ABSTRAK
Yohanes Candra Tri Yoga. 2015. Analisis Kesalahan Siswa Dalam Mengerjakan Soal Cerita Trigonometri Pada Siswa Kelas X IPA 5 SMA Kolese De Britto Yogyakarta Tahun Pelajaran 2014/2015. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan siswa SMA Kolese De Britto kelas X IPA 5 pada tahun pelajaran 2014/2015 dalam menyelesaikan soal cerita pada materi trigonometri, (2) mengetahui faktor penyebab kesalahan siswa SMA Kolese De Britto kelas X IPA 5 pada tahun pelajaran 2014/2015 dalam menyelesaikan soal cerita pada materi trigonometri. Penelitian ini dilaksanakan di kelas X IPA 5 SMA Kolese De Britto Yogyakarta pada bulan April – Mei 2015.
Subjek penelitian ini adalah siswa kelas X IPA 5 SMA Kolese De Britto tahun pelajaran 2014/2015 dengan jumlah 30 siswa. Jenis penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Instrumen pengumpulan data berupa tes pemahaman, tes soal cerita dan wawancara. Tes pemahaman digunakan untuk mengukur tingkat pemahaman siswa terhadap materi trigonometri. Tes soal cerita digunakan untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dapat dilihat pada cara siswa menjawab soal tes tersebut. Wawancara digunakan untuk mengetahui faktor penyebab siswa salah dalam mengerjakan soal tes tersebut.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa SMA Kolese De Britto kelas X IPA 5 pada tahun pelajaran 2014/2015 dalam mengerjakan soal cerita trigonometri, yaitu: (a) kesalahan data, (b) kesalahan menginterpretasikan bahasa, (c) kesalahan menggunakan definisi atau teorema, (d) kesalahan teknis, dan (2) faktor-faktor penyebab siswa melakukan kesalahan, yaitu: (a) siswa tidak tepat memodelkan soal cerita ke dalam bahasa matematika, (b) siswa tidak tepat dalam mengutip data yang diberikan, (c) siswa kurang teliti dalam menghitung, (d) siswa kurang memahami soal, (e) siswa kurang memahami aturan sinus, (f) siswa kurang memahami definisi perbandingan trigonometri, (g) siswa kurang memahami prinsip dalam sudut berelasi.
ABSTRACT
Yohanes Candra Tri Yoga. 2015. The Error Analysis in Doing Narrative Trigonometry Exercise of Grade X IPA 5 in SMA Kolose De Britto Yogyakarta in the Academic Year of 2014/2015. Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Science Education. Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.
This research aimed to (1) find out types of error made by students of SMA Kolose De Britto grade X IPA 5 in the academic year of 2014/2015 in finishing the narrative trigonometry exercise, (2) find out factors that causing the error of students of SMA Kolose De Britto grade X IPA 5 in the academic year of 2014/2015 in finishing the narrative trigonometry exercise. This research was conducted on grade X IPA 5 SMA Kolose De Britto Yogyakarta on April – May 2015.
The subject of this research was students of SMA Kolose De Britto grade X IPA 5 in the academic year of 2014/2015 that consist of 30 students. The research method used in this research was descriptive qualitative. Data collection instruments using comprehension test, narrative test, and interview. Comprehension test was used for measuring the comprehension level towards trigonometry material. Narrative test was used for finding out types of error made by students in finishing the exercise. Interview was used for finding out factors that causing the students’ error in finishing the exercise.
The research result showed (1) types of error made by the students of SMA Kolese De Britto grade X IPA 5 in the academic year of 2014/2015 in doing the trigonometry exercise, were: (a) incorrect data, (b) mistakes in interpreting the language, (c) mistakes in using the definition or theorem, (d) technical mistakes, and (2) factors that causing the students made mistake were: (a) the students could not illustrate the narrative test in mathematics language, (b) the students could not copy the data given in appropriate way, (c) the students were not precise in counting, (d) students had lack of understanding the exercise, (e) the students had lack of understanding in sine rule, (f) the students had lack of understanding the definition of trigonometry ratio, (g) the students had lack of understanding the principle in relation angle.
Keywords: Error Analysis, Narrative Exercise, Trigonometry
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
i
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENGERJAKAN SOAL CERITA TRIGONOMETRI PADA SISWA KELAS X IPA 5 SMA KOLESE DE BRITTO YOGYAKARTA TAHUN PELAJARAN 2014/2015
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
YOHANES CANDRA TRI YOGA NIM : 111414069
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
ii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
Motto
“Bekerjalah bagaikan tak butuh uang. Mencintailah bagaikan tak pernah disakiti. Menarilah bagaikan tak seorang pun sedang menonton.”
(Martin Luther King)
Persembahan
Kupersembahkan karya ini untuk:
Tuhan Yesus Kristus yang selalu memberkati dan menyertai langkahku
Kedua orangtuaku yang selalu mendoakanku dan memberikan semangat
Kedua kakakku yang selalu memberi dukungan dan semangat
Serta pacar dan teman-teman yang kukasihi
Terima kasih atas doa, dukungan serta bantuannya selama ini
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii ABSTRAK
Yohanes Candra Tri Yoga. 2015. Analisis Kesalahan Siswa Dalam Mengerjakan Soal Cerita Trigonometri Pada Siswa Kelas X IPA 5 SMA Kolese De Britto Yogyakarta Tahun Pelajaran 2014/2015. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan siswa SMA Kolese De Britto kelas X IPA 5 pada tahun pelajaran 2014/2015 dalam menyelesaikan soal cerita pada materi trigonometri, (2) mengetahui faktor penyebab kesalahan siswa SMA Kolese De Britto kelas X IPA 5 pada tahun pelajaran 2014/2015 dalam menyelesaikan soal cerita pada materi trigonometri. Penelitian ini dilaksanakan di kelas X IPA 5 SMA Kolese De Britto Yogyakarta pada bulan April – Mei 2015.
Subjek penelitian ini adalah siswa kelas X IPA 5 SMA Kolese De Britto tahun pelajaran 2014/2015 dengan jumlah 30 siswa. Jenis penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Instrumen pengumpulan data berupa tes pemahaman, tes soal cerita dan wawancara. Tes pemahaman digunakan untuk mengukur tingkat pemahaman siswa terhadap materi trigonometri. Tes soal cerita digunakan untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dapat dilihat pada cara siswa menjawab soal tes tersebut. Wawancara digunakan untuk mengetahui faktor penyebab siswa salah dalam mengerjakan soal tes tersebut.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa SMA Kolese De Britto kelas X IPA 5 pada tahun pelajaran 2014/2015 dalam mengerjakan soal cerita trigonometri, yaitu: (a) kesalahan data, (b) kesalahan menginterpretasikan bahasa, (c) kesalahan menggunakan definisi atau teorema, (d) kesalahan teknis, dan (2) faktor-faktor penyebab siswa melakukan kesalahan, yaitu: (a) siswa tidak tepat memodelkan soal cerita ke dalam bahasa matematika, (b) siswa tidak tepat dalam mengutip data yang diberikan, (c) siswa kurang teliti dalam menghitung, (d) siswa kurang memahami soal, (e) siswa kurang memahami aturan sinus, (f) siswa kurang memahami definisi perbandingan trigonometri, (g) siswa kurang memahami prinsip dalam sudut berelasi.
viii ABSTRACT
Yohanes Candra Tri Yoga. 2015. The Error Analysis in Doing Narrative Trigonometry Exercise of Grade X IPA 5 in SMA Kolose De Britto Yogyakarta in the Academic Year of 2014/2015. Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Science Education. Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.
This research aimed to (1) find out types of error made by students of SMA Kolose De Britto grade X IPA 5 in the academic year of 2014/2015 in finishing the narrative trigonometry exercise, (2) find out factors that causing the error of students of SMA Kolose De Britto grade X IPA 5 in the academic year of 2014/2015 in finishing the narrative trigonometry exercise. This research was conducted on grade X IPA 5 SMA Kolose De Britto Yogyakarta on April – May 2015.
