1
PENDEKATAN OPEN ENDED DALAM PEMBELAJARAN
MATEMATIKA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN
BERPIKIR KREATIF MATEMATIS
OPEN ENDED APPROACH IN MATHEMATICS LEARNING TO
IMPROVE ABILITY OF MATHEMATICAL CREATIVE THINKING
Oleh
Evarani Jihan Yoanda(3115120194), Ulfi Uswatin Fadhilah(
3115121946
), Rofiq Hambali
(3115121967)
Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Negeri Jakarta
Jalan Pemuda No. 10 Rawamangun Jakarta Timur 13220
Abstract
Ability of mathematical creative thinking are in dispensable to solve problems in everyday life. However, based on data from TIMSS and PISA 1999 and 2003 ability of mathematical creative thinking of students in Indonesia is still not satisfactory. Because it needs attempt to improve the ability of mathematical creative thinking, that is through open ended approach to the overt of open-ended questions to allow students to complete math problems in different ways on his or her beliefs.
Keywords: Open Ended, Learning Mathematics, Think Creative Mathematically
Abstrak
Kemampuan berpikir kreatif matematis sangat diperlukan agar dapat memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Namun berdasarkan data TIMSS dan PISA 1999 dan 2003 kemampuan berpikir kreatif matematis siswa-siswa di Indonesia masih belum memuaskan. Karena itu perlu dilakukan upaya untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis, yaitu melalui pendekatan open ended dengan pemberian pertanyaan terbuka untuk memberi kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan permasalahan matematika menurut berbagai cara yang diyakininya.
Kata Kunci: Open Ended, Pembelajaran Matematika, Berpikir Kreatif Matematis
I PENDAHULUAN
Kegiatan berpikir amatlah dibutuhkan dalam memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari karena berpikir merupakan proses mental yang melibatkan beberapa manipulasi pengetahuan seperti menghubungkan pengertian yang satu dengan pengertian lainnya dalam sistem kognitif yang diarahkan untuk menghasilkan solusi dalam memecahkan masalah.
Mustofa (dalam Suryana,2012) menyatakan bahwa apabila kegiatan berpikir dikaitkan dengan matematika, berpikir merupakan kegiatan mental yang dalam prosesnya selalu menggunakan abstraksi atau generalisasi atau biasa diartikan sebagai berpikir matematis. Berpikir matematis dianggap penting karena merupakan salah satu tujuan sekolah dalam menciptakan siswa yang mampu bersaing dengan kriteria berpikir matematis seperti bekerja dengan tugas yang algoritmik, membuat analogi dan generalisasi, penalaran logik, juga mampu menyelasaikan masalah dalam
kehidupan, selain itu juga salah satu cara dalam memahami pelajaran matematika, dan modal utama dalam mengajari matematika.
Di dalam berpikir matematis juga diperlukan daya kreatif yang dapat diukur dengan indikator-indikator yang telah ditentukan para ahli, salah satunya menurut Torrance. Menurut Torrance (dalam Suryana, 2012), kemampuan berpikir kreatif terbagi menjadi tiga hal, yaitu:
1. Fluency (kelancaran), yaitu menghasilkan banyak ide dalam berbagai kategori/ bidang.
2. Originality (Keaslian), yaitu memiliki ide-ide baru untuk memecahkan persoalan.
3. Elaboration (Penguraian), yaitu kemampuan memecahkan masalah secara detail.
2
siswa-siswa di Indonesia masih belum memuaskan.
Pada studi TIMSS terungkap bahwa siswa di Indonesia lemah dalam menyelesaikan soal-soal tidak rutin yang berkaitan dengan jastifikasi atau pembuktian pemesahan masalah yang memerlukan penalarab matematika, menemukan generalisasi atau konjektur, dan menemukan hubungan antara data-data atau fakta yang diberikan.Sedang dalam studi PISA, siswa Indonesia lemah dalam menyelesaikan soal-soal yang difokuskan pada mathematics literacy yang ditunjukkan oleh kemempuan siswa dalam menggunakan matematika yang mereka pelajari untuk menyelesaikan persoalan dalam kehidupan sehari-hari. Berdasarkan data tersebut dapat dikatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah, kemampuan berpikir kritis matematis, berpikir kreatif dan reflektif siswa pada umumnya masih rendah. Rendahnya kualitas pendidikan di Indonesia terlihat pula dari standar kelulusan Ujian Nasional (UN) (Noer, 2009).
