SOAL-SOAL LATIHAN 1 EKSPONEN BULAT

4 |

Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013

SOAL-SOAL LATIHAN 1

EKSPONEN BULAT

Eksponen Bulat Positif



Petunjuk

1: Gunakan definisi

sebanyak faktor

...

n

n a

a

    

a a a

_{}

a

.

1. Nyatakan pernyataan aljabar dalam bentuk bilangan berpangkat.

a.

a a a a a a

    

b.

10 10 10 10

  

c.

 

3

x

7

xy

 



3

x





7

xy

 



3

y



2. Nyatakan pernyataan aljabar dalam bentuk bilangan berpangkat.

a.

2

   

b b b b

b.

    

19 19 19 19 19

c.

a

a

a

a

b

  

b

b

b

,

b



0

3. Nyatakan setiap pernyataan berikut dalam bentuk perkalian berulang.

a.

7

a

5 b.

2

 



x

4 c.



3

a b

5 4

4. Nyatakan setiap pernyataan berikut dalam bentuk perkalian berulang.

a.



x

4 b.

3 2

2

5

h



_











c.

5 3 2

13

x y

5. Hitunglah



10

6dan





10



6. Apakah



10

6

 



10



6? Berikan komentar kamu! 6. Hitunglah



10

3dan





10



3. Apakah



10

3

 



10



3? Berikan komentar kamu! 7. Hitunglah

a.

2

8 b.

 



3

6 c.

 

4

 

5

3

8. Hitunglah

a.



3

6 b.

25

 



4

2 c.

  

10

 

3

4

9. Hitunglah

a.

2

5



5

2 b.

 

8

 

2

4

 

4

 

3

3

 

5 2

2 c.









3

2 6

2

3

2

10

17

12



 

 

10. Hitunglah

a.

7

3

 

4

 

5

3 b.





 

3 2 7

2

5

6

35 2

:

30





c.





 

2 3

5 2

3 3

10

18

2

3

7

21 4

11

 



 



 

11. Jika n adalah bilangan bulat positif, tentukan nilai dari

a.

3

n



 



3

n



3

n b.

 



1

2n3



 



1

2n2



 



1

n1



 



1

2n



 



1

n

12. Nyatakan ekspresi aljabar berikut ini dalam bilangan prima berpangkat. a. 48 b. 588 c. 2880 d. 36300 13. Tentukan banyak faktor dari setiap bilangan berikut ini.

a. 63 b. 192 c. 5292 d. 65340

14. Jika a, b, c adalah bilangan prima dan x, y, z bilangan bulat positif yang memenuhi

2160



a b c

x y z, berapakah nilai

a



b



c



x



y



z

?

15. Tentukan nilai

a b c

, , ,dan

d

yang menyenangkan dari ekspresi aljabar berikut ini. a.

3

2



4

2



a

2 c.

333

2



444

2



c

2

b.

33

2



44

2



b

2 d.

3333

2



4444

2



d

2

16. Tentukan nilai

w x y

, , , dan

z

yang menyenangkan dari ekspresi aljabar berikut ini. a.

3

3



4

3



5

3



w

3 c.

333

3



444

3



555

3



y

3

b.

33

3



44

3



55

3



x

3 d.

3333

3



4444

3



5555

3



z

3

17. Jika

a

 

2

dan

b



3

, hitunglah

a.

5

a

6 b.



5

a

6 c.

a

2



b

2 18. Jika

x

 

6

dan

y

 

4

, hitunglah

5 |

Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013



Penerapan

19. Tentukan digit (angka) terakhir dari setiap bilangan berikut ini.

a.

2

2013 b.

3

2013 c.

4

2014 d.

5

2016 20. Tentukan digit (angka) terakhir dari pernyataan aljabar berikut ini.

a.

6

2014 b.

7

2025 c.

8

2010 d.

9

2011 21. Tentukan digit (angka) terakhir dari

a.

3

2012



5

2013



7

2014



9

2015 b.

2012

2012



2013

2013



2014

2014



2015

2015

22. Tentukan digit (angka) terakhir dari

a.

2

2012



4

2013



6

2014



8

2015 b.

2016

2016



2017

2017



2018

2018



2019

2019

23. Dari lembaran kertas karton dibuat kotak berbentuk kubus dengan panjang keseluruhan rusuknya adalah 72 cm. Berapakah panjang rusuk, luas permukaan, dan volume kotak tersebut?

