PERUBAHAN TINGKAT SUKU BUNGA
Oleh
ASTRID VITRIANA
H24066031
PROGRAM SARJANA MANAJEMEN PENYELENGGARAAN KHUSUS
DEPARTEMEN MANAJEMEN
FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Di bawah bimbingan Wita Juwita Ermawati.
Selama bulan Januari hingga Agustus 2008, bursa saham dunia mengalami penurunan hingga 31,42%. Kerugian yang cukup besar ini membuat investor mengalami keraguan untuk kembali menanamkan modalnya pada investasi saham, sehingga mereka harus mencari alternatif lain yang lebih aman namun dapat memperoleh imbal hasil yang lebih tinggi dari suku bunga deposito. Adapun alternatif tersebut adalah dengan berinvestasi pada instrumen investasi obligasi, dimana obligasi memiliki tingkat risiko lebih rendah dari pada saham namun memiliki tingkat suku bunga lebih tinggi dari pada deposito.
Di Indonesia, struktur pasar obligasi terdiri dari pasar primer dan pasar sekunder. Investor yang menanamkan modalnya pada pasar obligasi khususnya pada pasar sekunder, tentu perlu memahami tingkat perubahan harga dan risiko yang harus dihadapinya. Salah satu risiko yang harus dihadapi oleh investor adalah risiko perubahan suku bunga pasar. Suku bunga pasar (suku bunga) merupakan patokan tingkat bunga (benchmark interest rate) di pasar keuangan dan pasar modal. Tingkat suku bunga Sertifikat Bank Indonesia (SBI) berjangka waktu 1 (satu) bulan (SBI 1 bulan) merupakan salah satu suku bunga pasar.
Permasalahan yang dikemukakan dalam penelitian ini adalah: “Bagaimana memprediksikan tingkat perubahan harga obligasi terhadap tingkat suku bunga?” dan “Bagaimana korelasi antara perubahan tingkat suku bunga terhadap pasar obligasi di Indonesia?”. Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah (1) Menganalisis tingkat perubahan harga obligasi terhadap perubahan tingkat suku bunga, (2) Menganalisis korelasi antara perubahan tingkat suku bunga terhadap pasar obligasi di Indonesia.
Penelitian ini dilaksanakan mulai bulan Juli hingga bulan Oktober tahun 2009, terhadap obligasi korporasi dan obligasi pemerintah yang tercatat di Bursa Efek Indonesia (BEI) atau Indonesia Stock Exchange (IDX) periode Januari 2008 hingga Desember, dimana obligasi tersebut memiliki tingkat bunga pendapatan tetap, tidak memiliki opsi dan telah diperingkat oleh PT Pemeringkat Efek Indonesia (PEFINDO) dengan rating A, baik A+, A atau A-. Obligasi tersebut juga harus memiliki jangka waktu investasi lebih dari 1 (satu) tahun, dan Suku Bunga Sertifikat Bank Indonesia (SBI) berjangka waktu 1 (satu) bulan periode Januari 2008 hingga Juni 2009 sebagai patokan (benchmark).
Berdasarkan kriteria di atas, terdapat sebanyak 27 obligasi korporasi dan obligasi pemerintah sebagai sampel final. Dengan alat analisa duration dan
convexity dilakukan perhitungan terhadap ke 27 data obligasi tersebut sehingga
didapatkan prediksi pergerakan harga obligasi. Prediksi pergerakan harga obligasi tersebut, kemudian dihitung dengan menggunakan Metode Statistik Correlation
Coefficient untuk melihat seberapa kuat korelasi harga obligasi korporasi dan
obligasi pemeirntah berbunga tetap terhadap perubahan tingkat suku bunga, dari hasil perhitungan tersebut, terdapat 9 obligasi yang memiliki korelasi kuat sampai sempurna antara suku bunga SBI 1 bulan dan tingkat perubahan harga obligasi. Dengan asumsi bahwa tingkat suku bunga yang berlaku merupakan required yield (imbal hasil diinginkan) dilakukan 2 evaluasi, yaitu evaluasi obligasi yang
Hasil evaluasi pertama menunjukan bahwa hubungan antara suku bunga kupon, hasil diinginkan dan harga dapat dinyatakan sebagai berikut:
Suku bunga kupon < hasil dinginkan Æ harga < nilai maturitas (obligasi diskonto) Suku bunga kupon = hasil diinginkan Æ harga = nilai maturitas
Suku bunga kupon > hasil diinginkan Æ harga > nilai maturitas (obligasi premi). Pada hubungan ini, harga yang dimaksud adalah harga obligasi yang diperjual belikan atau harga Year To Maturity (YTM) sedangkan nilai maturitas adalah harga awal atau harga par yaitu 100.
Adapun kesimpulan atas penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Tingkat perubahan harga dapat dihitung dengan menggunakan metode
analisis duration dan convexity, dari perhitungan duration (macaulay duration), investor akan memperoleh perhitungan modified duration, dimana perhitungan tersebut dapat memprediksikan pergerakan harga obligasi dari perubahan tingkat suku bunga, dengan pendekatan modified
duration dan convexity (% ∆ Price). Perhitungan duration dan convexity
tersebut dijabarkan dalam skripsi ini sehingga calon investor atau mahasiswa dapat mempelajari perubahan harga obligasi terhadap perubahan tingkat suku bunga, jika kelak ingin berinvestasi pada obligasi.
2. Pada penelitian ini, terbukti bahwa perubahan tingkat suku bunga
berpengaruh terhadap pasar obligasi di Indonesia. Korelasi yang rata – rata dimiliki adalah korelasi negatif, dimana pada saat suku bunga mengalami kenaikan, maka harga obligasi akan turun, dan saat suku bunga mengalami penurunan maka harga obligasi akan meningkat. Kalaupun korelasi yang dimiliki adalah korelasi positif, korelasi positif tersebut tidak termaksud korelasi kuat.
Analisis sensitivitas harga obligasi korporasi dan obligasi pemerintah berbunga tetap terhadap perubahan tingkat suku bunga pada skripsi ini, berjangka waktu pendek, karena hanya dapat memprediksi sampai periode jatuh tempo imbal hasil berikutnya dari obligasi. Dimana jika ingin melakukan transaksi pada pasar obligasi dikemudian hari, investor harus meneliti kembali tingkat perkembangan suku bunga yang berlaku pada saat akan melakukan transaksi tersebut.
Perhitungan tingkat sensitivitas harga obligasi korporasi dan obligasi pemerintah terhadap perubahan tingkat suku bunga yang dihasilkan dari analisis ini hendaknya dapat digunakan investor sebagai salah satu masukan dalam proses pengambilan keputusan dalam berinvestasi pada portofolio obligasi. Walaupun tidak pernah menjamin obligasi yang memiliki kinerja baik di masa lalu akan memberikan hasil yang sama di masa depan, tetapi paling tidak kinerja masa lalu dapat dijadikan petunjuk atas instrumen investasi tersebut di masa depan.
PERUBAHAN TINGKAT SUKU BUNGA
SKRIPSI
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar SARJANA EKONOMI
pada Program Sarjana Manajemen Penyelenggaraan Khusus Departemen Manajemen
Fakultas Ekonomi dan Manajemen Institut Pertanian Bogor
Oleh
ASTRID VITRIANA
H24066031
PROGRAM SARJANA MANAJEMEN PENYELENGGARAAN KHUSUS
DEPARTEMEN MANAJEMEN
FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Nama : Astrid Vitriana
NIM : H24066031
Menyetujui, Dosen Pembimbing
Wita Juwita Ermawati, STP, MM NIP : 19750907 200501 2001
Mengetahui, Ketua Departemen
Dr.Ir. Jono M.Munandar.M.Sc NIP : 19610123 198601 1002
Penulis dilahirkan di kota Jakarta pada tanggal 21 September 1984. Penulis merupakan anak pertama dari dua bersaudara dari pasangan Syofik Dasuki dan Dyah Herawati.
Penulis mengikuti Pendidikan Sekolah Dasar di SDN Duren Seribu IV Kompleks Arco Sawangan Parung pada tahun 1990 dan menyelesaikan
pendidikan Sekolah Dasar pada tahun 1996 di SD Bina Insani Bogor. Pendidikan tingkat menengah pertama di selesaikan pada tahun 1999 di SLTP Bina Insani Bogor. Setelah itu penulis melanjutkan pendidikan di Sekolah Menengah Umum Bina Bangsa Sejahtera Bogor dan lulus pada tahun 2002. Pada tahun yang sama penulis diterima di Akademi Sekretaris/LPK Tarakanita Jakarta dan lulus pada tahun 2005.
Setelah lulus Diploma III, penulis bekerja pada PT Indoturbine Jakarta sebagai Sekretaris pada divisi technical service dan power venture hingga Januari 2006. Pada bulan Januari 2006 hingga Mei 2008 penulis bekerja pada PT Jasa Teknologi Informasi IBM (JTI - IBM) sebagai board of director Sekretaris dan HR Administrator.
Selama bekerja pada JTI – IBM, penulis melanjutkan studinya pada Program Sarjana Manajemen Penyelenggaraan Khusus, Departemen Manajemen, Fakultas Ekonomi dan Manajemen Institut Pertanian Bogor. Saat ini penulis bekerja pada PT Mandiri Manajemen Investasi.
