ULANGAN AKHIR SEMESTER GANJIL TAHUN PELAJARAN 2015/2016 Mata Pelajaran : Matematika-Wajib. Hari/Tanggal : 16 Nopember 2015 :

(1)

UAS Smt 1 Kelas XII ; T.A 2015/2016; Mat-W ; @ Drs Wayan Ginarsa SMAN 1 Blahbatuh

PEMERINTAH KABUPATEN GIANYAR

DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAH RAGA SMA NEGERI 1 BLAHBATUH

Alamat : Jalan Astina Jaya Blahbatuh, Kode Post : 80581, Telp : (0361) 952392

e-mail :

sman1_blahbatuh@yahoo.co.id

, Blog :blasman1.blogspot.com

ULANGAN AKHIR SEMESTER GANJIL TAHUN PELAJARAN 2015/2016 Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas : XII

Hari/Tanggal : 16 Nopember 2015 Pukul : 07.30 – 09.00 Wita

I. Pilihlah jawaban yang paling tepat !

1. Diketahui matriks

P = 













10 9 3

5 7

4 2

c b

a

dan Q =

















10 9 5

5 2 7

3 4 2

b

a Jika P = Q, maka nilai c adalah …

A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 E. 30 2. Diketahui matriks P = _



 





1 1 0

2 dan Q = _



 







 4 1

2

3 . Jika R = 3P – 2Q, maka determinan R = …

A. –4 B. 1 C. 4 D. 7 E. 14 3. Diketahui matriks A = _



 



 4 3

5

4 . Invers dari matriks A adalah A^–1 = …

A. _



 







 3 4

4

5 C. _



 







 4 5

3

4 E. _



 







 4 3

5 4

B. _



 







 5 4

4

3 D. _



 







 4 3

5 4

4. Matriks X yang memenuhi persamaan X _



 







 4 3

5

4 = _



 



 

4 1

5

2 adalah …

A. _



 





1 2

0

3 D. _



 







3 16

26 23

B. _



 







 1 2

0

3 E. _



 







13 16

14 17

C. _



 







16 21

30 23

5. Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD dengan AB = 6 2cm dan AT = 10 cm. Apabila P titik tengah CT, maka jarak titik P ke diagonal sisi BD adalah … cm

PAKET

A

(2)

A. 5 C. 7 E. 2 3 B. 6 D. 3 2

6. Panjang sisi kubus ABCD.EFGH adalah a.  adalah sudut antara sisi FG dan bidang BGE, maka tan

 = …

A. 3 C.

2

1 3 E.

4 1 3 B. 2 D.

2

1 ₂

7. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan rusuk AB = 10cm, BC = 5cm dan CG = 10cm. Jika titik P pada pertengahan AB dan titik Q pada pertengahan CG, maka kosinus sudut yang dibentuk oleh PQ dengan alas adalah …

A. 3

2 1

B. 3

C. 6

3 1

D. 6

3 2

E. 3 2

8. Diketahui prisma tegak ABC. DEF. Jika panjang BC = 5cm, AB = 5cm, AC = 5 3cm dan AD = 8cm. Volume prisma ini adalah … cm³

A. 12 C. 15 3 E. 50 3 B. 12 3 D. 24 3

9. Modal sebesar Rp 15.000.000,00 dipinjamkan dengan suku bunga majemuk 15% per semester. Modal tersebut akan menjadi Rp 26.235.000,00 setelah dipinjamkan selama … bulan

A. 12 B. 18 C. 24 D. 30 E. 36

10. Diketahui harga beli sebuah mesin fotocopi Rp 15.000.000,00 dan harga jualnya menurun sebesar 12% setiap tahun. Harga jual mesin fotocopi tersebut setelah pemakaian selama empat tahun adalah

…

A. Rp 7.010.500,00 C. Rp 8.995.500,00 E. Rp 10.125.500,00 B. Rp 7.245.500,00 D. Rp9.875.500,00

11. Hasil dari



 1 

1

2(x 6)dx

x = …

A. –4 B. ₂¹ C. 0 D. ₂¹ E.

4

₂¹

A C

E

D F

B

(3)

12. Diberikan

_

³



^



^

1

2 2 44

2ax x dx . Nilai a = ...

