Penerapan Analisis Regresi Ganda untuk Mengidentifikasi Faktor-faktor yang Berasosasi

(1)

Penerapan Analisis Regresi Ganda untuk

Mengidentifikasi Faktor-faktor yang Berasosasi

terhadap Capaian IPM

oleh

Ikrar Pramudya

Siti Khoiriyah

Pusat Data dan Statistik Pendidikan

Kementerian Pendidikan Dasar dan Menengah

Jakarta, 18 Nopember 2014

(2)

Pokok Bahasan

• Pengantar

• Garis Besar Materi

• Kerangka Berpikir

• Proses Analisis

• Hasil Analisis

(3)

Pengantar

• Tersedia data sekunder yg cukup dan dapat

didayagu-nakan sbg bahan analisis. Hasil analisis dapat

dijadi-kan acuan utk pengambilan kebijadijadi-kan/penyusunan

program, a.l.: data BPS.

• Tersedia cukup banyak aplikasi yg dapat digunakan

utk mendukung proses komputasi ketika menganalisis

data tetapi kurang didayagunakan, a.l.: SPSS, SAS,

MiniTab, Lisrel, SEM, MS-Excel, MathLab, dll.

• Pengelola data pdu belum mendayagunakan data utk

mendukung pengambilan kebijakan/penyusunan

pro-gram, salah satu sebabnya: ? kurang memahami

metode statistik.

(4)

Garis Besar Materi

IPM

Y: Peubah Terikat

Proses

X: Peubah Bebas

X

₁



X

₇₅

F

₁

: X

₁

, X

₇₃

, X

₇₄

F

₂

: X

₁₄

, X

₅₃

, X

₅₈

F

₂

: X

₃

, X

₇₀ IPM R2 M₁ 62,6-0,4X₁+0,2X₇₃+0,2X₇₄ 42,9% M₂ 62,7+0,3X₁₄+0,1X₅₃+0,1X₅₈ 46,9% M₃ 81,7-0,1X₃-3,5X₇₀ 2,9%

Pengantar GBM Kerangka Proses Hasil Simpulan Topik Peubah Bebas : (1) (2) (3)

(5)

Pub Keterangan Pub Keterangan

X₁ tidak dapat baca-tulis aksara latin X₁₅ laki-laki yg sekolah 1mt

X₂ tidak dapat baca-tulis aksara Arab X₁₆ laki-laki yg tidak sekolah 1mt X3 tidak dapat baca-tulis aksara lainnya X17 perempuan yg sekolah 1mt

X4  desa urban X18 perempuan yg tidak sekolah 1mt

X5  desa rural X19 laki-laki yg bekerja 1mt

X6  desa berbatasan dg laut X20 laki-laki yg tidak bekerja 1mt

X₇  desa tak berbatasan dg laut X₂₁ perempuan yg bekerja 1mt

X₈ % art > 17 tahun yg jadi anggota parpol X₂₂ perempuan yg tidak bekerja 1mt X9  anggota keluarga laki-laki X23 laki-laki yg urus rumah tangga 1mt

X10  anggota keluarga perempuan X24 laki-laki yang tidak urus rt 1mt

X11 % art yg beli surat kabar X25 perempuan yg urus rumah tangga 1mt

X₁₂ % art yg beli tabloid/majalah X₂₆ perempuan yg tidak yg urus rt 1mt X₁₃ % art yg manfaatkan TBM X₂₇ jlp pertanian tanaman padi & palawija X14 % pernah akses internet dlm 3bt X28 jlp hortikultura

(6)

Pub Keterangan Pub Keterangan

X₂₉ jlp perkebunan X₄₃ jlp jasa kesehatan

X₃₀ jlp perikanan X₄₄ jlp jasa kemasy, pmrintah, & perorangan X31 jlp peternakan X45 jlp lainnya

X32 jlp kehutanan & pertanian lainnya X46  penduduk miskin (000)

X33 jlp pertambangan & penggalian X47 garis kemiskinan (Rp/kapita/bulan)

X34 jlp industri pengolahan X48 % pernah/sedang ikut pra sekolah

X₃₅ jlp listrik & gas X₄₉ % Pos PAUD/PAUD T-BKB/Posyandu X₃₆ jlp konstruksi/ bangunan X₅₀ % PAUD-TAAM/PAK/BIA/TKQ/lainnya X37 jlp perdagangan X51 % TK/BA/RA/KB/TPA