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat kasih sayang dan karunia-Nya sehingga skripsi berjudul Analisis Sensitivitas Harga Obligasi Korporasi dan Obligasi Pemerintah Berbunga Tetap Terhadap Perubahan Tingkat Suku Bunga dapat di selesaikan. Penelitian ini disusun dalam rangka menyelesaikan tugas akhir di Program Sarjana Manajemen Penyelenggaraan Khusus Departemen Manajemen, Fakultas Ekonomi dan
Manajemen, Institut Pertanian Bogor.
Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :
1. Wita Juwita Ermawati, STP, MM selaku dosen pembimbing yang telah meluangkan waktunya untuk memberikan bimbingan, saran, motivasi dan pengarahan.
2. Farida Ratna Dewi, SE, MM dan Hardiana Widyastuti, S.Hut, MM yang telah berkenan menjadi dosen penguji.
3. Staf Pengajar dan Staf Administrasi Program Sarjana Manajemen Penyelenggaraan Khusus yang telah membimbing dan membantu penulis selama menempuh pendidikan di Program Sarjana Manajemen Penyelenggaraan Khusus Departemen Manajemen, Fakultas Ekonomi dan Manajemen, Institut Pertanian Bogor.
4. Kedua orangtua dan keluarga atas doa dan perhatian serta dukungan yang telah diberikan baik secara moril maupun materil selama ini.
5. Sahabat dan teman dekat penulis (Dimas, Lani, Ajeng, Icha dan Cietra) atas doa dan perhatian serta dukungan yang telah diberikan.
6. Teman-teman PT Jasa Teknologi Informasi IBM khususnya kepada Bapak Beni Arisianto, Bapak Condrojoko Widjiasto, Bapak Amri Chair, Bapak Fadjar T. Hamidjaja Bapak Iwan Umar dan Yulinda Dewi atas dukungan dan sarannya.
7. PT Mandiri Manajemen Investasi khususnya kepada Bapak Abiprayadi Riyanto, Bapak Andreas Muljadi Gunawidjaja, Ibu Trisiwi Pujiarti dan Ratna Juwita atas dukungan dan sarannya.
Penulis menyadari bahwa laporan skripsi ini masih jauh dari sempurna. Untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan skripsi ini.
Bogor, Februari 2010 Penulis
Halaman ABSTRAK
RIWAYAT HIDUP ... iv
KATA PENGANTAR ... v
DAFTAR ISI... vii
DAFTAR TABEL ... ix DAFTAR GAMBAR... x DAFTAR LAMPIRAN ... xi I. PENDAHULUAN ... 1 1.1. Latar belakang ... 1 1.2. Perumusan masalah ... 4 1.3. Tujuan penelitian ... 4 1.4. Manfaat penelitian ... 5 1.5. Ruang lingkup... 5
II. TINJAUAN PUSTAKA ... 7
2.1. Pengertian obligasi... 7
2.2. Jenis obligasi ... 7
2.3. Karakteristik obligasi ... 10
2.4. Harga obligasi ... 10
2.4.1. Penetapan harga obligasi... 11
2.4.2. Hubungan harga dan hasil ... 13
2.4.3. Hubungan antara suku bunga kupon, hasil yang diminta dan harga ... 14
2.4.4. Hubungan antara harga obligasi dan waktu jika suku bunga tidak berubah ... 15
2.5. Harga portofolio investasi ... 16
2.6. Risiko investasi ... 20
2.7. Tingkat perubahan harga obligasi ... 21
2.7.1. Nilai harga dari titik dasar (basis point) ... 21
2.7.2. Duration ... 22
2.7.3. Convexity ... 24
2.8. Struktur tingkat suku bunga ... 26
2.8.1. Risiko premium ... 26
2.9. Desain penelitian ... 27
2.10. Analisis korelasi dengan metode statistik correlation coefficient 28 2.11. Penelitian terdahulu ... 30
3.2.1. Waktu penelitian ... 34
3.2.2. Desain penelitian ... 35
3.2.3. Jenis data ... 35
3.2.4. Metode pengumpulan data ... 35
3.2.5. Sampel dan populasi ... 35
3.3. Metode pengolahan dan analisis data ... 37
3.3.1. Analisis data ... 37
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN... 40
4.1. Penjelasan singkat obligasi korporasi dan obligasi pemerintah terpilih ... 40
4.2. Tingkat suku bunga bebas risiko ... 42
4.3. Hubungan harga dan suku bunga ... 42
4.4. Perhitungan duration dan convexity ... 43
4.5. Uji korelasi dengan metode statistik correlation coefficient ... 50
4.6. Evaluasi atas obligasi yang memiliki korelasi kuat antara suku bunga SBI 1 bulan dan tingkat perubahan harga obligasi ... 53
4.7. Evaluasi tingkat perubahan harga obligasi dengan bunga kupon dan jangka waktu investasi (jatuh tempo) ... 64
4.8. Hasil evaluasi obligasi bagi calon investor ... 69
KESIMPULAN DAN SARAN ... 71
A. Kesimpulan ... 71
B. Saran ... 71
DAFTAR PUSTAKA ... 73
No. Halaman
1. Proses pemilihan sampel obligasi korporasi dan obligasi
pemerintah ... 37
2. Daftar obligasi korporasi terpilih untuk penelitian lebih lanjut ... 40
3. Daftar obligasi pemerintah terpilih untuk penelitian lebih lanjut ... 41
4. Tingkat suku bunga SBI berjangka 1 bulan... 42
5. Analisis duration dan convexity bagi obligasi yang di-listing pada bulan Januari 2008 ... 44
6. Analisis duration dan convexity bagi obligasi yang di-listing pada bulan Februari 2008 ... 45
7. Analisis duration dan convexity bagi obligasi yang di-listing pada bulan Maret 2008 ... 46
8. Analisis duration dan convexity bagi obligasi yang di-listing pada bulan April 2008 ... 46
9. Analisis duration dan convexity bagi obligasi yang di-listing pada bulan Mei 2008 ... 47
10. Analisis duration dan convexity bagi obligasi yang di-listing pada bulan Juni 2008 ... 47
11. Analisis duration dan convexity bagi obligasi yang di-listing pada bulan September 2008 ... 48
12. Uji korelasi antara tingkat suku bunga dengan % ∆ price... 50
13. Obligasi dengan korelasi (r) > 0 ... 51
14. Obligasi dengan korelasi (r) < 0 ... 51
15. Obligasi dengan korelasi (r) = +1 atau -1 ... 52
16. Obligasi yang memiliki korelasi antara suku bunga SBI 1 bulan dan tingkat perubahan harga obligasi ... 53
17. YTM dan tingkat perubahan harga obligasi negara republik Indonesia seri FR0050 ... 53
18. YTM dan tingkat perubahan harga obligasi tunas financindo sarana V tahun 2008 seri B ... 54
19. YTM dan tingkat perubahan harga obligasi tunas financindo sarana V tahun 2008 seri C ... 56
20. YTM dan tingkat perubahan harga obligasi tunas financindo sarana V tahun 2008 seri D ... 57
21. YTM dan tingkat perubahan harga obligasi indosat VI tahun 2008 seri A ... 58
22. YTM dan tingkat perubahan harga obligasi indosat VI tahun 2008 seri B ... 60
23. YTM dan tingkat perubahan harga obligasi subordinasi bank panin II tahun 2008 ... 61
24. YTM dan tingkat perubahan harga obligasi federal internasional finance VIII tahun 2008 seri B ... 62
25. YTM dan tingkat perubahan harga obligasi federal internasional finance VIII tahun 2008 seri C ... 63
No. Halaman
1. Perbandingan risk dan return profile ... 2
2. Grafik bentuk hubungan harga dan hasil ... 13
3. Kerangka pemikiran ... 34
4. Perbandingan modified duration dan convexity untuk
obligasi pencatatan Februari 2008 ... 65
5. Perbandingan tingkat perubahan harga untuk obligasi
pencatatan Februari 2008 ... 66
6. Perbandingan modified duration dan convexity untuk obligasi
dengan bunga kupon sama ... 67
7. Perbandingan tingkat perubahan harga untuk obligasi dengan
bunga kupon sama ... 67
8. Perbandingan modified duration dan convexity untuk obligasi
dengan jangka waktu investasi sama ... 68
9. Perbandingan tingkat perubahan harga untuk obligasi dengan
jangka waktu investasi sama ... 69
No. Halaman
1. Keterangan lengkap obligasi korporasi dan obligasi pemerintah
sampel ... 76
2. Perhitungan obligasi negara republik Indonesia seri FR0050 ... 77
3. Perhitungan obligasi negara republik Indonesia seri FR0049 ... 78
4. Perhitungan obligasi negara republik Indonesia seri ORI004 ... 79
5. Perhitungan obligasi negara republik Indonesia seri ORI005 ... 80
6. Perhitungan obligasi tunas financindo sarana V tahun 2008 seri B... 81
7. Perhitungan obligasi tunas financindo sarana V tahun 2008 seri C ... 82
8. Perhitungan obligasi tunas financindo sarana V tahun 2008 seri D ... 83
9. Perhitungan obligasi V bank DKI tahun 2008 ... 84
10. Perhitungan obligasi astra sedaya finance IX tahun 2008 seri C ... 85
11. Perhitungan obligasi astra sedaya finance IX tahun 2008 seri D ... 86
12. Perhitungan obligasi astra sedaya finance IX tahun 2008 seri E ... 87
13. Perhitungan obligasi astra sedaya finance IX tahun 2008 seri F ... 88
14. Perhitungan obligasi I malindo feedmill tahun 2008 ... 89
15. Perhitungan obligasi subordinasi II bank NISP tahun 2008 ... 90
16. Perhitungan obligasi APOL II tahun 2008 seri A ... 91
17. Perhitungan obligasi APOL II tahun 2008 seri B ... 92
18. Perhitungan obligasi lautan luas III tahun 2008 ... 93
19. Perhitungan obligasi indosat VI tahun 2008 seri A ... 94
20. Perhitungan obligasi indosat VI tahun 2008 seri B ... 95
21. Perhitungan obligasi subordinasi bank panin II tahun 2008 ... 96
22. Perhitungan obligasi federal international finance VIII tahun 2008 seri B ... 97
23. Perhitungan Obligasi Federal International Finance VIII tahun 2008 seri C ... 98
24. Perhitungan obligasi mayora indah III tahun 2008 ... 99
25. Perhitungan obligasi III danareksa tahun 2008 seri A ... 100
26. Perhitungan obligasi III danareksa tahun 2008 seri B ... 101
27. Perhitungan obligasi III danareksa tahun 2008 seri C ... 102
28. Perhitungan obligasi summarecon agung II tahun 2008 ... . 103
29. Perhitungan uji korelasi ... . 104
I. PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Selama bulan Januari hingga Agustus 2008, bursa saham dunia mengalami penurunan yang berdampak pada pelaku lantai bursa, dunia usaha, dan perekonomian di berbagai negara di dunia, termasuk Indonesia. Menurut salah satu situs berita www.detikfinance.com, tercatat Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) pada bulan Agustus 2008, menduduki posisi ke-6 (keenam) dalam daftar penurunan harga saham dunia, yaitu sebesar 19,61% dan turun sebanyak 31,42% per 31 Oktober 2008 menurut pengamatan dari Schroders.
