KONSEP BIAYA DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN

KONSEP BIAYA DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN

A. Jenis Biaya yang Perlu Diketahui Oleh Decision Maker 1. Biaya Eksplisit (Explisiy Cost)

Biaya yang dikeluarkan guna mendapatkan input yang dibutuhkan dalam proses produksi.

Contoh : Biaya material, upah, gaji, bunga, sewa, dll.

2. Biaya Implisit (Implicit Cost)

Harga dari setiap input yang dimiliki oleh perusahaan dan yang digunakan dalam produksi.

Biaya Implisit bukan pengeluaran, namun harus dikurangkan dari pendapatan agar dapat dihitung keuntungan­keuntungan yang diperoleh dari suatu keputusan secara tepat.

Contoh : Pabrik, mesin & peralatannya yang mempunyai opportunity cost.

3. Opportunity Cost

Biaya alternatif yang ditimbulakan akibat dipilihnya suatu keputusan.

Contoh : Gaji pemilik perusahaan 4. Incremental Cost

Biaya yang timbul akibat adanya pertambahan/pengurangan output.

5. Sunk Cost

Biaya­biaya yang telah dikeluarkan/diterima sebelum

terjadinya suatu keputusan

KONSEP COST & PROFIT

SUDUT PANDANG EKONOMI & AKUNTANSI

Perhitungan laba/profit menurut konsep ekonomi akan sangat berbeda bila dilihat dari sudut pandang akuntansi.

Letak Perbedaan :

Konsep akuntansi memandang laba sebagai hasil pengurangan pendapatan dengan biaya­biaya yang berkaitan langsung dengan proses produksi + depresiasi.

Sedangkan konsep ekonomi masih memasukkan harga dari setiap suberdaya (Opportunity Cost) sebagai beban yang mengurangi keuntungan.

Contoh :

Seorang pengusaha menginvestasikan uangnya sebesar Rp.50.000,­

untuk membuka toko kelontongan. Revenue dari toko Rp.160.000,­

HPP = Rp.120.000,­ gaji pegawai Rp.20.000,­ depresiasi Rp.5000,­ . Bila pengusaha ini bekerja di tempat lain ia akan digaji Rp.15.000,­

dan bila modalnya ditanam di bank ia akan memperoleh bunga sebesar 42% per tahun.

Hitung berapa keuntungan menurut konsep akuntansi dan konsep ekonomis

Jawab :

Konsep Akuntansi

Sales 160.000

HPP 120.000

Gaji Pegawai 20.000

Depresiasi 5.000 145.000

Laba Akuntansi 15.000

Konsep Ekonomis

Sales 160.000

HPP 120.000

Gaji Pegawai 20.000

Depresiasi 5.000 145.000

Gaji Pemilik (implisit cost) 15.000

Opportunity Cost 4.000 164.000

Laba Ekonomis ­ 4.000

ANALISA INKRAMENTAL

1. Biaya inkramental (Incremental Cost)

2. Penerimaan Inkramental (Incremental Revenue)

Incremental Cost : Biaya yang terjadi sebagai akibat dari suatu keputusan.Incremental Cost diukur dari berubahnya IC karena suatu keputusan. Oleh sebab itu sifatnya bisa variabel, bisa juga fixed.

Contoh : Keputusan manajemen untuk menambah fasilitas barang Modal plus penambahan tenaga kerja & materials

Incremental Cost ¹ Marginal Cost

MC Þ Perubahan TC sebagai akibat berubahnya satu unit output IC Þ Perubahan TC karena adanya suatu keputusan (dalam hal

mana keputusan itu mungkin tentang perubahan 20 atau 2000 unit output).

Pemahaman tentang incremental cost & incremental revenue sangat penting bila seorang manajer dihadapkan pada dua pilihan seperti : 1. Project A atau Project B

Contoh :

Sebuah perusahaan dihadapkan pada dua pilihan proyek. Hasil perhitungan untuk kedua proyek itu adalah sebagai berikut :

Project A

Revenues 20.000

Cost :

Materials 2.000 Direct labor 6.000 Variable Cost 4.000

Fixed Cost 6.000 16.000

Profit 2.000

Project B

Revenue 18.000

Cost :

Materials 5000 Direct Labor 3000 Variable Cost 3000

Fixed Cost 3000 14.000 Profit 4.000

Karena profit dari priyek B lebih besar dari proyek A, haruskah proyek B yang digarap ?

Dalam kasus seperti inilah konsep biaya inkremental dan penerimaan

imkremental diperlukan, karena selisih diantara keduanya akan

menghasilkan kontribusi margin dari masing­masing proyek.

