PENDEKATAN PEMBELAJARAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION (RME) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN
PENALARAN ADAPTIF SISWA PADA MATERI OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT DI KELAS IV
(Suatu Penelitian Eksperimen terhadap Siswa Kelas IV SDN Pasirbiru dan SDN Sukanegla di Kabupaten Sumedang)
SKRIPSI
Diajukan untuk memenuhi sebagian dari syarat memperoleh gelar Sarjana pada Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Oleh
SINDIANA RIPALDI 0903183
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR KAMPUS SUMEDANG
PENDEKATAN PEMBELAJARAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION (RME)UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN
PENALARAN ADAPTIF SISWA PADA MATERI OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT DI KELAS IV
(Suatu Penelitian Eksperimen terhadap Siswa Kelas IV SDN Pasirbiru dan SDN Sukanegla di Kabupaten Sumedang)
Oleh Sindiana Ripaldi
Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana pada Program Studi Pendidikan Guru
Sekolah Dasar
© Sindiana Ripaldi 2013 Universitas Pendidikan Indonesia
Juni 2013
Hak Cipta dilindungi undang-undang.
DAFTAR ISI
Halaman ABSTRAK ...
KATA PENGANTAR ... UCAPAN TERIMA KASIH ... DAFTAR ISI ... DAFTAR TABEL ... DAFTAR GAMBAR ... DAFTAR DIAGRAM ... DAFTAR LAMPIRAN ...
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ... B. Rumusan dan Batasan Masalah ... C. Tujuan Penelitian ... D. Pentingnya Penelitian ... E. Manfaat Penelitian ... F. Batasan Istilah ...
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Pembelajaran Matematika ... 1. Pengertian Matematika ... 2. Kegunaan Matematika ... 3. Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar ... 4. Tujuan Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar ... B. Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan RME ...
C. Penalaran Matematis ... D. Penalaran Adaptif ... E. Teori Belajar yang Berkaitan dengan Pembelajaran RME ... 1. Teori Belajar Menurut Jerome Bruner ... 2. Teori Belajar Piaget ...
3. Teori Belajar Dienes ... F. Konsep Dasar Bilangan Bulat ...
1. Pengertian dan Asal Mula Bilangan Bulat ... 2. Operasi Hitung Bilangan Bulat ... G. Pembelajaran Bilangan Bulat dengan Pendekatan RME ... H. Hasil Penelitian yang Relevan ...
I. Hipotesis ...
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Metode dan Desain Penelitian ... B. Populasi dan Sampel ... 1. Populasi ... 2. Sampel ... C. Prosedur Penelitian ... D. Instrumen Penelitian ... 1. Tes ... a. Validitas ... b. Reliabilitas ... c. Tingkat Kesukaran ... d. Daya Pembeda ... 2. Nontes ... a. Angket ... b. Lembar Observasi ... c. Wawancara ... E. Variabel Penelitian ... F. Bahan Ajar ...
G. Teknik Pengolahan Data ... 1. Analisis Data Pretes ...
a. Analisis Data Pretes ... b. Analisis Data Postes ... c. Analisis Data Indeks Gain ...
2. Analisis Data Nontes ... a. Analisis Data Angket Siswa ... b. Analisis Data Pedoman Observasi ... c. Analisis Data Hasil Wawancara ...
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Analisis Data Hasil Penelitian ... a. Analisi Data Kuantitatif ... b. Analisis Data Hasil Pretes ... c. Analisis Data Hasil Postes ... d. Analisis Beda Rata-rata Berpasangan Kelompok
Eksperimen dan Kontrol ... e. Analisis Ngain Peningkatan Kemampuan Penalaran
Adaptif ... 1. Hasil Analisis Data Kualitatif ... a. Analisis Skala Sikap ... b. Analisis Data Hasil Observasi ...
1) Hasil Observasi Terhadap Aktivitas Siswa ... 2) Hasil Observasi Terhadap Aktivitas Guru ... c. Analisis Data Hasil Wawancara ... B. Uji Hipotesis Penelitian ...
1. Uji Hipotesis Rumusan Masalah 1 ... 2. Uji Hipotesis Rumusan Masalah 2 ... 3. Uji Hipotesis Rumusan Masalah 3 ... C. Pembahasan Hasil Penelitian ...
1. Kemampuan Penalaran Adaptif Siswa ...
2. Aktivitas Siswa dan Guru dalam Pembelajaran dengan Pendekatan RME ... 3. Sikap Siswa terhadap Pembelajaran dengan Pendekatan
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan ... B. Saran ...
DAFTAR PUSTAKA ... LAMPIRAN-LAMPIRAN ... RIWAYAT HIDUP ...
97 99
101 103
202
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 2.1 Pedoman Pemberian Skor Soal Kemampuan Penalaran Adaptif 22
Tabel 3.1 Data Hasil Ujian Nasional Tahun 2012 ... 32
Tabel 3.2 Klasifikasi Koefisien Korelasi Validitas ... 36
Tabel 3.3 Validitas Tiap Butir Soal Tes Hasil Belajar ... 37
Tabel 3.4 Klasifikasi Koefisien Korelasi Reliabilitas ... 38
Tabel 3.5 Klasifikasi Indeks Kesukaran ... 38
Tabel 3.6 Analisis Tingkat Kesukaran ... 39
Tabel 3.7 Klasifikasi Daya Pembeda ... 40
Tabel 3.8 Daya Pembeda Butir Soal ... 40
Tabel 3.9 Rekapitulasi Analisis Butir Soal ... 41
Tabel 3.10 Kriteria Persentase Skala Sikap ... 42
Tabel 3.11 Kriteria Indeks Gain ... 46
Tabel 3.12 Ketentuan Pemberian Skor Pernyataan Angket ... 47
Tabel 4.1 Data Hasil Pretes Kelas Eksperimen ... 50
Tabel 4.2 Data Hasil Pretes Kelas Kontrol ... 50
Tabel 4.3 Rekafitulasi Statistik Deskriptif data hasi pretes ... 50
Tabel 4.4 Hasil Uji Normalitas Pretes ... 52
Tabel 4.5 Hasil Uji Homogenitas Pretes... 55
Tabel 4.6 Hasil Uji Independent Samle t-Test ... 56
Tabel 4.7 Data Hasil Postes Kelas Eksperimen ... 57
Tabel 4.8 Data Hasil Postes Kelas Kontrol ... 57
Tabel 4.9 Statistik Deskriptif data hasil pretes ... 57
Tabel 4.10 Hasil Uji Normalitas Postes ... 58
Tabel 4.11 Hasil Uji Homogenitas Postes ... 61
Tabel 4.12 Hasil Uji Perbedaan Dua Rata-rata Data Postes ... 63
Tabel 4.13 Hasil Uji-t Berpasangan ... 64
Tabel 4.14 Gain Normal Kelas Eksperimen ... 65
Tabel 4.15 Gain Normal Kelas Kontrol ... 66
Tabel 4.16 Statistik Deskriptif Gain pada Kedua Kelompok ... 66
Tabel 4.17 Data Hasil Skala Sikap Siswa ... 71
Tabel 4.18 Observasi Aktivitas Siswa Kelas Eksperimen I ... 75
Tabel 4.19 Observasi Aktivitas Siswa Kelas Kontrol I ... 76
Tabel 4.20 Observasi Aktivitas Siswa Kelas Eksperimen II ... 76
Tabel 4.21 Observasi Aktivitas Siswa Kelas Kontrol II ... 76
Tabel 4.22 Rekapitulasi Persentase Hasil Observasi aktivitas siswa ... 77
Tabel 4.23 Data Hasil Observasi aktivitas Guru ... 78
Tabel 4.24 Nilai Pretes Postes Kelas Eksperimen ... 79
Tabel 4.25 Hasil Uji Normalitas Pretes Postes Kelas Eksperimen ... 80
Tabel 4.26 Uji Independent Sample t-Test Kelas Eksperimen ... 82
Tabel 4.27 Nilai Pretes Postes Kelas Kontrol ... 83
Tabel 4.28 Hasil Uji Normalitas Pretes Postes Kelas Kontrol ... 84
Tabel 4.30 Ngain Kelas Eksperimen ... 86
Tabel 4.31 Ngain Kelas Kontrol ... 86
Tabel 4.32 Hasil Uji Normalitas Data Gain ... 87
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 2.1 Self-Developed Models ... 16 Gambar 4.1 Perbandingan Normalitas Data Pretes Pada Kelompok
Eksperimen dan Kontrol ... 54 Gambar 4.2 Perbandingan Normalitas Data Postes Pada Kelompok
DAFTAR DIAGRAM
Halaman
Diagram 4.1 Data Pretes Kelas Eksperimen Berdistributsi Normal ... 53
