6 Analitik Data Tingkat Lanjut Regresi Big Data L1617 v5

10 Oktober 2016

Analitik Data Tingkat Lanjut

(Regresi)

Pokok Bahasan

1. Konsep Regresi

2. Analisis Teknikal dan Fundamental

3. Regresi Linear & Regresi Logistic (Optional)

4. Regresi Non-Linear

o Extreme Learning Machine (ELM) untuk Big Data o Support Vector Machine (SVM) untuk Regresi

(Support Vector Regression (SVR))

Konsep Regresi (Just Review)

• Regresi adalah membangun model untuk memprediksi nilai (satu target atau multi-target) dari data masukan (dengan dimensi tertentu) yang telah ada.

• Goal : Membangun model regresi untuk mencari

hubungan antara satu atau lebih variabel independen atau prediktor (X atau X₁, X₂, .., X_n) dengan variabel dependen atau respon single atau multi-target (Y atau

Y₁, Y₂, .., Y_n).

13200 13250 13300 13350 13400 13450 13500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Visualisasi Hasil Peramalan Iterasi SVR 100000

Konsep Regresi (Just Review)

• Prediksi berbeda dengan klasifikasi (dalam machine

learning, klasifikasi dianggap sebagai salah satu jenis

dari prediksi).

• Klasifikasi digunakan untuk memprediksi label kelas/kategori.

• Klasifikasi dapat dibagi lagi menjadi dua macam, yaitu:

– supervised classification (Klasifikasi) dan

– unsupervised classification (Clustering  sudah

dibahas pada pertemuan sebelumya)



Ada beberapa jenis pendekatan yang dilakukan untuk meramalkan, misal pada nilai tukar uang diantaranya (Madura, 2011):

o _{Analisis Teknikal}

 Melibatkan data historis nilai tukar untuk meramalkan nilai di masa yang akan datang.

 Prinsip yang biasanya dianut oleh para teknikalis, bahwa nilai kurs sudah menjadi nilai yang representatif dari seluruh informasi yang relevan

mempengaruhi kurs tersebut, kurs akan bertahan pada trend tertentu, dan nilai kurs merupakan nilai yang repetitif berulang dari pola sebelumnya (Neely et al., 2011).

 Namun terkadang peramalan secara teknis tidak terlalu membantu untuk

jangka waktu yang cukup lama. Banyak peneliti yang berselisih pendapat mengenai peramalan teknis, meskipun secara umum peramalan teknis memberikan konsistensi yang baik.

o _{Analisis Fundamental}



Ada beberapa jenis pendekatan yang dilakukan untuk meramalkan, misal pada nilai tukar uang diantaranya (Madura, 2011):

o _{Analisis Fundamental}

 Didasari hubungan fundamental antara variabel – variabel ekonomi

terhadap nilai tukar tersebut, seperti faktor – faktor yang mempengaruhi nilai tukar. Misalnya saja:

 Tingkat inflasi  Suku bunga

 Neraca Perdagangan (log pembayaran dari hasil jual beli barang dan jasa antara negara)

 Hutang Publik (Public Debt),

 Rasio Harga Ekspor dan Harga Impor, dan  Kestabilan Politik dan Ekonomi.



Dari uraian sebelumnya, apakah bisa dilakukan

penggabungan Analisis Teknikal dan Fundamental?



Perhatikan dataset berikut:



Bagaimana Membangun model regresi yaitu dengan

mencari hubungan antara satu atau lebih variabel independen atau explanatory variable atau prediktor (X) dengan variabel dependen atau respon (Y)?

Regresi Linear & Regresi Logistik

No (X) (Y)

1 10 15

2 6 20

3 3 12



Regresi Linear:

Regresi Linear & Regresi Logistik

  

 













 ₂

2 1

x x

n

x

-xy n

b y





n

x b

-y x

b y

b₀   ₁ 



1



x

b

b



Metode ELM ini pertama kali diperkenalkan oleh Huang (2004) (Huang, Zhu, & Siew, 2004).



ELM merupakan jaringan syaraf tiruan (JST) feedforward

dengan single hidden layer atau disebut dengan Single Hidden Layer Feedforward Neural Networks (SLFNs) (Sun, Choi, Au, & Yu, 2008).

