1. RPP LS (OPERASI ALJABAR FUNGSI).docx

(1)

RPP

RPP MateriMateri

_{Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers}

untuk untuk

_{SMA/MA kelas XI IPA}

LESSON STUDY (LS)

GURU MAPEL MATEMATIKA TAHUN KE-3

Tema

“Berfikir Kritis dan Kreatif “

RPP

MATEMATIKA

MATERI FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS

Model

cooperative learning (Inquiri),

Mengguna

Menggunakan kelom

kan kelompok disk

pok diskusi yang

usi yang

berbasis

berbasis masalah

masalah (

(

problem

problem-based

-based

learning

).

DISUSUN OLEH

TEAM LS

KELAS/JURUSAN

:

: XI

XI IPA

IPA

SMESTER

:

: GENAP

GENAP

deng n

(2)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan

:

MA MU’ALLIMIN NW PANCOR

Kelas/Semester

: XI IPA / Genap

Mata Pelajaran

: Matematika

Tema/Materi

: Fungsi Komposisi dan fungsi

Invers

Pertemuan ke

: 1 (1 Kali pertemuan)

Alokasi Waktu

: 2 x 45 menit

A. STANDAR KOMPETENSI

5.

Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.

B. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

NO

Kompetensi dasar

Indikator pencapaian

5.1 Mendeskripsikan

konsep

fungsi

dan

menerapkan

operasi

aljabar

pada

fungsi.



_{Menjelaskan karekteristik}

masalah

autentik

yang

penyelesaiannya

terkait

dengan fungsi(C1)



_Memecahkan

_masalah

autentik

dengan

menerapkan opersi aljabar

(penjumlahan,

pengurangan,

perkalian

dan

pembagian)

pada

fungsi.(C3)



_{Menganalisis rumus fungsi}

dari setiap

fungsi yag

diberikan (C4)



_Merancang

_model

_fungsi

aljabar dari permasalahan

(C5)



_Menyimpulkan

_konsep

aljabar fungsi(C6)

C. TUJUAN PEMBELAJARAN

Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam

pembelajaran

Fungsi komposisi dan fungsi invers

ini

diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran,

sikap senang, percaya diri, motivasi internal,

sikap kritis,

Kreatif

berperilaku peduli lingkungan dan bertanggungjawab

dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi

saran dan kritik, serta dapat :

(3)

RPP Materi

_{Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers}

untuk

_{SMA/MA kelas XI IPA}



_Menjelaskan

_{karakteristik}

_masalah

_autentik

_yang

penyelesaiannya terkait dengan fungsi



_Merancang

_model

_matematika

_dari

_permasalahan

_yang

merupakan fungsi



_{Menyelesaikan}

_{model matematika untuk memperoleh solusi}

permasalahan yang diberikan.



_{Mengiterpretasikan}

_hasil

_penyelesain

_masalah

_yang

diberikan



_{Menuliskan konsep fungsi berdasarkan ciri-ciri yang}

ditemukan dengan bahasanya sendiri.



_{Karakter siswa yang diharapkan :}

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Kritis dan kreatif

D. MATERI MATEMATIKA

Materi Fakta

Operasi Aljabar Pada Fungsi

Banyak hal yang terjadi di dunia ini yang menggunakan

aplikasi dari fungsi, namun terkadang kita tidak memahami

hal itu. Seperti yang terlihat pada gambar dibawah ini

penyelesaian masalah ini menggunakan operasi aljabar fungsi.

Untuk lebih paham lihat dan bacalah phenomena dibawah ini!

Untuk lebih jelasnya lihatlah pada LKS

Materi Konsep dan Prinsip

Masalah 1

Seorang pengusaha pengrajin genteng dapat menghasilkan

genteng dengan kualitas yang kuat dan bagus melalui dua

tahapan, yaitu tahapan pembuatan biasa dan tahapan

pengecatan. Biaya yang diperlukan pada tahap pembuatan

(B

1

) adalah Rp 1.500,-per biji genteng, mengikuti fungsi





() = 1.500  + 1.500.000

dan biaya pada tahap

pengecatan

(

_

)

adalah Rp 500,- per biji genteng, megikuti

fungsi:



_

() = 500  +500.000

, dengan x adalah

banyaknya gambar yang dihasilkan.

a) Berapakah total biaya yang diperlukan untuk

menghasilkan 1000 genteng dengan kualitas

bagus dan kuat?

b) Tentukan selisih antara biaya pada tahap

pembuatannya saja dengan biaya pada tahap

pengecatan untuk 1000 genteng.

Gambar 1

Pengrajin Geneng dari tanah Liat

Konsep 1

Jika



suatu fungsi dengan daerah asal



_

dan



suatu fungsi

dengan daerah asal



_

, maka pada operasi aljabar

penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian

dinyatakan sebagai berikut :

(4)

Untuk lebih paham pelajarilah masalah 1 dan contoh soal

pada LKS

Materi Prosedur



_{Langkah-langkah}

_Merancang

_model

_matematika

_dari

permasalahan yang merupakan fungsi komposisi dan fungsi

invers.



_{Langkah-langkah Menyelesaikan}

_{model matematika untuk}

memperoleh solusi permasalahan yang diberikan.

E. MODEL/METODE PEMBELAJARAN

Model

pembelajaran

Inquiri

(

cooperative

learning

)

menggunakan

kelompok

diskusi

yang

berbasis

masalah

(

problem-based learning

).

Strategi

Tatap Muka

Terstruktur

Mandiri



Mengenal berbagai

operasi aljabar

pada fungsi



Membahas operasi

aljabar pada

fungsi



Siswa dapat

Menggunakan operasi

aljabar pada fungsi

untuk menyelesaikan

masalah.

F. LANGKAH- LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan Pertama

Materi

: operasi aljabar pada fungsi

Kegi atan

Sintaks Problem Based Learning

Deskripsi Kegiatan Aloka

si

(5)

RPP Materi

_{Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers}

untuk

_{SMA/MA kelas XI IPA}

Waktu P E N D A H U L U A N

Guru memasuki kelas dengan mengucapkan salam

Guru meminta ketua kelas untuk memimpin doa Guru mengecek kehadiran Siswa Guru melakukan apersepsi sbb: - Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami gambaran tentang operasi aljabar fungsi dalam kehidupan sehari-hari. (lihat LKS) Guru memotivasi Siswa dengan mendorong rasa ingin tahu, berpikir kritis, dan kereatif

siswa diajak

memecahkan masalah autentik yang terkait operasi aljabar fungsi (lihat LKS pertemuan pertama)

Guru menyampaikan

tujuan pembelajaran yang ingin dicapai pada pertemuan ini.

Siswa menjawab salam

Ketua kelas mempin temanya untuk berdoa

sebelum memulai

pembelajaran.

5 menit

INTI 

_eksplorasi

_{Karakter siswa yang diharapkan :}

Rasa ingin tahu, Mandiri, Berfikir kritis dan Kreatif , Kerja keras. Demokratis.

Mengorientasi

peserta didik pada masalah

 Guru memberikan

beberapa masalah

autentik yang ada

dalam kehidupan

sehari-sehari yang terkait dengan operasi fungsi aljabar

 Guru memberikan

stimulus berupa

materi pengatar,

terkait fungsi

 Mengamati masalah 1 yang

ada pada LKS hal 3

 Mencermati hal-hal yang

berkaitan dengan opersi aljabar pada fungsi, dan dari penjelasan guru.