Petunjuk: Gunakan rumus s12a,

L



6

a

2, dan

V



a

3 dengan s, L , V, dan a adalah panjang keseluruhan rusuk, luas permukaan, volume, panjang rusuk kubus.

24. Diberikan kotak (balok) dengan panjang, lebar, dan tingginya berbanding sebagai 4 : 3 : 5. Panjang keseluruhan rusuk kotak tersebut adalah x cm. Tentukan luas permukaan dan volume kotak dalam x. Kemudian hitunglah luas permukaan dan volume kotak tersebut untuk x12.

Petunjuk: Gunakan rumus

s



4



p

 

l

t



,

L



2



pl



pt



lt



, dan

V



plt

, dengan s, L , V, p, l, dan t adalah panjang keseluruhan rusuk, luas permukaan, volume, panjang, lebar, dan tinggi kotak.

25. Sebuah bola logam yang berjari-jari 12 cm dilapisi logam setebal 5 mm. Hitunglah pertambahan luas permukaan dan volume bola tersebut?

Petunjuk:Gunakan rumus

L



4



R

2dan

4

3

3

V





R

dengan R , L, dan V adalah jari-jari , luas permukaan, dan

volume bola.

26. Dari lembaran baja dibuat tabung dengan jari-jari 50 mm dan tinggi 30 mm. Berapakah luas permukaan dan volume tabung.

Petunjuk: Gunakan rumus

L



2



r

2



2



rt

dan

V





r t

2 dengan L, V , r, dan t adalah luas permukaan, volume, jari-jari (alas/atas), dan tinggi tabung/silinder.

27. Sebuah kerucut tegak mempunyai jari-jari 6 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah luas permukaan dan volme kerucut tersebut.

Petunjuk: Gunakan rumus

π





π



2



4

L



r r



p



d d



p

dan

V

r

2

t

d

2

t

12

π

3

π

_



dengan

p

2



r

2



t

2, L, V,

r, d, p, dan t adalah luas permukaan, volume, jari-jari, diameter, panjang apotema (garis pelukis) dan tinggi kerucut.

28. Volume sebuah kotak dinyatakan oleh rumus

f x

 



15

x

2



x

3, dengan



t

0

 

x

10, bilanganasli

t



. Berapakah volume maksimum dari kotak tersebut?

29. Jika volume sebuah kotak dirumuskan sebagai

V x

 



75

x



x

3, dengan



x

0

 

x

7, bilanganasli

x



, tentukanlah volume maksimum.

30. Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal

v

₀m/detik. Tinggi peluru setelah t detik dinyatakan dengan fungsi

h

 

t



100



40

t



4

t

2, dengan

t





1, 2,3, 4,5,6,7,8



. Tentukan tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru tersebut.

31. Jika luas sebidang tanah dirumuskan sebagai

L x

 



24

x



2

x

2 dengan

x





4,5,6,7,8,9



, tentukanlah luas maksimum.

32. Jika volume sebuah kotak (balok) dirumuskan sebagai

V x

 



12

x

2



2

x

3, dengan



x

0

 

x

6,

x



bilanganasli



, tentukanlah volume maksimum.

33. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per jam













_

_

x

x

800

120

4

ratus ribu rupiah. Jika waktu dipilih dari

x





50,75,100,125,150,175, 200



, tentukan waktu yang dibutuhkan untuk mnyelesaikan produk tersebut agar biaya minimum.

34. Sebuah roket ditembakkan vertikal ke atas, mencapai tinggi h meter setelah t detik dirumuskan dengan

 

2

5

400

t

t

t

6 |

Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013

35. Perusahaan “Maju” Terus” mendapatkan keuntungan

f

 

x





5

.

000

x

3



10

.

000

x

2



20

.

000

x

ribuan rupiah dari hasil penjualan x unit produknya, dengan

x





1, 2,3, 4,5,6



, berapakah keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut?

36. Suatu proyek akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek adalah

B x

 





2

x

2



40

x



1.000



dalam ribuan rupiah. Jika

x





1, 2,3, 4,5,6,7,8



, tentukanlah biaya proyek minimum.

37. Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Jika tinggi h meter setelah t detik dirumuskan dengan

 

2

10

2

5

2

3

_

_

_





t

t

t

t

h

, tentukan tinggi maksimum untuk



t

0

 

t

6,

t



bilanganasli



.



