SMAN 1 BONTOA
PERSIAPAN UJIAN NASIONAL 2009 MATEMATIAK IPA
PETUNJUK:
Jawablah soal di bawah ini dengan memberikan tanda silang (X) pada huruf a, b, c, d, atau e jawaban yang paling tepat!
1. Untuk menjadi sarjana kimia, seseorang tidak boleh buta warna. Pernyataan berikut yang benar adalah …
a. Saya bukan sarjana kimia, maka saya buta warna. b. Saya sarjana kimia, maka saya tidak buta warna. c. Saya tidak buta warna, maka saya sarjana kimia.
d. Saya buta warna adalah syarat cukup bagi seseorang untuk menjadi sarjana kimia. e. Seseorang adalah sarjana kimia jika dan hanya jika ia tidak buta warna.
2. Negasi dari kalimat majemuk “Gunung Bromo di Jawa Timur atau Bunaken di Sulawesi Utara” adalah …
a. Gunung Bromo tidak di Jawa Timur atau Bunaken tidak di Sulawesi Utara. b. Gunung Bromo tidak di Jawa Timur dan Bunaken tidak di Sulawesi Utara. c. Gunung Bromo di Jawa Timur dan Bunaken tidak di Sulawesi Utara. d. Jika Gunung Bromo di Jawa Timur, maka Bunaken tidak di Sulawesi Utara. e. Jika Gunung Bromo tidak di Jawa Timur, maka Bunaken di Sulawesi Utara. 3. Diketahui premis-premis berikut:
1. Jika Budi rajin belajar, maka Ia menjadi pandai. 2. Jika Budi menjadi pandai, maka Ia lulus ujian. 3. Budi tidak lulus ujian.
Kesimpulan yang sah adalah … a. Budi menjadi pandai. b. Budi rajin belajar. c. Budi lulus ujian. d. Budi tidak pandai. e. Budi tidak rajin belajar. 4. Diketahui premis-premis berikut:
Premis 1 : Jika Dodi rajin belajar, maka Ia naik kelas. Premis 2 : Jika Dodi naik kelas, maka Ia akan dibelikan baju. Kesimpulan yang sah adalah…
a. Dodi tidak rajin belajar tetapi ia akan dibelikan baju. b. Dodi rajin belajar tetapi ia tidak akan dibelikan baju. c. Dodi rajin belajar atau ia akan dibelikan baju
d. Dodi tidak rajin belajar atau ia akan dibelikan baju e. Dodi rajin belajar atau ia tidak akan dibelikan baju. 5. Diketahui pernyataan:
1. Jika hari panas, maka Ani memakai topi.
2. Ani tidak memakai topi atau Ia memakai payung. 3. Ani tidak memakai paying
Kesimpulan yang sah adalah… a. Hari panas.
b. Hari tidak panas c. Ani memakai topi.
d. Hari panas dan Ani memakai topi. e. Hari tidak panas dan Ani memakai topi.
6. Diketahui argumentasi:
(1) ~ p → q (2) p →q (3) ~q → ~ p ~ p q q → r
∴
q∴
p ~r
∴
~p Argumentasi yang sah adalah …a. (1), (2), dan (3) d. (2) dan (3) saja b. (1) dan (2) saja e. (1) saja
c. (1) dan (3) saja 7. Diketahui:
(1) p → q (2) ~ p → q (3) p → q (4) p → q q p ~ r →~q ~ p
∴
p∴
q∴
p → r∴
~ q Argumentasi yang sah adalah …a. (1) dan (2) d. (2) dan (4) b. (1) dan (3) e. (3) dan (4) c. (2) dan (3)
8. Ingkaran dari pernyataan “Jika
3
2=
9,
maka
6 2 7.
+ >
” adalah …a.
3
2≠
9,
dan
6 2 7.
+ ≤
d. Jika6 2 7,
+ >
maka
3
2=
9.
b.
3
2=
9,
dan
6 2 7.
+ ≤
e. Jika6 2 7,
+ ≤
maka
3
2≠
9.
c. Jika
3
2≠
9,
maka
6 2 7.
+ ≤
9. invers dari pernyataan: “Jika badu menjadi presiden, maka Ia tinggal di istana negar.” Adalah … a. Jika Badu tinggal di istana Negara, maka ia menjadi presiden.
b. Jika Badu tidak menjadi presiden, maka ia tidak tinggal di istanan Negara. c. Jika Badu jadi presiden, maka ia tinggal di istana Negara.
d. Jika Badu tidak tinggal di istana Negara, maka ia tidak jadi presiden. e. Badu akan tinggal di istana ketika ia menjadi presiden.
10. Dari premis-premis berikut:
(1) Jika dia siswa SMA, maka dia berseragam putih abu-abu. (2) Andi berseragam putih biru.
Kesimpulan yang valid adalah …
a. Jika Andi berseragam putih abu-abu, maka Andi siswa SMA. b. Jika Andi berseragam putih biru, maka Andi siswa SMP. c. Jika Andi siswa SMP, maka Andi berseragam putih biru. d. Jika Andi sisea SMP.
e. Andi bukan siswa SMA.
11. Nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
3
5x−1<
327
x2−4 adalah …a.
1
3
1
2
x
− < <
d.3
1
1
2
x
< −
atau x
>
b.3
1
1
2
< <
x
e.1
3
1
2
x
< −
atau x
>
c.1
3
1
2
x
< −
atau x
>
12. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2
log
(
x
2−
2
x
)
<
3
adalah …a.
{
x x
>
4
atau x
< −
2
}
d.{
x
− < <
2
x
0
atau
2
< <
x
4
}
b.{
x x
>
2
atau
− < <
4
x
0
}
e.{
x
− < < −
4
x
2
atau x
>
0
}
c.{
x
0
< <
x
2
atau x
>
4
}
13. Diketahui log 2 = a dan log 3 = b, maka log 72 = …
a. 3a – 2b d. 2a + 3b
b. 2a – 3b e. 3a + 2b
c. 3a + b
14. Himpunan penyelesaian dari persamaan
2
2x+1−
17.2
x+ =
8 0
adalah …a.
{
− −3, 1}
d.{
2, 3−}
b.
{
−3,1}
e.{
2, 3−}
c.
{
−1,3}
15. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 4
log(2
x
− <
6) 1
adalah …a. − < <3 x 5 d. 2< <x 5 b. − < <5 x 3 e. − < <2 x 5 c. 3< <x 5
16. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
2log
x
≤
log(2
x
+ +
5) 2log 2
adalah …a.
