RUMUS-RUMUS TRIGONOMETRI
SOAL LATIHAN 03
C. Rumus Hasil Kali Sinus dan Cosinus
D. Rumus Jumlah dan Selisih Sinus dan Kosinus
01. Nilai dari sin 1050– sin 150= … A.
2 1
B. 2
2 1
C. 3
2 1
D. 6
2 1
E. 1
02. Nilai dari sin 1950 + sin 750= … A.
2 1
B. 2
2 1
C. 3
2 1
D. 6
2 1
E. 1
03. Nilai dari cos 750 + cos 150= … A.
2 1
B. 2
2 1
C. 3
2 1
D. 6
2 1
E. 1
04. Nilai dari cos 800 + cos 400– cos 200 = …
A. 0 B.
2 1
C. 1
D. 3
2 1
+ 2 1
E. 2
2 1
+ 2 1
05. Nilai dari cos 100 + cos 1100 + cos 1300 = …
A. 0 B.
2 1
C. 1
D. 3
2 1
+ 2 1
E. 2.cos 100
07. Bentuk A. A. 2.cosx.cos2x.sin4x B. 4.cosx.cos2x.sin4x C. 2.cos2x.cos3x.sin4x D. 4. cos2x.cos3x.sin4x E. 2.cos3x.cosx.sin3x
10. Bentuk
12. Bentuk sin 4x + sin 2x –2.cosx.sin5x sama nilainya dengan … A. –4.cosx.cos4x.sinx B. –2.cos2x.cos4x.sinx
E. –8.sinx.sin4x.cos5x.cosx
15. 2.sin37½ 0. cos7½ 0 + 2.cos262½ 0. cos37½ 0nilainya sama dengan …
A. 2 B. 3 C. 1
D. 2 E. 0
16. Nilai dari
0 0
0 0
15 sin 75 sin
15 cos 75 cos
= ….
A. 2 B. 3 C. 1
D. 2 E. 0
17. Jika A = sin 3x + sin x dan B = cos 3x + cos x maka
B A
= …
A. tan x B. tan
2 1
x C. tan 2x
D. tan 3x E. 2.tan
2 1
x
18. Bentuk 4.sin 180 . cos 360 .sin 540sama nilainya dengan …
A. 1 + 2. sin 360– sin 180 B. 1 + 2.sin 180– cos360 C. 1 – 2.sin360 + cos180 D. 1 – 2.sin180 + cos360 E. 1 + 2.sin180 + cos360
19. Bentuk 4.sin360.coc720.sin1080sama nilainya dengan …
A. 1 + cos360 B. 1– cos360 C. 1 + cos540 D. 1 – cos540 E. 1 – cos720
20. cos380cos720– sin470cos770– sin250sin 90sama nilainya dengan …
A. –1/2 B. 0 C. 1/2
D. 1 E. 2
21. 2.cos (x + 450).cos (x – 450) = …
A. sin 2x B. cos 2x C. 2.sin x
D. 2.cos x E. cos 4x
22. Nilai dari 2.sin 1350.cos 750sama nilainya dengan … A. ( 3 1)
2 1
B. ( 3 1) 2
1
C. ( 2 1) 2
1
D. ( 2 3) 2
1
E. ( 2 3) 2
1
23. 2.sin 1350.cos 750. – 2.sin 1650.sin 1050= …
A 3
2 1
B. ( 3 4)
2 1
C. 0
0
28. Pak Ujang adalah seorang yang dermawan. Ia akan menyumbangkan tanahnya yang berbentuk seperti gambar berikut untuk keperluan sosial.
31. Jika
A. 2.sinA.sinB.sinC B. 2.cosA.cosB.cosC C. 2.sinA.sinB.cosC D. 2.sinA.cosB.cosC E. 2.sinA.sinB.cosC
39. Buktikanlah bahwa 16.sin5x = 10.sin x – 5.sin 3x + sin 5x
40. Buktikanlah bahwa 16. cos5x = 10.cosx + 5.cos 3x + cos 5x
41. Buktikanlah bahwa cos3x. sin2x =
16 1
( 2.cosx – cos 3x – cos 5x )
42. Buktikanlah bahwa 1 + cos 2x + cos 4x + cos 6x = 4.cosx .cos2x. cos3x
43. Buktikanlah bahwa sinA + sinB + sinC = 4.cos
2 1
C.cos
2 1
A.cos
2 1
B dimana ABC
adalah sudut-sudut pada segitiga
44. Buktikanlah bahwa cosA + cosB + cosC = 1 + 4.sin
2 1
C.2.sin
2 1
A.sin
2 1
B dimana ABC
adalah sudut-sudut pada segitiga
45. Buktikanlah bahwa pada segitiga ABC berlaku cotA.cotB + cotB.cotC + cotC cotA = 1
46. Buktikanlah bahwa tan ½A. tan ½B + tan ½B.tan ½C + tan ½C. tan ½A = 1
dimana ABC adalah sudut-sudut suatu segitiga
47. Buktikanlah bahwa cos 2A + cos 2B – cos 2C = 4.cosA. cosB. cosC – 1 dimana
A + B + C = 2
48. Buktikanlah bahwa sin2A + sin2B + sin2C = 4.cosA.cosB. cosC untuk A + B + C = 900
49. Untuk A+B+C =
2 3
buktikanlah bahwa
cos2A + cos2B + cos2C = 1 – 4.sinA. sinB. sinC
50. Buktikanlah bahwa cos 2A + cos 2B + cos 2C = 2 – 2.sinA. sinB. sinC dimana A + B + C =
2 3
51. Buktikanlah bahwa
sin 2A + sin 2B + sin2 C = 1 + 2.sinA.sinB.sinC untuk A + B + C =
52. Buktikanlah bahwa 16.cos2 . sin4 = 1 –
56. Dalam segitiga ABC buktikanlah bahwa
)
59. Buktikanlah bahwa jia ABC suatu segitiga maka berlaku hubungan :
cos A + cos B – cos C = 4.sin ½ A.sin ½ B. sin ½ C + 1
60. buktikanlah bahwa persamaan sin2A + sin2B + sin2C = 2(1 – cosA. cosB. cosC) berlaku dalam segitiga ABC
61. Nilai cos2840 + cos2480 + cos2240 + cos2120 = ....
A. 3,5 B. 2,25 C. 1,5
D. 1,25 E. 0,25
62. Jika dalam segitiga ABC memenuhi hubungan sin B =
64. Nilai tan 200. tan 400. tan 800. = ...
A. 2 B. 2 2 C. 3
D. 2 3 E. 3
65. Nilai
B A
C C
A B C
B A
sin . sin
cos sin
. sin
cos sin
. sin
cos
= ...
A. 2 B. 2 C. 3
