3.9 Menjelaskan aturan sinus dan cosinus Menemukan konsep aturan sinus

(1)

SIMULASI

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) CALON GURU PENGGERAK

TAHUN PELAJARAN 2021/2022 Nama Satuan Pendidikan : SMAIT Raudhatul Jannah Cilegon

Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas/Semester : X / Genap

Materi Pokok : Aturan sinus dan cosinus Alokasi Waktu : 2 JP (10 menit)

A. Kompetensi Inti

KI-3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

KI-4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi

3.9 Menjelaskan aturan sinus dan cosinus 3.9.1 Menemukan konsep aturan sinus 3.9.2 Menemukan konsep aturan kosinus

3.9.3 Menentukan luas segitiga yang diketahui tiga unsur sisi dan sudutnya.

4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus

4.9.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus.

C. Materi Pembelajaran (dibuat sesingkat mungkin dan perpoin) Materi Fakta :

 Permasalahan tinggi gedung, lebar sungai Materi Konsep :

 Konsep trigonometri

 Aturan Pythagoras Materi Prinsip :

 Rumus Aturan Sinus

 Rumus Aturan Cosinus

 Luas segitiga menggunakan aturan Cosinus D. Kriteria Ketuntasan Belajar (KKM): 70

(2)

E. Sumber Belajar

1. Pristiyanti, Tinasari. 2020. Modul Pembelajaran SMA Matematika Umum Kelas X. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jenderal Pendidikan Anak Usia Dini, Pendidikan Dasar, dan Pendididkan Menengah Direktorat Sekolah Menengah Atas : Jakarta.

2. Chakrabarti, dkk. 2017. Matematika untuk SMA X Program Wajib. Quadra: Bogor.

3. Media Matematika. 2020. “Trigonometri II Aturan Sinus II Penerapan Trigonometri”,

https://www.youtube.com/watch?v=f5UXkW2LDd0, diakses pada 21 April 2022 pukul 13.00.

F. Langkah-langkah kegiatan pembelajaran Tujuan Pembelajaran

Melalui metode diskusi dan menggunakan model pembelajaran Discovery Learning peserta didik dapat menemukan konsep aturan sinus dengan teliti dan bertanggung jawab, sehingga peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus dengan tepat.

Pendahuluan (3 menit) Inti (5 menit) Penutup (2 menit)

1. Guru memberikan salam.

2. Guru menanyakan kabar peserta didik dan kesiapannya untuk belajar.

3. Guru mengecek

kehadiran, kerapihan atribut seragam, mengingatkan peserta didik untuk selalu menjaga kebersihan (Adiwiyata).

4. Guru mengingatkan peserta didik untuk tetap menjaga protokol kesehatan yaitu 4 M (memakai masker, mencuci tangan, menjaga jarak, dan menjauhi kerumunan).

5. Guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin doa dan muraja’ah (PPK Religius) 6. Guru menyampaikan

penjelasan tentang KD, tujuan, model, dan metode pembelajaran yang akan dicapai.

7. Guru memberikan penjelasan tentang tahapan kegiatan pembelajaran.

8. Guru menyampaikan manfaat pembelajaran dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari.

9. Guru melakukan

appersepsi terkait materi sebelumnya yaitu tentang sudut berelasi.

Mengamati

1. Peserta didik diberi gambar tentang materi aturan sinus yang dijelaskan oleh guru.

2. Peserta didik menyimak penjelasan guru terkait aturan sinus.

3. Peserta didik menyimak dan mengikuti secara seksama.

Menanya

4. Peserta didik diberi kesempatan bertanya tentang penjelasan yang telah diberikan.

5. Peserta didik bertanya mengenai penjelasan tersebut secara santun.

Mengumpulkan informasi

6. Peserta didik dibagi ke dalam 6 kelompok yang terdiri dari 4-5 orang dengan games.

7. Masing-masing kelompok diberikan lembar kerja.

8. Secara berkelompok peserta didik berdiskusi tentang aturan sin dengan teliti dan bertanggung jawab.

9. Peserta didik mulai berdiskusi untuk menyelesaikan lembar kerja.

10. Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan, diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan misalnya, bagaimana penggunaan aturan sinus?

