Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Banyudono Mata pelajaran : Matematika Peminatan Kelas/Semester : X/2 (dua)
Materi Pokok : Pertidaksamaan Harga Mutlak Alokasi Waktu : 5 x 45 Menit (2 pertemuan)
A. Kompetensi Inti (KI)
KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan teknologi, seni, budaya, dan humaniora dan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena, dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar
2.1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur, serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.
3.7. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep pertidaksamaan dan nilaimutlak dalam menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan pecahan,irrasional dan mutlak.
Indikator :
3.7.1. Mendiskripsikan konsep pertidaksamaan dalam menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan harga mutlak.
3.7.2. Menerapkan konsep pertidaksamaan dalam menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan harga mutlak
3.8. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep pertidaksamaan pecahan,irasional, dan mutlak dalam menyelesaikan masalah matematika.
Indikator :
3.8.1. Mendiskripsikan konsep pertidaksamaan harga mutlak dalam menyelesaikan masalah matematika
3.8.2. Menerapkan konsep pertidaksamaan harga mutlak dalam menyelesaikan masalah matematika
3.9. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep dan sifat-sifat pertidaksamaan pecahan, irrasional dan mutlak dengan melakukan manipulasi aljabar dalam menyelesaikan masalah matematika
Indikator :
3.9.1. Mendiskripsikan konsep dan sifat-sifat pertidaksamaan harga mutlak dengan melakukan manipulasi aljabar dalam menyelesaikan masalah matematika 3.9.2. Menerapkan konsep dan sifat-sifat pertidaksamaan harga mutlak dengan
melakukan manipulasi aljabar dalam menyelesaikan masalah matematika 3.10. Menganalisis daerah penyelesaian pertidaksamaan pecahan, irrasional dan
mutlak.
Indikator :
3.10.1.Menganalisis daerah penyelesaian pertidaksamaan mutlak.
4.6. Memecahkan masalah pertidaksamaan pecahan,irrasional dan mutlak dalam penyelesaian masalah nyata.
Indikator :
4.6.1. Memecahkan masalah pertidaksamaan hargamutlak dalam penyelesaian masalah nyata.
C. Tujuan pembelajaran
Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui tahapan : mengamati, diskusi, observasi, mengasosiasi, dan menyimpulkan, peserta didik dapat
Memahami konsep mutlak
Menyebutkan contoh-contoh harga mutlak.
Memahami konsep pertidaksamaan harga mutlak.
Menyebutkan contoh pertidaksamaan harga mutlak berdasarkan sifat-sifatnya. Menerapkan pertidaksamaan harga mutlak dalam kehidupan nyata
Memahami konsep penyelesaian pertidaksamaan harga mutlak. Menyelesaikan pertidaksamaan harga mutlak.
Menyelesaikan pertidaksamaan harga mutlak dalam kehidupan nyata.
D. Materi Pembelajaran
E. PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK Pengertian nilai mutlak
|
x
|=⟨
x ,
jika x
≥
0
-x, jika x
<
0
Cara mencari penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak adalah dengan menggunakan sifat berikut ini :
1.
|
x
|<
a
⇔
-a
<
x
<
a
2.|
x
|>
a
⇔
x
<
-a atau x
>
a
3.|
x
|<|
y
|⇔
x
2<
y
2Contoh 1 Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
|
3
x
+
2
|>
5
! Jawab|
3
x
+
2
|>
5
3x + 2 < - 5 atau 3x + 2 > 5 3x < - 7 3x > 3 x < -7/3 x > 1
Contoh 2 Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
2
|
x
−
1
|<|
x
+
2
|
!Jawab
2
|
x
−
1
|<|
x
+
2
|
|
2
x
−
2
|<|
x
+
2
|
( dikuadratkan )... < ... ... < 0
x ( 3x - ...) < 0
x = ... atau x = .... ( pembuat nol )
Hp =
{
x
|
...
}
F. Metode pembelajaran
Model pembelajaran : Saintifik (Discovery Learning)
Metode Pembelajaran : studi literatur, ceramah, diskusi, kerja kelompok, dan penugasan.
G. Media dan Alat Pembelajaran
1. Media :
a. Laptop b. LCD
H. Sumber Belajar
1. Suparmin, dkk. 2013. Matematika (Peminatan IPA). Surakarta : Mediatama.
2. Matematika kelas X. 2013. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia.
3. Kurnia, Novianto dan S.N Sharma. 2013.Matematika 1 SMA kelas X Matematika Peminatan Kelas X. Jakarta Timur : Yudistira.
I. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiat
an Deskripsi Kegiatan Alokasi
Wakt u
Pendah uluan
1. Mengawali pembelajaran dengan berdoa dan memberi salam, selanjutnya menanyakan kabar siswa.
2. Guru meminta peserta didik untuk mengecek kebersihan kelas, minimal di sekitar meja dan kursi tempat duduknya.
3. Guru memberikan pertanyaan tentang materi yang akan dipelajari berkaitan dengan pertidaksamaan nilai mutlak.
4. Selanjutnya guru menyediakan beragam wacana sebagai bahan pembelajaran dan membimbing siswa untuk mengamati dan mendiskusikan isi wacana pertidaksamaan nilai mutlak.
5. Setelah siswa mengamati wacana yang diberikan, guru memberikan pertanyaan “Apa pendapat kalian dari peristiwa dalam wacana tersebut?”
6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai atau KD yang akan dicapai
7. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan penjelasan tentang kegiatan yang akan dilakukan peserta didik untuk menyelesaiakan masalah atau tugas pada pertemuan hari ini.
10 menit
Inti
Pertemuan 1
1. Guru menyajikan fenomena melalui wacana tentang nilai mutlak yang ada dalam kejadian nyata sehari-hari kemudian menjelaskan tentang bentuk pertidaksamaan nilai mutlak.
2. Siswa diminta mengamati wacana yang disajikan guru.
3. Siswa didorong untuk bertanya tentang konsep yang dapat diambil dari wacana yang disajikan.
4. Guru membagi kelompok (masing-masing beranggotakan 4-5 siswa). 5. Siswa ditugaskan berdiskusi mengenai isi wacana terkait konsep
dan prinsip pertidaksamaan nilai mutlak.
6. Jika diskusi belum berkembang, tiap kelompok mendapat tugas untuk menyelesaiakan soal pada lembar kerja yang dibagikan. 7. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan
mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.
8. Secara bergantian setiap kelompok diskusi diminta untuk
mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara
kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.
9. Guru bersama siswa menarik kesimpulan dari diskusi yang telah dilakukan, kemudian guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok.
115 menit
Pertemuan 2
1. Guru menyajikan fenomena melalui wacana tentang penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak yang ada dalam kejadian nyata sehari-hari.
2. Siswa diminta mengamati wacana yang disajikan guru.
3. Siswa didorong untuk bertanya tentang konsep yang dapat diambil dari wacana yang disajikan.
5. Siswa ditugaskan berdiskusi mengenai isi wacana terkait konsep dan prinsip penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak.
6. Jika diskusi belum berkembang, tiap kelompok mendapat tugas untuk menyelesaiakan soal pada lembar kerja yang dibagikan. 7. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan
mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.
8. Secara bergantian setiap kelompok diskusi diminta untuk
mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara
kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.
9. Guru bersama siswa menarik kesimpulan dari diskusi yang telah dilakukan, kemudian guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok.
Penutu
p 1. Guru beserta siswa membuat rangkuman tentang pertidaksamaan nilai mutlak dan cara menyelesaiakannya.
2. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan pertidaksamaan nilai mutlak.
3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar dan mengajak siswa berdo’a.
10 menit
J. Penilaian Hasil Belajar
Bentuk Instrumen dan Jenis/Teknik Penilaian 1. Bentuk instrumen berupa tes :
a. Tes tulis bentuk uraian (Lampiran 1). 2. Bentuk Instrumen berupa non tes :
a. Observasi sikap (Lampiran 2) b. Penilaian Proyek (Lampiran 3)
Mengetahui Banyudono, Januari 2014
Kepala SMA N 1 Banyudono Guru Matematika SMAN 1 Banyudono
Drs. Joko Raharjo Ernawati Arifah, S.Si
Lampiran 1 :
Kompetensi yang akan dinilai : Pengetahuan Bentuk Penilaian : Tes Tulis
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Banyudono Mata Pelajaran : Matematika Peminatan Kelas/Semester/Tahun Pelajaran : X/Genap/2013-2014
Standar Kompetensi Lulusan/SKL : Kompetensi Inti (KI) :
KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan teknologi, seni, budaya, dan humaniora dan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena, dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
Kompetensi Dasar/KD :
3.7. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep pertidaksamaan dan nilai mutlak dalam menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan pecahan,irrasional dan mutlak.
