ANALISIS PERENCANAAN PELAT LANTAI BETON PRATEGANG POST TENSION DIBANDINGKAN DENGAN BETON BIASA

ANALISIS PERENCANAAN PELAT LANTAI BETON PRATEGANG POST

TENSION DIBANDINGKAN DENGAN BETON BIASA

Foloe Ziduhu Zebua1, Johannes Tarigan2

1

Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara, Jl. Perpustakaan No.1 Kampus USU Medan Email : Zeb_foloe@yahoo.com

2

Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara, Jl. Perpustakaan No.1 Kampus USU Medan Abstrak

Penyusunan tugas akhir ini dimaksudkan untuk melakukan perencanaan terhadap dua metode desain dalam perencanaan beton yaitu : beton prategang dan beton bertulang biasa. Dalam tulisan ini dilakukan perencanaan pelat untuk kondisi pelat satu arah dengan menggunakan 2 metode diatas. Denah pelat sudah ditetapkan, begitu juga dengan mutu beton dibuat sama. Hal ini dilakukan agar nantinya dapat dilihat perbedaan yang terjadi dengan menggunakan 2 metode perencanaan diatas tadi dan dapat memberikan wacana dan alternatif-alternatif dalam desain sturktur. Beton prategang direncanakan dengan metode peralihan tumpuan, dan hasilnya akan dibandingkan dengan hasil perencanaan dengan menggunakan beton bertulang menggunakan metode pelat satu arah yang umum dilakukan. Dan hasil dari perencanaan di dapati volume beton prategang lebih besar dari beton bertulang biasa, namun penggunaan material besi yang lebih sedikit membuat harga beton prategang cenderung lebih murah jika dibandingkan dengan beton biasa.

Kata kunci :Pelat satu arah, post tension, beton bertulang.

Abstract

Preparation of this paper is intended to carry out design of two methodes of design concrete, they are : Prestressed concrete dan reinforced concrete. In this paper will design slab with one way condition used two methode above. Plan has been set, as well as the quality of the concrete is created equal. It was did in order to seen the difference occurred by using two methods design above so it can give a discourse and alternatives in the structures design. Prestressed concrete will designed used transition support methode, and the result of prestressed will compare with general reinforced concrete design result with one way slab condition. From this design will give volume of prestressed was bigger than general reinforced concrete design, but for the use of steel material was smaller make prestressed material cost smaller than general reinforced concrete

Keyword : One way slab, Post tension, reinforced concrete.

1. Pendahuluan

Dalam kontruksi pelat lantai ada berbagai macam teori antara lain :dengan metode balok biasa, balok dengan beberapa tumpuan, metode Hirsdfield, Navier, M.Levy, Stiglat, Paper martin, dll. Dalam pelaksanaan nya ada beberapa alternatif antara lain dengan beton bertulang, dengan pelat baja, dengan presstresed, dan dalam tugas akhir ini akan ditinjau perbandingan beton bertulang dengan prestressed baik dalam vulome bahan yang digunakan dan juga perbandingan harga bahan dari kedua alternatif desain. Sehingga dapat diperoleh sedikit gambaran tentang perbedaan desain dalam kedua alternatif diatas yang nantinya dapat menjadi refrensi untuk melakukan pilihan dalam melakukan desain. Dalam tugas akhir ini perencanaan menggunakan metode balok biasa dengan literatur (Dipohusodo, Istimawan, 1994) dan untuk perencanaan prestressed menggunakan metode peralihan tumpuan dengan litratur (Nawy , Edward G,1, 2001) dan (Nawy , Edward G,2, 2001). Untuk analisa mekanika teknik nya menggunakan metode persamaan tiga momen dengan literautr (Wang, Chu-kia, 2000), Dan untuk pembebanan menggunakan (Anonim 2,SNI-03-2847-2002) dan (Anonim 1, ACI Comitte 318).

Lendutan (A) (B) (C) _(A) (B) (C) (A) (B) (B) (C) P.e1 Pe2 L L L L L L L L L L L

R = (Gaya yang timbul untuk menahan lendutan keatas)

Reaksi skunder (R) untuk menahan lendutan Lendutan akibat prategang

Rb=R Bentuk defleksi R=Rb R=Rb (A) (B) (B) (C) gn P P

Asumsi posisi tendon awal

(A) (B) (C)

e1

e2

Eksentrisitas kabel awal

1.2. Perumusan masalah

Merencanakan pelat lantai beton prategang dan pelat lantai biasa dengan perletakan pelat kontiniu akibat momen.Melakukan pengecekan kontrol terhadap geser dan defleksi. Membandingkan selisih volume bahan dalam pekerjaan baik beton dan pembesian serta perbandingan harga bahan.

