RPP SMA Kls X Smt 1 Matematika Peminatan X 2013 bab 1

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah : SMA N 1 Cepogo Kelas/Semester : X/1/Peminatan Mata Pelajaran : Matematika

Topik : FUNGSI EKSPONEN dan LOGARITMA Waktu : 7 x 3 jam pelajaran @ 45 menit

A. Kompetensi Inti

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar

3.1. Mendiskripsikan dan menganalisis berbagai konsep dan prinsip fungsi eksponensial dan logaritma serta menggunakannya dalam menyelesaikan masalah

3.2 Menganalisis data sifat-sifat grafik fungsi eksponensial dan logaritma dari suatu permasalahan dan menerapkannya dalam pemecahan masalah

4.1 Menyajikan grafik fungsi eksponensial dan logaritma dalam memecahkan masalah nyata terkait pertumbuhan dan peluruhan.

4.2 Mengolah data dan menganalisis menggunakan variabel dan menemukan relasi beberapa fungsi eksponensial dan logaritma dari situasi masalah nyata serta menyelesaikan masalah Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran Fungsi eksponen dan logaritma 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 4. Menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma

5. Menentukan nilai fungsi eksponen dan logaritma untuk menggambar grafik 6. Menemukan sifat-sifat grafik fungsi eksponen dan logaritma

C.Tujuan Pembelajaran

Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran Fungsi eksponen dan logaritma ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma

(2)

3. Menemukan sifat-sifat grafik fungsi eksponen dan logaritma D.Materi Matematika

1. Menggambar grafik fungsi eksponen dan logarima.:

A,Grafik fungsi Eksponen y = f ( x ) = ax _{untuk a > 1 dan 0 < a < 1} B, Grafik fungsi Logaritma y = f ( x ) = a_{log x untuk a > 0 dan 0 < a < 1} A. Sifat –sifat grafik fungsi Eksponen :

1. Daerah asal fungsi f adalah Df = R = {x| x ∈ R} dan daerah hasil fungsi f adalah Rf = R = {y|y > 0 dan y ∈ R} = (0, ∞).

2. Fungsi f kontinue pada R

3. Jika a > 1, fungsi f(x) = ax_{adalah naik.} 4. Jika 0 < a < 1, fungsi f(x) = ax_{adalah turun.}

5. Fungsi f selalu cekung ke atas pada daerah asalnya

6. Fungsi f mempunyai grafik yang selalu memotong sumbu Y pada titik yang berkoordinat (0, 1).

7. Sumbu X sebagai asimtot dasar

8. Grafik fungsi y = f(x) = ax_{dan y = f(x) =}

(

1 a

)

x

adalah simetris terhdap sumbu Y 9. Fungsi eksponen y = f(x) = ax_{adalah fungsi yang berkorespodensi satu satu.} contoh :

Gambar grafik fungsi eksponen

y

=

2

x a. memotong sumbu y di titik (0,1) b. grafik monoton naik

c. daerah asal Df = {x | x ¿ R}

d. daerah hasil Rf = {y | y > 0, y ¿ R }

B. Sifat –sifat grafik fungsi logaritma :

1. Daerah asal fungsi f adalah Df = {x| x > 0, x ∈ R}. Df = (0, ∞). 2. Range fungsi f adalah Rf = {y|y ∈ R} atau Rf = R

3. Fungsi f kontinue pada (0, ∞)

(3)

5. Jika 0 < a < 1, fungsi f(x) = a

log

x

adalah turun .

tidak terdefinisi untuk x yang tidak positif

9. Fungsi logaritma selalu memotong sumbu X di titik (1, 0) sehingga selalu berlaku

a

_log

_x

= 0 ⇔ x = 1.

10. a

log

x

_{= 1. Jika dan hanya jika x = a.} 11. Sumbu Y sebagai asimtot tegak

12. Fungsi f merupakan fungsi bijektif atau berkorespondensi satu satu.

13. Grafik fungsi logaritma

y

=

a

_log

_x

unutk a > 1 dan fungsi logaritma y= 1

a_log_x

untuk 0 < a < 1 adalah simetris untuk sumbu X E.Model/Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific). Pembelajaran koperatif (cooperative learning) menggunakan kelompok diskusi yang berbasis masalah (problem-based learning).

F.Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1,2 dan 3

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu Pendahuluan 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya

memahami eksponen dan logaritma dan memberikan gambaran tentang aplikasi fungsi eksponen dan logaritma dalam kehidupan sehari-hari.

2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai penyelesaian fungsi eksponen dan logaritma

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai

4. Pre tes untuk mengetahui pemahaman awal siswa tentang sifat-sifat eksponen dan logaritma

20 menit

Inti 1. Guru membentuk kelompok menjadi beberapa kelompok yang masing-masing kelompok mempunyai anggota 4 siswa.

2. Dari masing-masing kelompok mengerjakan soal/masalah yang sama .

3. Masing-masing kelompok diwakili oleh salah satu siswa untuk mempresentasikan hasil diskusi ,sementara kelompok lain mennggapi untuk menyempurnakan apa yang dipresentasikan .

4. Selama siswa mengerjakan di dalam kelompok , guru memperhatikan dan mendorong semua siswa

(4)

untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan apabila ada kelompok yang melenceng jauh dari pekerjaanya.