5
10
2
x
− < ≤
d. − < <2 x 0 b. − ≤ ≤2 x 10 e.5
0
2
x
− ≤ <
c. 0< ≤x 1017. Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB = … a. 4 2cm d.
(8 2 2)
−
cmb.
(4
−
2)
cm e.(8 4 2)
−
cm c.(4 2 2)
−
cm18. Bentuk sederhana dari
6
6
+
24
adalah …a.
− +
3
6
d.3 2 6
−
b.
3
−
6
e.3 2 6
+
c.
3
+
6
19. Akar-akar persamaan 2
log
2x
−
2log
x
−
12 0
=
adalahx
1 danx
2. Nilaix
1.x
2= … a.1
2
d. 2 b.3
4
e. 12 c. 1 = = A C B20. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
16
212
4
16
x x−−
>
, x R adalah … a.{
x x
> −
3,
x R
∈
}
d.{
x x
>
4,
x R
∈
}
b.{
x x
< −
3,
x R
∈
}
e.{
x x
> −
4,
x R
∈
}
c.{
x x
>
3,
x R
∈
}
21. Bentuk sederhana dari
(
3 2 4 3
−
)(
2
+
3
)
=
...
a.
− −
6
6
d.24
−
6
b.
6
−
6
e.18
+
6
c.
− +
6
6
22. Jika 2
log 3 a
=
dan 3log 5
=
b
,
maka 15log 20 ...
=
a.2
a
d.1
2
1
b
ab
+
+
b.(
)
2 1 ab a b + + e.(
1
)
2
a
b
ab
+
+
c.2
a
23. Bentuk sederhana dari
(
1 3 2
+
) (
− −
4
50
)
adalah … a. −2 2 3− d. 8 2 3+ b. −2 2 5+ e. 8 2 5+ c. 8 2 3−24. Jika diketahui
a
log
b m
=
danb
log
c n
=
, makaab
log
bc
=
...
a. m + n d.
(
1
)
1
n
m
n
+
+
b. m . n e.1
1
mn
m
+
+
c.(
1
)
1
m
n
m
+
+
25. Nilai dari1
3 log 4
3
5 log 27
x
log 25 9
+
=
...
a. 6 d. 16 b. 8 e. 22 c. 1026. Agar F(x) = (p – 2)x 2 – 2(2p – 3)x + 5p – 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai x
adalah…
a. p > 1 d. 1 < p < 2 b. 2 < p < 3 e. p < 1 atau p > 2 c. P > 3
27. Himpunan penyelesaian persamaan
5
x+1+
5
1−x=
26
adalah … a.⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
5
,
5
1
d.{ }
−1,1 b.⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧−
5
1
,
5
e.{
−1,0}
c.⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
1
,
2
1
28. Jika akar-akar persamaan kuadrat 3x2 + 5x + 1 = 0 adalah α dan β, maka nilai 2
1
α
+ 21
β
= … a. 19 d. 24 b. 21 e. 25 c. 2329. Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120, maka nilai p = …
a. 30 d. 120
b. 60 e. 150
c. 90
30. Diketahui f(x) = 3x, g(x) = 2 – 5x, maka (fog)-1 adalah …
a.
6 2
15
x
+
d.6
15
x
−
b.6 3
15
x
+
e.6 2
15
x
−
c.6
5
x
−
31. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan – 2 adalah
a.
x
2+
7
x
+
10 0
=
d.x
2+
3
x
−
10 0
=
b.x
2−
7
x
+
10 0
=
e.x
2−
3
x
−
10 0
=
c.x
2+
3
x
+
10 0
=
32. Untuk memproduksi x potong kue diperlukan biaya produksi yang dinyatakan oleh fungsi K(x) =
6
x
2−
60
x
+
250
(dalam rupiah). Biaya minimum yang diperlukan adalah …a. Rp 50.000,00 d. Rp250.000,00
b. Rp 75.000,00 e. Rp350.000,00
c. Rp100.000,00
33. Suatu pemetaan f : R → R, g : R → R dengan (g o f)(x) =
2
x
2+
4
x
+
5
dan g(x) = 2x + 3, maka f(x)= …a.
x
2+
2
x
+
1
d.2
x
2+
4
x
+
2
b.x
2+
2
x
+
2
e.2
x
2+
4
x
+
1
c.2
x
2+ +
x
2
34. Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar.
Agar luasnya maksimum, panjang kerangka (p) tersebut adalah …
a. 16 m d. 22 m
35. Sebuah lapangan olahraga berbentuk persegi panjang dengan keliling 180 m. Jika luas lapangan tersebut tidak kurang dari 2.000 m2, maka batas-batas ukuran sisi lapangan tersebut adalah …
a. Tidak kurang dari 50 m d. tidak kurang dari 30 m dan tidak lebih dari 60 m b. Antara 30 m dan 40 m e. tidak kurang dari 40 m dan tidak lebih dari 50 m c. Antara 30 m dan 60 m
36. Perhatikan gambar berikut ini
Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah …
a.
3
y x
=
2−
8
x
+
13
d.y
=
2
x
2−
16
x
+
31
b.3
y x
=
2−
8
x
+
15
e.y
=
2
x
2−
16
x
+
32
c.3
y x
=
2−
8
x
+
17
37. Diketahui fungsi g(x) = x – 4 dan
(
f g xo)( )
=2x2−19x+51.Rumus f(x + 1) = … a.2
x
2+ +
x
6
d.2
x
2−
7
x
+
6
b.
2
x
2+ +
x
13
e.2
x
2−
7
x
+
12
c.2
x
2− +
x
6
38. Jika
x
1 danx
2 adalah akar-akar persamaanx
2− + =
x
2 0
, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2x
1- 2 dan 2x
2- 2 adalah …a.
8
x
2+
2
x
+ =
1 0
d.x
2−
8
x
− =
2 0
b.
x
2+
8
x
+ =
2 0
e.x
2−
2
x
+ =
8 0
c.
x
2+
2
x
+ =
8 0
39. Perhatikan gambar!
Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah …
a.
1
23
4
2
y
=
x
−
x
+
d.y x
=
2−
6
x
+
4
b.1
26
4
2
y
=
x
−
x
+
e.y x
=
2−
3
x
+
8
c.y x
=
2−
3
x
+
4
Y X (4,‐1) (7,2) Y X 4 2 0 440. Diketahui
f x
( )
=
x
2+
2
x
−
5
dang x
( )
= −
x
2.
