MAKALAH MIKRO BIAYA DAN KEUNTUNGAN
NAMAKELOMPOK :
1.PUTRI RETNO SARI 20140430106 2.FATIKA HAYURA 20140430020
3.FARID DANANG ABDUR ROCHIM 20140430210
I. Pengertian Biaya produksi
bahan baku, tenaga kerja, modal, dan keahlian pengusaha. Semua faktor-faktor produksi yang dipakai adalah merupakan pengorbanan dari proses produksi dan juga berfungsi sebagai ukuran untuk menentukan harga pokok barang. Biaya produksi adalah sebagai semua pengeluaran yang dilakukan oleh perusahaan untuk memperoleh faktor-faktor produksi dan bahan- bahan mentah yang akan di gunakan untuk menciptakan barang-barang yang di produksi perusahaan tersebut.
Menurut Sherman Rosyidi, biaya produksi adalah biaya yang harus dikeluarkan oleh pengusaha untuk dapat diambil kesimpulan bahwa biaya apa saja yang diperlukan untuk membuat produk, baik barang maupun jasa.
II. Teori Biaya Produksi
Biaya atau ongkos produksi merupakan semua pengeluaran yang dilakukan oleh perusahaan untuk mendapatkan faktor-faktor produksi dan bahan-bahan mentah yang akan digunakan untuk menciptakan barang-barang yang diproduksi.
Salah satu maksimisasi keuntungan produsen/ perusahaan adalah dengan minimisasi biaya produksi.
Opportunity Cost, selisih biaya produksi tertinggi terhadap biaya produksi alternatif atas sumber daya yang digunakan.
Biaya Eksplisit, pengeluaran aktual (secara akuntansi) perusahaan untuk penggunaan sumber daya dalam proses produksi.
Biaya Implisit, biaya ekonomi perusahaan atas penggunaan sumber daya yang ditimbulkan karena proses produksi.
III. Jenis Biaya Produksi
• Biaya eksplisit adalah pengeluaran-pengeluaran nyata dari kas perusahaan untuk membeli atau menyewa jasa-jasa faktor produksi yang dibutuhkan dalam
Biaya implicit ini tidak dikeluarkan langsung dari kas perusahaan. Biaya implicit diperhitungkan dari faktor-faktor produksi yang dimiliki sendiri oleh perusahaan. Contoh: Penggunaan gedung milik perusahaan sendiri.
IV. Macam-Macam Biaya
Biaya administrasi adalah biaya yang terjadi dalam rangka pengarahan, pengendalian, dan pengoperasian perusahaan. Biaya pemasaran
Biaya pemasaran adalah biaya yang terjadi dalam rangka promosi suatu produk. Biaya keuangan
Biaya keuangan adalah biaya yang berhubungan dengan perolehan dana untuk operasi perusahaan, misalnya biaya bunga.
V. Hubungan Biaya Produksi dengan Hasil Produksi Biaya = f (Q) dimana Q = Output
Output = f(X) dimana X = Input
Fungsi Biaya Produksi, hubungan input dan output (besarnya biaya produksi dipengaruhi jumlah output, besarnya biaya output tergantung pada biaya atas input yang digunakan).
Perilaku biaya produksi , dipengaruhi; 1. Karakteristik fungsi produksi
2. Harga input yang digunakan dalam proses produksi.
VI. Biaya Jangka Pendek 1) Biaya Tetap (Fixed Cost, FC)
Biaya tetap adalah biaya yang timbul akibat penggunaan sumber daya tetap dalam proses produksi. Sifat utama biaya tetap adalah jumlahnya tidak
penyusutan mesin, penyusutan gedung dan peralatan lain, sewa tanah, sewa kantor dan sewa gudang. Dalam jangka panjang biaya tetap ini akan mengalami perubahan
2) Biaya Variable (Variable Cost, VC)
Biaya variable atau sering disebut biaya variable total (total variable cost,
TVC) adalah jumlah biaya produksi yang berubah menurut tinggi rendahnyajumlah output yang akan dihasilkan. Semakin besar output atau barang yang akan dihasilkan, maka akan semakin besar pula biaya variable yang akan dikeluarkan. Biaya variabel total (TVC) adalah biaya yang besar kecilnya mengikuti banyak sedikitnya output yang dihasilkan. Gambar yang menunjukkan bahwa kurva biaya variabel total terus menerus naik. Jadi semakin banyak output yang dihasilkan maka biaya variabel akan semakin tinggi . Yang termasuk dalam biaya variabel ini adalah biaya bahan baku, biaya tenaga kerja langsung, bahan bakar, listrik dsb. Biaya tetap dan biaya variabel ini jika dijumlahkan hasilnya merupakan biaya total. Jika digambarkan dalam kurva, maka pola biaya tetap total (TFC), biaya variabel total (TVC) dan biaya total (TC).