Mengasosiasi

11. Peserta didik bersama kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara berdiskusi untuk menyelesaikan lembar kerja.

12. Peserta didik diminta untuk mengecek kembali hasil jawaban kelompoknya.

Mengkomunikasikan

13. Peserta didik diminta untuk menyajikan hasil diskusi kelompoknya

14. Dari hasil diskusi yang diperoleh pada tiap-tiap kelompok, peserta didik diminta mempersentasikannya di depan video conference, sedangkan peserta didik lain memberi tanggapan terhadap presentasi tersebut.

15. Peserta didik membandingkan hasil diskusi antar kelompok untuk memverifikasi penyelesaian masalah.

16. Peserta didik menerima tanggapan dari peserta didik lain dan guru.

17. Peserta didik memperbaiki hasil presentasi dan membuat kesimpulan.

1. Peserta didik bersama- sama dengan guru

menyimpulka n hasil pembelajaran 2. Peserta didik

bersama guru melakukan refleksi terkait pembelajaran hari ini 3. Peserta didik

menerima informasi terkait tugas dan materi di pertemuan selanjutnya.

4. Peserta didik bersama guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan hamdalah.

(3)

G. Penilaian

1. Sikap : observasi dan jurnal 2. Pengetahuan : lembar kerja

3. Keterampilan : unjuk kerja

Mengetahui,

Cilegon, April 2022 Kepala SMAIT Raudhatul Jannah

Cilegon,

Dra. Endang Hanimah, M. Pd.

Guru Mata Pelajaran,

Shendy Septyaneu Nurriza, S.Pd., Gr.

(4)

Lampiran Penilaian Hasil Pembelajaran 1. Penilaian Skala Sikap

JURNAL PEMBELAJARAN DAN SIKAP SMAIT RAUDHATUL JANNAH TAHUN PELAJARAN 2021/2022 Kelas/Semester :

Mata Pelajaran :

Hari,Tanggal: KD: Peserta Didik Tidak Hadir:

Penilaian Sikap Peserta Didik: Materi: Catatan:

2. Penilaian Pengetahuan LKPD

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

SMA ISLAM TERPADU RAUDHATUL JANNAH CILEGON 2021/2022 KD. 3.9 Menjelaskan aturan sinus dan cosinus

IPK 3.9.1 : Menemukan konsep aturan sinus Perhatikan gambar segitiga di bawah ini

Garis AD, BE dan CF adalah garis tinggi pada segitiga ABC.

Perhatikan segitiga ABD siku siku di D Maka berlaku:

Sin B = ^𝐴𝐷

….

AD = … persamaan 1

Perhatikan segitiga ACD siku-siku di D. Maka berlaku : Sin C = ^𝐴𝐷

….

 AD = … persamaan 2

Dari persamaan 1 dan 2 didapat : AD = ... Sin B persamaan 1

AD = ... Sin C persamaan 2, maka diperoleh:

… Sin B = … Sin C

 ^…

𝑆𝑖𝑛 𝐵 = ^…

𝑆𝑖𝑛 𝐶 persamaan 3

Nama anggota kelompok : Kelas :

Mapel : Alokasi waktu :

F

E D

C

A B b a

c

(5)

Perhatikan segitiga ACF suku-siku di F, maka:

Sin A = ^…

…

 CF = … persamaan 4

Perhatikan segitiga BCF siku-siku di F, maka:

Sin B = ^...

...

Dari persamaan 4 dan 5 didapat:

CF = b … persamaan 4

CF= … Sin B persamaan 5, maka berlaku:

b … = … Sin B

^…

…. = ^…

.… persamaan 6

Perhatikan segitiga ABE siku-siku di E, maka:

Sin A = ^…

…

 BE = …. persamaan 7

Perhatikan segitiga CBE siku-siku di E. maka:

Sin C = ^….

…

 BE = … persaman 8

Dari persamaan 7 dan 8 didapat : … = …

^,,,

…... = ^…..