Petunjuk

2: Gunakan sifat eksponen bersusun.

38. Nyatakan ekspresi aljabar dalam bentuk yang sederhana.

a.

34

x b.

5

23 _c.

10

210 d. 2

3

2

3

Petunjuk

3: Gunakan teorema aturan perkalian untuk eksponen:

m n m n

a

a

a







.

39. Tuliskanlah bentuk yang paling sederhana dari setiap hasil kali berikut ini.

a.

a

6



a

5 b.

c

2



c

15 c.

2

5



2

5 d.

7 8

1

1

5

5

 

_

 

 

 

 

 

40. Tuliskanlah bentuk yang paling sederhana dari setiap hasil kali berikut ini.

a.

b b



18 b.

x

14



x

10 c.

6

12



6

24 d.

13

3

3

7

7

 

_

 

 

 

 

 

41. Nyatakan bentuk yang paling sederhana dari setiap hasil kali berikut ini. a.

2

x

6



3

x

11 b.

xy

2



x y xy

3



4 c.

3

p qr

2 5



5

pq r

6 3 42. Nyatakan bentuk yang paling sederhana dari setiap hasil kali berikut ini.

a.

10

2n



10

52n c.

3

2

5

2



60

2 2



2

m n

6

mn

m n





_



_













c.







10 2 5 8 7 12

2



7

w xy z



3

wx y z

43. Jika n adalah bilangan bulat positif, tentukan nilai n yang memenuhi setiap ekspresi berikut ini.

a.

a

3

  

a

5

a

a

n b.

8 7 3

1

1

1

1

1

n

x

x

x

x

x

   

 

 



_{   }





_{ }



_{ }

   

 

 

44. Jika n adalah bilangan bulat positif, tentukan nilai n yang memenuhi setiap ekspresi berikut ini.

a.

w

4



w

2

 

w w

12



w

n b.

10 21 9 4 n

u

u

u

u

u

u

v

v

v

v

v

v

        

_

 

        

 

        

 

45. Tentukan nilai x , dengan x adalah bilangan bulat positif yang memenuhi setiap ekspresi berikut ini. a.

2 4 8 16 32 64

    



2

x b.

27 243 3 729 81 9



 

  

3

x

46. Jika x, y, dan z adalah bilangan bulat positif, tentukan nilai x, y, dan z yang memenuhi setiap ekspresi berikut ini. a.

6 12 18 72 54 144

  

 



2 3

x y b.

10 750 225 200 36 108







 



2 3 5

x y z

47. Tentukan nilai a dan b, dengan a dan b adalah bilangan bulat positif yang memenuhi setiap ekspresi berikut ini.

a.

1

1

1

1

1

1.000 10.000 100.000 1.000.000

10

a











_{  }





b.

1

1

1

1

1

1

1

1

14

98 128

56 1.024

686

2

7

a b

   











_{    }

   

48. Jika a, b, dan c adalah bilangan bulat positif, tentukan nilai a, b, dan c yang memenuhi setiap ekspresi berikut ini.

a.

1

1

1

1

1

1

1

1

12 150 125

270 180

2

3

5

a b c

     









_{      }

     

b.

1

1

1

1

1

1

1

1

288

64

625

343

980

2

5

7

a b c

     









_{      }

     



Penerapan

49. Sebuah kayu lapis berbentuk persegi yang kelilingnya 8

3pcm. Tentukan luasnya dalam p. Berapakah luas kayu

lapis tersebut untuk p9?

50. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang mempunyai ukuran panjang 5 5

4x dm dan lebar

3

3

2x , dengan x adalah

7 |

Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013

hitunglah luas permukaan akuarium tersebut tersebut.



Petunjuk

4:

G

unakan teorema aturan perkalian untuk eksponen:

m n n

52. Tuliskanlah bentuk yang paling sederhana dari setiap hasil bagi berikut ini.

a.

a

15

:

a

8 b.

53. Tuliskanlah bentuk yang paling sederhana dari setiap hasil bagi berikut ini.

a.

x

26

:

x

10 b.

54. Tuliskanlah bentuk yang paling sederhana dari setiap hasil bagi berikut ini.

a.

55. Tuliskanlah bentuk yang paling sederhana dari setiap hasil bagi berikut ini.

a.