1.3. Tujuan penulisan

Adapun tujuan pembuatan tulisan ini adalah untuk melakukan desain pelat beton prategang dan pelat beton konvensional pada suatu plat lantai dengan tinjauan pelat mengalami momen pada satu arah dan kemudian membandingkan kapasitas volume pekerjaan baik penggunaan beton dan besi. Sehingga nantinya dapat dijadikan acuan dalam memilih desain pelat yang efisien dan efektif dalam perencanaan.

2. Metode

Perencanaan dalam 2 metode yaitu pelat dengan sistem prategang mneggunakan metode peralihan tumupuan, dan pelat dengan sistem betor bertulang biasa dengan metode analisa pendekatan balok. 2.1.Perencanaan prategang

Ada beberapa metode yang biasa dilakukan dalam perencanaan beton prategang, dan untuk tulisan

ini akan dilakukan desain dengan menggunakan metode peralihan tumpuan

Metode peralihan tumpuan

Gambar 1 Asumsi posisi tendon awal

Akibat gaya prategang P di kedua sisi pelat maka terjadi desakan yang mengakibatkan terjadi

lendutan (∆) Keatas, yang nilainya kemudian dihiutng dalam rumus

Gaya prategang pada beton mengakibatkan timbulnya momen skunder dan defleksi ke arah atas dengan nilai : 1 . 1...(1) M =Pxeksentrisitas=P e ( ) 2 . 1 2 . . 2 2 0,5 . ...(2) 2 3 2 3 e B e e P e L L L L EIΔ =⎡_⎢P e + P e ⎤_⎥ − ⎜⎛ ⎞_⎟ ⎣ ⎦ ⎝ ⎠

gn

P P

Asumsi posisi tendon awal

Posisi kabel yang baru

(A) (B) (C)

Posisi tendon yang baru

Kabel

Pelat beton prategang

= ₊ + -- = < Fizin (0,45 F'C)...OK Momen akhir (-) -Meksternal (-)

Meksternal (+) Momen akhir (-) Ft

Fb < Fizin (0,45 F'C)...OK As Kabel

Garis netral awal Garis titik berat baru h b e 3_...(5) B e M e P =

Dan reaksi R menghasilkan momen skunder (M2) untuk melawan lendutan dan dihitung dengan rumus 2 ( ). ...(3) 2 Rb M =R A L= L 10( ) 2 ...(4) 2 2 3 B B R L L EIΔ = x x

Sehingga momen total (M3) adalah : M3 = M2 + M1 (Momen total)

Maka dapat ditentukan perubahan letak kabel untuk mereduksi gaya R, dan menjadi eksentrisitas yang baru pada tengah bentang dan tumpuan :

Sehingga diperoleh nilai eksentrisitas kabel baru, yang memenuhi untuk kemudian dilakukan perhitungan nilai tegangan kabel yang diberikan untuk pelat prategang.

(Gambar.2Perubahan posisi tendon setelah analisa) Penambahan inersia akibat kabel

3 2 2

1

( 0, 5 ) 8 ...(6) 12

I = xbxh +bxhx Yt− h +nAsx xe

(Gambar 3 perubahan letak garis berat akibat kabel) Dimana : . . 0,5 ( )( )( )( ) ...(7) ( ) ( ) A y bxh x h n As jumlahkabel y Yt A bxh nxAsxJumlahkabel Σ + = = Σ +

Tegangan pada beton Serat atas: 2 2 (1 ) (1 ) ...(8) t e t D e t D t t c c c P ec M P ec M c f A r S A r I = − − − = − − − Serat bawah : 2 2 (1 ) (1 ) ...(9) b e t D e t D t t c c c P ec M P ec M c f A r S A r I = − + + = − + +

(Gambar 2 Diagram blok tegangan beton prategang) Dimana :

Md = Momen eksternal yang dipikul balok (Dihitung sesuai pembebanan SNI)

2 c c I r A = 1 2 Ct = h

12.000

10.000 10.000 10.000

KOLOM Kehilangan prategang(Nawy , Edward G,2, 2001)

(

)

1 1 ...(10) n pES pES _j j f f n =

Δ =

∑

Δ (Akibat Perpendekan Elastis Beton (ES))

( )

2 1 log log ' 0,55 ... 11 10 pi pR pi py f t t f f f ⎛ ⎞ − ⎛ ⎞ Δ = _{⎜ ⎟⎜}⎜ − ⎟_⎟

