RPP SMA Kls X Smt 2 Matematika Pertidaksamaan Pecahan

(1)

Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Banyudono Mata pelajaran : Matematika Peminatan Kelas/Semester : X/2 (dua)

Materi Pokok : Pertidaksamaan Pecahan Alokasi Waktu : 6 x 45 Menit (2 pertemuan)

A. Kompetensi Inti (KI)

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan teknologi, seni, budaya, dan humaniora dan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena, dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

B. Kompetensi Dasar

2.1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur, serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.

3.7. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep pertidaksamaan dan nilai mutlak dalam menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan pecahan,irrasional dan mutlak.

Indikator :

3.7.1. Mendiskripsikan konsep pertidaksamaan dalam menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan pecahan.

3.7.2. Menerapkan konsep pertidaksamaan dalam menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan pecahan

3.8. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep pertidaksamaan pecahan, irasional, dan mutlak dalam menyelesaikan masalah matematika.

Indikator :

3.8.1. Mendiskripsikan konsep pertidaksamaan pecahan dalam menyelesaikan masalah matematika

3.8.2. Menerapkan konsep pertidaksamaan pecahan dalam menyelesaikan masalah matematika

3.9. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep dan sifat-sifat pertidaksamaan pecahan, irrasional dan mutlak dengan melakukan manipulasi aljabar dalam menyelesaikan masalah matematika

Indikator :

3.9.1. Mendiskripsikan konsep dan sifat-sifat pertidaksamaan pecahan dengan melakukan manipulasi aljabar dalam menyelesaikan masalah matematika 3.9.2. Menerapkan konsep dan sifat-sifat pertidaksamaan pecahan dengan

melakukan manipulasi aljabar dalam menyelesaikan masalah matematika 3.10. Menganalisis daerah penyelesaian pertidaksamaan pecahan, irrasional dan

mutlak. Indikator :

3.10.1.Menganalisis daerah penyelesaian pertidaksamaan pecahan.

(2)

4.6. Memecahkan masalah pertidaksamaan pecahan, irrasional dan mutlak dalam penyelesaian masalah nyata.

Indikator :

4.6.1. Memecahkan masalah pertidaksamaan pecahan dalam penyelesaian masalah nyata.

C. Tujuan pembelajaran

Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui tahapan : mengamati, diskusi, observasi, mengasosiasi, dan menyimpulkan, peserta didik dapat

 Memahami konsep pecahan

 Menyebutkan contoh-contoh dan jenis-jenis pecahan.  Memahami konsep pertidaksamaan pecahan.

 Menyebutkan contoh pertidaksamaan pecahan berdasarkan sifat-sifatnya.  Menerapkan pertidaksamaan pecahan dalam kehidupan nyata

 Memahami konsep penyelesaian pertidaksamaan pecahan.  Menyelesaikan pertidaksamaan pecahan.

 Menyelesaikan pertidaksamaan pecahan dalam kehidupan nyata.

D. Materi Pembelajaran 1. Pengertian Pecahan

Bilangan

a

b

_{dengan b ≠ 0, a,b ϵ R. a disebut pembilang dan b penyebut.} 2. Jenis pecahan

Bilangan pecahan terbagi menjadi tiga yaitu: a. bilangan desimal

Angk

a Cara dibaca

0,5 nol koma lima 0,75 nol koma tujuh lima 0,025 nol koma nol dua _lima b. bilangan pecah biasa

Angk a

Cara dibaca 1/2 setengah 1/3 sepertiga 1/4 seperempa

t

1/5 seperlima c. bilangan campuran

Angk

a Cara dibaca

1 1/2 satu setengah 2 2/3 dua dua per tiga 3 3/4 tiga tiga per

empat

Operasi Pada Pecahan a. Penjumlahan

Penjumlahan antara dua pecahan atau lebih dilakukan dengan menggunakan KPK dari kedua atau lebih penyebutmya.

(3)

c. Perkalian

Perkalian antara dua pecahan atau lebih dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

d. Pembagian

Langkah – langkah menyelesaikan pertidaksamaan pecahan : 1. Pindahkan semua suku ke ruas kiri. 2. Sederhanakan ruas kiri.

3. Ubah bentuk

a

b

_{menjadi a.b} 4. Tentukan pembuat nol ruas kiri.