The subject of this research was students of SMA Kolose De Britto grade X IPA 5 in the academic year of 2014/2015 that consist of 30 students. The research method used in this research was descriptive qualitative. Data collection instruments using comprehension test, narrative test, and interview. Comprehension test was used for measuring the comprehension level towards trigonometry material. Narrative test was used for finding out types of error made by students in finishing the exercise. Interview
was used for finding out factors that causing the students’ error in finishing the exercise.
The research result showed (1) types of error made by the students of SMA Kolese De Britto grade X IPA 5 in the academic year of 2014/2015 in doing the trigonometry exercise, were: (a) incorrect data, (b) mistakes in interpreting the language, (c) mistakes in using the definition or theorem, (d) technical mistakes, and (2) factors that causing the students made mistake were: (a) the students could not illustrate the narrative test in mathematics language, (b) the students could not copy the data given in appropriate way, (c) the students were not precise in counting, (d) students had lack of understanding the exercise, (e) the students had lack of understanding in sine rule, (f) the students had lack of understanding the definition of trigonometry ratio, (g) the students had lack of understanding the principle in relation angle.
Keywords: Error Analysis, Narrative Exercise, Trigonometry
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan
rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “ANALISIS
KESALAHAN SISWA DALAM MENGERJAKAN SOAL CERITA
TRIGONOMETRI PADA SISWA KELAS X IPA 5 SMA KOLESE DE BRITTO YOGYAKARTA TAHUN PELAJARAN 2014/2015” ini dengan baik.
Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini tidak terlepas tanpa adanya
bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima
kasih kepada:
1. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd., selaku dosen pembimbing yang telah
menyediakan waktu, pikiran, serta kesabaran dalam memberikan bimbingan
kepada penulis.
2. Bapak Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.
3. Bapak Dr. Hongki Julie, S,Pd., M.Si., selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika sekaligus sebagai dosen penguji atas masukkan yang telah diberikan.
4. Bapak Ag. Prih Adiartanto, S.Pd., M.Ed. selaku Kepala Sekolah SMA Kolese De
Britto Yogyakarta yang telah bersedia memberikan ijin penulis untuk melakukan
penelitian ini.
5. Bapak Drs. Th. Sukristiyono, selaku guru mata pelajaran matematika kelas X IPA
SMA Kolese De Britto Yogyakarta yang telah bersedia membantu penulis dalam
melakukan penelitian.
6. Siswa-siswa kelas X IPA 1, IPA 2, IPA 3, IPA 4, dan IPA 5 SMA Kolese De
Britto Yogyakarta yang telah membantu sebagai subjek penelitian.
7. Bapak, Ibu, kakak pertama, kakak kedua, dan pacar yang selalu memberi
semangat, doa, dan dukungan kepada penulis.
8. Seluruh teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2011 khususnya tim
cingkimin yang selalu memberi semangat, doa, dan dukungan kepada penulis.
9. Semua pihak yang tidak dapat saya sebutkan satu per satu yang telah turut serta
x
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu,
saran dan masukkan sangat penulis harapkan demi perbaikan di masa yang akan datang.
Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang
membutuhkan.
Penulis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xi DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ... vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR TABEL ... xiv
DAFTAR GAMBAR ... xv
DAFTAR LAMPIRAN ... xvi
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 4
C. Pembatasan Masalah ... 4
D. Rumusan Masalah ... 4
E. Batasan Istilah ... 5
F. Tujuan Penelitian ... 5
G. Manfaat Penelitian ... 6
H. Sistematika Penulisan ... 7
xii
B. Kesalahan ... 8
C. Soal Cerita Trigonometri ... 9
D. Faktor Penyebab Kesalahan ... 10
1. Faktor Kognitif ... 10
2. Faktor Nonkognitif ... 10
E. Jenis Kesalahan ... 12
1. Kesalahan Data ... 13
2. Kesalahan Menginterpretasikan Bahasa ... 14
3. Kesalahan Menggunakan Logika untuk Menarik Kesimpulan ... 14
4. Kesalahan Menggunakan Definisi atau Teorema ... 15
5. Penyelesaian yang Tidak Diperiksa Kembali ... 16
6. Kesalahan teknis ... 16
F. Menyelesaikan Soal Cerita dengan Langkah-Langkah Polya ... 16
G. Tinjauan Materi Soal Cerita Trigonometri ... 18
1. Aturan Sinus ... 18
2. Aturan Kosinus ... 19
3. Luas Segitiga ... 21
H. Kerangka Berpikir ... 22
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ... 24
B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 24
C. Subjek dan Objek Penelitian ... 25
D. Bentuk Data ... 26
E. Metode Pengumpulan Data ... 26
1. Tes Tertulis ... 26
2. Wawancara ... 27
F. Instrumen Penelitian ... 28
1. Tes Soal Pemahaman ... 28
2. Tes Soal Cerita ... 28
3. Wawancara ... 32
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiii
G. Validitas ... 33
H. Reliabilitas ... 34
I. Teknik Analisis Data ... 38
J. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ... 40
BAB IV ANALISIS HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Pelaksanaan Penelitian ... 43
B. Pembahasan ... 48
1. Analisis Kesalahan Data Jawaban ... 48
2. Analisis Kesalahan Data Wawancara ... 77
3. Rekapitulasi Kesalahan Siswa ... 89
4. Pembahasan Hasil Analisis Data ... 96
BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ... 106
B. Saran ... 107
DAFTAR PUSTAKA ... 109
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kisi-Kisi Soal Berdasarkan Kompetensi Dasar dan Indikator ... 30
Tabel 3.2 Validitas dan Reliabilitas Instrumen Tes Soal Cerita Kelas X IPA 3 ... 36
Tabel 3.3 Validitas Butir Soal ... 37
Tabel 3.4 Data Variansi Butir Soal ... 37
Tabel 4.1 Jadwal Pelajaran Matematika X IPA SMA Kolese De Britto ... 44
Tabel 4.2 Analisis Soal Cerita Trigonometri Nomor 1 ... 48
Tabel 4.3 Analisis Soal Cerita Trigonometri Nomor 2 ... 51
Tabel 4.4 Analisis Soal Cerita Trigonometri Nomor 3 ... 55
Tabel 4.5 Analisis Soal Cerita Trigonometri Nomor 4 ... 57
Tabel 4.6 Analisis Soal Cerita Trigonometri Nomor 5 ... 62
Tabel 4.7 Rekapitulasi Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan Soal Cerita Trigonometri ... 90
Tabel 4.8 Presentase Kesalahan yang Dilakukan Siswa ... 94
Tabel 4.9 Perbandingan data Nilai Tes Soal Pemahaman dan Tes Soal Cerita ... 95
Tabel 4.10 Hasil Analisis Jenis Kesalahan Data ... 96
Tabel 4.11 Hasil Analisis Jenis Kesalahan Menginterpretasikan Bahasa ... 97
Tabel 4.12 Hasil Analisis Jenis Kesalahan Menggunakan Definisi atau Teorema ... 101
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Segitiga ABC Aturan Sinus ... 18
Gambar 2.2 Segitiga XYZ ... 18
Gambar 2.3 Segitiga ABC Aturan Kosinus ... 19
Gambar 2.4 Segitiga ABC Sama Kaki ... 20
Gambar 2.5 Rumus Luas Segitiga ... 21
Gambar 2.6 Segitiga ABC Sama Sisi ... 21
Gambar 4.1 Pelaksanaan Tes Soal Cerita di Kelas X IPA 3 (Kelas Uji Coba)..47
Gambar 4.2 Pelaksanaan Tes Soal Cerita di Kelas X IPA 3 (Kelas Uji Coba)..47
Gambar 4.3 Pelaksanaan Tes Soal Cerita di Kelas X IPA 5 ... 47
Gambar 4.4 Pelaksanaan Tes Soal Cerita di Kelas X IPA 5 ... 47
Gambar 4.5 Kesalahan S29 pada Nomor 5 ... 78
Gambar 4.6 Kesalahan S19 pada Nomor 2 ... 80
Gambar 4.7 Kesalahan S19 pada Nomor 3 ... 81
Gambar 4.8 Kesalahan S19 pada Nomor 4 ... 82
Gambar 4.9 Kesalahan S19 pada Nomor 5 ... 84
Gambar 4.10 Kesalahan S29 pada Nomor 1 ... 86
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A
Lampiran A.1 Surat Ijin Penelitian dari Prodi ... 112
Lampiran A.2 Surat Keterangan telah Melaksanakan Penelitian ... 113
Lampiran B
Lampiran B.1 Validitas Instrumen Soal Tes Penelitian oleh Guru ... 114
Lampiran B.2 Soal Pemahaman ... 116
Lampiran B.3 Kunci Jawaban dan Pedoman Penilaian Tes Soal Pemahaman . 117
Lampiran B.4 Soal Cerita ... 120
Lampiran B.5 Kunci Jawaban dan Pedoman Penilaian Tes Soal Cerita ... 122
Lampiran C
Lampiran C.1 Foto Pelaksanaan Penelitian di Kelas X IPA 3 ... 127
Lampiran C.2 Foto Pelaksanaan Penelitian di Kelas X IPA 5 ... 128
Lampiran C.3 Foto Wawancara Siswa ... 129
Lampiran D
Lampiran D.1 Rekap Nilai Hasil Tes Soal Pemahaman di Kelas X IPA ... 130
Lampiran D.2 Rekap Nilai Hasil Tes Soal Cerita di Kelas X IPA ... 135
Lampiran D.3 Jawaban Tes Soal Cerita Siswa di Kelas X IPA 5 ... 140
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1 BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir
secara sistematik (Soedjadi, 2000: 11). Matematika merupakan suatu ilmu
yang berobjek abstrak. Matematika yang bersifat abstrak menyebabkan siswa
sukar dalam menguasai materi matematika, sehingga siswa akan mengalami
kesulitan dalam belajar matematika. Kesulitan yang dihadapi siswa dapat
dilihat dalam kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan
soal-soal matematika.
