i
PROSIDING
SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS IX
Dewan Redaksi/ Editor :
Dr. Didit Budi Nugroho, M.Si. Nur Aji Wibowo, S.Si., M.Si.
Silvia Andini, S. Si., M.Sc.
Alamat Redaksi :
Fakultas Sains dan Matematika
Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711 Telp : (0298) 321212 ext 238 Fax : (0298) 321433
ii
KATA PENGANTAR
Pesatnya perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK) saat ini, menuntut setiap lapisan masyarakat untuk mengikuti perkembangannya. Dan tidak hanya berhenti pada tataran ini, namun menuntut pada tingkatan yang lebih tinggi yakni penguasaan IPTEK itu sendiri. Siswa hingga mahasiswa yang memegang tongkat estafet perkembangan IPTEK tak luput dari tuntutan akan kompetensi tersebut. Kompetensi akan ilmu-ilmu dasar seperti Matematika, Fisika dan Kimia mutlak diperlukan. Sehingga kemutakhiran informasi mengenai perkebangan IPTEK dan implementasi kurikulum dalam pembelajaran ilmu-ilmu dasar menjadi isu utama yang harus menjadi perhatian kalangan akademik.
Sebagai bagian dari institusi akademik, Fakultas Sains dan Matematika UKSW menunjukkan peran serta didalamnya melalui penyelenggaraan Seminar Nasional 2014 dengan sub-tema: “Kemajuan IPTEK dan
implementasi kurikulum 2013” yang telah dilaksanakan pada tanggal 21 Juni 2014, pukul: 07.30 – 16.00
WIB, bertempat di Hotel Le Beringin, Jalan Jenderal Sudirman no. 160, Salatiga. Dokumentasi hasil seminar nasional termasuk didalamnya makalah lengkap hasil penelitian dan kajian teoritik tersusun dalam bentuk prosiding ini.
Semoga dengan diterbitkannya prosiding ini, dapat digunakan sebagai data awal untuk kajian selanjutnya dan dapat bermanfaat sebesar-besarnya bagi perkembangan IPTEK dan Pendidikan di Indonesia.
Terima kasih kami sampaikan kepada semua pihak yang telah membantu terlaksananya Seminar Nasional dan tersusunnya Prosiding ini dengan baik: para panitia, para pembicara, para pemakalah, para peserta dan kepada seluruh staf Fakultas Sains dan Matematika UKSW.
Salatiga, 21 Juni 2014
Nur Aji Wibowo, S.Si., M.Si Ketua Panitia
iii
SAMBUTAN DEKAN
Puji Syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan YME karena atas berkat dan rahmatNya kita dimampukan untuk melaksakan seminar Nasional ini. Semoga berkahNya yang melimpah juga menyertai kita semua. Terima kasih yang tulus dan perhargaan setinggi tingginya, kami serahkan pada semua pihak yang telah berperan bagi berlangsungnya seminar ini , yaitu bagi para pembicara utama, para pemakalah yang telah bersusah payah menuangkan berbagai ragam ide dan analisa penelitian, juga kepada segenap panitia seminar dan Universitas Kristen Satya Wacana.
Budaya menulis ilmiah adalah salah satu ciri keberhasilan insan pendidikan dimanapun berada. Dengan semakin banyaknya sumbang pemikiran ilmiah , kami percaya bahwa ini akan menyumbangkan hal positif untuk dunia pendidikan dan masyarakat di Indonesia. Jadi marilah kita bersama – sama mencoba mengangkat harkat dan martabat bangsa Indonesia dengan setia menyumbang karya – karya ilmiah semacam ini.
Banyak ketidaksempurnaan dalam penyelenggaraan seminar ini, namun janganlah itu menjadi kendala bagi kita untuk tetap bersemangat mengembangkan diri bagi institusi dan bangsa kita. Selamat berseminar. Terima Kasih
Salatiga, 21 Juni 2014
Dr. Suryasatriya Trihandaru, M.Sc.nat. Dekan FSM
iv
JADWAL
SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS IX
HOTEL Le Beringin – SALATIGA, 21 JUNI 2014
WAKTU
KEGIATAN
07.30 – 08.30 Daftar ulang + Coffee Break Pagi 08.30 – 08.35 Sambutan oleh Ketua Panitia
( Nur Aji Wibowo, M. Si.)