Jika melihat nilai kapitalisasi pasar per Oktober 2008 yang turun menjadi Rp. 1.007,01 triliun dari pencapaian pada September 2008 yaitu sebesar Rp. 1.464,32 triliun, berarti dana investor yang mengalami kerugian dalam satu bulan tersebut mencapai Rp. 457,31 triliun. Sementara, kerugian yang diderita investor berdasarkan data Kustodian Sentral Efek Indonesia (KSEI) per Oktober 2008, yang mencatat sebanyak 295.422 subrekening efek, rata-rata kerugian adalah Rp. 1,55 miliar jika dilihat dari segi Month To Month (MOM).
Jika dilihat secara secara Year On Year (YOY), dengan nilai kapitalisasi pasar per akhir tahun 2007 dan 2008 yang masing-masing Rp. 1.988,33 triliun dan Rp. 1.076,49 triliun, total kerugian investor akan terlihat semakin besar, yakni mencapai Rp. 911,83 triliun. Rata-rata kerugian per investor dengan total sebanyak 302.118 subrekening efek pada akhir tahun 2008 tentunya menjadi lebih besar, yakni Rp. 3,02 miliar.
Kerugian yang cukup besar ini, tentunya akan membuat investor mengalami keraguan untuk kembali menanamkan modalnya pada investasi saham. Sehingga mereka harus mencari alternatif lain untuk menanamkan modalnya dengan lebih aman, namun dapat memperoleh imbal hasil yang lebih tinggi dari pada suku bunga deposito. Adapun alternatif tersebut adalah dengan berinvestasi pada pasar obligasi, dimana obligasi memiliki
tingkat risiko lebih rendah dari pada saham namun memiliki tingkat suku bunga lebih tinggi dari pada deposito. Simulasi atas perbandingan tingkat risiko dan tingkat imbal hasil dapat dilihat melalui Gambar 1 berikut :
Gambar 1. Perbandingan Risk Dan Return Profile (Pratomo, 2008)
Obligasi merupakan surat utang yang diterbitkan oleh pemerintah, perusahaan milik pemerintah dan perusahaan swasta untuk pembiayaan perusahaan atau oleh pemerintah untuk keperluan anggaran belanja. Obligasi seringkali disebut dengan efek pendapatan tetap, karena obligasi merupakan surat utang pasar modal yang memuat perjanjian (kontrak) kesediaan peminjam (emiten) untuk melakukan pembayaran secara tetap kepada investor (pemberi pinjaman) dalam suatu periode tertentu, dan mengembalikan pokok pinjaman pada akhir periode perjanjian. Selama jangka waktu pinjaman, surat hutang ini dapat diperjual belikan dan dipindah tangankan (Mandiri Sekuritas, 2009).
Pembayaran secara tetap dari peminjam kepada investor dalam periode tertentu, adalah imbal hasil (yield) atau suku bunga kupon yang diberikan kepada investor hingga periode jatuh tempo dari obligasi tersebut. Obligasi tersebut dapat diperjualbelikan dan dipindah tangankan melalui pasar obligasi.
Di Indonesia, struktur pasar obligasi terdiri dari pasar primer dan pasar sekunder. Pasar primer merupakan tempat diperdagangkannya obligasi saat mulai diterbitkan. Salah satu persyaratan ketentuan pasar modal, obligasi harus dicatatkan di bursa efek untuk dapat ditawarkan
kepada masyarakat, dalam hal ini lazimnya adalah di Bursa Efek Indonesia (BEI) atau Indonesia Stock Exchange (IDX).
Sedangkan pasar sekunder merupakan tempat diperdagangkannya obligasi setelah diterbitkan dan tercatat di BEI, perdagangan obligasi akan dilakukan di pasar sekunder. Pada saat ini, perdagangan akan dilakukan secara Over The Counter (OTC). Artinya, tidak ada tempat perdagangan secara fisik. Pemegang obligasi serta pihak yang ingin membelinya akan berinteraksi dengan bantuan perangkat elektronik seperti email, online
trading, atau telepon (http://id.wikipedia.org/wiki/Obligasi). Dalam
transaksi pembelian atau penjualan obligasi dapat dilakukan juga melalui broker atau perusahaan sekuritas.
Dalam berinvestasi pada obligasi, investor dapat melakukan pengelolaan secara pasif atau aktif. Metode pengelolaan investasi secara pasif dapat dilakukan dengan metode buy and hold, dimana investor membeli obligasi dan memegangnya atau menahannya dalam waktu lama, kemudian menjualnya ketika investor itu membutuhkan dana, atau bahkan menunggu hingga obligasi tersebut jatuh tempo, dimana peminjam (emiten) akan mengembalikan pokok pinjaman pada akhir periode perjanjian.
Metode pengelolaan investasi secara aktif merupakan cara yang dilakukan untuk memberikan hasil yang maksimal. Dimana investor melakukan transaksi menjual atau membeli obligasi pada pasar sekunder. Adapun hal – hal yang harus diperhatikan bila melakukan pengelolaan investasi secara aktif adalah harga obligasi, imbal hasil dan tingkat suku bunga pasar.
Sebagai investor yang menanamkan modalnya pada pasar obligasi khususnya pada pasar sekunder, tentu perlu memahami tingkat perubahan harga dan risiko yang harus dihadapinya. Salah satu risiko yang harus dihadapi oleh investor adalah risiko perubahan suku bunga pasar. Suku bunga pasar (suku bunga) merupakan patokan tingkat bunga (benchmark interest rate) di pasar keuangan dan pasar modal. Tingkat suku bunga
Sertifikat Bank Indonesia (SBI) berjangka waktu 1 (satu) bulan (SBI 1 bulan) merupakan salah satu suku bunga pasar.
1.2. Perumusan Masalah
Risiko yang dominan mempengaruhi harga obligasi adalah tingkat suku bunga. Ketika tingkat suku bunga turun, harga obligasi mengalami kenaikan, sebaliknya ketika tingkat suku bunga mengalami kenaikan, maka harga obligasi akan mengalami penurunan. Dalam berinvestasi dalam instrumen obligasi baik obligasi korporasi maupun obligasi pemerintah, sebaiknya investor mampu memprediksi perubahan harga terhadap perubahan tingkat suku bunga sehingga dapat memprediksikan tingkat perubahan harganya.
Dengan memperhatikan kondisi tersebut diatas, maka terdapat beberapa masalah yang dapat dikemukakan dalam penelitian ini, yaitu :
1. Bagaimana memprediksikan tingkat perubahan harga obligasi
terhadap tingkat suku bunga?
2. Bagaimana korelasi antara perubahan tingkat suku bunga terhadap
pasar obligasi di Indonesia? 1.3. Tujuan Penelitian
1. Menganalisis tingkat perubahan harga obligasi terhadap perubahan
tingkat suku bunga.
2. Menganalisis korelasi antara perubahan tingkat suku bunga
terhadap pasar obligasi di Indonesia. 1.4. Manfaat Penelitian
Penulisan ini diharapkan memberikan manfaat antara lain :
1. Bagi calon investor
Diharapkan dapat memprediksi tingkat perubahan harga dari obligasi terhadap perubahan tingkat suku bunga.
2. Bagi dunia pendidikan
Diharapkan dapat sebagai bahan diskusi mengenai karakteristik obligasi dan masukan dalam pengembangan dunia keuangan.
1.5. Ruang Lingkup
Ruang lingkup dari penelitian ini dibatasi pada obligasi korporasi dan obligasi pemerintah konvensional yang tercatat di Bursa Efek Indonesia (BEI) atau Indonesia Stock Exchange (IDX) periode Januari 2008 hingga Desember 2008, dimana obligasi tersebut memiliki tingkat bunga pendapatan tetap, tidak memiliki opsi dan telah diperingkat oleh PT Pemeringkat Efek Indonesia (PEFINDO) dengan rating A, baik A+, A atau A-. Obligasi tersebut juga harus memiliki jangka waktu investasi lebih dari 1 (satu) tahun, dan suku bunga Sertifikat Bank Indonesia (SBI) berjangka waktu 1 (satu) bulan (SBI 1 bulan) periode Januari 2008 hingga Juni 2009 sebagai patokan atau acuan (benchmark).