Pada pembelajaran matematika di kelas, guru sering menemukan
siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal. Peran guru
sangatlah dibutuhkan dalam mengatasi kesulitan siswa. Kesulitan tersebut
dapat diatasi dengan mengadakan diagnosis hasil pekerjaan siswa yaitu
dengan cara analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal, mencari
kesalahan-kesalahan yang sering dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan
soal matematika dan faktor penyebabnya. Setelah itu, guru dapat memberikan
remediasi kepada siswa dengan memberikan pembelajaran remedial terlebih
dahulu berdasarkan analisis kesalahan hasil pekerjaan siswa sebelumnya
untuk memperbaiki kesalahan yang dialami dalam mengerjakan soal dan
2
kesulitan kembali. Kemudian guru memberikan tes remedial untuk melihat
tingkat pemahaman siswa setelah diberikan remediasi.
Berdasarkan observasi ketika PPL dan diskusi dengan guru mata
pelajaran matematika di SMA Kolese De Britto Yogyakarta, guru mata
pelajaran matematika mengatakan bahwa dalam belajar pada pokok bahasan
trigonometri siswa cenderung untuk menghafal rumus dalam mengerjakan
soal-soal dan siswa tidak memahami konsep dari materi yang diajarkan.
Trigonometri adalah salah satu materi dalam pelajaran matematika
yang mempelajari relasi antara sudut dan sisi-sisi pada suatu segitiga dan juga
fungsi-fungsi dasar dari relasi-relasi tersebut. Materi trigonometri ini
diajarkan di kelas X IPA pada semester 1 dan XI IPA di semester 2 pada
kurikulum 2013 yang diterapkan oleh Sekolah Menengah Atas yang
menggunakan kurikulum 2013, termasuk SMA Kolese De Britto Yogyakarta.
Trigonometri merupakan materi baru yang dipelajari siswa di SMA. Hal ini
yang membuat banyak siswa pada tahun-tahun sebelumnya mengalami
kesulitan dalam menyelesaikan soal trigonometri.
Pada saat mengerjakan soal cerita, siswa cenderung bingung dalam
memodelkan soal cerita ke dalam model matematika karena siswa hanya
cenderung menghafalkan rumus dan tidak menguasai konsep trigonometri.
Soal cerita trigonometri adalah soal matematika yang berbentuk cerita yang
terkait dengan pokok bahasan trigonometri. Apabila siswa tidak memahami
konsep trigonometri, maka siswa akan mengalami kesulitan dalam
memecahkan masalah. Kesulitan yang dialami oleh siswa dapat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal
trigonometri.
Peneliti melakukan analisis terhadap kesalahan yang dilakukan oleh
siswa dalam meyelesaikan soal cerita trigonometri sebagai bekal guru untuk
mengetahui kesalahan dan faktor penyebab kesalahan yang dialami oleh
siswa. Hal tersebut dimaksudkan untuk mencari solusi berdasarkan kesalahan
yang dialami oleh siswa dan menjadi bahan pertimbangan dalam memilih
metode yang tepat dalam mengajarkan materi trigonometri di kelas.
Berdasarkan permasalahan yang dialami oleh siswa pada materi
trigonometri, peneliti bermaksud untuk mengadakan penelitian yang berjudul
“Analisis Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan Soal Cerita
Trigonometri pada Siswa Kelas X IPA 5 SMA Kolese De Britto Yogyakarta Tahun Pelajaran 2014/2015”. Analisis kesalahan ini dilakukan berdasarkan kesulitan-kesulitan yang dialami oleh siswa dengan melakukan
penelitian ketika pembelajaran materi trigonometri di kelas, dengan
memberikan soal pemahaman trigonometri dan soal cerita trigonometri untuk
mencari kesalahan yang dihadapi oleh siswa, serta dengan wawancara
4
B.Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan
sebelumnya, maka dapat diidentifikasi permasalahan sebagai berikut.
1. Pada tahun-tahun sebelumnya banyak siswa mengalami kesulitan
dalam menyelesaikan soal cerita trigonometri.
2. Pada pokok bahasan trigonometri siswa cenderung menghafal rumus.
3. Pada saat mengerjakan soal cerita trigonometri, siswa cenderung
bingung dalam memodelkan soal cerita ke dalam model matematika.
C.Pembatasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah maka peneliti membatasi masalah
pada kesalahan yang dihadapi oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita
pada materi trigonometri dan faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan
tersebut.
D.Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka peneliti
memaparkan rumusan masalah sebagai berikut.
1. Apa saja jenis kesalahan yang dihadapi oleh siswa dalam
menyelesaikan soal cerita pada materi trigonometri?
2. Faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan
dalam menyelesaikan soal cerita pada materi trigonometri?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
E.BatasanIstilah
Pada penelitian ini, peneliti membatasi istilah sebagai berikut.
1. Analisis
Analisis adalah penyelidikan terhadap kesalahan yang dilakukan siswa
dalam mengerjakan soal cerita trigonometri.
2. Kesalahan
Kesalahan adalah kekeliruan yang dapat dilihat dari pekerjaan tertulis
siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri.
3. Soal Cerita Trigonometri
Soal cerita trigonometri adalah soal matematika yang berbentuk cerita
yang terkait dengan pokok bahasan trigonometri.
F.Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan yang ingin dicapai
dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Mendeskripsikan kesalahan yang dihadapi oleh siswa dalam
menyelesaikan soal cerita pada materi trigonometri.
2. Mendeskripsikan faktor-faktor yang menyebabkan siswa melakukan
6
G.Manfaat Penelitian
1. Bagi siswa
Penelitian ini diharapkan mampu membuat siswa mengetahui
kesalahan-kesalahan yang dilakukannya dalam mengerjakan soal cerita
trigonometri, sehingga siswa menjadi lebih teliti dalam menyelesaikan
soal cerita trigonometri setelah mengetahui letak kesalahan yang
dilakukan.
2. Bagi guru mata pelajaran matematika
Penelitian ini diharapkan dapat membantu guru untuk
mengetahui kesalahan dan faktor penyebab kesalahan yang dialami
oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita pada materi trigonometri,
sehingga dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam memilih
metode yang tepat dalam mengajarkan materi trigonometri kepada
siswa di kelas.
