Pelat Lantai Beton

(1)

PELAT LANTAI

POTONGAN 1 - 1

P

O

T

O

N

G

A

N

2

A A B C D D C B 1 2 3 4 1 2 3 4

1

2

Ref SNI - 03 - 2847 - 2002 Pelat Lantai Beton

Ir.H.Kartono Hd

13 +4 D

(2)

Ir. H. Kartono Hd

Ref :SNI 03 - 2847 - 2002 ₁ Pelat Lantai Beton

Syarat tebal pelat minim um dengan balok yang menghubungkan tumpuan pada semua sisinya : ( SNI 2847 Bab 11. 5 . 3 .3 )

Te bal minimum pe lat lantai

Catatan :

Panjang Bentang dalam mm Salinan tabel No . 8 , SNI - 2847

Tebal Minim um Balok Non - Prategang atau Pelat Satu Arah Bila Lendutan Tidak Dihitung

Nilai yang diberikan harus digunakan langsung untuk komponen struktur beton normal ( W_C= 2400 kg / m3 ) dan tulangan BJTD 40.

Untuk kondisi lain , nilai harus di modifikasi sebagai berikut :

a. Untuk struktur beton ringan dengan berat jenis di antara 1500 kg/m 3 sampai 2000 kg / m3 , nilai tadi harus dikalikan dengan ( 1,65 - 0,0003 w_c) tetapi tidak kurang dari 1,09 dimana w_cadalah berat jenis dalam kg / m3 .

b. untuk f_{y s}elain 400 MPa , nilainya harus dikalikan dengan ( 0,40 + f_y/ 700 ) Komponen Struktur

Pelat Masif Satu Arah

Balok atau

Pelat Rusuk Satu Arah

Terdukung Sederhana Satu Ujung Menerus Kedua Ujung Menerus Kantilever

Komponen struktur tidak mendukungatau tidak dihubungkan dengan partisi atau konstruksi lainnya yang mungkin rusak oleh lendutan yang besar .

l

20

l

24

l

28

l

10

l

16

l

18,50

l

21

l

8 Untuk



_m 0,20 , h 120 m m

a

l

_n 0,80 + fy 1500 36 + 9



h 90 mm h Untuk



_m 2,0

C

h 36 + 5





m - 0,2

l

_n 0,80 + fy 1500 h 120 mm Untuk



_m 0,20 tetapi 2,0

b

(3)

Ref :SNI 03 - 2847 - 2002 4 m 4 m 4 m 2 m 6 m 6 m 6 m Balok ukuran 25 / 40 Balok ukuran 25 / 40 Balok ukuran 25 / 40 Balok ukuran 25 / 40 B a lo k 3 0 / 6 0 B a lo k 3 0 / 6 0 B a lo k 3 0 / 6 0 B a lo k 3 0 / 6 0

Perencanaan Pelat lantai

L_y L_x

L_y = bentang panjang

L_x = bentang pendek 2 ----> Pelat dua arah

L_y = bentang panjang

L_x = bentang pendek 2 ----> Pelat satu arah Catatan :

2 Pelat Lantai Beton

Memikul beban hidup = 500 kg / m2 Mutu beton : f'_c = 25 MPa

(4)

4 m 4 m 4 m 2 m

6 m 6 m 6 m

Distribusi Beban Pelat Pada Balok

Menentukan panel pelat B 4 m 4 m 4 m 2 m 6 m 6 m 6 m A A B C D B B C E E E Ref :SNI 03 - 2847 - 2002 Ir. H. Kartono Hd 3 Pelat Lantai Beton

(5)

Ref :SNI 03 - 2847 - 2002 300 mm 1240mm 130 mm h = 600 mm y _t= 205 mm 75 mm 395 mm sumbu x

Letak titik berat , y_t

y_t = 205 mm

l

_n bentang pendek = 4000 - 300 = 3700 m m

l

_n bentang panjang = 6000 - 250 = 5750 mm 5750 3700 = 1,554



=

l

_n 0,80 + fy 1500 36 + 9



h 36 + 9 . 1,554 = 123 mm 5750 0,80 + 400 1500 =

Atas dasar data tersebut, untuk menghitung



_m , tebal pelat dicoba dulu dengan tebal 130 mm 4 Pelat Lantai Beton

Tinjau panel D D 1240 . 130 . 65 + 300 . 470 . ( 0,50 .470 + 130 ) 1240 . 130 + 300 . 470 y_t = 470 mm I _x = 1240 . 130 3 + 1240 . 130 . 140 2 + .300 . 75 1 3 + .300 . 3953 = 9,60 . 10 9 mm4 3 1 12 1 3 Menghitung moment inersia pelat ( I _S )

I_S arah bentang panjang = 5750. 130 1 3 = 1,05. 10 9 mm4 12

I_S arah bentang pendek = 3700. 1301 3 = 6,78 . 10 8 mm4 12

Oleh karena



_m ternyata > dari 2 , maka tebal pelat diambil = 130 mm



₁ = I_x I_S 9,60 . 10 9 6,78 . 10 8 = 14,16 =



₂= Ix I_S 9,60 . 10 9 1,05 . 10 9 = 9,14 =



_m= 2 . 14,16 + 2 . 9,14 4 = 11,65



₁ = 14,16



₂ = 9,14



₁ = 14,16



₂ = 9,14

(6)

Ref SNI - 03 - 2847 - 2002 5

Ir.H.Kartono Hd Letak titik berat , y_t

300 mm 770 mm 130 mm h = 600 mm y t = 240 mm 470mm sumbu x Menghitung



_m

Menghitung moment inersia pelat ( I _S )

I_S arah bentang panjang = 5750. 130 1 3 = 1052729167 m m4 12

I_S arah bentang pendek = 3700. 1301 3 = 677408333 mm4 12



₁ = I_x I_S 8 . 10 9 6,78 . 10 8 = 11,80 =



₂= Ix I_S 8 . 10 9 1,05 . 10 9 = 7,62 = y_t = 770 . 130 . 65 + 300 . 470 .( 0,50 . 470 + 130 ) 770 . 130 + 300 . 470 = 240 m m 360 mm 110 mm I _x = 770 . 130 3 + 770 . 130 . 175 2 + 300 . 110 1 3 + 300 . 360 3 = 8 . 10 9 mm4 3 1 12 1 3

Oleh karena



_m ternyata > dari 2 , m aka tebal pelat diambil = 130 mm A

l

_n bentang pendek = 4000 - 300 = 3700 mm

l

n bentang panjang = 6000 - 250 = 5750 mm 5750 3700 = 1,554



=

l

_n 0,80 + fy 1500 36 + 9



h 36 + 9 . 1,554 = 123 mm 5750 0,80 + 400 1500 = Tinjau panel A



₁ = 11,80



₂ = 7,62



₃ = 14,16



₄ = 9,14



_m= 11,80 + 7,62 + 14,16 +9,14 4 = 10,68 Pelat Lantai Beton

(7)

Ref SNI - 0 - 2847 - 2002

Ir.H.Kartono Hd Menghitung beban pelat lantai untuk lebar 1 m eter

Beban hidup , Untuk ruang pertem uan = 500 . 1 = 500 kg / m ' = 5 kN/m ' Beban Mati :

Berat sendiri pelat = 0,13 . 2400 . 1 = 312 kg / m'

Berat penutup lantai = 24 . 1 = 24 kg /m' Penggantung Plafon = 7 . 1 = 7 kg /m' Berat Plafon = 11 . 1 = 11 kg / m'

Jumlah Beban mati = 446 kg/m ' = 4,46 kN/m' Adukan penutup lantai dengan tebal 2 cm = 2 . 21 . 1 = 42 kg / m'

Ducting AC = 50 . 1 = 50 kg / m '

Beban Ultimit = q _u = 1,2 DL + 1,6 LL = 1,2 . 4,46 + 1,6 . 5 = 13,352 kN / m '

(8)

(9)

E M = - q1 _u . L2 2 A B C D ( M_Lx ) = - ( M_tx ) = 0,001 q_u.L_x2 . 76 = 0,001.13,352 . 4 2. 76 = 16,24 kNm ( M_Ly ) = 0,001 q_u.L_x2 . 51 = 0,001.13,352 . 42 . 51 = 10,90 kNm - ( M_ty ) = 0,001 q_u.L_x2 . 51 = 0,001. 13,352 . 4 2.51 = 10,90 kNm ( M_Lx ) = - ( M_tx ) = 0,001 q_u.L_x2 . 36 = 0,001.13,352 . 4 2. 58 = 11,96 kNm ( M_Ly ) = 0,001 q_u.L_x2 . 36 = 0,001.13,352 . 42 . 36 = 7,69 kNm - ( M_ty ) = 0,001 q_u.L_x2 . 36 = 0,001. 13,352 . 4 2.36 = 7,69 kNm ( M_Lx ) = - ( M_tx ) = 0,001 q_u.L_x2 . 36 = 0,001.13,352 . 4 2. 69 = 14,74 kNm ( M_Ly ) = 0,001 q_u.L_x2 . 36 = 0,001.13,352 . 42 . 51= 10.90 kNm - ( M_ty ) = 0,001 q_u.L_x2 . 36 = 0,001. 13,352 . 4 2.51 = 10,90 kNm ( M_Lx ) = - ( M_tx ) = 0,001 q_u.L_x2 . 36 = 0,001.13,352 . 4 2. 56 = 11,96 kNm ( M_Ly ) = 0,001 q_u.L_x2 . 36 = 0,001.13,352 . 42 . 37= 7,90 kNm - ( M_ty ) = 0,001 q_u.L_x2 . 36 = 0,001. 13,352 . 4 2.37 = 7,90 kNm M = - 13,352 . 21 2 = - 26,71 kNm 2 L_y = bentang panjang L_x = bentang pendek

2 ----> Pelat dua arah 6000

4000 = 1,50

=

Dengan bantuan tabel moment pelat PBI 1971 , tabel 13.3.2 untuk didapat : L_y

L_x = 1,50

(10)

Ref SNI - 03 - 2847 - 2002 Ir.H.Kartono Hd A_{s perlu} =



. b . d = 0,00482 . 1000 . 105 = 506 mm 2 Tinjau panel A : >



_minimum= 0,0035

(

1 - ( 1 - )

)

1 18,824 2. 18,824 . 1,84 400 = = 0,00482 <



_maks = 0,02



_perlu  _perlu = 1 m

(

1 - ( 1 - )

)

2. m . R_n f_y Kuat perlu = M_n = 16,24 0,8 = 20,30 KNm Rn = M_n b.d2 = 20,30 .106 1000.105 2 = 1,84 Mpa = 18,824 = 400 0,85.25 m = f_y 0,85.f'_c



_minimum

>

= f_y 1,4 400 1,4 = 0,0035 Batasan ratio tulangan

diambil



_minimum = 0,0035 _b= 0,75 .



_maksimum < 0,75 0,85. . 1.( ) f'_c f_y 600 600 + f_y = 0,75 .0,85 . 0,85 . 25 400 600 600 + 400 = 0,02



_minimum

>

f'c 4.f_y 25 4.400 = = 0,0031 ( M_LX ) = - ( M_tx ) = 16,24 kNm Menentukan tulangan pelat lantai :

d_x = h - d_s = 130 - 20 - 5 = 105 mm Selimut beton = 20 mm

Tebal Pelat Lantai = 130 mm Arah sb - x ( bentang pendek ) Dicoba dipakai tulangan D 10

d_x h

(11)

Ref SNI - 03 - 2847 - 2002 Ir.H.Kartono Hd A_{s perlu} =



. b . d = 0,00273 . 1000 . 95 = 260 mm 2 Tinjau panel A : >



_minimum= 0,0035

(

1 - ( 1 - )

)

1 18,824 2. 18,824 . 1,51 400 = = 0,00273 <



_maks = 0,02



_perlu  _perlu = 1 m

(

1 - ( 1 - )

)

2. m . Rn f_y Kuat perlu = M_n = 10,90 0,8 = 13,625 KNm Rn = Mn b.d_y2 = 13,625 .106 1000.95 2 = 1,51 Mpa = 18,824 = 400 0,85.25 m = f_y 0,85.f'_c



minimum

>

= f_y 1,4 400 1,4 = 0,0035 Batasan ratio tulangan

diambil



_minimum = 0,0035 _b= 0,75 .



_m_aksimum < 0,75 0,85. . f'c ₁.( ) f_y 600 600 + f_y = 0,75 .0,85 . 0,85 . 25 400 600 600 + 400 = 0,02



_minimum

>

f'c 4.f_y 25 4.400 = = 0,0031 ( M_LX ) = - ( M_tx ) = 10,90 kNm Menentukan tulangan pelat lantai :

d_y = h - d_s = 130 - 20 - 10 - 5 = 95 mm Selimut beton = 20 mm

Tebal Pelat Lantai = 130 m m Arah sb - y ( bentang panjang ) Dicoba dipakai tulangan D 10

d_y h

(12)

Ref SNI - 03 - 2847 - 2002 Ir.H.Kartono Hd - 26,71 A B C D E M = - q1 _u . L2 2 Nama Panel Mom ent

Besar Mom ent ( kNm)



_perlu AS perlu ( mm2 ) Dipasang tulangan Luas tulangan terpasang ( mm2) + 16,24 - 16,24 + 10,90 - 10,90 + 11,96 - 11,96 + 7,69 - 7,69 + 14,74 - 14,74 + 10,90 - 10,90 + 11,96 - 11,96 + 7,90 - 7,90 0,00482 0,00482 506 506 0,00392 0,00392 373 373 0,00351 0,00351 369 369 0,00273 260 260 0,00273 0,00437 0,00437 459 459 0,00392 0,00392 373 373 0,00351 0,00351 369 369 0,00281 267 267 0,00281 0,00838 872 D 10 -125 D 10 -125 D 10 - 200 D 10 - 200 D 10 - 200 D 10 - 200 D 10 - 200 D 10 - 200 D 10 - 150 D 10 - 150 D 10 - 200 D 10 - 200 D 10 - 200 D 10 - 200 D 10 - 200 D 10 - 200 D 12 - 150 11 625 625 393 393 393 393 393 393 1340 523 523 393 393 393 393 393 393 Pelat Lantai Beton

Luas penampang tulangan bagi = 20 % . 506 = 101 mm2 Dipasang

 

6 - 200 mm = 141 mm2

Selanjutnya , perhitungan tulangan ditabelkan sebagai berikut :

( M_Ly ) ( M_ty ) ( M_Lx ) ( M_tx ) ( M_Ly ) ( M_ty ) ( M_Lx ) ( M_tx ) ( M_Ly ) ( M_ty ) ( M_Lx ) ( M_tx ) ( M_Ly ) ( M_ty ) ( M_Lx ) ( M_tx )

(13)

PENULANGAN PELAT LANTAI

P

O

T

O

N

G

A

N

2

A A B C D D C B 1 2 3 4 1 2 3 4

1

2

Ref SNI - 03 - 2847 - 2002 Pelat Lantai Beton

Ir.H.Kartono Hd 12 D 10 -250 D 10 -250 D 10 -250 D 10 - 300 D 10 - 300 D 10 - 300 D 10 -250 D 10 -250 D 10 -250 D 10 - 40 0 D 10 - 40 0 D 10 - 40 0 D 10 - 40 0 D 10 - 40 0 D 10 - 40 0 D 10 - 40 0 D 10 - 40 0 D 10 - 40 0 D 12 - 150 tul.bagi 6 -200 tul.bagi 6 -200 tul.bagi 6-200 tul.bagi 6 -200 tul.bagi6 -200 tul.bagi 6 -200 tu l. b a g i  6 -2 0 0 D 1 0 2 0 0 D 1 0 1 5 0 D 1 0 1 2 5 D 1 0 1 2 5 D 1 0 2 0 0 D 1 0 2 0 0 Lx 1 4 Lx 1 5 Lx 1 4 D 10 - 125 D 10 - 125 D 12 - 150 tu l. b a g i  6 -2 0 0 D 12 - 150 tu l. b a g i  6 -2 0 0 POTONGAN 1 - 1 D 10 - 200 D 10 - 200 D 10 - 200 D 10 - 150 D 10 - 150 D 12 - 150 L_x 1 4 1Lx 5 D 10 - 150 13 +4 D tu l. b a g i  6 -2 0 0 tu l. b a g i  6 -2 0 0

(14)

Distribusi Beban Terbagi Rata ( q )Pelat Pada Balok

b

L

1

2 b

Menjadikan Beban Segitiga Menjadi Beban Merata Ekw ivalent ( q _ekw)

1 2 b q. 1 2 q.b = p = 1 2 b V_B C 1 2 b 1 2b b Q₂ 1 2 b 1 2b q = Q = . 1 4 q b 2 . Q 1 = Q 2 = 1 2 Q = 1 8 q b 2 q _ekwivalen Q₁ VA = V B = 1 2 Q = 1 8 q b 2 V_A = . b1 3 . q - . b3 . q = q.b3 16 1 48 1 24 M C (  ) = VA . . b - Q 1 1 . . . b 2 1 3 1 2 = ( . b 2_{. q ) . b - ( . b}1 2 _{. q ). . b} 2 1 8 1 8 1 6 M_{C ( q ekw )} = . q 1 _ekw .b2 8 Persamaan : M_C_{( q ekw )} = M _{C (}_₎ . q 1 _ekw .b2 8 = q.b 3 1 24 1 3 q _ekw= q . b 2 3 q _ekw= p Substitusi : 1 2 p = q b 13 Ir.H.Kartono Hd

(15)

V_A = V_B = { .L b - b1 2 } q = ( q. L.b - q . b2 ) 2 1 2 1 4 1 8 1 4 - { ( L - b ) bq } { ( L - b )}1 2 1 2 1 4 - { Lbq - b1 2 q } ( L - b ) 4 1 4 1 4 1 4 = ( qbL1 2 - qb2L ) - b2 q { ( L - b ) + b } 8 1 16 1 8 1 2 1 6 - { Lbq - b1 2 q } ( L - b ) 4 1 4 1 4 1 4 = ( qbL1 2 - qb2L ) - b2 q ( L - b + b ) 8 1 16 1 8 1 2 1 6 1 2 = ( qbL1 2 - qb2L ) - b2 q ( L - b + b ) 8 1 16 1 8 1 2 1 6 1 2 = qbL1 2 - qb2L - qb3L + qb3 - qbL2 + qb3 L - qb3 8 1 16 1 16 1 24 1 16 1 16 1 16 - ( qbL1 2 - qb2 L - qb3L + qb3 ) 16 1 16 1 16 1 16 q _ekwivalen 1 2 b Q₁ 1 2 b q. 1 2 q.b = p = Q₂ Q1 1 2b 1 2b L 14 Pelat Lantai Beton

= qbL1 2 + qb3 - qb3 16 1 24 1 16 = qbL 2_{+ qb}3 1 16 1 48 = qbL1 2 - qb3 16 1 48 . q 1 _ekw .L2 8 Persamaan : M_C_{( q ekw )} = M _C Substitusi : 1 2 p = q b 1 3 q _ekw = p - p b L 2 q _ekw = qb - q = qb - qb1 6 8 16 1 2 8 48 b2 L2 L2 b3 L2 L2 1 2 1 2 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 M_C = V_A . L - Q₁ { . b + ( L - b ) } - Q₂ { . ( L - b ) } = ( qLb - qb1 2 ) L - { ( b. b ) q } { ( L - b ) + b ) 4 1 8 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 6 Q = Q₂ + 2 Q₁= { ( L - b ). .b + . b . b } q = { L b - b1 2 + b2 } q = { L.b - b2 } q 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 4 1 2 1 4 V_A V_B