Oleh karena itu kegiatan berpikir matematis penting untuk ditingkatkan. Dari pengertian yang dijabarkan, kegiatan berpikir matematis lebih mengacu kepada penyelesaian masalah atau pemecahan masalah.Itu artinya apabila kemampuan berpikir matematis ingin ditingkatkan maka kita harus meningkatkan kemampuan dalam memecahkan masalah terlebih dahulu.
Silver (dalam Gordah, 2007) mengatakan
bahwa penemuan masalah dan pemecahan
masalah adalah inti dari mata pelajaran
matematika dan merupakan ciri dari berpikir
matematis.
Salah satu upaya yang dapat dilakukan
oleh tenaga pendidik adalah melakukan
inovasi dalam pembelajaran. Sebagaimana
disarankan oleh Ausubel (dalam Gordah
2006) bahwa sebaiknya dalam pembelajaran
digunakan pendekatan yang mengguanakan
metode pemecahan masalah, inquiri, dan
metode belajar yang dapat menumbuhkan
berpikir kreatif dan kritis, sehingga peserta
didik mampu menghubungkan atau
mengaitkan (koneksi) dan memecahkan
antara masalah matematika, pelajaran lain
ataupun masalah yang berkaitan dengan
kehidupan nyata.
Dahlan
(dalam
Gordah,
2008)
mengatakan pendekatan pembelajaran yang
dapat digunakan seperti yang diharapkan di
atas salah satunya adalah menggunakan
pendekatan
open-ended.Dalam
pembelajaran
matematika
dengan
pendekatan open ended, peserta didik
menyelesaikan masalah dengan cara dan
jawaban yang berbeda.
Selain itu ada pula pendekatan lain yang
bisa meningkatkan kempuan berpikir kreatif
matematis melalui Pembelajaran Berbasis
Masalah. Selama proses PBM pada diri
siswa, sikap kreatif matematis siswa SMP
mulai tertanam pada diri siswa. Skala sikap
kreatif ini meningkat karena adanya tanya
jawab,
yang
melatih
siswa
untuk
memunculkan rasa ingin tahu dan tertantang
dalam pembelajaran sehingga siswa menjadi
lebih kreatif. Tanya jawab masih dilakukan
guru selama PBM berlangsung, karena guru
menganggap
cara
ini
efektif
untuk
meningkatkan
keaktifan
siswa
yang
mendorong adanya peningkatan pada skala
sikap kreatif dan aktivitas siswa. Sehingga
dalam PBM ini tidak hanya membuat siswa
untuk berpikir kritis, juga dapat membuat
siswa bersikap kreatif.Berdasarkan hasil
penelitian, maka dapat disimpulkan bahwa
persentase ketrampilan berpikir kreatif
matematis siswa SMP dalam pembelajaran
berbasis masalah adalah untuk skala sikap
kreatif matematis siswa sebesar 40%,
sedangkan persentase produk kreatif siswa
sebesar 37,39% (Santoso, 2012).
Thomas (dalam Budiman, 2003) yang
mengatakan karena pembelajaran berbasis
masalah ini dimulai dengan sebuah masalah
yang
harus
dipecahkan,
maka
siswa
diarahkan untuk memiliki kemampuan
berpikir kritis dan kreatif.
Namun jika ditinjau lebih jauh Keunggulan Pendekatan Open-Endedmenurut Suherman, dkk (dalam Darmayasa, 2003:132) memiliki beberapa keunggulan antara lain:
a. Siswa berpartisipasi lebih aktif dalam pembelajaran dan sering mengekspresikan idenya.
b. Siswa memiliki kesempatan lebih banyak dalam memanfaatkan pengetahuan dan keterampilan matematik secara komprehensif. c. Siswa dengan kemapuan matematika rendah dapat merespon permasalahan dengan cara mereka sendiri.
