Rencana Pembelajaran Semester UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PROF DR HAMKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

(1)

Rencana Pembelajaran Semester

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PROF DR HAMKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

Kode Dokumen

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER MATA KULIAH

(MK)

KODE Rumpun MK BOBOT

(sks)

SEMESTER Tgl

Penyusunan

Geometri Dasar T=4 P

=0

II 6 Maret 2022

OTORISASI Pengembang RPS Koordinator RMK Ketua PRODI

Dr. Samsul Maarif, M.Pd Windia Hadi, M.Pd.

Asih Miatun, M.Pd.

Hikmatul Khusna, M.Pd

Asih Miatun, M.Pd Meyta Dwi Kurniasih, M.Pd

MaMaCapaian Pembelajaran (CP)

CPL-PRODI yang dibebankan pada MK

S5 menghargai keanekaragaman budaya, pandangan, agama, dan kepercayaan, serta pendapat atau temuan orisinil orang lain

KU1 Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks, pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya

KK16 Memanfaatkan teknologi informasi dan komunikasi dalam pembelajaran yang diampu

KK18 Menyediakan berbagai kegiatan pembelajaran untuk mengaktualisasikan potensi peserta didik, termasuk kreativitasnya KK30 Melakukan refleksi terhadap pembelajaran yang telah dilaksanakan

PP7 Menguasai materi, struktur, konsep, dan pola pikir keilmuan yang mendukung mata pelajaran yang diampu

PP11 Menguasai konsep, struktur, materi dan pola pikir keilmuan matematika yang diperlukan untuk melaksanakan pembelajaran di satuan pendidikan dasar dan menengah serta studi ke Jenjang berikutnya

Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK)

CPMK1 Mahasiswa mampu memahami dan menerapkan sistem aksiomatis dalam menyelesaikan masalah geometri (S5, KK16, PP7, PP11) CPMK2 Mahasiswa mampu memahami konsep kesejajaran dalam geometri datar (S5, KU1, KK16, PP7, PP11)

(2)

CPMK3 Mahasiswa mampu memahami teorema-teorema mengenai segitiga, segiempat dan lingkaran (S5, KU1, KK18, PP7, PP11) CPMK4 Mahasiswa mampu memahami titik, garis, bidang dan konsep kesejajaran dalam ruang (S5, KK18, PP7, PP11)

CPMK5 Mahasiswa mampu memahami dan menentukan sudut dalam dimensi 3 (S5, KU1, KK16, KK18 PP7, PP11) CPMK6 Mahasiswa mampu memahami dan menentukan jarak dalam dimensi 3 (S5, KU1, KK16, KK18 PP7, PP11) CPMK7 Mahasiswa mampu memahami dan menentukan penampang pada dimensi 3 (S5, KU1, KK16, KK18 PP7, PP11) CPMK8 Mahasiswa mampu menentukan luas permukaan dan volume dimensi 3 (S5, KU1, KK16, KK18 PP7, PP11) Kemampuan akhir tiap tahapan belajar (Sub-CPMK)

Sub-CPMK1 Mahasiswa mampu mengemukakan dan menguraikan sistem aksiomatis secara detail mengenai konsep definisi, postulat dan aksioma (C2, C3, P2)

Sub-CPMK2 Mahasiswa mampu membuktikan membuktikan beberapa proposisi (C3,C4, P3)

Sub-CPMK3 Mahasiswa mampu mengemukakan dan membuktikan kesejajaran pada bidang datar dan menentukan besar sudut pada segitiga, jenis- jenis segitiga (C3,C4, P3)

Sub-CPMK4 Mahasiswa mampu membuktikan segitiga sama dan sebangun, dan sifat – sifat segitiga (C3,C4, C5, P3)

Sub-CPMK5 Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa pada segitiga, dan luas segitiga (C4,C5,P3) Sub-CPMK6 Mehasiswa mampu membuktikan rumus luas berbagai macam segiempat dan sifat-sifat pada segiempat (C3,C4, P3)

Sub-CPMK7 Mahasiswa mampu meemahami sifat-sifat lingkaran, perbandingan garis-garis pada lingkaran, serta hubungan antara segitiga dan lingkaran (C4,C5, P3)

Sub-CPMK8 Mahasiswa mampu memahami dan menelaah garis dan bidang dalam dimensi tiga (C2,C3,C4, P3) Sub-CPMK9 Mahasiswa mampu membuktikan dan menelaah teorema kesejajaran dalam dimensi tiga (C3,C4, P3)

Sub-CPMK10 Mahasiswa mampu memahami dan menguraikan proyeksi dan sudut antara bidang dalam dimensi 3, mengaplikasikan konsep proyeksi dan sudut kedalam penyelesaian soal HOTS (C4,C5, P3)

