Hukum Muatan Listrik Charles-Augustin Coulomb (1785)

Hukum Muatan Listrik

Charles-Augustin

Coulomb

(1785)

"Gaya tolak yang terjadi antara dua bola kecil

berisi muatan listrik berbanding terbalik dengan

kuadrat jarak antara kedua muatan”

1 2

2

q q

F

r



q

₂

q

₁

Apa yang Kita Sebut

•Gaya ini memiliki ketergantungan ruang yang sama dengan gaya gravitasi, namun TIDAK disebutkan massa di sini!

•Kekuatan gaya antara dua benda ditentukan oleh muatan dari dua benda, dan juga jarak antara benda tersebut.

q

₂

q

₁

Gaya pada 1 bekerja pd 2

12

F



Kita menyebut kelompok _{konstanta "k" dalam:}

Kualitatif Hukum Coulomb

q

₂

r

q

₁

•

_{Apa yang terjadi jika q}

₁

_meningkat?

F

(gaya) berkurang

F

(gaya) meningkat

•

_{Apa yang terjadi jika q}

₁

_{berubah tanda ( + - )?}

1

Arah membalik

•

Apa yang terjadi jika r

meningkat?

• Sebuah bola bermuatan Q1 terletak pada

permukaan datar spt yg ditunjukkan. Ketika bola lain bermuatan besar Q2 mendekat, ia mencapai

posisi seimbang berjarak d12 diatas Q1.

• Ketika Q1 diganti oleh bola berbeda muatan Q3, Q2

mencapai posisi seimbang berjarak d23 (< d12)

diatas Q3.

Q₂

Q₁

g

d₁₂

Q₂

d₂₃

Q₃

1a: A) Muatan Q₃ memiliki tanda yang sama dengan Q₁

B) Muatan Q₃ memiliki tanda yang berlawanan dengan Q₁

C) Tanda relatif dari Q₃ & Q₁ tidak diketahui

1b: A) Besar muatan Q₃ < besar muatan Q₁

B) Besar muatan Q₃ > besar muatan Q₁

Q₂

Q₁

g

d₁₂

Q₂

d₂₃

• _{Agar seimbang, gaya total di Q2 harus berjumlah nol.} • Gaya yang bekerja pada Q₂ hanyalah massa.

• _{Karena itu, dalam kedua kasus, gaya listrik pada Q2 harus}

diarahkan ke atas untuk membatalkan massa.

• Jadi, tanda dari Q₃ harus SAMA dengan Q₁

Q₃

• Sebuah bola bermuatan Q1 terletak pada permukaan datar spt yg ditunjukkan. Ketika bola lain bermuatan besar Q2 mendekat, ia mencapai posisi seimbang berjarak d12 diatas Q1.

• Ketika Q1 diganti oleh bola berbeda muatan Q3, Q2 mencapai posisi seimbang berjarak d23 (< d12) diatas Q3.

1a: A) Muatan Q₃ memiliki tanda yang sama dengan Q₁

B) Muatan Q₃ memiliki tanda yang berlawanan dengan Q₁

Q₂

Q₁

g

d₁₂

Q₂

d₂₃

Q₃

• _{Gaya listrik pada Q2 harus sama dalam kedua kasus … ia hanya}

membatalkan massa dari Q₂ .

• _{Karena d23 < d12 , muatan dari Q3 harus lebih KECIL daripada muatan}

Q₁ agar gaya listrik keseluruhan bisa sama.

• Sebuah bola bermuatan Q1 terletak pada permukaan datar spt yg ditunjukkan. Ketika bola lain bermuatan besar Q2 mendekat, ia mencapai posisi seimbang berjarak d12 diatas Q1.

• Ketika Q1 diganti oleh bola berbeda muatan Q3, Q2 mencapai posisi seimbang berjarak d23 (< d12) diatas Q3.