Adapun alasan pemilihan batasan ruang lingkup penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Suku bunga SBI 1 bulan periode Januari 2008 hingga Juni 2009
merupakan suku bunga yang tercatat di Bank Indonesia sejak saat sebelum terjadinya krisis hingga saat krisis dapat dilewati. Suku bunga SBI 1 bulan dianggap mampu untuk mewakili pergerakan suku bunga saat terjadi krisis karena pada saat krisis terjadi, Bank Indonesia cenderung untuk menaikan tingkat suku bunga untuk menghadapi inflasi.
2. Sampel dibatasi pada obligasi korporasi dan obligasi pemerintah
konvensional yang tercatat di BEI atau IDX periode Januari 2008 hingga Desember 2008, dikarenakan data obligasi tersebut telah di
listing sebelum terjadinya krisis sehingga pergerakan harga dapat
dilihat saat sebelum krisis terjadi, hingga krisis dapat teratasi jika dibandingkan dengan benchmark-nya.
3. Obligasi korporasi yang telah diperingkat oleh PT Pemeringkat
Efek Indonesia (PEFINDO) dengan rating A, baik A+, A maupun A-. Hal tersebut dilakukan dengan maksud agar obligasi yang diteliti dapat dipastikan tidak dalam memiliki risiko wanprestasi (default) atau risiko gagal bayar. Adapun lembaga pemeringkat yang dipilih adalah PEFINDO karena PEFINDO merupakan
lembaga rating di Indonesia yang selama ini telah dipercaya untuk memberikan rating terhadap obligasi di Indonesia. Obligasi pemerintah tidak dirating oleh lembaga rating karena dinilai memiliki risiko wanprestasi atau risiko gagal bayar yang kecil.
4. Obligasi korporasi dan obligasi pemerintah tidak memiliki jangka
waktu investasi kurang dari satu tahun karena jika jatuh tempo obligasi tersebut di bawah satu tahun, perhitungan terhadap tingkat perubahan harganya kurang berpengaruh untuk, karena pergerakan harganya cenderung rendah.
II. TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Pengertian Obligasi
Obligasi adalah surat utang yang berjangka waktu lebih dari satu tahun dan bersuku bunga tertentu yang dikeluarkan oleh perusahaan untuk menarik dana dari masyarakat untuk pembiayaan perusahaan atau oleh pemerintah untuk keperluan anggaran belanja (Pratomo dan Nugraha, 2009). Menurut Keown, et al. (2004), obligasi merupakan suatu jenis utang atau surat kesanggupan bayar jangka panjang dikeluarkan oleh peminjam, yang berjanji membayar ke pemegangnya dengan sejumlah bunga setiap tahun yang sudah ditentukan sebelumnya. Sementara BEI (Bursa Efek Indonesia) atau IDX (Indonesia Stock Exchange) menerangkan bahwa obligasi merupakan surat utang jangka menengah-panjang yang dapat dipindahtangankan yang berisi janji dari pihak yang menerbitkan untuk membayar imbalan berupa bunga pada periode tertentu dan melunasi pokok utang pada waktu yang telah ditentukan kepada pihak pembeli obligasi
tersebut (www.idx.co.id).
2.2. Jenis Obligasi
Menurut BEI atau IDX, obligasi terdiri dari beberapa jenis, adapun jenis – jenis obligasi tersebut adalah sebagai berikut :
Jika dilihat dari sisi penerbit, obligasi terbagi dalam :
1. Corporate Bonds : Obligasi yang diterbitkan oleh perusahaan, baik
yang berbentuk badan usaha milik negara (BUMN), atau badan usaha swasta.
2. Government Bonds : Obligasi yang diterbitkan oleh pemerintah.
3. Municipal Bonds : Obligasi yang diterbitkan oleh pemerintah daerah
untuk membiayai proyek – proyek yang berkaitan dengan kepentingan publik.
Jika dilihat dari sistem pembayaran bunga :
1. Zero Coupon Bonds : Obligasi yang tidak melakukan pembayaran
bunga secara periodik. Namun bunga dan pokok dibayarkan sekaligus pada saat jatuh tempo.
2. Coupon Bonds : Obligasi dengan kupon yang dapat diuangkan secara
periodik sesuai dengan ketentuan penerbitnya.
3. Fixed Coupon Bonds : Obligasi dengan tingkat kupon bunga yang
telah ditetapkan sebelum masa penawaran di pasar perdana dan akan dibayarkan secara periodik.
4. Floating Coupon Bonds : Obligasi dengan tingkat kupon bunga yang
telah ditentukan sebelum jangka waktu tertentu, berdasarkan suatu acuan (benchmark) tertentu seperti Average Time Deposit (ATD), yaitu rata-rata tertimbang tingkat suku bunga deposito dari bank pemerintah dan bank swasta.
Jika dilihat dari hak penukaran/opsi :
1. Convertible Bonds : Obligasi yang memberikan hak kepada pemegang
obligasi untuk mengkonversikan obligasi tersebut ke dalam sejumlah saham milik penerbitnya.
2. Exchangable Bonds : Obligasi yang memberikan hak kepada
pemegang obligasi untuk menukar saham perusahaan ke dalam sejumlah saham perusahaan afiliasi milik penerbitnya.
3. Callable Bonds : Obligasi yang memberikan hak kepada emiten untuk
membeli kembali obligasi pada harga tertentu sepanjang umur obligasi tersebut.
4. Putable Bonds : Obligasi yang memberikan hak kepada investor yang
mengharuskan emiten untuk membeli kembali obligasi pada harga tertentu sepanjang umur obligasi tersebut.
Jika dilihat dari segi jaminan atau koleteralnya :
1. Secured Bonds : Obligasi yang dijamin dengan kekayaan tertentu dari
penerbitnya atau dengan jaminan lain dari pihak ketiga. Dalam kelompok ini, termasuk didalamnya adalah :
a. Guaranted Bonds : Obligasi yang pelunasan bunga dan
pokoknya dijamin dengan penanggungan dari pihak ketiga. b. Mortagage Bonds : Obligasi yang pelunasan bunga dan
pokoknya dijamin dengan agunan hipotik atas properti atau aset tetap.
c. Collateral Trust Bonds : Obligasi yang dijamin dengan efek
yang dimiliki penerbit dalam portofolionya, misalnya saham-saham anak perusahaan yang dimilikinya.
2. Unsecured Bonds : Obligasi yang tidak dijamin dengan kekayaan
tertentu tetapi dijamin dengan kekayaan penerbitnya secara umum. Jika dilihat dari segi nilai nominal :
1. Konvensional Bonds : Obligasi yang lazim diperjual belikan dalam satu nominal, Rp. 1 miliar per satu lot.
2. Retail Bonds : Obligasi yang diperjual belikan dalam satuan nilai nominal yang kecil, baik corporate bonds maupun government bonds. Jika dilihat dari segi perhitungan imbal hasil :
1. Konvensional Bonds : Obligasi yang diperhitungkan dengan menggunakan sistem kupon bunga.
2. Syariah Bonds : Obligasi yang perhitungan imbal hasil dengan menggunakan perhitungan bagi hasil. Dalam perhitungan ini dikenal dua macam obligasi syariah, yaitu :
a. Obligasi Syariah Mudharabah merupakan obligasi syariah
yang menggunakan akad bagi hasil sedemikian sehingga pendapatan yang diperoleh investor atas obligasi tersebut diperoleh setelah mengetahui pendapatan emiten.
b. Obligasi Syariah Ijarah merupakan obligasi syariah yang
menggunakan akad sewa sedemikian sehingga kupon (fee ijarah) bersifat tetap, dan bisa diketahui/diperhitungkan sejak awal obligasi diterbitkan
2.3. Karakteristik Obligasi
Adapun karakterisik yang harus dimiliki oleh sebuah obligasi adalah sebagai berikut (www.idx.co.id) :
1. Nilai Nominal (face value) adalah nilai pokok dari suatu obligasi yang
akan diterima oleh pemegang obligasi pada saat obligasi tersebut jatuh tempo.
2. Kupon (the interest rate) adalah nilai bunga yang diterima pemegang
obligasi secara berkala (kelaziman pembayaran kupon obligasi adalah setiap 3 atau 6 bulanan). Kupon obligasi dinyatakan dalam annual
prosentase.
3. Jatuh Tempo (maturity) adalah tanggal dimana pemegang obligasi
akan mendapatkan pembayaran kembali pokok atau nilai nominal obligasi yang dimilikinya. Periode jatuh tempo obligasi bervariasi mulai dari 365 hari sampai dengan diatas 5 tahun. Obligasi yang akan jatuh tempo dalam waktu 1 tahun akan lebih mudah untuk diprediksi, sehingga memiliki resiko yang lebih kecil dibandingkan dengan obligasi yang memiliki periode jatuh tempo dalam waktu 5 tahun. Secara umum, semakin panjang jatuh tempo suatu obligasi, semakin tinggi kupon/bunga nya.
4. Penerbit/Emiten (issuer), mengetahui dan mengenal penerbit obligasi
merupakan faktor sangat penting dalam melakukan investasi Obligasi Ritel. Mengukur resiko/kemungkinan dari penerbit obigasi tidak dapat melakukan pembayaran kupon dan atau pokok obligasi tepat waktu (disebut default risk) dapat dilihat dari peringkat (rating) obligasi yang dikeluarkan oleh lembaga pemeringkat seperti PEFINDO atau Kasnic Indonesia.