Jika antara biaya tetap dan biaya variabel dijumlahkan, maka hasilnya disebut biaya total (TC). Jadi, TC = TFC + TVC. Total Cost (TC) berada pada jarak vertikal di semua titik antara biaya tetap total (TFC) dan biaya berubah total (TVC), yaitu sebesar n.
VII. Analisis Biaya Produksi Jangka Pendek
• Dalam analisis biaya jangka pendek sebahagian faktor produksi tidak dapat ditambah jumlahnya.
• 3 konsep (fungsi) tentang biaya produksi, yaitu; 1. Biaya Tetap Total (Total Fixed Cost), TFC = f (Konstan).
1. Biaya Variabel Total (Total Variabel Cost), TVC = f (output atau Q). 2. Total Cost (Total Cost), TC = TFC + TVC
• Biaya Rata-rata;
1. Average Fixed Cost, AFC = TFC/Q 2. Average Variabel Cost, AVC = AVC/Q 3. Average Cost,
4. Biaya Marjinal (Marginal Cost);
AC
=
TC
Q
=
TFC
+
TVC
MC = ∆TC/ ∆Q
VIII. Biaya Produksi Jangka Pendek Tenaga
Kerja Produksi FC VC TC AFC AVC
0 0 50000 0 FC+VC FC:Q VC:Q
1 1 50000 50000
2 3 50000 100000
3 6 50000 150000
4 10 50000 200000
5 15 50000 250000
6 19 50000 300000
7 22 50000 350000
IX. Biaya Produksi Jangka Panjang
Dalam jangka panjang, perusahaan dapat menambah semua faktor produksi, sehingga: biaya produksi tidak perlu dibedakan menjadi biaya tetap dan biaya variabel. Semua pengeluaran dianggap biaya variabel.
X. Analisis Biaya Jangka Panjang (Long-run average cost atau LAC)
• Proses produksi yang sudah tidak menggunakan input tetap, seluruh biaya produksi adalah variabel.
• Perilaku biaya produksi jangka panjang; keputusan penggunaan input variabel oleh perusahaan dalam jangka pendek.
• Fungsi biaya jangka panjang; Biaya rata-rata jangka panjang (LAC), Biaya marjinal jangka panjang (LMC), yang diperoleh dari biaya total jangka panjang (LTC).
Kurva Biaya Total Rata-rata Jangka Panjang ( Kurva LRAC)
Kurva yang menunjukkan biaya rata-rata minimum untuk berbagai tingkat produksi apabila perusahaan dapat selalu mengubah kapasitas produksinya.
Titik persinggungan dalam kurva-kurva AC tersebut merupakan biaya produksi yang paling optimum/minimum untuk berbagai tingkat produksi yang akan dicapai
produsen dalam jangka panjang. Perilaku Biaya Jangka Panjang
Long-run average cost (LAC), menunjukkan biaya rata-rata terendah dari kombinasi input yang digunakan untuk menghasilkan setiap tingkat output tertentu (least cost combination
Cara Meminimumkan Biaya Jangka Panjang
Dalam analisis ekonomi kapasitas pabrik digambarkan oleh kurva biaya total rata-rata ( AC = Average Cost). Peminimuman biaya jangka panjang tergantung kepada 2 faktor berikut :
Tingkat produksi yang ingin dicapai
Sifat dari pilihan kapasitas pabrik yang tersedia
BIAYA PRODUKSI DALAM JANGKA PANJANG DAN SKALA EKONOMI Kurva AC jangka panjang juga berbentuk U. Faktor yang menyebabkan hal itu dinamakan skala ekonomi dan skala tidak ekonomi. Skala ekonomi menyebabkan kurva AC jangka panjang, yaitu kurva LRAC, menurun ke bawah. Yang mewujudkan skala ekonomi tersebut adalah
1. spesialisasi penggunaan faktor produksi
3. terdapatnya produksi sampingan
4. perkembangan usaha lain yang bertalian rapat dengan perusahaan induk. Sebaliknya,skala tidak ekonomi menyebabkan kurva LRAC meningkat ke sebelah kanan. Faktor utama yang menyebabkan skala tidak ekonomi adalah birokrasi organisasi yang semakin rumit dan memperlambat pengambilan keputusan. Skala Ekonomis dan Tidak Ekonomis
Skala kegiatan produksi dikatakan ekonomis apabila pertambahan produksi menyebabkan ongkos produksi rata-rata menjadi semakin rendah.