X38 jlp hotel & rumah makan X52 termasuk tamat SDLB, MI, & Paket A

X39 jlp transportasi & pergudangan X53 tmsk tamat SMPLB, MTs, & Paket B

X₄₀ jlp informasi & komunikasi X₅₄ termasuk tamat SMLB, MA X₄₁ jlp keuangan dan asuransi X₅₅ termasuk tamat Paket C

X42 jlp jasa pendidikan X56 tmsk sdg sekolah SDLB, MI, & Paket A

(7)

Peu Keterangan Peu Keterangan

X₅₇ tmsk sdg sekolah SMPLB, MTs, & Paket B X₆₇ pernah/sedang mengikuti KF-BA 1tt X₅₈ tmsk sdg sekolah SMLB, MA, & Paket C X₆₈ pernah/sedang mengikuti KF-KA 1tt X59 % desa dg kegiatan KF 3tt X69 memiliki SUKMA

X60 desa dg paket A/B/C 1tt X70 mengikuti japen paket A setara SD

X61 desa dg TBM X71 mengikuti japen paket B setara SMP

X62 pernah baca surat kabar 1mt X72 mengikuti japen paket C setara SMA

X₆₃ pernah baca majalah/tabloid 1mt X₇₃  art yg tidak/belum pernah bersekolah X₆₄ pernah baca buku cerita 1mt X₇₄  art yg tidak bersekolah lagi

X65 pernah baca buku pelajaran sekolah 1mt X75 tingkat kepadatan penduduk

X66 pernah baca buku pengetahuan 1mt

Daftar Peubah Bebas (3)

Keterangan:

art : anggota rumah tangga TBM : taman bacaan masyarakat jlp : jenis lapangan pekerjaan  : jumlah

japen : jalur pendidikan 1mt : seminggu terakhir KF : keaksaraan fungsional 1tt : satu tahun terakhir SUKMA : surat keterangan melek aksara

(8)

Kerangka Berpikir

IPM

Y: Peubah Terikat

X: Peubah Bebas

X

₁



X

₇₅

memilih X_i penjelas           ) ( ) 1 ( j i i X X  _{faktor penjelas} cek asumsi

?

mengatasi model yg tidak penuhi asumsi memilih model yg cocok/fit

?

Pengantar GBM Kerangka Proses Hasil Simpulan Topik

(9)

Proses Analisis

Pengantar GBM Kerangka Proses Hasil Simpulan Topik

IPM

Y: Peubah Terikat

X: Peubah Bebas

X

₁



X

₇₅

          ) ( ) 1 ( j i i X X  memilih faktor

penjelas _{uji asumsi}

mengatasi model yg tak penuhi asumsi model yg cocok/fit Regresi Bertatar Analisis Faktor Regresi Klasik Regresi Kekar Pemilihan Model memilih X_i penjelas

(10)

Regresi Bertatar

• Menentukan peubah bebas yg bisa masuk ke model:

IPM =



₀

+



₁

X

_i1

+…+



_j

X

_ij

melalui proses

forward and backward selection

dg

aplikasi

SPSS

.

• Hipotesis:

H

₀

:



₁

,



₂

, …,



_j

= 0

H

₁

:



₁

,



₂

, …,



_j



0

• Hasilnya terpilih 14 peubah:

X

₁

X

₃

X

₆

X

₁₄

X

₃₂

X

₄₅

X

₅₃

X

₅₈

X

₅₉

X

₆₅

X

₆₉

X

₇₀

X

₇₃

X

₇₄

(11)

Analisis Faktor

• Menentukan kelompok peubah penjelas (faktor) yg

secara simultan berasosiasi thd IPM.



Peubah KMO

Peubah dg MSA



0,5

14 0,729

X

₅₉

(0,312)

13 0,762

X

₆

(0,489)

12 0,769

tidak ada

KMO

> 0,5

dan MSA

> 0,5

Keterangan:

MSA : Measurement of Sampling Adequacy KMO : Kaiser-Meyer-Olkin

(12)

Peubah Penjelas

NK > 0,5

X

₁

0,967

X

₃

0,669

X

₁₄

0,650

X

₅₃

0,739

X

₅₈

0,698

X

₇₀

0,764

X

₇₃

0,976

X

₇₄

0,902

Keterangan:

• Peubah penjelas: X₃₂, X₄₅, X₆₅, dan X₆₉ memiliki NK < 0,5 shg harus dikeluarkan dari model.