5. Tuliskan nilai – nilai tersebut pada garis bilangan. 6. Berikan tanda pada setiap interval.

Contoh Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan

2

x

+

7

x

−

1

≤

1

_!

Jawab :

2

x

+

7

x

−

1

≤

1

2

x

+

7

x

−

1

−

1

≤

0

.

2

x

+

7

−

x

+

1

x

−

1

≤

0

x

+

8

x

−

1

≤

0

Pembuat nol pembilang x = -8 Pembuat nol penyebut x = 1 Dengan syarat x ≠ 1

Hp =

{

x

|−

8

≤

x

<

1

}

E. Metode pembelajaran

Model pembelajaran : Saintifik (Discovery Learning)

Metode Pembelajaran : studi literatur, ceramah, diskusi, kerja kelompok, dan penugasan.

F. Media dan Alat Pembelajaran 1. Media : a. Bahan Ajar Power Point

b. Lembar Kerja Siswa c. Lembar Penilaian 2. Alat/Bahan :

a. Laptop b. LCD G. Sumber Belajar

1. Suparmin, dkk. 2013. Matematika (Peminatan IPA). Surakarta : Mediatama.

2. Matematika kelas X. 2013. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia.

3. Kurnia, Novianto dan S.N Sharma. 2013.Matematika 1 SMA kelas X Matematika Peminatan Kelas X. Jakarta Timur : Yudistira.

-8 1

(4)

H. Langkah-langkah Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Aloka

si Wakt

u

Pendahulua

n 1. Mengawali pembelajaran dengan berdoa dan memberi salam,_{selanjutnya menanyakan kabar siswa.} 2. Guru meminta peserta didik untuk mengecek kebersihan kelas,

minimal di sekitar meja dan kursi tempat duduknya.

3. Guru memberikan pertanyaan tentang materi yang akan dipelajari tentang pertidaksamaan pecahan.

4. Selanjutnya guru menyediakan beragam wacana sebagai bahan pembelajaran dan membimbing siswa untuk mengamati dan mendiskusikan isi wacana pertidaksamaan pecahan.

5. Setelah siswa mengamati wacana yang diberikan, guru memberikan pertanyaan “Apa pendapat kalian dari peristiwa dalam wacana tersebut?”

6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai atau KD yang akan dicapai

7. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan penjelasan tentang kegiatan yang akan dilakukan peserta didik untuk menyelesaiakan masalah atau tugas pada pertemuan hari ini.

10 menit

Inti

Pertemuan 1

1. Guru menyajikan fenomena melalui wacana tentang bilangan pecahan yang ada dalam kejadian nyata sehari-hari kemudian menjelaskan tentang bentuk bilangan pecahan, jenis dan bentuk pertidaksamaan pecahan.

2. Siswa diminta mengamati wacana yang disajikan guru.

3. Siswa didorong untuk bertanya tentang konsep yang dapat diambil dari wacana yang disajikan.

4. Guru membagi kelompok (masing-masing beranggotakan 4-5 siswa).

5. Siswa ditugaskan berdiskusi mengenai isi wacana terkait konsep dan prinsip pertidaksamaan.

6. Jika diskusi belum berkembang, tiap kelompok mendapat tugas untuk menyelesaiakan soal pada lembar kerja yang dibagikan.

7. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.

8. Secara bergantian setiap kelompok diskusi diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.

9. Guru bersama siswa menarik kesimpulan dari diskusi yang telah dilakukan, kemudian guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok.

115 menit

Pertemuan 2

1. Guru menyajikan fenomena melalui wacana tentang penyelesaian pertidaksamaan pecahan yang ada dalam kejadian nyata sehari-hari.

2. Siswa diminta mengamati wacana yang disajikan guru.

3. Siswa didorong untuk bertanya tentang konsep yang dapat diambil dari wacana yang disajikan.

4. Guru membagi kelompok (masing-masing beranggotakan 4-5 siswa).

(5)

konsep dan prinsip penyelesaian pertidaksamaan pecahan. 6. Jika diskusi belum berkembang, tiap kelompok mendapat tugas

untuk menyelesaiakan soal pada lembar kerja yang dibagikan.

7. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.

8. Secara bergantian setiap kelompok diskusi diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.

9. Guru bersama siswa menarik kesimpulan dari diskusi yang telah dilakukan, kemudian guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok.