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 6

13. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 9 – x² dan garis y = x + 3 adalah.... satuan luas A. 2

6

5 C. 19 6

5 E. 21

6 5

B. 3 6

5 D. 20

6 5

14. Luas yang dibatasi oleh kurva y = 2x² – 8, dan sumbu X, pada 0 ≤ x ≤ 3 adalah .... satuan luas A. 10

3

2 . C. 15

3 1

E. 17

3 1

B. 13 3 1

D. 16 15. Perhatikan gambar berikut!

Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu-X sejauh 360, maka volume benda putar yang terjadi adalah ... satuan volum

A. 16 C. ³²₅  E. ₁₅³² B. ³²₃  D. ₁₀³²

II . Kerjakan soal berikut dengan baik dan benar !

1. Jumlah harga 1 buku tulis, 1 buku gambar dan 2 pensil Rp 12.500,00. Jumlah harga 2 buku tulis, 1 buku gambar dan 1 pensil Rp 14.000,00. Jumlah harga 4 buku tulis dan 2 pensil Rp 18.000,00.

Dengan menggunakan determinan matriks berapakah Dewi harus membayar jika ia membeli 4 buku tulis, 2 buku gambar dan 1 pensil .

2. Perhatikan gambar berikut!

Tentukanlah luas daerah yang diarsir

(4)

PEMERINTAH KABUPATEN GIANYAR

DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAH RAGA SMA NEGERI 1 BLAHBATUH

Alamat : Jalan Astina Jaya Blahbatuh, Kode Post : 80581, Telp : (0361) 952392

e-mail :

sman1_blahbatuh@yahoo.co.id

, Blog :blasman1.blogspot.com

ULANGAN AKHIR SEMESTER GANJIL TAHUN PELAJARAN 2015/2016 Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas : XII

Hari/Tanggal : 16 Nopember 2015 Pukul : 07.30 – 09.00 Wita

I. Pilihlah jawaban yang paling tepat !

1. Diketahui kesamaan matriks _



 









n m

m n m

2 5 4

3 2

5 + _



 



 

14 0

28 2

3m = _



 



 9 1

3

4 5 Nilai m – n = …

A. –8 B. –4 C. 2 D. 4 E. 8

2. Diketahui matriks A = _



 







 1 2 0

3 1

1 dan B =



















 1 0 2

1 2 1

. Nilai determinan dari matriks A.B adalah … .

A. – 3 B. – 2 C. 0 D. 2 E. 3 3. Invers dari matriks _



 



 

0 1

1

1 adalah …

A. _



 





1 1 1

1 C. _



 



 

1 1

1

0 E. _



 







 1 1

0 2

B. _



 







1 1

1

0 D. _



 





1 1

0 1

4. Diketahui matriks A = _



 



 5 3

2

1 dan B = _



 



 29 11

11

4 jika matriks AX = B, maka matriks X adalah …

A. 

 



 4 2

3

1 C. 

 



 1 2

4

3 E. 

 



 3 4

4 1

B. 



 



 4 1

3

2 D. 



 



 2 3

1 4

5. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm.M pada pertengahan EG, jarak E ke garis AM adalah … cm

A. 4 2 C. 6 2 E. 6 6 B. 4 3 D. 6 3

6. Perhatikan limas beraturan T.ABCD berikut!

PAKET

B

(5)

Besar sudut antara bidang TAD dan TBC adalah

A. 90º B. 75º C. 60º D. 45º E. 30º

7. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a satuan panjang. Titik T adalah titik tengah rusuk HG.

