

Pendidikan adalah mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta

peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan

bangsa. Pendidikan bertujuan untuk mengembangkan potensi peserta didik agar

menjadi manusia yang beriman, dan bertakwa kepada Tuhan yang Maha Esa,

(19)

yang demokratis serta bertanggung jawab. Hal ini menunjukkan bahwa

pendidikan memegang peranan penting dalam menentukan maju atau tidaknya

suatu negara dengan menciptakan masyarakat terpelajar sebagai syarat

terbentuknya masyarakat yang maju, mandiri dan kreatif. Dengan kata lain

pendidikan menjadi tolak ukur maju mundurnya suatu bangsa.

Namun sampai saat ini persoalan pendidikan yang dihadapi bangsa

Indonesia adalah rendahnya mutu pendidikan pada setiap jenjang dan satuan

pendidikan dasar dan menengah (Muslich, 11:2009). Sehingga kualitas SDM

Indonesia masih jauh tertinggal dibanding dengan negara-negara lainnya.

Sebagaimana yang diperlihatkan Human Development Index (HDI), posisi

Indonesia di bawah negara-negara lain, sekalipun di kawasan ASEAN. Dari 174

negara yang diteliti, Indonesia berada pada peringkat 102, sedangkan Singapura

(34), Brunei (36), Thailand (52) dan Malaisya (53) (Asmin, 3: 2005).

Berbagai upaya dilakukan untuk meningkatkan kualitas pendidikan terus

dilakukan, mulai dari berbagai pelatihan untuk peningkatan kualitas guru,

penyempurnaan kurikulum secara periodik, perbaikan sarana dan prasarana

sampai dengan peningkatan manajemen sekolah. Hal ini disebabkan Pendidikan

yang berkualitas dapat meningkatkan SDM bangsa. Pendidikan yang berkualitas

indikatornya adalah penguasaan IPTEKS dan kemampuan untuk

mengembangkannya untuk kebutuhan manusia. Matematika adalah salah satu

pendukung kemajuan IPTEKS. Sebagai salah satu ilmu yang mendasari

perkembangan teknologi modern, matematika mempunyai peranan penting dalam

berbagai disiplin ilmu dan mengembangkan daya pikir manusia. Perkembangan

(20)

perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang

dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan menciptakan teknologi dimasa

depan diperlukan penguasaan atau kemampuan matematika yang kuat sejak dini.

Ada banyak alasan perlunya matametika dipelajari. Menurut Cornelius dalam

Abdurrahman (2009:253) mengemukakan :

Lima alasan perlunya belajar matematika karena matematika merupakan (1) sarana berpikir yang jelas dan logis, (2) sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari, (3) sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman, (4) sarana untuk mengembangkan kreativitas, dan (5) sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya.

Melihat pentingnya matematika maka matematika termasuk salah satu

mata pelajaran yang menjadi perhatian utama. Namun matematika masih

merupakan pelajaran yang sulit bagi siswa. Hal ini terlihat dari hasil Olimpiade

Matematika SMP se-kota Padangsidimpuan yang diselenggarakan oleh STKIP

“Tapanuli Selatan” Padangsidimpuan bekerjasama dengan Dinas Pendidikan Kota

Padangsidimpuan nilai rata-rata siswa adalah 40,5. Nilai ini sangat rendah jika

dibandingkan dengan nilai Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM) untuk mata

pelajaran matematika di SMP Negeri kota Padangsidimpuan yaitu rata-rata 70.

Selanjutnya seperti dikemukakan oleh Russefendi (2001:15) bahwa

matematika (ilmu pasti) bagi anak-anak pada umumnya merupakan mata pelajaran

yang tidak disenangi, penting untuk dikuasai Keadaan ini memberikan gambaran

bahwa masih rendahnya kemampuan matematika dan sains, yang berakibat

rendahnya daya saing siswa dalam konteks pengembangan ilmu pengetahuan dan

juga sebagai mata pelajaran yang tidak disukai siswa. Sesuai dengan pernyataan

(21)

sekolah, Matematika merupakan bidang studi yang dianggap paling sulit oleh para

siswa, baik yang tidak berkesulitan belajar dan lebih bagi siswa yang berkesulitan

belajar”. Dari pernyataan tersebut menyatakan bahwa para siswa menganggap

matematika pelajaran yang sulit.

Padahal matematika memiliki struktur dan keterkaitan yang kuat dan jelas

antara konsepnya sehingga memungkinkan kita terampil berpikir rasional.

Sehingga matematika adalah ilmu pengetahuan yang mampu mengembangkan

pemikiran kritis, sistematis, logis, kreatif dan kemampuan bekerja sama. Kita

ketahui bahwa perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi memungkinkan

semua pihak dapat memperoleh semua informasi dengan melimpah, cepat dan

mudah dari berbagai sumber dan tempat di dunia. Dengan demikian siswa perlu

memiliki kemampuan untuk memperoleh, memilih dan mengelola informasi

supaya mampu bertahan pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti dan

kompetitif. Kemampuan itu diperoleh dengan mudah jika mempelajari dan

menguasai matematika. Di samping itu matematika adalah salah satu pelajaran

yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir dan kemampuan komunikasi

matematis siswa.

Kemampuan komunikasi matematis adalah suatu bagian yang penting dari

matematika, karena dapat membantu siswa dan guru dalam proses pembelajaran.

Disamaping itu kemampuan komunikasi matematis merupakan salah satu daya

matematis (mathematical power). Daya matematis meliputi standar proses

(process standart), ruang lingkup materi (content stands) dan kemampuan

(22)

Kemampuan ini merupakan tujuan pembelajaran matematika pada tingkat

Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs) dalam BSNP

(2006:140) yaitu, agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut: (1)

memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan

mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat,

dalam pemecahan masalah; (2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat,

melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti,

atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; (3) memecahkan masalah

yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika,

menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh; (4)

mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk

memperjelas keadaan atau masalah; dan (5) memiliki sikap menghargai kegunaan

matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat

dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam

pemecahan masalah.