Analisa Kontribusi untuk proyek A & B

Project A

Revenues 20.000

IC :

Materials 2000 Direct Labor 6000

Varable Cost 4000 12000 Contribution 8000

Project B

Revenues 18.000

IC :

Materials 5000 Direct Labor 3000

Variable Cost 3000 11.000 Contribution 7000

Hasil analisa kontribusi menunjukkan bahwa proyek A lebih menguntungkan dari proyek B.

Apa sebab Fixed cost tidak dimasukkan ?

Fixed cost tidak relevan untuk dipertimbangkan dalam pengambilan keputusan sebab biaya yang ditimbulkan akan tetap ada sekalipun proyek itu tidak jadi dilaksanakan / tidak berproduksi.

2. Make or Buy ?

Sebuah perusahaan yang memproduksi peralatan rumah tangga, saat ini berproduksi sebanyak 68.635 unit, dengan struktur biaya sebagai berikut :

Total Per Unit

Direct Materials $ 38.640 $ 0,56

Direct Labor 126.390 1,81

Overhead 252.780 3,63

$ 417.810 $ 6,00

Estimasi permintaan menunjukan bahwa perusahaan masih bisa menambah hasil produksinya sebesar 7500 unit. Tambahan ini bisa diproduksi sendiri, bisa juga diserahkan pada pihak lain.

Bila diproduksi sendiri maka biaya tenaga kerja akan

meningkat 15%, dan biaya bahan naik 12%. Sedangkan bila

diserahkan pada pihak lain maka perusahaan dikenakan biaya $

4/unit atau $ 30.000 untuk 7500 unit. Alternatif mana yang harus

dipilih ?

Biaya Inkremental untuk membuat sendiri :

Total Per Unit

Direct Materials = 12% x 38640 $ 4637 $ 0,56 Direct Labor = 15% x 126390 18.959 1,81 Overhead

$ 23.596 $ 3,15

Dengan demikian lebih menguntungkan membuat sendiri daripada disubkontrakan kepada pihak lain.

3. Take It or Leave it

Suatu perusahaan memproduksi 2 jenis barang, yaitu X1 dan X2. Harga jual jual ke distributor untuk masing­masing produk tersebut adalah sbb :

Model X1 Model X2

Materials $ 1,65 $ 1,87

Direct Labor 2,23 3.02

Variable Overhead 1,03 1,11

Fixed Overhead Allocation 5 6

Profits 2 2,40

Price to Distributor $ 12 $ 14,40

Saat ini sebuah supermarket sanggup membeli 20.000 unit X1 dengan harga $ 8, sedangkan produksi X1 adalah 160.000 unit/tahun, dan jumlah ini adalah pesanan distributor. Pesanan supermarket tersebut dapat dipenuhi oleh perusahaan apabila perusahaan mengurangi produksi X2 sebesar 5.000 unit. Dengan harga di bawah standard tersebut, haruskah pesanan itu diterima ? Jawab :

Incremental Revenue

20.000 units of X1 @ 8 160.000

Incremental Cost :

­ Variable Cost

20.000 units of X1 @ 5 100.000

­ Opportunity Cost of X2

5.000 units of X2 @ 8,4 42.000 142.000

Contribution $ 18.000

$ 5 berasal dari 1,65 + 2,32 + 1,03

$ 8,4 berasal dari 1,87 + 3,02 + 1,11 + 2,4

TEKNIK –TEKNIK OPTIMASI

Hubungan antara Total, Rata – rata & Marginal

Q TR MR AR

0 1 2 3 4 5 6 7 8

­ 19 52 93 136 175 210 217 208

­ 19 33 41 43 39 35

7

­ 9

­ 19 26 31 34 35 35 31 26

Kaitan TR, AR, & MR : 1. Selama MR +, TR

meningkat pada saat MR ­ , TR menurun MR = 0 bila TR max.