Jika  adalah sudut antara TB dan ABCD, maka nilai tan  adalah … A. 2

1

B. 5

5 2

C. 1

D. 3

3 2

E. 2

8. Diketahui prisma tegak ABC. DEF. panjang rusuk-rusuk alas AB = 5 cm, BC = 7cm, dan AC = 8 cm.

Panjang rusuk tegak 10 cm. Volume prisma tersebut adalah … cm³

A. 100 C. 175 E. 200 15 B. 100 3 D. 200

9. Modal sebesar Rp 25.000.000,00 diinvestasikan dengan suku bunga tunggal 1,25% perbulan. Berapa bulankah modal tersebut akan menjadi dua kali modal semula ?

A. 20 Bulan C. 80 Bulan E. 120 Bulan

B. 40 Bulan D. 100 Bulan

10. Suatu pabrik sepatu dapat menghasilkan 2.500 pasang sepatu pada bulan pertama. Selanjutnya perusahaan tersebut setiap bulan menargetkan kenaikan produksi sebesar 20% dari bulan sebelumnya.

Berapakah banyak produksi sepatu yang ditargetkan pada bulan keempat ? A. 4.694 pasang C. 6.564 pasang E. 7.412 pasang B. 5.184 pasang D. 6.982 pasang

11. Hasil dari dx

x



x 

 



 

2

1 2

2 1

= … A. 5

9 B.

6

9 C.

6

11 D.

6

17 E.

6 19

12. Di berikan



³ ²



²⁰

1

2 





a

dx x

x . Nilai a² + a = ... .

A. 2 B. 3 C. 6 D. 12 E. 24

A C

E

D F

B

(6)

13. Luas daerah yang dibatasi parabola y = 8 – x² dan garis y = 2x adalah … satuan luas

A. 36 C. 41

3

2 E. 46

3 2 B. 41

3

1 D. 46

14. Luas yang dibatasi oleh kurva y = 2x² – 8, dan sumbu X, pada 0 ≤ x ≤ 3 adalah .... satuan luas A. 10

3

2 C. 15

3

1 E. 17

3 1

B. 13 3 1

D. 16 15. Perhatikan gambar berikut!

Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu-X sejauh 360, maka volume benda putar yang terjadi adalah ... satuan volum

A. ₁₅⁸⁸ C. ¹⁸⁴₁₅  E. ²⁸⁰₁₅  B. ₁₅⁹⁶ D. ¹⁸⁶₁₅ 

II. Kerjakan soal berikut dengan baik dan benar

1. Harga 2 bolpoin, 3 spidol dan 4 pensil Rp 18.500,00. Harga 1 bolpoin, 2 spidol dan 3 pensil Rp 12.500,00. Harga 2 bolpoin, 2 spidol dan 1 pensil Rp 9.500,00.

Dengan menggunakan determinan matriks berapakah Sintya membayar jika ia membeli 3 bolpoin, 2 spidol dan 5 pensil.

2. Perhatikan gambar berikut !

Tentukan luas daerah yang diarsir !

(7)

Kunci Jawaban : Paket A

NO JAWABAN SKOR

1

Tabel :

Tablet (x) Kapsul (y) Kebutuhan

Kalsium 150 200 400

Vit A 50 100 250

Model Matematika :

150x + 200y 3x + 4y 50x + 100y x + 2y x y

5

2 Tentukan nilai maksimum f ( x , y ) = 15x + 20y, dari daerah yang diarsir pada gambar berikut

.