Penerapan

58. Sebuah drum mempunyai jari-jari alas

5 10



2 mm dan volumenya

9, 42 10



5cc. Berapakah tinggi drum

dan luasnya.



Petunjuk

5:

Gunakan gabungan petunjuk 3 dan 4.

60. Sederhanakanlah

a. ₈ 2 10

61. Sederhanakanlah

a.

_

62. Sederhanakanlah

a. _{6 2}

63. Sederhanakanlah

a. _{2 5}

64. Tentukan nilai k setiap ekspresi berikut ini.

a.

k



2

2013



k



2

2016



2

2013



7

b.



 



2

22 21 4

4 3



 

7 3

k



19 27



65. Tentukan nilai k setiap ekspresi berikut ini.

8 |

Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013



Penerapan

66. Tempat penampungan air berbentuk balok yang mempunyai volume 80 7

27x , panjang

4

2

3x , dan tinggi 8 3x.

Tentukan lebar dan luas permukaan tempat poenampungan air tersebut dalam x. Jika luas alas tempat penampungan air adalah 810, tentukan volume dan luas permukaannya.



Petunjuk 7: Gunakan teorema aturan

perpangkatan dari eksponen

:

 

m n m n

a

a



.

67. Sederhanakanlah

a.

 

x

5 3 b.

3

 



y

4 7 c.



2

 



y

3 6 d.

 

4 3 2

3

_

 

_





y

68. Nyatakan ekspresi

4

7



8

5sebagai bentuk eksponen dengan basis 2. 69. Nyatakan ekspresi

4 3

9

81

sebagai bentuk eksponen dengan basis 3.

70. Nyatakan ekspresi



_{2 1}



3 6 5

100

1000

 

n n

, n bilangan bulat positif sebagai bentuk eksponen dengan basis 5.

71. Sisipkan lambang >, =, < antara dua buah bilangan berikut ini. a.

2

51dan

3

34 b.

215

100dan

37

150

72. Hitunglah

a.

2

52dan



3

35



9

17



b.



5

22



125

7



dan

2

22

73. Sisipkan lambang > atau < di antara bilangan-bilangan: maksimum



512

5

,

243

9



, maksimum





























30

4 15 45

2

256

,

3

243

,

4

75, dan

27

30.

74. Manakah bilangan terbesar



2

100



2

99



9

34

:

3

67



2

99



46atau

4

26?

75. Manakah bilangan terkecil

 



3

142atau



27

31



2



9

46



4

142

:

2

203



3

92



213? 76. Manakah bilangan terbesar



2

121



2

120



2

119



atau

5

51?

77. Diberikan

a





5

200



4



5

199



9

54

:

3

107



5

199



479dan

b



2

718. Buktikan bahwa

a



b

. 78. Diberikan

x



3

183 dan

y



2

307



2

306



2

305. Buktikan bahwa

x



y

.

79. Diberikan

2

x



3

,

3

y



4

, dan

4

z



5

_{. Tentukan nilai}

2

xyz1.



Penerapan

80. Panjang rusuk suatu kubus adalah

5

a

2dm. Tentukan luas permukaan dan volume kubus dalam a. Jika a4, hitunglah luas permukaan dan volume kubus tersebut.

81. Selembar kertas karton berbentuk persegi mempunyai keliling

5

3

2

p

dm. Hitunglah luas kertas karton tersebut

dalam p. Jika keliling kartas karton adalah 20 dm, berapakah luas kertas karton tersebut?

82. Sebuah tabung mempunyai jari-jari alas

10

x

3cm dan tingginya

25

x

2cm. Tentukan luas permukaan dan volume tabung dalam x. Jika nilai

x



2

, hitunglah luas permukaan dan volume tabung tersebut.



Petunjuk

8: Gunakan teorema aturan

perpangkatan dari perkalian

:

 

ab

n



a

n

b

n

.

83. Sederhanakanlah

a.

 

6

a

3

b

2 b.



2

5 4 2



4

2

5

z

y

x



84. Sederhanakanlah

a.



5





4

x

2

yz

5



5 b.



7

2 3



3

49

6

r

pq



85. Berapakah jumlah digit (angka) dari

2

2015



5

2014



10

2013?

9 |

Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013

89. Buktikan bahwa dengan n bilangan bulat positif ekspresi aljabar

9

2n



4

2n



52

habis dibagi 13.