Kemampuan komunikasi matematis juga sesuai dengan standar pendidikan

matematika yang ditetapkan oleh National Council of Teachers of Mathematics

(2000:7). Dalam NCTM tersebut, kemampuan-kemampuan standar yang harus

dicapai dalam pembelajaran matematika meliputi: (1) komunikasi matematis

(mathematical communication); (2) penalaran matematis (mathematical

reasoning); (3) pemecahan masalah matematis (mathematical problem solving);

(4) koneksi matematis (mathematical connection); dan (5) representasi matematis

(23)

Kemampuan komunikasi matematis sangat penting dalam pembelajaran

matematika. Dengan kemampuan komunikasi matematis yang kita miliki, kita

dapat mengemukakan ide-ide yang dimiliki secara tepat. Sebagaimana Baroody

(1993:99-100) menyebutkan sedikitnya ada dua alasan penting, mengapa

komunikasi dalam matematika perlu ditumbuhkembangkan di kalangan siswa.

Pertama, mathematics as language, artinya matematika tidak hanya sekedar alat

bantu berpikir (a tool to aid thinking), alat untuk menemukan pola, menyelesaikan

masalah atau mengambil kesimpulan, tetapi matematika juga sebagai suatu alat

yang berharga untuk mengkomunikasikan berbagai ide secara jelas, tepat dan

cermat. Kedua, mathematics learning as social activity, artinya sebagai aktivitas

sosial dalam pembelajaran matematika, matematika juga sebagai wahana interaksi

antar siswa dan juga komunikasi antara guru dan siswa.

Siswa yang memiliki kemampuan komunikasi akan memahami konsep

matematika yang dipelajarinya. Selanjutnya dapat memberikan pola,

menyelesaikan masalah dan mengambil kesimpulan dari konsep yang dipahami,

serta mengkomunikasi kesimpulan sebagai hasil pemikiran secara jelas. Oleh

karena itu kemampuan komunikasi matematis adalah salah satu aspek yang perlu

diperhatikan dalam pembelajaran matematika. Sebagaimana Saragih (2007)

menyimpulkan bahwa komunikasi matematika dapat mengorganisasi dan

mengkonsolidasi berpikir matematis siswa baik secara lisan maupun tulisan.

Namun kenyataannya, kemampuan komunikasi matematis siswa masih

rendah. Hal ini di tunjukkan oleh beberapa fakta di lapangan. Salah satunya

pernyataan dari salah seorang guru selaku guru pendamping yang hadir dalam

(24)

merespon dan tidak aktif dalam kegiatan pembelajaran, para siswa juga

mengalami kesulitan untuk menyelesaikan soal yang disajikan, pada umumnya

siswa mengalami kesulitan menyelesaikan soal dalam bentuk cerita. Dengan kata

lain siswa kurang mampu mengkomunikasikan permasalahan (soal) yang

diberikan kepadanya sehingga sulit memberikan solusi terhadap permasalahan

yang diberikan. Hal ini disebabkan rendahnya kemampuan komunikasi matematis

siswa.

Dari hasil olimpiade matematika SMP se-kota Padangsidimpuan (11

Nopember 2011). Dari 20 orang siswa hadir pada saat tes berlangsung, jumlah

siswa yang mampu menginterpretasikan soal dari bentuk gambar dan mengubah

soal ke dalam simbol adalah 11 orang yaitu 55,00% dari jumlah siswa,

menemukan pola untuk melakukan generalisasi 7 orang atau 35,00%, menarik

kesimpulan dan memeriksa kesahihan argumen sama sekali tidak ada siswa yang

bisa melakukan hal tersebut. Sehingga dapat dikatakan bahwa kemampuan

komunikasi matematis siswa di SMP kota Padangsidimpuan masih sangat rendah.

Berikut merupakan salah satu contoh persoalan kemampuan komunikasi

matematis yang diajukan kepada siswa yaitu sebuah bak mandi berukuran seperti

gambar berikut ini.

6 m

(25)

Dindingnya akan dicat dengan warna biru. Setiap 3 m2 menghabiskan zat 2 kaleng

sedangkan harga cat Rp 15.000/kaleng. Tentukan berapa kaleng cat yang

dibutuhkan dan besar biaya yang dikeluarkan untuk mencat bak itu?

Dari masalah di atas diharapkan siswa terlebih dahulu mengevaluasi

ide-ide, simbol dan informasi sesuai dengan situasi yang ada ke model matematika,

menyusun prosedur penyelesaian yaitu dengan menghitung luas permukaan bak

dan memberikan solusinya. Tetapi siswa jarang memulai pekerjaannya dari

gambar ke model matematika sehingga dalam memberikan solusi siswa banyak

yang tidak mampu melaksanakannya.

Selain kemampuan komunikasi matematis, kemampuan berpikir siswa

juga hal penting yang harus dimiliki oleh siswa. Hal ini sesuai dengan Mahmudi

(2009) menngatakan bahwa pembelajaran matematika di sekolah tidak hanya

berkaitan dengan penguasaan materi matematika sebanyak-banyaknya, melainkan

juga untuk mencapai tujuan-tujuan yang lebih tinggi, misalnya membangun

kemampuan berpikir siswa. Berpikir kreatif adalah salah satu kemampuan berpikir

yang harus dimiliki oleh siswa selain berpikir logis dan kritis. Dengan berpikir

kreatif seseorang akan memiliki kreativitas sebagai produk berpikir. Berpikir

kreatif merupakan suatu proses yang digunakan ketika kita mendapatkan atau

ingin memunculkan suatu ide yang baru. Hal ini tentu dilakukan dengan

menggabungkan ide-ide yang sebelumnya yang belum dilakukan.

Kemampuan berpikir kreatif dapat diartikan sebagai kemampuan untuk

menghasilkan sesuatu yang bersifat baru dan bermanfaat. Dalam matematika

(26)

perlu ditunjukkan komponen kebaruan, fleksibilitas, kefasihan agar aspek

divergensi dalam langkah penyelesaian masalah diketahui.