Sub-CPMK11 Mahasiswa mampu memahami dan menentukan jarak dalam dimensi 3, mengaplikasikan konsep jarak penyelesaian soal HOTS (C3,C4, P3)

Sub-CPMK12 Mahasiswa mampu membuat penampang sebenarnya dalam dimensi 3 dan menghitung luasnya(C4, P3) Sub-CPMK13 Mahasiswa mampu membuktikan luas permukaan dan volume pada dimensi 3 (C3,C4, P3)

Sub-CPMK14 Mahasiswa mampu menemukan rumus bangun ruang terpancung (C3,C4, P3) Deskripsi

Singkat MK

Pada mata kuliah ini mahasiswa belajar tentang postulat, aksioma dan definisi terhadap bangun datar dan bangun ruang seperti Segitiga, Segiempat, Lingkaran, garis berat, garis tinggi, garis sumbu, pembuktian ketaksamaan segitiga, bangun ruang meliputi kubus, prisma, limas, volume terpancung, jarak, garis sejajar, sudut, proyeksi dan penampang bangun datar dalam bangun ruang

Bahan Kajian:

Materi Pembelajaran

1. Sistem aksiomatis (Definisi, postulat, dan aksioma) 2. Sistem aksiomatis (Proposisi)

3. Kesejajaran 4. Segitiga 5. Segiempat

(3)

6. Lingkaran 7. Garis dan Bidang 8. Kesejajaran

9. Sudut antara dua garis bersilangan dan garis tegak lurus pada bidang 10. Proyeksi dan sudut antara garis dan bidang

11. Jarak dalam dimensi ruang

12. Penampang dimensi 3 dan luasnya 13. Luas permukaan dan volune 14. Volume bangun ruang terpancung Pustaka Utama :

1. Greenberg, M.J. (1993). Euclidean and Non-Euclidean Geometry (Development and History). New York: W. H. Freeman and Company.

2. Richard Fitzpatrick. (2008). Euclid’s Elements of Geometry. The Greek Text of J.L. Heiberg (1883-1885) 3. Euclid. (1976). The Element of Euclid. Londin: James and Jhon Knapton

4. Ilman, M.O., Gunawan, H., & Zainuddin. (1974). Ilmu Ukur Ruang. Jakarta Pendukung :

1. De Villiers, M. (2012). Some Reflections on the Van Hiele theory. National Mathematics Congress, (May), 21–23.

2. Fiallo, J., & Gutiérrez, A. (2017). Analysis of the cognitive unity or rupture between conjecture and proof when learning to prove on a grade 10 trigonometry course. Educational Studies in Mathematics, 96(2), 145–167. https://doi.org/10.1007/s10649-017-9755-6

3. Hendroanto, A., Fitriyani, H., & Anggoro, R. P. (2019). Level Berpikir Van Hiele Dan Kemampuan Spasial: Apakah Pengaruhnya Terhadap Ketrampilan Hots Mahasiswa? JIPMat, 4(1), 1–6. https://doi.org/10.26877/jipmat.v4i1.3662

4. Lee, C. Y., & Chen, M. J. (2015). Effects of Polya questioning instruction for geometry reasoning in junior high school. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 11(6), 1547–1561. https://doi.org/10.12973/eurasia.2015.1419a

5. Maarif, S. (2015). Mengkonstruksi Bukti Geometri Melalui Kegiatan Eksplorasi Berbantu Cabri Ii Plus. Jurnal Euclid, 3(2), 517.

6. Maarif, S. (2016). Aplikasi Software Cabri Geometri Pada Materi Geometri Sebagai Upaya Mengeksplorasi ... (August 2013).

7. Maarif, S., Wahyudin, W., Noto, M. S., Hidayat, W., & Mulyono, H. (2018). Geometry Exploration Activities Assisted With Dynamic Geometry Software (Dgs) in a Teacher Education Classroom. Infinity Journal, 7(2), 133. https://doi.org/10.22460/infinity.v7i2.p133-146

(4)

8. Asriyani, R.Y., Handayani, I., & Hadi. (2020). Students’ Errors in Mathematical Problem-Solving Ability on the Triangular and Quadrilateral Materials at Junior High Schools (SMP) Jakarta. Desimal: Jurnal Matematika Vol 3, No 2 . https://doi.org/10.24042/djm.v3i2.5728

9. Noviana, W., & Hadi, W. (2021). The Effect of Van Hiele Learning Model Based Geogebra on Students’ Spatial Ability. Proceedings of the 1st Annual

International Conference on Natural and Social Science Education (ICNSSE 2020). https://doi.org/10.2991/assehr.k.210430.003

10. Miatun, A. & Khusna, H. (2020). Pengaruh geogebra online berbasis scaffolding dan tingkat self-regulated learning terhadap kemampuan berpikir kritis.

