1
Data panel merupakan gabungan data periode (time series) dan data objek (cross section). Data cross section adalah data yang dikumpulkan dalam satu waktu terhadap banyak unit amatan, sementara data time series merupakan data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu terhadap suatu unit amatan.
Ditinjau dari kelengkapan data, data panel terdiri dari dua jenis, yaitu data panel lengkap (balanced panel data) dan data panel tidak lengkap (unbalanced panel data). Suatu data panel disebut data panel lengkap (balanced
panel data) jika setiap unit cross-section memiliki jumlah observasi time series
yang sama, yaitu dengan kata lain tidak ada nilai yang hilang (missing value). Secara singkat :
x yit, it
untuk i1, 2, ,N; t1, 2, ,Tatau T1T2 TN.Sehingga jumlah observasi data panel lengkap adalah NT. Struktur data dari panel lengkap strukturnya sederhana sehingga lebih mudah dalam perhitungan. Data panel disebut tidak lengkap (unbalanced panel data) jika jumlah observasi berbeda untuk unit cross-section atau dengan kata lain ada data atau nilai yang hilang (missing value). Secara singkat :
x yit, it
untuk1, 2, ,
i N; t1, 2, ,Ti atau tidak semua T1 T2 TNsehingga banyaknya keseluruhan observasi data panel adalah
1 N i i T
.Baik data panel lengkap maupun data panel tidak lengkap mempunyai model regresi yang sama, yakni : 0 ,
1 K it k it k it k y X u
. Berdasarkan komponenerror u , model regresi untuk data panel lengkap dan data panel tidak lengkap it
dibedakan menjadi dua, yaitu model regresi komponen error satu arah (one-way
komponen error dua arah (two-way error component regression models), dengan
it i t it
u . v
Diberikan i adalah pengaruh khusus yang tidak teramati (error) dari individu ke-i tanpa dipengaruhi waktu. t adalah pengaruh yang tidak teramati pada waktu ke-t tanpa dipengaruhi individu. Selanjutnya v adalah pengaruh it
(error) yang benar-benar tidak diketahui.
Pada data panel lengkap baik untuk model regresi komponen error satu arah maupun dua arah sama-sama memiliki banyak elemen individu i1, 2, ,N
dan banyaknya elemen periode atau waktu t1, 2, ,T. Dengan kata lain kedua model regresi tersebut memiliki dimensi NT .
Namun pada data panel tidak lengkap, untuk model regresi komponen
error satu arah banyaknya elemen individu i1, 2, ,N dan elemen banyaknya
waktut1, 2, ,Ti (sebanyak N individu yang diobservasi, data untuk
masing-masing individu tersebut diambil pada periode ke-i, yaitu masing-masing individu memiliki data dengan periode waktu yang berbeda). Dengan kata lain suatu model data panel yang hanya melibatkan satu unit panel saja.
Sedangkan untuk model regresi komponen error dua arah banyaknya elemen individu i1, 2, ,N(jumlah individu yang diobservasi pada tahun ke-t
berbeda-beda) dengan elemen waktu t1, 2, ,Ti. Pada model ini baik komponen individu maupun waktu dilibatkan dalam model secara bersamaan, sehingga di dalam model terdapat suatu konstanta yang menunjukkan interaksi antar komponen tersebut.
Berdasarkan asumsi parameter intersep 0 dibagi menjadi dua, yaitu model efek tetap (fixed effect model) dan model efek random (random effect
model). Model efek tetap (fixed effect model) mengasumsikan parameter intersep
bervariasi antar unit antar waktu maupun individu sedangkan slope-nya konstan. Teknik model fixed effect adalah teknik mengestimasi data panel menggunakan variabel dummy untuk menangkap adanya perbedaan intersep baik unit individu atau unit waktu. Sedangkan pada model efek random (random effect model)
intersep merupakan jumlahan dari rata-rata intersep dan residual yang bersifat random. Residual dalam model efek random terdiri dari dua komponen yaitu residual gabungan cross section dan residual secara individu. Model ini dikenal juga dengan istilah model komponen error/error component model (ECM).
Pada penulisan ini akan dicari taksiran parameter dan komponen error pada data panel tidak lengkap (unbalanced panel data) untuk fixed effect dan
random effect dengan LSDV, FGLS dan ANOVA.
1.2. Pembatasan Masalah
Didalam penulisan ini, permasalahan yang akan dibahas difokuskan pada pembentukan model data panel tidak lengkap (unbalanced panel data) :
a) Satu arah (one-way) pada fixed effect menggunakan Least Square Dummy
Variable (LSDV) dan pada random effect menggunakan Feasible Generalized Least Square (FGLS).
b) Dua arah (two-way) pada untuk fixed effect menggunakan Least Square
Dummy Variable (LSDV) dan pada random effect ANOVA.
Untuk studi kasus data panel yang digunakan adalah unbalanced dengan cross
section-nya adalah perusahaan manufaktur jenis consumer goods yang go public
di BEI periode 2009-2013.
1.3. Maksud dan Tujuan Penulisan
Penyusunan tesis ini dimaksudkan sebagai pemenuhan salah satu syarat untuk mencapai derajat sarjana S2 program studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Adapun tujuan dari penulisan tesis ini adalah mencari taksiran parameter dan komponen error pada data panel tidak lengkap (unbalanced panel data) untuk fixed effect dan random effect dengan LSDV, FGLS dan ANOVA.
1.4. Tinjauan Pustaka
Pengertian dan penjelasan tentang data panel tidak lengkap diambil dari buku “Econometric Analysis of Panel Data” (Baltagi, 2005). Wansbeek dan
Kapteyn (1989), Baltagi dan Song (2006), Makambi (2004) menjadi pedoman penulis dalam menjelaskan data panel tidak lengkap untuk fixed effect dan random
effect baik satu arah maupun dua arah. Schott (2005) untuk kronecker product dan
Searle (1989) untuk bentuk kuadratik. Aharony dan I. Swary (1980), Parthington (1989) menjadi acuan penulis dalam studi kasus.
Baltagi dan Chang (1994) mempelajari berbagai jenis metode estimasi yang digunakan di statistika dan ekonometrika untuk data panel tidak lengkap komponen error satu arah termasuk ANOVA, Maximum Likelihood (ML),
Restricted Maximum Likelihood (REML), Minimum Norm Quadratic Unbiased Estimation (MINQUE) dan Minimum Variance Quadratic Unbiased Estimation
(MIVQUE). Wansbeek dan Kapteyn (1989) mempelajari masalah yang lebih kompleks untuk data panel tidak lengkap komponen error dua arah dengan menggunakan ANOVA dan Maximum Likelihood (ML) dibawah asumsi normal dan menyelidiki kasus dengan sampel kecil menggunakan simulasi monte carlo.
Baltagi, Song dan Jung (2002) mengajukan prosedur estimasi ANOVA, MINQUE, REML untuk data panel tidak lengkap komponen error dua arah dan membandingkan hasil dari MSE menggunakan ekperimen monte carlo. Hasilnya menunjukkan untuk estimasi komponen varians, ML memerlukan komputasi dan MIVQUE sangat direkomendasikan khususnya jika ditemukan data panel tidak lengkap untuk random effect komponen error dua arah.
Davis (2001) menggunakan teknik estimasi OLS, MIVQUE dan MLE untuk data panel tidak lengkap komponen error tiga arah dengan menggunakan data pendapatan film dari enam bioskop di Kota New Haven yang diobservasi selama enam minggu pada tahun 1998.
1.5. Metode Penulisan
Metode yang digunakan dalam penulisan ini lebih kepada studi literatur secara sistematis yang dipelajari di buku-buku, jurnal dan media lain yang dapat penulis gunakan sebagai referensi dalam penulisan tesis ini.
1.6. Sistematika Penulisan
Penulisan tesis ini disusun dengan sistematika sebagai berikut : BAB I PENDAHULUAN
Bab ini membahas tentang latar belakang, pembatasan masalah, maksud dan tujuan penulisan, tinjauan pustaka, metode penulisan dan sistematika penulisan.
BAB II LANDASAN TEORI
Bab ini membahas tentang dasar-dasar teori yang digunakan dalam penulisan tesis, yaitu kronecker product, bentuk kuadratik, variabel dummy, data panel, regresi linier berganda, metode Ordinary Least Square (OLS) dan
Generalized Least Square (GLS).
BAB III PEMBAHASAN
Bab ini akan membahas tentang pokok permasalahan utama yaitu mencari taksiran parameter dan komponen error pada model data panel tidak lengkap (unbalanced panel data) untuk fixed effect dan random effect dengan LSDV, FGLS dan ANOVA.
BAB IV STUDI KASUS
Bab ini membahas tentang penerapan pemodelan data panel tidak lengkap untuk efek tetap dengan faktor-faktor yang mempengaruhi Cash Dividend yang diwakili oleh ROI, Cash Ratio, Current Ratio, Debt Total Asset, Earning Per
Share, Debt Equity Ratio dan Dividen Payout Ratio dengan periode 2009-2013
dengan 36 perusahaan manufaktur jenis consumer goods di BEI. BAB V PENUTUP
Bab ini membahas kesimpulan dan saran yang diambil berdasarkan pembahasan masalah hasil penulisan.