90. Jika n bilangan bulat postif, tentukanlah nilai





n

91. Diketahui

7

92. Hitunglah

a.



2

:

2



2

5

2

93. Hitunglah

a.





3

4



3



5

:

3

2



3

b.





94. Sebuah lingkaran berdiameter

6

a

. Berapakah luas lingkaran tersebut dalam a?

95. Jika panjang seluruh rusuk kubus adalah

84

x

2, berapakah luas permukaan dan volumenya dalam x?



Petunjuk

9: Gunakan teorema aturan p

erpangkatan dari pembagian

:

_n

n

96. Sederhanakanlah

a.

97. Sederhanakanlah

a.

98. Sederhanakanlah

a.

99. Sederhanakanlah

a.

x

, hitunglah nilai

1

102. Nyatakan ekspresi

7

dalam bentuk _n

m

3

2

.

103. Jika ekspresi



0

,

036



3dinyatakan dalam bentuk _c

b

104. Hitunglah

a.

8

0

b.

10 |

Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013

106. Hitunglah

a.

107. Hitunglah

a.





2



2



0

b.

_{15 8}



0_122



0

_c.



2 2



0



Petunjuk

11: Gunakan

definisi eksponen Nol:

n _n

a

a





1

atau

n _n

a

a



1

_

, dengan

a



R

dan

a



0

.

109. Nyatakan pernyataan aljabar dalam eksponen positif.

a.

5

x

2 b.



2

 



a

4 c.



₃



₂

110. Nyatakan pernyataan aljabar dalam eksponen positif.

a.

111. Nyatakan ekspresi aljabar dalam eksponen negatif.

a.



3

x

5 b.

 

112. Nyatakan ekspresi aljabar dalam eksponen negatif.

113. Sederhanakan ekspresi aljabar berikut ini.

a.

5

x

6



2

a

4 b.

a

3



a

2



a

6 c.





2

a

3

b

4



5

ab

2



d.

6

3n4



6

2n4

114. Sederhanakanlah

a.

x

5



x

2

:

x

3 b. ₁ 115. Sederhanakanlah

a.

 

3 2

a

b.

 

x

4 3 c.

 



b

5 4 116. Sederhanakanlah

a.

2





y

2



2 b.

 

3

2 4

2 2x c.





24

a

14

b

4

 

2

:

8

a

2

b

6



117. Sederhanakanlah

a.



2

x

4

y

1



7 b.



2

x

5

y

2



3

c.





10

2

a

2

b

1



2 118. Sederhanakan setiap ekspresi aljabar berikut ini.

a.

216





6

a

3

b

2

c

5



4 b.

119. Sederhanakanlah

a.

120. Sederhanakan ekspresi aljabar berikut ini.

a.

  

_

5 1

_

2



3

a

11 |

Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013

122. Sederhanakan ekspresi aljabar berikut ini.

a.

123. Sederhanakan ekspresi aljabar berikut ini.

a.



_{2 5}



124. Sederhanakan ekspresi aljabar berikut ini.

a.





125. Sederhanakan ekspresi aljabar berikut ini.

a.



 



126. Hitunglah

a.

₃

127. Hitunglah

a.



5

4

b.

 



5

4

c.

128. Hitunglah

a.

1 2 3

2

2

2









 b.



 



3

3



2

:

3

6

129. Hitunglah

a. 1

130. Hitunglah

a.

   

_{1 2 4}

131. Hitunglah

a.

132. Hitunglah

a.

133. Hitunglah

12 |

Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013

135. Nyatakan ekspresi

81

3



9

4sebagai bentuk eksponen dengan basis 3. 136. Nyatakan ekspresi

7 15

1024

16

sebagai bentuk eksponen dengan basis 2.

137. Nyatakan ekspresi

6

2n3



216

23n, n bilangan bulat positif sebagai bentuk eksponen dengan basis 6. 138. Nyatakan ekspresi

64

sebagai bentuk eksponen dengan bilangan pokok (basis) 2.

139. Nyatakan ekspresi

32

sebagai bentuk eksponen dengan bilangan pokok (basis) 2.

140. Diberikan

abc



1

. Tentukan nilai

141. Tunjukkanlah bahwa

1

1

146. Jika ekspresi

1250

400

3087



dinyatakan dalam bentuk

c



Perkalian Istimewa

148. Selesaikanlah

a.