Bila (f g xo )
( )
=3, maka nilai x = …a. 2 dan 4 d. – 4 dan – 2
b. 2 dan 6 e. – 4 dan 2
c. – 2 dan 4
41. Akar-akar persamaan
3
2+x+
3
1−x=
12
, adalah1
x
danx
2 Nilai 2x
1 + 2x
2= … a. – 4 d.4
9
b. – 2 e.2
3
c. – 142. Diketahui α dan β akar-akar persamaan kuadrat
4
x
2−
6
x
− =
1 0
.Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya
(
2α
−1)
dan(
2β
−1)
adalah … a.x
2− − =
x
3 0
d.2
x
2−
3
x
− =
2 0
b.
x
2−
3
x
+ =
1 0
e.2
x
2+ − =
x
2 0
c.x
2+
2
x
− =
2 0
43. Perhatikan gambar!
Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah … a.
y
= + −
2
x x
2b.
y x
=
2+ +
x
2
c.y
= − −
2
x x
2d.
y x
=
2− +
x
2
e.y x
=
2− −
x
2
44. Diketahui f : R → R dan g : R → R yang dirumuskan oleh f(x) = x – 2 dan g(x) = x2 + 4x – 3 .
Jika
(
g fo)
( ) 2x = , maka nilai x yang memenuhi adalah …a. – 3 atau 3 d. 1 atau – 2
b. – 2 atau 3 e. 2 atau – 3
c. – 1 atau 2
45. Diketahui f : R → R dan g : R → R, g(x) = 2x + 3 dan
(
f o
g
)( )
x
=
12
x
2+
32
x
+
26
. Rumus f(x) = …a.
3
x
2− x
2
+
5
d.3
x
2+ x
2
−
5
b.
3
x
2− x
2
+
37
e.3
x
2− x
2
+
50
c.
3
x
2− x
2
+
50
46. Akar-akar persamaan
3
2x+1−
28.3
x+ =
9 0
adalah1
x
danx
2. Jikax
1 >x
2, maka nilai3
x
1−
x
2=
...
a. – 5 d. 5 b. – 1 e. 7 c. 4 Y X 2 2 ‐1
47. Diketahui 1 1 2 2
3
x
+
x
−=
. Nilaix x
+
−1=
...
a. 7 d. 10 b. 8 e. 11 c. 948. Jika kedua akar persamaan x2−
(
2a+3a x)
+3a=0 berkebalikan, maka nilai a = …a. 1 d.
3
2
−
b.1
3
e. – 2 c.1
4
49. Akar-akar persamaan kuadrat
x
2− x
4
+
3
=
0
adalah1
x dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2x1 +5 dan 2x2 +5 adalah…
a.
x
2− x
2
+
3
=
0
d.x
2− x
18
+
77
=
0
b.
x
2− x
2
−
3
=
0
e.x
2+ x
18
+
77
=
0
c.
x
2− x
6
−
7
=
0
50. Persamaan kuadrat
(
m−1)
x2−8x− =8 0 mempunyai akar-akar real, maka nilai m adalah …a. − ≤ ≤ −2 m 1 d.
m
≤ −
1
atau m
≥
2
b. − ≤ ≤2 m 1 e.m
≤ −
2
atau m
≥
1
c. − ≤ ≤1 m 251. Diketahui fungsi kuadrat f(x) =
− +
x
28
x
+
3
dengan daerah asal{
x
− ≤ ≤
1
x
4,
x R
∈
}
. Daerah hasil fungsi adalah …a.
{
y
− ≤ ≤
7
y
11,
y R
∈
}
d.{
y
3
≤ ≤
y
11,
y R
∈
}
b.{
y
− ≤ ≤
7
y
3,
y R
∈
}
e.{
y
3
≤ ≤
y
19,
y R
∈
}
c.{
y
− ≤ ≤
7
y
19,
y R
∈
}
52. Fungsi f ditentukan oleh
( )
3
4
,
1
2
1
2
x
f x
x
x
+
=
≠ −
+
. Jika 1f
− jnvers dari f, makaf
−1(x + 2) = … a.4
,
3
2
1
2
x
x
x
− +
≠
+
d.2
3
,
2
3
2
x
x
x
− +
≠ −
+
b.4
,
1
2
1
2
x
x
x
− +
≠ −
+
e.5
10
3
,
2
3
2
x
x
x
− +
≠ −
+
c.6
,
1
2
1
2
x
x
x
− +
≠ −
+
53. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
3
x
2−
2
x
− >
8 0,
untuk x∈
R adalah …a.
2
3
4
x x
atau x
⎧
⎫
>
< −
⎨
⎬
⎩
⎭
d.3
2
4
x
x
⎧
⎫
− < <
⎨
⎬
⎩
⎭
b.2
4
3
x x
atau x
⎧
⎫
>
< −
⎨
⎬
⎩
⎭
e.4
2
3
x x
atau x
⎧
⎫
>
< −
⎨
⎬
⎩
⎭
c.4
2
3
x
x
⎧
⎫
− < <
⎨
⎬
⎩
⎭
54. Diketahui
( )
2
2
,
4
3
4
3
x
f x
x
x
+
=
≠
−
. Rumus untuk 1( )
f
−x
adalah … a.5
2
,
3
4
3
4
x
x
x
+
≠
−
d.3
2
5
,
4
5
4
x
x
x
−
≠ −
+
b.5
2
,
3
4
3
4
x
x
x
+
≠ −
+
e.4
5
2
,
3
2
3
x
x
x
+
≠
−
c.2
4
,
5
3
5
3
x
x
x
+
≠ −
+
55. Persei panjang ABCD dengan AB = 10 cm dan BC = 6 cm serta PB = QC = RD = SA = x cm, seperti pada gambar di bawah ini. Luas minimum segiempat PQRS adalah …
a. 4 cm2
b. 8 cm2
c. 28 cm2
d. 38 cm2
e. 60 cm2
56. Diketahui sebuah lingkaran melalui titik O (0,0), A (0,8), dan C (6,0). Persamaan garis singgung pada lingkaran tersebut di tititk A adalah …
a. 3x – 4y – 32 = 0 d. 4x + 3y – 32 = 0 b. 3x – 4y + 32 = 0 e. 4x – 3y + 32 = 0 c. 3x + 4y – 32 = 0
57. Salah satu garis singgung lingkaran
x
2+
y
2−
4
x
+
6
y
− =
7 0
yang tegak lurus garis x + 2y = 7 adalah …a. y = 2x – 12 d. y = 2x + 3
b. y = 2x – 11 e. y = 2x + 10
c. y = 2x – 10
58. Persamaan lingkaran yang berpusat di (1,4) dan menyinggung garis 3x – 4y – 2 = 0 adalah … a.
x
2+
y
2+
3
x
−
4
y
− =
2 0
d.x
2+
y
2−
2
x
−
8
y
+ =
8 0
b.
x
2+
y
2−
4
x
−
6
y
− =
3 0
e.x
2+
y
2+
2
x
+
8
y
−
16 0
=
c.x
2+
y
2+
2
x
+
8
y
− =
8 0
59. Salah satu garis singgung lingkaran
x
2+
y
2=
25
yang tegak lurus garis 2y – x + 3 = 0 adalah …a.