Berikut merupakan contoh yang menunjukkan kemampuan berpikir

kreatif masih rendah dapat kita lihat dari salah satu persoalan berikut ini :

Sebuah kotak berukuran 12 cm x 6 cm x 3 cm akan diisi coklat berbentuk

kubus dengan panjang sisi 3 cm. Berapa banyak coklat yang bisa diisikan

dalam kotak tersebut? Jika kita menginginkan banyak coklat 64 buah,

berapa ukuran coklat yang diisikan dalam kotak tersebut? Kebanyakan

siswa tidak mengetahui pola yang terdapat dalam soal. Mereka hanya

mengetahui panjang 12 cm, lebar 6 cm dan tinggi 3 cm, sebagian siswa

telah mengetahui polanya dari menghitung volume dari kotak tapi bingung

bagaimana menentukan banyak coklat yang bisa diisikan. Hasil olimpiade

menyimpulkan 14 orang dari siswa memiliki kedalaman pemahaman

(kebaruan) atau sekitar 70%, tidak ada seorang siswa pun dapat

menggunakan beberapa cara (fleksibilitas) dan memiliki kelancaran untuk

menyelesaikan masalah tersebut.

Dari kedua masalah diatas dapat disimpulkan bahwa kemampuan

komunikasi matematis dan kemampuan berpikir kreatif siswa masih

rendah. Namun, dalam proses pembelajaran matematika selain

kemampuan komunikasi dan berpikir kreatif yang dimiliki siswa perlu

juga adanya suatu pendekatan pembelajaran yang sesuai tujuan

pembelajaran matematika itu sendiri. Dengan adanya pendekatan

pembelajaran tersebut siswa akan dapat meningkatkan kemampuan

(27)

matematika dapat diatasi dengan menciptakan suasana belajar yang tepat

dengan kondisi siswa.

Penerapan pendekatan pembelajaran dalam proses pembelajaran di kelas

juga perlu mempertimbangkan perbedaan kemampuan awal matematika siswa.

Hal ini disebabkan adanya perbedaan kemampuan yang dimiliki siswa dalam

memahami matematika. Sebagaimana Gatlton dalam Ruseffendi, 1999 (Saragih,

2007:19) dari sekolompok siswa yang dipilih secara acak akan selalu dijumpai

siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang dan rendah, hal ini disebabkan

kemampuan siswa menyebar secara distribusi normal. Menurut Ruseffendi dalam

(Saragih, 2007:19), perbedaan kemampuan yang dimiliki siswa dapat juga

dipengaruhi oleh lingkungan, bukan semata-mata merupakan bawaan lahir. Untuk

siswa yang berkemampuan rendah dan sedang, guru perlu melakukan pendekatan

pembelajaran yang menarik dan sesuai dengan tingkat kognitif siswa agar

pemahaman siswa terhadap materi pelajaran lebih cepat yang pada akhirnya akan

mempengaruhi kemampuan komunikasi dan berpikir kreatif matematika siswa.

Sebaliknya siswa yang mempunyai kemampuan matematika lebih tinggi lebih

cepat memahami matematika walaupun tanpa melakukan berbagai pendekatan

pembelajaran bahkan merasa bosan dalam pembelajaran karena merasa penyajian

materi matematikanya terlalu biasa sehingga pengaruh pendekatan pembelajaran

terhadap kemampuan komunikasi matematis dan berpikir kreatif siswa tidak

terlalu besar. Pemilihan Pendekatan pembelajaran merupakan salah satu faktor

lingkungan yang harus dipertimbangkan dengan kata lain pendekatan

pembelajaran harus mengakomodasikan kemampuan matematika siswa yang

(28)

Selanjutnya, Depdiknas (2003:12) menyatakan bahwa tidak ada satupun

pendekatan ataupun strategi yang paling efektif untuk mencapai semua ragam

tujuan pembelajaran. Namun, setidaknya pendekatan pembelajaran yang

diterapkan mampu membuat interaksi antara kelompok siswa, diantaranya

kelompok kemampuan siswa. Sehingga siswa dengan kemampuan tinggi, sedang

dan rendah dapat merasakan manfaat dari pendekatan pembelajaran yang

dilakukan. Sedangkan Orientasi pendidikan di Indonesia pada umumnya

mempunyai ciri-ciri cenderung memperlakukan peserta didik berstatus sebagai

obyek, guru berfungsi sebagai pemegang otoritas tertinggi keilmuan. Sehingga

menyebabkan banyak siswa mampu menyajikan tingkat hapalan yang baik

terhadap materi yang diberikan guru, namun mereka tidak memahaminya. Seperti

yang dikemukakan oleh Suprijono (2009:6), bahwa sebagian besar siswa tidak

mampu menghubungkan antara apa yang mereka pelajari dengan bagaimana

mengaplikasikan pengetahuan itu.

Pada umumnya kondisi belajar mengajar yang diciptakan dan disediakan

guru untuk keperluan pembelajaran matematika dalam proses belajar mengajar

masih tradisional sehingga kemampuan bernalar siswa masih sangat rendah.

Matematika dipandang sebagai salah satu pembelajaran yang abstrak dan sangat

menakutkan, hanya orang-orang tertentu saja yang dapat mempelajarinya. Belajar

merupakan proses dari seseorang untuk memperoleh berbagai kecakapan,

ketrampilan, kemampuan dan sikap.

Tampak bahwa dalam pembelajaran guru lebih berperan sebagai subyek

pembelajaran atau pembelajaran yang berpusat pada guru dan siswa sebagai

(29)

Akibatnya banyak siswa mampu menyajikan tingkat hapalan yang baik terhadap

materi ajar yang diterimanya, tetapi pada kenyataannya mereka tidak

memahaminya. Sebagian besar dari mereka tidak mampu menghubungkan antara

apa yang mereka pelajari dengan bagaimana pengetahuan tersebut akan

dipergunakan atau dimanfaatkan.