08.35 – 08.45 Sambutan dan Pembukaan oleh Pembantu Rektor I
( Prof. Ferdy S. Rondonuwu, S.Pd., M.Sc., P.hD)
08.45 – 10.00 Sidang Pleno 1
( Dr. Andika Fajar, M. Eng.) 10.00 – 11.15 Sidang Pleno 2
( Dr. Das Salirawati, M. Si.) 11.15 – 12.30 Ishoma
12.30 – 14.45 Sidang Paralel 14.45 – 15.00 Coffee Break Sore
v
DAFTAR ISI
PEMAKALAH UTAMA
PERKEMBANGAN IPTEK TERKINI DAN KETERKAITANNYA DENGAN DUNIA 1 - 10 PENDIDIKAN DI PERGURUAN TINGGI
Dr. Andika Fajar, M.Eng.
KURIKULUM 2013, KKNI DAN IMPLEMENTASINYA 11-22
Dr. Das Salirawati, M.Si PEMAKALAH PARALEL
MODIFIKASI DISTRIBUSI PERJALANAN ANGKUTAN KERETA API PENUMPANG 623-627 DENGAN MODEL GRAVITASI
Joko Riyono
METODE RASIONAL EKSPLISIT UNTUK MASALAH NILAI AWAL 628-635 Sudi Mungkasi
PERAMBATAN GELOMBANG SHOCK AKIBAT HANCURNYA SUATU 636-641 BENDUNGAN LINGKAR
Sudi Mungkasi
KARAKTERISTIK INFLASI KOTA-KOTA DI INDONESIA BAGIAN BARAT 642-648 Adi Setiawan
VERIFIKASI DAN IDENTIFIKASI TANDATANGAN OFFLINE 649 -655
MENGGUNAKAN WAVELET DAN LEARNING VECTOR QUANTIZATION
Agus Wibowo, Wirawan, Yoyon K Suprapto
SISTEM PAKAR FUZZY UNTUK MENDIAGNOSA 656-662
PENYAKIT PADA TANAMAN KAKAO BERBASIS SMS GATEWAY Yosafat Pati Koten, Albertus Joko Santoso, Thomas Suselo
PENDEKATAN LOGIKA TERHADAP VERIFIKASI FORMAL “PROTOKOL 663-675 CryptO-0N2 WITH THE BLIND SCHNORR SIGNATURE SCHEME
IMPLEMENTATION“
Esti Rahmawati Agustina, Ikhsan Budiarso
MODEL KOREKSI KESALAHAN DENGAN METODE BAYESIAN PADA DATA 676-685 RUNTUN WAKTU INDEKS HARGA KONSUMEN KOTA - KOTA DI PAPUA
Mitha Febby R. D, Adi Setiawan, Hanna Arini Parhusip
APLIKASI BALANAR V.1.0 : PENGGUNAAN FILE AUTHENTICATION 686-694 BIDANG MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
vi
DAN USB DONGLE PADA OTENTIKASI SEBUAH SISTEM Sandromedo Christa Nugroho
KESALAHAN SPESIFIKASI MODEL PADA DATA CACAH MENYEBABKAN 695-701 OVERDISPERSI
Timbang Sirait
PENERAPAN WALSH HADAMARD TRANSFORM (WHT) 702-709
DALAM MENGUKUR KRITERIA BALANCEDNESS DAN CORRELATION IMMUNITY PADA FUNGSI BOOLEAN ACAK
A’mas
PERBANDINGAN MODEL DATA RESPON BERGANDA BERULANG DARI SEBARAN 710-715 NORMAL BAKU, LOGNORMAL, DAN GAMMA
Timbang Sirait
MODEL LINEAR CAMPURAN DUA-TAHAP UNTUK DATA LONGITUDINAL
716-723
TAK SEIMBANGRetno Budiarti
PENENTUAN KUALITAS SOAL PILIHAN BERGANDA BERDASARKAN 724-732 UJI RELIABILITAS KUDER–RICHARDSON, ANALISIS BUTIR
DAN METODE FUZZY SUGENO
Christina R. N. Yedidya, Bambang Susanto, dan Lilik Linawati
PENERAPAN BENTUK SELISIH KUADRAT DUA BILANGAN 733-738 UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH ARITMATIKA
Yoanna Krisnawati, Prapti Mahayuningsih
POLA DISTRIBUSI INTERVAL DENYUT JANTUNG DENGAN MEMANFAATKAN 739-747 JUMLAHAN FUNGSI GAUSS YANG DIOPTIMASI SECARA NELDER-MEAD
SIMPLEX
Herlina D Tendean, Hanna A Parhusip, Suryasatria Trihandaru, Bambang Susanto
EFISIENSI MODEL CAMPURAN LINEAR DISTRIBUSI T 748-755 DENGAN PROSES AUTOREGRESIFPADA DATA LONGITUDINAL
Cucu Sumarni
STUDI TENTANG ALIRAN TAK TUNAK FLUIDA SISKO ARTERI STENOSIS 756-763 Indira Anggriani, Basuki Widodo
PENGARUH SUDUT PERTEMUAN SALURAN TERHADAP PROFIL SEDIMENTASI 764-773 Mita Sany Untari dan Basuki Widodo
PENGARUH LAJU ALIRAN SUNGAI UTAMA DAN ANAK SUNGAI 774-783 TERHADAP PROFIL SEDIMENTASI DI PERTEMUAN DUA SUNGAI
MODEL SINUSOIDAL
Yuyun Indah Trisnawati, Basuki Widodo
PERENCANAAN PRODUKSI BERDASARKAN PROGRAM LINEAR 784- 789 DENGAN PERMINTAAN YANG DIRAMALKAN
vii Dewi Rimbasari, Lilik Linawati, Bambang Susanto
SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PEMILIHAN TEMPAT WISATA 790- 796 DI TIMOR LESTE DENGAN METODE LECTRE
Oktovianus Pareira, Alb. Joko Santoso, Patricia Ardanari
APLIKASI RUMUS ANALOGI NAPIER PADA SEGITIGA BOLA 797- 805 DALAM PENENTUAN ARAH SALAT UMAT ISLAM
Agus Solikin
RANCANG BANGUN APLIKASI E-LEARNING 806-814
BANGUN RUANG TIGA DIMENSI BERBASIS MOBILE ANDROID Parno, Matilda Khaterine, Dharmayanti
PENERAPAN ASPEK MATEMATIKA PADA BANGUNAN PIRAMIDA MESIR KUNO 815-818 Paskalia Siwi Setianingrum, Benedicta Yunita Kurnia Talan
ANALISIS PERHITUNGAN PREMI ASURANSI PENDIDIKAN MENGGUNAKAN 819-825 METODE ANUITAS DAN METODE GOMPERTZ
Stella Maryana Belwawin, Bambang Susanto, Tundjung Mahatma
SISTEM PERSAMAAN LINEAR MIN-PLUS BILANGAN KABUR 826-834 DAN PENERAPANNYA PADA MASALAH LINTASAN TERPENDEK
DENGAN WAKTU TEMPUH KABUR M. Andy Rudhito dan D. Arif Budi Prasetyo
PENERAPAN PROTOKOL SECRET SPLITTING PADA NOTARIS DIGITAL 835-840 Wahyu Indah Rahmawati
PENINGKATKAN KEMANDIRIAN BELAJAR KALKULUS LANJUT 841-847 MENGGUNAKAN METODE PENGEMBANGAN PEMBELAJARAN
KOOPERATIF SNOWBALL DRILLING Sumargiyani
IDENTIFIKASI DAN ANALISIS KESULITAN SISWA KELAS IV 848-854 DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA TOPIK PECAHAN, KPK, DAN FPB
Yunda Victorina Tobondo, Yuni Vonti Ria Sinaga
REVISI PENGEMBANGAN MODUL BERBASIS MASALAH 855-863
PADA PERKULIAHAN KALKULUS 1 DI STKIP PGRI SUMATERA BARAT Yulyanti Harisman, Anny Sovia, Rahima, Husna
PENGEMBANGAN LEMBAR KERJA MAHASISWA BERBASIS PROBLEM BASED 864-869
LEARNING PADA PERKULIAHAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA
Rahmi, Villia Anggraini, Melisa
MODEL PENALARAN INTUITIF SISWA SMP DALAM MENYELESAIKAN 870-878 MASALAH LUAS DAN PENGELOMPOKAN BANGUN DATAR
Putu Diah Pramita Dewi*, Margaretha Nobilio Janu
viii
TIMSS TIPE PENALARAN
Georgius Rocki Agasi, M. Andy Rudhito
POTENSI BYOD/BYOE DALAM PENINGKATAN KUALITAS PENGALAMAN 889-895 BELAJAR PESERTA DIDIK
Aditya R. Mitra
IMPLEMENTASI GUIDED DISCOVERY LEARNING DENGAN PENDEKATAN MRP 896-906
TASKS DALAM PERKULIAHAN STRUKTUR ALJABAR
Isnarto
PENGARUH MOTIVASI BELAJAR DAN KEBIASAAN BELAJAR 907-911 TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA SMPN
DI KECAMATAN SAMARINDA UTARA Azainil
BAYANGAN KONSEP MAHASISWA PADA KONSEP PERMUTASI DITINJAU 912-923 DARI PERBEDAAN GENDER DAN KEMAMPUAN MATEMATIKA
784
PERENCANAAN PRODUKSI BERDASARKAN PROGRAM
LINEAR DENGAN PERMINTAAN YANG DIRAMALKAN
Dewi Rimbasari1, Lilik Linawati2, Bambang Susanto3
Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana
Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711
1
[email protected], [email protected], [email protected]
ABSTRAK
Perencanaan produksi merupakan suatu masalah yang penting bagi suatu perusahaan. Perencanaan dibuat untuk mengoptimalkan kemampuan produksi dalam menghadapi permintaan pasar dengan memperhatikan ketersediaan sumber daya yang ada, agar laba perusahaan dapat dimaksimalkan. Permintaan pasar yang berfluktuasi menyebabkan perencanaan produksi selalu berubah dari bulan ke bulan. Untuk dapat membuat perencanaan produksi pada bulan berikutnya, maka dapat dilakukan peramalan terhadap data permintaan. Hasil peramalan dan data ketersediaan sumber daya seperti bahan baku, bahan pelengkap, sarana, tenaga kerja dimodelkan menggunakan metode program linear untuk menentukan perencanaan produksi yang bertujuan untuk memaksimalkan laba perusahaan sebagai usaha untuk membuat perencanaan produksi. Penelitian ini dilakukan pada sebuah perusahaan makanan ringan berbahan baku kedelai untuk menentukan perencanaan produksi di bulan mendatang. Berdasarkan data penjualan selama 6 bulan dilakukan peramalan untuk menentukan banyaknya permintaan bulan yang akan datang menggunakan regresi linear dan moving average. Dari peyelesaian model program linear didapat kapasitas masing-masing produksi bulanan selama tiga bulan selanjutnya dengan moving average dan regresi linear dengan laba Rp.33.543.900, Rp.34.443.000, dan Rp.34.239.700.
Kata-kata kunci: peramalan, regresi linear, moving average, perencanaan produksi, program linear
PENDAHULUAN
Sebuah perusahaan makanan ringan berbahan baku kedelai yang sedang berkembang memproduksi beberapa jenis makanan ringan. Permintaan pasar terhadap makanan ringan ini berfluktuasi dari bulan ke bulan. Karena fluktuasi permintaan inilah, masalah utama yang dihadapi perusahaan adalah sering terjadinya kelebihan atau kekurangan produk. Perusahaan belum menerapkan sistem perencanaan produksi, produksi hanya didasarkan pada rutinitas dengan jumlah yang sama setiap bulannya. Hal ini berakibat pada pemanfaatan sumberdaya dan fasilitas yang ada belum maksimal, dimana seharusnya laba masih dapat ditingkatkan.
Salah satu cara agar dapat mengatasi permasalahan perusahaan tentang terjadinya fluktuasi permintaan yaitu menggunakan peramalan produksi yang sesuai. Setelah didapat hasil peramalan yang terbaik kemudian dilakukan perencanaan produksi menggunakan metode program linear
[1][2]. Dalam usaha mengoptimalkan produksi sudah pasti akan terdapat kendala-kendala. Kendala yang muncul selain permintaan yaitu berasal dari faktor produksi seperti bahan baku, mesin, dan tenaga kerja yang memiliki kapasitas terbatas. Untuk menghadapi kendala ini perusahaan membutuhkan solusi produksi dengan memperhatikan keterbatasan-keterbatasan yang ada [3].
Beberapa penelitian di bidang produksi dan pertanian telah mengkaji penggunaan program linear untuk mengoptimalkan semua sumber daya untuk mendapatkan laba maksimal [4][5]. Dalam penelitian ini akan dikaji perencanaan produksi dimana jumlah permintaan diramalkan terlebih dahulu dan dicari hasil peramalan terbaik, selanjutnya digunakan model program linear untuk menentukan kapasitas produksi optimal.
Penelitian ini mengkaji data dari produksi 6 jenis makanan ringan yang diproduksi oleh
785 suatu perusahaan, dengan cara meramalkan data permintaan untuk membuat perencanaan produksi menggunakan metode program linear. Pada data 6 jenis produk makanan ringan dilakukan peramalan permintaan selama tiga bulan untuk membuat perencanaan produksi dengan metode program linear pada sebuah perusahaan makanan ringan berbahan baku kedelai yang memproduksi 6 jenis makanan ringan.
BAHAN DAN METODE Data
Penelitian ini dilakukan pada perusahaan makanan ringan berbahan baku utama kedelai, dan memproduksi 6 jenis makanan ringan. Data yang digunakan adalah data tentang penjualan (Tabel 1.1), keuntungan setiap produk (Tabel 1.2), data bahan baku (Tabel 1.3) dan data tenaga kerja dan mesin (Tabel 1.4) yang disajikan pada Lampiran 1. Para pekerja bekerja mulai pukul 08.00 sampai 16.00 dengan istirahat 1 jam pada pukul 12.00 hingga 13.00. Jumlah hari kerja pada perusahaan tersebut dalam sebulan diasumsikan selama 22 hari. Tenaga kerja yang terlibat sebanyak 9 orang termasuk pemilik perusahaan.
Peramalan
Peramalan adalah suatu proses mem-perkirakan secara sistematik tentang apa yang paling mungkin terjadi dimasa depan berdasarkan informasi masa lalu dan sekarang yang dimiliki agar kesalahan- nya (selisih antara apa yang terjadi dengan hasil perkiraan) dapat diperkecil [6]. Peramalan dibutuhkan untuk memperkirakan permintaan konsumen karena permintaan konsumen selalu berubah-ubah setiap bulannya.Hasil peramalan permintaan ini akan menjadi masukan yang sangat penting dalam perencanaan dan pengendalian produksi. Data yang akan digunakan tersaji pada Tabel 1.1 dalam Lampiran 1, yaitu permintaan selama enam bulan dan akan diramalkan tiga bulan selanjutnya. Selanjutnya, dipilih MAPE, yaitu rata-rata dari keseluruhan persentase kesalahan (selisih) antara data aktual dengan data hasil peramalan [1]. MAPE dipilih sebagai
ukuran ketepatan peramalan karena ukuran ini bersifat relatif sehingga ukuran ini lebih baik dari pada ukuran yang lain, dengan cara terlebih dahulu menghitung persentase kesalahan seperti rumus (1).
Kemudian dihitung rata-rata persentase kesalahan (MAPE) seperti rumus (2).
dengan,
PE = Persentase kesalahan
MAPE = Rata-rata persentase kesalahan Xt = Data permintaan
Ft = Data peramalan
n = Banyaknya data
Metode Rata-Rata Bergerak (Moving
Average)
Metode rata-rata bergerak atau Moving
Average yaitu metode peramalan perataan
nilai dengan mengambil sekelompok nilai pengamayan yang kemudian dicari rata-ratanya, lalu menggunakan rata-rata tersebut sebagai ramalan untuk periode berikutnya [7]. Menghitung metode rata-rata bergerak (Moving Average) seperti rumus (3).
dengan,
Xk+t = Peramalan periode selanjutnya
k = Lag peramalan
p = Index ke- i
t = Waktu peramalan Xi = Data permintaan Metode Regresi Linear
Metode regresi linear yaitu hubungan secara linear antara satu variabel independen (X) dengan variabel dependen (Y) untuk mengukur ada atau tidaknya korelasi antar variabel [8][9]. Menghitung metode regresi linear seperti rumus (4).
786 dengan,
Ŷ = nilai ramalan permintaan pada periode ke-t
X = Periode ke- t
a = intersept (titik potong)
b = slope dengan,
Program Linear
Program linear adalah suatu alat yang digunakan untuk menyelesaikan per-masalahan yang memiliki keterbatasan sumber daya [3]. Secara umum model program linear tersusun dari variabel-variabel keputusan yang membentuk fungsi tujuan dan fungsi kendala [2]. Dalam penelitian ini didefinisikan variabel keputusan adalah xj = banyaknya pengolahan produk ke- j yang harus dilakukan dalam satu bulan. Model program linear yang disusun untuk memaksimalkan laba yang dirumuskan sebagai fungsi tujuan, Z, dengan didasarkan pada keuntungan setiap produk pada satu kali pengolahan seperti yang tersaji pada Tabel 1.2 dalam Lampiran 1, maka dirumuskan Z = 535.500 x1+569.500 x2+576.300 x3+1.741.100 x4+1.876.800 x5+1.754.900 x6
Kendala yang mempengaruhi proses produksi ini adalah:
1. Kendala permintaan.
Dalam kendala permintaan dimasukkan peramalan permintaan pada bulan selanjutnya. Dalam hal ini data peramalan permintaan dianggap sebagai data permintaan (d). dj = Permintaan produk ke- j.
2. Bahan baku dan bahan lainnya
Koefisien aij dan bi didasarkan data pada Tabel 1.3 dalam Lampiran 1.
3. Mesin dan tenaga kerja
Koefisien aij dan bi didasarkan data pada Tabel 1.4 dalam Lampiran 1.
4. Kendala non-negatif
dengan,
Z = fungsi tujuan
aij = koefisen kendala ke- i pada variabel ke- j
bi = sumber daya kendala (RHS) ke- i Penyelesaikan model program linear yang telah disusun diselesaikan dengan Ms Excel
Solver.
HASIL DAN DISKUSI
Peramalan Permintaan Produk
Dari peramalan menggunakan metode Regresi Linear persamaan (3) dan Rata-Rata Bergerak (Moving Average)
persamaan (4) dihasilkan MAPE. Error MAPE dihitung menggunakan persamaan (1) dan (2) data tersaji pada Tabel 1.
Tabel 1. MAPE Berdasarkan Regresi Linear dan
Rata-Rata Bergerak (MA)
Produk MAPE Regresi Linear Rata-Rata Bergerak Lag 2 Lag 3 Lag 4 Lag 5 P1 34,46 79,2 90,0 157 145 P2 35,08 81,9 92,4 157 141 P3 34,98 82,4 94,2 159 148 P4 6,69 9,2 5,6 92,8 31,6 P5 10,52 14,9 8,91 189 17 P6 7,61 14,2 14,6 118 143
787 Berdasarkan Tabel 1, dipilih metode peramalan yang menghasilkan MAPE terkecil. Untuk produk P1, P2, P3 dan P6 data
permintaan akan diramalkan dengan regresi linear, produk P4 dan P5 menggunakan
rata-rata bergerak lag 3. Hasil peramalan permintaan produk disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil Peramalan Permintaan Produk P1
–P6 Bulan
Produksi
Peramalan Permintaan Produk (Kemasan)
P1 P2 P3 P4 P5 P6
T1 244 243 242 1137 1390 1173
T2 248 247 246 1169 1423 1205
T3 251 252 250 1145 1379 1237
Dengan diperolehnya peramalan permintaan tiga bulan mendatang bulan (T1,T2,T3) permintaan digunakan sebagai salah satu kendala dalam model program linear untuk membuat perencanaan produksi perusahaan yang bertujuan memaksimalkan laba.