1
5
5
2
2
y
= −
x
+
d.y
= − +
2
x
5 5
b.1
5
5
2
2
y
=
x
−
e.y
=
2
x
+
5 5
c.y
=
2
x
−
5 5
60. Persamaan lingkaran yang berpusat di (1, - 10) dan menyinggung garis
3
x y
−
3 3 0
− =
adalah …a.
x
2+
y
2−
2
x
+
20
y
+
76 0
=
d.x
2+
y
2− +
x
10
y
+
126 0
=
b.x
2+
y
2− +
x
10
y
+
76 0
=
e.x
2+
y
2−
2
x
−
20
y
+
76 0
=
c.x
2+
y
2−
2
x
+
20
y
+
126 0
=
61. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran
(
x
−
2
) (
2+
y
+
1
)
2=
13
di titik yang berabsis – 1 adalah … a. 3x – 2y – 3 = 0 d. 3x + 2y + 9 = 0 b. 3x – 2y – 5 = 0 e. 3x + 2y + 5 = 0 c. 3x + 2y – 9 = 0 R x A B D C P Q S x x x62. Persamaan garis singgung lingkaran
x
2+
y
2−
6
x
+
4
y
−
12 0
=
di titik (7, - 5) adalah …a. 4x – 3y = 43 d. 10x + 3y = 55
b. 4x + 3y = 23 e. 4x – 5y = 53
c. 3x – 4y = 41
63. Persamaan garis singgung lingkaran
x
2+
y
2−
6
x
+
10
y
−
91
=
0
yang melalui titik (-7,-10) adalah …a. 2x – y + 4 = 0 d. 5x – y + 15 =0 b. 2x + y + 4 = 0 e. 2x + y + 24 = 0 c. 5x + y + 15 = 0
64. Diketahui bentuk
x
2+ −
x
6
merupakan factor dari f x( ) 2= x3+(
2a+1)
x2+(
3b−2)
x−6. Suku banyak f(x) dibagi x + 1 mempunyai sisa …a. – 5 d. 5
b. – 3 e. 6
c. 1
65. Suatu suku banyak
(
4
x
4+
4
x
3+
5
x
2+
4
x
−
6
)
apabila dibagi dengan(
2
x
2+ −
x
1
)
bersisa …a. 3x – 2 d. 2x + 3
b. 3x + 2 e. 3x – 3
c. 2x – 3
66. Jika – 1 dan 2 adalah akar-akar dari
x
4−
2
x
2+
ax b
+ =
0
, maka 3 kali jumlah akar-akar lainnya adalah …a. 3 d. – 1
b. 2 e. – 3
c. 0
67. Suku banyak f(x) dibagi (x + 1) sisanya 10 dan jika dibagi (2x – 3) sisanya 5. Jika suku banyak f(x) dibagi
(
2
x
2− −
x
3
)
, sisanya adalah …a. – 2x + 8 d. – 5x + 5
b. – 2x + 12 e. – 5x + 15
c. – x + 4
68. Suku banyak P(x) = x 3 – 2x + 3 dibagi oleh x 2 – 2x – 3, sisanya adalah …
a.
2
1
2
2
1
4
x
−
d. 11x – 9 b. 9x – 5 e. 5x + 9 c. 5x + 369. Suku banyak f(x) dibagi dengan (x + 4) sisanya 14, dibagi (6x + 3) sisanya
3
1
2
−
. Jika suku banyak tersebut dibagi(
6
x
2+
27
x
+
12
)
, maka sisanya adalah …a. – 3x + 2 d. – 5x – 6
b. – 3x + 26 e. – 5x + 34
70. Nilai z yang memenuhi sistem persamaan 2 6 2 5 x z y x y z x y z + = ⎧ ⎪ + + = ⎨ ⎪ − + = ⎩ adalah … a. 0 d. 3 b. 1 e. 4 c. 2
71. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan dating 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah sekarang adalah …
a. 39 tahun d. 54 tahun
b. 43 tahun e. 78 tahun
c. 49 tahun
72. Jika (xo , yo, zo) memenuhi system persamaan berikut:
8 2 3 15 9 x y z x y z x z + + = ⎧ ⎪ − + = − ⎨ ⎪ − = − ⎩ Maka niali xo = … a. – 5 d. 5 b. – 3 e. 6 c. 3
73. Diketahui system persamaan linear:
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=
−
−
=
−
=
+
2
1
1
3
1
2
2
1
1
z
x
z
y
y
x
Maka niali x + y + z = … a. 3 d.2
1
b. 2 e.3
1
c. 174. Andi membeli 3 buku tulis, 1 bolpoint dan 2 pensil dengan harga Rp17.000,00, Eci membeli 1 buku tulis, 2 bolpoint, dan 1 pensil dengan harga Rp13.000,00 sedangkan Eko membeli 2 buku tulis, 1 bolpoint, dan 1 pensil dengan harga Rp12.000,00. Merek barang tersebut ketiganya sama dan pada took yang sama pula. Jika saya ingin membeli 1 buku tulis dan 1 bolpoint, maka harus membayar sebesar…
a. Rp4.000,00 d. Rp7.000,00
b. Rp5.000,00 e. Rp8.000,00
75. Seorang pedagang menjual 2 macam permen, yaitu permen A dan permen B. Harga beli permen A dan permen B masing-masing Rp200,00 dan Rp400,00 setiap bungkusnya. Harga jual permen A dan permen B masing-masing Rp300,00 dan Rp450,00 setiap bungkusnya. Setiap harinya pedagang tersebut hanya dapat menjual 200 bungkus. Jika modal yang tersedia hanya Rp56.000,00 laba maksimum yang dapat diperoleh setiap harinya adalah …
a. Rp10.000,00 d. Rp20.000,00
b. Rp14.000,00 e. Rp28.000,00
c. Rp16.000,00
76. Nilai maksimum bentuk objektif Z = 3x + 2y yang memenuhi system pertidaksamaan
11,
4,
0,
0
x y
+ ≤
x y
+ ≤
x
≥
dan y
≥
adalah …a. 22 d. 31
b. 26 e. 33
c. 28
77. Luas suatu daerah parkir adalah 5.000 m2. Luas rata-rata tempat parkir untuk sebuah mobil 10 m2 dan untuk sebuah bus 20 m2. Daerah parkir itu tidak dapat menampung kendaraan lebih dari 400 buah. Biaya parkir untuk sebuah mobil Rp3.000,00 dan untuk sebuah bus Rp5.000,00. Pendapatan maksimum yang mungkin untuk sekali parkir adalah …
a. Rp1.200.000,00 d. Rp1.500.000,00 b. Rp1.250.000,00 e. Rp2.000.000,00 c. Rp1.400.000,00
78. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. untuk rumah tipe A diperlukan
100 m2 dan tipe B diperlukan 75 m2. Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit.