Diagram 4.2 Data Pretes Kelas Kontrol Berdistributsi Normal ... 53
Diagram 4.3 Data Postes Kelas Eksperimen Berdistribusi Normal ... 59
Diagram 4.4 Hasil Postes Kelas Kontrol Berdistribusi Normal ... 60
Diagram 4.5 Data Peningkatan Gain pada Kelompok Eksperimen ... 67
Diagram 4.6 Data Peningkatan Gain pada Kelompok Kontrol ... 68
Diagram 4.7 Hasil Perhitungan Gain pada Kelas Eksperimen ... 69
Diagram 4.8 Hasil Perhitungan Gain pada Kelas Kontrol ... 69
Diagram 4.9 Persentase pernyataan positif Skala Sikap Siswa Kelas Eksperimen ... 74
Diagram 4.10 Persentase pernyataan negatif Skala Sikap Siswa Kelas Eksperimen ... 74
Diagram 4.11 Rata-rata pernyataan Skala Sikap Siswa ... 75
Diagram 4.12 Hasil Uji Normalitas Pretes Kelas Eksperimen ... 81
Diagram 4.13 Hasil Uji Normalitas Postes Kelas Eksperimen ... 81
Diagram 4.14 Hasil Uji Normalitas Pretes Kelas Kontrol ... 84
Diagram 4.15 Hasil Uji Normalitas Postes Kelas Kontrol ... 85
Diagram 4.16 N-Gain Kelas Eksperimen Berdistribusi Normal ... 88
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A
A.1 RPP Kelas Kontrol ... 103
A.2 RPP Kelas Eksperimen ... 110
A.3 LKS ... 118
LAMPIRAN B B.1 Kisi-Kisi Tes Penalaran Adaptif Siswa ... 122
B.2 Soal Tes Penalaran Adaptif ... 123
B.3 Pedoman Penskoran Soal Tes Kemampuan Penalaran Adaptif ... 124
LAMPIRAN C C.1 Kisi-kisi Skala Sikap ... 126
C.2 Format Skala Sikap ... 127
C.3 Pedoman Penskoran Angket ... 128
C.4 Pedoman Wawancara Siswa ... 129
C.5 Kisi-kisi Observasi Aktivitas Siswa ... 130
C.6 Lembar Observasi Kinerja Guru Kelas Kontrol ... 132
C.7 Lembar Observasi Kinerja Guru Kelas Eksperimen ... 133
LAMPIRAN D D.1. Skor Tes Hasil Uji Instrumen ... 139
D.2. Validitas Uji Instrumen ... 140
D.3. Reliabilitas Uji Instrumen ... 141
D.4. Indeks Kesukaran Uji Instrumen ... 142
D.5. Daya Pembeda Uji Instrumen ... 143
LAMPIRAN E E.1 Nilai Pretes, Postes dan Indeks Gain Kelas Eksperimen dan Kontrol ... 147
E.2 Uji Normalitas Data Pretes ... 159
E.3 Uji Homogenitas Data Pretes ... 150
E.4 Uji Perbedaan Rata-Rata Data Pretes ... 151
E.5 Uji Normalitas Data Postes ... 152
E.6 Uji Homogenitas Data Postes ... 153
E.7 Uji Perbedaan Rata-Rata Data Pretes Kelas Kontrol dan Eksperimen .. 154
E.8 Uji Normalitas Hipotesis 1 ... 155
E.9 Uji Perbedaan Rata-rata Hipotesis 1 ... 156
E.10 Uji Normalitas Hipotesis 2 ... 157
E.11 Uji Perbedaan Rata-rata Hipotesis 2 ... 158
E.12 Uji Normalitas Hipotesis 3 ... 159
E.13 Uji Homogenitas Perbedaan Rata-rata Hipotesis 3 ... 160
LAMPIRAN F
F.1 Data Hasil Tes Awal dan Tes Akhir ... 162
F.2 Data Hasil Angket ... 178
F.3 Data Hasil Wawancara ... 182
F.4 Hasil Observasi Kinerja Guru ... 188
F.5 Data Hasil Observasi Siswa ... 192
F.6 Foto-foto ... 196
LAMPIRAN G Surat-Surat ... 198
1 BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Memasuki zaman modern seperti sekarang ini, manusia dihadapkan pada berbagai tantangan yang ditandai oleh pesatnya perkembangan ilmu pengetahuan
dan teknologi. Kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi telah mengantarkan manusia memasuki gerbang kehidupan masyarakat global. Globalisasi terjadi dalam berbagai bidang kehidupan, seperti politik, ekonomi, budaya, teknologi dan pendidikan. Dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa dan mengembangkan manusia Indonesia yang dicita-citakan dalam pembangunan nasionalnya pemerintah dan bangsa Indonesia menyelenggarakan pendidikan nasional, yaitu pendidikan yang berdasarkan Pancasila dan Undang-Undang Dasar Negara Republik Indonesia Tahun 1945 yang berakar pada nilai-nilai agama, kebudayaan nasional Indonesia dan tanggap terhadap tuntutan perubahan zaman (Pasal 1 ayat (2) UU RI No. 20 Tahun 2003).
Pembelajaran matematika yang dilaksanakan di Sekolah Dasar diharapkan dapat menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika (Depdiknas, 2006). Karena unsur utama pekerjaan matematika adalah penalaran deduktif yang bekerja atas dasar asumsi, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya, sehingga antara konsep atau pernyataan dalam matematika merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan, yakni: materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dipahami serta dilatihkan melalui belajar matematika.
2
berdasarkan kepada unsur-unsur yang didefinisikan atau tidak didefinisikan, aksioma-aksioma, sifat-sifat, atau teori-teori yang telah dibuktikan kebenarannya; matematika adalah ilmu tentang pola, keteraturan pola atau ide; dan matematika itu adalah suatu seni, keindahan terdapat pada keterurutan dan keharmonisannya.
Reys, dkk. (Ruseffendi, dkk., 1992) mengatakan bahwa matematika adalah telaahan tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni,
suatu bahasa, dan suatu alat. Berdasarkan pengertian matematika di atas, maka dapat disimpulkan bahwa matematika merupakan ilmu tentang pola yang saling berhubungan satu sama lainnya dalam beberapa bidang antara lain bilangan, geometri dan pengukuran, pengolahan data, pemecahan masalah, serta penalaran dan komunikasi.
Proses pembelajaran matematika menitikberatkan pada kegiatan siswa dalam bentuk penyelidikan dan penemuan, penalaran dan komunikasi serta pemecahan masalah. Melalui proses pembelajaran tersebut maka siswa Sekolah Dasar dapat memiliki kompetensi dasar matematika sesuai dengan tuntutan kurikulum dan tuntutan zaman. Hal ini didasarkan pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) (Depdiknas, 2006) yang menjelaskan bahwa matapelajaran matematika bertujuan agar siswa memiliki kemampuan sebagai berikut.
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
3
agar dapat menentukan pendekatan pembelajaran yang tepat, sehingga pembelajaran menjadi efektif, bermakna, dan menyenangkan.
Menurut Hudoyo (Pitajeng, 2006: 29) belajar matematika adalah belajar tentang konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat di dalam materi yang dipelajari serta mencari hubungan-hubungan antar konsep-konsep dan struktur-struktur matematika. Dengan demikian siswa dalam belajar haruslah
terlibat aktif mentalnya agar dapat mengenal konsep dan struktur yang tercakup dalam bahasan yang sedang dipelajarinya, sehingga aktivitas pembelajaran benar-benar merupakan kegiatan yang tertata secara sistematis dan berpikir matematis.
Berpikir matematis adalah berpikir atas dasar pemikiran yang logis, rasional, kritis, cermat, jujur dan efektif (Tarigan, 2006). Logis bermakna nalar secara pikiran/otak belum tentu cocok dengan perasaan, kritis berarti berkemampuan cepat untuk menanggapi hal-hal yang ganjil, cermat berarti teliti, jujur berarti objektif, dan efektif berarti tujuan yang diharapkan dapat tercapai seperti yang telah ditetapkan. Dengan begitu belajar matematika adalah belajar untuk dapat memiliki kemampuan berpikir matematis.