2. Jika MR > AR, AR meningkat

3. Laba Marginal mencapai maksimum dititik C yang juga merupakan inflection point

4. Dititik E MR = 0 & TR maksimum

5. Dititik D MR=AR & AR mencapai maksimum TR = P.Q

AR =  Q 

TR  : MR =  Q  TR D D

TR

TR E

D

C B A

3 0

93

Q

G1 G3 G3

MR AR

A B

C

KALKULUS DIFERENSIAL = KONSEP TURUNAN

Kaidah­kaidah diferensiasi 1. Diferensiasi konstanta

Jika y = k dimana k adalah konstanta, maka  0  dx  dy =

Contoh : y = 5,  0  dx  dy =

2. Diferensiasi Fungsi Pangkat.

Jika y = x ⁿ dimana n adalah konstanta, maka  nx 

^n ­ 1 

dx  dy =

Contoh : y = x ³ ,  3x 

^3 ­ 1 

dx 

dy = = 3X ²

3. Diferensiasi Penjumlahan (Pengurangan) Fungsi.

Jika y = u ± v, dimana u = g (x) dan v = h (x), maka 

dx  dv  dx  du  dx 

dy = ±

Contoh : y = 4x ² + x ³ Misalkan u = 4x ² → 

dx 

du  = 8x ; v = x ³ →  dx  dv  = 3x ² 

dx  dv  dx  du  dx 

dy = ±

= 8x + 3x ²

4. Diferensiasi Perkalian Fungsi.

Jika y = u . v , dimana u = g (x) dan v = h (x), Maka 

dx  v  du  dx  u  dv  dx 

dy = ±

Contoh : y = (4x ³ ) (x ³ ) dx  = 

dy  (4x ² ) (3x ² ) + (x ³ ) (8x) = 12x ⁴ + 8x ⁴ = 20x ⁴ .

5. Diferensiasi Pembagian Fungsi.

Jika y =  v 

u  dimana u = g (x) dan v = h (x),

Maka =  dx  dy 

V 

2 

dx  U  dv  dx  ­  V  du 

Contoh :  x  y  4x 

₃ 

2

=

dx  =  dy 

)  (x 

)  (3x  )  (4x 

­  (8x)  )  (x 

2  3 

2  2  3 

=  x  12x 

­  8x 

6  4  4 

=  x  4 

­ 

2 

= ­4x ^­2

OPTIMISASI DENGAN KALKULUS

Hints : untuk membuat suatu fungsi menjadi maksimum atau minimum maka fungsi turunannya harus dibuat 0 terlebih dahulu.

Contoh :

TR = 100 q – 10 Q ²

MR = = 

dq  (TR) 

d  100 ­ 20q

100 – 20q = 0 20q = 100 q = 5

*pada level output (q) = 5 maka TR menjadi maksimum.

Hints : Cara lain untuk membuktikan maksimum tidaknya suatu fungsi bisa dilihat dari turunan keduanya (Second Derifative). Apabila turunan kedua tersebut positif maka fungsi tersebut minimum, apabila negatif maka fungsinya maksimum.

Contoh :

TR = 100 q – 10 Q ² (q)  = 

d  (TR) 

d  100 ­ 20q

(q)  =  d 

(TR)  d 

² 

­ 20q

karena 

(q)  d 

(TR)  d 

² 

negatif maka fungsi tersebut adalah Maksimum.

PENGGUNAAN TURUNAN UNTUK MEMAKSIMUMKAN SELISIH DUA FUNGSI

Contoh :

TR = 45q – 0,5 q ²

TC = q ³ – 8q ² + 57q + 2 . Total Profit = II = TR – TC

= 45q – 0,5 q ² – (q ³ – 8q ² + 57q + 2)

= 45q – 0,5 q ² – q ³ + 8q ² – 57q – 2

= q ³ + 7,5q ² – 12q ­ 2

Untuk menentukan berapa output yang harus diproduksi aar laba maksimum gunakan konsep turunan. 

q  d  d p

= ­3q ² + 15q – 12 = 0

= (­3q + 3) (q – 4) = 0 q 1 = 1

q 2 = 4

Karena ada 2 output, tentukan mana yang maksimum. 

q  d  d 

²

p

= ­ 6q + 15

pada q = 1 , ­6.1 + 15 = 9 , p minimum q = 4 , ­6.4 + 15 = ­9 , p maksimum laba yang diperoleh pada q = 4 adalah : p = ­(4) ³ + 7,5 (4) ² – 12(4) ^­2 = 6

Cara lain :

Dapat juga diselesaikan dengan konsep MR & MC

p = TR –TC

Mp = 

(q)  d 

(TC) 

­  d (q)  d 

(TR)  d  dq  d p =

p maksimum terjadi apabila MR – MC = 0 Bukti :

TR = 45q – 0,5q2 → MR = 45 – q

TC = q ³ – 8q ² + 57q + 2 → MC = 3q – 16q +57 ....

p maksimum = MR – MC = 0 45 – q – (3q ² ­ 16q + 57) = 0 45 – q ­ 3q ² + 16q – 57 = 0

­ 3q ² + 15q – 12 = 0 (­ 3q + 3) (q – 4) q 1 = 1 , q 2 = 4.

OPTIMISASI MULTIVARIAT

Kegunaan : Untuk mengetahui batas maksimum atau minimumnya suatu fungsi yang variabelnya lebih dari dua buah.

TURUNAN PARSIAL

Bertujuan untuk mengetahui berapa kontribusi masing­masing variabel bila dianalisa secara terpisah.