Keuntungan rumah tipe A adalah Rp6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah …
a. Rp550.000.000,00 d. Rp800.000.000,00 b. Rp600.000.000,00 e. Rp900.000.000,00 c. Rp700.000.000,00
79. Agar dapat berproduksi dengan optimal, sebatang pohon jeruk harus diberi pupuk yang mengandung minimal 12 unit zat N dan 12 unit zat P. Di pasaran tersedia dua jenis pupuk untuk pohon jeruk yaitu pupuk A dan pupuk B. satu bungkus pupuk A mengandung 1 unut zat N dan 3 unit zat P, sedangkan satu bungkus pupuk B mengandung 3 unit zat N dan 1 unit zat P. Harga per bungkus pupuk A adalah Rp2.500,00 dan harga per bungkus pupuk B adalah Rp3.000,00. Seorang petani memepunyai 1.000 pohon jeruk, biaya minimal yang dikeluarkan dalam satu kali pemupukan agar pohon jeruknya dapat berproduksi dengan optimal adalah …
a. Rp7.500.000,00 d. Rp12.000.000,00 b. Rp8.000.000,00 e. Rp16.500.000,00 c. Rp10.000.000,00
80. Perusahaan tas dan sepatu mendapat pasokan 8 unsur P dan 12 unsur K setiap minggu untu produksinya. Setiap tas memerlukan 1 unsur P dan 2 unsur K dan setiap sepatu memerlukan 2 unsur P dan 2 unsur K. laba untuk setiap tas adalah Rp18.000,00 dan setiap sepatu adalah Rp12.000,00. Keuntungan maksimum perusahaan yang diperoleh adalah …
a. Rp120.000,00 d. Rp84.000,00 b. Rp108.000,00 e. Rp72.000,00 c. Rp96.000,00 81. Jika matriks A =
4
2
3
a
b
c
⎛
⎞
⎜
⎟
⎝
⎠
dan B =2
2
2
1
7
c
b
a
a
b
−
⎛
⎞
⎜
+
+
⎟
⎝
⎠
memenuhi A = 2B, maka determinan matriks A = …a. – 16 d. 8
b. – 8 e. 16
82. Nilai (x + y) yang memenuhi
4
5
2
9
2
1
1
3
1 4
2
5
3
1 0
2
x
y
−
−
⎛
⎞ ⎛
⎞ ⎛
⎞⎛
⎞
+
=
⎜
⎟ ⎜
⎟ ⎜
−
⎟⎜
⎟
⎝
⎠ ⎝
⎠ ⎝
⎠⎝
⎠
adalah … a. – 5 d. – 2 b. – 4 e. – 1 c. – 383. Matriks berordo (2 x 2) yang memenuhi
1 2
4 3
3 4
X
2 1
⎛
⎞
⎛
⎞
=
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
adalah … a.6
5
5
4
−
−
⎛
⎞
⎜
⎟
⎝
⎠
d.4
2
3
1
−
⎛
⎞
⎜
−
⎟
⎝
⎠
b.5
6
4
5
−
⎛
⎞
⎜
⎟
⎝
⎠
e.12
10
10
8
⎛
⎞
⎜
−
−
⎟
⎝
⎠
c.6
5
4
5
−
−
⎛
⎞
⎜
⎟
⎝
⎠
84. Diketahui matriks A =3 4
5 1
⎛
⎞
⎜
⎟
⎝
⎠
dan B =1
2
2
7
−
−
⎛
⎞
⎜
⎟
⎝
⎠
. Jika M = A + B, maka invers M adalah M-1 = … a. 1 1 1 3 4 2 − ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜− ⎟ ⎝ ⎠ d. 4 1 1 3 1 2 − ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜− ⎟ ⎝ ⎠ b.
2
2
7
8
−
−
⎛
⎞
⎜
−
−
⎟
⎝
⎠
e.2
2
7
8
−
⎛
⎞
⎜
−
⎟
⎝
⎠
c.2
2
7
8
−
⎛
⎞
⎜
−
⎟
⎝
⎠
85. Diketahui dua matriks
1
2
3
4
A
= ⎜
⎛
−
⎞
⎟
−
⎝
⎠
dan 3 2 1 a b B a ⎛ + − ⎞ ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠. Jika
A
−1=
B
t (A-1 adalah inversmatriks A dan Bt adalah transpose matriks B), maka nilai a – b = …
a. 3 d. – 2 b. 2 e. – 3 c. 1 86. Diketahui matrik 1 1 , 2 2 3 x y x x A B v x y y ⎛ ⎞ + − ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ =⎜ ⎟ =⎜ ⎟ − ⎝ ⎠ ⎝− ⎠, dan A t = B dengan At menyatakan
transpose dari A. Nilai x + 2y adalah …
a. – 2 d. 1
b. – 1 e. 2
87. diketahui matriks A =
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
5
3
2
1
, B =⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
4
1
2
3
, dan P(2 x 2). Jika matriks A x P = B, maka matriks P
adalah … a.
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
−
10
8
18
13
d.⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
−
2
7
8
21
b.⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
−
2
7
8
21
e.⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
12
14
6
5
c.⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
−
10
8
18
13
88. Diketahui A(1, 1, 3), B( - 4, 0, 3), C( - 1, 5, 4). Titik P terletak pada
AB
denganAB
:PB
= 5 : 2. Panjang vektor PC=...a.
29
d.5
b. 5 e.