3. Bagi peneliti sebagai calon guru
Penelitian ini diharapkan dapat menambah pengalaman dan
wawasan tentang dunia pendidikan. Hasil penelitian ini juga membantu
peneliti sebagai calon guru untuk lebih memahami kesulitan siswa
dalam belajar terlebih dalam kesulitan yang dihadapi oleh siswa dalam
mengerjakan soal cerita pada materi trigonometri dan faktor penyebab
kesalahan yang dialami oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita pada
materi trigonometri.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
H.Sistematika Penulisan
Bab I merupakan bab pendahuluan yang berisi tentang latar
belakang masalah, identifikasi masalah, pembatasan masalah, rumusan
masalah, batasan istilah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan
sistematika penulisan.
Bab II merupakan landasan teori yang memaparkan teori-teori
yang menjadi landasan dalam penelitian. Teori-teori yang digunakan
adalah analisis, kesalahan, soal cerita trigonometri, faktor penyebab
kesalahan, jenis kesalahan, menyelesaikan soal cerita dengan
langkah-langkah Polya, ,tinjauan materi soal trigonometri, dan kerangka berpikir.
Bab III merupakan metode penelitian yang memaparkan tentang
jenis penelitian, tempat dan waktu penelitian, subjek dan objek penelitian,
variabel penelitian, bentuk data, metode pengumpulan data, instrumen
penelitian, validitas, reliabilitas, teknik analisis data, dan prosedur
pelaksanaan penelitian.
Bab IV merupakan pembahasan yang memaparkan tentang
pelaksanaan penelitian, penyajian data, analisa data, dan pembahasan.
Bab V merupakan penutup yang memaparkan tentang kesimpulan
8 BAB II
LANDASAN TEORI
A. Analisis
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (Tim penyusun, 2011), arti
dari kata analisis adalah penyelidikan terhadap suatu peristiwa (karangan,
perbuatan, dan sebagainya). Menurut Kamus Matematika (Roy Hollands,
1983), arti dari kata analisis adalah peristiwa pemisahan ke dalam
bagian-bagian. Analisis yang dimaksud pada penelitian ini adalah penyelidikan
terhadap kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal cerita
trigonometri.
B. Kesalahan
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (Tim penyusun, 2011), arti
dari kata kesalahan adalah perihal salah; kekeliruan; kealpaan. Kesalahan
yang dimaksud pada penelitian ini adalah kesalahan yang dialami oleh siswa
dalam mengerjakan soal cerita trigonometri. Menurut Kamus Matematika
(Roy Hollands, 1983), arti dari kata kesalahan adalah tidak betul; tidak baik;
jawaban tidak selalu sederhana betul atau salah.
Lerner dalam Mulyono (2009:262) mengemukakan berbagai
kesalahan umum yang dilakukan oleh anak dalam mengerjakan tugas-tugas
matematika, yaitu kurangnya pengetahuan tentang simbol, kurangnya
pemahaman tentang nilai tempat, penggunaan proses yang keliru, kesalahan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
perhitungan, dan tulisan yang tidak dapat dibaca sehingga siswa melakukan
kekeliruan karena tidak mampu lagi membaca tulisannya sendiri.
Kesalahan yang dimaksud pada penelitian ini adalah kekeliruan yang
dapat dilihat dari pekerjaan tertulis siswa dalam mengerjakan soal cerita
trigonometri. Kesalahan dalam matematika dapat dilihat dari hasil pekerjaan
siswa dalam menyelesaikan soal matematika seperti kesalahan dalam
menggunakan teorema dalam mengerjakan soal dan kesalahan teknis dalam
menghitung jawaban yang kurang tepat.
C. Soal Cerita Trigonometri
Soal cerita trigonometri menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (Tim
penyusun, 2011), arti dari kata soal adalah apa yang menuntut jawaban dan
sebagainya (pertanyaan dalam hitungan dan sebagainya). Arti dari kata cerita
adalah tuturan yang membentangkan bagaimana terjadinya suatu hal
(peristiwa, kejadian, dan sebagainya). Arti dari kata trigonometri adalah ilmu
ukur mengenai sudut dan sempadan segitiga (digunakan dalam astronomi dan
sebagainya). Soal cerita yang dimaksud pada penelitian ini adalah soal
matematika yang berbentuk cerita yang terkait dengan pokok bahasan
10
D. Faktor Penyebab Kesalahan
Faktor penyebab kesalahan secara umum dapat dibedakan menjadi
dua macam, yaitu faktor kognitif dan faktor non kognitif.
1. Faktor Kognitif
Menurut Suwarsono (1982), faktor kognitif adalah segala sesuatu
yang berhubungan dengan kemampuan intelektual siswa dalam
memproses atau mencerna materi matematika ke dalam pikiran.
2. Faktor Nonkognitif
Menurut Burton dalam M. Entang (1984: 13-14), faktor-faktor
penyebab timbulnya kesulitan belajar dikelompokkan menjadi dua
kategori yaitu:
a. Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa, antara lain kelemahan
secara fisik seperti suatu pusat susunan syaraf tidak berkembang
secara sempurna, luka atau cacat, atau sakit, sehingga sering
membawa gangguan emosional, yang menghambat usaha-usaha
belajar secara optimal. Kelemahan-kelemahan secara mental (baik
kelemahan yang dibawa sejak lahir maupun karena pengalaman) yang
sukar diatasi oleh individu yang bersangkutan dan juga oleh
pendidikan, antara lain: kelemahan mental (taraf kecerdasannya
memang kurang), nampaknya seperti kelemahan mental, tetapi
sebenarnya hanya kurang minat, kebimbangan, kurang usaha,
aktivitas yang tidak terarah, kurang semangat dan sebagainya, juga
kurang menguasai keterampilan dan kebiasaan fundamental dalam
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
belajar. Kelemahan-kelemahan emosional, antara lain terdapatnya
rasa tidak aman (insecurity), penyesuaian yang salah (adjusment)
terhadap orang-orang, situasi dan tuntutan-tuntutan tugas dan
lingkungan, tercekam rasa phobia (takut, benci dan antipati),
mekanisme pertahanan diri. Kelemahan yang disebabkan oleh karena
kebiasaan dan sikap-sikap yang salah, antara lain: malas belajar,
sering bolos atau tidak mengikuti pelajaran. Tidak memiliki
keterampilan-keterampilan dan pengetahuan dasar yang diperlukan
seperti ketidakmampuan membaca, berhitung, kurang menguasai
pengetahuan dasar untuk suatu bidang studi yang sedang diikutinya
secara sekuensial (meningkat dan beruntun), kurang menguasai
bahasa asing yang diperlukan.
b. Faktor-faktor yang terletak di luar diri siswa, antara lain: kurikulum
yang seragam, bahan dan buku-buku (sumber) yang tidak sesuai
dengan tingkat-tingkat kematangan dan perbedaan-perbedaan
individu; ketidaksesuaian estandar administratif (sistem pengajaran,
penilaian, pengelolaan kegiatan dan pengalaman belajar mengajar,
dan sebagainya); terlalu berat beban belajar (siswa) atau mengajar
(guru), terlampau besar populasi siswa dalam kelas, terlalu berat
menuntut kegiatan di luar, dan sebagainya; terlalu sering pindah
sekolah, atau program tinggal kelas dan sebagainya; kelemahan dari
sitem belajar mengajar pada tingkat-tingkat pendidikan sebelumnya;
12
status sosial ekonomi, keutuhan keluarga, ketentraman dan keamanan
sosial psikologis; terlalu banyak kegiatan di luar jam pelajaran
sekolah atau terlalu banyak terlibat dalam kegiatan ekstrakurikuler;
kekurangan makan (gizi) dan sebagainya.
