Silabus Matematika MA Kelas X Semester Genap (Tim MGMP Matematika MAN Kota Baru)

(1)

S i l a b u s

Nama Madrasah : MA ... Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelas / Program : X / UMUM

Semester : GENAP

STANDAR KOMPETENSI:

5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar

Materi

Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator

Penilaian

Alokasi Waktu (menit)

Sumber / Bahan /

Alat Teknik Bentuk

Instrumen

Contoh Instrumen

5.1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.

Trigonometri. - Perbandingan

trigonometri pada segitiga siku - siku.

- Menjelaskan arti derajat dan radian.

- Menghitung perbandingan sisi - sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda.

- Mengidentifikasikan pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku.

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku -siku.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Tentukan nilai perbandingan

trigonometri untuk sudut

θ

pada gambar:

24

26

θ

2 x 45 menit

Sumber: - Buku paket

(Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk) hal. 60-69.

- Buku referensi lain.

Alat: - Laptop - LCD - OHP

- Perbandingan trigonometri sudut - sudut khusus.

- Menyelidiki nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.

- Menggunakan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen)

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Hitunglah nilai 0 0

30 cos

30 sin

_dan

0

tan 30 . Apakah yang diperoleh?

2 x 45 menit

hal. 70-73. - Buku referensi

(2)

dari sudut khusus dalam menyelesaikan soal.

- OHP

- Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

- Menurunkan rumus perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) suatu sudut pada bidang Cartesius.

- Melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada bidang Cartesius.

- Menyelidiki hubungan antara perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran (kuadran I, II, III, IV).

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran.

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.

Tugas kelompok.

Uraian obyektif.

- Tentukan nilai

x

yang memenuhi persamaan:





0 3

sin ( 20 ) , 0, 2 2

x    x 

2 x 45 menit

Sumber:

- Buku paket hal. 73-80. - Buku referensi

lain.

- Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. - Perbandingan

trigonometri sudut-sudut khusus. - Perbandingan

trigonometri dari sudut di semua kuadran.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut -sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Himpunan penyelesaian persamaan 1

sin x 2 2

 , untuk0  x 2

adalah……

a.

     

4

π d. ,3 4 4        

b. 3 4

       e.

5 , 4 4        

c. 5 4

      

2. Tentukan nilai dari:

a. 0

sin150

b. 0

cos 240

c. _{tan 315}0

(3)

trigonometri sederhana.

sudut yang nilai sinus, kosinus, dan tangennya diketahui.

- Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana.

persamaan trigonometri sederhana.

individu. obyektif. persamaan berikut pada interval







,





. a. cos x 1

2  

b. tan 2x1

menit - Buku paket hal. 81-84. - Buku referensi

lain.

- Penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri.

- Menggunakan tabel nilai perbandingan trigonometri dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri.

- Menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Dengan menggunakan kalkulator, tentukan nilai:

a. 0

cos 34,5 d. 1 0

cos 0, 6959

b. 0

tan125 e. 1 0

sin 0, 4274 c. 0

sin 75 f. 0

sec130

2 x 45 menit

lain.

- Pengambaran grafik fungsi trigonometri.

- Menyimak pemahaman tentang langkah-langkah menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.

- Menggunakan rumus sinus dan kosinus dalam penyelesaian soal.

- Mengkonstruksi gambar grafik fungsi sinus dan kosinus.

- Menggambarkan grafik fungsi tangen.

- Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.

Tugas kelompok.

Uraian obyektif.

- Buatlah sketsa grafik fungsi -fungsi berikut pada interval

0 0

180 , 180  

 

a. 0

sin ( 30 )

y  x 

b. 0

cos ( 60 )

y  x 

c. y  1 sin 2x

2 x 45 menit

lain.

- Koordinat kutub (pengayaan).

- Menjelaskan pengertian koordinat kutub.

- Mengubah koordinat kutub

Kuis Uraian singkat.

- Ubahlah koordinat kutub berikut ke dalam bentuk koordinat Cartesius.

2 x 45 menit

(4)

- Memahami langkah - langkah menentukan koordinat kutub suatu titik.

- Mengidentifikasi hubungan antara koordinat kutub dan koordinat Cartesius.

ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.

lain.

- Persamaan trigonometri sederhana. - Penggunaan

tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri. - Pengambaran

grafik fungsi trigonometri. - Koordinat kutub.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub.

1. Himpunan penyelesaian persamaan

3 tan x 1 0  , untuk0  x 2

2. Ubahlah koordinat titik berikut ke dalam koordinat kutub, kemudian tunjukkan pada satu bidang gambar.

- Hubungan antar perbandingan trigonometri suatu sudut (identitas trigonometri dan pembuktian-nya)

- Menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal.

- Merumuskan hubungan antara perbandingan trigonometri suatu sudut.

- Membuktikan identitas trigonometri sederhana

- Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal.

Tugas

kelompok. _singkat.Uraian - Buktikan identitas - identitas_berikut.

a. 2 2 - Buku paket

lain.

(5)

hubungan antara perbandingan trigonometri.

5.2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.

- Aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga.

- Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.

- Merumuskan aturan sinus dan aturan kosinus.

- Menggunakan aturan sinus dan aturan kosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.

- Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan luas segitiga.

- Menurunkan rumus luas segitiga.

- Menggunakan rumus luas segitiga untuk menyelesaikan soal.

- Menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Diketahui segitigaABCdengan sisi

a= 2,c= 4, dan

8 7

cos A . Jika segitiga tersebut bukan segitiga sama kaki, maka panjang sisib

adalah...

2 x 45 menit

lain.

5.3 .Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, dan penafsirannya.

- Pemakaian perbandingan trigonometri.

- Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.

- Menentukan besaran dari suatu masalah yang dirancang sebagai variabel yang berkaitan dengan ekspresi trigonometri.

- Merumuskan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan fungsi

- Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Sebuah perahu berlayar meninggalkan pelabuhan ke arah timur dengan jarak 20 mil. Kemudian belok ke arah 150o

dari utara dengan jarak 15 mil. Jarak perahu ke pelabuhan adalah...

2 x 45 menit

lain.

(6)

trigonometri, rumus sinus, dan rumus kosinus.

- Menentukan penyelesaian dari model matematika.

- Memberikan tafsiran terhadap penyelesaian dari masalah.

modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

- Sudut elevasi dan sudut depresi (pengayaan).

- Menjelaskan dan mendeskripsikan sudut elevasi dan sudut depresi. - Menentukan sudut elevasi dan

sudut depresi.

- Menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah.

Tugas kelompok.

Uraian obyektif.

- Rafif mengamati bahwa sudut elevasi dari gedung di depannya adalah 35o. Jika tinggi gedung 30 m dan tinggi Rafif 170 cm, tentukan jarak rafif terhadap gedung itu.

2 x 45 menit

hal.109-112. - Buku referensi

lain.

- Identitas trigonometri dan

pembuktiannya .

- Aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga. - Pemakaian

perbandingan trigonometri. - Sudut elevasi

dan sudut depresi.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan identitas trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. SegitigaABCdengan besar

0

300 A

  , 0

600 



B

, dan panjang sisia= 4 cm. Luas segitigaABCtersebut adalah……… a. 6 cm2

d. 16 cm2

b. 12 cm2

e. 16 3 cm2

c. 8 3 cm2

2. Diketahui segitigaABCmerupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi 10 cm, tentukan luas segitiga

ABCtersebut.

(7)

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Madrasah,

__________________ __________________