3
c. 3
89. Jika
a
r
=
6
r
i
+
4
r
j
−
5
k
r
danb
r
=
5
r
i
−
4
r
j
+
6 ,
k
r
maka panjang proyeksi( )
a b
r r
+
pada( )
a b
r r
−
adalah … a.2
1
2
d.1
3
b. 2 e. 0 c.4
3
90. Diketahui vektor 3 2 1 2 , 5 , 4 , 1 3 2 a b dan c − − ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ =⎜ ⎟ =⎜ ⎟ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟− ⎜ ⎟ ⎜− ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ r r r maka 2a br r− +3cr=... a. 1 11 13 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜− ⎟ ⎝ ⎠ d. 5 11 5 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜− ⎟ ⎝ ⎠ b. 1 21 13 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜− ⎟ ⎝ ⎠ e. 5 11 11 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜− ⎟ ⎝ ⎠ c. 5 21 13 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜− ⎟ ⎝ ⎠91. Diketahui proyeksi skalar orthogonal vektor
2 2 a m m ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ⎜− − ⎟ ⎝ ⎠ r pada 4 4 2 b − ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ⎜− ⎟ ⎝ ⎠ r adalah
7
3
. Nilai m yang memenuhi adalah …a. – 3 d.
2
1
6
b. – 2 e. 3
92. Diketahui A(1, 2, 3), B(3, 3, 1), dan C(7, 5, -3). Jika A, B, dan C segaris (kolinear), perbandingan : ... AB BC= uuur uuur a. 1 : 2 d. 5 : 7 b. 2 : 1 e. 7 : 5 c. 2 : 5
93. Diketahui
a
r
=
6
x i
r
+
2
x j
r
−
8 ,
k b
r r
= − +
4
r
i
8
r
j
+
10
k
r
danc
r
= − +
2
r
i
3
r
j
−
5 .
k
r
Jika vector artegak lurus br maka vector a cr r− =...
a.
−
58
i
r
−
20
r
j
−
3
k
r
d.−
62
r
i
−
23
r
j
−
3
k
r
b.
−
58
i
r
−
23
r
j
−
3
k
r
e.−
62
r
i
+
20
r
j
−
3
k
r
c.
−
62
r
i
−
20
r
j
−
3
k
r
94. Diketahui segitiga PQR dengan P(0, 1, 4), Q(2, -3, 2), dan R(-1, 0, 2). Besar sudut PRQ = …
a. 1200 d. 450
b. 90o e. 300
c. 600
95. Diketahui titik-titik A (6, 4, 7), B (2, - 4, 3), dan P (- 1, 4, 2). Titik R terletak pada garis AB sehingga AR : RB = 3 : 1. Panjang vector PR adalah …
a.
2
7
d. 4 11b. 2 11 e. 4 14
c. 2 14
96. Diketahui segitiga ABC dengan titik A(2, -1, -3), B(-1, 1, -11), dan C(4, -3, -2). Proyeksi vector
AB
uuur
pada uuurAC adalah …
a.
−
12
r
i
+
12
r
j
−
6
k
r
d.− −
6
r
i
4
r
j
+
16
k
r
b.
− +
6
r
i
4
r
j
−
16
k
r
e.12
i
r
−
12
r
j
+
6
k
r
c.
− +
4
r
i
4
r
j
−
2
k
r
97. Diketahui segitiga ABC dengan titik A(-1, 3, 5), B(-4, 7, 4), dan C(1, -1, 1). Jika vektor ur
mewakili vektor
uuur
AB
dan vektor vr mewakili uuurAC , maka proyeksi vector ur pada vector vr adalah … a.3
2
1
2
i
j
2
k
−
r
+
r
−
r
d.− +
r
i
2
r
j
+
2
k
r
b.3
2
1
2
i
−
j
+
2
k
r
r
r
e.r
i
−
2
r
j
−
2
k
r
c.− +
6
r
i
12
r
j
+
12
k
r
98. Persamaan peta garis 2x – 3y – 6 = 0, karena dilatasi [O, 2] dilanjutkan refleksi terhadap garis y = x adalah ..
a. 2x + 3y – 6 = 0 d. 3x – 2y + 12 = 0 b. 2x – 3y + 6 = 0 e. 3x + 2y – 12 = 0 c. 3x + 2y + 12 = 0
99. Persamaan bayangan garis 2y – 5x – 10 = 0 oleh rotasi [O,900], dilanjutkan refleksi terhadap garis
y = - x, adalah …
a. 5y + 2x + 10 = 0 d. 2y + 5x – 10 = 0 b. 5y – 2x – 10 = 0 e. 2y – 5x + 10 = 0 c. 2y + 5x – 10 = 0
100. Bayangan titik A(x, y) oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks
2
1
1
0
−
⎛
⎞
⎜
⎟
⎝
⎠
dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu X adalah A’(4, 3). Koordinat titik A adalah …a. (-3, 2) d. (-2, 3)
b. (-2, 3) e. (-3, -10)
c. (2, -3)
101. Bayangan dari garis 3x – 2y + 5 = 0 apabila dicerminkan terhadap garis y = -x dan dilanjutkan dengan rotasi pusat (0,0) sebesar 900 adalah …
a. 3x + 2y + 5 = 0 d. 3x + 2y + 5 = 0 b. 2x + 3y - 5 = 0 e. 3x – 2y + 5 = 0 c. 3x + 2y - 5 = 0
102. Persamaan peta suatu kurva oleh rotasi pusat O bersudut
2
π
, dilanjutkan dilatasi [O, 2] adalah x = 2 + y – y2.
Perasamaan kurva semula adalah …
a.
1
24
2
y
= −
x
− +
x
d.y
= −
2
x
2+ +
x
1
b.1
24
2
y
= −
x
+ −
x
e.y
=
2
x
2− −
x
1
c.1
24
2
y
= −
x
+ +
x
103. Persamaan bayangan parabola
y x
=
2−
3,
karena refleksi terhadap sumbu X dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks2 1
1 1
⎛
⎞
⎜
⎟
⎝
⎠
adalah … a.x
2+
y
2−
2
xy x
− +
2
y
− =
3 0
d.x
2+
y
2+
2
xy x
+ +
2
y
− =
3 0
b.x
2+
y
2+
2
xy x
+ −
2
y
− =
3 0
e.− +
x
2y
2+
2
xy x
+ +
2
y
− =
3 0
c.x
2+
y
2−
2
xy x
+ −
2
y
− =
3 0
104. Persamaan bayangan kurva
y
=
2
x
2−
1
jika dicerminkan terhadap garis y = x, dilanjutkan dengan rotasi pusat (0,0) sejauh 900 berlawanan arah jarum jam, adalah …a.
y
=
2
x
2−
1
d.2
y
2= − +
x
1
b.
y
= −
1 2
x
2 e.y
= ±
2
c.
2
y
2= +
x
1
105. Garis
y
= − +
3
x
1
diputar dengan R(O, 900) kemudian dicerminkan terhadap sumbu X. Persamaanbayangannya adalah …
a.