5. Guru memberi quis kepada siswa, Dengan tanya jawab pada saat siswa menjawab tidak boleh saling membantu..

6. Guru memberikan lima (5) soal untuk dikerjakan tiap siswa, dan dikumpulkan.

Penutup 1. Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan

2. Guru memberikan tugas PR beberapa soal.

3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan menginformasikan materi pertemuan berikutnya yaitu sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma

15 menit

Pertemuan ,4,5

Waktu Pendahuluan 1.Apersepsi (absensi,doa)

2.Guru memberikan gambaran tentang pentingnya sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam kehidupan sehari-hari. 3.Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai penyelesaian sifat fungsi eksponen dan logaritma

4.Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai

5. Pre tes untuk mengetahui pemahaman awal siswa tentang sifat – sifat fungsi eksponen dan logaritma

20 menit

Inti 1. Guru membentuk kelompok menjadi beberapa kelompok yang masing-masing kelompok mempunyai anggota 4 siswa. 2.Dari masing-masing kelompok mengerjakan soal/masalah yang sama .

3.Masing-masing kelompok diwakili oleh salah satu siswa untuk mempresentasikan hasil diskusi ,sementara kelompok lain mennggapi untuk menyempurnakan apa yang dipresentasikan .

4.Selama siswa mengerjakan di dalam kelompok , guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan apabila ada kelompok yang melenceng jauh dari pekerjaanya.

5.Guru memberi quis kepada siswa, Dengan tanya jawab pada saat siswa menjawab tidak boleh saling membantu.. 6.Guru memberikan lima (5) soal untuk dikerjakan tiap siswa, dan dikumpulkan.

100 menit

Penutup 1.Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan

2.Guru memberikan tugas PR beberapa soal.

3.Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan menginformasikan materi pertemuan berikutnya yaitu menyajikan grafik fungsi eksponen dan logaritma

15 menit

Pertemuan 6,7

(5)

Waktu Pendahuluan 1.Guru memberikan gambaran tentang aplikasi fungsi

eksponen dan logaritma dalam kehidupan sehari-hari. 2.Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai penyelesaian fungsi eksponen dan logaritma 3.Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai

4.Pre tes untuk mengetahui pemahaman awal siswa tentang sifat – sifat fungsi eksponen dan logaritma

20 menit

Inti 1.Guru membentuk kelompok menjadi beberapa kelompok yang masing-masing kelompok mempunyai anggota 4 siswa.

2.Dari masing-masing kelompok mengerjakan soal/masalah yang sama .

3.Masing-masing kelompok diwakili oleh salah satu siswa untuk mempresentasikan hasil diskusi ,sementara kelompok lain mennggapi untuk menyempurnakan apa yang dipresentasikan .

4.Selama siswa mengerjakan di dalam kelompok , guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan apabila ada kelompok yang melenceng jauh dari pekerjaanya. 5.Guru memberi quis kepada siswa, Dengan tanya jawab pada saat siswa menjawab tidak boleh saling membantu..

6.Guru memberikan lima (5) soal untuk dikerjakan tiap siswa, dan dikumpulkan.

100 menit

Penutup 1.Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan

2.Guru memberikan tugas individu beberapa soal. 3.Post tes berupa tes tertulis tentang fungsi eksponen dan logaritma

4.Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan menginformasikan materi pada pertemuan berikutnya

10 Enit

G. Alat/Media/Sumber Pembelajaran 1. Worksheet atau lembar kerja (siswa) 2. Bahan tayang

3. Lembar penilaian H. Penilaian Hasil Belajar

(6)

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian 1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam pembelajaran

b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c. Toleran terhadap

proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

Pengamatan Selama pembelajaran dan saat diskusi

2. Pengetahuan

a. Menjelaskan kembali pengertian fungsi

eksponen dan

logaritma

b. Menentukan nilai fungsi eksponen dan logaritma serta mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari secara tepat dan kreatif.

Pengamatan dan tes Penyelesaian tugas individu dan kelompok

3. Keterampilan

a. Terampil menerapkan konsep dan strategi pemecahan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma

Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

SOAL TES :

1. Gambarkan grafik fungsi y = f ( x ) = 3x_{dan y = f ( x ) = ( 1/3 )}x 2. Sebutkan sifat sifat grafik pada no.1

3. Gambarkan Grafik fungsi y f ( x ) = 3 _{Log x dan y = f ( x ) =}1/3_{Log x} 4. Sebutkan sifat sifat grafik pada no. 2

5. Mineral radioaktif luruh menurut umur m = m0.e-0,05t dengan m0 massa permulaan dan m massa setelah 1 tahun.

a. Tentukan m jika m0 = 500t – 1.000 b. Tentukan waktu t jika m = ½ m0

Mengetahui

Kepala SMA N 1 Cepogo

Cepogo, Juli 2014

(7)

Slamet Riyadi, S.Pd,M.Pd

NIP 19571108 198303 1 012

Widodo, S.Pd

NIP. 19740102 200604 1 014

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/1 Tahun Pelajaran : 2014/2015

Waktu Pengamatan : 9 x 3 jam pelajaran

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran fungsi eksponensial dan logaritma

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi

masih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Sikap

Aktif Bekerjasama Toleran

KB B SB KB B SB KB B SB

(8)

5 6 7 8 9 10

Keterangan:

KB : Kurang baik SB : Sangat Baik

B : Baik

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/1 Tahun Pelajaran : 2014/2015

Waktu Pengamatan : 9 x 3 jam pelajaran

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan fungsi eksponensial dan logaritma

1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan fungsi eksponensial dan logaritma 2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan fungsi eksponensial dan logaritma 3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan fungsi eksponensial dan logaritma

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan

masalah

KT T ST

(9)

KT : Kurang terampil T : Terampil

ST : Sangat terampil

Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Cepogo Kelas/Semester : X/i/Peminatan

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat Dua Variabel

Waktu : 5 x 3 jam pelajaran @ 45 Menit A’Kompetensi Inti

1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2 Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

3 Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4 Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar

2.1 Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.