Matematika Sekolah Dasar seharusnya menekankan pada keterampilan berhitung yang bertujuan untuk mengembangkan nalar siswa. Pengembangan nalar ini sangat penting untuk pemahaman matematika. Untuk itu sejak awal harus dibiasakan bahwa siswa di Sekolah Dasar dibiasakan untuk belajar berargumentasi. Argumentasi yang dimaksud adalah bagaimana siswa dapat berpikir tentang pola-pola yang nantinya siswa dapat menarik kesimpulan yang berupa pengetahuan proses berpikir ini disebut penalaran.
Selanjutnya dalam matematika dibicarakan materi bilangan yang merupakan salah satu topik pembelajaran di sekolah, dan bilangan memainkan peran yang penting dalam berbagai cabang matematika, ilmu pengetahuan dan kehidupan
4
1. Tujuan yang bersifat formal, yaitu tujuan yang menekankan kepada penataan nalar anak, pembentukan sikap anak.
2. Tujuan yang bersifat material, yaitu tujuan yang menekankan keterampilan berhitung, menyelesaikan soal dan aplikasi matematika.
Pokok bahasan bilangan merupakan pokok bahasan dasar yang sangat penting dipahami oleh para siswa, karena merupakan landasan untuk pokok-pokok bahasan lainnya. Salah satu bagian dari pokok bahasan bilangan ini adalah bilangan bulat.
Sebagian besar metode yang digunakan oleh guru dalam pembelajaran bilangan bulat adalah metode ekspositori. Pembelajaran konvensional seperti ini tidak akan bermakna bagi siswa. Akibatnya, kemampuan-kemampuan matematik siswa rendah dan tidak berkembang secara optimal. Salah satu dari kemampuan matematik tersebut adalah kemampuan penalaran siswa. Selain itu, pemberian soal-soal yang sifatnya hanya melatih kemampuan berhitung siswa juga menjadi salah satu faktor penyebab rendahnya kemampuan penalaran siswa.
Hal ini sejalan dengan pendapat, Subiyanto (Rahmawati, 2009: 23) memaparkan bahwa kelas dengan pembelajaran secara konvensional memiliki ciri-ciri sebagai berikut.
1. Pembelajaran secara klasikal.
2. Para siswa tidak mengetahui apa tujuan mereka belajar pada hari ini. 3. Guru biasanya mengajar dengan berpaduan kepada buku teks atau LKS
dengan metode ceramah atau tanya jawab.
4. Tes atau evaluasi dengan maksud untuk mengetahui perkembangan jarang dilakukan.
5. Siswa harus mengikuti cara belajar yang dipilih oleh guru dengan patuh mempelajari urutan yang ditetapkan guru. Siswa kurang sekali mendapatkan kesempatan untuk mengatakan pendapat.
Dengan ciri-ciri yang disebutkan di atas, tentu saja kemampuan-kemampuan yang seharusnya muncul dalam diri siswa tidak akan tumbuh dan berkembang.
Kemampuan siswa akan terpenjara oleh model pembelajaran konvensional yang digunakan guru.
5
matematika, yang terjadi adalah sebagian besar siswa masih menganggap pelajaran matematika sebagai pelajaran yang menakutkan dan membosankan serta sulit dimengerti sehingga mereka cenderung untuk menghindarinya. Untuk mengatasi keterbatasan tersebut, ada beberapa alternatif solusi agar pembelajaran matematika menjadi menyenangkan sekaligus membantu menumbuhkan dan mengembangkan kemampuan penalaran adaptif siswa, di antaranya yaitu dengan
pembelajaran matematika melalui pendekatan RME.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka rumusan masalah pada penelitian ini adalah: “Bagaimana pengaruh pembelajaran matematika dengan pendekatan RME terhadap kemampuan penalaran adaptif siswa pada materi operasi hitung bilangan bulat di kelas IV?”
Dari rumusan masalah di atas, dapat diuraikan menjadi pertanyaan-pertanyaan peneliti sebagai berikut.
1. Apakah pembelajaran matematika dengan pendekatan RME dapat meningkatkan kemampuan penalaran adaptif siswa pada operasi hitung bilangan bulat di kelas IV secara signifikan?
2. Apakah pembelajaran matematika secara konvensional dapat meningkatkan kemampuan penalaran adaptif siswa pada operasi hitung bilangan bulat di kelas IV secara signifikan?
3. Apakah kemampuan penalaran adaptif siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan RME lebih baik secara signifikan daripada siswa yang memperoleh pembelajaran matematika secara konvensional?
4. Bagaimana respon siswa terhadap kegiatan pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan RME?
C. Tujuan Penelitian
6
pendekatan pembelajaran RME. Sedangkan tujuan khusus dari penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Untuk mengetahui apakah kemampuan penalaran adaptif siswa meningkat setelah pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan RME. 2. Untuk mengetahui apakah kemampuan penalaran adaptif siswa meningkat
setelah pembelajaran matematika dengan menggunakan pembelajaran
matematika secara konvensional.
3. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan penalaran adaptif siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan RME lebih baik secara signifikan daripada siswa yang memperoleh pembelajaran matematika secara konvensional.
4. Untuk mengetahui bagaimana respon siswa terhadap kegiatan pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan RME.
D. Pentingnya Penelitian
Penelitian ini penting untuk dilakukan agar guru dapat memperoleh informasi tentang pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan RME sebagai salah satu alternatif untuk meningkatkan kemampuan penalaran adaptif siswa serta sebagai salah satu pendekatan yang dapat membangun proses berpikir siswa. Selain itu, hasil penelitian ini dapat diaplikasikan dalam proses pembelajaran berikutnya, baik dalam permasalahan yang sama ataupun dengan permasalahan yang berbeda sesuai dengan kebutuhan pembelajaran.
E. Manfaat Penelitian
Hasil dari penelitian ini akan sangat bermanfaat bagi pihak-pihak yang memiliki kepentingan, di antaranya sebagai berikut ini.
1. Bagi Siswa
7
dapat mengetahui bahwa pembelajaran yang telah dilakukannya dapat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari.
2. Bagi Guru
Guru dapat menggunakan pendekatan RME sebagai pembelajaran alternatif yang akan lebih meningkatkan penalaran adaptif siswa karena dapat langsung mengaitkan materi pelajaran dengan kehidupan sehari-hari siswa.
3. Bagi Peneliti
Peneliti dapat mengetahui adanya pengaruh pendekatan RME terhadap peningkatan penalaran adaptif siswa pada materi operasi hitung bilangan bulat. 4. Bagi Peneliti Lain
Penelitian ini dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan bagi peneliti lain yang ingin mengkaji lebih dalam lagi pendekatan RME pada materi operasi hitung bilangan bulat di Sekolah Dasar.
F. Batasan Istilah
1. Pendekatan pembelajaran dapat diartikan sebagai titik tolak atau sudut pandang kita terhadap proses pembelajaran, yang merujuk pada pandangan
tentang terjadinya suatu proses yang sifatnya masih sangat umum, di
dalamnya mewadahi, menginsiprasi, menguatkan, dan melatari metode
pembelajaran dengan cakupan teoretis tertentu.
2. Realistic Mathematics Education (RME) adalah suatu pendekatan pembelajaran yang menekankan akan pentingnya konteks “nyata” yang dialami oleh siswa sebagai titik tolak pembelajaran, sehingga lebih menekankan pada situasi yang realistik. Realistik di sini tidak harus selalu nyata melainkan apapun yang dapat dijangkau, dibayangkan dan dipahami siswa untuk memperlancar proses pembelajaran matematika sehingga dapat
8
3. Penalaran adaptif tampak pada siswa ketika ia mampu mengajukan dugaan, mampu memberikan alasan mengenai jawaban yang diberikan, mampu menarik kesimpulan dari suatu pernyataan, mampu memeriksa kesahihan suatu argumen, dan mampu menemukan pola dari suatu masalah matematika. 4. Bilangan bulat merupakan penggabungan dari bilangan-bilangan asli,
bilangan nol, dan bilangan-bilangan negatif. Operasi pada bilangan bulat
meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
30 BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Metode dan Desain Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian eksperimen. Penelitian ini bertujuan untuk melihat hubungan sebab akibat. Perlakuan yang dilakukan terhadap variabel bebas dilihat hasilnya pada variabel terikat. Dalam
penelitian ini perlakuan yang diberikan adalah pembelajaran dengan menggunakan pendekatan RME, sedangkan aspek yang diukurnya adalah kemampuan penalaran adaptif siswa. Oleh karena itu, yang menjadi variabel bebas dalam penelitian ini adalah pendekatan RME dan variabel terikatnya adalah kemampuan penalaran adaptif siswa.