…... persamaan 9 Dari persamaan 3, 6 dan 9 didapat:

….

… = ^….

… persamaan 10

.

F

E D

C

A B b a

c

Kesimpulan:

(6)

LATIHAN SOAL

Petujuk Kerja !

1. Kerjakanlah dengan teliti di kolom yang sudah disediakan

No SOAL PENYELESAIAN

1 Diketahui sebuah segitiga ABC besar sudut C = 105° , besar sudut 𝐵 = 45°, dan sisi BC = 36. Tentukan panjang AC ?

2 Diketahui sebuah segitiga PQR dengan panjang sisi PQ=6cm, PR=4cm, dan 𝑚∠𝑄𝑃𝑅 = 120°, tentukan panjang QR ?

3 A,B, dan C adalah tonggak batas sebidang tanah. Tonggak B terletak pada arah 096° dari tonggak A, dan tonggak C pada arah 174° dari tonggak A. tonggak C letaknya pada arah 219° dari tonggak B. berapa luas sebidang tanah terseut jika jarak AB = 30 m ?

Kunci Jawaban dan Skoring

Pertanyaan Jawaban Skor

1 Jumlah besar ketiga sudut segitiga adalah 180°

𝑚∠𝐴𝐵𝐶 + 𝑚∠𝐵𝐴𝐶 + 𝑚∠𝐴𝐶𝐵 = 180°

45° + 𝑚∠𝐵𝐴𝐶 + 105° = 180°

𝑚∠𝐵𝐴𝐶 = 180° − 105° − 45° = 30°

Sehingga,

𝐴𝐶 sin 𝐵= ^𝐵𝐶

sin 𝐴

𝐴𝐶

sin 30°= ³⁶

sin 45°

𝐴𝐶 = ³⁶

sin 45°× sin 30°

=1³⁶ 2√2×¹

2

=³⁶

√2×^√2

√2

= 18√2

Jadi, panjang AC adalah 18√2

100

2 Panjang susi QR dapat diperoleh dengan menggunakan aturan cosinus 𝑄𝑅² = 𝑃𝑄²+ 𝑃𝑅²− 2 × 𝑃𝑄 × 𝑃𝑅 × cos 𝑃

= 6²+ 4²− 2 × 6 × 4 × cos 120°

= 36 + 16 − 48 × −¹

2

= 36 + 16 + 24 = 76 𝑄𝑅² = 76

𝑄𝑅 = √76 = √4 × 19 = 2√19 cm Jadi panjang sisi QR adalah 2√19 cm

100

Nama : Kelas :

(7)

3 Permasaahan tersebut harus diilustrasikan terlebih dahulu

∠𝐴𝐵𝐶 berpelurus ∠𝐶𝐵𝑇

∠𝐴𝐵𝐶 = 180° − 123° = 57°

Gunakan aturan sinus pada segitiga ABC

𝐴𝐵

sin 𝐶=_{sin 𝐴}^𝐵𝐶

30°

sin 45°= ^𝐵𝐶

sin 78°

30 1

2√2= ^𝐵𝐶49 50

𝐵𝐶 =1³⁰

2√2=⁴⁹

50×^√2

√2 𝐵𝐶 =¹⁴⁷

5 √2

Luas segitiga ABC dapat ditentkan menggunakan rumus luas segitiga (s-sd-s) 𝐿 =¹

2× 𝐴𝐵 × 𝐵𝐶 sin 57°

=¹

2× 30 ×¹⁴⁷

5 √2 ×⁴₅

=1.764

5 √2 𝑚²

Jadi luas sebidang tanah tersebut adalah ^1.764

5 √2 𝑚²

100

3. Penilaian Diskusi

INSTRUMEN/RUBRIK PENILAIAN DISKUSI Satuan Pendidikan : SMAIT Raudhatul Jannah

Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas/Semester : X/Genap

No Nama Aspek yang dinilai Nilai

(1-4)