7

x x



2



4

xy

3



b.

3

x

2



x



2

y



2

x



y



c.



m



3



m



1



m



2



149. Selesaikanlah

a.



5

a b

4 2



2

a

3



b



2

a b

2 3 b.



6

y



5



y



y



4



c.



x



2





x

2



4





x



2



150. Selesaikanlah

a.



x



2

y



2 b.

3

x

2



x



2

y



2

x



y



c.



m



3



m



1



m



2



151. Selesaikanlah

a.





2 2

3

a



2

b

b.



6

y



5



y



y



4



c.



x



2





x

2



4





x



2



152. Sederhanakanlah

a. ₂

153. Sederhanakanlah

_{5 2}

13 |

Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013

155. Sederhanakanlah

a.

156. Sederhanakanlah

a.

157. Sederhanakanlah

a.



a

b



158. Sederhanakanlah

a.



159. Sederhanakanlah

a.

160. Sederhanakanlah

a.

161. Sederhanakanlah

a.



a

. Tentukan nilai dari

a.

166. Diberikan

4

15

1

_



c

c

. Tentukan nilai dari

c

c



1

.

167. Diketahui

h

2



h

3



1



0

. Hitunglah nilai dari

h

3



h

3. 168. Sederhanakanlah

a.



x

1



y

1



1 b.



a

2



2

ab



b

2



a

1



b

1



1

14 |

Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013

a.



x

2



x

3



1 b.





1 1 1

₁

1

  









_

_a

_

170. Sederhanakanlah

a.



x

2



y

2





x



y



1 b. _{1 1}

1 1

 

 



b

a

b

a

171. Sederhanakanlah

a.



x

1



y

1



1



x



y



1 b. _{2 2}

2 2

y

x

y

x







172. Sederhanakanlah

a.



x

1



y

1



x

2



x

1

y

1



y

2



b. _{1 1 2 1 1 2}

3 3

     

 













b

b

a

a

d

c

d

c

b

a

173. Sederhanakanlah

a.













_







































 

 

0 1 2 2 2 1 1

1 1

2

a

x

z

y

xy

z

y

x

z

y

x

b. _{2 2} 3



2 2



2

2 1 1 2

2



 

   











y

xy

x

x

y

x

y

x

y

x



Penerapan

174. Suatu persegi panjang mempunyai panjang



x

3



4

x

2



3

x



8



cm dan lebar 6xcm. Tentukan

a.

keliling dan luasnya dalam x.

b.

keliling dan luasnya untuk x2.

175. Panjang rusuk suatu kubus adalah

5

a

2dm. Tentukan luas permukaan dan volume kubus dalam a. Jika a4, tentukan luas permukaan dan volume kubus tersebut.

Notasi Ilmiah

176. Nyatakan hasilnya dalam notasi ilmiah.

a.

320.000 55.000



_c.

0,00001728



0,0000625

b.

0,128 : 0,0000725

0,000785 0,0000024



d.

0,0000024 0,00015

45.000.000 64.000





Soal Kontekstual

177. Massa bumi adalah

6 10



24kg. Tentukan massa bumu dalam satuan gram dan dalam satuan ton.

178. Satu tahun cahaya adalah

906 10



12 _{km. Apabila sebuah bilangan jumlahnya 220 tahun cahaya, berapakah}

jaraknya?

179. Hitunglah Keliling, volume, dan luas permukaan bumi yang mempunyai jari-jari

6, 4 10



6m.

Persamaan Eksponen yang Sederhana

180. Tentukanlah nilai a dan b yang memenuhi persamaan berikut ini. a.

2

a3



3

b3



36

5 b.

2

a1



3

b1



1679616

181. Tentukanlah nilai x dari setiap persamaan berikut ini.

a.

2

x1



2

x



192

b.

5

x



2



5

x



3



5

x



...



10



5

x



1375

182. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari setiap persamaan berikut ini. a.

2

x



3



2

x



4



2

x



8192

b.

5

x1



2



5

x



3



5

x1



2150

183. Tentukanlah nilai x dari setiap persamaan berikut ini.

15 |

Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013

PILIHAN GANDA

1. Banyak faktor dari 4320 adalah ….

A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 E. 72

2. Jika a, b, c adalah bilangan prima; x, y, z adalah bilangan bulat positif dan

a

 

b

c

yang

memenuhi

17280



a b c

x y z, berapakah nilai

a

b

c

x

y

z

 

 

?