3
e. Siswa memiliki pengelaman banyak untuk menemukan sesuatu dalam menjawab permasalahan.
Pembelajaran
matematika
melalui
pendekatan open ended dapat memupuk
kemampuan
koneksi
dan
pemecahan
masalah matematis peserta didik, karena
pendekatan ini tidak mengharuskan peserta
didik
menghapal
fakta-fakta,
tetapi
mendorong
peserta
didik
untuk
mengkontruksi
pengetahuan
di
dalam
pikiran mereka sendiri. Pada pendekatan ini,
peserta
didik
dibiasakan
memecahkan
masalah, menemukan sesuatu yang berguna
bagi dirinya, dan bergelut dengan ide-ide
(Gordah, 2012). Noer (dalam Gordah, 2007)
menunjukan bahwa melalui pendekatan
open-endeddapat
meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah matematis.
Hal ini menunjukkan bahwa pendekatan open ended dapat mendukung peningkatan kemampuan berpikir matematis. Pendekatan open ended hampir sama dengan Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) yang merupakan suatu pembelajaran yang menjadikan masalah sebagai basisnya. Masalah dimunculkan sedemikian hingga siswa perlu menginterpretasikan masalah, mengumpulkan informasi yang diperlukan, mengevaluasi alternatif solusi, dan mempresentasikan solusinya (Noer, 2009). Akan tetapi dalam pendekatan open-ended menggunakan masalah-masalah yang bersifat terbuka sehingga dapat ditemukan jawaban lebih dari satu dalam penyelesaiannya. Hal ini dinyatakan oleh Shimada (dalam Yusuf dkk, 2009) bahwa pendekatan open ended adalah suatu pendekatan pembelajaran yang dimulai dari pengenalan atau menghadapkan siswa pada masalah open ended. Masalah open ended adalah suatu permasalahan yang diformulasikan mempunyai banyak jawaban benar, sedangkan pembelajaran yang menyajikan suatu permasalahan yang memiliki metode atau penyelesaian lebih dari satu disebut pembelajaran yang open ended. Dengan kegiatan ini diharapkan pula dapat membawa siswa untuk menjawab permasalahan dengan banyk cara, sehingga mengundang potensi intelektual dan pengalaman siswa dalam proses menemukan sesuatu yang baru (Yusuf dkk, 2009). Dengan demikian dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pendekatan open ended dianggap tepat untuk meningkatkan kemampuan berpikir matematis.
II LANDASAN TEORI
A. Pendekatan Open Ended
Menurut Shimada dan Becker (dalam Gordah, 1997) pendekatan open-ended berawal dari pandangan bagaimana mengevaluasi kemampuan siswa secara objektif dan berpikir matematika tingkat tinggi. Supaya matematika dapat disenangi dan dipelajari oleh semua siswa, maka permasalahan tertutup (closed problem) yang menuntut satu jawaban yang benar hendaknya diganti dengan permasalahan terbuka/open-ended problems.
Shimada dan Becker (dalam Gordah, 1997) mengatakan pendekatan open-ended adalah suatu pendekatan pembelajaran yang dimulai dari mengenalkan atau menghadapkan peserta didik pada masalah terbuka. Masalah terbuka adalah suatu permasalahan yang diformulasikan mempunyai banyak jawaban benar.
Suatu soal atau masalah terbuka menurut Becker dan Epstein (dalam Wijaya, 2006) memiliki tiga kemungkinan yaitu:
1) Proses yang terbuka
yaitu ketika soal menekankan pada cara dan stratrgi yang berbeda dalam menemukan solusi yang tepat. Jenis soal semacam ini masih mungkin memiliki satu solusi tunggal; 2) Hasil akhir yang terbuka
yaitu ketika soal memiliki jawaban akhir yang berbeda-beda;
3) Cara untuk mengembangkan yang terbuka
yaitu ketika soal menekankan pada bagaimana siswa dapat mengembangkan soal baru berdasarkan soal awal (intitial problem) yang diberikan.
Diharapkan
kegiatan
pembelajaran
melalui
pendekatan
open-endeddapat
membawa peserta didik untuk menjawab
permasalahan dengan banyak cara, sehingga
mengundang
potensi
intelektual
dan
pengalaman siswa dalam proses menemukan
sesuatu yang baru. Dengan demikian
pembelajaran
akan
mengembangkan
kemampuan
memecahkan
masalah
matematika dan meningkatkan berpikir
matematis.
Jadi dapat disimpulkan, bahwa pendekatan
4
menghendaki jawaban dengan banyak cara penyelesaian.
B. Berpikir Kreatif Matematis
Berpikir terjadi dalam setiap aktivitas
mental manusia yang berfungsi untuk
memformulasikan
atau
menyelesaikan
masalah, membuat keputusan, serta mencari
pemahaman. Berpikir (Solso, 1991) dalam
Suryana,2012)
merupakan
proses
menghasilkan representasi mental yang baru
melalui
transformasi
informasi
yang
melibatkan interaksi secara kompleks antara
atribut-atribut mental seperti penilaian,
abstraksi,
imajinasi,
dan
pemecahan
masalah.
Cai,
Lane
dan
Jakabcsin
menyatakan bahwa representasi merupakan
cara yang digunakan seseorang untuk
mengemukakan jawaban atau
gagasan
matematis yang bersangkutan.
Menurut Suriasumantri, J. S. (1984)
(dalam Kusumaningrum dan Saefudin,
2012) bahwa berpikir adalah suatu kegiatan
untuk menemukan pengetahuan yang benar.
Dalam pembelajaran matematika dikenal
adanya kemampuan berpikir matematis.
Berpikir matematis apabila dikaitkan dengan
konsep berpikir dapat dipandang sebagai
cara
untuk
meningkatkan
pengertian
terhadap matematika dengan menyusun data
dan informasi yang diperoleh melalui
penelitian atau pengkajian terhadap
obyek-obyek matematika.
Kemampuan berpikir matematika
menjadi salah satu tolak ukur tercapainya
tujuan pembelajaran matematika, terutama
kemampuan berpikir tingkat tinggi (high
order thinking skill), seperti kemampuanberpikir kritis, kreatif, logis, analitis, dan
reflektif.
Menurut analisis Fisher (1995)
dalam Didi, keberhasilan dalam proses
berpikir ditentukan oleh ketiga operasi dari:
(1) pemerolehan pengetahuan (input), (2)
strategi
penggunaan
pengetahuan
dan
pemecahan masalah (output), serta (3)
metakognisi dan pengambilan keputusan
(control).
Berpikir matematis (Mustofa, 2009)
merupakan kegiatan mental yang dalam
prosesnya selalu menggunakan abstraksi
atau
generalisasi.
Berpikir
matematis
(Sumarmo, 2009) diklasifikasikan ke dalam
dua tingkatan, yaitu kemampuan berpikir
matematis tingkat rendah dan berpikir
matematis tingkat tinggi. Adapun klasifikasi
berpikir matematis tingkat rendah dan tinggi
menurut
Webb
&
Coxford
(dalam
Sumarmo, 2009) meliputi mengerjakan
operasi aritmetika sederhana, penggunaan
aturan langsung, bekerja dengan tugas yang
algoritmik
untuk
klasifikasi
berpikir
matematis
tingkat
rendah,
sedangkan
pemahaman yang bermakna, menyusun
konjektur,
membuat
analogi
dan
generalisasi,
penalaran
logik,
problem solving, serta komunikasi matematika dankoneksi
sebagai
klasifikasi
berpikir
matematis tingkat tinggi.
5
dan keinginan mengatahui tentang sesatu
lebih jauh.