Kegiatan pembelajaran matematika di sekolah diharapkan dapat lebih

bermakna dan dapat membuat siswa mampu menerapkan pengetahuan

matematikanya pada kehidupan sehari-hari dan bidang lain. Hal ini sesuai dengan

Permendiknas RI Nomor 41 Tahun 2007, pelaksanaan pembelajaran harus sebagai

berikut :

Kegiatan pembelajaran dilakukan secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan fisik serta psikologis peserta didik. Kegiatan ini dilakukan secara sistematis dan sistemik melalui proses eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi.

Sehingga diperlukan suatu pembelajaran yang pendekatannya membuat

siswa terampil menyelesaikan masalah yang dihadapinya, baik dalam bidang

matematika maupun dalam bidang terkait. Salah satu cara yang dilakukan

mengelola kegiatan pembelajaran matematika secara kontekstual atau realistik.

Sebagaimana Hadi (dalam Wardhani, 2004:2) mengemukakan bahwa konsep

matematika realistik sejalan dengan kebutuhan untuk memperbaiki pendidikan

matematika di Indonesia yang didominasi oleh persoalan bagaimana

meningkatkan pemahaman siswa tentang matematika dan mengembangkan daya

(30)

PMR diadaptasikan dari teori Realistics Mathematics Education (RME)

yang mula-mula berkembang dari gagasan Hans Frudenthal, seorang ahli

matematika di Belanda. Menurut Kuiper dan Knuver dalam (Tim MKPBM,

2001:125) berdasarkan beberapa penelitian pendahuluan dibeberapa

negara menunjukkan bahwa pembelajaran menggunakan pendekatan

realistik sekurang-kurangnya dapat membuat matematika lebih menarik,

relevan, dan bermakna, tidak terlalu formal dan tidak terlalu abstrak,

mempertimbangkan tingkat kemampuan siswa, menekankan belajar

matematika dengan pada learning by doing, memfasilitasi penyelesaian

masalah matematika dengan tanpa menggunakan penyelesaian (algoritma)

yang baku, menggunakan konteks sebagai titik awal pembelajaran

matematika.

PMR adalah suatu pendekatan pembelajaran yang menekankan kepada

proses keterlibatan siswa secara penuh untuk dapat menemukan materi yang

dipelajari dan menghubungkannya dengan situasi kehidupan nyata sehingga

mendorong siswa untuk dapat menerapkannya dalam kehidupan mereka. Namun

perlu diingat bahwa masalah konstekstual yang diungkapkan tidak selalu berasal

dari kehidupan sehari-hari, bisa juga dari konteks yang dapat diimajinasikan

dalam pikiran siswa.

Disamping itu, PMR juga merupakan pendekatan yang relevan dengan

kurikulum matematika, sebagaimana Wijaya (2012:28) mengatakan bahwa ketiga

macam standar proses yaitu eksplorasi, elaborasi dan konfirmasi merupakan

karakteristik PMR, sehingga PMR untuk pembelajaran matematika sesuai dengan

(31)

pembelajaran yang ditujukan sebagai awal pembangunan konsep matematika

sehingga memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengekplorasi strategi

penyelesaian yang akan digunakan. Dengan adanya konteks yang diberikan akan

meningkatkan minat dan motivasi siswa dalam belajar, sehingga siswa

memberikan respon yang positif dalam kegiatan pembelajaran. Selanjutnya dalam

tahap elaborasi, yaitu penerjemahan konteks situasi melalui matematika horizontal

dielaborasi menjadi penemuan matematika formal dari konteks situasi melalui

matematisasi vertikal. Adapun tahap akhir yaitu tahap konfirmasi yang ditujukan

untuk membangun argumen untuk menguatkan hasil proses yang sebelumnya

yaitu eksplorasi dan elaborasi. Dalam proses ini, gagasan siswa tidak hanya

dikomunikasikan kepada siswa lain tetapi juga dapat dikembangkan berdasarkan

tanggapan dari siswa lain. Sehingga memberikan ruang kepada siswa untuk

meningkatkan kemampuan komunikasi serta kemampuan berpikir kreatifnya.

Dengan melaksanakan pembelajaran menggunakan PMR materi pelajaran

disajikan melalui konteks kehidupan dan yang dapat diimajinasikan para siswa,

sehingga pembelajaran lebih bermakna serta menyenangkan. Masalah yang

disajikan tidak hanya suatu koneksi dengan dunia nyata dan bisa ditemukan dalam

kehidupan sehari-hari tetapi juga masalah yang dapat dibayangkan (imaginable)

atau nyata (real) dalam pikiran siswa. Melalui masalah yang demikian, siswa

dilibatkan secara aktif untuk mengkontruksi pemikirannya dalam kegiatan

eksplorasi permasalahan. Hasil eksplorasi tidak hanya bertujuan menemukan

jawaban akhir dari permasalahan yang diberikan, tetapi diarahkan untuk

(32)

Dengan demikian siswa diajak untuk mengkomunikasikan permasalahan dan

berpikir kreatif dalam menyelesaikannya.

Disamping itu, kegiatan pembelajaran dilakukan dalam bentuk kelompok,

sehingga keberadaan teman-teman sebaya dalam kelompok belajar dapat

memberikan dorongan serta memotivasi teman yang lain untuk saling aktif dalam

kegiatan pembelajaran. Kegiatan pembelajaran dengan PMR juga memberikan

kesempatan kepada siswa untuk saling berdiskusi untuk menyelesaikan masalah

yang diberikan. Karena siswa saling bekerja sama dalam menyelesaikan masalah

memungkinkan jawaban yang diberikan akan lebih lengkap dan bervariasi jika

dibandingkan dengan pembelajaran konvensional. Sebagai pembanding dari

akibat aplikasi pembelajaran dengan PMR, peneliti juga akan melihat bagaimana

kemampuan komunikasi matematis dan berpikir kreatif siswa jika pembelajaran

dilakukan dengan pembelajaran konvensional (yang sering dilakukan guru di

kelas). Sehingga dengan kemampuan tersebut para siswa memiliki keunggulan

dalam penguasaan, pemanfaatan dan pengembangan IPTEKS.