Penutup

1. Guru beserta siswa membuat rangkuman tentang pertidaksamaan pecahan dan cara menyelesaiakannya.

2. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan pertidaksamaan pecahan.

3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar. Dan mengajak siswa berdo’a.

10 menit

I. Penilaian Hasil Belajar

Bentuk Instrumen dan Jenis/Teknik Penilaian 1. Bentuk instrumen berupa tes :

a. Tes tulis bentuk uraian (Lampiran 1). 2. Bentuk Instrumen berupa non tes :

a. Observasi sikap (Lampiran 2) b. Penilaian Proyek (Lampiran 3)

Mengetahui Banyudono, Januari 2014

Kepala SMA N 1 Banyudono Guru Matematika SMAN 1 Banyudono

Drs. Joko Raharjo Ernawati Arifah, S.Si

(6)

Lampiran 1 :

Kompetensi yang akan dinilai : Pengetahuan Bentuk Penilaian : Tes Tulis

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Banyudono Mata Pelajaran : Matematika Peminatan Kelas/Semester/Tahun Pelajaran : X/Genap/2013-2014

Standar Kompetensi Lulusan/SKL :

Kompetensi Inti (KI) :

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan teknologi, seni, budaya, dan humaniora dan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena, dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

Kompetensi Dasar/KD :

3.7. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep pertidaksamaan dan nilai mutlak dalam menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan pecahan,irrasional dan mutlak.

3.8. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep pertidaksamaan pecahan, irasional, dan mutlak dalam menyelesaikan masalah matematika.

3.9. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep dan sifat-sifat pertidaksamaan pecahan, irrasional dan mutlak dengan melakukan manipulasi aljabar dalam menyelesaikan masalah matematika

3.10. Menganalisis daerah penyelesaian pertidaksamaan pecahan, irrasional dan mutlak.

IndikatorAspek Pengetahuan :

3.7.1. Mendiskripsikan konsep pertidaksamaan dalam menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan pecahan.

3.7.2. Menerapkan konsep pertidaksamaan dalam menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan pecahan

3.8.1. Mendiskripsikan konsep pertidaksamaan pecahan dalam menyelesaikan masalah matematika

3.8.2. Menerapkan konsep pertidaksamaan pecahan dalam menyelesaikan masalah matematika

3.9.1. Mendiskripsikan konsep dan sifat-sifat pertidaksamaan pecahan dengan melakukan manipulasi aljabar dalam menyelesaikan masalah matematika 3.9.2. Menerapkan konsep dan sifat-sifat pertidaksamaan pecahan dengan melakukan

manipulasi aljabar dalam menyelesaikan masalah matematika 3.10.1.Menganalisis daerah penyelesaian pertidaksamaan pecahan. Tabel Kisi-kisi Soal untuk Aspek Pengetahuan

No Kompetensi Dasar Materi Indikator Dimensi

Kognitif

1 3.7. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep

(7)

pertidaksamaan pecahan,irrasional dan mutlak. 3.7.2. Menerapkan konsep pertidaksamaan dalam menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan pecahan C 3 (penerapan)

2 3.8. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep

pertidaksamaan pecahan, irasional, dan mutlak dalam menyelesaikan masalah matematika. 3.8.1. Mendiskripsikan konsep pertidaksamaan pecahan dalam menyelesaikan masalah matematika 3.8.2. Menerapkan konsep pertidaksamaan pecahan dalam menyelesaikan masalah matematika C 4 (menganalisi s) C 3 (penerapan)

3 3.9. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep dan sifat-sifat pertidaksamaan pecahan, irrasional dan mutlak dengan melakukan manipulasi aljabar dalam menyelesaikan masalah matematika 3.9.1. Mendiskripsikan konsep dan sifat-sifat pertidaksamaan pecahan dengan melakukan manipulasi aljabar dalam menyelesaikan masalah matematika 3.9.2. Menerapkan

konsep dan sifat-sifat pertidaksamaan pecahan dengan melakukan manipulasi aljabar dalam menyelesaikan masalah matematika C 4 (menganalisi s) C 3 (penerapan)

4 3.10. Menganalisis daerah penyelesaian pertidaksamaan pecahan, irrasional dan mutlak. 3.10.1.Menganalisis daerah penyelesaian pertidaksamaan pecahan. C 4 (menganalisi s) Soal esai

Petunjuk mengerjakan soal :

a. Tuliskan identitas anda pada bagian yang telah disediakan b. Kerjakan soal secara berurutan

c. Jawablah soal dengan jelas ! Soal :

1. Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan

1

−

2

x

2

−

x

≥

3

2. Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan

x

−

3

(8)

1.