3
y x
= +
1
d.3
y
= − −
x
1
b.3
y x
= −
1
e.y
=
3
x
−
1
c.3
y
= − +
x
1
106. Jumlah n suku pertama suatu deret adalah
3
25
n
s
=
n
−
n
. Suku kesepuluh deret tersebut adalah…a. 250 d. 60
b. 245 e. 52
107. Dalam kurun waktu 12 bulan tinggi suatu tanaman selalu bertambah dengan persentase tetap terhadap tinggi pada bulan sebelumnya. Jika pada saat diamati tanaman itu 1 meter dan setelah 6 bulan menjadi
1
1
2
meter, maka tinggi tanaman setelah 12 bulan adalah … a.1
3
4
m d.1
2
2
m b. 2 m e. 3 m c.2
1
4
m 108. Nilai(
)
53 43
1
...
nn
=+ =
∑
a. 4125 d. 4425 b. 4225 e. 4525 c. 4325109. Seutas tali dipotong menjadi 6 ruas dengan panjang masing-masing potongan itu membentuk barisan geometri. Potongan tali yang terpendek 3 cm dan yang terpanjang 96 cm. Panjang tali semula adalah …
a. 192 cm d. 96 cm
b. 189 cm e. 93 cm
c. 169 cm
110. Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing-masing potongan membentuk barisan geometri. Jika panjang tali terpendek sama dengan 6 cm dan panjang potongan tali terpanjang sama dengan 384 cm, panjang keseluruhan tali tersebut adalah …
a. 378 cm d. 762 cm
b. 390 cm e. 1.530 cm
c. 570 cm
111. Seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antarbulan tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp50.000,00, bulan kedua Rp55.000,00, bulan ketiga Rp60.000,00, dan seterunya.
Besar tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah …
a. Rp1.315.000,00 d. Rp2.580.000,00 b. Rp1.320.000,00 e. Rp2.640.000,00 c. Rp2.040.000,00
112. Selama 10 hari, setiap harinya seorang ibu menabung uang yang besarnya disesuaikan dengan barisan aritmetika. Jika pada hari ke-3 dan ke-7 besar uang yang ditabung berturut-turut Rp110.000,00 dan Rp130.000,00, maka jumlah tabungan ibu tersebut selama 10 hari adalah … a. Rp1.225.000,00 d. Rp1.325.000,00
b. Rp1.250.000,00 e. Rp1.350.000,00 c. Rp1.275.000,00
113. Jumlah 5 suku pertama suatu deret geometri adalah
26
3
8
. Jika rasio =3
2
, maka hasil kali suku ke-2 dan ke-4 adalah …a.
81
64
d.51
4
b.51
64
e.81
4
c.51
16
114. Suku ketiga suatu barisan aritmetika adalah 22. Jika jumlah suku ke tujuhdan suku ke sepuluh adalah 0, maka jumlah lima suku pertama adalah …
a. 30 d. 110
b. 60 e. 220
c. 85
115. Dari suatu deret aritmetika diketahui
U
3=
13
danU
7=
29
. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah …a. 3.250 d. 1.325
b. 2.650 e. 1.225
c. 1.625
116. Sebuah bola pimpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 2 meter. Setiap kali setelah bola itu memantul ia mencapai ketinggian
3
4
dari ketinggian yang dicapai sebgelumnya. Panjang lintasan bola tersebut hingga bola berhenti adalah …a. 17 meter d. 6 meter
b. 14 meter e. 4 meter
c. 8 meter
117. Diketahui suatu barisan aritmetika,
U
n menyatakan suku ke-n. JikaU
7=
16
danU
3+
U
9=
24,
maka jumlah 21 suku pertama dari deret aritmetika tersebut adalah …
a. 336 d. 1.344
b. 672 e. 1.512
c. 756
118. sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 36 m kemudian memantul di lantai setinggii
3
2
dari tinggi sebelumnya, begitu seterusnya. Tinggi bola pada pemantulan ke-4 adalah …
a. 16 m d.
27
10
4
m b.3
2
10
m e.81
13
3
m c.9
1
7
m119. Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp80.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi
3
4
dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun ?a. Rp20.000.000,00 d. Rp35.000.000,00 b. Rp25.312.500,00 e. Rp45.000.000,00 c. Rp33.750.000,00
120. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Jika P titik tengah EH, maka jarak P ke garis CF adalah …
a.
20
cm d. 12 cmb.
18
cm e.8
cm121. Gambar di samping adalah limas DABC dengan ABC segitiga sama kaki, DC bidang ABC.
Nilai tan ∠
(
DAB ABC,)
= … a.1
3
2
d.3
2
b.2
3
e.3
c.2
3
3
122. Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD dengan AB = 6 2cm dan AT = 10 cm. Apabila P titik tengah CT, maka jarak titik P ke diagonal sisi BD adalah…
a. 5 cm d. 3 2 cm
b. 6 cm e.
2 3
cmc. 7 cm
123. Pada bidang empat beraturan T.ABC, bila panjang rusuk TA =
6 3
cm, maka panjang proyeksi garis BT pada bidang ABC adalah …a. 4 cm d. 6 2
b.
4 3
cm e. 8 cmc. 6 cm
124. Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD yang semua rusuknya sama panjang. Sudut antara TA dan bidang ABCD adalah …
a. 150 d. 60
0-b. 300 e. 750
c. 450
125. Pada kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk a satuan, terdapat bola luar dinyatakan B1 dan
bola dalam dinyatakan B2 .
Perbandingan volum bola B1 dan bola B2 adalah …
a.
3 3 :1
d. 3 : 1b.
2 3 :1
e. 2 : 1c.
3 :1
126. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk
3
cm dan titik T pada AD dengan panjang AT = 1 cm. Jarak A pada BT adalah …a.
1
2
cm d. 1 cm b.1
3
3
cm e.2
3
3
cm c.1
3
2
cm127. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Titik P dan Q masing-masing terletak pada pertengahan CG dan HG. Sudut antara BD dan bidang BPQE adalah α, nilai tan α = …
a.
3
2
8
d.3
2
2
b.3
2
4
e. 2 2 A B C D 300 1 cm128. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Jarak titik E dan garis BG adalah …
a. 6 2cm d.
2 6
cmb.
3 6
cm e. 3 2cmc.
3 3
cm129. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Titik P pada pertengahan CG. Jika α adalah sudut antara bidang BDG dengan bidang BDP, maka nilai cos α = …
a.