Pada penelitian ini, peneliti membahas faktor kognitif yang
menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal cerita
trigonometri. Penyebab kesalahan yang sering dilakukan oleh siswa dalam
menyelesaikan soal matematika pada umumnya antara lain:
1)Kurangnya pemahaman konsep atas materi prasyarat maupun materi
pokok yang dipelajari
2)Kurangnya penguasaan bahasa matematika
3)Keliru dalam menafsirkan atau menerapkan rumus
4)Kurang teliti dalam memasukkan data
5)Kurang teliti dalam teknik menghitung
E. Jenis Kesalahan
Hadar, Zaslavsky, dan Inbar (1987) mengklasifikasikan kesalahan
dalam 5 tipe, yaitu:
1. Siswa menambah atau mengabaikan data
2. Siswa menerjemahkan pernyataan verbal ke dalam pernyataan matematika
dengan arti yang berbeda
3. Siswa menggunakan teorema atau definisi yang salah
4. Siswa menggunakan logika secara salah dalam mengambil kesimpulan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5. Siswa membuat kesalahan dalam keterampilan dasar
Kelima kategori kesalahan di atas bersifat hipotesis. Pada tahun
berikutnya, mereka mengadakan penelitian lagi dengan menambah satu
kriteria baru, yaitu “penyelesaian yang tidak diperiksa kembali”.
Kemudian Hadar dan kawan-kawan (1987) menetapkan model
klasifikasi kesalahan yang dibuat oleh para siswa sekolah menengah Israel
sebagai berikut:
1. Kesalahan data
2. Kesalahan menginterpretasikan bahasa (model)
3. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan
4. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema
5. Penyelesaian yang Tidak Diperiksa Kembali
6. Kesalahan teknis
Penjelasan dari tiap-tiap kategori kesalahan menurut Hadar dan
kawan-kawan (1987) adalah sebagai berikut:
1. Kesalahan Data
Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang dapat dihubungkan
dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang
dikutip oleh peserta tes. Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan berikut:
a. Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal
b. Mengabaikan data penting yang diberikan
c. Menguraikan syarat-syarat (dalam pembuktian, perhitungan) yang
14
d. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya
e. Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak
sesuai
f. Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel yang lain
g. Salah menyalin soal
2. Kesalahan Menginterpretasikan Bahasa
Kategori kesalahan menginterpretasikan bahasa meliputi
kesalahan-kesalahan berikut:
a. Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika
dengan arti yang berbeda.
b. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya
berbeda
c. Salah mengartikan grafik
3. Kesalahan Menggunakan Logika untuk Menarik Kesimpulan
Pada umumnya, yang termasuk kategori ini adalah
kesalahan-kesalahan dalam menarik kesimpulan dari suatu bentuk informasi yang
diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya, yaitu:
a. Kesimpulan dari pernyataan ⟹ dengan kebalikan baik bentuk
positif ⟹ atau dengan bentuk negatif ~ ⟹ ~ .
b. Dari pernyataan bentuk implikasi ⟹ , siswa menarik kesimpulan
sebagai berikut:
- Bila q diketahui terjadi, maka p pasti terjadi.
- Bila diketahui p salah, maka q pasti juga salah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
c. Menyimpulkan bahwa ⟹ ketika q bukan merupakan akibat dari p.
d. Menggunakan ukuran logika seperti “semua”, “ada”, “sedikitnya” pada
tempat yang salah.
e. Mengambil kesimpulan yang tidak benar, misalnya memberikan q
sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian yang
betul.
4. Kesalahan Menggunakan Definisi atau Teorema
Kesalahan ini merupakan suatu penyimpangan dari prinsip, aturan,
teorema atau definisi yang pokok dan khas. Kesalahan-kesalahan ini antara
lain:
a. Menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai. Misalnya
menerapkan hukum: sin =sin ; dengan unsur-unsur dan terdapat
pada segitiga yang berbeda dengan segitiga yang memuat unsur-unsur
dan .
b. Menerapkan sifat fungsi atau sifat operasi pada kondisi yang tidak
sesuai.
Misalnya:
- sin + = sin + sin
- logba=log alog b
- + �= �+ �
c. Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau
teorema.
16
Xmin = − sebagai ganti Xmin = −
a − b = a + ab − b
5. Penyelesaian yang Tidak Diperiksa Kembali
Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh
peserta tes benar, akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukan
penyelesaian dari soal tersebut.
6. Kesalahan Teknis
Kategori kesalahan teknis meliputi kesalahan-kesalahan berikut:
a. Kesalahan-kesalahan perhitungan, contoh: 7 x 8 = 54
b. Kesalahan dalam mengutip data dari tabel
c. Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar, misalnya:
menulis − . − sebagai pengganti dari − −
F. Menyelesaikan Soal Cerita dengan Langkah-Langkah Polya
Pembelajaran matematika dalam hal kemampuan menyelesaikan soal
cerita sangat dibutuhkan untuk menunjang belajar mata pelajaran lain atau
untuk hidup di masyarakat. Oleh sebab itu perlu diadakan cara yang
memudahkan siswa dalam menyelesaikan soal cerita yang dihadapi. Polya
membutuhkan waktu yang sangat lama untuk membimbing para siswa serta
mencari cara agar siswa dapat dengan mudah menyelesaikan soal cerita itu.
Cara yang digunakan oleh Polya untuk menyelesaikan soal cerita itu dikenal
dengan langkah-langkah Polya, yang meliputi soal cerita itu dibuat lebih
operasional sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1. Memahami Masalah
Memahami masalah yang dimaksud adalah semua unsur yang ada
di dalam soal cerita ke dalam bentuk yang lebih jelas dengan menuliskan
apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan.
2. Membuat Rencana Penyelesaian
Pada langkah ini siswa diminta untuk menuliskan kalimat
matematika dari soal cerita itu dengan menggunakan operasi hitung yang
sudah diketahui oleh siswa, misalnya +,- ×,: dan penggunaan tanda ( ).
3. Pelaksanaan Rencana Penyelesaian
Pelaksanaan rencana ini adalah menyelesaikan kalimat yang telah
ditulis sesuai dengan aturan urutan operasi hitung yang berlaku.
4. Memeriksa Kembali
Pada langkah ini siswa diharapkan dapat memeriksa kembali
jawaban soal cerita dengan cara mencocokkan kembali antara hasil
jawaban dengan soal semula. Agar langkah tersebut di atas lebih jelas
peneliti akan berikan beberapa contoh soal cerita dan penyelesaiannya
dengan menggunakan langkah-langkah Polya.
Kendala utama para siswa dalam menyelesaikan soal-soal cerita
adalah lemahnya kemampuan mereka dalam memahami maksud soal dan
kurangnya keterampilan menyusun rencana penyelesaiannya. Hal ini dapat
dimaklumi mengingat bentuk soal yang disajikan selama ini baik pada
ulangan akhir semester maupun ujian nasional adalah bentuk pilihan
18
tipe pemecahan masalah, juga kurang efektif mengukur kemampuan
mengorganisir dan mengekspresikan ide (Depdiknas, 2005:21).
G. Tinjauan Materi Soal Trigonometri 1. Aturan Sinus
Aturan sinus pada segitiga:
sin
=
sin=
sinContoh :
[image:36.595.98.494.191.682.2]Tentukan panjang YZ pada segitiga berikut!
Gambar 2.1 Segitiga ABC Aturan Sinus
X
450 600
Z
Y 12 cm
Gambar 2.2 Segitiga XYZ A
c
β α
C
B γ
b a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Pembahasan:
XZ = 12 cm
∠X = 60°
∠Y = 45°
YZ
sin =
XZ sin
YZ √ =
XZ √
YZ = √ √ ×
YZ = √ cm
Jadi, panjang YZ adalah √ cm.
2. Aturan Kosinus
Aturan kosinus pada segitiga:
a2 = b2 + c2 –2bc cos α
b2 = a2 + c2 – 2ac cos
[image:37.595.98.495.102.616.2]c2 = a2 + b2 – 2ab cos
Gambar 2.3 Segitiga ABC Aturan Kosinus
A α c β
C
B γ
20
Contoh:
Segitiga samakaki ABC dengan sudut C = 30°.
Jika panjang BC = 12 cm, tentukan panjang AB!
Pembahasan:
Dengan aturan kosinus, diperoleh
c2 = a2 + b2 –2ab cos
c2 = 122 + 122 – 2(12)(12) cos 300
c2 = 288– 288 √
c = √ 88 − √
[image:38.595.101.494.171.605.2]c = 12 √ −√ cm
Gambar 2.4 Segitiga ABC Sama Kaki
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3. Luas Segitiga
Luas segitiga adalah luas yang mencakup isi dari segitiga
tersebut, rumus untuk mencari luas segitiga adalah sebagai
berikut:
Diketahui segitiga samasisi ABC dengan panjang sisi 12 cm
yang diperlihatkan pada gambar berikut!