Ruseffendi (Yuliana, 2011: 31), mengemukakan bahwa penelitian eksperimen merupakan penelitian yang benar-benar melihat hubungan sebab akibat, perlakuan yang dilakukan terhadap variabel bebas dapat mengakibatkan perubahan terhadap variabel terikat.
Dalam penelitian eksperimen, peneliti melakukan suatu manipulasi terhadap variabel bebas kemudian mengamati perubahan yang terjadi pada variabel terikat (Maulana, 2009: 20).
Menurut Maulana (2009: 23), syarat-syarat yang harus dipenuhi dalam penelitian eksperimen adalah sebagai berikut,
1. Membandingkan dua kelompok atau lebih.
2. Adanya kesetaraan (ekuivalensi) subjek-subjek dalam kelompok-kelompok yang berbeda. Kesetaraan ini biasanya dilakukan secara acak (random). 3. Minimal ada dua kelompok/kondisi yang berbeda pada saat yang sama, atau
satu kelompok tetapi untuk dua saat yang berbeda.
4. Variabel terikatnya diukur secara kuantitatif maupun dikuantitatifkan. 5. Menggunakan statistika inferensial.
6. Adanya kontrol terhadap variabel-variabel luar (extraneous variables). 7. Setidaknya terdapat satu variabel bebas yang dimanipulasikan.
31
dipilih secara acak (random), yaitu satu kelas sebagai kelas eksperimen dan satu kelas lagi sebagai kelas kontrol. Kelas eksperimen adalah kelas yang memperoleh pembelajaran matematika melalui pendekatan RME, sedangkan kelas kontrol adalah kelas yang memperoleh pembelajaran matematika secara konvensional. Kedua kelas diberikan pretes (tes awal) dan postes (tes akhir). Soal-soal yang diberikan pada saat postes setara dengan soal-soal yang diberikan pada saat pretes
dan dapat menggambarkan kemampuan penalaran adaptif siswa.
Berdasarkan uraian di atas, berikut adalah desain kelompok kontrol pretes-postes (pretest-pretes-postest control group design). Adapun desain penelitiannya adalah sebagai berikut.
A O X O
A O O
Keterangan:
A = Pengambilan sampel secara acak terhadap kelas eksperimen dan kelas kontrol
O = Pretes/postes berupa tes kemampuan penalaran adaptif siswa. X = Perlakuan berupa pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan RME.
B. Populasi dan Sampel Penelitian 1. Populasi
Menurut Maulana (2009: 25-26), Populasi merupakan: a. Keseluruhan subjek atau objek penelitian,
b. Wilayah generalisasi yang terdiri atas subjek atau objek yang memiliki kuantitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya,
c. Seluruh data yang menjadi perhatian dalam lingkup dan waktu tertentu, d. Semua anggota kelompok orang, kejadian, atau objek lain yang telah
dirumuskan secara jelas.
32
antaranya adalah SD Al-Furqon, SDN Sirnaluyu, SDN Sukawangi, SDN Cibunar, SDN Pakuwangi, SDN Babakan, SDN Pasirbiru, SDN Rancamedalwangi, SDN Pasirbenteng II, SDN Cibungur, SDN Sukanegla, SDN Pasirbenteng I, dan SDN Mekarsari. Hal ini didasarkan pada nilai hasil ujian nasional (UN) tahun 2012 yang diperoleh dari UPTD Rancakalong.
Tabel 3.1
Data Hasil Ujian Nasional Kecamatan Rancakalong Kabupaten Sumedang Tahun 2012 dan Jumlah Siswa Kelas IV Tahun 2013
No Nama Sekolah Jumlah Rata- rata
Jumlah Siswa IV 2013
1 SDN Sukahayu 19,90 6,63 11
2 SDN Sirnamanah 19,85 6,62 34
3 SDN Cisugan 19,60 6,53 33
4 SDN Pasirlaja 19,60 6,53 9
5 SDN Cikeusik 18,80 6,27 23
6 SDN Sukamanah I 18,60 6,20 21
7 SDN Sukamaju 18,45 6,15 12
8 SDN Rancakalong 18,25 6,08 34
9 SD Al-Furqon 18,15 6,05 22
10 SDN Sirnaluyu 17,95 5,98 20
11 SDN Sukawangi 17,80 5,93 17
12 SDN Cibunar 17,75 5,92 12
13 SDN Pakuwangi 17,75 5,92 21
14 SDN Babakan 17,65 5,88 19
15 SDN Pasirbiru 17,60 5,87 48
16 SDN Rancamedalwangi 17,60 5,87 17 17 SDN Pasirbenteng II 17,50 5,83 37
18 SDN Cibungur 17,45 5,82 28
19 SDN Sukanegla 17,45 5,82 40
20 SDN Pasirbenteng I 17,35 5,78 18
21 SDN Mekarsari 17,30 5,77 16
22 SDN Pangadegan 17,15 5,72 31
23 SDN Selaawi 16,95 5,65 43
24 SDN Citungku 16,90 5,63 20
25 SDN Sukamanah II 16,40 5,47 24 26 SDN Tegalendah 16,30 5,43 24 27 SDN Sukanandur 15,30 5,10 18
28 SDN Pasir 14,90 4,97 44
29 SDN Cupuwangi 13,60 4,53 19
33
2. Sampel
Untuk efisiensi waktu, biaya dan tenaga serta mengingat populasi yang diambil ukurannya relatif homogen yakni kelompok sedang, maka dalam penelitian ini digunakan teknik sampling. Menurut Maulana (2009: 28), “Ukuran sampel menjadi pemikiran penting dalam menentukan sampling, yakni sampel yang diambil sudah memenuhi kaidah representatif atau belum”.
Gay (Maulana, 2009) menentukan ukuran sampel untuk penelitian eksperimen yakni minimum 30 subjek per kelompok. Dalam penelitian ini, sampel yang diambil adalah dua kelas dari dua sekolah yang berbeda. Pertama, mengelompokkan populasi SD menjadi tiga kelompok, yaitu SD yang termasuk kelompok tinggi, SD yang termasuk kelompok sedang, dan SD yang termasuk kelompok rendah. Kedua, memilih SD yang termasuk kelompok sedang yang akan dijadikan sampel. Ketiga, membagi SD yang termasuk kelompok sedang menjadi dua kelompok, yakni kelompok SD dengan jumlah siswa di bawah 30 dan kelompok SD dengan jumlah siswa 30 atau lebih. Keempat, melakukan random sederhana pada kelompok SD dengan jumlah siswa 30 atau lebih sehingga terpilih dua SD yakni SDN Pasirbiru dan SDN Sukanegla. Dari kedua kelas ini diadakan pemilihan lagi, satu kelas digunakan sebagai kelas eksperimen dan satu kelas lagi digunakan sebagai kelas kontrol. Kelas eksperimen adalah kelas yang memperoleh pembelajaran melalui pendekatan RME. Kelas kontrol adalah kelas yang memperoleh pembelajaran matematika secara konvensional. Dalam penelitian ini terpilihlah siswa kelas IV SDN Sukanegla sebagai kelas kontrol dan siswa kelas IV SDN Pasirbiru sebagai kelas eksperimen.
C. Prosedur Penelitian
Secara garis besar, penelitian ini dilakukan dalam tiga tahap berikut ini.
1. Tahap Persiapan
a. Menemukan masalah. b. Melakukan study literatur. c. Membuat proposal penelitian.
34
e. Mengurus perizinan penelitian dengan pihak sekolah.
f. Menetapkan dan menyusun pokok bahasan yang digunakan untuk penelitian.
g. Menyusun dan mengkonsultasikan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dengan dosen pembimbing.
h. Menyusun instrumen penelitian.
i. Melakukan ujicoba instrumen.
j. Memilih sampel sebanyak dua kelas, yaitu kelas yang digunakan sebagai kelas kontrol dan kelas eksperimen.