Extreme Learning Machine (ELM)

untuk Big Data

Arsitektur ELM

Input Layer Hidden Layer Output Layer fitur ke-1

fitur ke-2

fitur ke-k

Hasil Prediksi

i j



Metode pembelajaran ELM dibuat untuk mengatasi

beberapa kelemahan dari jaringan syaraf tiruan

feedforward, terutama dalam hal learning speed.



Menurut Huang (2004), JST feedforward masih

memiliki kelemahan dalam learning speed karena semua parameter pada jaringan ditentukan secara iterative

dengan menggunakan metode pembelajaran satu

persatu untuk setiap data.



Langkah-langkah training algoritma Extreme Learning Machine (ELM):

1. Buat random W_jk sebagai bobot masukan.

2. Hitung matrik keluaran hidden layer H = 1/(1+exp(-X.WT₎₎

3. Hitung output weight dimana H+_=(HT_.H)-1_.HT

4. Hitung

Extreme Learning Machine (ELM)

untuk Big Data

Input Layer

Hidden Layer

Output Layer fitur ke-1

fitur ke-2

fitur ke-k

i j

k

Hasil Prediksi

jk

W j

i

y

ˆ

.

ˆ _H

Y 

Y

H .

ˆ _ 





Langkah testing ELM:

1. Diketahu W_jk, dan .

2. Hitung H = 1/(1+exp(-X_test.WT₎₎

3. Hitung

4. Hitung nilai evaluasi, misal

dengan MAPE.

ˆ

ˆ

.

ˆ _H



Langkah-langkah training ELM dengan bias:

1. Buat random W_jk sebagai bobot masukan dan nilai bias b jika

ada. Ukuran matrik bias b adalah [1 x j]

2. Hitung matrik keluaran hidden layer H = 1/(1+exp(-(X.WT ₊

ones(N_train,1)*b))). Dan N_train adalah banyaknya data training.

3. Hitung output weight dimana H+_=(HT_.H)-1_.HT

4. Hitung

Extreme Learning Machine (ELM)

untuk Big Data

Input Layer

Hidden Layer

Output Layer fitur ke-1

fitur ke-2

fitur ke-k

i j

k

Hasil Prediksi

jk

W j

i

y

ˆ

.

ˆ _H

Y 

Y

H .

ˆ _ 





Langkah testing ELM:

1. Diketahu W_jk, nilai bias b jika

ada, dan .

2. Hitung H = 1/(1+exp(-(X_test.WT

+ ones(N_test,1)*b)))

3. Hitung

4. Hitung nilai evaluasi, misal

dengan MAPE.

ˆ

ˆ

.

ˆ _H

Y 



Arsitektur Artificial Neural Network Backpropagation (ANN):

Studi Kasus Sederhana dengan ELM



Misalkan diketahui, data training (terdapat 3 fitur dan

single target) sebagai berikut:

Data Fitur Target 1 2 3

1 1 1 1 1 2 1 0 1 1 3 1 1 0 1 4 1 1 0 2 5 0 1 0 2 6 0 0 0 2 7 0 1 0 3 8 1 1 0 3 9 0 0 0 3

Diketahui,

N : Banyaknya data training = 9

k: Banyaknya dimensi input layer = 3

i : Banyaknya dimensi output layer = 1

Misal diset,

j : Banyaknya dimensi hidden layer= 3

Input Layer

Hidden Layer

Output Layer fitur ke-1

fitur ke-2

fitur ke-k

i j

k

Hasil Prediksi

1. Men-generate bobot input (W_{j x k}) antara input layer dan hidden layer. Ukuran W adalah [j x k], yang nilainyadi-generateantara [-0.5,0.5].

Penyelesaian:

-0.4 0.2 0.1 -0.2 0 0.4 -0.3 0.3 -0.1

W =

jk

W j

i

Studi Kasus Sederhana dengan ELM



Misalkan diketahui, data training (terdapat 3 fitur dan

single target) sebagai berikut:

1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 X = 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0

Input Layer Hidden Layer Output Layer fitur ke-1 fitur ke-2 fitur ke-k i j k Hasil Prediksi

1. Men-generate bobot input (W_j x k) antara input layer dan hidden layer. Ukuran W adalah [j x k], yang nilainyadi-generateantara [-0.5,0.5].