Tentukan luas segitiga sama sisi ABC!
Pembahasan:
Ambil garis tinggi dari segitiga
[image:39.595.100.519.196.609.2]Gambar 2.6 Segitiga ABC Sama Sisi Gambar 2.5 Rumus Luas Segitiga
Gambar 2.6 Segitiga ABC Sama Sisi 12 cm
A
C B
12 cm A
22
Menggunakan phytagoras untuk mencari tinggi segitiga
t = √ −
= √ −
= √ 8
= √ cm
Luas segitiga:
� = alas × tinggi
= × √
= √ cm2
H. Kerangka Berpikir
Analisis kesalahan dilakukan untuk mengetahui jenis kesalahan yang
dilakukan oleh siswa dan faktor-faktor penyebab kesalahan tersebut. Analisis
kesalahan ini dilakukan terhadap siswa kelas X IPA 5 SMA Kolese De Britto
Yogyakarta pada materi soal cerita trigonometri.
Trigonometri merupakan salah satu materi yang terdapat di kelas X
IPA pada semester 2. Soal cerita trigonometri merupakan soal matematika
yang berbentuk cerita yang terkait dengan pokok bahasan trigonometri.
Materi ini merupakan materi yang baru bagi siswa yang diterima siswa di
tingkat SMA.
Pada penelitian ini, peneliti mencari tahu jenis kesalahan yang
dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal cerita trigonometri dengan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
menggunakan tes soal pemahaman dan tes soal cerita. Peneliti memberikan
tes pemahaman terlebih dahulu untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa
akan materi trigonometri. Setelah mengetahui tingkat pemahaman siswa,
peneliti memberikan tes soal cerita trigonometri. Kemudian peneliti mengolah
hasil pekerjaan siswa dan melakukan analisis kesalahan terhadap hasil
pekerjaan siswa. Kemudian peneliti melakukan wawancara kepada beberapa
siswa yang dipilih.
Analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri
sebagai cara untuk mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa,
sehingga peneliti mengetahui jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa
dalam mengerjakan soal cerita trigonometri. Jenis kesalahan yang dilakukan
oleh siswa diklasifikasikan berdasarkan teori dari Hadar dkk. Wawancara
bertujuan untuk mengetahui faktor penyebab siswa dalam melakukan
kesalahan. Analisis kesalahan siswa bertujuan untuk mendeskripsikan
kesalahan dan faktor-faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan
yang dihadapi oleh siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi
24
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini dikategorikan sebagai penelitian deskriptif
kualitatif. Penelitian kualitatif adalah penelitian yang bermaksud untuk
memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek penelitian
misalnya perilaku, persepsi, motivasi, tindakan, serta holistik, dan dengan
cara deskripsi dalam bentuk kata-kata dan bahasa, pada suatu konteks khusus
yang alamiah dan dengan memanfaatkan berbagai metode ilmiah (Moleong,
2008:6).
Pada penelitian ini, peneliti bertujuan untuk mengetahui jenis
kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita
trigonometri dan mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa
melakukan kesalahan.
B. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
Penelitian dilaksanakan di SMA Kolese De Britto Yogyakarta yang
bertempat di jalan Laksda Adisucipto 161 Yogyakarta.
2. Waktu Penelitian
Penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun pelajaran
2014/2015 pada bulan April hingga Mei 2015.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
C. Subjek dan Objek Penelitian
Seluruh peserta didik SMA Kolese De Britto berjenis kelamin
laki-laki. Penelitian ini dilakukan di kelas X IPA 1, IPA 2, IPA 3, IPA 4, dan IPA
5 SMA Kolese De Britto Yogyakarta pada semester genap tahun pelajaran
2014/2015. Peneliti mengambil salah satu kelas yang paling banyak
melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal dan memiliki nilai paling
rendah untuk keperluan peneliti menganalisis secara lebih mendalam. Setelah
semua kelas mengerjakan seluruh soal cerita dan dikoreksi oleh peneliti,
ditemukan kelas yang paling banyak melakukan kesalahan dan nilainya
paling rendah ialah kelas X IPA 5.
Pada penelitian ini yang dijadikan objek penelitian adalah
kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal cerita
trigonometri.
D. Bentuk Data
Bentuk data dalam penelitian ini adalah hasil tes dan hasil wawancara.
Data hasil tes berupa hasil tes pemahaman dan hasil tes soal cerita. Data hasil
26
E. Metode Pengumpulan Data
Pada penelitian ini, peneliti menggunakan dua metode pengumpulan
data, yaitu:
1. Tes Tertulis
Menurut Sudjana (2009:35) tes pada umumnya digunakan untuk
menilai dan mengukur hasil belajar peserta didik, terutama hasil belajar
kognitif berkenaan dengan bahan penguasaan bahan pengajaran sesuai
dengan tujuan pendidikan dan pengajaran. Tes yang akan digunakan oleh
peneliti adalah bentuk uraian. Bentuk tes uraian dipilih dalam penelitian
ini karena peneliti dapat melihat setiap langkah yang dilakukan oleh siswa
dalam menyelesaikan tes, sehingga dapat diketahui letak kesalahan yang
dilakukan siswa untuk dilakukan analisis kesalahan. Tes tertulis terdiri dari
2 tes, yaitu tes pemahaman dan tes soal cerita.
a. Tes Pemahaman
Tes pemahaman digunakan untuk mengetahui tingkat
pemahaman siswa dalam materi trigonometri. Tes pemahaman berupa
soal-soal materi trigonometri secara umum. Tujuan diberikan tes
pemahaman ini adalah peneliti ingin melihat tingkat pemahaman siswa
terhadap materi trigonometri sebelum siswa mengerjakan tes berupa
soal cerita pada materi trigonometri.
b. Tes Soal Cerita
Tes Soal Cerita dilakukan untuk mengetahui
kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
trigonometri. Tes soal cerita berupa soal-soal trigonometri yang diubah
ke dalam soal cerita seperti kehidupan sehari-hari. Dari
kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal cerita akan
menunjukkan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Dari
kesalahan-kesalahan tersebut peneliti mencari faktor-faktor yang
menyebabkan kesalahan yang dilakukan oleh siswa.
2. Wawancara
Arikunto (2012:44) menyebutkan bahwa wawancara atau interviu
(interview) adalah suatu metode atau cara yang digunakan untuk
mendapatkan jawaban dari responden dengan cara tanya-jawab sepihak.
Metode ini digunakan untuk memperoleh keterangan bagaimana
cara berpikir siswa ketika mengerjakan soal cerita trigonometri. Materi
wawancara berisi bagaimana proses siswa dalam mengerjakan soal cerita
trigonometri dan kesulitan-kesulitan yang dihadapi siswa dalam
mengerjakan soal cerita trigonometri. Wawancara dilakukan untuk
mengetahui kesulitan dan kesalahan siswa saat mengerjakan soal cerita
trigonometri. Wawancara ini dilakukan terhadap beberapa siswa yang
melakukan kesalahan yang lebih banyak dari siswa lain, kesalahan yang
dilakukan bervariasi, dan menarik untuk diteliti. Dalam melakukan
wawancara peneliti menggunakan media berupa kamera dan pedoman
28
F. Instrumen Penelitian
Menurut Arikunto (2006:160) instrumen adalah alat atau fasilitas yang
digunakan oleh peneliti dalam mengumpulkan data agar pekerjaannya lebih
mudah dan hasilnya lebih baik, dalam arti lebih cermat, lengkap dan sistematis
sehingga lebih mudah diolah. Dalam penelitian ini, instrumen yang digunakan
untuk mengumpulkan data meliputi:
1. Soal Tes Pemahaman
Sebelum memberikan tes soal cerita, peneliti memberikan tes
pemahaman terlebih dahulu yang terdiri dari soal trigonometri secara
umum. Tes pemahaman yang digunakan dalam penelitian ini berupa 5 soal
essai materi trigonometri. Waktu yang dialokasikan adalah 1 JP (45 menit).