1b: A) Besar muatan Q₃ < besar muatan Q₁

B) Besar muatan Q₃ > besar muatan Q₁

Gaya Gravitasi vs Gaya Listrik

F

_elec

F

_grav =

q

₁

q

₂

m

₁

m

₂

1

4



₀

G

r

F

F

q

₁

m

₁

q

₂

m

₂

F

_elec

=

1

4



₀

q

₁

q

₂

r

2

F

_grav

=

G

m

1

_r

m

₂ 2



* Muatan terkecil yang pernah terlihat di alam!

Untuk sebuah elektron:

*

|

q|

= 1.6

_

10

-19

C

m

= 9.1

_

10

-31

kg



F

F

elec grav

Notasi Untuk Vektor dan Skalar

Besaran vektor terlulis seperti ini : F, E, x, r

Untuk dapat menjelaskan vektor, besar (panjang) dan arahnya harus diketahui.

 

ˆ

ˆ

Dimana F_x, F_y, dan F_z (x, y, dan z komponen F ) adalah skalar.

Sebuah vektor satuan dilambangkan dengan tanda "^“. Ini hanya menunjukkan arah dan tidak memiliki unit.

z

Sebuah Contoh: Vektor

Sekarang, masukkan angkanya.

F

₁₂

= 67.52 N

Utk mengerjakannya, gunakan hukum Coulomb: ₁₂ 1 ₂2

Lanjutan dari Sebuah Contoh: Vektor

Secara simbolis

Sekarang masukkan angka:

Apa yang terjadi jika Anda

mempertimbangkan muatan lebih dari dua?

• _{Berapa gaya pada q jika}

_q

_{1 dan}

_q

_{2 juga ada??}

– _{Jawaban: menggunakan}

Hukum

Superposisi:

• Gaya total pada obyek adalah

penjumlahan vektor masing-masing gaya.

2

F F₁

F₂

q

+q₁

+q₂

•

Jika

q2

adalah satu-satunya muatan,

maka gaya pada

q

disebabkan krn

q

₁

.

•

Jika

q

₁

adalah satu-satunya muatan,

maka gaya pada

q

disebabkan krn

q

₁

.

•Dua bola, satu dengan muatan Q1 = +Q dan

lainnya memiliki muatan Q2 = +2Q, diletakkan

dengan jarak d = 3R seperti di samping ini.

+2Q

+2Q

Q₂ Q₁

3R

+Q

R

Q₂ Q₁

+Q

Q₃

2R

(a)

Gaya pada

Q

₃

bisa menjadi nol jika

Q

₃

positif.

(b)

_{Gaya pada}

_Q

₃

_{bisa menjadi nol jika}

_Q

₃

_negatif.

(c)

_{Gaya pada}

_Q

₃

_{tidak dapat menjadi nol, tanpa}

mem-pedulikan seperti apa muatan

Q

₃

tersebut.

• Bola lain dengan muatan yang jumlahnya tidak sama dgn nol Q₃ dimasukkan di antara

Q₁ dan Q₂ dengan jarak = R dari Q₁.

• _{Dua bola, satu dengan muatan}

_

_Q

1 = +Q dan

lainnya memiliki muatan



Q₂ = +2Q, diletakkan

dengan jarak



d = 3R seperti di samping ini.

• _{Bola lain dengan muatan tidak sama dgn nol}

_

_Q

3

ditaruh di antara



Q₁ and Q₂ at a distance = R dari

Q₁.

– Pernyataan di bawah ini manakah yang

benar?

Besar gaya pada Q₃ karena Q₂ sebanding dengan (2Q Q₃ /(2R)2₎

Besar gaya pada Q₃ karena Q₁ sebanding dengan (Q Q₃ /R2)

Gaya-gaya itu tidak akan pernah hilang, karena gaya pada Q₂ yang menekan Q₃ akan salelu 1/2 kali gaya Q₁ yang menekan Q_3.

