5. RPP K13 MTK SMA 10

(1)

KURIKULUM 2013

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Sekolah Menengah

Atas (SMA)/

Madrasah Aliyah (MA)

Mata Pelajaran : Matematika

Satuan Pendidikan : _________________________

Kelas / Semester : X / 1

Nama Guru : _________________________

NIP/NIK : _________________________

CV. AZ-ZAHRA

(2)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA ………. Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas/Semester : X/1

Materi Pokok : Eksponen dan Logaritma

Topik : Pangkat Bulat dan Pangkat Pecahan Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

A. Kompetensi Inti

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam

menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia..

KI 3: Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

(3)

1.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan

karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran pangkat bulat dan pangkat pecahan 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

4. Menjelaskan pengertian pangkat bulat positif, pangkat nol dan pangkat pecahan. 5. Menjelaskan sifat – sifat pangkat bulat dan pangkat pecahan.

6. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan pangkat bulat dan pangkat pecahan.

D. Tujuan Pembelajaran:

Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran Pangkat Bulat dan Pangkat Pecahan inii diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran, mampu bekerja sama dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat

2. Menjelaskan pengertian pangkat bulat positif, pangkat nol dan pangkat pecahan dengan

secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.

3. Menjelaskan sifat - sifat pangkat bulat positif dan pangkat pecahan dengan secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.

4. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan pangkat bulat positif dan pangkat pecahan.

E. Materi

1. Bentuk pangkat Pangkat bulat positif

Bentuk pangkat an_{= a x a x a x…x a}

n faktor perkalian

2. Pangkat bulat negative

Pada pangkat bulat negative berlaku :

dan

(4)

4. Sifat – sifat

a. ap_{x a}q _{= a}p+q

b. ap_{: a}q_{= a}p-q _{, a ≠ 0}

c. (ap₎q _{= a}pq

d. (ab)p_{= a}p_{. b}p

e. ( ) p₌

5. Pangkat pecahan

a n

m



=

n m

a

1

atau a n m

=

n m

a 

1

F. Metode Pembelajaran

Model pembelajaran dengan pendekatan saintifik (scientific) adalah Model koperatif (cooperative learning) menggunakan tipe model TAI ( Team Accelerated Instruction )

merupakan kombinasi antara pembelajaran kooperatif dan pembelajaran individu.

G. Media Pembelajaran

1. Lembar Kerja Siswa 2. Bahan Tayang

3. 1 lembar kertas karton 4. Lembar Penilaian

a. Lembar Penilaian untuk siswa

b. Lembar Penilaian untuk guru

H. Sumber Belajar

1. Buku Pegangan Kurikulum 2013

(5)

I. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan 1. Guru meminta siswa untuk tenang , memberikan motifasi

agar siswa mempunyai semangat belajar.

2. Memberikan gambaran tentang aplikasi eksponen dalam kehidupan sehari-hari.

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu agar siswa memahami Definisi pangkat positif, negatif dan pangkat pecahan beserta sifat – sifatnya serta siswa terampil memecahkan masalah yang berhubungan dengan materi tersebut.

10 menit

Inti 1. Guru menayangkan buku Matematika kurikulum 2013

halaman 5 Masalah 1-2 untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis.

2. Siswa diajak memecahkan masalah 1-2, dimana guru juga melakukan peragaan yang ada di masalah 1-2 , dan siswa mengisi tabel di buku siswa halaman 5.

3. Bersama siswa membuat kesimpulan tentang pangkat bulat positif.

4. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 4 siswa.

5. Tiap kelompok mendapat tugas untuk menemukan sifat – sifat pangkat bulat positif. Tugas diselesaikan berdasarkan lembar kerja yang dibagikan.

6. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.

7. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.

8. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok 9. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa

pada kesimpulan mengenai sifat – sifat pangkat bulat positif , berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi salah

(6)

satu kelompok.

10. Guru meminta siswa untuk mengerjakan uji kompetensi 1.1 halaman 16 buku Matematika :

No 1 b,d, : no 2 b secara individu.

11. Dalam setiap kelompok saling menukar hasil jawaban anggotanya.

12. Beberapa siswa mewakili kelompoknya maju menjawab uji kompetensi di papan tulis yang lainnya mengoreksi. 13. Guru mengarahkan siswa untuk menemukan rumus

pangkat bulat negatif dan pangkat nol sekaligus sifat – sifat pangkat pecahan.

14. Siswa mengerjakan soal di lembar kerja siswa dengan tahapan soal meningkat dari mudah – sedang – sukar,jika siswa mengalami kesukaran pada suatu tahap maka soal di ganti dengan jenis yang sama.

15. Guru mengumpulkan semua hasil kerja siswa.

Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang sifat – sifat pangkat

bulat positif,negatif ,nol dan pangkat pecahan.

2. Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai pangkat bulat positif,negatif ,nol dan pangkat pecahan . 3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai

penerapan eksponen.

4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan jangan lupa beribadah, membantu orang tua dan untuk tetap belajar.