2.2 Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan sosial dan alam

2.3 Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam masyarakat .

(10)

4.3Memecahkan dan menyajikan hasil pemecahan masalah nyata sebagai terapan konsep dan aturan penyelesaian sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel.

4.4 Mengolah dan menganalisis informasi dari suatu permasalahan nyata dengan memilih variabel dan membuat model matematika berupa sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel dan mengiterpretasikan hasil penyelesaian sistem tersebut.

Indikator Pencapaian Kompetensi

1.Terlibat aktif dalam pembelajaran Sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel 2.Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

3.Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

4.Menentukan metode dan penyelesaian sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel C.Tujuan Pembelajaran

Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran Sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

1.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dan kuadrat dua varibel 2.Trampil mengoperasikan metode penyelesaian SPLKDV dalam masalah sehari-sehari secara tepat dan kreatif.

3.Menentukan unsur-unsur terdapat pada pengertian,metode penyelesaian SPLKDV dan penerapannya pada masalah yang nyata

D. Materi Matematika

Sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel 1.SPLK dengan bagian kuadrat berbentuk Eksplisit ` Bentuk umum :

Y = ax + b ……… Bagian Linear Y = px2_{+ qx + r = 0 ……….Bgian Kuadrat} 2, SPLK dengan bagian kuadrat berbentuk Implisit

Bentuk umum : Px + qy + r = 0

Ax2_{+ by}2_{+ cxy + dx + ey +f = 0}

3, SPLK dengan bagian kuadran Implisit yang dapat difaktorkan. Bentuk umum :

Px + qy + r = 0

Ax2_{+ by}2_{+ cxy + dx + ey + f = 0 dengan bagian kuadrat dapat difaktorkan.} E. Model/Metode Pembelajaran

Metode : Diskusi,Tanya jawab,Penugasan

Model : STAD (Student Teams Achievement Divisions Pendekatan : scientific.

F. Media Pembelajaran

1 .Penggaris,Worksheet atau lembar kerja (siswa) 2..Bahan tayang

3 .Lembar penilaian 4 .LCD

(11)

2. Spidol

3. White board G. Sumber belajar

Buku Matematika kelas x Kurikulum 2013 Kemendiknas

Buku Matematika kelas X Seribu Pena Penerbit Erlangga,Karangan Husein Tampomas, Buku Matematika kelas X Penerbit Erlangga karangan Sartono Wirodikromo,

H. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan 1,2 dan 3

Waktu Pendahuluan 1.Guru memberikan gambaran tentang

pentingnya memahami persamaan linear dan kuadrat duavariabel memberikan gambaran tentang aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. 2.Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana penyelesaian dari sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel

3.Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingiin dicapai.

4.Pre tes untuk mengetahui pemahaman awal siswa tentang sistem persamaan

20 menit

Inti 1.Guru membentuk kelompok menjadi beberapa kelompok yang masing-masing kelompok mempunyai anggota 4 siswa.

2.Dari masing-masing kelompok mengerjakan soal/masalah yang sama .

3. Masing-masing kelompok diwakili oleh salah satu siswa untuk mempresentasikan hasil mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan apabila ada kelompok yang melenceng jauh dari pekerjaanya.

5.Guru memberi quis kepada siswa, Dengan tanya jawab pada saat siswa menjawab tidak boleh saling membantu..

100 menit

Penutup 1.Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan .

2.Guru memberikan tugas PR beberapa soal. 3.Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan informasi materi pada pertemuan berikutnya.

15 menit

Pertemuan 4,5

(12)

a. Kegiatan

Awal _{a) Guru memberikan gambaran tentang pentingnya} memahami sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.

b) Guru memberikan apersepsi untuk mengingatkan kembali dan mendorong rasa ingin tahu , berfikir kritis tentang :

*SPLKDV

 Metodeeliminasi, substitusi, dan gabungan eliminasi substitusi.

c) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

20 menit

b. Kegiatan

inti 1. langkah-langkah pembelajaran Cooperatif Learning tipe jigsaw :

 Peserta didik dikelompokkan ke dalam kelompok masing-masing berangotakan tiga orang.

 Tiap orang dalam tim diberikan materi yaitu penyelesaian SPLKDV dengan

Metodegabungan eliminasi substitusi.

 Anggota dari tim yang berbeda yang telah mempelajari bagian yang sama bertemu dalam kelompok baru ( kelompok ahli )untuk mendiskusikan bagian mereka

 Setelah selesai diskusi sebagai tim ahli tiap anggota kembali ke kelompok asal dan bergantian menjelaskan ke dalam teman satu tim mereka tentang sub bab yang mereka kuasai dan tiap anggota tim lainnya memperhatikan

 Tiap tim ahli mempresentasikan hasil diskusi 2. Guru mengumpulkan hasil diskusi tiap kelompok 3. Dengan tanya jawab guru mengarahkan semua

siswa pada kesimpulan tentang cara menyelesaikan SPLKDV berdasarkan presentasi kelompok

4.Guru memberikan beberapa soal untuk dikerjakan tiap-tiap siswa dan dikumpulkan

100 menit

Penutup

1. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menyelesaikan SPLKDV dengan

Metodegabungan eliminasi substitusi.