2. Tahap Pelaksanaan
a. Melaksanakan pretes (tes awal) pada kedua kelas.
b. Melaksanakan rencana pembelajaran yang telah disusun sebelumnya. c. Kelas eksperimen memperoleh pembelajaran matematika melalui
pendekatan RME dan kelas kontrol memperoleh pembelajaran matematika secara konvensional.
d. Melaksanakan observasi pada kelas eksperimen.
e. Pemberian angket pada kelas eksperimen untuk melihat sikap siswa terhadap pembelajaran matematika melalui pendekatan RME untuk meningkatkan kemampuan penalaran adaptif siswa.
f. Melaksanakan postes (tes akhir) pada kedua kelas. 3. Tahap Refleksi dan Evaluasi
a. Menganalisis data (hasil pretes, lembar observasi, hasil postes, wawancara, dan angket)
b. Membuat penafsiran dan kesimpulan hasil penelitian berdasarkan hipotesis yang telah dirumuskan.
D. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes dan nontes. 1. Tes
35
individual kepada siswa di kelas eksperimen dan kelas kontrol sebelum dan sesudah diberikan perlakuan. Hal ini bertujuan untuk melihat sejauh mana peningkatan kemampuan penalaran adaptif siswa di kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pretes (tes awal) dilaksanakan sebelum diberikan perlakuan untuk mengukur kemampuan awal siswa, sedangkan postes (tes akhir) dilaksanakan setelah diberi perlakuan untuk mengukur kemampuan akhir siswa.
Menurut Ruseffendi, dkk. (Yuliana, 2011: 35), untuk membentuk kemampuan berpikir logis (penalaran), kritis, dan dan kreatif, maka pertanyaan yang diajukan dalam evaluasi dengan pendekatan RME haruslah memenuhi:
a. sebagian dari soalnya diajukan dengan pertanyaan terbuka,
b. sebagian dari soalnya dapat berupa pertanyaan tertutup, tetapi dari model lain yaitu soal tidak rutin,
c. sebagian dari soalnya berupa kontekstual dengan kehidupan sehari-hari. Tipe tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tipe tes uraian. Tipe tes ini dipilih karena memiliki beberapa keunggulan, di antaranya adalah dapat menimbulkan kreativitas dan aktivitas yang positif bagi siswa, karena dengan soal bentuk uraian siswa dituntut untuk dapat berpikir secara sistematis, menyampaikan pendapat dan argumentasi, mengaitkan fakta-fakta yang relevan; serta dapat mencerminkan kemampuan siswa yang sebenarnya (Suherman dan Sukjaya, 1990: 95). Soal-soal yang diberikan saat postes setara dengan soal-soal yang diberikan ketika pretes.
Skor maksimum untuk semua soal tes adalah 40, dengan skor soal nomor 1 adalah 6, skor soal nomor 2 adalah 6, skor soal nomor 3 adalah 6, skor soal nomor 4 adalah 2, skor soal nomor 5 adalah 8, skor soal nomor 6 adalah 5, dan skor nomor 7 adalah 5. Sebelum dilakukan penelitian, instrumen tes diujicobakan terlebih dahulu kepada siswa dengan dikonsultasikan kepada dosen pembimbing
baik sebelum maupun sesudah ujicoba.
36
diperoleh kemudian setiap butir soal dianalisis untuk mengetahui validitas, reliabilitas, indeks kesukaran, dan daya pembedanya. Pengolahan data ini dilakukan dengan bantuan IBM SPSS Statistics 20 for Windows dan Microsoft Excel.
a. Validitas
Menurut Maulana (2009: 40), validitas mengacu kepada ketepatan,
keberartian, serta kegunaan dari kesimpulan yang dibuat oleh peneliti. Validitas merupakan hal yang paling penting untuk bahan pertimbangan ketika mempersiapkan atau memilih sebuah instrumen yang akan digunakan. Untuk menguji validitasnya digunakan rumus korelasi product-moment raw score dari Pearson (Suherman dan Sukjaya, 1990: 154) dengan formula sebagai berikut.
= −
2−( )2
2−( )2
Keterangan:
= koefisien korelasi antara x dan y
N = banyaknya peserta tes X = nilai hasil uji coba Y = nilai rata-rata harian
Formula di atas digunakan untuk menghitung validitas soal secara keseluruhan. Sementara itu, untuk mengetahui validitas masing-masing butir soal masih menggunakan product moment raw score, tetapi variabel x untuk jumlah skor soal yang dimaksud dan variabel y untuk skor total soal tes hasil belajar.
Selanjutnya koefisien korelasi yang diperoleh diinterpretasikan dengan menggunakan klasifikasi koefisien korelasi (koefisien validitas) menurut Guilford (Suherman dan Sukjaya, 1990: 151) berikut ini.
Tabel 3.2
Klasifikasi Koefisien Korelasi Validitas Koefisien Korelasi Interpretasi
0,80 < ≤ 1,00 Validitas sangat tinggi 0,60 < ≤ 0,80 Validitas tinggi
0,40 < ≤ 0,60 Validitas sedang 0,20 < ≤ 0,40 Validitas rendah
37
Hasil uji coba menunjukan bahwa secara keseluruhan, soal yang digunakan dalam penelitian ini koefisien korelasinya mencapai 0, 69 yang berarti validitas instrumen tes penalaran adaptif pada penelitian ini tinggi berdasarkan Tabel 3.2. (perhitungan validitas hasil ujicoba instrumen terlampir). Sementara itu, validitas instrumen tes penalaran adaptif masing-masing soal dapat dilihat dalam Tabel 3.3 berikut ini.
Tabel 3.3
Validitas Tiap Butir Soal Tes Hasil Belajar No.
Soal
Koeisien Korelasi
Interpretasi 1 0,796 Validitas tinggi 2 0,637 Validitas tinggi 3 0,722 Validitas tinggi 4 0,450 Validitas sedang 5 0,642 Validitas tinggi 6 0,617 Validitas tinggi 7 0,614 Validitas tinggi
b. Reliabilitas
Hasil pengukuran suatu instrumen yang reliabel akan relatif sama jika pengukuran yang diberikan pada subjek yang sama meskipun dilakukan oleh orang berbeda, waktu yang berbeda dan tempat yang berbeda pula.
Istilah reliabilitas mengacu kepada kekonsistenan skor yang diperoleh, seberapa konsisten skor tersebut untuk setiap individu dari suatu daftar instrumen terhadap yang lainnya (Maulana, 2009: 45).
Untuk mengukur reliabilitas dapat dihitung dengan menggunakan rumus Cronbach Alpha (Suherman dan Sukjaya, 1990: 194) sebagai berikut.
11 = �−�1 1− �
2 2
Keterangan:
11= koefisien korelasi reliabilitas
� = banyaknya butir soal
�
2= varians skor setiap butir soal
38
Selanjutnya koefisien korelasi yang diperoleh diinterpretasikan dengan menggunakan klasifikasi koefisien reliabilitas menurut Guilford (Suherman dan Sukjaya, 1990: 177).
Tabel 3.4
Klasifikasi Koefisien Korelasi Reliabilitas Koefisien Korelasi Interpretasi
0,80 < 11 ≤ 1,00 Reliabilitas sangat tinggi
0,60 < 11≤ 0,80 Reliabilitas tinggi
0,40 < 11≤ 0,60 Reliabilitas sedang
0,20 < 11≤ 0,40 Reliabilitas rendah
11≤ 0,20 Reliabilitas sangat rendah
Berdasarkan Tabel 3.4, hasil uji coba instrumen yang digunakan dalam penelitian mencapai kriteria realibilitas tinggi dengan nilai perolehan koefisien korelasi realibilitas mencapai 0,754. (perhitungan realibilitas hasil uji coba terlampir).
c. Tingkat Kesukaran
Untuk mengetahui tingkat atau indeks kesukaran setiap butir soal, digunakan formula sebagai berikut.
