RPP SMA Kls X Smt 1 Matematika Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Kelas/Semester : X/1

Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan

Topik : Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat

Waktu : 21 x 45 menit

A. Kompetensi Inti SMA kelas X

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran yang dianutnya.

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektifdengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan

rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan perabadan terkait penyebab penomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar dan menyaji dalam ranah konkrit dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar

1.1. Menghayati dan mengamalkan agama yang dianutnya

2.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percayadiri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalammemilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2. Mampu mentransformasidiri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika

2.3. Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujurdan perilaku peduli lingkungan

3.3 Mendeskripsikan dan menerapkan konsep sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel

untuk menentukan himpunan penyelesaiannya.

3.3.1 Menemukan konsep SPL dan Kuadrat. 3.3.2 Menentukan grafik SPL dan Kuadrat.

3.3.3 Menemukan Metode penyelesaian SPLKDV.

3.4 Menganalisis nilai diskriminan persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan menerapkannya

untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan yang diberikan.

3.4.1 Menemukan Diskriminan pada SPLKDV

3.4.2 Memilih metode yang efektif untuk menentukan himpunan penyelesaian SPLKDV

3.5 Mendeskripsikan konsep sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel dan menerapkannya untuk menentukan himpunan penyelesaiannya.

3.5.1 Menemukan konsep SPtdKDV. 3.5.2 Menentukan grafik SPtdKDV.

3.5.3 Menemukan Metode penyelesaian SPtdKDV.

3.5.4 Memilih metode yang efektif untuk menentukan himpunan penyelesaian SPtdKDV.

3.6 Menganalisis kurva pertidaksamaan kuadrat dua variabel pada sistem yang diberikan dan mengarsir daerah sebagai himpunan penyelesaiannya.

4.3 Memecahkan dan menyajikan hasil pemecahan masalah nyata sebagai terapan konsep dan aturan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.

(2)

4.4 Mengolah dan menganalisis informasi dari suatu permasalahan nyata dengan memilih variabel dan membuat model matematika berupa sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan menginterpretasikan hasil penyelesaian sistem tersebut.

4.4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPLKDV

4.5 Memecahkan masalah dengan membuat model matematika berupa sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel serta menyajikan pemecahannya dengan berbagai cara.

4.5.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik SPtdKDV.

4.5.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Metode penyelesaian SPtdKDV. 4.5.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPtdKDV

C. Tujuan Pembelajaran

Setelah proses pembelajaran siswa dapat:

1. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel untuk menentukan himpunan penyelesaiannya.

2. Menganalisis nilai diskriminan persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan menerapkannya untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan yang diberikan.

3. Mendeskripsikan konsep sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel dan menerapkannya untuk menentukan himpunan penyelesaiannya

4. Menganalisis kurva pertidaksamaan kuadrat dua variabel pada sistem yang diberikan dan mengarsir daerah sebagai himpunan penyelesaiannya.

5. Memecahkan dan menyajikan hasil pemecahan masalah nyata sebagai terapan konsep dan aturan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.

6. Mengolah dan menganalisis informasi dari suatu permasalahan nyata dengan memilih variabel dan membuat model matematika berupa sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan menginterpretasikan hasil penyelesaian sistem tersebut.

7. Memecahkan masalah dengan membuat model matematika berupa sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel serta menyajikan pemecahannya dengan berbagai cara.

D. Materi

Materi Pokok : SPLKDV dan SPtKDV

Materi Prasyarat : 1. Sistem Persamaan Linear Dua variabel 2. Sistem Persamaan kuadrat

3. Sistem Pertidaksamaan linear 1. Sistem Persamaan Kuadrat Dua Variabel

Sistem persamaan kuadrat dua variable adalah kumpulan dari beberapa persamaan yang mengandung paling sedikit satu persamaan berderajat dua dalam x dan y (dua variable)

1.1. Sistem Persamaan Linier-Kuadrat

Sistem persamaan linier-kuadrat termasuk dalam system persamaan kuadrat dua variable karena dalam system tersebut paling sedikit satu persamaan berbentuk kuadrat. Penyelesaian dari system ini dengan cara mensubtitusikan persamaan linier ke persamaan kuadrat.

1.2. Sistem Persamaan Kuadrat-Kuadrat

Sistem persamaan kuadrat-kuadrat, keduanya memiliki bentuk :

ax2_{+ by}2_{+ c = 0. Penyelesaian dari system persamaan ini bisa dengan subtitusi-eliminasi.} 2. Sistem Pertidaksamaan Kuadrat Dua Variabel

Sistem pertidaksamaan kuadrat dua variable merupakan kumpulan dari beberapa pertidaksamaan. Penyelesaian dari system pertidaksamaan adalah perpotongan dari pertidaksamaan-pertidaksamaan yang membentuk system tersebut

E. Pendekatan /Model /Metoda Pembelajaran  Pendekatan pembelajaran : scientific

(3)

F. Sumber Pembelajaran

Sumber : Buku Matematika kelas X karangan Sukino Kurikulum 2013.

G. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu Pertemuan ke-1

Pendahuluan 1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa 2. Guru mengingatkan kembali materi persamaan linear yang

pernah dipelajari sebelumnya

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

4. Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya materi yang akan disampaikan

10 menit

Inti Mengamati

1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri dari 6 orang dengan tingkat kemampuan yang berbeda

2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menemukan konsep bentuk umum persamaan kuadrat serta sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.

.

Menanya

Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada diskusi tersebut

Mengeksplor

1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah yang ditemui selama melakukan diskusi

2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah

Mengasosiasi

1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh dari diskusi

2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian permasalahan

Mengkomunikasikan

1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain memberi tanggapan (sharing)

2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)

110 menit

Penutup

1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan bimbingan guru.

2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik

3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada pertemuan yang akan datang

4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu belajar dan tetap semangat.

15 menit

(4)

Pendahuluan 1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa 2. Guru mengingatkan kembali konsep SPLKDV

4. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi yang dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari

10 menit

Kegiatan Inti Mengamati

1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri dari 6 orang

2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menentukan penyelesaian SPLKDV menggunakan grafik (LKS 1.A)

Menanya

Mengeksplor

Mengasosiasi

1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain memberi tanggapan (sharing)

110 menit

Penutup

15 menit

Pertemuan ke-3

Pendahuluan 1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa 2. Guru mengingatkan kembali grafik SPLKDV

10 menit

2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menentukan penyelesaian SPLKDV dan diskriminannya (LKS 1.A no. 1,5; 1.B no. 9,10; LKS 2.B no.1,2)

Menanya

(5)

Mengeksplor

Mengasosiasi

1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain memberi tanggapan (sharing)

Penutup

15 menit

Pertemuan ke-4

Pendahuluan 1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa 2. Guru mengingatkan kembali materi SPLKDV

10 menit

2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menentukan pemecahan masalah nyata yang berkaitan dengan SPLKDV. (LKS 4 no. 1-4)

Menanya

Mengeksplor

Mengasosiasikan

1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok

(6)

lain memberi tanggapan (sharing)

Penutup

2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik 3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan

dipelajari pada pertemuan yang akan datang

15 menit

Pertemuan ke-5

Pendahuluan 1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa 2. Guru mengingatkan kembali materi SPtLDV

4. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi SPtKDV yang dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari

10 menit

2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menemukan konsep dan metode penyelesaian SPtKDV.

Menanya

Mengeksplor

Mengasosiasikan

1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh dari diskusi.

110 menit

Penutup

dipelajari pada pertemuan yang akan dating

15 menit

Pertemuan ke-6

Pendahuluan 1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa.

2. Siswa diingatkan kembali tentang konsep dan metode penyelesaian SPtKDV.

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

(7)

4. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi SPtKDV yang dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari. Kegiatan Inti Mengamati

2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menemukan solusi penyelesaian SPtKDV menggunakan metode grafik. (LKS 5.A no. 1a, 1f, 1j)

Menanya

Mengeksplor

Mengasosiasikan

110 menit

Penutup

15 menit

Pertemuan ke-7

Pendahuluan 1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa.

2. Siswa diingatkan kembali tentang konsep dan metode penyelesaian SPtKDV.

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

4. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi SPtKDV yang dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari.

10 menit

1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri dari 6 orang.

2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menemukan solusi penyelesaian SPtKDV. (RUKO 2.A)

Menanya

Mengeksplor

1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah yang ditemui selama melakukan diskusi.

(8)

Mengasosiasikan

2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian permasalahan.

1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain memberi tanggapan (sharing).

2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).

Penutup

15 menit

H. Instrumen Penilaian Hasil Belajar

 Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu Penilaian sikap, pengetahuan dan keterampilan.

 Instrumen penilaian Sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir. N

o Aspek yang dinilai

Teknik

Penilaian Waktu Penilaian 1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang dilakukan .

b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

d. Peduli dalam kegiatan pembelajaran e. Disiplin selama proses pembelajaran f. Jujur dalam menjawab permasalahan yang

diberikan

g. Tanggung jawab dalam menyelesaikan LK yang ditugaskan

Penilaian diri Setelah pembelajaran berakhir

2. Pengetahuan

Menyelesaikan soal yang relevan Tes tertulis Penyelesaian individu 3. Keterampilan

Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan SPLKDV dan SPtKDV