3.8. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep pertidaksamaan pecahan, irasional, dan mutlak dalam menyelesaikan masalah matematika.
3.9. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep dan sifat-sifat pertidaksamaan pecahan, irrasional dan mutlak dengan melakukan manipulasi aljabar dalam menyelesaikan masalah matematika
3.10. Menganalisis daerah penyelesaian pertidaksamaan pecahan, irrasional dan mutlak.
Indikator Aspek Pengetahuan :
3.7.1. Mendiskripsikan konsep pertidaksamaan dalam menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan harga mutlak.
3.7.2. Menerapkan konsep pertidaksamaan dalam menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan harga mutlak
3.8.1. Mendiskripsikan konsep pertidaksamaan harga mutlak dalam menyelesaikan masalah matematika
3.8.2. Menerapkan konsep pertidaksamaan harga mutlak dalam menyelesaikan masalah matematika
3.9.1. Mendiskripsikan konsep dan sifat-sifat pertidaksamaan harga mutlak dengan melakukan manipulasi aljabar dalam menyelesaikan masalah matematika
3.9.2. Menerapkan konsep dan sifat-sifat pertidaksamaan harga mutlak dengan melakukan manipulasi aljabar dalam menyelesaikan masalah matematika
3.10.1.Menganalisis daerah penyelesaian pertidaksamaan harga mutlak. Tabel Kisi-kisi Soal untuk Aspek Pengetahuan
No Kompetensi Dasar Materi Indikator Dimensi
Kognitif 1 3.7. Mendeskripsikan
dan menerapkan konsep
pertidaksamaan dan nilai mutlak dalam menentukan himpunan
Pertidak samaan harga mutlak
3.7.1. Mendiskripsikan konsep pertidaksamaan dalam menentukan himpunan penyelesaian
pertidaksamaan harga mutlak.
C 4
penyelesaian pertidaksamaan pecahan, irrasional dan mutlak.
3.7.2. Menerapkan konsep pertidaksamaan dalam menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan harga mutlak C 3 (penerapan)
2 3.8. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep
pertidaksamaan pecahan, irasional, dan mutlak dalam
menyelesaikan masalah matematika.
3.8.1. Mendiskripsikan konsep pertidaksamaan harga mutlak dalam
menyelesaikan masalah matematika
3.8.2. Menerapkan konsep pertidaksamaan harga mutlak dalam menyelesaikan masalah matematika C 4 (menganalisi s) C 3 (penerapan)
3 3.9. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep dan sifat-sifat pertidaksamaan pecahan, irrasional dan mutlak dengan
melakukan manipulasi aljabar dalam
menyelesaikan masalah matematika
3.9.1. Mendiskripsikan konsep dan sifat-sifat
pertidaksamaan harga mutlak dengan melakukan manipulasi aljabar dalam menyelesaikan masalah matematika
3.9.2. Menerapkan konsep dan sifat-sifat pertidaksamaan harga mutlak dengan melakukan manipulasi aljabar dalam menyelesaikan masalah matematika C 4 (menganalisi s) C 3 (penerapan)
4 3.10. Menganalisis daerah penyelesaian pertidaksamaan pecahan, irrasional dan mutlak. 3.10.1.Menganalisis daerah penyelesaian pertidaksamaan harga mutlak. C 4 (menganalisi s) Soal esai
Petunjuk mengerjakan soal :
a. Tuliskan identitas anda pada bagian yang telah disediakan b. Kerjakan soal secara berurutan
c. Jawablah soal dengan jelas ! Soal :
1. Selesaikan pertidaksamaan |2x – 7| < 3 2. Selesaikan pertidaksamaan |2x + 1| ≥ 3 Kunci jawaban :
Lampiran 2 :
Kompetensi yang akan dinilai : Penilaian Sikap Bentuk Penilaian : Observasi
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Banyudono Mata Pelajaran : Matematika Peminatan Kelas/Semester/Tahun Pelajaran : X/Genap/2013-2014
Kompetensi Dasar
2.1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis,
bekerjasama, jujur, serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata
Indikator :