2.4. Harga Obligasi
Menurut BEI atau IDX (www.idx.co.id), harga Obligasi dinyatakan dalam persentase (%), yaitu persentase dari nilai nominal. Ada 3 (tiga) kemungkinan harga pasar dari obligasi yang ditawarkan, yaitu :
2. At Premium (dengan premi) : Harga obligasi lebih besar dari nilai
nominal.
3. At Discount (dengan diskon) : Harga Obligasi lebih kecil dari nilai
nominal.
2.4.1. Penetapan Harga Obligasi
Harga setiap instrumen keuangan sama dengan nilai sekarang (present value) dari arus kas yang diharapkan instrumen keuangan tersebut (Fabozzi, 2000). Oleh karena itu, penentuan harga membutuhkan :
1. Perkiraan besar arus kas yang diharapkan
2. Perkiraan hasil diinginkan yang sesuai
Hasil yang diinginkan (required yield) merefleksikan hasil instrumen keuangan dengan risiko yang dapat dibandingkan atau disebut investasi alternatif atau subtitusi.
Langkah pertama dalam menentukan harga obligasi adalah penentuan arus kas. Arus kas obligasi yang tidak dapat ditarik sebelum tanggal jatuh temponya (obligasi non callable) terdiri dari:
1. Pembayaran suku bunga kupon (suku bunga obligasi) secara
berkala hingga tanggal jatuh tempo (maturitas).
2. Nilai par pada saat jatuh tempo (disebut juga nilai maturitas).
Hasil yang diinginkan ditentukan dengan mencari tahu hasil yang ditawarkan oleh obligasi pembanding di pasar. Dalam hal ini, investasi pembanding adalah obligasi yang tidak dapat ditarik kembali dengan kualitas kredit dan jangka waktu jatuh tempo yang sama. Hasil diinginkan umumnya dinyatakan dalam bentuk suku bunga tahunan. Jika arus kas dihasilkan setiap enam bulan, ketentuan pasar adalah menggunakan setengah dari suku bunga kupon tahunan sebagai suku bunga berkala untuk mendiskonto arus kas.
Penentuan harga obligasi dapat dilakukan setelah diketahui arus kas obligasi dan hasil diinginkan. Dikarenakan harga obligasi merupakan nilai sekarang arus kas, maka harga obligasi ditentukan dengan menambahkan nilai sekarang pembayaran suku bunga kupon
enam bulanan dan nilai sekarang nilai maturitas obligasi (nilai sekarang dari nilai oblgasi pada saat jatuh tempo). Adapun bentuk umum formulasi perhitungan harga obligasi adalah :
Atau ………… (1) Di P = mana : Harga de (jumlah tahun x 2) m bulanan 2) aat penerimaan pembayaran
u bunga kupon enam bulanan
n = Jumlah periode (jumlah tahun x 2)
r = Suku bunga berkala (hasil diinginkan tahunan :
Formula diatas digunakan dengan asumsi bahwa suku bunga kupon ersifat tetap selama jangka waktu obligasi.
ligasi kupon nol (Zero Coupon) tidak memberikan
bay or menerima
… (2)
n = Jumlah perio
C = Pembayaran suku bunga kupon ena
r = Suku bunga berkala (hasil diinginkan tahunan :
M = Nilai maturitas
t = Periode waktu s
Dikarenakan pembayaran bunga enam bulanan sama dengan anuitas biasa, maka nilai sekarang pembayaran bunga dapat ditentukan menggunakan formula berikut :
D C = Pembayaran suk imana : 2) b Ob
bunga sebagai selisih antara nilai maturitas dengan harga pembelian n formula
eriode (jumlah tahun x 2)
r = Suku bunga berkala (hasil diinginkan tahunan : 2)
a
Persamaan (3) menyatakan bahwa harga obligasi kupon nol sekarang dari nilai maturitasnya. Dalam perhitungan h periode yang digunakan untuk mendiskonto
h tempo obligasi, namun erupakan
nga kan tahunan.
2.4.2. Hubun
s kas akan menurun sehingga sebaliknya (Fabozzi, 2000).
Gambar 2. Grafik
obligasi. Harga obligasi kupon nol tersebut dihitung denga sebagai berikut : Dimana : P = Harga n = Jumlah p ………… (3) M = Nilai maturit s merupakan nilai nilai sekarang, jumla
bukan merupakan jumlah tahun hingga jatu
dua kali dari jumlah tahun tersebut. Tingkat diskonto m
sete h dari hasil diingin
gan Harga Dan Hasil
Ciri dasar obligasi adalah bahwa perubahan harga terjadi dengan arah yang berlawanan dari perubahan hasil diingingkan (required yield). Penyebabnya adalah karena harga obligasi merupakan nilai sekarang arus kas. Seiring dengan meningkatnya hasil diinginkan, nilai sekarang dari aru
harga juga turun demikian juga
Gambar 2 menunjukkan bentuk grafik dari hubungan harga dan hasil diinginkan bagi obligasi dapat ditarik kembali (non callabel) bank. Bentuk grafik tersebut disebut cembung (konveks).
i ciri investasi suatu obligasi.
2.4.3. Hubun
asi obligasi adalah harga obligasi tersebut ligasi akan sama dengan nilai maturitasnya.
n obligasi hingga jatuh te
ar daripada yang diinginkan pasar. Akibatnya, investor akan meningkatkan tawaran atas harga obligasi dikarenakan daya Kecembungan harga/hasil memiliki implikasi penting bag
gan Antara Suku Bunga Kupon, Hasil Yang Diminta dan Harga
Menurut Fabozzi (2000), jika hasil di pasar mengalami perubahan, maka satu – satunya variabel yang dapat berubah untuk mengkompensasi invest
pada saat suku bunga kupon sama dengan hasil diinginkan, maka harga ob
Saat hasil di pasar meningkat di atas suku bunga kupon pada suatu waktu tertentu, harga obligasi akan menyesuaikan sehingga investor dapat memperoleh keuntungan tambahan bunga. Hal ini dapat dicapai melalui penurunan harga di bawah nilai maturitasnya. Peningkatan modal yang diperoleh karena menyimpa
mponya menunjukan suatu tingkat bunga bagi investor untuk mengkompensasi suku bunga kupon yang lebih rendah daripada hasil diinginkan. Jika obligasi dijual di bawah nilai maturitasnya, maka disebut obligasi dijual dengan diskonto (obligasi diskonto). Dalam perhitungan sebelumnya terhadap harga obligasi, dapat dilihat bahwa pada saat hasil diinginkan lebih besar daripada suku bunga kupon, maka harga obligasi akan selalu lebih rendah daripada nilai maturitasnya.
Jika hasil diinginkan pada pasar lebih rendah dari suku bunga kupon, maka obligasi harus dijual diatas nilai maturitasnya. Hal ini dikarenakan investor yang memiliki kesempatan untuk membeli obligasi pada nilai maturitasnya akan memperoleh suku bunga kupon yang lebih bes
tarik da
nga kupon = hasil diinginkan Æ harga = nilai maturitas Suku b
harga yang dimaksud adalah harga obligasi yang
2.4.4. unga
asi yang dijual pada nilai maturitasnya, maka suku
amun, harga obligasi diskonto akan meningkat ak berubah. Hal yang berlawanan akan terjadi pada obligas
ma.
ri hasil yang akan diperoleh. Pada akhirnya penawaran harga akan dinaikkan hingga mencapai tingkat dengan obligasi menawarkan hasil yang diinginkan pasar. Obligasi dengan harga diatas nilai maturitasnya disebut dijual pada premi (obligasi premi) (Fabozzi, 2000).
Fabozzi (2000) menyimpulkan, hubungan antara suku bunga kupon, hasil diinginkan dan harga dapat dinyatakan dalam bentuk ringkasan berikut :
Suku bunga kupon < hasil dinginkan Æ harga < nilai maturitas (obligasi diskonto)
Suku bu
unga kupon > hasil diinginkan Æ harga > nilai maturitas (obligasi premi).
Pada hubungan ini,
diperjual belikan sedangkan nilai maturitas adalah harga awal atau harga par yaitu 100.
Hubungan Antara Harga Obligasi Dan Waktu Jika Suku B Tidak Berubah
Bagi oblig
bunga kupon akan sama dengan hasil diinginkan. Semakin dekat obligasi dengan tanggal jatuh temponya, obligasi akan terus dijual pada nilai parnya. N
semakin dekat obligasi dengan tanggal jatuh temponya, diasumsikan hasil diingikan tid
i premi. Bagi kedua obligasi harga obligasi akan sama dengan nilai maturitasnya pada saat jatuh tempo (Fabozzi 2000).
Sebab – sebab perubahan harga obligasi :
1. Terdapat perubahan dalam hasil diinginkan disebabkan
perubahan dalam kualitas kredit perusahaan penerbit obligasi tersebut. Ini berarti perubahan hasil diinginkan terjadi karena pasar sekarang membandingkan hasil obligasi dengan hasil dari beberapa obligasi dengan risiko kredit yang sa
2. konto dan obligasi
3.
terjadi
2.5. Hasil Portofol
Hasil suatu obligasi berhubungan dengan harga obligasi itu sendiri.