⎝ _{⎠⎝ ⎠} (Relaksasi Tegangan Baja (R))

( )

... 12 ps PCR CR cs csd c E f K f f E − − ⎛ ⎞ Δ = _⎜ − _⎟

⎝ ⎠ (Kehilangan yang Disebabkan oleh Rangkak (CR))

(

)

( )

6 8, 2 10 1 0, 06 100 ... 13 pSH SH PS v f x K E RH s − ⎛ ⎞ Δ = _⎜ − _⎟ −

⎝ ⎠ (Kehilangan yang Disebabkan oleh Susut

(SH))

( )

1( )... 14 pF

f f μα K L

Δ = − + (Kehilangan yang Disebabkan oleh Gesekan (F))

( )

... 15 A PA PS f E L Δ

Δ = (Kehilangan yang Disebabkan oleh Dudukan angker )

2.2. Perencanaan beton bertulang biasa(Dipohusodo, Istimawan, 1994)

2 1

2 1

(Gambar 3 Diagram blok tegangan beton bertulang)

( )

2 2 ' 12 2 ' 4 0,59 ... 16 2 0,59 Rn fy fy x xfy x f c fy x f c ρ ± − = As=ρbd Mn = Cc x Z =_0,85 ' _{. . (} 1 _{) ... 17( )} 2 f c xb xax d− a =TsxZ MR = Ø Mn ………..(18)

α

₌MR _{1 ...(19)} Save Mu > − − − − − − > 3. Aplikasi

Gambar 4 Denah pelat

Sebuah pelat satu arah menerus seperti tergambar diatas dengan mutu beton 35 Mpa, direncanakan

P e .e 1 = 0 .0 4 5 P e P e .e 2 = 0 .0 2 P e P e .e 5 = 0 .0 4 5 P e R b =R R A = (2 R b + R c)/3 R c =R R D = (R b + 2 R c )/3 1 0 R K N m 1 0R K N m 1 0 m 1 0 m B e n tu k d e fle ksi B e n tu k d e fle ksi B B P e .e 4 = 0 .0 2 P e

Perencanaan pelat prategang menggunakan metode peralihan tumpuan dan menghitung kehilangan-kehilangan yang terjadi.

3.1.1 Kehilangan total akibat prategang (Akibat Perpendekan Elastis Beton (ES))

0

pES

f

Δ =

(Relaksasi Tegangan Baja (R))

log 720 1133, 491 1133, 491 0, 55 54, 437 Mpa 10 1582, 403 pR f ⎛ ⎞ Δ = _⎜ − _⎟= ⎝ ⎠

(Kehilangan yang Disebabkan oleh Rangkak (CR))

( ) 6,9 1, 6 (3, 05 0) 33, 67

PCR CR CS CSD

f ηK f f x x Mpa

− −

Δ = − = − =

(Kehilangan yang Disebabkan oleh Susut (SH))

6 8, 2 10 (1 0,06 )(100 ) 17,041 Mpa pSH SH PS V f x K E RH S − Δ = − − =

(Kehilangan yang Disebabkan oleh Gesekan (F))

fpF fpi (μα 3, 28KL) 1303,155(0, 05 0, 0186 3, 28 0, 001 30) 129 Mpax x x

Δ = + = + =

(Kehilangan yang Disebabkan oleh Dudukan angker )

40, 864 Mpa pA f Δ = Total kehilangan : 275,012 pES pR PCR pSH pf pA total f f f f f f Mpa Δ = Δ + Δ + Δ + Δ + Δ + Δ =

3.1.2 Analisa perletakan kabel

Pada awal perencanaan, eksentrisitas kabel di asumsikan (e1 = 4,5 cm, e2 = 2 cm)

(Gambar 5 Metode peralihan tumpuan), berdasarkan (Nawy , Edward G,2, 2001) Lendutan akibat gaya prategang kabel :

(

)

2 3 . 1 2 . . 2 2 0,5 . 1,1677 2 3 2 3 e B e e e P e L L L L EIΔ =⎡_⎢ P e+ P e ⎤_⎥ −⎛_⎜ ⎞_⎟ = P KNm ⎣ ⎦ ⎝ ⎠

Lendutan akibat R (Momen skunder)

( ) 3 10 2 2 _{333, 333} 3 2 3 B C B R R L L EIΔ = + x x = RKNm

Dengan menyamakan persamaan diatas maka diperoleh R(Reaksi skunder) dan kemudian diperoleh nilai Momen-momen yang bekerja.