Total Nilai

1 Menyelesaikan tugas kelompok

2 Kerjasama kelompok (komunikasi)

3 Hasil tugas (relevansi dengan bahan)

Total nilai =Jumlah nilai 0,12

PEDOMAN PENILAIAN

Rentang Nilai Keterangan

4 1. Mampu menyelesaikan tugas kelompok dengan sangat baik dan tepat waktu 2. Kerjasama kelompok sangat baik

3. Hasil tugas sangat relevan dengan bahan

3 1. Mampu menyelesaikan tugas kelompok dengan baik dan tepat waktu 2. Kerjasama kelompok baik

3. Hasil tugas relevan dengan bahan

2 1. Mampu menyelesaikan tugas kelompok dengan cukup baik dan tepat waktu 2. Kerjasama kelompok cukup baik

3. Hasil tugas sangat relevan dengan bahan

1 1. Mampu menyelesaikan tugas kelompok dengan kurang baik dan tidak tepat waktu 2. Tidak bekerjasama dengan kelompok

3. Hasil tugas tidak relevan dengan bahan

(8)

4. Penugasan Terstruktur (PT)/Kegiatan Mandiri Tidak Terstruktur (KMTT) Program Penilaian Terstruktur /KMTT Nama Sekolah : SMAIT Raudhatul Jannah

Tahun Pelajaran : 2021/2022

No KD Materi Tugas Kegiatan Waktu

Penugasan

Waktu

Penyelesaian Keterangan 1 3.9 Menjelaskan

aturan sinus dan cosinus

Aturan Sinus Mengerjakan soal-soal tentang sinus di buku peserta didik

Minggu k-2 April

Minggu ke-2

April PT

2 4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus

Aturan sinus dan cosinus, serta luas segitiga

Membuat mind mapping materi aturan sinus, cosinus dan luas segitiga

Minggu ke-2 April

Minggu ke-3

April KMTT

5. Kisi-kisi dan Penilaian Harian

KISI-KISI PENILAIAN HARIAN Nama Satuan Pendidikan : SMAIT Raudhtatul Jannah Cilegon

Kelas/Semester : X/2

Tahun Pelajaran : 2021/2022 Mata Pelajaran : Matematika

No Kompetensi

Dasar

Materi Indikator Soal Level Kognitif No

Soal

Bentuk Soal 1 3.10 Menjelaskan

aturan sinus dan cosinus

Aturan Sinus dan Cosinus

Diketahui segitiga sebarang dimana dua sisi dan salah satu sudutnya diketahui, peserta didik dapat menentukan sisi segitiga yang lain dengan menggunakan aturan sinus

Menerapkan (C3)

1 Essay

2 Diketahui segitiga sebarang dimana

satu sisi dan dua sudutnya diketahui, peserta didik dapat menentukan sisi segitiga yang lain dengan

menggunakan aturan cosinus

Menerapkan (C3)

2 Essay

3 Diketahui segitia sebarang dimana

dua sisi dan keliling segitiga diketahui, peserta didik dapat menentukan luas segitiga

Menerapkan (C3)

3 Essay

Cilegon, April 2022 Mengetahui,

Kepala SMAIT Raudhatul Jannah Guru Mata Pelajaran,

Dra. Endang Hanimah, M.Pd. Shendy Septyaneu Nurriza, S.Pd., Gr.

(9)

PENILAIAN HARIAN SEMESTER GENAP

SMA ISLAM TERPADU RAUDHATUL JANNAH CILEGON TAHUN PELAJARAN 2021/2022

Kerjakanlah soal-soal dibawah ini dengan benar !

1. Diketahui segitiga ABC lancip dengan AB = 2√2, BC = 2, ∠B= 𝜃. Jika cos 𝜃 =²

3√2, tentukan panjang AC ? 2. Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = 44 cm, ∠𝐵 = 30°, dan ∠𝐴 = 120°. Tentukan panjang BC ?

3. Segitiga DEF mempunyai keliling 70 cm. jika panjnag sisi EF = 25 cm dan DF = 17 cm, berapakah luas segitiga tersebut

?

