SILABUS MATEMATIKA SMA X SEMESTER 2 BAB 6.doc

(1)

Silabus

Nama Sekolah : SMA

Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : X / UMUM

Semester : GENAP

STANDAR KOMPETENSI:

5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

Kompetensi

Dasar MateriAjar Kegiatan Pembelajaran Indikator

Penilaian

Alokasi Waktu (menit)

Sumber / Bahan /

Alat Teknik Bentuk

Instrumen

Contoh Instrumen

5.1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.

Trigonometri. - Perbandingan

trigonometri pada segitiga siku - siku.

- Menjelaskan arti derajat dan radian.

- Menghitung perbandingan sisi - sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda.

- Mengidentifikasikan pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku.

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Tentukan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut θ pada gambar:

24 26 θ

2 x 45 menit

Sumber: - Buku paket

(Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk) hal. 60-69. - Buku referensi

lain.

Alat: - Laptop - LCD - OHP

- Perbandingan trigonometri sudut - sudut khusus.

- Menyelidiki nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.

- Menggunakan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus dalam

menyelesaikan soal.

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.

Tugas individu.

Uraian

singkat. - Hitunglah nilai 0 0

30 cos

30 sin

dan

0

tan 30 . Apakah yang diperoleh?

2 x 45 menit

Sumber:

- Buku paket hal. 70-73. - Buku referensi

(2)

- Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

- Menurunkan rumus perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) suatu sudut pada bidang Cartesius.

- Melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada bidang Cartesius.

- Menyelidiki hubungan antara perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran (kuadran I, II, III, IV).

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran.

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.

Tugas kelompok.

Uraian

obyektif. - Tentukan nilai persamaan:

x

yang memenuhi

_{sin (} _{20 )}0 3_,

_

_{0, 2}

_

- Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. - Perbandingan

trigonometri sudut-sudut khusus. - Perbandingan

trigonometri dari sudut di semua kuadran.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perbandingan

trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut -sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

1. Himpunan penyelesaian persamaan 1

2. Tentukan nilai dari: a. _sin1500 sudut yang nilai sinus, kosinus, dan tangennya diketahui.

- Menentukan penyelesaian

- Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana.

Tugas

(3)

persamaan trigonometri

sederhana. b. tan 2x 1

- Penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri.

- Menggunakan tabel nilai perbandingan trigonometri dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri.

- Menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya.

Tugas

individu. singkat.Uraian - Dengan menggunakan kalkulator, tentukan nilai: a. _{cos34,5 d.}0 _{cos 0,6959}1 0

b. _{tan125 e.}0 _{sin 0, 4274}1 0 c. _{sin 75 f.}0 _sec1300

2 x 45

menit Sumber:- Buku paket hal. 85-88. - Buku referensi

lain.

- Pengambaran grafik fungsi trigonometri.

- Menyimak pemahaman tentang langkah-langkah menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.

- Menggunakan rumus sinus dan kosinus dalam penyelesaian soal.

- Mengkonstruksi gambar grafik fungsi sinus dan kosinus.

- Menggambarkan grafik fungsi tangen.

- Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.

Tugas kelompok.

Uraian obyektif.

- Buatlah sketsa grafik fungsi - fungsi berikut pada interval __{180 , 180}0 0_



 

a. _y _{sin (}_x _{30 )}0

 

b. _y _{cos (}_x _{60 )}0

 

c. y  1 sin 2x

2 x 45 menit

Sumber:

lain.

- Koordinat kutub (pengayaan).

- Menjelaskan pengertian koordinat kutub.

- Memahami langkah - langkah menentukan koordinat kutub suatu titik.

- Mengidentifikasi hubungan antara koordinat kutub dan koordinat Cartesius.

- Mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.

Kuis Uraian singkat.

- Ubahlah koordinat kutub berikut ke dalam bentuk koordinat Cartesius. a. _A_{(4, 30 )}0

b. B (5, 135 )0 c. _C (6, 210 )o d.

D

(3, 45 )

0

2 x 45 menit

Sumber:

lain.

(4)

trigonometri sederhana. - Penggunaan

tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri. - Pengambaran

grafik fungsi trigonometri. - Koordinat kutub.

materi yang berkaitan dengan persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan

trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub.

dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan

trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub.

harian. ganda.

2. Ubahlah koordinat titik berikut ke dalam koordinat kutub, kemudian tunjukkan pada satu bidang gambar. a. A(2, 2) suatu sudut (identitas trigonometri dan pembuktian-nya)

- Menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal.

- Merumuskan hubungan antara perbandingan trigonometri suatu sudut.

- Membuktikan identitas trigonometri sederhana dengan menggunakan rumus hubungan antara perbandingan trigonometri.

- Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,

- Aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga.

- Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.

- Merumuskan aturan sinus dan aturan kosinus.

- Menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian

(5)

persamaan, dan identitas trigonometri.

- Menggunakan aturan sinus dan aturan kosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.

- Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan luas segitiga.

- Menurunkan rumus luas segitiga.

- Menggunakan rumus luas segitiga untuk menyelesaikan soal.

- LCD - OHP

5.3 .Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, dan penafsirannya.

- Pemakaian perbandingan trigonometri.

- Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan

perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.

- Menentukan besaran dari suatu masalah yang dirancang sebagai variabel yang berkaitan dengan ekspresi trigonometri.

- Merumuskan model

matematika dari masalah yang berkaitan dengan fungsi trigonometri,

rumus sinus, dan rumus kosinus.

- Menentukan penyelesaian dari model matematika.

- Memberikan tafsiran terhadap penyelesaian dari masalah.

- Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, menentukan

besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil

penyelesaian masalah tersebut.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Sebuah perahu berlayar meninggalkan pelabuhan ke arah timur dengan jarak 20 mil. Kemudian belok ke arah 150o_{dari utara dengan} jarak 15 mil. Jarak perahu ke pelabuhan adalah...

2 x 45 menit

Sumber:

lain.

- Sudut elevasi dan sudut depresi (pengayaan).

- Menjelaskan dan

mendeskripsikan sudut elevasi dan sudut depresi.

- Menentukan sudut elevasi dan sudut depresi.

- Menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah.

Tugas kelompok.

Uraian obyektif.

- Rafif mengamati bahwa sudut elevasi dari gedung di depannya adalah 35o_{. Jika tinggi gedung 30 m} dan tinggi Rafif 170 cm, tentukan jarak rafif terhadap gedung itu.

2 x 45 menit

Sumber: - Buku paket

(6)

- Menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah.

- Identitas trigonometri dan

pembuktiannya. - Aturan sinus,

aturan kosinus, dan rumus luas segitiga. - Pemakaian

perbandingan trigonometri. - Sudut elevasi

dan sudut depresi.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan identitas trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai identitas

trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Segitiga ABC dengan besar

0

300 A

  ,



B



600

0, dan panjang sisi a = 4 cm. Luas segitiga ABC tersebut adalah……… a. 6 cm2_{d. 16 cm}2 b. 12 cm2_{e. 16} ₃_cm2 c. 8 3 cm2

2. Diketahui segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi 10 cm, tentukan luas segitiga ABC tersebut.

2 x 45 menit

Jakarta,………

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

__________________ __________________