Menurut
Evans
(dalam
Didi)
Kreativitas
adalah
kemampuan
untuk
mengungkap
hubungan-hubungan
baru,
melihat sesuatu dari sudut pandang baru,
dan membentuk kombinasi baru dari dua
konsep atau lebih yang sudah dikuasai
sebelumnya. Kreativitas juga merupakan
suatu kemampuan yang bersifat spontan,
terjadi karena adanya arahan yang bersifat
internal, dan keberadaannya tidak bisa
diprediksi. Dengan demikian, kreativitas
tidak mungkin muncul karena adanya
pesanan. Evans selanjutnya menjelaskan
bahwa ide-ide kreatif biasanya muncul
karena adanya interaksi dengan lingkungan
atau stimulasi eksternal.
Munandar (1999) mengatakan bahwa
berpikir kreatif (juga disebut berpikir
divergen) ialah memberikan macam-macam
kemungkinan
jawaban
berdasarkan
informasi yang diberikan dengan penekanan
pada keragaman jumlah dan kesesuaian.
Contoh pertanyaan divergen adalah bentuk
persamaan
manakah
yang
himpunan
penyelesaiannya adalah himpunan kosong?
Dalam
Kosasih
dan
Darojat,
kreativitas mahasiswa akan tumbuh apabila
dilatih
melakukan
eksplorasi,
inkuiri,
penemuan dan memecahkan masalah dalam
kondisi yang terbuka. Bono (McGregor,
2007: 168) menyampaikan
“Thinking that
sets out to explore and to develop newperceptions”
.
Bahwa
berpikir
kreatif
menetapkan untuk mengeksplorasi dan
mengembangkan persepsi baru. Selain itu,
kreativitas mahasiswa akan muncul apabila
ada stimulus dari lingkungan. Pemberian
masalah terbuka merupakan salah satu cara
meningkatkan kemampuan berpikir kreatif
mahasiswa.
Risnanosanti
(2010:
25)
mengemukakan bahwa “... suatu produk
kreatif harus memiliki kebaruan dan berguna
dalam bidang penerapan kreativitas itu.
Kedua elemen itu dapat diketahui dengan
memberikan tugas yang terbuka”.
III HASIL DAN PEMBAHASAN
Pendekatan open ended berasal dari Jepang pada tahun 1970-an. Berdasarkan teori yang
dikemukakan sebelumnya, pendekatan open-ended dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis. Memiliki kemampuan berpikir kreatif matematis melalui pendekatan open ended dapat dilakukan melalui pembelajaran yang diawali dengan memberikan masalah terbuka pada siswa. Melalui pemberian masalah terbuka, siswa dapat menyelesaikan masalah menggunakan pengetahuan dan keterampilan matematika yang dimiliki sesuai dengan tingkat kemampuan berpikirnya, sehingga siswa dapat
mengembangkan
kemampuan
memecahkan
masalah
matematika dan meningkatkan kemampuan
berpikir matematis. Selain itu, melalui
pemberian masalah terbuka siswa akan
terdorong untuk mencari cara sesuai dengan
kebenaran yang diyakininya (
melakukan eksplorasi kemungkingan solusi)sehingga
dapat melatih kemampuan berpikir kreatif,
karena p
endekatan open ended memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengivestigasi berbagai strategi dan cara yang diyakininya sesuai dengan kemampuan mengelaborasi permasalahan.Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis dapat dilakukan salah satunya melalui pendekatan open-ended.
Produk kemampuan berpikir kreatif siswa adalah kreativitas siswa dalam pemecahan masalah matematika.
Salah satu contoh masalah terbuka adalah sebagai berikut. Seekor gajah beratnya 540 kg. Diketahui jumlah berat beberapa ekor rusa sama dengan berat gajah tersebut. Berapa ekor rusa yang diperlukan agar jumlahberatnya sama dengan berat seekor gajah? Dengan soal yang berbentuk masalah terbuka seperti soal tersebut, siswa dengan dibimbing guru dapat mengembangkan kemampuan berpikir kreatifnya untuk menyelesaikan soal baik dengan banyak cara maupun banyak jawaban. Siswa tidak hanya menyelesaikan soal secara prosedural atau rutin saja, tetapi dapat menggunakan penyelesaian dengan prosedur yang beragam.