Beberapa faktor yang menimbulkan skala ekonomis: spesialisasi faktor produksi, pengurangan harga bahan mentah dan kebutuhan produksi lain, memproduksi barang-barang sampingan, pengembangan fasilitas di luar perusahaan
Ineconomic scale terjadi apabila pertambahan produksi barang yang dihasilkan menyebabkan ongkos produksi rata-rata menjadi semakin tinggi
Hubungan Biaya, Penerimaan dan Laba Perencanaan produksi;
1. Produk (output) 2. Input
3. Teknologi
Keuntungan produsen/perusahaan, selisih penerimaan terhadap pengeluaran (biaya)
Laba = TR – TC
TR = P x Q TC = TFC + TVC
TFC = f (a) a = konstanta
TVC = f (Q) maka fungsi biaya TC = a + bQ Karena fix maka tetap,
TFC TVC TC TR
DEFINISI KEUNTUNGAN
Keuntungan dapat didefinisikan dengan dua cara, yang pertama keuntungan dalam ilmu ekonomi murni didefinisikan sebagai peningkatan kekayaan seorang investor sebagai hasil penanam modalnya, setelah dikurangi biaya-biaya yang berhubungan dengan penanaman modal tersebut (termasuk di dalamnya, biaya kesempatan). Sementara itu, laba dalam akuntansi didefinisikan sebagai selisih antara harga penjualan dengan biaya produksi. Perbedaan di antara keduanya adalah dalam hal pendefinisian biaya.
Atau dengan kata lain dapat juga disebutkan kelebihan pendapatan dibandingkan dengan jumlah biaya yang dikeluarkan untuk memperoleh pendapatan tersebut (profit). Keuntungan yang diperoleh dari perdagangan atau selisih lebih antara hargapenjualan yang lebih besar dan harga pembelian atau biaya produksi; keuntungan (yg diperoleh dengan menjual barang lebih tinggi daripada pembeliannya, membungakan uang, dsb).
Keuntungan atau laba dapat dirumuskan sebagai berikut: Π =TR – TC = Py –( w1x1,w2x2,…,wnxn) (4.1)
Output Y merupakan fungsi produksi f( x1,x2,…xn) sehingga persamaan (4.1) dapat dituliskan kembali menjadi :
Π = pf (x1,x2,..xn) – ( w1x1,w2x2,… wnxn) (4.2) Anggap lagi fungsi produksi umum untuk kasus dua input Y = f(x1,x2) (4.3)
Turunan pertama atau necessary condition untuk maksimasi output adalah
MAKSIMASI KEUNTUNGAN DUA INPUT
Kriteria untuk meksimumkan suatu fungsi dapat diilustrasikan dengan contoh di pertanian menggunakan fungsi produksi jagung.
Y = f( x1,x2) Fungsi Produksi jagung: Dimana
Y = produksi jagung (bushel/acre) x1= pothas (pound/acre)
x2= phosphat (pound/acre)
Keputusan yang dihadapi petani: berapa banyak penggunaan kedua pupuk untuk mencapai keuntungan maksimum?
Penerimaan Total (Total Revenue= TR) atau Nilai Total Produk (Total Value of Product) = TVP
TVP = pY Dimana:
p= harga jagung per bushel Y = produksi (bushel/acre) Total input atau factor cost :
TFC =( w1 x1+w2x2) .. (pers 1) Dimana
π = pf(x1,x2) – (w1x1w2x2)) pers 2
Turunan pertama atau kondisi perlu untuk maksimisasi adalah π / x1 = π1 = pf1 –w1 = 0 pers 3
Ə Ə
π / x2 = π2 = pf2 –w2 = 0 pers 4
Ə Ə
Persamaan 3 dan 4 membutuhkan bahwa kemiringan dari fungsi TVP sebagai respek dari masing-masing input sama dengan kemiringan fungsi TC untuk masing-masing input, atau bahwa perbedaan antara kemiringan dua fungsi adalah 0 untuk kedua input , atau seperti berikut :
Pf1 = w1 pers 5 Pf2 = w2 pers 6
Nilai dari produk marjinal ( VMP – Marginal factor cost ) untuk masing-masing input. Jika produsen sanggup membeli sebanyak mungkin input ynag diingini pada harga pasar, MFC adalah harga input itu sendiri, w1 dan w2. Ini berarti bahwa pada ttitik profit maksimum maka ratio dari VMP dengan MFC sama dengan 1 atau dengan kata lain
Pf1 = pf2 = 1
W1 = w2 = 1 pers 7
Jumlah 1 rupiah uang yang dibelanjakan terkahir untuk masing-masing input harus kembali tepat sama dengan Rp 1, dan sebagian besar jika tidak sama semua unit sebelumnya akan memberi kemabalian lebih besar dari Rp 1. Akumulasi dari kelebihan returns atas semua biaya yang dikeluarkan mencerminkan keuntungan atau penadapatan bersih yang terjadi pada perusahaan.