Pythagoras: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, Vol 15 No 2. https://doi.org/10.21831/pg.v15i2.34499 Dosen

Pengampu

Dr. Samsul Maarif, M.Pd Windia Hadi, M.Pd Asih Miatun, M.Pd Hikmatul Khusna, M.Pd Matakuliah

syarat

Mg Ke-

Kemampuan akhir tiap tahapan belajar

(Sub-CPMK)

Integrasi Keilmuan

Penilaian

Bantuk Pembelajaran, Metode Pembelajaran, Penugasan Mahasiswa,

[ Estimasi Waktu] Materi Pembelajaran [ Pustaka ]

Bobot Penilaian

(%) Indikator Kriteria &

Bentuk

Pembelajaran Luring (Offline)

Pembelajaran Daring (Online)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)

1 Mahasiswa mampu

mengemukakan dan menguraikan sistem aksiomatis secara detail mengenai konsep definisi, postulat dan aksioma (C2, C3, P2)

Q.S AL-Hajj :20

"kemudian,

hendaklah mereka menghilangkan kotoran yang ada pada bahan mereka dan hendaklah mereka

menyempurnakan nazar-nazar

Ketepatan mahasiswa menggunakan tentang definisi, postulat, dan aksioma dalam membuktikan teorema

Jenis

penilaian : 1.

Lembar Kerja mahasiswa 2. Bentuk instrumen :

• Soal essay

• Tugas Terstruktur

Zoom Meeting

(Kuliah dan diksusi 3 x 50 ‘) https://zoom.us/

Online Learning Uhamka (Video Pembelajaran dan PPT)

( Kuliah dan diskusi 1x50’ ) https://onlinelearning.uhamka.ac.id/

Sistem Aksiomatis 5%

(5)

mereka dan hendaklah mereka melakukan thawaf sekeliling rumah yang tua itu (Baitullah)"

Tugas 1 : mmenggunakan definisi, postulat dan aksioma untuk membuktikan teorema ((BT+BM:(1+1)x(3x60’))

2 Mahasiswa mampu membuktikan membuktikan beberapa proposisi (C3,C4, P3)

Ketepatan mahasiswa membuktikan beberapa proposisi pada bidang datar

Jenis

penilaian : 1.

• Soal essay

Zoom Meeting

Tugas 2 : membuktikan beberapa teorema/proposisi pada bangun datar

((BT+BM:(1+1)x(3x60’))

Sistem Aksiomatis 5%

3 Mahasiswa mampu

mengemukakan dan

membuktikan kesejajaran pada bidang datar dan menentukan besar sudut pada segitiga, jenis-

• Ketepatan mahasiswa membuktikan kesejajaran pada bidang datar

• Ketepatan mahasiswa mengidentifikasi berbagai jenis segitigaS

Jenis

penilaian : 1.

• Soal essay

Zoom Meeting

Tugas 3 : membuktikan kesejajaran pada bidang, menentukan jenis-

Segitiga 5%

(6)

jenis segitiga (C3,C4, P3)

jenis segitiga dan membuktikan sifat-sifatnya

((BT+BM:(1+1)x(3x60’)) 4 Mahasiswa

mampu membuktikan segitiga sama dan sebangun, dan sifat – sifat segitiga (C3,C4, C5, P3)

• Ketepatan mahasiswa membuktikan segitiga yang sama dan sebangun

• Ketepatan mahasiswa membuktikan sifat-sifat segitiga

Jenis

penilaian : 1.

• Soal essay

Zoom Meeting

(Kuliah dan diksusi 2 x 50 ‘) ( Kuliah dan diskusi 2x50’ ) https://zoom.us/

Tugas 4 : membuktikan segitiga sama dan sebangun

((BT+BM:(1+1)x(3x60’))

Segitiga 5%

5 Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa pada segitiga, dan luas segitiga

(C4,C5,P3)

• Ketepatan mahasiswa membuktika teorema yang berkaitan dengan garis- garis istimewa pada segitiga

• Ketepatan mahasiswa dalam

menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas segitiga

Jenis

penilaian : 1.

• Soal essay

Zoom Meeting

Tugas 5: menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa pada segitiga dan luas segitiga

((BT+BM:(1+1)x(3x60’))

Segitiga 10%

(7)

6 Mehasiswa mampu membuktikan rumus luas berbagai macam segiempat dan sifat-sifat pada segiempat (C3,C4, P3)

• Ketepatan mahasiswa membuktikan teorema yang berkaitan dengan segiempat

• Ketepatan mahasiswa membuktikan rumus luas segiempat

Jenis

penilaian : 1.