Harga gas
dihitung dari arus kas dan harga pasar.
alat ukur hasil yang umum dealer dan digunakan oleh
manager portofolio :
t yield)
at ini hanya mempertimbangkan suku bunga kupon dan ian lain yang akan mempengaruhi hasil yang d
akan diperoleh investor jika obligasi
em uga
terhadap kerugian modal jika obligasi dibeli pada premi dan disimpan 2.
an Terdapat perubahan harga obligasi dis
premi, tanpa adanya perubahan hasil diinginkan, namun semata - mata karena obligasi semakin mendekati saat jatuh temponya.
Terdapat perubahan dalam hasil diinginkan disebabkan oleh perubahan hasil pada obligasi pembanding. Ini berarti
perubahan suku bunga pasar. io Investasi
obli i dihitung dari arus kas dan hasil diinginkan. Hasil obligasi
Menurut Fabozzi (2000) terdapat tiga nya dikutip oleh
1. Hasil saat ini (curren
Hasil saat ini menghubungkan suku bunga kupon dengan harga pasar, formulanya adalah :
Perhitungan sa
… (4)
tidak ada sumber pengembal
iperoleh investor. Tidak ada pertimbangan yang diberikan terhadap keuntungan modal uang
dibeli dengan diskonto dan disimpan hingga maturitas. D ikian j
hingga jatuh tempo. Nilai waktu dari uang dalam hal ini diabaikan. Hasil saat jatuh tempo (yield to maturity)
Hasil saat jatuh tempo adalah suku bunga yang akan menyamakan nilai sekarang dari sisa arus kas obligasi dengan harga obligasi ditambah bunga akan dibayar, jika ada. Secara matematis, hasil saat jatuh tempo (y) bagi obligasi yang membayar bunga setiap enam bulan dan tidak memiliki bunga akan dibayar dapat ditemuk menggunakan persamaan berikut :
Persamaan tersebut dapat disingkat menjadi :
= Jumlah periode (jumlah tahun x 2)
bulanan Hasil saat jatuh tempo
= Nilai maturitas
= Periode waktu saat penerimaan pembayaran
ikarenakan arus kas terjadi setiap enam bulan, maka hasil aan (5) merupakan hasil saat jatuh tempo
am b hun dengan mengalikan
a. Perjanjian nan hasil enam bulanan dengan
aat jatuh tempo yang dihitung obligasi, atau terkada ………… (5) Dimana : P = Harga n
C = Pembayaran suku bunga kupon enam
y =
M t
D
saat jatuh tempo dari persam
en ulanan. Hasilnya dapat dibuat perta
dua hasil enam bulannya dan memajemukkan hasilny pasar adalah menjadikan tahu
mengaliduakan nilai itu. Hasil s
berdasarkan ketentuan di atas disebut hasil setara
ng disebut juga sebagai hasil atas dasar setara obligasi.
Perhitungan hasil saat jatuh tempo pada obligasi kupon nol jauh lebih mudah dilakukan. Untuk menemukan hasil saat jatuh tempo, dimasukkan angka 0 sebagai suku bunga kupon pada persamaan (6) dan dicari y :
………… (6)
Dimana :
y = Hasil saat jatuh tempo
M = Nilai maturitas
n Jumlah periode (ju )
3. Hasil saat obligasi ditarik kembali (yield to call)
Tanggal penarikan merupakan waktu yang telah ditentukan empo pada saat penerbit obligasi dapat menarik
agia g telah ditentukan. Harga dan tanggal
pada saat penerbitan. Hal tersebut memberikan
emp rbit untuk menari kembali obligasi sebelum
lami penurunan di bawah
ggal pertama penarikan. Secara matematis hasil saat dit
c = Hasil saat ditarik kembali
agi obligasi yang membayar bunga setiap 6 (enam) bulan,
an yc akan memberikan hasil saat ditarik kembali tahunan
(7)
= mlah tahun x 2
sebelum jatuh t
seb n obligasi pada harga yan
penarikan ditetapkan
kes atan kepada pene
jatuh temponya jika suku bunga pasar menga suku bunga kupon.
Arus kas hasil saat ditarik kembali adalah arus kas yang terjadi jika obligasi ditarik pada tanggal penarikan pertama. Hasil saat ditarik kembali dihitung seperti hasil saat jatuh tempo, hanya saja tanggal dan harga maturitas digantikan dengan harga dan tanggal penarikan pertama. Hasil saat ditarik kembali merupakan suku bunga yang akan menyamakan nilai sekarang arus kas harga obligasi jika obligasi disimpan hingga tan
arik kembali dinyatakan sebagai berikut :
Dimana :
P = Harga
C = Pembayaran suku bunga kupon enam bulanan
M* = Harga penarikan
…
n* = Jumlah periode hingga tanggal penarikan pertama
y B
pengganda
Adapun sumber – sumber potensial pengembalian obligasi adalah
sebaga riku
1. 2.
unga)
3. etiap keuntungan modal (atau kerugian modal sebagai pengembalian
ngukuran hasil potensial harus mempertimbangkan tiga
ber hanya mempertimbangkan
bay
pengem h tempo mempertimbangkan seluruh
ber
dipertim pat
diinves
arik kembali juga mempertimbangkan ketiga sumber si digunakan adalah bahwa bay
ditarik. sama d
bunga reinvestasi bagi bunga kupon yang diterima. Selain itu juga diasum
i be t :
Pembayaran bunga berkala oleh penerbit
Pendapatan dari reinvestasi atas pembayaran bunga yang diterima (komponen bunga atas b
S
negatif) pada saat obligasi jatuh tempo ditarik kembali atau dijual. Setiap pe
sum pengembalian di atas. Hasil saat ini
pem aran bunga kupon, dan tidak mempertimbangkan dua sumber
balian lainnya. Hasil saat jatu
sum pengembalian yang ada. Pendapatan bunga atas bunga
bangkan dengan asumsi bunga kupon yang diterima da tasikan kembali pada tingkat hasil saat jatuh tempo. Oleh karena itu, hasil saat jatuh tempo merupakan hasil dijanjikan, yaitu hasil tersebut hanya akan diperoleh jika :
1. Obligasi disimpan hingga jatuh tempo
2. Pembayaran obligasi kupon diinvestasikan kembali pada tingkat hasil
saat jatuh tempo. Jika kedua kondisi tersebut tidak terjadi, hasil sesungguhnya yang akan diterima investor dapat lebih besar atau lebih kecil dari saat jatuh tempo.
Hasil saat dit
pengembalian diatas. Dalam hal ini, asum
pem aran bunga dapat diinvestasikan kembali pada tingkat hasil saat
Oleh karena itu, alat ukur hasil saat ditarik juga memiliki kekurangan engan kekurangan yang melekat pada asumsi implisit mengenai suku sikan bahwa obligasi akan disimpan hingga tanggal penarikan pertama.
2.6.
aka ada berbagai risiko yang harus dihadapi oleh investor. Adapun risiko tersebut adalah :
a. terest–rate Risk yaitu risiko utama yang dihadapi investor, karena
enaikan tingkat bunga akan menurunkan harga obligasi dan tingkat nurun menaikan harga obligasi. Risiko ini juga sering
diperoleh melalui strategi investmen yang dijalankan.
c. dihadapi oleh investor di mana penerbit
f.
yang berdominasi valuta asing. Risiko Investasi
Menurut Manurung (2006), dalam melakukan investasi pada surat hutang, m
In
k
bunga me
disebut dengan market risk.
b. Reinvestment Risk yaitu risiko yang harus dihadapi akibat investasi
atas bunga yang
Interest–rate risk dan reinvestment risk mempunyai efek saling
menghilangkan (off setting effect). Sebuah strategi yang didasarkan atas efek penghilang tersebut dengan immunisasi (immunization).
Call Risk yaitu risiko yang
obligasi mempunyai hak untuk membeli kembali (call) atas obligasi tersebut. Bila tingkat bunga turun dibawah kupon obligasi biasanya penerbit akan menggunakan haknya untuk membeli obligasi tersebut. Investor biasanya bisa mengkompensasikannya dengan kenaikan harga tetapi sangat sulit untuk melakukannya.
d. Default Risk yaitu risiko yang dihadapi oleh investor atau pemegang
obligasi karena obligasi tersebut tidak dapat membayar obligasi pada saat jatuh tempo. Oleh karena itu investor harus hati – hati membeli obligasi terutama obligasi yang tidak termasuk dalam investment
grade (kelas investasi yakni obligasi dengan peringkat AAA sampai
BBB).
e. Inflation Risk yaitu risiko yang dihadapi investor yang diakibatkan
inflasi sehingga arus kas yang diterima oleh investor bervariasi dalam kemampuan membeli (purchasing power).
Exchange Risk yaitu risiko yang dihadapi oleh investor akibat adanya
perubahan nilai tukar, biasanya risiko ini akan diketemukan pada obligasi
g. Liquidity Risk yaitu risiko yang dihadapi oleh investor dalam rangka
dapat menjual obligasi tersebut di pasar. Ukuran dari likuiditas dapat diperhatikan dari selisih antara nilai beli dan jual dari obligasi h.
gantung pada tingkat bunga.
2.7. Tingka
harga adalah bunga kupon (bunga obligasi) dan jangka waktu jatuh tem (maturitas). Secara um
tertentu ga kupon, semakin besar tingkat perubahan
harga obligasi. Secara umum, bagi suku bunga kupon dan hasil awal tertentu, mpo, semakin besar tingkat perubahan harga o
ration (Fabozzi, 2000).
2.7.1.
sebagai nilai mutlak a hubungan harga/hasil tingkat
tersebut.