{

x

|

2

<

x

≤

5

}

skor : 50

(9)

Lampiran 2 :

Kompetensi yang akan dinilai : Penilaian Sikap Bentuk Penilaian : Observasi

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Banyudono Mata Pelajaran : Matematika Peminatan Kelas/Semester/Tahun Pelajaran : X/Genap/2013-2014

Kompetensi Dasar

2.1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur, serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata

Indikator :

1. Peserta didik dapat menunjukkan sikap senang dalam pembelajaran matematika

2. Peserta didik dapat menunjukkan sikap percaya diri dalam pembelajaran matematika

3. Peserta didik dapat menunjukkan sikap kritis dalam menanggapi suatu permasalahan

4. Peserta didik dapat menunjukkan sikap bekerjasama dalam menyelesaiakan masalah

5. Peserta didik dapat menunjukkan sikap jujur dalam menyelesaiakan masalah.

6. Peserta didik dapat menunjukkan sikap responsif dalam menyelesaiakan masalah.

Format Lembar Pengamatan Sikap Peserta Didik Nama Peserta Didik :

Nomor Absen :

Materi saat observasi: Fungsi eksponesial Tanggal Observasi :

No Sikap Kriteria Hasil

pengamatan

Ya tidak

1. Senang 1. Antu

sias dalam pembelajaran

2. Aktif

mendengarkan dan bertanya

2 Percaya diri Selalu berusaha memecahkan masalah yang diberikan

3. Kritis Senantiasa melakukan tanya jawab terhadap hal-hal baru yang belum dimengerti

4. Bekerjasama 1.

Menghargai pendapat teman 2.

Mengambil bagian dalam kerja kelompok

5. Jujur 1.

Melaporkan hasil belajar sesuai dengan kenyataan yang dilakukan sendiri 2.

Menyampaiakan pendapat disertai data konkret/data yang diamati.

6. Responsif 1.

Segera menyampaiakan pendapat ketika ada permasalahan yang ditampilkan

2.

(10)

diberikan

(11)

Lampiran 3

Kompetensi yang akan dinilai : Ketrampilan Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Banyudono Mata Pelajaran : Matematika Peminatan Kelas/Semester/Tahun Pelajaran : X/Genap/2013-2014

Kompetensi Dasar

4.6. Memecahkan masalah pertidaksamaan pecahan, irrasional dan mutlak dalam penyelesaian masalah nyata.

Indikator :

4.6.1. Memecahkan masalah pertidaksamaan pecahan dalam penyelesaian masalah nyata. Tugas Proyek :

1. Carilah 4 soal di internet berkaitan dengan pertidaksamaan pecahan dalam kehidupan sosial masyarakat/lingkungan hidup, kemudian selesaikan persoalan yang kalian peroleh. 2. Cantumkan sumber data yang anda peroleh

3. Lakukan tugas secara berkelompok (sesuai kelompok belajar di kelas). 4. Laporkan hasil tugas dalam format yang sistematis, meliputi :

 Judul

 Tujuan penugasan  Alat dan bahan  Cara kerja

(12)

LEMBAR KERJA 1

Kelas : X. MIA. ...

Mata Pelajaran : Matematika Peminatan Topik : Pertidaksamaan Pecahan Kelompok : ...

Nama : 1. ... 4. ... 2. ... 5. ...

3. ...

Selesaikan soal berikut untuk memperoleh himpunan penyelesaiannya !

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan

x

−

3

x

2

−

8

x

+

7

>

0

! Jawab

x

−

3

x

2

−

8

x

+

7

>

0

x

−

3

(

x

−

...

) (

x

−

....

)

>

0

x

−

3

(

x

−

...

) (

x

−

....

)

>

0

Pembuat nol pembilang :

x

−

...

=

0

x

=

...

Pembuat nol penyebut : (x - ....) (x - ...) = 0 x = .... atau x = ....