A.

10

11

B. 1 C.

1

1

11

D. 2 E. 3

3. Jika

a

 

2

,

b



3

, dan

c



6

, nilai dari

c

4



5

a b

3 2 adalah ….

A. 1.656 B. 1.296 C. 956 D. 706 E. 360 4. Bentuk aljabar

3

n



5

n2



3

n2



5

n1



15

nhabis dibagi ….

A. 71 B. 51 C. 27 D. 17 E. 7

5. Jika

 





b c

a

3

2

5

10

:

27

4

:

9

2 2





, maka nilai dari

a

bc



....

A. 256 B. 128 C. 64 D. 32 E. 16 6. Jika

3

x3



5

y1



243



625

, maka nilai dari

x



y



....

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9

7. Nilai dari _{2015 2014}

2015 2016

2

5

2

10

2

3

2

6













adalah ….

A. 30 B. 15 C. 5 D. 3 E. 2 8. Bentuk sederhana dari

3

a

xyz



2

a

yzx



6

1

a

zxyadalah ….

A.

3 B. 2 C. 1 D. 0 E.



1

9. Bentuk sederhana dari



c

y

:

c

z



yzx



c

z

:

c

x



zxy



c

x

:

c

y



xyzadalah ….

A.

x y z

c

  B.

c

xyyxzx C.

c

xyz D. 1 E. 0

10. Jika n adalah bilangan bulat positif, maka nilai

 

 

₃

4 3

10

10

10

10

10

10

_

 

_



n n n

adalah ….

A. 1 B. 0 C.

10

n1 D.

10

4

1000

1

_

n

E.

1000

2

10

n3



11. Jika ₄

1

322

8





d

d

, maka nilai

d

d

2



1

adalah ….

A.

2

3

B.

3

2

C. 8 D. 6 E. 4 12. Jika

10

x



10

x2



101

, maka nilai

x

3xadalah ….

A.

16 B. 32 C. 64 C. 128 E. 512 13. Jika

m



k

a,

n



k

b, dan



m

b

n

a



c



k

12, maka nilai

xyz



....

A.

6 B. 4 C. 3 D. 2 E. 1 14. Jika



xy

z



x

y

x

yz





kx

a

y

b

z

c

























2 3 5 2

2

1

9

2

1

18

, maka nilai

a



b



c



k



....

A.

11

B. 9 C. 5 D. 4 E. 3

15. Bentuk sederhana dari



₁

  

1 2 3

2

3

27

81

9

2

 

 





n n n n

n n

adalah ….

A.

3

6 B.

3

8 C.

3

14 D.

3

8n4 E.

3

4n

16. Bentuk sederhana

1

:

1

1

2

2 2 2

2 2

3 2



























x

x

x

x

x

x

x

x

x

adalah ….

A.

x

1

1



B.

x

1

1



C.

x

1

D.

x

2



1

E.

1

1

16 |

Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013

17. Bentuk sederhana dari



x

1



y

2

 

1

x



y

2



, dengan

x



0

dan

y



0

adalah ….

A.

xy

2 B.

x

2

y

C.

xy

D.



x



y

2



2 E.



₂



2 2

y

x

xy



18. Bentuk sederhana



_{2 2}



1 1

1 2 2

2

1

:

2

2

b

a

ab

b

a

b

a

b

a























 

 

adalah ….

A.

2

a

2



2

b

2 B.

a

2



b

2 C.

a

2



b

2 D.

a



b

E.

2 2

1

b

a



19. Jika

2

1





a

, maka nilai _{4 6}

4 2

a

a

a

a





adalah ….

A.

16

1

B.

8

1

C.

4

1

D. 4 E.

8

20. Kosentrasi ion hidrogen dalam darah dari kesehatan seseorang ditemukan

 

H





3

,

98



10

8

mol/liter

, dengan

5999

,

0

98

,

3

log



. pH darah adalah ….

A. 4,4 B. 6,4 C. 7,0 D. 7,4 E. 8,0

21. Banyak suatu bakteri setelah t menit ditentukan sebagai

 

₂₀₀

₄

2

t

t

N





. Banyak bakteri setelah 600 detik

adalah ….