Volatility Risk yaitu risiko yang dihadapi oleh investor karena obligasi
tersebut dikaitkan dengan opsi yang ter
Salah satu faktor yang mempengaruhinya adalah daya gejolak (volatility) tingkat bunga.
t Perubahan Harga Obligasi
Ciri dari obligasi tanpa opsi yang menentukan tingkat perubahan po um, untuk jangka waktu jatuh tempo dan hasil awal , semakin rendah suku bun
semakin panjang jangka waktu jatuh te bligasi (Fabozzi, 2000).
Telah diketahui bahwa tingkat perubahan harga obligasi dipengaruhi oleh suku bunga kupon dan tingkat hasil di mana obligasi diperdagangkan. Untuk mengendalikan tingkat perubahan harga portofolio obligasi, perlu dimiliki suatu alat ukur yang dapat menyatakan tingkat perubahan harga potensial secara kuantitatif. Alat ukur yang paling sering digunakan adalah nilai harga dari titik dasar dan du
Nilai Harga Dari Titik Dasar (Basis Point)
Nilai harga dari titik dasar disebut juga nilai dolar dari 01 yang mengukur perubahan harga obligasi jika hasil diinginkan berubah sebanyak 1 titik dasar. Perhatikan bahwa alat ukur tingkat perubahan harga ini mengindikasikan tingkat perubahan harga dalam dolar. Umumnya, nilai harga dari titik dasar dinyatakan
perubahan harga. Sesuai dengan ciri pertam
perubahan harga akan sama atas setiap penurunan maupun kenaikan hasil sebesar 1 titik dasar.
2.7.2.
s) kurs obligasi. Duration adalah
suatu angka yang menyatakan pergerakan (volatilitas) kurs.
nurut Fabozzi (2000), Alat ukur tingkat perubahan harga adalah
asi, pada persam
= Pembayaran suku bunga kupon enam bulanan = Nilai maturitas
aat penerimaan pembayaran ika ingin diketahui tingkat pe
perubahan hasil, turunan pertama dari persamaan (8) harus gkan. Jika hasil hanya mengalami sedikit perubahan, maka
at diperkirakan dengan baik. Jika turunan
rtam emudian dibagi dengan
Duration
Menurut Samsul (2006), Metode yang lebih cepat untuk menghitung perubahan kurs obligasi akibat perubahan tingkat bunga umum adalah duration dan convexity. Semakin besar duration berarti semakin besar pergerakan (volatilita
Me
duration (durasi). Alat ukur ini diperoleh dengan
menggunakan kalkulus. Prinsip utama duration didasarkan pada prinsip yang terkenal dalam kalkulus, yaitu perubahan fungsi matematika dapat diperkirakan dengan menggunakan turunan pertama dari fungsi matematika tersebut. Beralih ke harga oblig
aan (1) di awal, mengindikasikan bahwa harga obligasi dapat dinyatakan sebagai fungsi matematika dari hasil diinginkan. Berikut ini ditunjukan persamaan :
Dimana :
P = Harga
n = Jumlah periode (jumlah tahun x 2)
C r M
t = Periode waktu s
…… (8)
= Suku bunga berkala (hasil diinginkan tahunan : 2)
J rubahan harga terhadap tingkat
diperhitun
perubahan harga dap
pe a dari persamaan (8) dihitung dan k
harga awal, maka akan diperoleh persamaan berikut :
Dimana : P
t = Periode waktu saat penerimaan pembayaran
bang u dalam hal ini dikali dengan perbandingan terbalik dari harga). Persamaan di atas pada umumnya disebut macaulay duration, dengan formula :
= Harga
n = Jumlah periode (jumlah tahun x 2)
C = Pembayaran suku bunga kupon enam bulanan
y = Hasil saat jatuh tempo
M = Nilai maturitas
adalah nilai sekarang dari arus kas dibagi harga (ata
Simbol dalam tanda kurung merupakan rata – rata tertim dari arus kas obligasi pada saat jatuh tempo, dimana timbangannya
Dimana :
lah tahun x 2) y
Memasukan modified duration ke dalam persamaan (10) akan
erubahan harga = - modified duration
wa modified duration
hub harga atas
P = Harga
n = Jumlah periode (jum
C = Pembayaran suku bunga kupon enam bulanan
= Hasil saat jatuh tempo
M = Nilai maturitas
Investor umumnya menyebut rasio dari macaulay duration terhadap (1+y) sebagai modified duration, yaitu :
… (10)
… (11)
diperoleh :
Perkiraan persentasi p … (12)
Persamaan (12) menyatakan bah
ber ungan dengan perkiraan persentase perubahan
mem ki durasi positif, pili ersamaan (12) menyatakan bahwa terdapat ahan tertentu dari hasil. Hal nyatakan bahwa harga dasar ula yang digunakan dapat urang dari maturitasnya. Selain itu, semakin rendahnya
ti macaulay duration dari suatu obligasi.
2.7.3.
pertama dari persentase perubahan harga obligasi. Alat ukur
hubungan terbalik antara modified duration dengan perkiraan persentase perubahan harga untuk perub
ini sesuai dengan prinsip dasar yang me
obligasi bergerak pada arah yang berlawanan dengan suku bunga. Menurut Fabozzi (2000), form
dengan jelas menunjukkan bahwa macaulay duration bagi obligasi kupon nol k
bunga/kupon, umumnya semakin besar modified dura on dan Terdapat kekonsistenan antara ciri-ciri tingkat perubahan harga obligasi dengan ciri-ciri modified duration. Semakin lama jatuh tempo, semakin rendah bunga kupon, umumnya semakin besar
modified duration. Demikian juga, semakin rendahnya suku
bunga/kupon, semakin besar tingkat perubahan harga, dengan asumsi faktor-faktor lain tetap sama. Umumnya, semakin rendahnya suku bunga kupon, semakin besar modified duration. Dan, semakin besar
modified duration, semakin besar tingkat perubahan bunga.
Akhirnya faktor lain yang mempengaruhi tingkat perubahan harga adalah hasil saat jatuh tempo. Seluruh faktor lain tetap sama, semakin tinggi tingkat hasil, semakin rendah tingkat perubahan harga. Ciri yang sama juga terdapat pada modified duration.
Convexity
Kurs obligasi yang dihitung kembali akibat adanya perubahan tingkat bunga dapat dilakukan dengan menggunakan metode duration. Namun apabila ingin mengestimasi perubahan kurs obligasi secara lebih tepat lagi, maka selain duration perlu dihitung juga convexity-nya. Jadi perubahan kurs obligasi akibat adanya perubahan tingkat bunga tercermin dari gabungan antara duration dan convexity (Samsul, 2006)
Menurut Fabozzi (2000), duration hanya merupakan perkiraan
dapat dilengkapi dengan alat ukur tambahan untuk menangkap
convexity (kecembungan) obligasi. Seiring dengan meningkatnya
a) hasil, duration akan menurun (meningkat). Ciri ini berlaku
P
tnya (menurunnya) ecembungan diharapkan seiring dengan perubahan hasil pasar. Yaitu, jika hasil aka harga obligasi akan menurun. Penurunan nurunan durasi obligasi seiring jika hasil pasar menurun,
terakselerasi njadi lebih cepat. Pada obligasi tanpa opsi, kedua perubahan dalam (menurunny
bagi seluruh obligasi tanpa opsi. Adapun formula untuk
convexity (kecembungan) adalah sebagai berikut :
Dimana :
= Harga
n = Jumlah periode (jumlah tahun x 2)
C = Pembayaran suku bunga kupon enam bulanan
y = Hasil saat jatuh tempo
M = Nilai maturitas
Seluruh obligasi tanpa opsi memiliki ciri convexity (kecembungan) sebagai berikut : Seiring meningka
hasil, kecembungan obligasi akan menurun (meningkat). Ciri-ciri disebut dengan kecembungan positif. Implikasi dari k
positif adalah duration (durasi) obligasi bergerak pada arah yang pasar meningkat, m
harga akan diperlambat dengan pe
dengan peningkatan hasil pasar. Sebaliknya,
durasi meningkat sehingga persentase perubahan harga me
durasi ini terjadi.
Duration memiliki keterbatasan dalam memperkirakan
perubahan harga akibat perubahan imbal hasil yang diinginkan. Oleh karena itu, ada rumusan convexity yang dapat digunakan untuk meningkatkan akurasi perkiraan perubahan harga tersebut. Convexity digunakan bersama – sama dengan modified duration untuk
mendapatkan persentase (%) perubahan harga yang lebih akurat karena perubahan imbal hasil yang diinginkan. Adapun formula perubahan tersebut adalah sebagai berikut (Mandiri Sekuritas, 2009) :
2.8. Struktur Tingkat Suku Bunga
Tingka dimana kupon diingin Sangat lelang
bahkan 1 tahun. Tingkat suku bunga dianggap sebagai patokan tingkat bunga
dan dipergunakan sebagai patokan atas dasar tingkat bunga. Misalkan Surat Utang Negara (SUN) jangka pendek diperdagangkan dengan imbal hasil 80% dan sebuah bank menawarkan obligasi periode yang sama
rarti kedua surat utang tersebut mempunyai
non pemerintah
Tingkat bunga dasar + Risk Premium
t suku bunga sangat menentukan harga dari suatu obligasi, tingkat suku bunga digunakan sebagai discounted dari arus kas dari yang dibayarkan. Tingkat suku bunga merupakan imbal hasil yang kan (required yield) dari obligasi (Damodaran, 2002)
Tingkat suku bunga juga merupakan sebuah indikator ekonomi yang penting di sebuah negara. Saat ini, Bank Indonesia (BI) melakukan Sertifikat Bank Indonesia untuk periode 1 bulan, 3 bulan dan 6 bulan
Tingkat bunga SBI selalu diperdagangkan
(benchmark interest rate) di pasar keuangan dan pasar modal Indonesia (Manurung, 2006).