C B

A

Titik A ( 6,0 )

Titik B ….12x + 6y = 12.6 2x + y = 12 x 1 2x + y = 12 7x + 21y = 7. 21 x + 3y = 21 x 2 2x + 6y = 42 -5y = -30 y = 6 substitusikan y = 6 ke 2x + y = 12

2x + 6 = 12 2 x = 6 x = 3 Titik B ( 3, 6 )

Titik C ( 0,7 )

Fungsi objektif f (x,y) = 15x + 20y f (A) = f (6 0) = 15. 6 + 20. 0 = 90

f(B) = f(3,6) = 15.3 + 20. 6 = 45 + 120

= 165 ……… Maks f(C) = f (0,7) = 15. 0 + 20. 7

= 140

Jadi nilai maksimumnya 165 dengan x = 3 dan y = 6

10

5 21

6 X

0 12 7

Y

(8)

3 Tabel :

M. Kecil (x) M. Besar (y) Tersedia

Daya tampung 1 1 200

luas 4 20 1.760

Biaya 1.000 2.000

fs Kendala :

x + y 200 ……. x + y 200 4x + 20y 1.760 … x + 5y 440 x y fs Objektif f(x,y) = 1.000x + 2.000y

200

88 C

B

A

0 200 440

Titik A ( 200, 0 ) Titik B ( 140, 60 ) Titik C ( 0, 88 )

Fs Objektif f (x,y) = 1.000x + 2.000y

f (A) = f ( 200,0 ) = 1.000 . 200 + 2.000 . 0 = 200.000

f(B) = f ( 140, 60 ) = 1.000 . 140 + 2.000 . 60 = 140.000 + 120.000 = 260.000 ….. Maks f ( C ) = f ( 0, 88 ) = 1.000 . 0 + 2.000 . 88 = 176.000

Penghasilan maksimum Rp 260.000

8

7

5

4

Diketahui persamaan matriks A = 2B^T (B^T adalah transpose matriks B), dengan A = _



 



 c b a

3 2

4 dan

B = _



 









7 1 2 3 2

b a

a b

c . Nilai a + b + c = …

Jawaban :

A = 2 B^T

( ) ( )

( ) ( ) 4 = 2a ……. a = 2

2b = 4a + 2

10

(9)

2b = 10 ……….. b = 5 3c = 2b + 14

3c = 24 ……… c = 8 Jadi a + b + c = 2 + 5 + 8 = 15

5 Tentukan matriks X yang memenuhi persamaan

X _



 





1 3 4

2 = _



 



 26 8

15 15

Jawaban :



 





1 3 4

2 ( ) ( ) ( )

X = ( )

( )

X = ( ) X = ( )

5

10

6 Jika diketahui f(x) = 2x +3, g(x ) = x² + 5x – 9 maka tentukan ( g ᵒ f) ( )

Jawaban :

( g ᵒ f) (x) = g (f(x)) = g ( 2x + 3 )

= ( 2x+3)² + 5(2x+3) – 9 = 4x² + 12x + 9 + 10x + 15 – 9 = 4x² + 22x + 15

( g ᵒ f) ( = 4 (-3)² + 22 . -3 + 15 = 36 – 66 + 15

= -15

5

7 Jika f(x) = x + 3 dan g ᵒ f ( x ) = 3x² + 4x – 7 , tentukan g(x) Jawaban :

g ᵒ f ( x ) = 3x² + 4x – 7 g (f(x)) = 3x² + 4x – 7 g( x+3) = 3x² + 4x – 7

Mis : x + 3 = y …… x = y – 3 g(y) = 3( y-3)² + 4(y-3) – 7

= 3 ( y² – 6y + 9 ) + 4y – 12 – 7 = 3y² – 18y + 27 + 4y - 19 = 3y² – 14y + 8

g(x) = 3x² – 14x + 8

5

8 Jika f(x) =

, x maka tentukan f^-1(x) = …..