2. Hitung matrik inisialisasi output hidden layer (H_init = X.WT₎

Penyelesaian:                1 . 0 3 . 0 3 . 0 4 . 0 0 2 . 0 1 . 0 2 . 0 4 . 0 W

H_init =

-0.1 0.2 -0.1 -0.3 0.2 -0.4 -0.2 -0.2 0 -0.2 -0.2 0 0.2 0 0.3

0 0 0 0.2 0 0.3 -0.2 -0.2 0

Studi Kasus Sederhana dengan ELM



Misalkan diketahui, data training (terdapat 3 fitur dan

single target) sebagai berikut:

1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 X = 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0

Input Layer

Hidden Layer

Output Layer fitur ke-1

fitur ke-2

fitur ke-k

i j

k

Hasil Prediksi

2. Hitung matrik inisialisasi output hidden layer (H_init = X.WT₎

3. Htung matrikH = 1/(1+exp(-H_init))

Penyelesaian:

H_init =

-0.1 0.2 -0.1 -0.3 0.2 -0.4 -0.2 -0.2 0 -0.2 -0.2 0 0.2 0 0.3

0 0 0 0.2 0 0.3 -0.2 -0.2 0

0 0 0

H =

Studi Kasus Sederhana dengan ELM



Misalkan diketahui, data training (terdapat 3 fitur dan

single target) sebagai berikut:

1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 2 X = 0 1 0 2 0 0 0 2 0 1 0 3 1 1 0 3 0 0 0 3

Input Layer

Hidden Layer

Output Layer fitur ke-1

fitur ke-2

fitur ke-k

i j

k

Hasil Prediksi

3. Htung matrikH = 1/(1+exp(-H_init))

4. Hitung matrik H+_=(HT_.H)-1_.HT

Penyelesaian:

H =

0.48 0.55 0.48 0.43 0.55 0.40 0.45 0.45 0.50 0.45 0.45 0.50 0.55 0.50 0.57 0.50 0.50 0.50 0.55 0.50 0.57 0.45 0.45 0.50 0.50 0.50 0.50

-2.18 -1.37 -9.11 -9.11 6.69 7.57 6.69 -9.11 7.57 2.58 3.98 1.68 1.68 -3.13 -1.74 -3.13 1.68 -1.74 -0.21 -2.38 7.33 7.33 -3.13 -5.35 -3.13 7.33 -5.35

H+ ₌

Studi Kasus Sederhana dengan ELM



Misalkan diketahui, data training (terdapat 3 fitur dan

single target) sebagai berikut:

1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 2 X = 0 1 0 2 0 0 0 2 0 1 0 3 1 1 0 3 0 0 0 3

Input Layer Hidden Layer Output Layer fitur ke-1 fitur ke-2 fitur ke-k i j k Hasil Prediksi

4. Hitung matrik H+_=(HT_.H)-1_.HT

5. Hitung beta topi atau hasil nilai beta yang diestimasi

6. Menghitung Y prediksi

Penyelesaian:

-2.18 -1.37 -9.11 -9.11 6.69 7.57 6.69 -9.11 7.57 2.58 3.98 1.68 1.68 -3.13 -1.74 -3.13 1.68 -1.74 -0.21 -2.38 7.33 7.33 -3.13 -5.35 -3.13 7.33 -5.35

H+ ₌

Y = ˆ    Y H . ˆ

Studi Kasus Sederhana dengan ELM



Misalkan diketahui, data training (terdapat 3 fitur dan

single target) sebagai berikut:

1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 2 X = 0 1 0 2 0 0 0 2 0 1 0 3 1 1 0 3 0 0 0 3

Input Layer Hidden Layer Output Layer fitur ke-1 fitur ke-2 fitur ke-k i j k Hasil Prediksi

6. Menghitung Y prediksi

7. Hitung MAPE

Pada proses training, didapatkan hasil testing menggunakan data training sendiri masih memiliki error MAPE sebesar 30.11