Berdasarkan uraian diatas, peneliti tertarik untuk mengadakan penelitian

tentang penerapan pembelajaran dengan menggunakan PMR yang diperkirakan

dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis dan berpikir kreatif

siswa. Sehingga peneliti memandang perlu untuk melakukan penelitian :

Pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) Untuk

Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis dan Berpikir Kreatif Siswa

(33)

1.2 Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan diatas, dapat

diindentifikasikan beberapa permasalahan sebagai berikut :

1) Para siswa SMP di kota Padangsidimpuan menganggap matematika adalah

pelajaran yang sulit.

2) Berpikir kreatif dalam matematika siswa masih rendah karena kurang mampu

menghubungkan materi yang dipelajari dengan materi sebelumnya.

3) Siswa sulit menyelesaikan soal yang diaplikasi dalam bentuk cerita karena

kurang mampu mengkomunikasikan pengetahuan yang dimilikinya sehingga

sulit untuk mengaplikasikan materi matematika dengan kehidupan nyata.

4) Pembelajaran di kelas masih didominasi oleh guru

5) Pembelajaran matematika yang dilaksanakan oleh guru masih menggunakan

metode konvensional

6) Bentuk proses jawaban yang dibuat siswa dalam menyelesaikan suatu masalah

belum bervariasi.

7) Pembelajaran hanya menekankan pada latihan mengerjakan soal dengan

mengulang prosedur serta lebih banyak menggunakan rumus atau algoritma

tertentu

1.3 Batasan Masalah

Berbagai masalah yang telah diidentifikasi di atas merupakan masalah

yang cukup luas dan kompleks, serta cakupan materi matematika yang sangat

banyak. Di samping itu banyaknya faktor yang dapat mempengaruhi tingkatan

(34)

komunikasi dan berpikir kreatif siswa dikaitkan dengan metode pembelajaran

yang dapat meningkatkan kemampuan komunikasi dan berpikir kreatif siswa

dalam kegiatan pembelajaran matematika. Dari latar belakang yang telah

dijelaskan dan identifikasi permasalahan, agar penelitian ini lebih terarah maka

perlu dibuat batasan terhadap masalah yang ingin dicari penyelesaiannya.

Berkaitan dengan lokasi penelitian, penelitian ini terbatas pada SMP Kota

Padangsidimpuan dan meneliti permasalahan sebagai berikut :

1) Kemampuan komunikasi matematis siswa SMP di kota Padangsidimpuan

masih rendah, sehingga menjadi kendala dalam proses pembelajaran

matematika.

2) Siswa SMP cenderung kurang berpikir kreatif dalam belajar matematika

matematika. Hal ini dapat dilihat dari bentuk proses jawaban siswa yang

dalam menyelesaikan suatu masalah.

3) Penggunaan pendekatan PMR belum dipahami dan dilaksanakan oleh guru

matematika SMP. Hal ini dapat dilihat dari kebanyakan guru melakukan

proses pembelajaran dengan cara konvensional

1.4 Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian pada latar belakang masalah, maka masalah

utama dalam penelitian ini adalah peningkatan kemampuan komunikasi

matematis dan berpikir kreatif siswa dalam pembelajaran matematika

melalui PMR. Dari rumusan masalah diatas, dirinci menjadi sebagai

(35)

1) Apakah peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang

proses pembelajarannya menggunakan PMR lebih baik daripada

kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh proses

pembelajaran konvensional?

2) Apakah peningkatan kemampuan berpikir kreatif siswa yang proses

pembelajarannya menggunakan PMR lebih baik daripada kemampuan

berpikir kreatif siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional?

3) Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan

kemampuan awal matematika (KAM) terhadap peningkatan

kemampuan komunikasi matematis?

4) Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan

kemampuan berpikir kreatif?

5) Bagaimana proses penyelesaian jawaban yang dibuat oleh siswa yang

proses pembelajarannya menggunakan PMR dan siswa yang

memperoleh pembelajaran konvensional?

6) Bagaimana respon siswa terhadap kegiatan pembelajaran dengan

menggunakan PMR?

1.5 Tujuan Penelitian

Sejalan dengan rumusan masalah yang telah dikemukakan diatas, adapun

tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah :

1) Untuk mengetahui peningkatan kemampuan komunikasi matematis

(36)

daripada kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh

proses pembelajaran konvensional.

2) Untuk mengetahui peningkatan kemampuan berpikir kreatif siswa yang

proses pembelajarannya menggunakan PMR lebih baik daripada

kemampuan berpikir kreatif siswa yang memperoleh pembelajaran

konvensional.

3) Untuk mengetahui interaksi antara pendekatan pembelajaran dan

kemampuan komunikasi matematis

4) Untuk mengetahui interaksi antara pendekatan pembelajaran dan

kemampuan berpikir kreatif

5) Mendeskripsikan proses penyelesaian jawaban yang dibuat oleh siswa

yang proses pembelajarannya menggunakan PMR dan siswa yang

memperoleh pembelajaran konvensional

6) Mendeskripsikan respon siswa terhadap kegiatan pembelajaran dengan

menggunakan PMR.

1.6 Manfaat Penelitian

Dengan tercapainya tujuan penelitian di atas akan dapat diperoleh manfaat

penelitian sebagai berikut:

1) Secara teoritis, penelitian ini untuk menguji keberlakuan pembelajaran

(37)

dan berpikir kreatif siswa. Dengan kata lain, penelitian ini merupakan salah

satu upaya nyata menerapkan ”theory into practice”

2) Hasil penelitian ini menjadi inovasi dalam pembelajaran matematika, karena

PMR menyajikan matematika dalam aplikasi kehidupan sehari-hari

(kontekstual) dan disesuaikan dengan taraf kemampuan, mengkonstruksi

pengetahuannya sendiri sehingga siswa dapat mengkomunikasikan dan

berpikir lebih kreatif dalam kegiatan pembelajaran. Dengan demikian PMR

dapat dijadikan acuan bagi guru-guru SMP dalam pembelajaran matematika.

3) Sebagai sumber informasi bagi sekolah perlunya merancang sistem

pembelajaran dengan PMR sebagai upaya mengatasi kesulitan belajar siswa

dalam mempelajari matematika.