Jawaban :

(10)

f(x) =

y = y(2x-3) = 5x+2 2xy – 3y = 5x + 2 2xy – 5x = 3y + 2 ( 2y – 5 ) x = 3y + 2 x =

f^-1(x) =

10

Nilai = Jumlah skor

Mengetahui, Blahbatuh, 23 September 2014

Kepala SMA Negeri 1 Blahbatuh Guru Mata Pelajaran

I Ketut Sulatra SPd. MPd Drs I Wayan Ginarsa

NIP. 19700203 199702 1 004 NIP 19671108 199903 1 007

(11)

Kunci Jawaban Paket B

NO JAWABAN SKOR

1

Seorang pedagang buah mempunyai tempat yang cukup untuk menyimpan 40kg buah. Jeruk dibeli dengan harga Rp12.000,00 per kg dan jambu dibeli dengan harga Rp10.000,00 per kg.

Pedagang tersebut mempunyai modal Rp450.000,00 untuk membeli x kg jeruk dan y kg jambu. Tentukan fungsi kendala dari masalah tersebut

Tabel :

Jeruk (x) Jambu (y) Tersedia

tempat 1 1 40

harga 12.000 10.000 450.000

Model Matematika :

x + y x + y 12.000x + 10.000y 6x + 5y x

y

5

2 Daerah yang diarsir pada diagram di bawah ini merupakan daerah penyelesaian suatu system pertidaksamaan. Tentukan nilai maksimum f ( x, y ) = 5x + 4y

B

C A

a. 16 b. 20 c. 23 d. 24 e. 26 Jawaban :

Titik A ( 4,0)

Titik B ………. 8x+4y = 32 …. 2x+y = 8 4x+6y = 24 …. 2x+3y = 12 - -2y = -4 y = 2 x = 3 Titik B ( 3,2 )

Titik C ( 0,4 )

f ( x, y ) = 5x + 4y f(A) = f (4, 0 ) = 5 . 4 + 4 . 0 = 20

f(B) = f ( 3, 2 ) = 5 . 3 + 4 . 2 = 15 + 8

= 23 ……… Maks

10

5 8

4

6

4 X

Y

0

(12)

f(C) = f ( 0, 4 ) = 5 . 0 + 4 . 4 = 16

Jadi nilai maksimumnya adalah 23

3 Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan C untuk memproduksi 2 jenis barang, yaitu barang jenis I dan barang jenis II. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, 3 kg bahan B, dan 2 kg bahan C. Sedangkan barang jenis II memerlukan 3 kg bahan A, 4 kg bahan B, dan 1 kg bahan C. Bahan baku yang tersedia 480 kg bahan A, 720 kg bahan B, dan 360 kg bahan C. Harga barang jenis I adalah Rp 40.000,00 dan harga barang jenis II adalah Rp 60.000,00. Tentukan pendapatan maksimum yang diperoleh

Tabel :

B. Jenis I (x) B. Jenis II (y) Tersedia

Bahan A 1 3 480

Bahan B 3 4 720

Bahan C 2 1 360

Harga Barang 40.000 60.000

fs Kendala : x + 3y 480 3x + 4y 720 2x + y 360 x y fs Objektif :

f( x, y ) = 40.000x + 60.000y

480 320 240 160 80

0 80 160 240 320 400 480

2x+y=360 x+3y=480 3x+4y=720

Titik A ( 180, 0 ) Titik B ( 144, 72 ) Titik C ( 48, 144 ) Titik D ( 0, 160 )

fs Objektif f(x,y) = 40.000x + 60.000y f(A) = f( 180, 0 ) = 40.000. 180 + 60.000. 0 = 7.200.000

f(B) = f( 144, 72 ) = 40.000 . 144 + 60.000 . 72 = 5.760.000 + 4.320.000 = 10.080.000

f( C ) = f( 48, 144 ) = 40.000 . 48 + 60.000 . 144 = 1.920.000 + 8.640.000

8

7

5

(13)

= 10.560.000 …… Maks f(D) = f( 0, 160 ) = 40.000 .0 + 60.000 . 160 = 9.600.000

Pendapatan maksimumnya adalah 10.560.000

4 Diketahui matriks-matriks A = _



 





0 1

2

c , B = _



 







5 6

4 b

a ,

C = _



 





2 0

3

1 , dan D = _



 





2 3

4 b

. Jika 2A – B = CD,

maka nilai a + b + c = … Jawaban :

2A – B = CD

2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (

) (

)

( ) (

)

b – 3 = 4 ……… .. b = 1 4 – a = b + 9 …… 4 – a = 8 …… a = 4 2c – 4 = 10 ….. 2c = 6 …… c = 3 Jadi a + b + c = 4 + 1 + 3

= 0

10

5 Diketahui matriks A = _



 



 5 3

2

1 dan B = _



 



 29 11

11

4 jika matriks A X = B, maka tentukan matriks X adalah …

Jawaban :

( ) ( )

( )( ) ( )( ) X =

(

) ⌊

⌋ X = ( )

X = ( )

5

10

6 Jika diketahui f(x) = 2x 1, g(x ) = x² – 3x + 7 maka tentukan

(14)

( g ᵒ f )( 2 ) Jawaban :

( g ᵒ f )(x ) = g(f(x)) = g ( 2x – 1)

= (2x-1)² – 3(2x-1) + 7 = 4x² – 4x + 1 – 6x +3 +7 = 4x² – 10x + 11

( g ᵒ f )( 2 ) = 4 (- 2 )² – 10. (- 2) + 11 = 4. 4 + 20 + 11

= 16 + 31 = 47

5

7 Jika g(x) = x 4 dan f ᵒ g ( x ) =

, tentukan f(x) jawaban :

f ᵒ g ( x ) =

f(g(x)) =

f( x-4) =

, misalnya ; x – 4 = y x = y + 4

f(y) =

⁽

=

f(x) =

5

8 Jika f(x) = , x maka tentukan f^-1(x) = …..

Jawaban : f(x) =

y = y(x – 5) = 2x – 3 yx – 5y = 2x – 3 yx – 2x = 5y – 3 ( y – 2 ) x = 5y – 3 x =

f^-1(x) =

5

(15)

Nilai = Jumlah skor

Mengetahui, Blahbatuh, 23 September 2014

Kepala SMA Negeri 1 Blahbatuh Guru Mata Pelajaran

I Ketut Sulatra SPd. MPd Drs I Wayan Ginarsa

NIP. 19700203 199702 1 004 NIP 19671108 199903 1 007

(16)

KUNCI JAWABAN : PAKET: A

1. Model Matematika :

150x + 200y 3x + 4y 50x + 100y x + 2y

x ……… 10 y

2. Fungsi objektif f (x,y) = 15x + 20y f (A) = f (6 0) = 15. 6 + 20. 0 = 90

f(B) = f(3,6) = 15.3 + 20. 6 = 45 + 120

= 165 ……… Maks ……….. 15 f(C) = f (0,7) = 15. 0 + 20. 7

= 140

3. Fs Objektif f (x,y) = 1.000x + 2.000y f (A) = f ( 200,0 ) = 1.000 . 200 + 2.000 . 0 = 200.000

f(B) = f ( 140, 60 ) = 1.000 . 140 + 2.000 . 60 = 140.000 + 120.000

= 260.000 ….. Maks ………. 20 f ( C ) = f ( 0, 88 ) = 1.000 . 0 + 2.000 . 88

= 176.000 4. 4 = 2a ……. a = 2 2b = 4a + 2

2b = 10 ……….. b = 5 3c = 2b + 14

3c = 24 ……… c = 8 ………. 10 Jadi a + b + c = 2 + 5 + 8

= 15 5.