Studi Kasus Sederhana dengan ELM



Misalkan diketahui, data training (terdapat 3 fitur dan

single target) sebagai berikut:

1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 2 X = 0 1 0 2 0 0 0 2 0 1 0 3 1 1 0 3 0 0 0 3

Input Layer Hidden Layer Output Layer fitur ke-1 fitur ke-2 fitur ke-k i j k Hasil Prediksi

6. Menghitung Y prediksi

7. Hitung MAPE

Pada proses training, didapatkan hasil testing menggunakan data training sendiri masih memiliki error MAPE sebesar 30.11

Studi Kasus Sederhana dengan ELM



Misalkan diketahui, data testing sebagai berikut:

1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 2 X = 0 1 0 2 0 0 0 2 0 1 0 3 1 1 0 3 0 0 0 3

Y =

1 0 1 Xtest = 1 1 0 0 1 0 Ytest =

Data training:

Data testing:

Diketahui,

N : Banyaknya data training = 9

k: Banyaknya input layer = 3

i : Banyaknya output layer = 1

Misal diset,

j : Banyaknya hidden layer = 3

1. Hitung matrik inisialisasi output hidden layer (H_init = Xtest.WT₎

Penyelesaian:

-0.4 0.2 0.1 -0.2 0 0.4 -0.3 0.3 -0.1

W =

1 1

3 _{-0.3 0.2 -0.4}

-0.2 -0.2 0 0.2 0 0.3

H_init =



Studi Kasus Sederhana dengan ELM



Misalkan diketahui, data testing sebagai berikut:

1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 2 X = 0 1 0 2 0 0 0 2 0 1 0 3 1 1 0 3 0 0 0 3

Y =

1 0 1 Xtest = 1 1 0 0 1 0 Ytest =

Data training:

Data testing:

1 1 3

2. Htung matrik output hiddenH = 1/(1+exp(-H_init))

3. Menghitung Y prediksi

, diketahui , maka

4. Hitung MAPE

Pada proses testing, didapatkan hasil prediksi dengan error MAPE sebesar 36.0048

Penyelesaian:

0.43 0.55 0.40 0.45 0.45 0.50 0.55 0.50 0.57

H =

ˆ

.

ˆ _H

Y  ˆ 

Algoritma Support Vector Regression

(SVR)

 Konsep SVR didasarkan pada

risk minimization, yaitu untuk mengestimasi suatu fungsi dengan cara meminimalkan batas dari generalization error, sehingga SVR mampu mengatasi overfitting.

 Fungsi regresi dari metode SVR adalah sebagai berikut (Sethu Vijayakumar & Si Wu, 1999)

ALGORITMA SEKUENSIAL TRAINING SVR :

1. Inisialisasi parameter SVR yang

digunakan

2. Rumus memperoleh Matrik Hessian

)

)

,

(

(





2



_{i j}

ij

K

x

x

R

3. Untuk tiap training point lakukan:

4. Kembali ke langkah ketiga, sampai pada kondisi iterasi maksimum atau

dan

5. Dengan mengunakan fungsi peramalan

berikut:

  

  l

j j j ij

i

i y R

E 1 * ) (   







* *



* , , max

min _{i i i}

i  E   C 

    











i i i



i  E   C 

  min max   , , 

i i

i











* * * i i

i







  ) ) , ( ( ) ( ) ( 2 1 *      



 x x K x f _i l i i i

 

_i  

Tugas Kelompok

1. Diketahui data berikut:

Tentukan hasil Φ(x₁) dan Φ(x₂) dengan menggunakan kernel Polynomial dengan c = 1 dan d = 2.

2. Pada Studi Kasus Sederhana proses training dengan ELM, jika diketahui hasil random W adalah sebagai berikut:

Tentukan nilai MAPE dari data testing berikut

       

     

2 2 2

1 1

1

b a x

b a x

-0.1 -0.2 0.4 0.4 0.3 0.2 -0.2 -0.1 -0.2

W =

1.5 0.5 1 Xtest = 1 1 0.2

0.6 2 0

Ytest =

10 Oktober 2016

Terimakasih