(a)

(c)

(b)

Gaya pada

_{Gaya pada}

Q

_Q

3₃

bisa menjadi nol jika

_{bisa menjadi nol jika}

Q

_Q

3₃

positif.

_negatif.

Gaya pada

Q

₃

tidak dapat menjadi nol, tanpa mempe-

dulikan angka muatan

Q

₃

tersebut.

Q₂ Q₁

3R

+Q

R

Q₂ Q₁

+Q

Q₃

Contoh Lainnya

Gaya apa yang ada pada qo ( ) ?

q

_o

,

q

₁

, dan

q

₂

adalah muatan titik

dimana

q

_o

= -1

_

C

,

q

₁

= 3

_

C

, dan

q

₂

= 4

_

C

.

Lokasi mereka

ditunjukkan seperti di diagram.

Lanjutan Contoh Lainnya

q

_o

,

q

₁

, dan

q

₂

adalah muatan titik

dimana

q

_o

= -1

_

C

,

q

₁

= 3

_

C

, dan

q

₂

= 4



C

.

Lokasi mereka

ditunjukkan seperti di diagram.

Another Example continued

q

_o

,

q

₁

, dan

q

₂

adalah muatan titik

dimana

q

_o

= -1



C

,

q

₁

= 3



C

, dan

q

₂

= 4

_

C

.

Lokasi mereka

ditunjukkan seperti di diagram.

N

Masukkan angkanya . . .

Apa itu Medan?

Medan adalah sesuatu yang dapat didefinisikan di mana pun dalam ruang

•Sebuah medan dapat menjelaskan kuantitas fisik

(misalnya, suhu, kecepatan udara, gaya)

•Ia bisa menjadi medan skalar (spt, Medan suhu)

•Ia bisa menjadi medan bektor (spt, Medan listrik)

•Ia bisa menjadi medan “tensor”(spt, Kurvatur ruang-waktu)

Pengenalan Medan Listrik

Salah satu masalah pada uraian sederhana tentang

gaya di atas adalah bahwa ia tidak menjelaskan

kecepatan perambatan yang terbatas

dari efek

listrik.

Untuk menjelaskan hal ini, kita harus

77

82

83

68

₅₅

66

83

75 80

90

91

75

71

80

72

84

73

82

88

92

77

88

88

73

64

Sebuah Medan Skalar

Suhu yang terisolasi ini mencontohkan Medan Skalar

77

82

83

68 55 66

83

75 80

90 91 75

71 80

72

84

73

57

88

92

77

56

88 73 64

Sebuah Medan Vektor

It may be more interesting to know which way the wind is blowing...

Itu akan memerlukan sebuah Medan Vektor

(Anda mengetahui arah dan sekaligus kecepatan angin)

Ringkasan

•

Muatan memiliki dua variasi

– Negatif dan positif

– Dalam konduktor, muatan negatif berarti kelebihan elektron aktif, and muatan positif berarti kekurangan elektron aktif

•

Gaya Coulomb

– Bermuatan biliner

– Berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya

– Pusat gaya

12

2

12

2

1

12

₄

1

r

ˆ

r

q

q

F

o







• Hukum Superposisi

_F



₌

_F

1



+

F



₂

Lampiran A: Contoh Gaya Listrik

• Andaikan temanmu dapat menekan tangannya secara

terpisah dengan gaya 100 lbs. Berapa banyak muatan

yang bisa diulurkan?

+Q -Q

Lebih kecil daripada satu sel di tubuh Anda!

Lampiran B: Outline of physics 212

•

Hukum Coulomb memberikan gaya yang bekerja

pada muatan

Q

1

dikarenakan muatan lain, Q

2

.

– Superposisi gaya dari banyak muatan

– Medan listrik adalah fungsi yg didefinisikan pada ruang

– Disini, medan listrik adalah jalan pintas dari gaya

– Kemudian, Medan listrik memiliki gerak tersendiri!