(7)

J. Penilaian Hasil Belajar

1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis

2. Prosedur Penilaian:

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam pembelajaran.

b. Bekerjasama dalam

kegiatan kelompok. c. Toleran terhadap proses

pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

Pengamatan Selama pembelajaran dan

saat diskusi

2. Pengetahuan

a. Menjelaskan pengertian pangkat bulat positif, pangkat nol dan pangkat pecahan dengan secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.

b. Menjelaskan sifat - sifat pangkat bulat positif dan pangkat pecahan dengan

secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar. .

Pengamatan dan tes Penyelesaian tugas individu

dan kelompok

3. Keterampilan

a. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan eksponen.

Pengamatan Penyelesaian tugas (baik

(8)

K. Instrumen Penilaian Hasil belajar 1. Pekerjaan rumah

Bacalah buku-buku literatur yang membahas penggunaan bentuk pangkat dalam kehidupan sehari-hari. Carilah contoh-contoh permasalahan di bidang lain, misalnya fisika, kimia, atau ekonomi, yang penyelesaiannya menggunakan konsep bilangan berpangkat. Susunlah hasil kegiatan ini dalam sebuah laporan dan dikumpulkan minggu depan.

2. Tes tertulis

Sederhanakan bentuk dari:

1. 34_p5_{: 3}4_p6

2. (2m2_n5₎2_{X (-m}3_n)2

3.

4.

Kunci jawaban dan Pensekoran

1. 34_p5_{: 3}4_p6 ₌ _{……… skor 1}

= ………. Skor 1 2. (2m2_n5₎2_{X (-m}3_n)2 _{= 2}2_m4_n10_xm6_n2_{………. Skor 3}

= 4m10_n12_{……… skor 2}

3. = ………skor 3

= ………. Skor 2

(9)

= . ……… skor 4

= ……… skor 2

Penilaian =

Mengetahui

Kepala Sekolah ...

( _______________________ ) NIP/ NIK ...

..., ... 20... Guru Mapel Matematika

(10)

LEMBAR KERJA SISWA

SIFAT – SIFAT PANGKAT BULAT POSITIF Nama : ...

No Absen : ... Kelas :...

ISILAH TITIK – TITIK DIBAWAH INI :

1.

Kesimpulan : ...

2. = ...

Kesimpulan = ...

3. ...

Kesimpulan : ...

4. (a2₎3_{= a}2_.a2_{. a}2_{= aa ... = ...}

(11)

LEMBAR KERJA SISWA EKSPONEN

Nama : ... No Absen : ... Kelas :...

Sederhanakan bentuk dari:

1. 34_p5_{: 3}4_p6

2. (2m2_n5₎2_{X (-m}3_n)2

3.

4.

(12)

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Kelas/Semester : X/1

Tahun Pelajaran : 20... /20....

Waktu Pengamatan :

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran trigonometri

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok

secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi

masih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara

terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

(13)

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Sikap

Aktif Bekerjasama Toleran

KB B SB KB B SB KB B SB

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

(14)

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

Keterangan:

(15)

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Tahun Pelajaran : 20.../20...

Waktu Pengamatan :

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.

1. Kurangterampiljika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran 2. Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadrantetapi belum tepat.

3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran dan sudah tepat.

No Nama Siswa

Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

KT T ST

1

2

3

4

5

6

7

(16)

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

Keterangan:

KT : Kurang terampil

T : Terampil

(17)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA ……… Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas/Semester : X/1

Materi Pokok : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Alokasi Waktu : 2 45 menit

A. Kompetensi Inti

B. Tujuan Pembelajaran

Dengan kegiatan diskusi kelompok dalam pembelajaran persamaan linear dua variabel ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta mampu menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berhubungan dengan persamaan linear dua variabel

C. Kompetensi Dasar

(18)

2.2. Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

4.3. Membuat model matematika berupa persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel yang melibatkan nilai mutlak dari situasi nyata dan matematika, serta menentukan jawab dan menganalisis model sekaligus jawabnya.

D. Indikator

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran Persamaan Linear dua variabel

2. Menunjukkan partisipasi aktif dalam diskusi kelompok tentang Persamaan Linear dua variabel

3. Mampu menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan persamaan linear dua variable

E. Materi Pembelajaran

Persamaan Linear Persamaan Linear Dua Variabel

Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang didefinisikan sebagai

dengan tidak keduanya nol, di mana

adalah variabel, a koefisien dari x, b koefisien dari y, dan c adalah konstanta.

F. Metode Pembelajaran

Metode pembelajaran adalah diskusi, tanya jawab dengan menggunakan model cooperative learning tipe STAD

G. Media Pembelajaran

Lembar Kerja Siswa

H. Sumber Belajar

(19)

I. Langkah-langkah Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu

Pendahuluan 1. Guru mengingatkan kembali materi persamaan

linear yang pernah diperoleh siswa di SMP 2. Guru menyampaikan tujuan yang ingin dicapai

10 menit

Inti 1. Guru membagi kelas ke dalam beberapa

kelompok yang beranggotakan 4 orang 2. Masing-masing kelompok derdiskusi

mengerjakan soal yang diberikan guru dalam lembar kerja siswa

3. Perwakilan dari masing-masing kelompok mempresentasikan hasil kerja kelompok 4. Siswa mengerjakan soal secara individu 5. Guru memberikan penilaian secara kelompok

maupun individu kemudian memberikan penghargaan

70 menit

Penutup 3. Siswa diminta menyimpulkan tentang

bagaimana menentukan penyelesaia persamaan linear dua variabel

4. Guru memberikan PR untuk dikerjakan di rumah

10 menit

J. Penilaian Hasil Belajar

1.Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis

2.Prosedur Penilaian:

1. Sikap

d. Terlibat aktif dalam pembelajaran

persamaan linear dua variabel

(20)

e. Aktif dalam kegiatan kelompok.

3. Keterampilan

b. Terampil menyelesaikan masalah persamaan linear dua variabel

individu maupun kelompok) dan saat diskusi

Mengetahui

Kepala Sekolah ...

( _______________________ ) NIP/ NIK ...

(21)

K. Instrumen Penilaian Hasil belajar

1. Lembar Kerja Siswa (Untuk Tugas Kelompok):

1. Ibu membawa sekarung beras seberat 10 kg dari pasar ke rumah. Karena terlalu berat, sampai di tengah-tengah perjalanan ibu membagi beras ke dalam 2 kantong plastik agar disa dijinjing tangan kiri dan kanan. Tentukan berat masing-masing kantong, tuliskan jawaban ke dalam tabel berikut:

Kantong I

Kantong II

2. Sebuah kaleng berisi uang recehan 200an dan 500an sejumlah Rp. 30.000,00. Tentukan berapa keping uang 200an dan 500an masing-masingnya

3. Harga sebuah onde-onde adalah Rp.500,00 dan sebuah pisang molen adalah Rp.600,00. Jika Tuti membelanjakan seluruh uangnya sebesar Rp. 12.000,00 apa saja yang diperoleh Tuti?

4. Tentukan 10 pasang nilai x dan y yang memenuhi persamaan , tuliskan

dalam tabel berikut :

x

y

Gambarlah pasangan nilai x dan y sebagai titik-titik pada bidang kartesius kemudian hubungkan titik-titik tersebut. Bentuk apa yang kamu peroleh?

2. Tes Tertulis (Individu)

(22)

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Waktu Pengamatan :

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran persamaan linear dua variabel

Indikator sikap bekerja sama dalam diskusi kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

No Nama Siswa Sikap

1

2

3

Keterangan:

KB : Kurang baik

(23)

(24)

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Waktu Pengamatan :

Indikator terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel 1. Kurangterampiljika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel 2. Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel

3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai persamaan linear dua variabel

No Nama Siswa

Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan

masalah

KT T ST

1

2

3

4

5

Keterangan:

T : Terampil

(25)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA ... Mata pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1

Materi Pokok : Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit

B. Kompetensi Dasar

1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah

2. Mampu mentransformasi diri dalam berprilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

(26)

efektif dalam menentukan himpunan penyelesaiannya serta memeriksa kebenaran jawabannya dalam pemecahan masalah matematika

4. Menggunakan SPLDV, SPLTV dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) untuk menyajikan masalah kontekstual dan menjelaskan makna tiap besaran secara lisan maupun tulisan

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran Sistem Persamaan linier tiga variable 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok

3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif 4. Mengingat kembali penemuan konsep Sistem Persamaan linier dua variable 5. Menemukan konsep sistem persamaan linier tiga variabel

6. Menyelesaikan soal sistem persamaan linier tiga variabel

D. Tujuan pembelajaran :

Dengan kegiatan diskusi melalui pembelajaran berdasarkan masalah siswa dapat : 1. Menemukan konsep Sistem Persamaan linier tiga variable

2. Menyelesaikan sistem persamaan linier tiga variabel

E. Materi Pembelajaran

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Sistem persamaan linear tiga variabel

              s rz qy px n mz ly kx d cz by ax

dapat diselesaikan dengan

cara :

 Substitusi

 Eliminasi

 Gabungan substitusi dan eliminasi (paling sering digunakan)

 Cramer(menggunakan determinan matriks dan cara Sarrus)

F. Metode pembelajaran

(27)

3. Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific). Pembelajaran kolaboratif (colaboratiive learning) menggunakan kelompok diskusi yang berbasis masalah (problem-based learning).

G. Media Pembelajaran

1. Worksheet atau lembar kerja (siswa) 2. Bahan tayang

3. Lembar penilaian

1. Buku Bahan Ajar 2. Modul MGMP

I. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Waktu

Pendahuluan  Guru memberikan gambaran tentang pentingnya

memahami sistem persamaan linier tiga variabel dan memberikan gambaran tentang aplikasi sistem persamaan linier tiga variabel dalam kehidupan sehari-hari.

 Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu

dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana menemukan konsep sistem persamaan linier tiga variabel dengan menyajikan permasalahan yang otentik.

 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin

dicapai yaitu menemukan konsep sistem persamaan linier tiga variabel .

10 menit

Inti  Guru mengelompokkan siswa dalam kelompok kecil

 Guru bertanya tentang bagaimana membuat model matematika sebuah permasalahan yang terkait dengan sistem persaamaan linier tiga variabel.

 Bila siswa belum mampu menjawabnya, guru

memberi scaffolding dengan mengingatkan siswa tentang model matematika suatu permasalahan yang

(28)

lebih sederhana

 Dengan diskusi secara berkelompok siswa

menemukan konsep tentang sistem persamaan linier tiga variabel.

 Siswa mempresentasikan hasil diskuis,kelompok yang

lain menanggapi.

 Selanjutnya, guru membuka cakrawala penerapan cara

membuat model matematika soal-soal yang terkait dengan sistem persamaan linier tiga variabel.

 Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.

 Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap

kelompok

 Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa

pada kesimpulan mengenai konsep tentang sistem persamaan linier tiga variabel .

 Guru memberikan dua (2) soal yang terkait dengan konsep tentang sistem persamaan linier tiga variabel . Dengan tanya jawab, siswa dan guru menyelesaikan kedua soal yang telah diberikan dengan menggunakan strategi yang tepat.

 Guru memberikan soal untuk dikerjakan tiap siswa, dan dikumpulkan ( tugas individu).

Penutup  Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana

menemukankan konsep tentang sistem persamaan linier tiga variabel .

 Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai

sistem persamaan linier tiga variabel .

 Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan

pesan untuk tetap belajar. .

10 menit

J. Penilaian Hasil Belajar

(29)

1. Sikap

 Terlibat aktif dalam pembelajaran sistem persamaan linier tiga variabel .

 Bekerjasama dalam

kegiatan kelompok.

 Toleran terhadap

proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

saat diskusi

2. Pengetahuan

 Menyatakan soal-soal

cerita kedalam kalimat matematika (membuat model matematika)

secara tepat dan kreatif.

 Menyelesaikan

soal-soal cerita yang

berkaitan dengan

sistem persamaan

linier tiga variabel

secara tepat dan

kreatif.

Pengamatan dan tes Penyelesaian tugas individu

dan kelompok

K. Instrumen Penilaian Hasil belajar Tes tertulis

(30)

2. Sebuah bilangan terdiri atas tiga angka yang jumlahnya 9. Angka satuannya tiga lebih dari pada angka puluhan. Jika angka ratusan dan angka puluhan ditukar letaknya, diperoleh bilangan yang sama. Tentukan bilangan tersebut!

3. Sebuah pabrik memiliki 3 buah mesin A, B, dan C. Jika ketiganya bekerja, 5.700 lensa yang dapat dihasilkan dalam satu minggu. Jika hanya mesin A dan B bekerja, 3.400 lensa yang dihasilkan dalam satu minggu. Jika hanya mesin A dan C yang bekerja, 4.200 lensa yang dapat dihasilkan dalam satu minggu. Berapa banyak lensa yang dihasilkan oleh tiap-tiap mesin dalam satu minggu?

Kunci :

Catatan:

Penyekoran bersifat holistik dan komprehensif, tidak saja memberi skor untuk jawaban akhir, tetapi juga proses pemecahan yang terutama meliputi pemahaman, komunikasi matematis (ketepatan penggunaan simbol dan istilah), penalaran (logis), serta ketepatan strategi memecahkan masalah.

WORKSHEET

(untuk tugas kelompok)

Pak Paijo memiliki dua hektar sawah yang ditanami padi dan sudah saatnya diberi pupuk. Terdapat tiga jenis pupuk (Urea, SS, TSP) yang harus digunakan agar hasil panen padi lebih maksimal. Harga perkarung setiap jenis pupuk adalah Rp75.000; Rp120.000,-; dan Rp150.000. Banyak pupuk yang dibutuhkan Pak Paijo sebanyak 40 karung. Pemakaian pupuk Urea 2 kali banyaknya dari pupuk SS. Sementara dana yang disediakan Pak Paijo untuk membeli pupuk adalah Rp4.020.000,-. Berapa karung untuk setiap jenis pupuk yang harus dibeli Pak Paijo.

WORKSHEET

(untuk tugas Individu)

(31)

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Waktu Pengamatan : 2x 45”

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran trigonometri

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

(32)

No Nama Siswa Sikap

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Keterangan:

KB : Kurang baik

B : Baik

(33)

Mengetahui

Kepala Sekolah ...

( _______________________ ) NIP/ NIK ...

(34)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA ... Kelas/Semester : X/1

Mata Pelajaran : Matematika-Wajib

Topik : Matriks

Waktu : 2 × 45 menit

B. Kompetensi Dasar

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

(35)

4.6 Menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan matriks.

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran matriks. 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

4. Menentukan hasil operasi hitung pada matriks yang meliputi penjumlahan dua matriks, pengurangan dua matriks dan perkalian suatu bilangan real dengan matriks

5. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan operasi hitung pada matriks.

D. Tujuan Pembelajaran :

Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran matriks ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat menentukan operasi hitung pada matriks yang meliputi:

1. Penjumlahan dua matriks 2. Pengurangan dua matriks

3. Perkalian suatu bilangan real dengan matriks

E. Materi Pembelajaran

Operasi hitung pada matriks 1. Penjumlahan dua matriks

Jika matriks A = (aij)dan B = (bij)merupakan dua buah matriks yang berordo m x n,

maka jumlah kedua matriks yang dinotasikan dengan A + B adalah suatu matriks baru C = (cij)yang juga berordo m x n dengan cij aijbijuntuk setiap i dan j.

Dengan demikian:

Jika _

      23 22 21 13 12 11 a a a a a a

A dan _

      23 22 21 13 12 11 b b b b b b

B , maka

              23 23 22 22 21 21 13 13 12 12 11 11 b a b a b a b a b a b a B A

2. Pengurangan dua matriks

(36)

pengurangan matriks A dengan B didefinisikan sebagai jumlah antara matriks A dengan lawan dari matriks B yang dinotasikan A = - B, ditulis : A – B = A + (– B).

Dengan demikian:

Jika _

      23 22 21 13 12 11 a a a a a a

A dan _

      23 22 21 13 12 11 b b b b b b

B , maka

) ( B A B

A   

_        23 22 21 13 12 11 a a a a a a             23 22 21 13 12 11 b b b b b b _            23 23 22 22 21 21 13 13 12 12 11 11 b a b a b a b a b a b a

Beberapa pertanyaan penggugah:

 Apakah sifat komutatif berlaku pada penjumlahan matriks?

 Apakah sifat komutatif berlaku pada pengurangan matriks?

 Dapatkah kita menemukan sifat-sifat lain pada operasi penjumlahan matriks?

3. Perkalian bilangan real dengan matriks

Andaikan A = (aij) dan k adalah skalar, maka perkalian skalar k dengan matriks A =

(aij) adalah : k A = k(aij) = (k aij) untuk semua i dan j.

Dengan demikian:

Jika ,

22 21 12 11        a a a a

A maka _

      22 21 12 11 . a a a a k A k _      22 21 12 11 ka ka ka ka

Sifat – sifat perkalian bilangan real dengan matriks:

Jika k dan s adalah bilangan-bilangan real dan matriks-matriks A dan B yang berordo sama, berlaku:

 k A = A k

 k (A + B) = kA + kB

 (k + s) A = kA + sA .

 k (s A) = (k s) A

 1.A = A

(37)

F. Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan scientific. Pembelajaran kooperatif (cooperative learning) menggunakan kelompok diskusi yang berbasis masalah (Problem Based Learning).

G. Media Pembelajaran

1. Penggaris, Worksheet atau lembar kerja siswa 2. Bahan tayang

1. Buku siswa 2. Buku guru

3. Referensi lain yang mendukung

I. Langkah – langkah Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan 1. Guru memberi gambaran tentang pentingnya memahami

operasi sederhana matriks dan memberi gambaran aplikasi operasi hitung pada matriks dalam kehidupan sehari-hari.

2. Sebagai apersepsi siswa diingatkan kembali tentang ordo suatu matriks.

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menentukan operasi hitung pada matriks.

10 menit

Inti 1. Guru bertanya tentang bagaimana menjumlahkan dua

matriks dengan memberi suatu masalah yang dapat diubah dalam bentuk matriks.

2. Dengan tanya jawab, siswa diajak membuat

kesimpulan definisi penjumlahan dua matriks.

3. Guru memberikan beberapa matriks, siswa diberi

tugas untuk menjumlahkan dan dengan tanya jawab siswa diarahkan untuk menyimpulkan syarat dua matriks dapat dijumlahkan.

4. Selanjutnya, dengan menggunakan rumusan

penjumlahan dua matriks siswa menerapkan pada pengurangan dua matriks.

(38)

5. Dengan tanya jawab, siswa diarahkan untuk menunjukkan sifat komutatif berlaku untuk

penjumlahan, tetapi tidak berlaku untuk pengurangan dua matriks.

6. Dengan menggunakan kajian pengurangan dua

matriks A B A( B)_{, dimana – B = – 1}

dikalikan semua elemen matriks B, siswa diajak merumuskan perkalian skalar dengan matriks.

7. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok

dengan tiap kelompok terdiri atas 4 siswa.

8. Tiap kelompok mendapat tugas untuk mengerjakan

lembar kerja siswa.

9. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru

memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.

10. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang

dipresentasikan.

11. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok

12. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai sifat-sifat yang berlaku pada penjumlahan matriks dan sifat-sifat yang berlaku pada perkalian skalar dengan matriks. 13. Guru memberikan dua (2) soal yang terkait dengan

penjumlahan dan pengurangan dua matriks. Dengan tanya jawab, siswa dan guru menyelesaikan kedua soal yang telah diberikan dengan menggunakan strategi yang tepat.

14. Guru memberikan empat (4) soal untuk dikerjakan tiap siswa, dan dikumpulkan.

Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana

menjumlahkan dan mengurangkan dua matriks, dan mengalikan suatu bilangan real (skalar) dengan suatu matriks beserta sifat-sifatnya.

2. Siswa menerima informasi tentang tugas (PR) yang

harus dikerjakan dan materi yang akan dipelajari pada

(39)

pertemuan berikutnya.

J. Penilaian Hasil Belajar 1. Prosedur Penilaian:

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam pembelajaran

matriks.

b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c. Toleran terhadap

saat diskusi

2. Pengetahuan

Menentukan operasi hitung pada matriks yang meliputi:

1) Penjumlahan dua matriks

2) Pengurangan dua matriks

3) Perkalian suatu bilangan real dengan matriks

tes Penyelesaian tugas individu

dan kelompok

3. Keterampilan

Terampil menerapkan

konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan operasi hitung pada matriks yang meliputi:

1) Penjumlahan dua

(40)

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

matriks

2) Pengurangan dua matriks

3) Perkalian suatu bilangan real dengan matriks

2. Instrumen penilaian

Tes tertulis

1. Diketahui matriks

            4 2 0 3 3 2 A             0 1 2 3 8 4

,B _dan _

        1 2 3 6 5 2

C _{. Tentukan}

matriks yang diwakili oleh A B t C

  ) (

2. Tentukan nilai x, y dan z yang memenuhi persamaan

       y x 4 3 3          x y x y 2 2        4 3 7 1

3. Tentukan matriks P dari operasi matriks berikut:

a. P + _       4 0 2 3        5 2 3 1

b. _ 

       P 4 6 3 10         5 6

0 4

4. Diketahui matriks-matriks _

       4 2 0 3 A _        2 3 5 1

,B _dan f(x,y)2x 3y_.

Tentukan f(A,B)

Catatan:

(41)

Mengetahui

Kepala Sekolah ...

( _______________________ ) NIP/ NIK ...

(42)

SOAL INDIVIDU

NAMA :

KELAS :

NO.ABSEN :

Kerjakan soal berikut dengan benar:

1. Diketahui matriks

            4 2 0 3 3 2 A             0 1 2 3 8 4

,B _dan _

        1 2 3 6 5 2

C _{. Tentukan}

matriks yang diwakili oleh A B t C

  ) (

2. Tentukan nilai x, y dan z yang memenuhi persamaan

       y x 4 3 3          x y x y 2 2        4 3 7 1

3. Tentukan matriks P dari operasi matriks berikut:

c. P + _       4 0 2 3        5 2 3 1

d. _ 

       P 4 6 3 10         5 6

0 4

4. Diketahui matriks-matriks _

       4 2 0 3 A _        2 3 5 1

,B _dan f(x,y)2x 3y_.

Tentukan f(A,B)

5. Tentukan matriks M yang memenuhi persamaan :

           

 3M 1 0 3 1 6 2 5             5 0 7 3 2 0             6 3 1 11 2 1

(43)

Topik : Matriks

Waktu Pengamatan : 10 menit

Nama Anggota Kelompok:

i. ... 3. ... ii. ... 4. ...

Kerjakan soal berikut ini dengan tepat:

1. Diberikan matriks-matriks ,

6 5 4 2        A , 1 4 0 2         

B _dan _

      3 2 1 0

C _{. Tentukan:}

a. A + O dan O + A, dimana O merupakan matriks nol berordo 2. Apakah A + O = O + A b. (A + B) + C dan A + (B + C). Apakah (A + B) + C = A + (B + C)

Jawab:

2. Diberikan matriks-matriks _

      4 3 2 1

A dan _

        1 2 3 4

B . Tentukan :

a. A + A c. 5(A + B)

b. 2A d. 5A + 5B

Jawab:

(44)

Topik : Matriks

Waktu Pengamatan :

-Indikator sikap aktif dalam pembelajaran matriks

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

(45)

No Nama Siswa Sikap

1

2

3

4

5

6

7

(46)

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Topik : Matriks

Waktu Pengamatan : 10 menit

IIndikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan operasi hitung pada matriks.

1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan operasi hitung pada matriks. 2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan dengan operasi hitung pada matriks tetapi belum tepat.

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan dengan operasi hitung pada matriks dan sudah tepat.

No Nama Siswa Ketrampilan

Kt T ST KT T ST KT T ST

1

2

3

4

5

6

(47)

(48)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Kelas/Semester : X/1

Mata Pelajaran : Matematika-Wajib

Topik : Matriks

Waktu : 2 × 45 menit

B. Kompetensi Dasar

2.4 Memiliki motivasi internal,kemampuan bekerja sama,konsisten,sikap disiplin,rasa

percaya diri, sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strtegi menyelesaikan masalah.

2.5 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur,tangguh menghadapi masalah,kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar.

2.6 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu,jujur dan perilaku peduli lingkungan.

(49)

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran matriks. 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 4. Menjelaskan pengertian matriks.

5. Menyebutkan jenis-jenis matriks. 6. Menentukan tranpose suatu matriks.

7. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan pengertian matriks.

D. Tujuan Pembelajaran

Setelah mengikuti diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran matriks diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran,mampu bekerja sama,disiplin,percaya diri, jujur , peduli terhadap lingkungan dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat : 1. Menjelaskan pengertian matriks

2. Menyebutkan jenis-jenis matriks 3. Menentukan tranpose suatu matriks

4. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan pengertian matriks.

E. Materi Pembelajaran

1. Pengertian Matriks a. Ordo matriks b. Elemen matriks 2. Jenis - jenis matriks 3. Transpose matriks

Beberapa pertanyaan penggugah:

 Jika anggota kelompok I yang beranggotakan 9 orang yaitu A,B,C,D,E,F,G,H dan I

duduk menjadi beberapa baris, buatlah posisi duduk yang mungkin !

(50)

F. Pendekatan / Model / Metode Pembelajaran

Pembelajaran ini menerapkan pendekatan pembeljaran scientific dengan model pembelajaran kooperatif learning jigsaw dengan metode diskusi,tanya jawab.

G. Media Pembelajaran

1. Lembar kerja siswa

1. Buku siswa Mata Pelajaran Matematika SMA kelas X 2. Buku-buku lain yang relevan

3. Lingkungan

I. Kegiatan Pembelajaran

Waktu

Pendahuluan 1. Guru memberi salam dan mengajak siswa

berdo’a;

2. Guru mengecek kehadiran siswa;

3. Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita guru tentang manfaat belajar matriks;

4. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai siswa;

5. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh ( pengamatan disertai tanya jawab , penugasan dan diskusi kelompok, pembahasan tugas secara klasikal, pemajangan hasil tugas dengan sintaks model pembelajaran JIGSAW); 6. Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa

dengan tanya jawab.

10 menit

Inti 1. langkah-langkah pembelajaran cooperatif tipe

jigsaw :

 Peserta didik dikelompokkan ke dalam kelompok

masing-masing berangotakan tiga orang.

(51)

 Tiap orang dalam tim diberikan materi yang berbeda yaitu ordo dan elemen matriks, jenis-jenis matriks dan tranpose matriks.

 Tiap orang dalam tim diberikan materi yang ditugaskan

 Anggota dari tim yang berbeda yang telah mempelajari bagian yang sama bertemu dalam kelompok baru ( kelompok ahli )untuk mendiskusikan bagian mereka

 Setelah selesai diskusi sebagai tim ahli tiap anggota kembali ke kelompok asal dan bergantian menjelaskan ke dalam teman satu tim mereka tentang sub bab yang mereka kuasai dan tiap anggota tim lainnya memperhatikan

 Tiap tim ahli mempresentasikan hasil diskusi ( ditunjuk acak oleh guru).

2. Dengan tanya jawab guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan tentang pengertian ordo dan elemen matriks, jenis-jenis matriks dan tranpose matriks

3. Guru memberikan beberapa soal untuk dikerjakan tiap-tiap siswa dan dikumpulkan

Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang

pengertian ordo dan elemen matriks, jenis-jenis matriks, dan tranpose matriks

2. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai pengertian matriks

3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar dan memberi salam.

10 menit

J. Alat/Media/Sumber Pembelajaran

1. Worksheet atau lembar kerja (siswa) 2. Lembar penilaian

(52)

K. Penilaian Hasil Belajar

1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis

2. Prosedur Penilaian:

1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam pembelajaran

trigonometri.

b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c. Toleran terhadap

saat diskusi

2. Pengetahuan

a. Menjelaskan kembali pengertian

ordo,elemen,tranpose dan kesamaan matriks

Pengamatan dan tes tertulis

Penyelesaian tugas individu dan kelompok

3. Keterampilan

c. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan pengertian matriks

Tes tertulis Penyelesaian tugas (baik

(53)

L. Instrumen Penilaian Hasil belajar Tes tertulis

Untuk soal nomor 1 - 5

Jika A = tentukan :

4. Ordo dari matriks A

5. Elemen baris kedua matriks A 6. Elemen kolom ketiga matriks A

7. Elemen baris kedua kolom pertama matriks A

8. Jika Tranpose matriks A tentukan

9. Berikan contoh jenis-jenis mtriks yang anda ketahui !

Kunci Jawaban :

1. 2 X 3 2. 0, -5 dan 3 3. -2 dan 3 4. 3

5. =

6. Alternatif jawaban : Matriks baris :

Matriks kolom :

Matriks persegi panjang :

Matriks persegi : Matriks nol :

Matriks segitiga :

Matriks identitas :

Skor penilaian :

(54)

 Untuk soal nomor 6,

- Tidak dapat menyebutkan sama sekali skor 0

- Dapat menyebutkan kurang dari 4 skor 1

- Dapat menyebutkan lebih dari 6 skor 2

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Waktu Pengamatan : Selama pembelajaran dan saat diskusi

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa

Sikap

Aktif Bekerjasama Toleran Kreatif

K B

B S

B K B

B S

B K B

B S

B K B

B SB

1

2

3

4

Keterangan:

KB : Kurang baik B : Baik SB : Sangat baik

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran matriks

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

konsisten

(55)

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan konsisten.

Indikator sikap kreatif terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak memunculkan ide terhadap proses pemecahan masalah

yang berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk memunculkan ide terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum konsisten.

(56)

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Waktu Pengamatan :waktu mengerjakan tugas

No Nama Siswa

Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

KT T ST

1

2

3

Keterangan:

T : Terampil

ST : Sangat terampil

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menentukan jarak antara titik dan garis dan bidang.

1. Kurangterampiljika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menentukan jarak antara titik dan garis dan bidang

2. Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menentukan jarak antara titik dan garis dan bidang tetapi belum tepat.

(57)

LEMBAR KERJA SISWA

Satuan Pendidikan : SMA

Kelas/Semester :X / 1

Mata Pelajaran : Matematika-Wajib

Topik : matriks

Waktu : 2 × 45 menit

Kelompok : ... Tugas Kelompok :... Nama Kelompok : ...

Pada turnamen sepakbola di kampung Bodronayan yang terdiri dari 5 klub sepakbola diperoleh hasil sebagai berikut :

Klub A menang 2 kali , kalah 2 kali , seri 0 kali Klub B menang 4 kali, kalah 0 kali, seri 0 kali Klub A menang 0 kali, kalah 3 kali , seri 1 kali Klub A menang 2 kali, kalah 0 kali, seri 2 kali Klub A menang 1kali, kalah 2 kali, seri 1 kali Klub A menang 2 kali, kalah1 kali, seri 1 kali

Dari tabel di atas buatlah matriks yang menggambarkan hasil turnamen tersebut !

Untuk Kelompok Anggrek ( Ordo matriks )

1. Berapa banyak baris pada matriks yang anda buat 2. Berapa banyak kolom dari matriks yang anda buat 3. Sebutkan ordo matriks tersebut

Untuk Kelompok Melati ( Elemen matriks )

1. Tentukan elemen pada baris ke-1 2. Tentukan elemen pada kolom ke-3

(58)

Untuk Kelompok Mawar ( Tranpose matriks )

1. Buatlah matriks baru dengan menukar kepala baris dan kepala kolom dari matriks yang

sudah anda buat

Tuliskan Anggota Kelompokmu disini :

1. ... 2. ... 3. ...

Mengetahui

Kepala Sekolah ...

( _______________________ ) NIP/ NIK ...

(59)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA ………….. Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas/ Semester : X/1

Materi Pokok : Relasi dan Fungsi Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran

B. Kompetensi Dasar:

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

(60)

3.7 Mengidentifikasi relasi yang disajikan dalam berbagai bentuk yang merupakan fungsi. 4.7 Menerapkan daerah asal, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan masalah.

C. Indikator Pencapaian Kompetensi:

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran relasi dan fungsi. 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 4. Menjelaskan pengertian relasi dan sifat-sifatnya

5. Mendeskripsikan daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan dalam berbagai bentuk (grafik, himpunan pasangan terurut, atau ekspresi simbolik).

6. Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan bukan fungsi.

D. Tujuan Pembelajaran:

Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran relasi dan fungsi ini diharapkan siswa aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menentukan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu relasi, serta menemukan konsep fungsi.

E. Materi Pembelajaran:

1. Relasi

Makanan kesukaan

Jaya • •Bakso

Hany • •Mie Goreng

Budi • •Pizza

Nia • •Nasi Goreng

Dany • •Martabak

Himpunan siswa Himpunan Makanan

Berdasarkan gambar diatas, himpunan siswa disebut dengan daerah asal, himpunan

(61)

Daerah asal : {Jaya, Hany, Budi, Nia, Dany}

Daerah Kawan : {Bakso, Mie goreng, Pizza, Nasi goreng, Martabak} Daerah Hasil : {Bakso, Mie Goreng, Nasi goreng, Martabak}

Definisi 5.1 : Misalkan A dan B adalah himpunan. Relasi dari A ke B adalah aturan pengaitan/pemasangan anggota-anggota A dengan anggota-anggota B.

Definisi 5.2 : Daerah Asal (Domain) suatu relasi adalah himpunan tidak kosong dimana sebuah relasi didefinisikan.

Definisi 5.3 : Daerah Kawan (Kodomain) suatu relasi adalah himpunan tidak kosong dimana anggota domainmemiliki pasangan sesuai relasi yang didefinisikan.

Definisi 5.4 : Daerah Hasil (Range) suatu relasiadalah sebuah himpunan bagian dari daerah kawan (Kodomain) yang anggotanya adalah pasangan anggota domain yang memenuhi relasi yang didefinisikan.

Definisi 5.5 : Misalkan A dan B adalah dua buah himpunan. Relasi pasangan berurutan dari A ke B adalah suatu aturan pengaitan yang memasangkan setiap anggota himpunan A ke setiap anggota himpunan B. Dapat ditulis

A x B = { (x,y) │ x A dan y B}

2. Beberapa Sifat Relasi 1. Sifat Reflektif 2. Sifat Simetris 3. Sifat Transitif 4. Sifat Anti Simetris 5. Sifat Ekuivalensi 3. Fungsi

Definisi 5.6 : Misalkan A dan B himpunan.

Fungsi f dari A ke B adalah suatu aturan pengaitan yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B. Ditulis: f : x →y, dibaca fungsi f memetakan x ke y, sedemikian sehingga

y = f(x)

F. Metode Pembelajaran:

Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan scientific. Pembelajaran cooperative learning menggunakan kelompok diskusi yang berbasis masalah (problem-based learning) dengan metode:

- Ceramah

- Diskusi

(62)

G. Media Pembelajaran:

1. Bahan tayang 2. Penggaris

3. Lembar kerja siswa

H. Sumber Belajar:

1. Buku matematika pegangan siswa kl X, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia 2013, hal.159-181

I. Langkah-Langkah Pembelajaran:

Kegiatan Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

Pendahuluan Komunikasi

1. Memimpin doa (Meminta seorang siswa untuk memimpin doa)

2. Mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku siswa.

3. Meminta siswa untuk menanyakan kesulitan mengenai materi sebelumnya dan /atau pekerjaan rumah

4. Meminta siswa untuk memberi tanggapan terhadap kesulitan yang muncul

5. Memberikan penguatan terhadap jawaban siswa atau