Perencanaan Produksi Menggunakan Program Linear
Hasil penyelesaian model program linear yang telah disusun seperti ditampilkan pada Tabel 3. Hasil yang disajikan menggunakan satuan pengolahan, misalnya: banyaknya produksi P1 = 2,9 pengolahan
artinya perusahan harus mengolah sebanyak 2,9 kali yang identik dengan 244 kemasan.
Tabel 3. Penyelesaian Optimal Model Program
Linear
Bulan Produksi
Penyelesaian Optimal (Pengolahan)
P1 P2 P3 P4 P5 P6
T1 2,9 2,9 2,9 4,9 6 5,1
T2 2,9 2,9 2,9 5,1 6,2 5,2
T3 3 3 2,9 5 6 5,4
Berdasarkan Tabel 3, didapat perkiraan laba total Rp.33.666.000 pada bulan T1, Rp.34.454.770 pada bulan T2 dan Rp.34.169.760 pada bulan T3. Hasil penyelesaian keluaran Ms Excel Solver secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran 2.
Model program linear pada permasalahan produksi ini menghasilkan penyelesaian optimal yang merupakan bilangan real, dimana dalam penerapannya kurang realistis, misalkan Bulan 1 pada produk P1
diproduksi berdasarkan 2,9 pengolahan. Banyaknya pengolahan yang lebih realistis tentunya merupakan bilangan bulat. Oleh karena itu dalam penerapan disarankan banyaknya pengolahan setiap produk didasarkan pada penyelesaian optimal yang dibulatkan. Hasil penyelesaian optimal yang dibulatkan tersaji pada Tabel 5 dalam Lampiran 2 yang dapat digunakan sebagai perencanaan produksi pada perusahaan tersebut.
KESIMPULAN
Metode peramalan permintaan dalam permasalahan ini yang menghasilkan MAPE terkecil akan digunakan untuk peramalan data selanjutnya adalah regresi linear untuk produk P1, P2, P3 dan P6 dan
rata-rata bergerak untuk produk P4 dan P5.
Penyelesaian optimal model program linear pada permasalahan produksi perusahaan ini diperoleh perkiraan laba total Rp.33.666.000 pada bulan T1, Rp.34.454.770 pada bulan T2 dan Rp.34.169.760 pada bulan T3.
UCAPAN TERIMAKASIH
Terimakasih kepada Bapak Eko atas data produksi yang telah diberikan sehingga dapat digunakan untuk penelitian dalam makalah ini.
DAFTAR PUSTAKA
[1]Makridakaris, Spyros dan Ateven C. Wheelwright. Metode-Metode Peramalan
untuk Manajemen Edisi 5. Binarupa Aksara.
1994.
[2]Taylor III, Bernard W. Introduction To
Management Science. Jakarta: Salemba
Empat. 2008.
[3]Siswanto. Operations Research Jilid 1. Erlangga. 2007.
[4]D, Rimbasari. Lilik Linawati dan Bambang Susanto, “Analisis Titik Impas dan Oprimasi Produksi Menggunakan Program Linear”, Jurnal Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika.
788 2014.
[5]M, Sya’diyah.Suharto,Bambang W, J Bambang Rahadi. “Studi Optimasi Pola Tanam Untuk Memaksimalkan Keuntungan Hasil Produksi Pertanian Di Jaringan Irigasi Manyar Kecamatan Babat Kabupaten Lamongan Dengan Menggunakan Program Linier (Solver)”. Jurnal Nasional Sumberdaya Alam dan Lingkungan. Vol 1 No 1. 2013.
[6]Mulyono, Sri. Peramalan Bisnis dan
Ekonometrika Edisi 1. BPFE Yogyakarta.
2000.
[7]Gardener, Mark, Beginning R The
satatistical Programming Language. John
Wiley and Sons Inc. 2012.
[8]Siregar, Syofian. Statistik Parametrik
untuk Penelitian Kuantitatif. PT Bumi
Aksara. 2013.
[9]Rasmussen. Rasmus, “On Time Series Data and Optimal Parameter”, The
International Journal of Management
Science. Omega 23(2004) 111-120. 2003
DISKUSI.
Pertanyaan: Hasil penelitian tersebut sudah diimplementasikan pada perusahaan atau belum?
Jawab : setelah ditambahkan saran – saran penelitian ini akan diimplementasikan ke industry yang bersangkutan
Pertanyaan: Sebelum dilakukan penelitian dan sesudahnya, kenaikan labanya berapa persen?