_



 





1 3 4

2

( )

( ) ( )

X = ( ) ……… ……… 15

6. ( g ᵒ f) (x) = 4x

²

+ 22x + 15

( g ᵒ f) ( = 4 (-3)

²

+ 22 . -3 + 15 = 36 – 66 + 15

= -15 ………. 10

7. g(x) = 3x

²

– 14x + 8 ……… 10

8. f

^-1

(x) =

……….. 10

(17)

ULANGAN AKHIR SEMESTER GANJIL TAHUN PELAJARAN 2015/2016 Mata Pelajaran : Matematika-Wajib. Hari/Tanggal : 16 Nopember 2015 :

PEMERINTAH KABUPATEN GIANYAR

DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAH RAGA SMA NEGERI 1 BLAHBATUH

e-mail :

, Blog :blasman1.blogspot.com

ULANGAN AKHIR SEMESTER GANJIL TAHUN PELAJARAN 2015/2016 Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas : XII

Hari/Tanggal : 16 Nopember 2015 Pukul : 07.30 – 09.00 Wita

PAKET

A



4







Tentukanlah luas daerah yang diarsir

PEMERINTAH KABUPATEN GIANYAR

DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAH RAGA SMA NEGERI 1 BLAHBATUH

e-mail :

, Blog :blasman1.blogspot.com

ULANGAN AKHIR SEMESTER GANJIL TAHUN PELAJARAN 2015/2016 Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas : XII

Hari/Tanggal : 16 Nopember 2015 Pukul : 07.30 – 09.00 Wita

PAKET

B









Kunci Jawaban : Paket A

Nilai = Jumlah skor

Mengetahui, Blahbatuh, 23 September 2014

Kepala SMA Negeri 1 Blahbatuh Guru Mata Pelajaran

I Ketut Sulatra SPd. MPd Drs I Wayan Ginarsa

NIP. 19700203 199702 1 004 NIP 19671108 199903 1 007

Kunci Jawaban Paket B

f ᵒ g ( x ) =

f(g(x)) =

f( x-4) =

, misalnya ; x – 4 = y x = y + 4

f(y) =

=

=

f(x) =

Nilai = Jumlah skor

Mengetahui, Blahbatuh, 23 September 2014

Kepala SMA Negeri 1 Blahbatuh Guru Mata Pelajaran

I Ketut Sulatra SPd. MPd Drs I Wayan Ginarsa

NIP. 19700203 199702 1 004 NIP 19671108 199903 1 007

KUNCI JAWABAN : PAKET: A

1. Model Matematika :

150x + 200y 3x + 4y 50x + 100y x + 2y

x ……… 10 y

2. Fungsi objektif f (x,y) = 15x + 20y f (A) = f (6 0) = 15. 6 + 20. 0 = 90

f(B) = f(3,6) = 15.3 + 20. 6 = 45 + 120

= 165 ……… Maks ……….. 15 f(C) = f (0,7) = 15. 0 + 20. 7

= 140

3. Fs Objektif f (x,y) = 1.000x + 2.000y f (A) = f ( 200,0 ) = 1.000 . 200 + 2.000 . 0 = 200.000

f(B) = f ( 140, 60 ) = 1.000 . 140 + 2.000 . 60 = 140.000 + 120.000

= 260.000 ….. Maks ………. 20 f ( C ) = f ( 0, 88 ) = 1.000 . 0 + 2.000 . 88

= 176.000 4. 4 = 2a ……. a = 2 2b = 4a + 2

2b = 10 ……….. b = 5 3c = 2b + 14

3c = 24 ……… c = 8 ………. 10 Jadi a + b + c = 2 + 5 + 8

= 15 5.

( )

( ) ( )

X = ( ) ……… ……… 15

6. ( g ᵒ f) (x) = 4x

+ 22x + 15

( g ᵒ f) ( = 4 (-3)

+ 22 . -3 + 15 = 36 – 66 + 15

= -15 ………. 10

7. g(x) = 3x

– 14x + 8 ……… 10

8. f

(x) =

……….. 10

KUNCI JAWABAN : PAKET: B

1. Model Matematika :

x + y x + y 12.000x + 10.000y 6x + 5y x

y ……… 10 2. f ( x, y ) = 5x + 4y

f(A) = f (4, 0 ) = 5 . 4 + 4 . 0 = 20

_