1. Peserta didik dapat menunjukkan sikap senang dalam pembelajaran matematika
2. Peserta didik dapat menunjukkan sikap percaya diri dalam pembelajaran matematika
3. Peserta didik dapat menunjukkan sikap kritis dalam menanggapi suatu permasalahan
4. Peserta didik dapat menunjukkan sikap bekerjasama dalam menyelesaiakan masalah
5. Peserta didik dapat menunjukkan sikap jujur dalam menyelesaiakan masalah.
6. Peserta didik dapat menunjukkan sikap responsif dalam menyelesaiakan masalah.
Format Lembar Pengamatan Sikap Peserta Didik Nama Peserta Didik :
Nomor Absen :
Materi saat observasi: Pertidaksamaan harga mutlak Tanggal Observasi :
N o
Sikap Kriteria Hasil
pengamat an
Ya tidak
1. Senang 1. Antusias dalam
pembelajaran
2. Aktif
mendengarkan dan bertanya 2 Percaya
diri
Selalu berusaha memecahkan masalah yang diberikan 3. Kritis Senantiasa melakukan tanya jawab terhadap hal-hal baru
yang belum dimengerti 4. Bekerjasa
ma
1. Menghargai
pendapat teman
2. Mengambil
bagian dalam kerja kelompok
5. Jujur 1. Mela
porkan hasil belajar sesuai dengan kenyataan yang dilakukan sendiri
2. Men
yampaiakan pendapat disertai data konkret/data yang diamati.
6. Responsif 1.
Segera menyampaiakan pendapat ketika ada permasalahan yang ditampilkan
2.
Menyelesaiakan tugas sesuai instruksi yang diberikan Nilai = Skor perolehan x 100%
Lampiran 3
Kompetensi yang akan dinilai : Ketrampilan Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Banyudono Mata Pelajaran : Matematika Peminatan Kelas/Semester/Tahun Pelajaran : X/ Genap /2013-2014
Kompetensi Dasar
4.6. Memecahkan masalah pertidaksamaan pecahan, irrasional dan mutlak dalam penyelesaian masalah nyata.
Indikator :
4.6.1. Memecahkan masalah pertidaksamaan harga mutlak dalam penyelesaian masalah nyata.
Tugas Proyek :
1. Carilah 4 soal di internet berkaitan dengan pertidaksamaan harga mutlak dalam kehidupan sosial masyarakat/lingkungan hidup, kemudian selesaikan persoalan yang kalian peroleh.
2. Cantumkan sumber data yang anda peroleh
3. Lakukan tugas secara berkelompok (sesuai kelompok belajar di kelas). 4. Laporkan hasil tugas dalam format yang sistematis, meliputi :
Judul
Tujuan penugasan Alat dan bahan Cara kerja
2x>4
4 1
-2 2x≤-2
3 3
.... LEMBAR KERJA 1
Kelas : X. MIA. ...
Mata Pelajaran : Matematika Peminatan Topik : Pertidaksamaan harga mutlak Kelompok : ...
Nama : 1. ... 4. ... 2. ... 5. ...
3. ...
Selesaikan soal berikut untuk memperoleh himpunan penyelesaiannya ! 1. Selesaikan pertidaksamaan |2x – 1| ≥ 3
Cara 1 : |2x – 1| ≥ 3 artinya jarak 2x dari ...dari 3 2x ≤ - 2 atau 2x ≥ 4
... atau ...
Jadi penyelesaiannya {x|...} Cara 2: |2x – 1| ≥ 3
2x – 1 ≤ - 3 atau 2x – 1 ≥ 3 ... ≤ ... atau ... ≥ ... ... ≤ ... atau ... ≥ ... x ≤ ... atau x ≥ ...
Jadi penyelesaiannya {x|...}
Cara 3 :
(2x - 1)
2�
3
... (kedua ruas dikuadratkan)(2x – 1)2 ≥ 32 ... (kedua ruas dikurangi dengan 32)
... ≥ ...
(2x – 1)2 - 32 ≥ 0 ... ( pemfaktoran selisih kuadrat)
(...+...)(... – ...) ≥ 0 (... + ... )(... + ... ) ≥ 0 Nilai nol: (... + ... )(... + ... ) = 0 x = .... atau x = ....
Garis bilangan :
Penyelesaian : {x|...}
2. Selesaikan pertidaksamaan |2x + 1| < |2x – 3| dengan menggunakan pengertian | x | =
2
x
.Jawab :
(2x + 1)
2
(2x - 3)
2 (kedua ruas di kuadratkan)(...)2 < (...)2
(...)2 - (...)2 < 0 (pemfaktoran selisih kuadrat)
...< 0 ...< 0 ... < .... Garis bilangan :
Jadi Penyelesaian : {x|...}
.... ...