Dengan tes ini, peneliti dapat mengetahui tingkat pemahaman siswa akan
materi trigonometri.
2. Soal Tes Cerita
Setelah mengetahui tingkat pemahaman siswa akan materi
trigonometri, peneliti memberikan tes soal cerita kepada siswa. Tes soal
cerita yang digunakan dalam penelitian ini berupa 5 soal essai materi
trigonometri. Dengan tes ini, peneliti dapat mengetahui letak kesalahan
yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri.
Selain itu, peneliti juga dapat mengetahui faktor penyebab kesalahan
tersebut. Rancangan soal tes tertulis ini dibuat sesuai dengan indikator
pencapaian hasil belajar menurut kurikulum 2013. Waktu yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
dialokasikan adalah 1 JP (45 menit). Pada tabel berikut ini disajikan
30 Tabel 3.1 Kisi-Kisi Soal Berdasarkan Kompetensi Dasar dan Indikator
Kompetensi Dasar Indikator Soal Soal
5.2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri.
5.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya.
Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus.
Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus.
Menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui.
1. Panjang sebuah papan adalah 18 meter. Ujung atas papan tersebut bersandar pada tembok sehingga papan membentuk sudut 600 dengan tanah. Hitunglah :
a. Tinggi ujung atas papan dari tanah. b. Jarak ujung bawah papan dari tembok.
2. Sebuah pesawat terbang “JB AIR” bergerak sejauh 2.000 km ke arah barat laut dihitung dari tempat keberangkatannya. Berapakah jarak pesawat tersebut dari arah:
a. Barat. b. Utara.
3. Ganang membuat layangan raksasa berbentuk persegi dengan panjang diagonal 10 meter. Berapakah luas layangan tersebut?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
Menentukan nilai
perbandingan trigonometri pada segitiga.
Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus.
4. Kunto mempunyai cara cerdik untuk menentukan tinggi sebuah gedung Ambarukmo Plazza “Amplaz” dengan cara menghadap tegak lurus gedung tersebut. Dia berdiri dan menyalakan lampu senter pada posisi tertentu sehingga sinar yang dipantulkan oleh cermin di tanah terpantulkan ke puncak gedung. Jarak Kunto ke cermin adalah 2 m dan jarak cermin ke kaki gedung adalah 80 m. Jika lampu senter berada 1,25 m di atas tanah. Berapakah tinggi gedung tersebut?
5. Jarak kaki gedung ke batang pohon pinus sama dengan 15 m. Puncak pohon terlihat dari kaki gedung dengan sudut elevasi 600 dan terlihat dari puncak gedung
32
3. Wawancara
Wawancara dalam penelitian ini digolongkan dalam jenis
wawancara bebas (tak berstruktur). Pada wawancara bebas, jawaban tidak
perlu disiapkan sehingga siswa bebas mengemukakan pendapatnya
(Sudjana, 2009:68). Keuntungannya adalah informasi lebih padat dan
lengkap. Hasil atau jawaban siswa tidak bisa ditafsirkan secara langsung,
tetapi perlu dianalisis dalam bentuk kategori dimensi-dimensi jawaban,
sesuai dengan aspek yang diungkapkan.
Pada wawancara, sebelumnya peneliti memberikan kembali lembar
jawab kepada siswa untuk dibaca dan dipahami kembali agar siswa dapat
menggali ingatan pada saat mengerjakan. Mengerjakan ulang soal yang
salah dengan tujuan untuk mengetahui penyebab kesalahan yang dilakukan
oleh siswa dalam mengerjakan soal. Panduan yang digunakan untuk
melakukan wawancara berupa pertanyaan-pertanyan, antara lain:
1. Bagaimana proses yang dilakukan dalam menyelesaikan soal cerita
trigonometri?
2. Kenapa mengerjakannya seperti itu?
3. Coba kamu mengerjakan ini lagi (soal yang salah), kemudian jelaskan
kembali.
4. Dibandingkan dengan jawaban kemarin, apakah kamu tahu
kesalahanmu? Atau sama saja pengerjaanmu?
5. Apakah menurutmu cara ini sudah benar?
6. Kenapa bisa mengalami kesalahan itu?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7. Apa penyebab kesulitan dalam mengerjakan soal tes?
8. Dimana letak kesulitan soal tersebut?
Pertanyaan-pertanyaan tersebut dapat dikembangkan berdasarkan
tanggapan atau jawaban siswa dalam wawancara.
G. Validitas
Pada penelitian ini, validitas yang digunakan adalah validasi isi dan
validasi pakar. Menurut Asep & Abdul (2013: 179), validitas isi dilakukan
bertujuan untuk menentukan kesesuaian antara soal dengan tujuan yang ingin
diukur atau kisi-kisi yang telah dibuat. Soal yang diberikan dalam penelitian
ini dikatakan valid apabila isi dari soal penelitian tersebut mencakup materi
trigonometri.
Uji validitas pakar dilakukan dengan pengkajian butir-butir tes oleh
validator yang telah ahli dalam bidang matematika yaitu guru bidang studi
matematika di SMA Kolese De Britto Yogyakarta. Uji validitas ini bertujuan
untuk mengetahui soal yang diberikan kepada siswa untuk penelitian sudah
valid dan layak.
Soal yang dipakai dalam penelitian, harus diuji coba terlebih dahulu
untuk mengetahui soal yang diberikan sudah valid atau belum. Ketika soal
sudah valid, soal tersebut dipakai kepada kelas yang akan di teliti. Sedangkan
jika soal tersebut belum valid, peneliti harus merevisi soal tersebut kemudian
dicoba terlebih dahulu untuk mengetahui soal tersebut sudah valid atau belum.