(13)

Faktor

Akar

Karakteristik

Keragaman yg

dapat dijelaskan

(%)



Proporsi

(%)

Pertama:

3,885

48,567

Kedua:

1,437

17,958

66,525

Ketiga:

1,043

13,039

79,564













74 73 1

X













58 53 14

X













70 3

X

(14)

Peubah Penjelas

Faktor

1

2

3 X

₁

_0,942

_-0,261

_0,110

X

₃

_-0,033

_-0,347

_-0,740

X

₁₄

_-0,163

_0,789

_0,019

X

₅₃

_-0,218

_0,829

_0,069

X

₅₈

_-0,445

_0,707

_0,001

X

₇₀

_0,028

_-0,188

_0,853

X

₇₃

_0,950

_-0,260

_0,071

X

₇₄

_-0,925

_0,202

_0,079

PA

(15)

Model Regresi Klasik

• Model sisaan: IPM

_k

=



₀

+



₁

X

_i1k

+…+



_j

X

_ijk

+



_k

; k = 1, 2, 3.

1. IPM

₁

= 62,092-0,418

X

₁

+0,210

X

₇₃

+0,165

X

₇₄

+



₁

2. IPM

₂

= 58,167+0,252

X

₁₄

+0,098

X

₅₃

+0,150

X

₅₈

+



₂

3. IPM

₃

= 84,935-0,142

X

₃

-5,104

X

₇₀

+



₃

• Asumsi yg harus dipenuhi:

1. 

_k

memiliki ragam yg homogen/tidak terjadi

hete-roskedastisitas

.

2. 

_k

dan



_l

tidak saling berkorelasi (cov(



_k

,



_l

) = 0) utk

setiap k



l.

3. 

_k

mrpk peubah acak berdistribusi normal. Artinya,



_k



N(0,



2

_).

• Ternyata distribusi:



₁

,



₂

, dan



₃

tidak normal

.

(16)

Regresi Kekar

• Karena



₁

,



₂

, dan



₃

tidak normal, model regresi

kla-sik tidak dapat digunakan. OKI, proses analisis

dilan-jutkan dg analisis regresi kekar. Diperoleh model yg

direvisi, yaitu:

Mod-1. IPM

₁

= 62,645-0,399

X

₁

+0,183

X

₇₃

+0,159

X

₇₄

Mod-2. IPM

₂

= 62,729+0,255

X

₁₄

+0,074

X

₅₃

+0,086

X

₅₈

Mod-3. IPM

₃

= 81,723-0,105

X

₃

-3,497

X

₇₀

+



₃

Model

R

2

_AIC

_BIC

Pertama

RL(X

₁

, X

₇₃

, X

₇₄

) 42,86% 422,303 441,239

Kedua

RL(X

₁₄

, X

₅₃

, X

₅₈

) 46,77% 637,609 635,867

Ketiga

RL(X

₃

, X

₇₀

)

2,88% 529,194 543,317

(17)

• Karena nilai

R

2 cukup besar

dan nilai

AIC

serta

BIC

cukup kecil

, m

odel regresi terbaik yg

menggam-barkan hubungan peubah penjelas thd capaian

IPM adalah

IPM

₁

= 62,645-0,399

X

₁

+0,183

X

₇₃

+0,159

X

₇₄

.

PA

Keterangan:

AIC : Akaike Information Criterion BIC : Bayesian Information Criterion

(18)

Hasil Analisis

• Model terbaik utk menjelaskan capaian IPM adalah

IPM

= 62,645-0,399

X

₁

+0,183

X

₇₃

+0,159

X

₇₄

;

X

₁

= tidak dapat baca-tulis aksara latin,

X

₇₃

=



art yg tidak/belum pernah bersekolah, dan

X

₇₄

=



art yg tidak bersekolah lagi

sbg

peubah penjelas bersama

.

• Koefisien determinasi peubah penjelas thd capaian

IPM adalah

42,86%

. Artinya, capaian IPM dapat

dijelas-kan oleh capaian peubah tsb dg tingkat determinasi/

derajat kepenentuan bersama

sebesar 42,86%.

(19)

Simpulan

Peubah penjelas terpilih, yaitu:



tidak dapat baca-tulis aksara latin (

X

₁

)





art yg tidak/belum pernah bersekolah (

X

₇₃

)





art yang tidak bersekolah lagi (

X

₇₄

)

dapat dipandang sbg

prediktor bersama

capaian

IPM yg

cukup baik

dg persamaan:

IPM

= 62,645-0,399

X

₁

+0,183

X

₇₃

+0,159

X

₇₄

.

(20)