• Soal essay

Zoom Meeting

Tugas 6: membuktikan teorema tentang sifat-sifat segitempat dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas segiempat ((BT+BM:(1+1)x(3x60’))

Segiempat 5%

7 Mahasiswa mampu meemahami sifat-sifat lingkaran, perbandingan garis-garis pada lingkaran, serta hubungan antara segitiga dan lingkaran

(C4,C5, P3)

• Ketepatan mahasiswa membuktikan sifat-sifat lingkaran dan perbandingan garis pada lingkaran

• Ketepatan mahasiswa menyelesakan masalah yang berkaitan dengan lingkaran dan segitiga

Jenis

penilaian : 1.

• Soal essay

Zoom Meeting

Tugas 7 : membuktikan beberapa teorema pada lingkaran dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan segitiga dan lingkaran

((BT+BM:(1+1)x(3x60’))

Lingkaran 10%

8 Evaluasi Tengah Semester / Ujian Tengan Semester

(8)

9 Mahasiswa mampu

memahami dan menelaah garis dan bidang dalam dimensi tiga (C2,C3,C4, P3)

Ketepatan mahasiswa dalam memahami garis dan bidang dalam dimensi 3

Jenis

penilaian : 1.

• Soal essay

Zoom Meeting

Tugas 8 : membuktikan teorema garis sejajar

((BT+BM:(1+1)x(3x60’))

Titik, garis dan bidang dalam ruang

5%

10 Mahasiswa mampu membuktikan dan menelaah teorema kesejajaran dalam dimensi tiga (C3,C4, P3)

Ketepatan mahasiswa dalam mengaplikasi teorema garis kesejajaran

Jenis

penilaian : 1.

• Soal essay

Zoom Meeting

Tugas 9 : melukis garis/bidang sejajar, mengerjakan soal HOTS berdasarkan garis sejajar

((BT+BM:(1+1)x(3x60’))

Kesejajaran dalam dimensi 3

5%

11 Mahasiswa mampu

memahami dan menguraikan proyeksi dan sudut antara bidang dalam dimensi 3, mengaplikasikan konsep proyeksi

Ketepatan mahasiswa dalam membuat proyeksi serta sudut pada bidang di dimensi 3.

Jenis

penilaian : 1.

• Soal essay

Zoom Meeting

Tugas 10 :

Sudut dalam dimensi 3

serta proyeksinya 5%

(9)

dan sudut kedalam

penyelesaian soal HOTS (C4,C5, P3)

mengerjakan soal HOTS dalam membuat proyeksi dan sudut dalam dimensi 3 ((BT+BM:(1+1)x(3x60’))

12 Mahasiswa mampu

memahami dan menentukan jarak dalam dimensi 3, mengaplikasikan konsep jarak penyelesaian soal HOTS (C3,C4, P3)

Ketepatan mahasiswa dalam jarak pada bidang di dimensi 3

Jenis

penilaian : 1.

• Soal essay

Zoom Meeting

Tugas 11 :

mengerjakan soal HOTS yang berkaitan dengan jarak dalam dimensi 3 ((BT+BM:(1+1)x(3x60’)

Jarak Titik dan garis, titik dan bidang, serta garis dan bidang pada dimensi 3

10%

13 Mahasiswa mampu membuat penampang sebenarnya dalam dimensi 3 dan menghitung luasnya(C4, P3)

Ketepatan mahasiswa dalam membuktikan rumus luas permukaan dan volume dimensi 3

Jenis

penilaian : 1.

• Soal essay Tugas

Terstruktur

Zoom Meeting

Tugas 12: membuktikan rumus volume dan luas permukaan bangun dimensi 3 ((BT+BM:(1+1)x(3x60’)

Membuktikan rumus luas permukaan dan volume pada dimensi 3

10%

14 Mahasiswa mampu membuktikan luas permukaan

• Ketepatan mahasiswa dalam menggambar

Jenis

penilaian : 1.

Lembar Kerja mahasiswa

Zoom Meeting

Berkaitan dengan menggambar penampang sebenarnya dan

10%

(10)

dan volume pada dimensi 3 (C3,C4, P3)

penampang dengan menggunakan geogebra

• Ketepatan mahasiswa menghitung luas daerah penampang

2. Bentuk instrumen :

• Soal essay

Tugas 13 : menggambar penampang sebenarnya dan menghitung luasnya ((BT+BM:(1+1)x(3x60’)

menghitung luas daerah penampang

15 Mahasiswa mampu menemukan rumus bangun ruang

terpancung (C3,C4, P3)

Ketepatan

mahasiswa dalam membuktikan rumus bangun ruang terpancung

Jenis

penilaian : 1.

• Soal essay

Zoom Meeting

( Kuliah dan diskusi 1x50’ )

https://onlinelearning.uhamka.ac.id/

Tugas 14: membuktikan volume terpancung dalam prisma dan limas ((BM:(1)x(3x60’))

Membuktikan volume terpancung pada dimensi 3

10%

16 Evaluasi Akhir Semester / Ujian Akhir Semester