34
dengan rumus korelasi product moment Pearson dengan mengkorelasikan
antara skor yang didapat siswa pada suatu butir soal dengan skor total yang
didapat. Rumus yang digunakan dalam korelasi product moment Pearson:
= � ∙∑ ∙ − ∑ ∙ ∑
√ � ∙∑ − ∑ ∙ � ∙∑ − ∑
Keterangan:
= Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y
� = Banyaknya peserta tes
= Nilai hasil uji coba
= Nilai rata-rata harian
Interpretasi terhadap nilai koefisien korelasi digunakan kriteria
Nurgana (Asep & Abdul, 2013: 180):
0,80 < ≤ 1,00 : sangat tinggi
0,60 < ≤ 0,80 : tinggi
0,40 < ≤ 0,60 : cukup
0,20 < ≤ 0,40 : rendah
≤ 0,20 : sangat rendah
H. Reliabilitas
Menurut Asep & Abdul (2013: 180), reliabilitas soal merupakan
ukuran yang menyatakan tingkat keajegan atau kekonsistenan suatu soal tes.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Untuk mengukur tingkat kekonsistenan soal ini digunakan perhitungan Alpha
Cronbach. Rumus yang digunakan dalam reliabilitas:
=[� −� ] [ − �]
Keterangan:
� = banyaknya butir soal
� = jumlah varians skor tiap item
= varians skor total
Rumus untuk mencari varians adalah:
� =
∑ − ∑�
�
Interpretasi nilai mengacu pada pendapat Guilford (Asep & Abdul,
2013: 181):
0,90 < ≤ 1,00 : sangat tinggi
0,70 < ≤ 0,90 : tinggi
0,40 < ≤ 0,70 : sedang
0,20 < ≤ 0,40 : rendah
36
Pada penelitian ini, peneliti melakukan analisis butir soal dari hasil
uji coba untuk menemukan validitas soal dengan rumus korelasi product
moment Pearson dan reliabilitas untuk mengukur tingkat kekonsistenan soal
ini digunakan perhitungan Alpha Cronbach. Berikut ini adalah pembahasan
[image:54.595.100.498.200.765.2]validitas dan reliabilitas:
Tabel 3.2 Validitas dan Reliabilitas Instrumen Tes Soal Cerita Kelas X IPA 3 Nomor
Siswa
Skor Butir Soal
Jumlah Nilai (y) y2
1 2 3 4 5
1 10 10 10 10 2 42 84 1764
2 10 10 10 10 5 45 90 2025
3 2 10 10 10 2 34 68 1156
4 10 10 10 10 6 46 92 2116
5 3 10 10 0 1 24 48 576
6 10 10 10 10 5 45 90 2025
7 2 10 2 9 2 25 50 625
8 10 10 10 10 1 41 82 1681
9 10 10 10 10 7 47 94 2209
10 10 1 1 10 2 24 48 576
11 10 10 10 10 6 46 92 2116
12 10 10 10 10 2 42 84 1764
13 10 10 10 10 3 43 86 1849
14 10 10 10 10 10 50 100 2500
15 10 5 10 10 2 37 74 1369
16 2 3 5 1 0 11 22 121
17 10 10 10 10 7 47 94 2209
18 2 10 10 10 10 42 84 1764
19 10 10 10 10 6 46 92 2116
20 10 10 10 10 6 46 92 2116
21 3 10 10 0 0 23 46 529
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Nomor Siswa
Skor Butir Soal
Jumlah Nilai (y) y2
1 2 3 4 5
22 10 10 10 0 9 39 78 1521
23 10 10 10 10 2 42 84 1764
24 2 10 10 10 10 42 84 1764
25 10 10 10 10 6 46 92 2116
Jumlah 196 229 228 210 112 ∑ x2 1838 2235 2230 2082 748
∑ xy 8189 9272 9279 8766 4865
Berdasarkan data tersebut, data diolah menggunakan rumus korelasi
product moment Pearson. Koefisien validitas dan interpretasi kriteria setiap
butir soal adalah sebagai berikut:
Tabel 3.3 Validitas Butir Soal
Nomor Soal Koefisien validitas � Interpretasi kriteria
1 0.648 Tinggi
2 0.601 Tinggi
3 0.651 Tinggi
4 0.667 Tinggi
5 0.654 Tinggi
Kemudian data diolah diolah untuk mengetahui koefisien
reliabilitasnya dengan menggunakan rumus Alpha Cronbach. Variansi setiap
[image:55.595.95.508.111.547.2]butir soal adalah sebagai berikut:
Tabel 3.4 Data Variansi Butir Soal
Nomor soal 1 2 3 4 5
Variansi 12.05 5.494 6.026 12.72 9.8496
Sehingga diperoleh �� = 46. 44. Variansi total ��2 dari data uji
38
reliabilitas data uji coba instrumen tersebut adalah 0.529 yang
menyatakan bahwa soal yang dibuat reliabilitasnya sedang.
I. Teknik Analisis Data
Dalam penelitian ini digunakan teknik analisis data deskriptif
kualitatif. Berikut ini adalah teknik dalam menganalisis data:
1. Analisis Jawaban Tes Pemahaman
Analisis jawaban tes pemahaman dilakukan dengan mengoreksi
hasil pekerjaan siswa. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa
dicatat, kemudian disimpulkan kesalahan apa yang paling banyak
dilakukan oleh siswa. Hasil tes pemahaman diberi skor sesuai dengan
rubrik penilaian. Tes pemahaman ini digunakan untuk mengetahui tingkat
pemahaman siswa akan materi trigonometri. Berdasarkan nilai tes
pemahaman siswa kemudian disimpulkan tingkat pemahaman yang
dimiliki oleh siswa.
Nilai = jumlah skor yang diperoleh siswa × 2
2. Analisis Jawaban Tes Soal Cerita
Setelah mengetahui tingkat pemahaman siswa akan materi
trigonometri, peneliti memberikan tes soal cerita kepada siswa. Analisis
jawaban tes soal cerita dilakukan dengan mengoreksi kesalahan-kesalahan
yang dilakukan oleh siswa melalui hasil pekerjaan siswa. Hasil tes soal
cerita diberi skor sesuai dengan rubrik penilaian. Berdasarkan nilai tes soal
cerita pada tiap kelas kemudian dicari kelas yang mempunyai nilai
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
terendah untuk dianalisi kesalahannya. Kesalahan-kesalahan yang
dilakukan oleh siswa dicatat, kemudian dianalisis berdasarkan kesalahan
yang dilakukan dengan mengelompokkannya berdasarkan jenis kesalahan
dan mendeskripsikan kesalahan yang dilakukan.
Nilai = jumlah skor yang diperoleh siswa × 2
3. Analisis Hasil Wawancara
Berdasarkan hasil tes soal cerita, dipilih beberapa siswa yang
mengalami banyak kesalahan untuk diwawancarai. Wawancara dilakukan
dengan menggunakan kamera dan datanya berupa video. Dari data yang
berupa video kemudian ditranskrip agar diperoleh data yang berupa
deskripsi wawancara antara peneliti dengan siswa. Analisis wawancara
dilakukan dengan melihat kembali kesalahan yang dilakukan dalam
menyelesaikan soal cerita trigonometri dan hasil wawancara. Kemudian
peneliti memberikan soal yang sama untuk dikerjakan kembali.
Berdasarkan hasil pekerjaan siswa dalam wawancara, peneliti
membandingkan dengan hasil pekerjaan siswa ketika di kelas. Peneliti
juga menggunakan kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa untuk
dijadikan pertanyaan dalam mencari faktor penyebab siswa melakukan
kesalahan tersebut. Hasil diskripsi wawancara tersebut kemudian dianalisis
untuk mencari kesalahan dan faktor penyebab kesalahan yang dilakukan
40
J. Prosedur Pelaksanaan Penelitian
Berikut ini adalah prosedur-prosedur dalam melaksanakan penelitian:
1. Penyusunan Proposal Penelitian
Dalam penyususunan proposal penelitian, proposal penelitian
terdiri dari bab I tentang pendahuluan, bab II tentang landasan teori, dan
bab III tentang metode penelitian. Dalam menyusun laporan penelitian,
peneliti berkonsultasi dengan dosen pembimbing agar proposal penelitian
yang disusun dapat berjalan dengan baik.
2. Tahap Persiapan Penelitian
Peneliti sebelumnya sudah observasi mengenai pembelajaran di
SMA Kolese De Britto ketika PPL. Peneliti bertemu dengan guru dan
melakukan diskusi mengenai rencana penelitiannya di sekolah tersebut.
Peneliti membuat surat ijin penelitian di sekretariat JPMIPA setelah yakin
dengan sekolah tersebut. Kemudian peneliti menyerahkan surat ijin
penelitian dan meminta ijin kepada Kepala SMA Kolese De Britto
Yogyakarta untuk melakukan penelitian di sekolah. Peneliti melakukan
observasi ke kelas X IPA dan bertanya dengan guru mata pelajaran
maupun siswa mengenai soal cerita trigonometri. Peneliti juga berdiskusi
dengan guru mata pelajaran mengenai penelitian yang akan dilakukan.
Berdasarkan persetujuan dari dosen pembimbing atas penelitian yang
dilakukan, selanjutnya peneliti mulai dalam pembuatan instrumen
penelitian. Pada penelitian ini, instrumen yang digunakan untuk
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
mengumpulkan data meliputi: tes pemahaman, tes soal cerita dan
wawancara kepada beberapa siswa.
3. Pelaksanaan Penelitian
Penelitian ini dilakukan dengan observasi di kelas X IPA untuk
melihat proses belajar mengajar yang dilakukan oleh guru mata pelajaran
matematika mengenai materi trigonometri, memberikan tes pemahaman
trigonometri kepada siswa untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa
akan materi trigonometri, dan memberikan tes soal cerita kepada siswa
untuk dianalis kesalahan yang ada. Penelitian ini akan menganalisis
kesalahan siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri.
Pada tes soal cerita, peneliti melakukan uji validasi isi butir soal
terlebih dahulu dengan tujuan untuk menunjukkan soal yang diberikan itu
valid. Data yang sudah terkumpul kemudian dianalisis untuk mengetahui
kevalidan setiap butir soal. Setelah soal tersebut terbukti valid, maka
peneliti melakukan tes soal cerita ke kelas-kelas yang X IPA lainnya untuk
mencari kelas yang akan dite