1
2
6
d.2
2
3
b.1
6
6
e.2
6
3
c.1
2
2
130. Perhatikan gambar kubus di samping ini Jarak bidang ACH dan bidang BEG adalah … a.
3 3
cmb. 3 2 cm c.
2 3
cm d. 3 cm e. 2 2 cm131. Pada kubus ABCD.EFGH, besar sudut antara bidang AH dan bidang BDHF adalah …
a. 150 d. 600
b. 300 e. 900
c. 450
132. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH
Jarak antara bidang AFH dan bidang BDG adalah… a. 4 2 cm
b.
4 3
cm c. 6 2 cm d.6 3
cm e.8 3
cm133. Perhatikan gambar bidang empat T.ABC!
Nilai kosinus sudut antara TC dan bidang TAB adalah … a.
7
16
b.9
16
c.11
16
d.13
16
e.15
16
A B C D H G E F 6 cm A B C D H G E F 12 cm T A C B 8 cm 4 cm 10 cm 12 cm134. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 5 cm, AB = 7 cm, dan
∠
BCA
=
120
0. Keliling segitigaABC = …
a. 14 cm d. 17 cm
b. 15 cm e. 18 cm
c. 16 cm
135. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. T adalah titik tengah garis AE dan S adalah perpotongan AC dan BD. Jarak T ke garis GS adalah …
a.
3
3
4
cm d.5
3
cm b.3
3
8
cm e.3
3
16
cm c.4
3
cm136. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Tangen sudut antara garis CG dengan bidang BDG adalah …
a.
3
cm d.3
3
1
cm b. 2cm e.2
2
1
cm c.6
3
1
cm137. Bentuk
sin 3
(
x
−
20
)
0+
cos
(
x
+
10
)
0 identik dengan …a.
2sin 2
(
x
−
50 cos
)
0(
x
+
30
)
0 d.2sin
(
x
+
30 sin 2
)
0(
x
−
50
)
0 b.2sin 2
(
x
+
50 cos
)
0(
x
−
30
)
0 e.2cos
(
x
+
30 cos 2
)
0(
x
−
50
)
0 c.2sin
(
x
+
30 cos 2
)
0(
x
−
50
)
0138. Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar di samping adalah …
a.
2cos
1
6
y
=
⎛
⎜
x
−
π
⎞
⎟
⎝
⎠
b.2cos
1
3
y
=
⎛
⎜
x
−
π
⎞
⎟
⎝
⎠
c.2cos
1
6
y
=
⎛
⎜
x
+
π
⎞
⎟
⎝
⎠
d.2cos
1
3
y
=
⎛
⎜
x
+
π
⎞
⎟
⎝
⎠
e.2cos
2
3
y
=
⎛
⎜
x
+
π
⎞
⎟
⎝
⎠
139. Himpunan penyelesaian persamaan
sin
x
0−
3 cos
x
0=
2 ; 0
< <
x
360
adalah… a.{
15, 285}
d.{
165, 255}
b.{
75,165}
e.{
195, 285}
Y 2 1 0 ‐1 ‐2 6 π 7 6 π 2π X140. Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm, AC = 10 cm, dan sudut A = 600. Panjang sisi BC
= …
a.
2 19
cm d.2 29
cmb.
3 19
cm e.3 29
cmc.
4 19
cm141. Diketahui segitiga lancip ABC dengan panjang AB = 8 cm, AC = 6 cm, dan
3
2
1
sin
A
=
. Panjang BC adalah … a. 4 2cm d. 8 2cm b.2
13
cm e.2
37
cm c.2
19
cm142. Dalam segitiga siku-siku PQR berlaku cos P . cos Q =
1
2
. Nilai cos (P+Q) = … a. – 1 d.1
2
b.1
2
−
e. 1 c. 0143. Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah … a.
2sin
2
y
=
⎛
⎜
x
+
π
⎞
⎟
⎝
⎠
b.2sin
2
y
= −
⎛
⎜
x
−
π
⎞
⎟
⎝
⎠
c.2cos
2
y
= −
⎛
⎜
x
+
π
⎞
⎟
⎝
⎠
d.2cos
2
y
=
⎛
⎜
x
+
π
⎞
⎟
⎝
⎠
e.2sin
2
y
=
⎛
⎜
x
−
π
⎞
⎟
⎝
⎠
144. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
tan
(
x
−
30
)
0−
3 0,
≥
untuk
0
≤ ≤
x
360
adalah … a.90
≤ ≤
x
150
atau
270
≤ ≤
x
300
d.90
≤ ≤
x
270
atau
300
≤ ≤
x
360
b.
90
≤ ≤
x
120
atau
270
≤ ≤
x
360
e.90
≤ ≤
x
120
atau
300
≤ ≤
x
360
c.90
≤ ≤
x
120
atau
270
≤ ≤
x
300
145. Himpunan penyelesaian dari persamaan
sin
x
0−
3 cos
x
0=
1; 0
< <
x
360
adalah … a.{
90,150}
d.{
150,300}
b.
{
90, 210}
e.{
300,330}
c.{
150, 210}
146. Himpunan penyelesaian dari cos2x+3sinx−2=0 untuk 0< x≤
π
adalah … a.⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
π
π
,
6
d.⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
6
5
,
6
3
,
6
π
π
π
b.⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
π
π
,
6
3
e.⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
6
5
,
6
4
,
6
3
π
π
π
c.⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
6
3
,
6
2
,
6
π
π
π
147. Bentuk
(
−
cos
x
−
3
sin
x
)
dapat diubah dalam bentuk …a.
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
π
3
4
cos
2
x
d.⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
−
π
6
7
cos
2
x
b.⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
−
π
3
4
cos
2
x
e.⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
π
6
7
cos
2
x
c.⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
π
3
1
cos
2
x
148. Sebuah kapal berlayar kea rah timur sejauh 30 mil. Kemudian kapal melanjutkan perjalanan dengan arah 0300 sejauh 60 mil. Jarak kapal terhadap posisi asal kapal berangkat adalah …
a.
10 37
mil d.30 5 2 3
(
+
)
mil b.30 7
mil e.30 5 2 3
(
−
)
mil c.30 5 2 2
(
+
)
mil149. Nilai dai tan 1650 = …
a.
1
−
3
d.2
−
3
b.
− +
1
3
e.1
+
3
c.
− +
2
3
150. Diketahui segitiga PQR dengan
∠
P dan∠
Q lancip. Jika tan P =3
4
dan tan Q =1
3
, maka cos R = … a.9
10
50
−
d.5
10
50
b.3
10
50
−
e.9
10
50
c.3
10
50
151. Himpunan penyelesaian persamaan