Jawab : belum dapat ditentukan secara pasti. Perlu dilakukan riset lebih lanjut supaya hasil yang didapatkan leboh valid.
A. Lampiran 1: Data Produksi
Tabel 1.1. Data Penjualan pada Bulan Maret – Agustus 2013
No Bulan Produksi Kuantitatif Penjualan (Kemasan)
P1 P2 P3 P4 P5 P6 1. Maret 120 110 110 937 952 1.000 2. April 215 215 215 1.065 1.265 973 3. Mei 414 413 413 1.210 1.479 992 4. Juni 160 150 160 1.040 1.290 1.265 5. Juli 363 361 360 1.240 1.554 955 6. Agustus 109 108 103 1.130 1.325 1.180 Jumlah Penjualan 1.381 1.357 1.361 6.622 7.865 6.365 Rata-rata Penjualan 230 226 227 1.104 1.311 1.061
Tabel 1.2. Keuntungan untuk Setiap Produk
Produk Harga Jual (Rp) Biaya Total (Rp) Keuntungan per kemasan (Rp) Keuntungan per pengolahan (Rp) P1 15.000 8.700 6.300 535.500 P2 15.000 8.300 6.700 569.500 P3 15.000 8.220 6.780 576.300 P4 15.000 7.430 7.570 1.741.100 P5 15.000 6.840 8.160 1.876.800 P6 15.000 7.370 7.630 1.754.900
Tabel 1.3. Bahan Baku yang Digunakan dalam Satu Kali Resep Produksi
Produk Bahan Baku Mentah
(kg) Minyak Goreng (kg) Gas (kg) Tepung (kg) Plastik (lembar) Stiker (lembar) P1 10 4,2 0,2 8 85 85 P2 10 4,2 0,2 8 85 85 P3 10 4,2 0,2 8 85 85
789 P4 50 - 1 - 230 230 P5 50 - 1 - 230 230 P6 50 - 1 - 230 230 Persediaan per Bulan 1.000 36 22 75 6.250 5.000
Tabel 1.4. Mesin dan Tenaga Kerja yang Digunakan dalam Satu Kali Resep Produksi
B. Lampiran 2: Penyelesaian Optimal.
Tabel 4. Penyelesaian Optimal dari Model Program Linear
Produk Penyelesaian Optimal Bulan 1 Penyelesaian Optimal Bulan 2 Penyelesaian Optimal Bulan 3 Kali Pengolahan Kemasan Kali Pengolahan Kemasan Kali Pengolahan Kemasan P1 2,9 244 2,9 248 3 251 P2 2,9 243 2,9 247 3 252 P3 2,9 242 2,9 246 2,9 250 P4 4,9 1137 5,1 1169 5 1145 P5 6 1390 6,2 1423 6 1379 P6 5,1 1173 5,2 1205 5,4 1237
Tabel 5. Penyelesaian Optimal dari Model Program Linear dengan Pembulatan
Produk Penyelesaian Optimal Bulan September Penyelesaian Optimal Bulan Oktober Penyelesaian Optimal Bulan Oktober Kali Pengolahan Kemasan Kali Pengolahan Kemasan Kali Pengolahan Kemasan P1 3 255 3 255 3 255 P2 3 255 3 255 3 255 P3 3 255 3 255 3 255 P4 5 1150 5 1150 5 1150 P5 6 1380 6 1380 6 1380 P6 5 1150 5 1150 5 1150
Produk Mesin Peng-gorengan1 (jam) Mesin Peng-gorengan2 (jam) Mesin Penirisan (jam) Mesin Pemberian Tepung (jam) Tenaga Kerja1 (jam) Tenaga Kerja2 (jam) Tenaga Kerja Pengemasan (jam) P1 0,5 0,5 0,5 3 9 - 2 P2 0,5 0,5 0,5 3 9 - 2 P3 0,5 0,5 0,5 3 9 - 2 P4 3 2 2 - - 14 4,5 P5 3 2 2 - - 14 4,5 P6 3 2 2 - - 14 4,5 Persediaan per Bulan 154 154 154 154 112 560 308