1.7 Defenisi Operasional

Beberapa istilah dalam penelitian ini perlu didefinisikan secara operasional

agar tidak menimbulkan kesalahpahaman dan untuk memberi arah yang jelas

dalam pelaksanaannya. Berikut ini akan dijelaskan pengertian istilah-istilah

tersebut.

1) Kemampuan komunikasi matematis adalah kompetensi siswa dalam

mengkomunikasikan matematika secara tulisan berdasarkan aspek : (1)

Menyajikan pernyataan matematika secara tertulis, dari gambar atau soal

cerita, (2) Membuat model situasi atau persoalan menggunakan metode

tertulis dalam gambar atau tabel, (3) Menginterpretasikan dan mengevaluasi

informasi matematika, (4) Menginformasikan secara tertulis hasil

(38)

2) Berpikir kreatif adalah kompetensi yang dimiliki siswa dalam menyelesaikan

masalah berdasarkan aspek : (1) Kelancaran (fluency) yang ditunjukkan

dengan kemampuan pemahaman yang terhadap materi; (2) Keluwesan atau

fleksibilitas (flexibility) yang ditunjukkan dengan kemampuan menggunakan

beberapa cara dalam menyelesaikan masalah; (3) Kerincian atau elaborasi

(elaboration); yang ditunjukkan dengan kemampuan dapat memberikan

jawaban benar dari pertanyaan baru yang berkaitan dan (4) Orisinalitas

(originality) yang ditunjukkan dengan kemampuan dapat mengemukakan ide

tertulis dari masalah yang berkaitan.

3) Pendekatan matematika realistik adalah suatu pendekatan yang interaktif yang

proses pembelajaran yang bertitik tolak dari hal-hal yang real bagi siswa

(realita) dan lingkungan, serta menekankan keterampilan ’process of doing

mathematics’ proses pembelajaran dengan pendekatan PMR memenuhi

karakteristik berikut : (1) menggunakan masalah kontekstual, (2)

menggunakan model yang sesuai dengan materi pelajaran (3) menggunakan

kontribusi siswa, (4) interaktif, dan (5) menggunakan keterkaitan

(intertwinment).

4) Pendekatan konvensional dalam adalah suatu pendekatan klasikal yang

mengacu pada hal-hal berikut: (1) menyampaikan tujuan pelajaran yang ingin

dicapai, (2) menyajikan informasi, (3) mengecek keberhasilan siswa dan

memberikan umpan balik, serta (4) memberi tugas tambahan dan penerapan.

5) Kemampuan matematika siswa adalah posisi atau tingkat kemampuan siswa

terhadap teman sekelas berdasarkan nilai hasil tes kemampuan awal yang

(39)

tinggi, level sedang, dan level rendah. Kemampuan siswa ini dikategorikan

berdasarkan aturan Arikunto (2009:263) jika data berdistibusi normal adalah

[image:39.612.92.530.113.614.2]

sebagai berikut :

Tabel 1.1

Pengelompokkan Kemampuan Awal Siswa

Kelompok

Kemampuan Kriteria

Tinggi _{Siswa yang memiliki nilai tes Matematika}

Sedang Siswa yang memiliki nilai tes Matematika diantara kurang dari dan lebih dari

Rendah _{Siswa yang memiliki nilai tes Matematika}

Keterangan : adalah nilai rata-rata tes matematika

adalah simpangan baku nilai tes matematika

s

x+

≥

s

x+ x−s

s

x−

≤

(40)

199

BAB V

SIMPULAN DAN SARAN

5.1 Simpulan

Pembelajaran matematika baik dengan Pendekatan Matematika Realistik

(PMR) maupun dengan cara Pendekatan Konvensional (PMK) dapat

meningkatkan kemampuan komunikasi dan disposisi matematis siswa.

Berdasarkan rumusan masalah, hasil penelitian, dan pembahasan seperti yang

telah dikemukakan pada bab sebelumnya, diperoleh beberapa simpulan sebagai

berikut:

1) Peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang diberi pendekatan

PMR secara signifikan lebih baik dibandingkan dengan siswa yang diberi

pendekatan konvensional. Dalam hal ini, kemampuan komunikasi matematis

siswa dengan KAM sedang dan rendah yang memperoleh pembelajaran

dengan PMR secara signifikan lebih baik dibandingkan dengan diajar dengan

pembelajaran konvensional.

2) Tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan

kemampuan komunikasi matematis.

3) Peningkatan kemampuan berpikir kreatif siswa yang proses

pembelajarannya menggunakan PMR lebih baik daripada kemampuan

berpikir kreatif siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.

Dalam hal ini, kemampuan berpikir kreatif siswa dengan KAM sedang dan

(41)

200

rendah yang memperoleh pembelajaran dengan PMR secara signifikan lebih

baik dibandingkan dengan diajar dengan pembelajaran konvensional

4) Terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan kemampuan

awal matematika (KAM) terhadap peningkatan kemampuan berpikir

kreatif

5) Proses jawaban yang dibuat siswa dalam menyelesaikan masalah

menggunakan PMR lebih bervariasi dibanding dengan siswa pada

pembelajaran konvensional. Hal ini ditemukan dari hasil kerja siswa

baik yang diajarkan dengan PMR maupun konvensional. Hasil kerja

siswa yang diajar dengan PMR lebih bervariasi dan dapat memberikan

penyelesaian yang benar dengan lebih 1 cara

6) Respon siswa terhadap pembelajaran matematika dengan PMR lebih positif.

Diperoleh dari lembar observasi yang diberikan diakhir pembelajaran pada

kelompok siswa yang pembelajarannya dengan PMR.