Mata Pelajaran : Nama :

Materi : Kelas : X

Hari, Tanggal : Nilai :

(10)

6. Program Remedial

Peserta didik yang belum menguasai materi (belum mencapai ketuntasan belajar) akan dijelaskan kembali oleh guru.

Guru melakukan penilaian kembali dengan soal yang sejenis atau memberikan tugas individu terkait dengan topik yang telah dibahas. Remedial dilaksanakan pada waktu dan hari tertentu yang disesuaikan, contoh: pada saat jam belajar, apabila masih ada waktu, atau di luar jam pelajaran (30 menit setelah jam pelajaran selesai).

Program Remedial Nama Sekolah : SMAIT Raudhatul Jannah Tahun Pelajaran : 2021/2022

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/Genap

No Nama Peserta

Didik Kelas KKM Nilai Ulangan

Indikator yang Tidak Dikuasai

(No Indikator)

Bentuk Pelaksanaan Pembelajaran

Remedial

Nilai Remedial

Tuntas/Belum Tuntas

1 2 dst

7. Program Pengayaan

Dalam kegiatan pembelajaran, peserta didik yang sudah menguasai materi sebelum waktu yang telah ditentukan, diminta untuk mengerjakan soal-soal UTBK. Dalam kegiatan ini, guru dapat mencatat dan memberikan tambahan nilai bagi peserta didik yang berhasil dalam pengayaan.

Program Pengayaan Nama Sekolah : SMAIT Raudhatul Jannah Tahun Pelajaran : 2021/2022

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/Genap

No Nama Peserta

Didik Kelas KKM

Indikator yang Ditingkatkan (No Indikator)

Nilai Sebelum Pengayaan

Nilai Sesudah

Pengayaan Keterangan 1

2 dst

(11)

JURNAL PEMBELAJARAN DAN SIKAP SMAIT RAUDHATUL JANNAH TAHUN PELAJARAN 2021/2022 Kelas/Semester :

Mata Pelajaran :

Cilegon, April 2022 Guru Mata Pelajaran,

(12)

Shendy Septyaneu Nurriza, S.Pd., Gr.

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

SMA ISLAM TERPADU RAUDHATUL JANNAH CILEGON 2021/2022 KD. 3.9 Menjelaskan aturan sinus dan cosinus

IPK 3.9.1 : Menemukan konsep aturan sinus

Perhatikan gambar segitiga di bawah ini

Garis AD, BE dan CF adalah garis tinggi pada segitiga ABC.

Perhatikan segitiga ABD siku siku di D Maka berlaku:

Sin B = ^𝐴𝐷

….

AD = … persamaan 1

Perhatikan segitiga ACD siku-siku di D. Maka berlaku : Sin C = ^𝐴𝐷

….

 AD = … persamaan 2

Dari persamaan 1 dan 2 didapat : AD = ... Sin B persamaan 1

AD = ... Sin C persamaan 2, maka diperoleh:

… Sin B = … Sin C

 ^…

𝑆𝑖𝑛 𝐵 = ^…

𝑆𝑖𝑛 𝐶 persamaan 3

Nama anggota kelompok : Kelas :

F

E D

C

A B b a

c

(13)

Perhatikan segitiga ACF suku-siku di F, maka:

Sin A = ^…

…

Perhatikan segitiga BCF siku-siku di F, maka:

Sin B = ^...

...

Dari persamaan 4 dan 5 didapat:

CF = b … persamaan 4

CF= … Sin B persamaan 5, maka berlaku:

b … = … Sin B

^…

…. = ^…

.… persamaan 6

Perhatikan segitiga ABE siku-siku di E, maka:

Sin A = ^…

…

 BE = …. persamaan 7

Perhatikan segitiga CBE siku-siku di E. maka:

Sin C = ^….

…

 BE = … persaman 8

Dari persamaan 7 dan 8 didapat : … = …

^,,,

…... = ^…..

…... persamaan 9 Dari persamaan 3, 6 dan 9 didapat:

….

… = ^….

… persamaan 10

.

F

E D

C

A B b a

c

Kesimpulan: