BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Di Indonesia sejak tahun enam puluhan telah diterapkan Badan Meteorologi,
Klimatologi, dan Geofisika di Jakarta menjadi suatu direktorat perhubungan
udara. Direktorat BMKG tersebut bertugas mengadakan penelitian dan pelayanan
meteorologi dan geofisika yang salah satu bidangnya adalah iklim. Indonesia
merupakan negara dengan iklim tropis dan memiliki dua musim, musim kemarau
dan musim penghujan. Iklim merupakan kebiasaan alam yang digerakkan oleh
gabungan beberapa unsur yaitu radiasi matahari, temperatur, kelembapan, curah
hujan, tekanan udara dan kecepatan angin.
Curah hujan adalah banyaknya air yang jatuh ke permukaan bumi. Curah
hujan yang terus menerus selama beberapa hari mengakibatkan bencana alam
yang berdampak terhadap manusia, ternak dan tumbuh-tumbuhan, seperti banjir,
badai, kekeringan, dan lain sebagainya. Perkiraan curah hujan sangat besar
dampaknya dan penting untuk diperhatikan dan dipelajari sebaik-baiknya, karena
berpengaruh besar terhadap manusia serta makhluk lainnya.
Peramalan merupakan upaya memperkirakan apa yang terjadi pada masa
mendatang berdasarkan data pada masa lalu. Banyak metode dalam statistika yang
dapat digunakan untuk peramalan suatu deret waktu, seperti metode smoothing,
Box-Jenkins, ekonometrika, regresi fungsi transfer dan sebagainya.
Metode-metode tersebut diharapkan dapat mengidentifikasi model yang digunakan untuk
meramalkan kondisi pada waktu yang akan datang sehingga error-nya menjadi
seminimal mungkin.
Pemulusan (smoothing) eksponensial terdapat satu atau lebih parameter
pemulusan yang ditentukan secara eksplisit dan hasil pilihan menentukan bobot
yang dikenakan pada nilai observasi. Dengan menggunakan nilai observasi yang
model, dan bila nilai observasi baru tersedia maka dapat menghitung nilai
kesalahan (forcasting error).
Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) merupakan metode
yang secara intensif dikembangkan oleh George Box dan Gwilym Jenkins.
ARIMA adalah teknik untuk mencari pola yang paling cocok dari sekelompok
data. Metode ini merupakan gabungan dari metode regresi dan metode
dekomposisi.
Dari uraian di atas, penulis ingin menguraikan penelitian terhadap data
curah hujan pada masa lalu, untuk meramalkan curah hujan pada masa yang akan
datang. Untuk itu penulis mengambil judul “Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda (Linier Satu Parameter dari Brown) dan Metode Box-Jenkins Dalam Meramalkan Curah Hujan di Kota Medan.”
1.2 Perumusan Masalah
Yang menjadi perumusan masalah adalah curah hujan yang tinggi di Kota Medan
seringkali mengganggu kegiatan masyarakat Kota Medan. Oleh karena itu,
diperlukan hasil ramalan curah hujan untuk periode mendatang dan memilih salah
satu metode peramalan yang lebih baik dengan menggunakan metode pemulusan
(smoothing) eksponensial ganda (linier satu parameter dari Brown) dan metode
Box-Jenkins berdasarkan hasil nilai error peramalan curah hujan di periode
mendatang.
1.3 Batasan Masalah
Batasan masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Pembuatan model peramalan curah hujan di Kota Medan dengan menggunakan
metode pemulusan (smoothing) eksponensial ganda (linier satu parameter dari
2. Data yang diambil adalah dari BMKG (Badan Meteorologi, Klimatologi dan
Geofisika).
3. Data yang diolah adalah data curah hujan tahun 2010-2014 di Kota Medan.
4. Hasil ramalan dalam penelitian ini diarahkan untuk satu tahun mendatang.
1.4 Tinjauan Pustaka
Lerbin R. Aritonang R dalam bukunya “Peramalan Bisnis” (2002) menyatakan
eksponensial ganda linier satu parameter Brown adalah teknik yang digunakan
untuk data runtut waktu yang memiliki komponen trend yang linier, jika
parameternya (∝) tidak mendekati nol, pengaruh proses awalnya secara cepat
menjadi kurang berarti begitu waktu berlalu. Jika parameternya mendekati nol,
proses awalnya dapat berperan penting untuk beberapa periode.
Sedangkan Metode ARIMA Box-Jenkins mengemukakan bahwa data yang
dianalisa dalam model ARIMA Box-Jenkins adalah data yang bersifat stasioner,
yaitu data yang mempunyai rata-rata dan variansi yang konstan dari periode ke
periode.
Spyros Makridakis dalam bukunya berjudul “Metode Dan Aplikasi
Peramalan” (1992) menyatakan bahwa metode pemulusan (smoothing)
eksponensial dijelaskan sekelompok metode yang menunjukkan pembobotan
menurun secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih tua.
ARIMA Box-Jenkins mengemukakan bahwa hal yang penting dalam
analisa deret berkala adalah koefisien autokorelasi yang menunjukkan hubungan
antara suatu data deret berkala dengan deret berkala itu sendiri pada suatu
keterlambatan waktu (time lag) k periode. Autokorelasi untuk time lag dapat
dicari dengan notasi sebagai berikut:
=∑ ( − )( − )
∑ ( − )
dimana:
= nilai koefisien korelasi pada saat k, k = 1, 2, 3, ... , k
=meandari data aktual
= dataaktualpadaperiodet dengan lag k
Model Box-Jenkins (ARIMA) dibagi ke dalam tiga kelompok yaitu model
Autoregressive (AR), Moving Average (MA), dan model campuran
Autoregressive Moving Average (ARIMA) yang mempunyai karakteristik dari dua
model pertama.
1. Model Autoregressive (AR)
Bentuk umum model Autoregressive dengan ordo p (AR (p)) atau model
ARIMA (p,0,0) dinyatakan sebagai berikut:
= ′+ + + ⋯ + +
di mana:
′ = suatu konstanta
= nilaipengamatanperiode ke-p
= parameter Autoregressiveke-p
= nilaikesalahanpadasaat t
, = parameter-parameter moving average
= nilai kesalahan pada saat t-q
3. Model Campuran
a. Proses ARMA
Model umum untuk campuran proses AR (p) murni dan MA (q) murni,
misalnya ARMA (p,q) dinyatakan sebagai berikut:
= ′+ + + ⋯ + − − − ⋯ − +
b. Proses ARIMA
Apabila non stasioneritas ditambah pada campuran proses ARMA, maka
model umum ARIMA (p,d,q) terpenuhi. Persamaan untuk kasus
= ′+ + + ⋯ + + − − − ⋯ −
Hal yang perlu diperhatikan adalah bahwa kebanyakan deret berkala
bersifat nonstasioner dan bahwa aspek-aspek AR dan MA dari model ARIMA
hanya berkenaan dengan deret berkala yang stasioner. Stasioneritas berarti tidak
terdapat pertumbuhan atau penurunan pada data.Data secara kasarnya harus
horizontal sepanjang sumbu waktu. Suatu deret waktu yang tidak stasioner harus
diubah menjadi data stasioner dengan melakukan differencing. Yang dimaksud
dengan differencing adalah menghitung perubahan atau selisih nilai observasi.
Nilai selisih yang diperoleh dicek lagi apakah stasioner atau tidak. Jika belum
stasioner maka dilakukan differencing lagi. Jika varians tidak stasioner, maka
dilakukan transformasi logaritma.
Sedangkan dengan metode peramalan pemulusan (smoothing)
eksponensial ganda (linier satu parameter dari Brown) persamaan yang digunakan
sebagai berikut:
′ = ∝ + (1−∝) ′
" = ∝ ′ + (1−∝) ′
di mana:
′ = nilai pemulusan eksponensial tunggal
" = nilai pemulusan eksponensial ganda
∝ = parameter pemulusan eksponensial yang besarnya 0 < α < 1
1.5 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah meramalkan curah hujan di Kota Medan
untuk tahun 2015 dengan metode peramalan pemulusan (smoothing) eksponensial
ganda (linier satu parameter dari Brown) dan metode Box-Jenkins serta pemilihan
metode peramalan berdasarkan nilai errror hasil peramalan.
1.6 Kontribusi Penelitian
Kontribusi dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Dapat menjadi suatu bahan masukan atau sebagai pertimbangan yang berguna
bagi BMKG dalam mengambil suatu kebijaksanaan.
2. Membantu penulis dalam menerapkan ilmu dan pengetahuan yang didapat
selama masa perkuliahan kedalam dunia nyata.
3. Dapat digunakan sebagai tambahan informasi dan referensi bacaan untuk
mahasiswa matematika, terlebih bagi mahasiswa yang akan melakukan
penelitian dalam peramalan.
1.7 Metodologi Penelitian
Dalam penelitian ini tahapan-tahapan yang dilakukan sebagai berikut:
1. Mengumpulkan data curah hujan dari BMKG.
2. Penelusuran referensi ini bersumber dari buku, jurnal maupun penelitian yang
telah ada sebelumnya mengenai hal-hal yang berhubungan dengan metode
3. Menganalisis data menggunakan metode pemulusan (smoothing) eksponensial
ganda
Mulai
Membuat Pemulusan (Smoothing) Ekponensial
Tunggal
Membuat Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda
Penyesuaian Nilai Tunggal (Nilai a)
Menentukan Taksiran Kecenderungan dari Periode
Waktu ke Periode Waktu Berikutnya (Nilai b)
Melakukan Peramalan
Selesa Pengumpulan
4. Menganalisa data menggunakan metode Box-Jenkins
Selesa Mulai
• Membuat Time Series Plot • Membuat Plot ACF dan PACF
Data Sudah
Melakukan Differencing
Identifikasi Model
Estimasi Parameter Model
Verifikasi Parameter Model
Penentuan Model
Melakukan Peramalan Pengumpulan
Data
Tidak
4. Melakukan perbandingan hasil analisis ramalan dengan menggunakan metode
pemulusan (smoothing) eksponensial ganda (linier satu parameter dari Brown)
dan metode Box-jenkins berdasarkan hasil nilai error peramalan curah hujan.
5. Menetapkan metode yang lebih efektif berdasarkan hasil peramalan curah
hujan di Kota Medan.