5.2 Saran

Berdasarkan simpulan dari hasil penelitian ini, maka berikut beberapa

saran yang perlu mendapat perhatian dari semua pihak yang berkepentingan

terhadap penggunaan pendekatan PMR dalam proses pembelajaran matematika

khususnya pada tingkat pendidikan dasar. Saran-saran tersebut adalah sebagai

berikut. Berdasarkan implikasi dari hasil penelitian, maka disampaikan

beberapa saran yang ditujukan kepada berbagai pihak yang berkepentingan

(42)

201

1. Kepada Guru

a. Bagi para guru, agar pelaksanaan pembelajaran dengan PMR dapat lebih

berhasil dengan baik di kelas, sebaiknya mempersiapkan dengan matang

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dan Lembar Aktivitas Siswa

(LAS) dan mempertimbangkann alokasi waktu yang dibutuhkan untuk

menyelesaikan masalah kontekstual dalam LAS

b. Pembelajaran menggunakan pendekatan matematika realistik pada

pembelajaran matematika yang menekankan kemampuan komunikasi

matematis dan berpikir kreatif sehingga merupakan salah satu alternatif

untuk menerapkan pembelajaran untuk materi skala dan perbandingan

c. Pada pembelajaran konvensional diharapkan adanya pemberian LAS

sehingga siswa termotivasi. Dalam proses pembelajaran juga diahrapkan

adanya kegiatan pembelajaran yang menekankan ”process of doing

mathematics”. Guru juga dapat memberikan reward kepada siswa baik

berupa kartu matematika, pujian, tambahan nilai, atau hadiah kecil di akhir

pembelajaran.

d. Dalam setiap pembelajaran guru sebaiknya menciptakan suasana

belajar yang memberi kesempatan kepada siswa untuk

mengungkapkan gagasan-gagasannya dengan cara mereka sendiri,

sehingga dalam belajar matematika siswa menjadi berani

beragumentasi, lebih percaya dan kreatif.

2. Kepada Lembaga terkait

a. Pendekatan Matematika Realsitik perlu disosialisasikan oleh sekolah atau

(43)

202

matematika siswa, khususnya meningkatkan kemampuan komunikasi

matematis dan berpikir kreatif

b. Pendekatan Matematika Realistik dapat dijadikan sebagai salah satu

alternatif dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan

komunikasi matematika siswa pada pokok bahasan skala dan

perbandingan

3. Kepada peneliti Lanjutan

a. Dapat dilakukan penelitian lanjutan dengan pendekatan matematika

realistik dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan

komunikasi matematika siswa secara maksimal untuk memperoleh hasil

penelitian yang maksimal.

b. karena karakteristik pendekatan PMR memungkinkan siswa untuk

menemukan cara-cara baru dalam menyelesaikan masalah matematis

yang diberikan. perlu diteliti bagaimana pengaruh pendekatan PMR

terhadap kemampuan matematis lainnya, seperti kemampuan

(44)

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, M., 2009, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta: Rineka Cipta,

Ahmadi, A dan Supriyono, W.2004. Psikologi Belajar, Jakarta: PT. Rineka Cipta.

Ansari, B.I. 2003. Menumbuhkembangkan Kemampuan Pemahaman dan

Komunikasi Matematik Siswa SMU Melalui Strategi Think-Talk-Write (Studi Eksprimen pada Siswa Kelas I SMUN di Kota Bandung). Disertasi

tidak diterbitkan. Bandung:Sekolah Pascasarjana UPI, Bandung.

Ansari, B. I. 2009. Konsep dan Aplikasi Matematik. Banda Aceh: Yayasan PeNA Banda Aceh Divisi Penerbitan.

Arikunto. 2009. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

Aryan, B. 2007. ”Kemampuan Membaca dalam Pembelajaran Matematika”

(online), Tersedia

http://rbaryans.wordpress.com/2007/04/25/kemampuan-membaca-dalam-pembelajaran-matematika/ Posted by rbaryans in pendidikan. trackback (diakses 1 Maret 2011).

Asmin, 2005. Pengaruh Ragam Bentuk Tes Objektif dan Gaya Berpikir

Terhadap Fungsi Informasi Butir Tes. Program Pasca Sarjana :

Universitas Negeri Jakarta.

Baroody, A.J. 1993. Problemsolving, Reasoning, and Communicating,

K-8, Helping Children Think Mathematically. New York: Merril, an in

print of Macmillan Publishing, Company

Departemen Pendidikan Nasional. 2006. Standar Kompetensi Mata Pelajaran

Matematika untuk Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama. Jakarta:

Departemen Pendidikan Nasional.

De Lange, J. 1987. Mathematics, Insight and Meaning. Utrecht: OW & OC.

(45)

Fauzi, M.A. 2002. Pembelajaran Matematika Realistik Pada Pokok Bahasan

Pembagian di SD. Tesis tidak diterbitkan. Surabaya:Program Pascasarjana

Universitas Negeri Surabaya

Hasibuan, E.S 2011. Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap

Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematis Siswa.

Tesis tidak diterbitkan. Medan: Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan

Hasratuddin. 2002. Pembelajaran Matematika Unit Geometri dengan Pendekatan

Realistik di SLTP 6 Medan. Tesis tidak diterbitkan. Surabaya: Program

Pascasarjana Universitas Negeri Surabaya.

Hudojo, H. 2001. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran

Matematika. Malang: JICA, Universitas Negeri Malang.

Kusmayadi, Endar Sugiarto, 2000. Metodologi Penelitian dalam Bidang

Kepariwisataan, Jakarta. PT. Gramedia Pustaka Utama,

La Siara. (2004). Social Work Research and Evaluation. Third Edition. Illions : F.E. peacook Publish, Inc.

Lambertus. 2011. Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematik Siswa SD melalui Pemdekatan Matematika Realistik (PMR). Disertasi tidak diterbitkan. Bandung:Sekolah

Pasca Sarjana UPI Bandung

Mina, E. 2006. Pengaruh Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan

Open-Ended Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematik Siswa SMA Bandung. Tesis tidak diterbitkan. Bandung:Sekolah Pascasarjana UPI

Bandung

Mahmudi, A. 2009. Mengembangkan Kemampuan Berpikir Siswa melalui

Pembelajaran Matematika Realistik. Makalah disajikan dalam Seminar

Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, FMIPA UNY Yogyakarta, 16 Mei

Mahmudi, A dan Sumarmo, U. 2009. Strategi Mathematical Habits of Mind

(MHM) untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis.