10 menit

Mengorganisasikan kegiatan

pembelajaran

Guru membagi siswa

menjadi 5 kelompok dengan setiap kelompok terdiri dari 5 orang

Guru memberikan

instruksi kepada setiap kelompok,

Siswa duduk bersama

kelompok yang sudah dientukan

Siswa berdiskusi dalm

kelompok untuk :

- Membuat model

20 menit

(6)

Guru bertindak sebagai

fasilitator dan

sekaligus memoderatori proses Tanya jawab dari masing- masing kelompok

matematika dari

masalah autentik

- Menemukan unsur-unsur yang terkait aljabar fungsi dari masalah autentik - Memahami operasi-operasi yang diterapkan pada fungsi. - Menganalisis konsep aljbar fungsi yang ditemukan(penjumlahan

, pengurangan,

perkalian dan

pembagian)

- Menentukan daerah asal dari fungsi hasil operasi yang diterapkan.



_Elaborasi

_{Karakter siswa yang diharapkan :}

Membimbing Penyelidikan Mandiri

 Guru berkeliling dan

mengawasi peserta

didik yang

bersdiskusi

 Guru membimbing siswa

untuk menemukan konsep opersi aljabar pada fungsi

 Guru memancing

pertanyaan yang

berkaitan dengan

operasi aljabar fungsi

Siswa berfikir kritis dengan cara :

Mendiskusikan masalah 1

terkait dengan Operasi aljabar fungsi

Mendiskusikan contoh 1

Mendiskusikan contoh 2

Berdasarkan hasil

pembahasan masalah pada LKS, siswa menanyakan hal-hal yang belum

dimengerti kepada siswa dari kelompok lain,

Siswa mendiskusikan

hal-hal yang belum dimengerti tentang berbagai hal

berkaitan dengan Masalah 1 pada LKS dengan

mempelajari materi pada buku paket

15 menit



_Komfirmasi

_{Karakter siswa yang diharapkan :}

Analisis dan Evaluasi

 Membimbing / menilai

kemampuan peserta didik dalam melakukan

aktifitas dan

Mengasosiasi

Menganalisis dan

menyimpulkan hasil hasil

10 menit

(7)

RPP Materi

_{Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers}

untuk

_{SMA/MA kelas XI IPA}

merumuskan kesimpulan diskusi masalah 1, contoh 1, contoh 2,

Menyimpulkan hasil

analisis dan pengamatan dalam bentuk laporan kelompok

 Guru meminta salah

satuperwakilan

kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusi dan kelompok lain menanggapi

 Guru memberikan

penguatan terhadap kesimpulan dari hasil persentasi peserta didik

 Guru meminta siswa

mengerjakan soal

latihan 1 halaman6-8 nomer 1 (masalah 2) pada LKS

Mengkomunikasikan

Perwakilan dari salah

satu kelompok

menyampaikan secara lisan dan tertulis tentang apa yang telah dipelajari

Kelompok yang lain

memberikan respon hal-hal yang kurang jelas dan mengidentifikasi apabila ada konsep yang kurang lengkap.

Siswa menemukan konsep

secara kreatif.

Siswa mengerjakan soal

latihan halaman 6 nomer 1 pada LKS latihan 1

20 menit

Guru meminta peserta

didik menyimpulkan operasi aljabar pada fungsi

Peserta didik

menyimpulkan konsep

materi pembelajaran pada pertemuan ini yaitu : berkaitan dengan operasi aljabar pada fungsi

5 menit P E N U T U P  Guru menanyakan

masalah yang berkaitan dengan pemahaman Siswa apakah sudah jelas

materi yang disampaikan pada pertemuan ini  Guru memberikan PR kepada siswa untuk mengerjakan soal latihan 1 halaman 7 dari nomer 2 -5 pada LKS

Siswa mencatat tugas yang

diberikan guru pada LKS 1 soal latihan 1 halaman 7 dari nomer 2 -5

10 menit

G. Alat/Media/Sumber Pembelajaran

1. Alat

:

Perangkat LCD dan Laptop/Komputer

2. Sumber Belajar :

(8)

a. Ari Rosihan , 2005, Khazanah

Matematika IPA Kelas XI

,

Solo : PT Wangsa Jatra Lestari.

b. Tim Penyusun , 2014,

Matematika Wajib Kurikulum 2013

kelas XI

, Jakarta : Mendikbud.

c. Lembar Kegiatan Siswa (LKS)

3. Lembar Penilaian

H. Penilaian Hasil Belajar

1.

Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis

2.

Prosedur Penilaian:

No

Aspek yang

dinilai

Teknik Penilaian

Waktu Penilaian

1. Apektif /Sikap

a. Terlibat aktif

dalam

pembelajaran

Operasi

aljabar fungsi

b. Bekerjasama

dalam kegiatan

kelompok.

c. Toleran

terhadap

proses

pemecahan

masalah yang

berbeda dan

kreatif.

Pengamatan

Selama

pembelajaran dan

saat diskusi

2. Kongnitif/

Pengetahuan

a. Menjelaskan

kembali

Operasi

aljabar fungsi

b. Menyatakan

kembali

Operasi

aljabar fungsi

Pengamatan

dan

tes

Penyelesaian

tugas individu

dan kelompok

(9)

RPP Materi

_{Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers}

untuk

_{SMA/MA kelas XI IPA}

No

Aspek yang

dinilai

Teknik Penilaian

Waktu Penilaian

3. Fsikomotor /

Keterampilan

a. Terampil

menerapkan

konsep/prinsip

dan strategi

pemecahan

masalah yang

relevan yang

berkaitan

Operasi

aljabar fungsi

-

Projek

-

Fortofolio

Penyelesaian

tugas (baik

individu maupun

kelompok) dan

saat diskusi

I. Instrumen Penilaian Hasil belajar

Teknik

: Tes tulis (penilaian pengeetahuan/

kongnitif)

Bentuk Instrumen : Tes uraian,

Contoh Instrumen untuk pertemuan ke-1



1.

Jawab : ...……….. ... ………. ... ………. SOAL PENGETAHUAN

Selesaikanlah masalah masalah berikut ini.

Masalah 2

Seorang Fotografer dapat menghasilkan gambar dengan

kualitas yang kuat dan bagus melalui dua tahapan, yaitu

tahap pemotretan

dan tahap editing . Biaya yang

diperlukan pada tahap pemotretan (B

1

) adalah Rp500,-per

gambar, mengikuti fungsi



_

() = 500  + 2500,

dan biaya

pada tahap editing

(

_

)

adalah Rp 100,- per gambar,

megikuti fungsi:



_

() = 100  + 500

, dengan x adalah

banyaknya gambar yang dihasilkan.

a) Berapakah total biaya yang diperlukan untuk

menghasilkan 10 ggambar dengan kualitas bagus ?

b) Tentukan selisih antara biaya pada tahap

pemotretan

saja dengan biaya pada tahap

editing

untuk 20 gambar!

Gambar 2

(10)

... ………

2. Diketahui

() = 5 − 7

dan

() =  + 2

. Tentukanlah fungsi- fungsi berikut dan

tentukan pula daerah asalnya !

a)

(  + )()

b)

(  − )()

c)

(  × )()

d)





_

()

Jawab : ...……….. ... ………. ... ………. ... ………

3. Diketahui

() = 5



+ 7 + 1

dan

() = 4( + 2)

. Tentukanlah fungsi- fungsi

berikut dan tentukan pula daerah asalnya !

a.

(  + )()

b.

(  − )

c.

()(  × )()

d.





_

()

Jawab : ...……….. ... ………. ... ………. ... ………

4.

_Diketahui

(  + )() = 



+ 3 − 1

_dan

() = 



− 2

_{. Tentukanlah}

()

_!

Jawab : ...………..

... ……….

... ………

5. Tentukan

rumus

(  × )()

dimana

() =  + 2

dan

() = 4 − 3

. Kemudian

tentukanlah

ℎ() = (  × )() − (  + )()

Jawab : ...………..

... ……….

... ………

Mengetahui

Pancor, 11 januari

2015

(11)

RPP Materi

_{Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers}

untuk