2. Guru memberikan tugas individu dan kelompok beberapasoal mengenai SPLKDV

3.Post tes berupa tes tertulis tentang SPLKDV

3.Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu belajar dan tetap semangat.

15 menit

(13)

1.Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis 2.Prosedur Penilaian:

a.Terlibat aktif dalam pembelajaran .

b.Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c.Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Pengetahuan

a.Menjelaskan kembali pengertian persamaan linear dan kuadrat dua variabel

b.Menentukan

penyelesaian persamaan linier dan kuadrat dua variabel serta mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari secara tepat dan kreatif.

3. Keterampilan

a.Terampil menerapkan konsep dan strategi pemecahan masalah yg berkaitan dengan SPLKDV

SOAL TES :

Tentukan Himpunan Penyelesaian dari SPLK berikut ini : 1. Y = 3x - 8

Y = x 2 _{– 3 x}

2, x – y + 1 = 0 X2_{+ y}2_{- 13 = 0}

3, x + y + 1 = 0 X2_{+ 6xy + 9y}2_{= 9}

4, Tentukan nilai m agar SLK berikut mempunyai tepat 1 anggota HP. Y = x + m

X2_{+ 4y}2_{- 4 = 0}

5, Jumlah dua bilangan adalah 10 dan jumlah kuadrat bilangan itu 68,tentukan bilangan

(14)

Mengetahui

NIP 19571108 198303 1 012

Cepogo, Juli 2014

Guru Mata Pelajaran,

Widodo, S.Pd

(15)

Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Cepogo Mata Pelajaran : Matematika - Peminatan Kelas/Semester :X/1

Materi Pokok : Sistem Pertidaksamaan Kuadrat Dua Variabel Waktu : 5 x 3 jam pelajaran

A.Kompetensi Inti

2.1Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.

2.2 Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan sosial dan alam

2.3 Berperilaku peduli , bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam masyarakat .

3.5Mendeskripsikan konsep sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel (SPtdKDV) dan menerapkannya untuk menentukan himpunan penyelesaiannya..

3.6Menganalisis kurva pertidaksamaan kuadrat dua variabel pada sistem yang diberikan dan mengarsir daerah sebagai himpunan penyelesaiaanya.

4.5Memecahkan masalah dengan membuat model matematika berupa sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel serta menyajikan pemecahannya dengan berbagai cara.

Indikator Pencapaian Kompetensi 1.Membuat model maatematika. 2. Menyelesaikan model matematika 3.Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

4.Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif 5.Terampil membuat model matematika dalam pemecahan masalah

C. Tujuan Pembelajaran

(16)

bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat membuat model matematika dan menyelesaikan modelnya serta menyajikan pemecahannya dengan berbagai cara.

.

Sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel: Bentuk umum ;

Y < a x2_{+ b x + c} _{x < a y2 + b y + c} Y <= a x2_{+ b x = c} _{x <= a y}2_{+ b y + c} Y > a x2_{+ b x + c} _{x > a y}2_{+ b y + c}

Y >= a x2_{+ b x + c} _{x >= a y}2_{+ b y + c} E. Model/Metode Pembelajaran

Metode : Diskusi,Tanya jawab,Penugasan

Model : STAD (Student Teams Achievement Divisions Pendekatan : scientific.

F. Media Pembelajaran

1.Penggaris,Worksheet atau lembar kerja (siswa) 2.Bahan tayang

3.Lembar penilaian 4.LCD

5.Laptop 6. Spidol 7.White board G. Sumber belajar

Buku Matematika kelas x Kurikulum 2013 Kemendiknas H. Langkah-langkah Pembelajaran

Pertemuan 1,2 dan 3

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Pendahuluan 1.Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami pertidaksamaan kuadrat dua variabel dan memberikan gambaran tentang aplikasi dalam kehidupan sehari-hari.

2.Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana membuat model matematika dari sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel

3.Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

4.Pre tes untuk mengetahui pemahaman awal siswa tentang pertidaksamaan

20 menit

Inti 1.Guru membentuk kelompok menjadi beberapa kelompok yang masing-masing kelompok mempunyai anggota 4 siswa. 2.Dari masing-masing kelompok mengerjakan soal/masalah yang sama .

(17)

3.Masing-masing kelompok diwakili oleh salah satu siswa untuk mempresentasikan hasil diskusi ,sementara kelompok lain mennggapi untuk menyempurnakan apa yang dipresentasikan . menjawab tidak boleh saling membantu.. 6.Guru memberikan lima (5) soal untuk dikerjakan tiap siswa, dan dikumpulkan. Penutup 1.Dengan bantuan presentasi komputer,

guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan .

2.Guru memberikan tugas PR beberapa soal.

3.Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan informasi materi pada pertemuan berikutnya menyelesaikan model matematika dalam pemecahan masalah

15 Menit

Pertemuan 4,5

Pendahuluan 1.Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami pertidaksamaan kuadrat dua variabel dan memberikan gambaran tentang aplikasi dalam kehidupan sehari-hari.