Terkait dengan penggunaan open-ended problem dalam pembelajaran matematika, Sawada (dalam Wijaya, 2012) menyebutkan lima manfaat penggunaan open-ended problem,
yaitu:
6
menyediakan situasi pembelajaran yang bebas, terbuka, responsive dan suportif karena open-ended problem memiliki berbagai solusi yang benar sehingga setiap siswa memiliki kesempatan unutk mendapatkan jawaban yang unik dan berbeda-beda.
2. Siswa memiliki lebih banyak kesempatan untuk menggunakan pengetahuan dan keterampilan matematika mereka secara komprehensif. Pemilihan strategi penyelesaian masalah membutuhkan penggunaan pengetahuan dan keterampilan matematika secara komprehensif. Oleh karena itu, banyak solusi yang berbeda yang bisa diperoleh dari suatu soal open-ended dapat mengrahkan siswa unutk memeriksa dan memilih berbagai strategi dan cara
“favorit” untuk mendapatkan solusi
berbeda sehingga penggunaan pengetahuan dan leterampilan matematika lebih berkembang.
3. Setiap siswa dapat bebas memberikan berbagai tanggapan yang berbeda untuk masalah yang mereka kerjakan.Perbedaan karakteristik siswa yang ada dalam suatu kelas perlu diperhatikan oleh guru sehingga suatu masalah dan kegiatan dapat dipahami oleh siswa dengan tingkat pemahaman yang berbeda. Setiap siswa harus dilibatkan dalam suatu kegiatan atau penyelesaian masalah. Penggunaan soal
open-ended memberikan kesempatan kepada siswa unutk memberikan respon sesuai dengan tingkat pengetahuan mereka.
4. Penggunaan soal open-ended
memberikan oengalaman oenalaran (reasoning) kepada siswa.Dalam membahas solusi yang berbeda, siswa
perlu memberikan alasan terkait strategi dan solusi yang mereka miliki. Hal ini memberikan kesempatan kepada siswa untuk berpikir dan berargumen secara matematis.
5. Soal open-ended pengalaman yang kaya kepada siswa unutk melakukan kegiatan penemuan (discovery) yang menarik serta menerima pengakuan (approval) dari siswa lain terkait solusi yang mereka miliki.
Banyak variasi solusi dapat membangkitkan rasa penasaran dan motivasi siswa untuk mengetahui kemungkinan-kemungkinan jawaban yang lain. Hal ini dapat terjadi melalui kegiatan membandingkan dengan solusi teman dan berdiskusi tentang perbedaan solusi tersebut.
IV PENUTUP
A. Kesimpulan
Pendekatan open ended dalam pembelajaran matematika dapat membantu meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis yaitu dengan menerapkan penggunaan pertanyaan terbuka (open ended problem).
Penerapan pendekatan open ended dalam pembelajaran matematikamemberikan kesempatan untuk menginvestigasi berbagai cara atau strategi yang diyakininya sesuai kemampuan mengelaborasi permasalahan dan kemampuan berpikirnya.
B. Saran
Disarankan bahwa menerapkan pembelajaran dengan pendekatan open ended menjadi salah satu alternatif pilihan guru dalam mengajar.
V DAFTAR PUSTAKA
Ariyadi, Wijaya. (2012).Pendidikan Matematika Realistik.Yogyakarta:Graha Ilmu.
Yusuf, Mariska dkk.(2009).Pengembangan Soal-Soal Open-Ended Pada Pokok
Bahasan Segitiga dan Segiempat Di SMP.[ONLINE] Tersedia:
eprints.unsri.ac.id/822/1/4_Mariska_Y_48-56.pdf. Diakses 4 Desember
2013 05.00 WIB
Kosasih, Usep dan Asep D. Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif dan
Komunikasi Matematis Mahasiswa melalui Pembelajaran dengan Pendekatan
Open-ended Tipe Problem-Variation.[ONLINE]Tersedia:
