ANALISIS FAKTOR RESIKO PADA KEJADIAN BERAT BADAN BAYI
LAHIR DI BAWAH NORMAL DI RSUP H. ADAM MALIK
MEDAN
Siti Andri Yanti, Agus Salim Harahap, Suwarno Ariswoyo
Abstrak. Penyebab utama tingginya angka kematian bayi adalah berat badan bayi yang lahir di bawah normal (BBLR < 2.500 gram). Kelahiran BBLR dapat juga mengalami gangguan mental dan fisik pada usia tumbuh kembang selanjutnya se- hingga butuh biaya perawatan yang tinggi, dengan demikian diperlukan pengetahuan sejak dini tentang faktor-faktor penyebab kelahiran bayi lahir di bawah normal agar dapat mengantisipasi resiko kejadian berat badan bayi lahir di bawah normal. Pada penelitian di peroleh 9 variabel yang mempengaruhinya yang dapat di analisis kem- bali menjadi beberapa faktor dengan menggunakan metode analisis faktor. Analisis faktor merupakan suatu teknik statistika multivariat yang digunakan untuk mere- duksi data dari variabel yang banyak diubah menjadi sedikit variabel. Dari hasil penelitian diperoleh 3 faktor resiko yang dapat mempengaruhi kejadian berat badan bayi lahir di bawah normal di RSUP H. Adam Malik Medan yaitu faktor dalam diri ibu (36,854 % ), faktor sosial ekonomi (17,274 %), dan faktor status gizi (15,688
%). Dari ketiga faktor yang diperoleh memberikan proporsi keragaman kumulatif sebesar 69,816 % ini berarti ketiga faktor tersebut dapat mempengaruhi pada resiko kejadian berat badan bayi lahir di bawah normal di RSUP H. Adam Malik Medan sebesar 69,816 % dan sisanya dapat dipengaruhi faktor-faktor lainnya yang tidak teridentifikasi oleh model penelitian.
Received 17-09-2013, Accepted 25-11-2013.
2013 Mathematics Subject Classification: 62M10
Key words and Phrases: Analisis Faktor, BBLR, dan Faktor Dominan.
557
1. PENDAHULUAN
Kelahiran bayi dengan berat lahir rendah (BBLR < 2.500 gram) merupa- kan salah satu faktor resiko yang mempunyai kontribusi terhadap kematian bayi khususnya pada masa prenatal. Selain itu BBLR juga dapat mengalami gangguan mental dan fisik pada usia tumbuh kembang selanjutnya sehingga membutuhkan biaya perawatan yang tinggi. Hal ini sangat perlu menjadi perhatian untuk para dokter dan bidan untuk menanggulangi kejadian ke- lahiran bayi yang lahir di bawah normal yang sering terjadi dengan mem- berikan suatu pengarahan kepada ibu-ibu hamil khususnya yang tinggalnya jauh dari perkotaan.
Untuk mengantisipasi resiko kejadian berat badan bayi lahir di bawah 2.500 gram langkah awal yang perlu dilakukan adalah dengan mencari tahu faktor-faktor apa saja yang paling dominan yang dapat mempengaruhi ter- jadinya kelahiran bayi yang berat badannya kurang dari 2.500 gram. Faktor dominan tersebut terdiri dari beberapa variabel yang meliputi umur ibu, pendidikan ibu, status pekerjaan ibu, jumlah anak, jarak kelahiran anak, pertambahan berat badan ibu saat hamil, LILA (Lingkar Lengan Atas), riwayat ibu pernah melahirkan bayi prematur, dan riwayat ibu menderita suatu penyakit. Variabel-variabel ini akan direduksi menjadi beberapa fak- tor sehingga keragaman variabelnya dapat dimodelkan.
Analisis faktor adalah analisis untuk menemukan variabel baru yang disebut faktor yang jumlahnya lebih sedikit dibandingkan dengan jumlah variabel asli[3]. Penelitian ini menggunakan analisis faktor untuk menge- tahui faktor apa saja yang paling dominan yang mempengaruhi BBLR terse- but. Berdasarkan uraian di atas, Penulis akan menganalisis faktor resiko pada kejadian kelahiran bayi yang berat badannya lahir di bawah normal menggunakan analisis faktor di RSUP H. Adam Malik Medan.
2. LANDASAN TEORI
Secara umum analisis faktor bertujuan untuk mereduksi data dan meng- interpretasikannya sebagai suatu variabel baru yang berupa variabel ben- tukan. Andaikan dari p buah variabel awal/asal terbentuk k buah fak- tor/komponen di mana k < p, sehingga k buah faktor/komponen utama dapat mewakili p buah variabel aslinya agar lebih sederhana.
Tujuan analisis faktor adalah menggunakan matriks korelasi hitungan un- tuk[1]:
1. Mengidentifikasi jumlah terkecil dari faktor umum.
2. Mengidentifikasi melalui faktor rotasi.
3. Mengestimasi bentuk dan struktur muatan, komunaliti dan varian unik dari indikator.
4. Interpretasi dari faktor umum.
5. Jika perlu, dilakukan estimasi faktor skor.
Model awal analisis faktor atau analisis komponen utama[3] dapat di- tulis sebagai berikut :
Xi = Bi1F1+ Bi2F2+ ... + BijFj+ ... + BimFm+ Viµi (1) Keterangan:
Xi = variabel ke-i yang dibakukan (rata−rata=0, standar deviasi=0) Bij = Koefisien regresi parsial yang dibakukan pada common factor ke-j
Fj = common factor ke-j
Vi = Koefisien regresi yang dibakukan pada faktor yang unik ke-i µi = Faktor unik variabel ke-i
m = banyaknya common factor
Model komponen faktor dinyatakan sebagai kombinasi linier dari variabel- variabel yang terobservasi[3], yaitu:
Fi = Wi1X1+ Wi2X2+ Wi3X3+ ... + WikXk, (2) Keterangan:
Fi = Estimasi faktor ke-i
Wi = Bobot atau koefisien nilai faktor ke-i k = Jumlah variabel
Langkah-langkah dalam analisis faktor:
1. Melakukan perumusan masalah dalam penelitian dengan mengetahui tujuan analisis faktor yang teridentifikasi, variabel yang akan dipergu- nakan di dalam analisis faktor harus dispesifikasi berdasarkan peneli- tian sebelumnya, teori dan pertimbangan dari peneliti, pengukuran variabel berdasarkan skala interval atau rasio, dan banyaknya jumlah sampel harus cukup.
2. Melakukan proses penskalaan data yang berskala nominal menjadi data berskala interval dengan bantuan Methods Successive Interval (MSI).
3. Menguji kecukupan sampel menggunakan Measure of Sampling Ade- quacy (MSA) yaitu membandingkan koefisien korelasi parsial untuk setiap variabel. Sampel dikatakan cukup jika nilai M SA > 0, 5 untuk setiap variabel.
M SAi =
P
i6=kr2ik P
i6=krik2 +P
i6=ka2ik (3)
Keterangan:
r2ik = kuadrat matriks korelasi sederhana a2ik = kuadrat matriks korelasi parsial
4. Melakukan uji Keiser Melin Olkin untuk menganalisis ketepatan fak- tor. Nilai yang tinggi antara 0,5−1,0 menyatakan analisis faktor tepat untuk digunakan, sedangkan apabila nilainya berada di bawah 0,5 menyatakan bahwa analisis faktor tidak tepat untuk digunakan.
5. Membentuk matriks korelasi antara variabel. Agar analisis faktor menjadi tepat maka variabel-variabel yang terkumpul harus saling berkorelasi.
6. Menghitung nilai komunalitas (communality) untuk mengetahui jum- lah varian yang disumbangkan dari sebuah variabel dengan seluruh variabel lainnya dalam analisis.
7. Menghitung nilai karakteristik (eigenvalue) dari sebuah matriks bujur sangkar.
det(A − λI) = 0 (4)
Keterangan :
A = matriks korelasi λ = eigenvalue
I = Matriks Identitas 8. Menghitung nilai eigenvektor
Ax= λx (5)
Keterangan :
x= eigenvektor
9. Menentukan banyak faktor yang terbentuk berdasarkan nilai eigen- value. Suatu komponen faktor akan terbentuk jika nilai eigenvalue >
1.
10. Melakukan rotasi faktor untuk mengubah (mentransformasikan) ma- trix factor menjadi matriks yang lebih sederhana agar lebih mudah untuk diinterpretasikan. Metode rotasi yang paling sering digunakan adalah varimax procedure, yang menghasilkan factor orthogonal yaitu faktor yang tidak saling berkorelasi.
11. Melakukan interpretasi faktor dengan mengenali variabel yang mu- atannya besar pada faktor yang sama, sehingga faktor tersebut da- pat diinterpretasikan menurut variabel-variabel yang memiliki muatan terbesar pada faktor tersebut. Variabel-variabel yang berkorelasi kuat dengan faktor tertentu akan memberikan inspirasi nama faktor yang bersangkutan.
12. Menentukan ketepatan model (model fit) dengan melihat selisih (resid- ual) antara korelasi dari data penelitian dengan korelasi reproduksi.
Jika banyak residual yang besar (residual > 0,05), berarti model fak- tor yang dihasilkan tidak tepat sehingga model perlu dipertimbangkan kembali.
3. METODE PENELITIAN Langkah-langkah penelitian :
1. Mengumpulkan bahan yang berkaitan dengan bayi yang lahir di bawah normal (BBLR) dan metodenya analisis faktor (multivariat).
2. Menentukan variabel penelitian.
3. Mengumpulkan data dengan cara menyebarkan kuisioner kepada re- sponden peneliian yaitu ibu-ibu yang melahirkan dan rawat inap di RSUP H. Adam Malik Medan yang disusun berdasarkan skala nomi- nal.
4. Mengolah dan menganalisis data yang diperoleh dengan cara men- gubah skala nominal menjadi skala interval, melakukan uji validitas data, melakukan uji reliabilitas data, menganalisis data menggunakan teknik analisis faktor, melakukan interpretasi faktor dan menentukan ketepatan model.
5. Membuat kesimpulan.
4. PEMBAHASAN
Dari 9 variabel awal akan dianalisis kembali dengan menggunakan analisis faktor, dengan variabel-variabelnya yaitu :
1. X1 = umur ibu 2. X2 = pendidikan ibu 3. X3 = status pekerjaan ibu 4. X4 = jumlah anak
5. X5 = jarak kelahiran
6. X6 = pertambahan berat badan ibu 7. X7 = LILA
8. X8 = riwayat ibu pernah melahirkan prematur 9. X9 = riwayat ibu menderita suatu penyakit
Penelitian ini menggunakan data primer dengan metode pengumpulan datanya yaitu metode angket. Banyaknya responden yang menjadi sampel dalam penelitian ini adalah 45 orang.
Setelah data valid dan reliabel, dilakukan pembentukan matriks kore- lasi untuk melihat variabel−variabel yang saling berkorelasi. Uji MSA juga penting, jika nilai MSA > 0,5 maka sampel layak dianalisis lebih lanjut.
Hasil dari pengujian memperlihatkan bahwa untuk 9 variabel tersebut dapat dianalisis lebih lanjut dengan metode analisis faktor. Dari variabel−variabel tersebut terbentuk 3 faktor yang menyerap sebagian varian dari seluruh vari- abel. Faktor−faktor tersebut dapat ditentukan berdasarkan nilai eigenvalue dan scree plot.
1. Menentukan banyaknya faktor berdasarkan nilai eigenvalue.
Tabel 1: Nilai eigenvalue untuk setiap faktor
faktor Initial Eigenvalues Total % of Variance Cumulative%
X1 3,317 36,854 36,854
X2 1,555 17,274 54,129
X3 1,412 15,688 69,816
X4 0,913 10,145 79,962
X5 0,675 7,503 87,465
X6 0,484 5,375 92,840
X7 0,369 4,099 96,939
X8 0,239 2,654 99,593
X9 0,037 0,407 100,000
Dari tabel 1 terlihat bahwa terdapat 3 faktor yang nilai eigenvalue lebih besar dari 1 yaitu faktor 1 dengan eigenvalue sebesar 3,317, faktor 2 de- ngan eigenvalue sebesar 1,555, dan faktor 3 dengan eigenvalue sebesar 1,412 artinya dari 9 variabel awal yang menjadi penelitian telah direduksi/diringkas menjadi 3 komponen faktor. Ketiga komponen faktor tersebut mempunyai nilai variansi yang berbeda−beda yakni, faktor 1 sebesar 36,854%, faktor 2 sebesar 17,274%, dan faktor 3 sebesar 15,688%. Maka nilai keragaman kumulatif dari ketiga komponen faktornya sebesar 69,816%.
Selain menggunakan tabel eigenvalue dalam menentukan banyaknya komponen faktor dapat juga ditentukan berdasarkan gambar 1 scree plot.
Scree plot diperoleh dengan memplot eigenvalue sebagai sumbu tegak dan banyaknya faktor sebagai sumbu mendatar. Scree plot berupa grafik yang menggambarkan untuk setiap variabelnya.