2.Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana penyelesaian dari model matematika sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel

3.Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

4.Pre tes untuk mengetahui pemahaman awal siswa tentang model matematika sistem pertidaksamaan

20 menit

Inti 1.Guru membentuk kelompok menjadi beberapa kelompok yang masing-masing kelompok mempunyai anggota 4 siswa. 2.Dari masing-masing kelompok mengerjakan soal/masalah yang sama . 3.Masing-masing kelompok diwakili oleh salah satu siswa untuk mempresentasikan hasil diskusi ,sementara kelompok lain mennggapi untuk menyempurnakan apa yang dipresentasikan .

4.Selama siswa mengerjakan di dalam kelompok , guru memperhatikan dan

(18)

mendorong semua siswa untuk terlibat menjawab tidak boleh saling membantu.. 6.Guru memberikan lima (5) soal untuk dikerjakan tiap siswa, dan dikumpulkan. Penutup 1.Dengan bantuan presentasi komputer,

guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan .

2.Guru memberikan tugas individu beberapa soal.

3.Post tes berupa tes tertulis tentang penyelesaian sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel

3.Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberi pesan untuk selalu belajar dan semangat

15 Menit

I. Penilaian Hasil Belajar

a.Terlibat aktif dalam pembelajaran .

b.Bekerjasama dalam kegiatan

menyelesaikan model matematika terkait dg sistem pertidaks.kuaadrat dua variabel

(19)

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian membuat

model matematika b.Terampil dalam pemecahan masalahdengan penyelesaian model matematika

SOAL TES :

Gambarklah Daerah Himpunan Penyelesaian dari : 1, y < x2_{+ 2x -8}

2, y ≥ x2_{- x – 12}

Mengetahui

NIP 19571108 198303 1 012

Cepogo, Juli 2014

Widodo, S.Pd

NIP. 19740102 200604 1 014

(20)

(RPP)

Satuan Pendidikan: SMA N 1 Cepogo Kelas/Semester : X / 2

Mata Pelajaran : Matematika

Topik : Pertidaksamaan mutlak,pecahan, dan irrasional Waktu : 6 X 3 Jam pelajaran @ 45 Menit

A.Kompetensi Inti

2.1 Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan percaya diri dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.

2.2 Memiliki sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif 2.3 Berperilaku peduli besikap terbuka dan toleransaksamaan pecahan,irrasional,dan mutlak

dalam menyelesaikan masalah matematika,i terhadap berbagai perbedaan di dalam mayarakat, 3,7 Mendeskripkan dan menerapkan konsep pertidaksamaan dan nilai mutlak dalam menentukan

himpunan penyelesaiaan pertidaksamaan pecahan,irrasional dan mutlak,

3,8 Mendeskripkan dan menerapkan konsep pertidaksamaan pecahan,irasional dan mutlak dalam memecahkan masalah matematika,

3.9 Mendeskripsikan dan menerapkan konsep dan sifat-sifat pertidaksamaan pecahan,irrasional dan mutlak dengan melakukan manipulasi aljabar dalam menyelesaikan masalah matematika. 3,10 Menganalisis daerah penyeledsaian pertidaksamaanpecahan ,irrasional dan mutlak,

memecahkan masalah nyata. Indikator Pencapaian Kompetensi

1.Terlibat aktif dalam pembelajaran aplikasi nilai mutlak,pecahan dan irrasional pada pertidaksamaan

linier.

2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

3.Toleransi terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1. Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan mutlak,pecahan dan irrasional.

2. Menggunakan pertidaksamaan yang melibatkan harga mutlak,pecahan dan irasional untuk penyelesian masalah.

(21)

4. Terampil menerapkan metode penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak,pecahan dan irasional

C. Tujuan Pembelajaran

1 .Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran pertidaksamaan Mutlak,pecahan, dan irrasional ini diharapkan Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah

2.siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat Menjelaskan kembali pengertian nilai mutlak pada pertidaksamaan linier

3. Menyatakan kembali hubungan nilai mutlak pada pertidaksamaan linier berserta aplikasinya.

1.pengertian pertidaksamaan mutlak,pecahan dan irasional

2..metode penyelesaian pertidaksamaan mutlak,pecahan dan irrasional 1. Pertidaksamaan Mutlak

Nilai mutlak ari bil.real x ditulis I x I didefinisikan sbb : X , Jika x >= 0

I x I

-X, jika x < 0

Nilai mutlak ini selalu bernilai positif atau nol. Sifat : I x I < k jika hanya jika –k < x < k I x I > k jika hanya jika x > k atau x < -k 2 Pertidaksamaan Pecahan:

Pertidaksamaan Pecahan berbentuk P(x) / Q(x) < 0 ( <= ,> , >= dengan Q (x) tdk nol Diselesaikan dengan cara seperti Q(x) P.(x) < 0 Jika tanda < = dan > = maka tanda = tidak berlaku untuk penyebutnya.

3 Pertidaksamaan irrasional

Cara enyelesaikannya dengan mengkuadratkan kedua ruas deangan syarat dibawah tanda akar harus >= 0

E.Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific). Menggunakan kelompok diskusi berbasismasalah ( Problem Based Learning.)

F.Media Pembelajaran  Laptop  LCD  PP

 Lembar Kerja G.Sumber Belajar

(22)

H.Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1,2 dan 3

Waktu Pendahuluan 1.Peserta didik diberikan stimulus berupa

pemberian materi oleh guru. misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, mengenai penjelasan sifat dan aturan yang digunakan

dalam proses penyelesaian pertidaksamaan mutlak,pecahan dan irasional kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut

2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana penyelesaian pertidaksamaan mutlak,

20 menit

Inti 1.Guru bertanya tentang bagaimana pertidaksamaan linier.

2.Bila siswa belum mampu menjawabnya, guru memberi scaffolding dengan mengingatkan siswa dengan nilai mutlak pada pertidaksamaan linier.

3.Dengan tanya jawab, disimpulkan pengertian nilai mutlak pertidaksamaan linier.

4.Selanjutnya, guru membuka cakrawala penerapan definisi nilai mutlak pada pertidaksamaan linier. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 4 siswa.

5.Tiap kelompok mendapat tugas untuk mendefinisikan milai mutlak pada pertidaksamaan linier beserta aplikasinya.

6.Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya. 7.Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.

8.Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok

9.Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan aplikasi nilai mutlak pada pertidaksamaan linier.

10.Guru memberikan dua (2) soal yang terkait dengan aplikasi nilai mutlak pada pertidaksamaan linier. Dengan tanya jawab, siswa dan guru menyelesaikan kedua soal yang telah diberikan dengan menggunakan strategi yang tepat.

(23)

Penutup 1.Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan nilai mutlak pada pertidaksamaan linier.

2.Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai aplikasi nilai mutlak pada pertidaksamaan linier.

3.Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapanaplikasi nilai mutlak pada pertidaksamaan linier..

4.Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan informasi materi untuk pertemuan berikutnya

20 menit

Pertemuan 4,5 dan 6

Waktu Pendahuluan 1.Peserta didik diberikan stimulus berupa

pemberian materi oleh guru. misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, mengenai penjelasan sifat dan aturan yang digunakan

dalam proses penyelesaian pertidaksamaan mutlak,pecahan dan irasional kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut

2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana penyelesaian pertidaksamaan pecahan dan irasional

20 menit

Inti 1.Guru bertanya tentang bagaimana pertidaksamaan linier.

2.Bila siswa belum mampu menjawabnya, guru memberi scaffolding dengan mengingatkan siswa dengan pecahan,irasional pada pertidaksamaan linier.

3.Selanjutnya, guru membuka cakrawala penerapan definisi pecahan,irasional pada pertidaksamaan linier. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 4 siswa.

5.Tiap kelompok mendapat tugas untuk mendefinisikan pecahan,irasional pada pertidaksamaan linier beserta aplikasinya.

6.Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya. 7.Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang

(24)

terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.

8.Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok

9.Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan aplikasi pecahan,irasional pada pertidaksamaan linier.

10.Guru memberikan dua (2) soal yang terkait dengan aplikasi pecahan,irasional pada pertidaksamaan linier. Dengan tanya jawab, siswa dan guru menyelesaikan kedua soal yang telah diberikan dengan menggunakan strategi yang tepat. 11.Guru memberikan lima (5) soal untuk dikerjakan tiap siswa, dan dikumpulkan.

Penutup 1.Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan nilai mutlak pada pertidaksamaan linier.

2.Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai aplikasi nilai mutlak pada pertidaksamaan linier.

3.Guru memberikan tugas individu beberapa soal mengenai penerapan aplikasi nilai mutlak,pecahan dan irasional pada pertidaksamaan linier..

4.Post tes berupa tes tertulis tentang pertidaksamaan mutlak,pecahan dan irasional 4.Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberi pesan untuk tetap belajar dan semangat

20 enit

I.Penilaian Hasil Belajar

a. Terlibat aktif dalam pembelajaran

pertidaksamaan mutlak ,pecahan dan irasional b.Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c.Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

Pengamatan Selama pembelajaran dan saat diskusi pertidaksamaan serta menerapkannya dalam

(25)

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian pemecahan masalah

nyata.

3. Keterampilan a. Membuat model matematika

berupa pertidaksamaan linear dua variabel yang melibatkan nilai

mutlak ,pecahan dan irasional dari situasi nyata dan matematika, serta menentukan jawab dan menganalisis model sekaligus jawabnya

J.Instrumen Penilaian Hasil belajar Tes tertulis

1. Teknik penilaian: Tes tulis 2. Bentuk instrumen: Tes uraian

3. Soal Tes : Tentuka HP dari pertidaksamaan 1. I x – 2 I < 3

2. I x + 5 I > 4

3. 15 / ( x – 2 ) < ( x – 5 ) / ( 2x + 1 ) 4. √ x – 1 ) > √ ( 3 – x )

5. √( 2x – 4 ) < 2

Mengetahui

NIP 19571108 198303 1 012

Cepogo, Juli 2014

Widodo, S.Pd

NIP. 19740102 200604 1 014

(26)

(RPP)

Satuan Pendidika :SMA Negeri 1 Cepogo Kelas/Semester :X / 2 / Peminatan Mata Pelajaran : Matematika

Topik : Geometri Bidang Datar Waktu : 6 x 3 jam pelajaran A.Kompetensi Inti

2.1 Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan percaya diri dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.

3.2 Memiliki rasaingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan sosial dan alam

3.3 Berperilaku peduli,bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan didalam masyarakat

3.11. Mendeskripsikan konsep dan aturan pada bidang datar seerta menerapkannya dalam

pembuktian sifat-sifat (simetris,sudut,dalil titik tengah segitiga,dalil intersep, dalil segmen garis,dll) dalam geometri bidang.

4.7. Menyajikan data terkait objek nyata dan mengajukan masalah serta mengidentifikasi sifat-sifat ( kesimetrian,sudut,dalil titik tengah segitiga,dalil intersep, dalil segmen garis dll) geometri bidang datar yang bermanfaat dalam pemecahan masalah nyata tersebut Indikator Pencapaian Kompetensi.

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran geometri. 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

3. Menemukan konsep dan aturan bidang datar dalam pembuktian sifat-sifat simetris,sudut,dalil titik tengah segitiga dll dalam geometri bidang

4. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang berkaitan dengan konsep sifat-sifat simetris,sudut,dalil titik tengah segitiga dll dalam geometri bidang

(27)

Melalui kegatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran geometri ini diharapkan siswa dapat:

1.Menuliskan definisi titik,garis,sudut dan bidang.dengan kalimat sendiri. secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.

2.Mengimplementasikan pengertian titik,garis,sudut,bidang dan sifat-sifatnya dalam bidang geometri bidang datar dalam pemecahan masalah matematika .

Definisi Titik,garis ,sudut bidang dan sifat-sifatnya dalam geometri bidang datar 1.Titik : titik tdk memiliki ukuran ,jd titik tdk terdefinisi.

2. Garis : Garis adalah himunan titik –titik yg memiliki panjang,garis berdimensi satu

3. Bidang : Bidang adalah himpunan titik –titik yang memiliki panjamg dan luas,Bibadang berdimensi 2.

1.

E. Model/Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific),model pembelajaran berbasis kooperatif (Cooperative Learning) Jigsaw.

F. Kegiatan Pembelajaran

Pendahuluan a.Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami titik,garis,sudut dan bidang dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.

b.... b.Guru memberikan apersepsi untuk mengingatkan kek kembali dan mendorong rasa ingin tahu , berfikir kkk kritis : titik,garis,sudut dan bidang

c.Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

20 menit

Inti 1. Langkah-langkah

pembelajaran cooperatif tipe jigsaw :

 Peserta didik dikelompokkan ke dalam kelompok masing-masing berangotakan

tiga orang.

 Tiap orang dalam tim diberikan materi yang berbeda

 Tiap orang dalam tim diberikan materi yang ditugaskan

 Anggota dari tim yang berbeda yang telah mempelajari bagian yang sama bertemu dalam kelompok baru ( kelompok ahli )untuk mendiskusikan bagian mereka

 Setelah selesai diskusi sebagai tim ahli tiap anggota kembali ke kelompok asal dan bergantian menjelaskan ke dalam teman satu tim mereka tentang sub bab yang mereka kuasai dan tiap anggota tim lainnya memperhatikan  Tiap tim ahli mempresentasikan hasil diskusi 2. Guru mengumpulkan hasil diskusi tiap

kelompok

3. Dengan tanya jawab guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan tentang titik,garis,sudut

(28)

dan bidang berdasarkan presentasi kelompok 4. Guru memberikan beberapa soal untuk

dikerjakan tiap-tiap siswa dan dikumpulkan Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang pengertian

titik,garis,sudut,bidang dan sifat-sifatnya dalam geometri bidang datar

2. Guru memberikan pekerjaan rumah beberapa soal

3. Post tes berupa tes tertulis tentang titik,garis,sudut,bidang dan sifat-sifatnya dalam geometri bidang datar

4.. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu belajar dan tetap semangat.

15 menit

G. Alat/Media/Sumber Pembelajaran 1.Mistar, busur.

2.Lembar Kerja Siswa

3.Sumber Pembelajaran : Buku Matematika kelas X H. Penilaian Hasil Belajar

1.Teknik Penilaian: pengamatan dan tes tertulis 2.Prosedur Penilaian:

a.Terlibat aktif dalam pembelajaran geometri. b.Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

2. Pengetahuan

a.Menjelaskan pengertian titik,garis,sudut,bidang secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.

b.Menentukan unsur-unsur pada pengertian titik,garis,sudut,bidang dan sifat-sifatnya secara tepat dan kreatif.

Penugasan dan tes Pengamatan proses

pelaksanaan pembelajaran Hasil akhir dalam presentase dan laporan

3. Keterampilan

Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan titik,garis,sudut dan bidang

I. Instrumen Penilaian Hasil Belajar Soal Tes tertulis

(29)

2..Pada kubus ABCD.EFGH Tentukan

a. Titik yang terletak pada garis AG dan yang terletak diluar garis AG

b. Tentukan titik yang terletak pada bidang ABCD dan yang terletak diluar bidang ABCD

c. Garis yang sejajar dengan garis AC dan garis yng bersilangan dg garis AC d. dua bidang yng saling sejajar dan dua bidang yg saling berpotongan.

Mengetahui

NIP 19571108 198303 1 012

Cepogo, Juli 2014

Widodo, S.Pd

(30)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Cepogo Kelas/Semester :X / 2 / Peminatan Mata Pelajaran : Matematika

Topik : Persamaan Trigonometri Waktu : 5 x 3 jam pelajaran @ 45 menit A Kompetensi Inti

B. Kompetensi Dasar:

2.1 Menunjukkan sikap senang,percaya diri,motivasi internal,sikap kritis,bekerja sama, jujur, dan percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.

2.2 Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan sosial dan alam.

2,3 Berperilaku peduli bersikap terbuka dan tolerns terhadap berbagai perbedaan di dalam masyarakat.

3.12 Mendeskripsikan konsep persamaan trigonometri dan menganalisis untuk membuktikan sifat-sifat persamaan trigonometri sederhana dan menerapkannya dalam pemecahan masalah. 4.8 Mengolah dan menganalisis informasi dari suatu permasalahan nyata dengan membuat model

berupa fungsi dan persamaan trigonometri serta menggunakannya dalam menyelesaikan masalah.

4.9 Merncankan dan melaksanakan strategi dengan melakukan manipulasi aljabar dalam persamaan trigonometri untuk membuktikan kebenaran identitas trigonometri serta menerapkannya dalam pemecahan masalah kontekstual

Indikator Pencapaian Kompetensi:

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran trigonometri. 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

(31)

5. Mengolah permasalahan dengan membuat model fungsi dari persamaan trigonometri 6. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang

berkaitan dengan persamaan trigonometri C. Tujuan Pembelajaran :

Dengan kegiatan pembelajaran siswa diharapkan aktif, serta dapat

1.Menjelaskan kembali konsep persamaan trigonometri dengan sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.

2.Mengolah permaslahan dengan membuat model berupa fungsi dan persamaan trigonometri secara tepat dan kreatif.

3.Membuktikan identitas trigonometri

D. Materi Pembelajaran :  Persamaan trigonometri

 Pembuktian identitas trigonometri Pada segitiga siku – siku :

Sin α = sisi depan / sisi miring

Cos α = Sisi samping / sisi miring dan Tan α Sisi depan / sisi samping

Identitas Trigonometri : Sin2_{α + Cos}2_{α = 1}

Tan2_{α + 1 = Sec}2_α Cot2_{α + 1 = Cosec}2_α

E. Metode Pembelajaran: Diskusi , Tanya jawab

Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific), menggunakan model pembelajaran Discovery Learning.

F. Media Pembelajaran:

Penggaris, Lembar Kerja Siswa, bahan tayang, G. Sumber Belajar:

Buku siswa (matematika kelas X kurikulum 2013)

H. Langkah-langkah Pembelajaran:

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu

Pendahluan 1.Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

2.Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami persamaan Trigonometri dan memberikan gambaran tentang aplikasi Trigonometri dalam kehidupan sehari-hari.

3.Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak

mencoba, dan menalar untuk memecahkan masalah mengenai bagaimana menyelesaikan

(32)

persamaan trigonometri dan pembuktian identitas trigonometri

Inti Fase 1: Stimulation (stimulasi / pemberian rangsangan):

Siswa diberi pertanyaan nilai fungsi trigonometri sin sudut-sudut lancip dilanjutkan sudu tumpul ,sudut refleksi dan sudut khusus 0 o_{, 90} o_{, 180} o_{, 270} o_,360 o ,sehingga siswa diharapkan timbul rasa ingin tahu dan untuk mencoba dan menalar agar dapatpertanyaan yang diajukan .

Fase 2: Problem Statement (pernyataan/ identifikasi masalah):

Siswa diberi lembar kegiatan siswa yang berisi tentang persamaan fungsi

trigonometri

Fase 3: Data Collection (pengumpulan data):

Dengan menggunkan pegertian persamaanfungsi trigonometri dan pemahaman tentang siswa mulai menalar dan mencoba mengisi lembar kegiatan yang telah dibagikan.

Fase 4: Data Processing (pengolahan data):

Dari data yang telah didapatkan , siswa mulai mencoba dan membentuk jejaaring dengan cara membandingkan persamaan trigonometri sin,cos,tan

Fase 5: Verification (pembuktian): Guru meminta dua orang secara acak untuk mempresentasikan hasil kerja lembar kegiatan siswa . Disini siwa lain mengamati , menalar , mengkritisi dan membentuk jejaring.

Fase 6: Generalization (menarik kesimpulan / generalisasi:

Siswa menalar dan membentuk jejaring dengan cara menyimpulkan dari hasil presentasi tentang persamaan trigonometri sin,cos,tan

Guru memerikan lembar latihan soal untuk dikerjakan siswa kemudian dikumpulkan dan dinilai .

Kesimpulan:

Guru bersama siswa membuat jejaring dengan menyimpulkan tentang persamaan trigonometri

Tugas:

Guru menutup pembelajaran dengan mengingatkan drill soal dapat dilihat dibuku lahaman ... dan siswa membaca

20 menit

(33)

materi yang akan dipelajari selanjutnya. I. Penilaian Hasil Pembelajaran:

1Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis 2.Prosedur Penilaian:

a. Menjaga partisipatif setiap dalam kegiatan b. Kritis dalam

proses pemecahan masalah c. Bertanggung

jawab dalam mengerjakan tugas

Pengamatan Selama pembelajaran dan saat presentasi

2. Pengetahuan

Menentukan nilai fungsi trigonometri di berbagai kuadran

Tes tertulis Penyelesaian soal individu

3. Keterampilan

Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.

Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat presentasi

J. Instrumen Penilaian Hasil belajar Soal Tes :

1 Tentukan HP dari cos 2x – 3 cos x + 2 = 0 , 00_{≤ x ≤ 360}0

2 Tentukan HP dari Sin 2x + cos x = ½ , 00_{≤ x ≤ 360}0

3.Buktikan bahwa Cot α. Sec 2_{α /( 1 + cot}2_{α ) = tan α}

4. Tentukan HP dari Cos 2x + sin x = 1, 00_{< x < 360}0

5. Tentukan HP dari sin ( 2x + 110 )0_{+ sin ( 2x – 110 )}0_{= ½, 0 ≤ x ≤ 360}

Mengetahui

Cepogo, Juli 2014

(34)

NIP 19571108 198303 1 012

Widodo, S.Pd

NIP. 19740102 200604 1 014