IK = � � Keterangan:
IK = Tingkat/indeks kesukaran
= Rata-rata skor tiap butir SMI = Skor maksimum ideal
Indeks kesukaran yang diperoleh dari hasil penghitungan dengan menggunakan formula di atas, selanjutnya diinterpretasikan dengan menggunakan kriteria berikut (Suherman dan Sukjaya, 1990: 213):
Tabel 3.5
Klasifikasi Indeks Kesukaran Indeks Kesukaran Interpretasi
IK = 0,00 Terlalu Sukar
0,00 < IK ≤ 0,30 Sukar 0,30 < IK ≤ 0,70 Sedang 0,70 < IK < 1,00 Mudah
39
[image:30.595.134.507.161.333.2]Berikut ini merupakan data tingkat kesukaran hasil uji coba instrumen tes penalaran adaptif yang dilakukan.
Tabel 3.6
Analisis Tingkat Kesukaran
Soal Nilai Tingkat Kesukaran Interpretasi
1 0,34 Sedang
2 0,52 Sedang
3 0,27 Sukar
4 0,13 Sukar
5 0,11 Sukar
6 0,45 Sedang
7 0,12 Sukar
Dari hasil analisis tingkat kesukaran diperoleh hasil pada Tabel 3.6 menggambarkan 42,9% soal memiliki tingkat kesukaran yang sedang, dan 57,1% soal memiliki tingkat kesukaran yang sukar. Dalam penelitian ini tidak ditemukan soal yang tingkat kesukarannya mudah karena penelitian ini mengukur cara berpikir tingkat tinggi yaitu mengukur penalaran adaptif siswa.
d. Daya Pembeda
Daya pembeda dari sebuah butir soal menyatakan seberapa jauh kemampuan butir soal tersebut untuk bisa membedakan antara siswa yang berkemampuan
tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah.
Untuk mengetahui daya pembeda setiap butir soal, digunakan formula sebagai berikut.
DP = XA− XB SMI Keterangan:
DP = daya pembeda SMI = skor maksimum ideal XA = rata-rata skor kelas atas
B = rata-rata skor kelas bawah
40
Tabel 3.7
Klasifikasi Daya Pembeda
Daya Pembeda Interpretasi
DP ≤ 0,00 Sangat Jelek
0,00 < DP ≤ 0,20 Jelek 0,20 < DP ≤ 0,40 Cukup 0,40 < DP ≤ 0,70 Baik 0,70 < DP ≤ 1,00 Sangat Baik
Berikut ini merupakan data daya pembeda hasil uji coba instrumen tes penalaran adaptif yang dilakukan.
Tabel 3.8
Daya Pembeda Butir Soal
No. Soal Daya Pembeda Interpretasi
1 0,49 Baik
2 0,28 Cukup
3 0,34 Cukup
4 0,28 Cukup
5 0,15 Jelek
6 0,29 Cukup
7 0,19 Jelek
Dari hasil analisis daya pembeda diperoleh hasil pada Tabel 3.8 menggambarkan 14,3% memiliki daya pembeda baik, 57,1% memiliki daya pembeda cukup, dan 28,6% memiliki daya pembeda jelek. Dari tujuh soal yang ada, semuanya digunakan dalam penelitian. Hal ini didasarkan atas pemikiran bahwa dari soal-soal yang memiliki interpretasi daya pembeda jelek bahkan merupakan soal-soal yang memuat tentang penalaran bilangan bulat itu sendiri. Dilihat dari hasil validitas juga menunjukkan kedua soal yang dimaksud memiliki interpretasi validitas tinggi. Jadi, masih dapat dipergunakan karena masih tergolong ke dalam soal yang memiliki kriteria validitas yang tinggi. Selain itu,
[image:31.595.114.510.260.528.2]41
Tabel 3.9
Rekapitulasi Analisis Butir Soal No
Soal
Validitas Daya Pembeda Tingkat kesukaran
Keterangan Koefisien Interpretasi Nilai
DP Interpretasi Nilai
IK Interpretasi
1 0, 796 Tinggi 0,49 Baik 0,34 Sedang Digunakan
2 0,637 Tinggi 0,28 Cukup 0,52 Sedang Digunakan
3 0,722 Tinggi 0,34 Cukup 0,27 Sukar Digunakan
4 0,450 Sedang 0,28 Cukup 0,13 Sedang Digunakan
5 0,642 Tinggi 0,15 Jelek 0,11 Sukar Digunakan
6 0,617 Tinggi 0,29 Cukup 0,45 Sedang Digunakan
7 0,614 Tinggi 0,19 Jelek 0,12 Sukar Digunakan
2. Nontes
Instrumen nontes yang digunakan dalam penelitian ini adalah angket, lembar observasi, dan wawancara.
a. Angket
Angket merupakan instrumen pelengkap dari instrumen tes dan hanya
diberikan kepada kelas eksperimen untuk mengetahui sikap siswa terhadap pembelajaran matematika melalui pendekatan RME. Angket yang digunakan
dalam penelitian ini menggunakan skala sikap yang terdiri dari empat pilihan jawaban, yaitu sangat setuju (SS), setuju (S), tidak setuju (TS), dan sangat tidak setuju (STS). Pengolahan hasil dari pengisian skala sikap ini yakni dengan menjumlahkan pilihan sangat setuju, setuju, tidak setuju, dan sangat tidak setuju terhadap masing-masing butir pernyataan.
Menurut Ruseffendi (Maulana 2009: 35),
Angket adalah sekumpulan pernyataan atau pertanyaan yang harus dilengkapi oleh responden dengan memilih jawaban atau menjawab pertanyaan melalui jawaban yang sudah disediakan atau melengkapi kalimat dengan mengisinya.
Adapun penafsiran persentase skala sikap untuk tiap butir pernyataan merupakan pengembangan dari kriteria persentase angket yang dibuat oleh
42
Tabel 3.10
Kriteria Persentase Skala Sikap Persentase
Jawaban (P)
Kriteria P = 0 Tak seorang pun 0 < P < 25 Sebagian Kecil 25 ≤ P < 50 Hampir Setengahnya
P = 50 Setengahnya 50 < P < 75 Sebagian Besar 75 ≤ P < 100 Hampir Seluruhnya
P =100 Seluruhnya
b. Lembar Observasi
Observasi merupakan pengamatan langsung dengan menggunakan penglihatan, penciuman, pendengaran, perabaan, dan jika perlu pengecapan
(Maulana, 2009: 35). Dalam penelitian ini, akan diamati aktivitas guru dan siswa selama proses pembelajaran berlangsung. Lembar observasi guru dan siswa bertujuan untuk melihat sejauh mana pelaksanaan pembelajaran sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran matematika melalui pendekatan RME. Penilaian data hasil observasi dilakukan dengan cara menyimpulkan hasil pengamatan observer selama proses pembelajaran berlangsung. Setiap pernyataan dalam lembar observasi aktivitas siswa yang didasarkan pada skor.
c. Wawancara
43
E. Variabel Penelitian
Maulana (2009: 8) berpendapat bahwa:
Variabel penelitian ialah segala sesuatu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari, baik berupa atribut, sifat atau nilai dari subjek/objek/kegiatan yang mempinyai variasi tertentu, sehingga darinya diperoleh informasi untuk mengambil kesimpulan penelitian.
Dalam penelitian ini, yang menjadi objek penelitian adalah pembelajaran dengan menggunakan pendekatan RME sebagai variabel bebas dan kemampuan penalaran adaptif siswa sebagai variabel terikat.
F. Bahan Ajar
Bahan ajar yang akan digunakan pada penelitian ini menggunakan LKS (Lembar Kerja Siswa) untuk kelas eksperimen, dan untuk kelas kontrol menggunakan buku paket. Materi pokok yang akan diajarkan adalah menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat dengan sub materi menjumlahkan bilangan bulat dan mengurangkan bilangan bulat.
G. Teknik Pengolahan Data
Data yang diperoleh dalam penelitian ini berasal dari tes (pretes dan postes) yang berupa soal uraian, dan nontes yang meliputi angket siswa, pedoman
observasi dan wawancara. Data-data yang diperoleh dari tes diolah sebagai berikut.
1. Analisis Data Tes
a. Analisis Data Pretes (Tes Awal)
44
H0 : Sampel berdistribusi normal.
H1 : Sampel tidak berdistribusi normal.
2) Jika kedua kelas berdistribusi normal, dilanjutkan dengan uji homogenitas varians. Uji homogenitas varians dilakukan untuk mengetahui apakah data dari kedua kelas homogen atau tidak. Perumusan hipotesis untuk uji homogenitas varians adalah sebagai berikut.