2. Menentukan banyaknya faktor berdasarkan kurva scree plot.
Gambar 1: scree-plot
Gambar 1 scree plot di atas terlihat jelas bahwa pada komponen 1 nilai eigenvaluenya masih jauh di atas 1, kemudian dari sumbu komponen 1 ke 2 arah garis turun cukup tajam tetapi nilai eigenvaluenya masih diatas 1, selanjutnya dari komponen 2 ke 3 arah garis masih mengalami penurunan tetapi nilai eigenvaluenya masih di atas 1, sedangkan dari komponen faktor 3 ke 4 dan seterusnya arah garis masih tetap turun dan nilainya sudah tidak berada di atas 1. Hal ini menunjukkan bahwa terdapat 3 faktor yang digunakan dalam penyerapan variabel awalnya.
Tabel 2: Matriks faktor setelah dirotasi
Variabel komponen
1 2 3
X1 0,680 0,036 0,257 X2 0,106 0,831 0,108 X3 0,011 0,813 0,103 X4 0,871 0,000 0,043 X5 0,547 0,578 -0,132 X6 0,182 0,166 0,943 X7 0,107 0,170 0,961 X8 0,085 0,561 0,274 X9 0,772 0,199 0,105
Pada tabel 2 yang telah dilakukan rotasi faktor atau mentransformasikan matriks faktornya sudah cukup jelas dan nyata untuk menunjukkan variabel- variabel mana yang tergabung dalam faktor-faktor tertentu. Penentuan fak-
tor tersebut dapat dilakukan dengan melihat faktor muatan terbesar untuk setiap variabelnya.
Dengan demikian faktor komponen 1 (F1) terdapat nilai muatan terbe- sar untuk variabel X4= jumlah anak, X9 = riwayat ibu menderita penyakit dan X1 = umur ibu. Faktor komponen 2 (F2) terdiri atas variabel X2 = pendidikan ibu, X3 = status pekerjaan ibu, X5 = jarak kelahiran anak, dan X8 = riwayat ibu pernah melahirkan bayi premature. Dan untuk faktor komponen 3 (F3) terdiri atas variabel X6 = pertambahan berat badan, dan X7 = LILA. Kelompok-kelompok faktor ini dapat dilihat lebih jelas pada tabel 3.
Tabel 3: Faktor-faktor resiko yang mempengaruhi BBLR < 2.500 gram
N o F aktor V ariabel Eigenvalue F aktor Loading V arians%
1 F1 X1 3,317 0,680 36,854%
2 F1 X4 3,317 0,871 36,854%
3 F1 X9 3,317 0,772 36,854%
4 F2 X2 1,555 0,831 17,274%
5 F2 X3 1,555 0,813 17,274%
6 F2 X5 1,555 0,578 17,274%
7 F2 X8 1,555 0,561 17,274%
8 F3 X6 1,412 0,943 15,688%
9 F3 X7 1,412 0,961 15,688%
4. KESIMPULAN
Berdasarkan pembahasan dan hasil dapat disimpulkan, bahwa:
Ada 3 faktor dominan yang mempengaruhi resiko kejadian berat badan bayi lahir di bawah normal di RSUP H. Adam Malik Medan yakni, faktor dalam diri ibu hamil sebesar 36,854 %, faktor sosial ekonomi sebesar 17,274 %, dan faktor status gizi ibu sebesar 15,688 %. Ketiga faktor tersebut memberikan proporsi keragaman kumulatif (69,816 %) yang berarti ketiga faktor tersebut berpengaruh terhadap resiko kejadian bayi lahir di bawah normal menurut ibu-ibu yang melahirkan dan sisanya dipengaruhi faktor-faktor lain yang tidak teridentifikasi dalam penelitian ini.
Secara matematis persamaan model komponen faktornya, yaitu:
F1 = 0, 680X1+ 0, 871X4+ 0, 772X9
F2 = 0, 831X2+ 0, 831X3+ 0, 578X5+ 0, 561X8 F3 = 0, 943X6+ 0, 961X7
Daftar Pustaka
[1] Anderson, T. W. An Introduction to Multivariat Statistical Analysis.
New york: John Wiley and Sons, Inc, (1984)
[2] Santoso Singgih. Statistik Multivariat. Jakarta: PT Gramedia, (2010) [3] Supranto, J. Analisis Multivariat Arti dan Interpretasi. Jakarta: PT.
Rineka Cipta, (2004)
SITI ANDRI YANTI: Department of Mathematics, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, University of Sumatera Utara, Medan 20155, Indonesia
E-mail: sitiandriyanti09@gmail.com
AGUS SALIM HARAHAP: Department of Mathematics, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, University of Sumatera Utara, Medan 20155, Indonesia E-mail: agus6@usu.ac.id
SUWARNO ARISWOYO: Department of Mathematics, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, University of Sumatera Utara, Medan 20155, Indonesia E-mail: suwarno@usu.ac.id