2.8.1. Risiko Premium
dengan kupon 10,5%. Be
spread 2,5% atau 250 basis poin. Spread (sebaran) merupakan risiko
yang ditolerir oleh investor atas pembelian obligasi yang diterbitkan non pemerintah dimana selisih tersebut dikenal dengan risk premium. Oleh karena itu, kupon surat utang yang ditawarkan
adalah :
Tingkat bunga dasar + Spread Atau sama juga dengan :
… (15)
Fabozzi dalam Manurung (2007) menyatakan bahwa ada enam faktor yang mempengaruhi besaran risk premium yaitu :
tri penerbit surat utang 2.
2.9. Desain
yaitu :
1. Desain Eksploratori
Biasanya suatu riset dilaksanakan dalam rangka menguji hipotesis – a masa lampau atau teori – teori yang ada.
Akan te id sar yang kuat
untuk persoalan – persoalan yang sifatnya relatif baru. Jadi riset yang dilakukan sifatnya hanya m
diharapkan dapat dipakai untuk merumuskan persoalan dimana
ecahannya dapat mem i
tif rja pada
2.
ertujuan untuk menguraikan sifat atau karakteristik dari melakukan kesimpulan yang terlalu jauh atas data yang ada, karena
n ini hanya mengumpulkan fakta dan
1. Jenis indus
Rating dari penerbit surat utang atau kemungkinan default
surat utang tersebut
3. Periode jatuh tempo surat utang
4. Jaminan atau provisi/opsi yang dimiliki oleh investor
5. Pajak bunga yang diterima investor, dan
6. Likuiditas investor
Penelitian
Menurut Umar (2007), jenis penelitian terbagi ke dalam 3 (tiga) jenis,
hipotesis berdasarkan dat
tapi hipotesis sulit dibuat berhubung t ak ada da
elakukan eksplorasi, yaitu berusaha untuk mencari ide – ide atau hubungan – hubungan yang baru, sehingga dapat dikatakan bahwa riset ini bertitik tolak dari variabel, bukan dari fakta. Desain riset ini dapat dianggap sebagai langkah pertama yang
pem akai jenis riset yang lain. Penelitian in
rela tidak memerlukan teorisasi dan hipotesis serta beke
satu variabel saja. Desain Deskriptif Desain ini b
suatu fenomena tertentu. Jadi dalam riset dengan desain ini jangan tujuan dari desai
menguraikannya secara menyeluruh dan teliti sesuai dengan persoalan yang akan dipecahkan. Perencanaan sangat dibutuhkan agar uraiannya
dapat mencakup seluruh persoalan dan informasi yang dibutuhkan dapat dihasilkan. Data yang deskriptif biasanya langsung digunakan sebagai dasar untuk membuat keputusan – keputusan. Penelitian ini relatif sedikit memerlukan teorisasi dan hipotesis serta dapat bekerja pada satu variabel saja.
Desain Kausal
Desain kausal berguna untuk menganalisa hubungan – hubungan antar satu variabel dengan variabel lainnya atau bagaimana suatu variabel mempengaruhi variabel lainnya. Sifat hubungan yang mungkin terjadi di antaranya varia
3.
bel – variabel ini ada tiga kemungkinan yaitu dan timbal – balik.
2.10. Analis
dapat
hubungan dalam ini lebih ditekankan pada bentuk hubungan
ng sangat popular untuk menguji hubungan antara
yaitu analisis regresi (regression anal (correlation coefficient m
Metode s
simetris, asimetris
Suatu desain dikatakan simetris jika dua variabel berfluktuasi bersamaan, tetapi kita menganggap di antara keduanya tidak ada hubungan apa – apa. Desain dikatakan asimetris jika hubungan yang terjadi akibat dari variabel bebas terhadap variabel tidak bebasnya. Sedangkan suatu desain dikatakan timbal balik jika dua variabel saling mempengaruhi atau memperkuat satu sama lain.
is Korelasi Dengan Metode Statistik Correlation Coefficient
Hubungan antara satu variabel dengan variabel penelitian yang lain berupa hubungan korelasional dan hubungan sebab akibat. Uji
analisis bivariate korelasional. Metode statistik ya
dua varaibel penelitian yang dikukur dengan skala interval dan rasio ysis) dan pengukuran keofisien korelasi easurement) (Indriantoro dan Supomo, 2002). tatistik correlation coefficient dapat dihitung sebagai berikut :
Dimana :
r = Koefisien korelasi X = Variabel 1 Y = Variabel 2
akin kecil nilai variabel x (independen), aka makin kecil pula nilai variabel y (depend
b. terjadi hubungan yang linier negatif,
akin kecil nilai variabel x (independen), maka makin besar nilai variabel y (dependen) atau makin besar nilai variabel x
aka makin kecil pula nilai variabel y (dependen).
c. hubungan sama sekali antara variabel
riabel y (dependen).
d. r = -1, artinya telah terjadi hubungan linear
Menurut Umar (2007), analisis koefisien korelasi berguna untuk menentukan suatu variabel dengan variabel lain. Jadi tidak mempersoalkan apakah suatu variabel tertentu tergantung kepada variabel lain. Simbol dari besaran korelasi adalah r yang disebut koefisien korelasi.
Nilai koefisien korelasi r berkisar antara -1 sampai +1 yang kriteria pemanfaatannya dijelaskan sebagai berikut
a. Jika nilai r > 0, artinya telah terjadi hubungan yang linier positif, yaitu
makin besar nilai variabel x (independen), makin besar pula nilai variabel y (dependen) atau m
m en).
Jika nilai r < 0, artinya telah yaitu m
(independen), m
Jika nilai r = 0 artinya tidak ada x (independen) dengan va
Jika nilai r = 1 atau
sempurna yaitu berupa garis lurus. Sedangkan untuk nilai r yang makin mengarah ke angka 0, maka garis makin tidak lurus.
Batas – batas nilai koefisien korelasi diinterpretasikan sebagai berikut (Nugroho dalam www.scribd.com) :
0,00 sampai dengan 0,20 berarti korelasinya sangat lemah 0,21 sa
0,91 sam
1,00 berarti korelasinya sem
mpai dengan 0,40 berarti korelasinya lemah 0,41 sampai dengan 0,70 berarti korelasinya kuat
0,71 sampai dengan 0,90 berarti korelasinya sangat kuat pai dengan 0,99 berarti korelasinya sangat kuat sekali
2.11.
portofo
pada p ntah
hingga +, AA, A+, A, dan A-,
dicatat
Mei 20 ligasi dan
nalisa portofolio optimal dengan an ini perhitungan sing jenis obligasi, baik ang beredar di tahun 2004
statistik korelasi (r)
ftware solver
rtofolio yang efisien yang membentuk
fficient frontier sebagai alternatif untuk memilih portofolio yang optimal.
isis didapatkan bahwa proporsi portofolio optimal investa
Penelitian Terdahulu
Zuraida (2005) melakukan penelitian mengenai analisis optimisasi lio obligasi korporasi dan obligasi pemerintah. Variabel yang diamati enelitian ini adalah indeks obligasi korporasi dan obligasi pemeri yang dikeluarkan oleh Bursa Efek Surabaya (BES) periode 23 Juni 2004
21 Juni 2005 dengan rating A baik AAA, AA
harga obligasi korporasi dan obligasi pemerintah rata – rata tertimbang yang oleh BES di akhir perdagangan pada setiap akhir bulan pada periode 04 hingga Mei 2005. Bunga kupon dari masing – masing ob
rata – rata suku bunga SBI 1 bulan dari Mei 2004 hingga Mei 2005. Metode dalam penelitian ini adalah menga
menggunakan metode portofolio markowitz. Pada peneliti diawali dengan menghitung return masing – ma
obligasi korporasi maupun obligasi pemerintah y sampai dengan tahun 2005. Selanjutnya melalui metode berkisar +1 sampai -1 dengan memanfaatkan batuan so diperoleh berbagai kombinasi po
e
Dari hasil anal
si gabungan antara obligasi korporasi dan obligasi pemerintah adalah terdiri dari 61,46% pada obigasi korporasi dan 38,54% pada obligasi negara dengan return 1,415% dan 0,772%. Adapun rincian investasi portofolio optimal tersebut adalah obligasi Adira Dinamika sebesar 0,71%; Exelcom I sebesar 30,45%; Jasa Marga X sebesar 8,07%; Matahari Putra Prima sebesar 9,98%; Perum Pegadaian IX sebesar 4,84%; Perum Pegadaian X sebesar 3,3%; Telkom I sebesar 1,06%; Indosiar I sebesar 3,04%; FR0013 sebesar 10,6%; FR0015 sebesar 3,67%; FR0018 sebesar 10,04%; FR0020 sebesar 5,09%; VR0014 sebesar 8,29% dan VR0015 sebesar 0,85%.
Kombinasi portofolio optimal yang dihasilkan dari analisis ini hendaknya dapat digunakan investor sebagai salah satu masukan dalam proses pengambilan keputusan dalam berinvestasi pada portofolio obligasi sehingga portofolio investasi bisa memberikan return yang seoptimal