H0: Varians pada tiap kelompok sama (homogen)
H1: Varians pada tiap kelompok tidak sama (tidak homogen)
3) Jika kedua kelas atau salah satu kelas tidak berdistribusi normal, digunakan uji statistik non parametrik atau uji Mann-Whitney.
4) Jika kedua kelas berdistribusi normal dan homogen maka dilanjutkan dengan uji perbedaan dua rerata menggunakan uji-t (Independent-Sample t-Test). Uji ini dilakukan untuk melihat apakah kedua kelas memiliki nilai rata-rata yang sama atau tidak. Perumusan hipotesis untuk uji ini adalah sebagai berikut. H0: Tidak terdapat perbedaan kemampuan awal penalaran adaptif antara kelas
eksperimen dan kelas kontrol.
H1: Terdapat perbedaan kemampuan awal penalaran adaptif antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.
5) Jika asumsi normalitas dipenuhi dan kedua kelas homogen, maka uji perbedaan dua rata-rata dilakukan dengan Independent-Sample t-Test. Jika asumsi normalitas dipenuhi tetapi varians kedua kelas tidak homogen, maka uji kesamaan dua rata-rata dilakukan dengan Independent-Sample t’-Test. Jika asumsi normalitas tidak dipenuhi, maka uji kesamaan dua rata-rata dilakukan dengan statistika non-parametrik. Karena sampel dalam penelitian ini berjumlah lebih dari 30 siswa, maka statistika non-parametrik yang digunakan untuk menguji kesamaan dua rata-rata adalah uji Mann-Whitney.
b. Analisis Data Postes (Tes Akhir)
45
kedua kelas mempunyai kemampuan penalaran adaptif awal yang sama, maka akan dilakukan analisis terhadap hasil postes. Sedangkan jika tidak, data yang akan dianalisa adalah indeks gain.
1) Data hasil postes diuji normalitas dengan tujuan untuk mengetahui apakah hasil postes sampel berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak. Normalitas data diperlukan untuk menentukan pengujian beda dua rerata yang
akan diselidiki. Untuk melakukan uji normalitas, digunakan uji Saphiro-Wilk dengan taraf signifikansi 5%. Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelas berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Perumusan hipotesis untuk uji normalitas adalah sebagai berikut.
H0 : Sampel berdistribusi normal.
H1 : Sampel tidak berdistribusi normal.
2) Jika kedua kelas berdistribusi normal, dilanjutkan dengan uji homogenitas varians. Uji homogenitas varians dilakukan untuk mengetahui apakah data dari kedua kelas homogen atau tidak. Perumusan hipotesis untuk uji homogenitas varians adalah sebagai berikut.
H0: Varians pada tiap kelompok sama (homogen)
H1: Varians pada tiap kelompok tidak sama (tidak homogen)
3) Jika kedua kelas atau salah satu kelas tidak berdistribusi normal, digunakan uji statistik non parametrik atau uji Mann-Whitney.
4) Jika kedua kelas berdistribusi normal dan homogen maka dilanjutkan dengan uji perbedaan dua rerata menggunakan uji-t (Independent-Sample t-Test). Uji ini dilakukan untuk melihat apakah kedua kelas memiliki nilai rata-rata yang sama atau tidak. Perumusan hipotesis untuk uji ini adalah sebagai berikut. H0: Tidak terdapat perbedaan kemampuan postes penalaran adaptif antara
kelas eksperimen dan kelas kontrol.
H1: Terdapat perbedaan kemampuan postes penalaran adaptif antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.
46
uji kesamaan dua rata-rata dilakukan dengan Independent-Sample t’-Test. Jika asumsi normalitas tidak dipenuhi, maka uji kesamaan dua rata-rata dilakukan dengan statistika non-parametrik. Karena sampel dalam penelitian ini berjumlah lebih dari 30 siswa, maka statistika non-parametrik yang digunakan untuk menguji kesamaan dua rata-rata adalah uji Mann-Whitney.
c. Analisis Data Indeks Gain
Untuk mengetahui peningkatan kemampuan penalaran adaptif siswa, baik kelas eksperimen maupun kelas kontrol dilakukan perhitungan nilai indeks gain menurut Hake (Darmayanti, 2010: 68) dengan rumus sebagai berikut.
Skorpostes - Skorpretes
Indeks gain =
Skormaks - Skorpretes
Setelah diperoleh data indeks gain kelas eksperimen dan kelas kontrol, maka
dilakukan uji normalitas, uji homogenitas, dan uji perbedaan rataan dengan prosedur yang sama seperti pengolahan data skor postes.
[image:37.595.108.513.240.595.2]Kemudian indeks gain tersebut diinterpretasikan dengan kriteria menurut Hake (Darmayanti, 2010: 69) adalah sebagai berikut.
Tabel 3.11 Kriteria Indeks Gain Indeks Gain (g) Kriteria
g > 0,7 Tinggi 0,3 < g ≤ 0,7 Sedang g ≤ 0,3 Rendah
47
2. Analisis Data Nontes
a. Analisis Data Angket Siswa
Angket hanya diberikan kepada kelas eksperimen dengan tujuan untuk mengetahui sikap siswa terhadap pembelajaran matematika melalui pendekatan RME. Angket akan dianalisis dengan menggunakan Skala Likert. Derajat penilaian siswa terhadap pernyataan dibagi ke dalam empat kategori yaitu Sangat
Setuju (SS), Setuju (S), Tidak Setuju (TS), Sangat Tidak Setuju (STS). Pembobotan yang dipakai untuk pernyataan yang bersifat positif adalah sebagai berikut.
1) SS diberi skor 5 2) S diberi skor 4 3) TS diberi skor 2 4) STS diberi skor 1
Untuk pernyataan yang bersifat negatif, pembobotannya adalah: 1) SS diberi skor 1
[image:38.595.114.498.204.571.2]2) S diberi skor 2 3) TS diberi skor 4 4) STS diberi skor 5
Tabel 3.12
Ketentuan Pemberian Skor Pernyataan Angket Pernyataan Skor tiap pilihan
SS S TS STS
Positif 5 4 2 1
Negatif 1 2 4 5
Kriteria penilaian skala sikap yang diperoleh dari angket ini adalah jika skor total lebih dari 3, maka sikap siswa terhadap keseluruhan proses pembelajaran adalah positif, sebaliknya jika skor total kurang dari 3, maka sikap siswa terhadap keseluruhan proses pembelajaran adalah negatif. (Suherman dan Sukjaya, 1990: 237)
48
� =�
� 100%
Keterangan:
P = persentase jawaban responden f = frekuensi jawaban responden n = banyaknya responden
b. Analisis Data Pedoman Observasi
Data dari pedoman observasi merupakan data pendukung dalam penelitian ini. Data hasil observasi disajikan dalam bentuk tabel agar dalam menginterpretasikannya lebih mudah. Kemudian data hasil observasi dianalisis dengan menghitung persentase tiap kategori untuk setiap tindakan yang dilakukan oleh guru dan siswa.
Observasi dilakukan untuk melihat perbedaan aktivitas/respon siswa selama pembelajaran pada kelas kontrol dan kelas eksperimen. Penilaian data hasil observasi dilakukan dengan cara menyimpulkan hasil pengamatan observer selama proses pembelajaran berlangsung
c. Analisis Data Hasil Wawancara
97 BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan rumusan masalah pada Bab I serta hasil analisis data dan pembahasan yang telah dikemukakan pada Bab IV, dapat diambil kesimpulan
sebagai berikut.
1. Berdasarkan hasil tes belajar siswa pada pretes dan postes, pembelajaran matematika dengan pendekatan RME dapat meningkatkan kemampuan penalaran adaptif siswa pada operasi hitung bilangan bulat di kelas IV secara signifikan. Hal ini terlihat dari hasil perhitungan perbedaan rata-rata data kelas eksperimen pretes dan postes dengan menggunakan independent sample t-test dengan taraf signifikansi ∝ = 0,05 (2-tailed) didapatkan nilai P-value
(Sig.2-tailed) = 0,000. P-value (Sig.2-tailed) = 0,000 dibagi dua karena dibutuhkan P-value tailed), 0,000/2 = 0,000 maka P-value (Sig.1-tailed) = 0,000. Kondisi demikian menunjukkan bahwa H0 ditolak atau terdapat peningkatan penalaran adaptif yang signifikan di kelas eksperimen. Hal ini didasarkan pada nilai P-value (Sig.1-tailed) yang didapat nilainya kurang dari ∝ = 0,05. Dengan demikian, terdapat peningkatan kemampuan penalaran adaptif yang signifikan pada kelas eksperimen. Jelas sekali pembelajaran RME dapat meningkatkan penalaran adaptif siswa pada operasi
hitung bilangan bulat hal ini terbukti dari aktivitas siswa yang aktif, senang, dan antusias dalam mengikuti pembelajaran. Siswa yang biasanya dalam
pembelajaran sehari-hari hanya menerima informasi materi dari guru tanpa dilibatkan dalam pembelajaran, namun dengan pembelajaran RME siswa dituntut untuk berperan aktif dalam pembelajaran sehingga dapat memacu semangat siswa dalam belajar.
98
pretes dan postes dengan menggunakan Independent Sample t-Test dengan taraf signifikansi ∝ = 0,05 (2-tailed) didapatkan nilai P-value (Sig.2-tailed) =
0,034. P-value (Sig.2-tailed) = 0,034 dibagi dua karena dibutuhkan P-value (Sig.1-tailed), 0,034/2 = 0,017 maka P-value (Sig.1-tailed) = 0,017. Kondisi demikian menunjukkan bahwa H0 ditolak atau terdapat peningkatan penalaran adaptif yang signifikan di kelas kontrol. Hal ini didasarkan pada nilai P-value (Sig.1-tailed) yang didapat nilainya kurang dari ∝ = 0,05.
Dengan demikian, terdapat peningkatan kemampuan penalaran adaptif yang signifikan pada kelas kontrol. Walaupun berdasarkan hasil uji perbedaan rata-rata pretes kemampuan kelas kontrol dalam penalaran adaptif lebih rendah dari kelas eksperimen, namun kelas kontrol mengalami peningkatan yang signifikan sama halnya seperti kelas eksperimen. Jadi, maksimalnya kinerja guru dalam pembelajaran dapat meningkatkan penalaran adaptif siswa dalam pembelajaran matematika khususnya terkait materi operasi hitung bilangan bulat secara signifikan.
3. Peningkatan kemampuan penalaran adaptif siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan RME lebih baik secara signifikan daripada peningkatan kemampuan penalaran adaptif siswa yang memperoleh pembelajaran matematika secara konvensional. Dilihat dari hasil peningkatanya kelas eksperimen maupun kelas kontrol termasuk dalam kategori rendah yaitu 0,257 untuk kelas eksperimen dan 0,152 untuk kelas
kontrol. Selain itu, hal ini didasarkan dari hasil perhitungan perbedaan rata-rata data nilai Ngain kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan menggunakan
uji-U dengan taraf signifikansi ∝ = 0,05 (2-tailed) didapatkan nilai P-value (Sig.2-tailed) = 0,046. Karena yang dibutuhkan P-value (Sig.1-tailed) maka P-value (Sig.2-tailed) dibagi dua. P-value (Sig.1-tailed) = 0,046/2 = 0,023. Kondisi demikian menunjukkan bahwa H0 atau tidak terdapat perbedaan
peningkatan kemampuan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol ditolak.
99
pembelajaran sehingga sikap siswa dalam menerima pembelajaran akan merasa senang dan dapat mengeksplorasi pengetahuannya daripada hanya menerima pembelajaran dari guru tanpa terlibat langsung didalamnya.
4. Siswa memberikan respon positif terhadap pendekatan RME. Hal ini ditunjukkan dengan rata-rata skor pernyataan angket kelas yaitu 3,7 dan terlihat pula antusias siswa selama pembelajaran. Dalam pembelajaran terlihat
adanya interaksi antara siswa dan siswa, siswa dan guru sehingga dapat menimbulkan suasana belajar yang aktif dan kondusif. Dengan menggunakan pendekatan RME, siswa dalam kegiatan pembelajaran lebih aktif dan percaya diri serta berani dalam mengemukakan pendapatnya. Oleh karena itu adanya sikap positif terhadap pembelajaran matematika berdampak pula pada peningkatan penalaran adaptif siswa.
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh, maka dapat disarankan beberapa hal sebagai berikut.
1. Kemampuan penalaran adaptif pada siswa perlu dilatihkan dan dilakukan secara berulang-ulang dengan instrumen yang tepat dan perencanaan yang baik untuk memperoleh hasil yang maksimal.
2. Dalam pembelajaran yang melibatkan siswa agar lebih aktif, terkadang siswa yang berkemampuan kurang, tidak dapat mengikuti pembelajaran dengan baik. Oleh karena itu perlu adanya stimulus seperti perhatian, ketegasan, pengawasan, dan bimbingan yang baik dari guru, serta tetap menjaga semangat siswa untuk antusias dalam belajar.
3. Bagi guru disarankan untuk merencanakan pembelajaran yang dapat mengembangkan kemampuan penalaran adaptif siswa, salah satunya dengan
100
4. Untuk pihak sekolah hendaknya selalu memotivasi guru untuk lebih meningkatkan kemampuannya atau profesionalismenya. Selain itu, pihak sekolah hendaknya melengkapi fasilitas penunjang seperti alat peraga dan media pembelajaran yang dibutuhkan untuk kelancaran proses pembelajaran, sehingga kinerja guru dalam mengajar dapat lebih baik. 5. Untuk peneliti lain hendaknya dapat lebih menyempurnakan lagi hasil
101
DAFTAR PUSTAKA
Adjie, N dan Maulana. (2009). Pemecahan Masalah Matematika. Bandung: UPI Press.
Dahlan, M. Sopiyudin. (2008). Statistik Untuk Kedokteran dan Kesehatan Edisi 3. Jakarta Timur: Salemba Medika.
Darmayanti, Sri. (2010). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis siswa dengan Pendekatan Pembelajaran Matematik Realistik
[Online]. Tersedia:
http://www.upi.edu/repository/skripsiview.php?no_tesis=750. [3Januari 2012].
Dimiyati dan Mudjiono. (2006). Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta.
Hardiyanti, Uun. (2010). Penerapan Pendekatan Matematik Realistik untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematik [Online]. Tersedia: http://www.upi.edu/repository/skripsiview.php?no_skripsi=4974. [3 Januari 2012].
Maulana. (2008). Pendidikan Matematika 1. Diktat Perkuliahan. Bandung.
Maulana (2009). Memahami Hakikat, Variabel, dan Instrumen Penelitian Pendidikan dengan Benar: Panduan Sederhana bagi Mahasiswa dan Guru Calon Peneliti. Bandung: Learn2Live n Live2Learn.
Maulana. (2010). Pembelajaran Matematika yang Konstruktif di Sekolah Dasar. Dalam Djuanda, dkk. Ragam Model Pembelajaran di Sekolah Dasar. Sumedang: Tidak Diterbitkan.
Muhsetyo, Gatot dkk. (2008). Pembelajaran Matematika SD. Jakarta: Universitas Terbuka.
Nurhayati, Teti. (2010). Penerapan Pendekatan Matematika Realistik dalam Meningkatkan Pemahaman Siswa Mengenai Soal Cerita FPB KPK di Kelas V SDN Cipelang Kecamatan Ujungjaya Kabupaten Sumedang. Skripsi pada PGSD UPI Kampus Sumedang: Tidak Diterbitkan.
Pitajeng. (2006). Pembelajaran matematika yang menyenangkan. Jakarta : Depdikas
102
Ruseffendi, E.T. dkk., (1992). Materi Pokok Pendidikan Matematika 3. Jakarta: Depdikbud.
Suherman, E. dan Sukjaya, Y. (1990). Petunjuk Praktis Evaluasi Pendidikan Matematika. Bandung: Wijayakusumah 157.
Tarigan, Daitin, dkk., (2006). Pendekatan Matematika Realistik. Jakarta: Depdiknas.
Yuliana, Febi. (2011). Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMP. [Online]. Tersedia: http://www.upi.edu/repository/skripsiview.php. [3 Januari 2012].
Dokumen
Departemen Pendidikan Nasional (2006). Panduan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan SD/MI. Jakarta: Dharma Bakti.