(46)

Mann, E. L. 2005. Mathematical Creativity and School Mathematics : Indicators

of Mathematical Creativity in Middle School Students. Disertasi tidak

diterbitkan. University of Connecticut.

Manurung, R.B 2009. Meningkatkan Kemampuan Penalaran Formal dalam

Pembelajaran Matematika SMP dengan Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik. Tesis tidak diterbitkan. Medan: Sekolah

Pascasarjana Universitas Negeri Medan.

Nasution, S. 2010. Berbagai Pendekatan Dalam Proses Belajar &

Mengajar. Bandung:Bumi Aksara.

National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). 1989. Curriculum and

Evaluation Standard for School Mathematics. Reston. VA: NCTM.

National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). 2000. Principles and

Standards for School Mathematics. Reston. VA: NCTM.

Nosanti, R. 2010. Senior High School Student Ability In Mathematical Creative

Thinking and Self Eficacify in Inquary Learning. Disertasi tidak

diterbitkan. Bandung:Sekolah Pasca Sarjana UPI Bandung

Muslich, M. 2009. KTSP Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan Kontekstual

Panduan bagi guru, kepala sekolah dan pengawas sekolah. Jakarta: Bumi

Aksara

Permana Y.2011. Mengembangkan Kemampuan Pemahaman, Komunikasi dan

Disposisi Matematis SIswa Sekolah Menengah Atas Melalui Model-Eliciting Activities. Disertasi tidak diterbitkan. Bandung:Sekolah Pasca

Sarjana UPI Bandung

Pomalato, S.W .2011. Pengaruh Penerapan Model Treffinger Pada pembelajaran

Matematika Dalam Mengmbangkan Kemampuan Kreatif dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa. Disertasi tidak diterbitkan. Bandung:Sekolah

Pasca Sarjana UPI Bandung

Prastiti. 2007. Pengaruh Pendekatan Pembelajaran RME dan Pengetahuan Awal

(47)

Qohar, A. 2010. Mengembangkan Kemampuan Pemahaman, Koneksi dan

Komunikasi Matematis serta Kemandirian Belajar Matematika Siswa SMP Melalui Reciprocal Teaching. Disertasi tidak diterbitkan.

Bnadung:Sekolah Pasca Sarjana UPI Bandung

Rezeki, D.P. 2012. Analisis Perbedaan Kemampuan Berpikir Kreatif dan

Pemecahan Masalah Matematik antara Siswa yang Diberi Pembelajaran Open Ended dengan Pembelajaran Konvensional. Tesis tidak diterbitkan.

Medan : Sekolah Pasca Sarjana UNIMED Medan.

Rosnawati, R. 2009. Enam Tahapan Aktivitas Dalam Pembelajaran Matematika

Untuk Mendayagunakan Berpikir Tingkat Tinggi Siswa. Makalah ini disajikan dalam Seminar Nasional Revitalisasi MIPA dan Pendidikan MIPA dalam Rangka Penguasaan Kapasitas Kelembagaan dan Profesionalisme Menuju WCU, FMIPA UNY, Yogyakarta, 16 Mei

Ruseffendi, E.T. 1991. Pengantar Kepada Membantu Guru

Mengembangkan Kompetensinya dalam Mengajar Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung. Tarsito

Ruseffendi, E.T. 2001. Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang

Non Eksakta Lainnya. Semarang: IKIP Semarang Press.

Sagala, S. 2003. Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: Alfabeta

Sanjaya, W. 2010. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses

Pendidikan. Jakarta:Prenada Media Group.

Saragih, R.M.B 2011. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Siswa Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Tesis tidak diterbitkan.

Medan: Sekolah Pascasarjana Universitas Negeri Medan.

Saragih, S. 2007. Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis dan Komunikasi

Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Disertasi tidak diterbitkan. Bandung: Sekolah Pasca

Sarjana UPI Bandung.

Shafridla. 2012. Peningkatan Kemampuan Komunikasi dan Disposisi Matematis

melalui Pendekatan Matematika Realistik. Tesis tidak diterbitkan. Medan.

(48)

Soedjadi, R. 2007. Masalah Kontekstual Sebagai Batu Sendi Matematika Sekolah. Surabaya: Pusat Sains dan Matematika Sekolah, UNESA.

Subekti, T. 2011. Analisis Data dengan SPSS: Uji Normalitas (Online), (http://trisnosubekti.com/analisis-data-dengan-spss/ diakses 29 November 2011).

Subekti, T. 2011. Analisis Data dengan SPSS: Uji Homogenitas (Online), (http://trisnosubekti.com/analisis-data-dengan-spss-uji-homogenitas/

diakses 30 November 2011).

Sugilar, H. 2012. Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Disposisi

Matematik Siswa MTs Melalui Pembelajaran Generatif. Disertasi tidak

diterbitkan. Bandung:Sekolah Pasca Sarjana UPI Bandung

Suherman, E. 2001. Evaluasi Proses dan Hasil Belajar Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka.

Sumarmo, U. 2010. Berfikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan

Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik. Bandung: FPMIPA UPI.

Suprijono, A. 2009. Teori dan Aplikasi. Tersedia http:history22education.wordpress.com-blog history education (diakses 23 maret 2010)

Tim MKPBM. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung:JICA, Universitas Pendidikan Bandung.

Tim Penyusun Pesanggrahan Guru. Mahir Menghadapi Ujian Nasional dan

Ujian Sekolah SD/MI 2011/2012. Bandung:Yrama Widya

Trianto, 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif, Konsep,

Landasan dan Implementasinya pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Kencana Prenada Media Group.

Uno, H.B. 2009. Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar

yang Kreatif dan Efektif. Jakarta:Bumi Aksara.

Van de Walle, J.A. 2008. Pengembangan Pengajaran Matematika Sekolah Dasar

(49)

Wardhani, S. 2004. Pembelajaran Matematika Kontekstual di SMP. Yogyakarta: Depatemen Pendidikan Nasional.

Wijaya, A. 2012. Pendidikan Matematika Realistik Suatu Alternatif Pendekatan

Pembelajaran Matematika. Yogyakarta. Graha Imu.

Wena, M. 2008. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer Suatu Tinjauan