Lebih lanjut, persamaan 7 juga menggambarkan kondisi turunan pertama dapat dibagi oleh masing-masingnya
Pf1 / pf2 = w1 /w2 Sehingga akhirnya
F1 /f2 = w1 /w2 pers 8
f1 adalah MPP dr x1 & f2 adalah MPP dr x2 rasio keduanya adalah MRS (tk substitusi marjinal dr x1 u/ x2) Maka pd titik maksimum terjadi:
SOC juga berperan, diasumsikan harga input adalah tetap (v1 & v2)
π11 = pf11 π22 = pf22
π12 = π21 = pf12 =pf21
Dalam bentuk matriks dapat dijabarkan pf11 pf12
pf21 pf22 Untuk maksimum
pf11 < 0 dan
pf11pf22 - pf12pf21 > 0
Nilai determinan matriks di atas dengan harga input tetap, fungsi biaya akan mempunyai slope konstan atau slope MFC akan nol.
Principal minors harus merubah tanda dimulai dari minus . Persamaan yang terkahir membutuhkan fungsi VMP untuk kedua input x1 dan x2 berkemiringan negative ( down sloping). Dengan harga input tetap,fungsi biaya input akan mempunyai kemiringan konstan, atau kemiringan MC akan nol. Kondisi yang dimaksud adalah menentukan satu titik dari maksimasi profit global. Mengasumsi bahwa fungsi produksi itu sendiri mempunyai hanya satu maksimum. Titik profit maksimasi tunggal membutuhkan sedikit x1 dan x2 dari yang dibuthkan untuk memaksimumkan output, kecuali satu atau kedua input itu gratis.
MAKSIMISASI DENGAN KENDALA BIAYA
terkendala ini. Misalnya manager pemasaran. Ia ditugaskan untuk memaksimumkan penjualan dengan kendala tidak boleh melebihi anggaran iklan yang tersedia.
Demikian pula para pegawai keuangan berusaha untuk meminimumkan biaya untuk memperoleh modal, sering kali harus bekerja dibawah kendala-kendala yang ditetapkan oleh persyaratan pembiayaan investasi dan keseimbangan kas dan oleh para kreditor. Secara umum, masalah optimisasi terkendala ini dikelompokan menjadi 2: Masalah Maksimalisasi Masalah Minimalisasi Max : laba, penerimaan, output Min : biaya Tunduk kepada : kendala bersumber daya Tunduk kepada : kendala kuantitas / kualitas output
Contoh 1:
Suatu perusahaan memproduksi produknya dengan menggunakan dua pabriknya dan bekerja dengan fungsi biaya total sbb: TC = 3X2 + 6Y2 –XY
Dimana X merupakan output dari pabrik yang pertama dan Y merupakan output dari pabrik yang kedua. Manajemen akan berusaha untuk menentukan kombinasi biaya terendah (loast cost combination) antara X dan Y, dengan tunduk kepada kendala bahwa produk total harus
sebesar 20 unit
Pertanyaan :
a) Buatlah formasi masalah optimisasi kendala tersebut b) Hitunglah jumlah X dan jumlah Y yang optimum
c) Hitunglah TC-nya pada kondisi output optimum (soal b)
Jawab :a) Formulasi masalah optimisasi :Minimumkan TC = 3X2 + 6Y2 –XY Dengan kendala (constraint): X + Y = 20
b) Metode substitusi : X = 20 – Y Metoda lain : Lagrangian Multiplier
Teknik substusi seperti diatas tidak selalu dapat digunakan. Kadang-kadang kendala terlalu banyak dan kompleks untuk disubstitusikan. Dalam kasus seperti ini, teknik angka penggandaan Lagrange harus digunakan. Teknik lagrange ini digunakan untuk memecahkan masalah-masalah optimisasi terkendala dengan cara mengabungkan fungsi tujuan mula-mula
dengan persyaratan kendala.