Misal :

Q = f (P,A) ; P = Price, A = Advertising Expenditure

Dalam hal ini ada 2 turunan parsial yang harus dicari, yaitu :

1.  dP 

dq  ...asumsi : A konstan

2.  dA 

dq  ...asumsi : P Konstan

Contoh :

p = f (x, y) = 80x – 2x ² – xy – 3y ² + 100y 1.  dx 

d p

= 80 – 4x – y = 0

2.  dy  d p

= ­x – 6y + 100 = 0 Substitusikan 1 & 2

4x + y = 80 │ x6 │ 24x + 6y = 480 x + 6y = 100 │ x1 │ x + 6y = 100 23x = 380

x = 16,52.

80 – 4x – y = 0

80 – 4 (16,52) – y = 0 80 – 66,08 = y

y = 13,92.

Dengan demikian laba maksimum tercapai bila perusahaan tersebut memproduksi 16,52 unit x dan 13,92 unit y.

p = 80 (16,52) – 2 (16,52) ­ 16,52 . 13,92 – 3 (13,92) ² + 100 (13,92)

= 1.356,52

OPTIMISASI TERKENDALA

Macam­macam kendala : 

­  Sumber daya 

­  Kualitas / kuantitas 

­  Hukum / lingkungan.

Pemecahan : Minimumkan kendala tersebut seminimal mungkin Caranya :

1. Teknik Substitusi

2. Metode Lagrangian

Ad 1. Metode ini efektif bila hammbatan / kendalanya tidak begitu banyak.

Contoh : p = 80 x ­2x ² – xy – 3y ² + 100y Kendala : x + y = 12

Pemecahan :

x + y = 12 → x = 12 – y

p = 80 x ­2x ² – xy – 3y ² + 100y

= 80 (12 – y) –2 (12 – y) ² – (12 – y) y – 3y ² + 100y

= 960 – 80y – 2 (144 – 24y + y ² ) – 12y + y ² – 3y ² + 100y

= 960 – 80y – 288 + 48y – 2y ² – 12y + y ² – 3y ² + 100y

=  ­  4 

168 

­  14y 

­  y 

672  56y  4y 

2  2 

: 

­ +  +

dy 

dπ  = 2y – 14 = 0

y = 7 x = 12 –y

x = 12 –7 x = 5

π maksimum tercapai bila perusahaan memproduksi 5 unit x dan 7 unit y dengan total keuntungan :

π = 80 x ­2x ² – xy – 3y ² + 100y

= 80 (5) – 2 (5)2 – 5.7 – 3 (7)2 + 100 (7)

= 400 – 50 – 35 – 147 + 700

= 868.

NOTE : Bandingkan hasilnya bila tanpa kendala.

Ad. 2. Metode Lagrange

Metode ini berguna apabila hambatan yang dihadapi terlalu

kompleks sekarang agak sukar dipecahkan melalui metode

substitusi.

Langkah­Langkahnya :

1. Ubah bentuk fungsi tujuan menjadi fungsi lagrange (L) 2. Ubah fungsi kendalanya menjadi nol.

3. Kalikan fungsi kendala tersebut dengan Lagrangeian Multiplier 4. Substitusikan fungsi 3 ke fungsi Lagrange.

5. Carfi turunan parsialnya untuk masing­masing fungsi dan buat persamaannya menjadi nol.

6. Cari nilai masing­masing fungsi dengan persamaan simultan.

Contoh : π = 80 x ­2x ² – xy – 3y ² + 100y Kendala : x + y = 12

Pemecahan :

x + y – 12 = 0 │ λ │ → λ (x + y – 12) = 0

L π = 80 x ­2x ² – xy – 3y ² + 100y + λ (x + y – 12) 

dx 

dLπ  = 80 – 4x – y + λ = 0 ... 1 

dy 

dLπ  = ­x – 6y + 100 + λ = 0 ... 2

l   d 

dLπ  = x + y –12 = 0 ... 3

Kurangkan persamaan 1 & 2, → ­20 – 3x + 5y = 0 Substitusikan 3 & 4 ,

x + y = 12 │x 3 │ 3x + 3y = 36

­3x + 5y = 20 │x 1 │ ­3x + 5y = 20 8y = 56

y = 7

x + y = 12 → x + 7 = 12 ; x = 5

80 – 4x ­ y + λ = 0

80 – 4.5 – 7 + λ = 0

­ λ = 80 – 20 – 7 = 53

= ­ 53

π = 80.5 – 2 (5) ² – 5.7 – 3 (7) ² + 100 (7) = 868

Problem : Apa arti = ­52 ?

Disini bisa diartikan sebagai Marginal Cost (MC) yang bermakna

bahwa pelanggaran terhadap kendala sebesar 1 unit saja (baik naik

ataupun turun) akan mengakibatkan pertambahan atau pengurangan

biaya sebesar 53.