Lagranglan function : LTC = 3X2 + 6Y2 – XY + … (-X-Y + 20)
Agar optimum, derivatifnya harus sama dengan nol, yaitu : Dengan mensubstitusikan nilai X dan Nilai Y ke dalam persamaan (a), kita dapat menentukan nilai … 6X – Y - … = 0
6.13 – 7 - … = 0 78 – 7 - … = 0
Disini kita dapat menginterprestasikan … sebagai MC pada tingkat output sebesar 20. Ini berarti bahwa jika perusahaan memproduksi, misalnya 19 unit output, maka TC akan turun sekitar 71 (smu). Sebaiknya jika perusahaan memproduksi 21 unit output, maka TC akan naik sejumlah itu (71). Secara umum, setiap angka pengganda Lagrange (…) menunjukan pengaruh marginal terhadap penyelesaian fungsi tujuan mula-mula oleh penurunan/kenaikan persyaratan kendala sebesar 1 unit. Sering kali hubungan marginal yang dijelaskan oleh … tersebut menunjukan data ekonomis yang dapat membantu seorang manager untuk mengevaluasi manfaat-manfaat potensial dari pengurangan sebuah kendala. Contoh 2:
Fungsi permintaan seorang prodesen dalam menjual outputnya adalah sbb: Q = 14 – P
Dalam Produksi ia mengeluarkan biaya tetap sebesar 35 (smu) dan biaya variable dinyatakan dalan fungsi :
TVC = -16Q + 2Q2
Pertanyaan :
a) Hitunglah jumlah output optimum (yang mengdatangkan laba maksimum) ? b) Berapakah besarnya penerimaan marginal (MR) pada output tersebut ? c) Berapa besarnya biaya rata-rata per output (AC) pada kondisi (a) diatas ? d) Hitung besarnya laba maksimum pada kondisi (a) di atas ?
Jawab :
= (35 – 80 + 50)/5 = 1
= TR – TCd)
= 14Q – Q2 – (35 – 16Q + 2Q2) = 14.5 – 52 – (35 – 16.5 + 2.52) = 70 – 25 – 35 + 80 – 50 = 40
Dalam menghasilkan output, produsen dihadapkan pada keterbatasan sumber daya yang tersedia. Kendala atau keterbatasan oleh produsen dilakukan dalam dua kategori
1. Kendala internal terjadi hasil dari keterbatasan dalam jumlah dana yang tersedia untuk pembeli output dan
2. Keterbatasan eksternal yang diperlakukan oleh pemerintah atau lembaga lain.
Sebagai contoh keterbatasan yang dimaksud adalah luas lahan yang ditetapkan sesuai dengan kebijakan yang diambil oleh pemerintah.
Dianggap bahwa produsen lagi menggunakan dua input ( x1 dan x2 ) untuk menghasilkan output Y . Produsen dapat membeli sebanyak mungkin input yang diinginkan untuk memaksimumkan keuntungan. Produsen dihadapkan pada kendala biaya yang terbatas jumlahnya untuk membeli kedua input tersebut, sebut saja dalam jumlah yang terbatas sebesar :
Kendala anggaran sejumlah uang yg membatasi pengeluaran untuk membeli input
Co= v1x1 + v2x2
Cara penulisan yg lain : Co= vixi Untuk i = 1,2
Isoquant Map diagram series beberapa isoquant Kombinasi input untuk menghasilkan tk output yg sama
Slope isoquant :
- MRSx1,x2 = dx2/dx1
Slope iso-outlay pd titik kombinasi biaya terkecil: dx2/dx1 = - v1/v2
⇒ - MRSx1, x2 = - v1/v2 MRSx1, x2= v1/v2
Titik kombinasi biaya terkecil MRS dr x1 u/ x2 harus sama dengan inverse rasio harga (v1/v2)
ISOCLINE
Persamaan untuk expansion path dapat diturunkan melalui penggunaan dari kondisi umum expansion path, yaitu
Dx1 / Dx2 = w1/w2 Tetapi
Dx2 / Dx 1 = - MPP x1 / MPP x2
Persamaan untuk expansion path dapat dicari dengan memecahkan experesi dari MPP x1 / MPP x2 = w1 /w2 dalam istilah x1
PENURUNAN FUNGSI PERMINTAAN FAKTOR
Fungsi yang memberikan pilihan optimal dari factor input disebut dengan fungsi permintaan factor input ( factor demand function). Fungsi permintaan factor input dapat diperoleh dari turunan pertama sma dengan nol dari maksimasi laba.
Pertimbangan fungsi produksi adalah bentuk CD : Y = X
Dan fungsi profit adalah : Π = Px – wx
Dan turunan pertama dari fungsi profit : π / x = αp ( X ) a-1 –w = 0
Fungsi yang memberikan pilihan optimal dari output yang merupakan fungsi dari harga-harga factor input (w1) disebut dengan fungsi penawaran output. Fungsi Y merupakan fungsi produksi yang merupakan fungsi dari factor-faktor input, yaituY = f (X1, X2,… Xn). Nilai Y menunjukkan tingkat output yang menghasilkan profit maksimum
Jika diketahui bahwa fungsi permintaan input adalah fungsi dari harga input itu sendiri dengan harga pasar output, dapat ditulis
X*1 = ʃ(w1, w2, .., wn, p)
Y* = Y * (w1,w2,…,wn,p)
Persamaan ini adalah fungsi penawaran output. Fungsi penawaran output ini menunjukkan hubungan antara output dengan harga-harga factor input (w1,…wn) dan harga outputnya (p). Jika fungsi produksi adalah fungsi CD : Y = Xª. Hasil dari contoh sebelumnya didapat permintaan input X yaitu persamaan berikut
X* (w,p) = (1/α. p/w)
Kemudian dengan mensubstitusikan permintaan factor input ini ke dalam fungsi produksi di dapat
Y* = (1/α. p/w) ª
Didapat Y* (w,p) = (1/α. p/w) ª
FUNGSI LABA MAKSIMUM
Fungsi laba maksimum dapat dicari dengan mensubstitusikan nilai-nilai optimal ke dalam fungsi tujuan laba sperti berikut :
Π* = Py* (w1,K,wn, p ) – w1 x1* ( w1. K,p)
Jika fungsi laba maksimum yang diketahui, maka fungsi permintaan input X (w1,p) dan fungsi penawaran output Y* (w1,p) akan lebih mudah didapatkan dengan metode Hotelling’s Lemma
Hotelling’s Lemma
X* (w1, K,wn,p) = π */ w1Ə Ə
PROPERTAS FUNGSI LABA MAKSIMUM
Fungsi laba maksimum mempunyai property sebagai berikut :
1. Laba tidak menurun terhadap p, yaitu jika p sama atau naik, maka laba tidak akan turun. Properti ini dapat dibuktikan sebagai berikut ini. Jika w dan p tetap , maka yang menentukan laba adalah Py. Jika Y ≥ maka p’Y ≥ Py. Ini terbukti bahwa Y’≥ Y tidak akan menurun laba baru p’Y paling tidak sama atau lebih besar Py.
Sekarang pertimbangkan kasus yang kedua, yaitu fungsi laba maksimum : Π* ( w1,w2,p0) π (w1.w2,p0, x1,x2 )˃
Fungsi kedua ini menunjukkan laba maksimum akan berubah sesuai dengan perubahan w1 dengan factor-faktor yang konstan hanya w2 dan p0. Nilai-nilai X0 dan X2 akan berubah menjadi x1* dan x2* untuk mendapatkan laba maksimum π*. Pada titik awal, yaitu w1m kedua fungsi bersinggungan pada titik optimal ini, untuk titik w1= w1, factor output yang tetap sebesar x1, x2 adalah tidak optimal, sehungga menghasilkan laba yang tidak optimal pula. Jika factor input ikut berubah optimal sebesar x1 dan x2, maka akan dihasilkan laba yang maksimum sehingga
Π*(w1,w2,p0) π (w1,w2,p0,x1,x2)˃
Nilai π* yang lebih besar dari π ditunjukkan oleh kurva π* yang berada di atas kurva π dan kurva π* berbentuk convecs terhadap w1 (titik origin)
Syarat Profit mencapai maksimum
Sesuai aturan optmisasi tanpa kendala, sebuah fungsi akan mencapai nilai maksimum bila turunan pertamanya=0
= MR � MC = 0
III. Analisis Keuntungan Maksimum (Laba Maksimum)
Dengan membandingkan total revenue dan total cost, maka ada 3 (tiga) kemungkinan yang akan terjadi, yaitu:
1) Bila TR > TC akan diperoleh laba, π = TR – TC
2) Bila TR = TC akan diperoleh break event point (titik impas), yaitu suatu titik yang menggambarkan perusahaan tidak untung dan tidak rugi.