3 3 1,1677 0,0035 333,333 e B C e P KNm R R P KN KNm = = = ( ) 2 2 0, 035 3 B C e R R L M = + = P K N m 3 1 2 0,02e 0,035e M =M +M = P+ P

3 1 2 3 0, 045 ( 0, 035 ) 0, 01 0, 01 0, 01 10 e e e e e e M M M P P P M P e m mm P P = + = + − = = = = − −− > 10m 10m 10m 17cm e2=5.5cm e4=5.5cm

e1=2.75 cm e3=0.01cm e5=2.75cm

(f) 10m 10m 10m e2=2 cm e4=2 cm e1=4.5 cm 0.045Pe 0.045 Pe 0.045 Pe 0.02Pe 0.0275Pe 0.0275Pe 0.055Pe 0.01Pe (a) 0.035Pe (d) (c) (b) (e) 0.035Pe 0.055Pe A B C D RA RB R R 17cm e1=4.5 cm e1=4.5 cm 0.02Pe Maka diperoleh nilai eksentrisitas baru :

3 0,055 e _{0,055 5,5} B e e M P e m cm P P = = = − −− > 3 1 2 3 0,045 0,0175 0,0275 0,0275 0,0275 2,75 e e e e e e M M M P P P M P e m cm P P = − = − = = = = − −− >

(Gambar 6 (a) Asumsi tendon diawal (b) Momen primer (M1) (c) Reaksi lawan lendut (d) Momen skunder (M2) (e) Momen total (M3)(f) Perletakan tendon yang baru),

Tegangan yang dialami beton :

0,891 10544,15 15750

t e

f = − P− ≤ …..…..………(Serat atas bentang AB dan CD)

8, 4 +10544,15 15750

b

e

f = − P ≤ ………..…....(Serat bawah bentang AB dan CD)

3, 281 10544,15 15750

t

e

f = − P − ≤ ………....(Serat atas bentang BC)

6, 01 +10544,15 15750

b

e

f = − P ≤ ………..(Serat bawah bentang BC) 

2, 96 18918, 03 15750

t

e

f = P − ≤ ………...(Serat atas tumpuan B dan C)

12,15 +20224,03 15750

b

e

f = − P ≤ ………...(Serat bawahtumpuan B dan C)

Dengan menggunakan pertidaksamaan diperoleh hasil Pe yang memenuhi adalah sebagai berikut :

(1500KN< Pe <1600KN) maka ambil Pe = 1580 KN 2 2 1580000 7, 09 1862 / 126, 6 N n N mm x mm

Tulangan Bagi (D13-480) Balok (350/700) Tulangan Bagi (D13-480) Tulangan Utama (D13-112) Tulangan Bagi (D13-480) Tulangan Bagi (D13-480) Tulangan Bagi (D13-480) Tulangan Utama (D13-112) 17cm Tulangan Utama (D13-200) (12 D 25) (12 D 25) (12 D 25) (12 D 25) (14 D 25) (9 D 25) (8 D 25) (BB I) (BB I) (BB I) (BB I) (BB I) (BB III) (BB III) 5m 5m 5m 5m Tulangan Utama (D13-200) Tulangan Utama (D13-112) Kabel prategang K-270 12.7

mm e2=2.75cm Kabel prategang K-270 12.7

mm e=5,5cm (B) Kabel prategang K-270 12.7 mm e= 4cm Detail (II-II) Detail (III-III) (C) (D) Detail (IV-IV) e= 1 cm

Tulangan non pretegang (D10-160) Kabel prategang K-270 12.7 mm Pelat lantai Pe=1580KN Cgc Cgc 0.17 Cgc 16 D 25 10 D 25 Balok BP II (420 850) Balok BP I (350 700) (A) Detail (I-I) 0.17 0.17 0.17 2 2 ' 12 2 ' 4 0,59 0,006 2 0,59 Rn fy fy x xfy x f c fy x f c ρ ± − = =

(Gambar 7 Hasil perencanaan pelat prategang), berdasarkan Z Zebua, Foloe, 2013

3.2 Analisa pelat beton biasa

Lapangan

As =

ρ

bd = 0,006 x 1000mm x 87mm

= 494,529 mm²

n

≥

3,8 buah (Gunakan 6 buah tulangan D13) As = 795,99 mm²

Jarak bersih antar tulangan :

20 5

1000mm cm

= dalam satu meter panjang bentang

Tumpuan

As =

ρ

bd = 0,012 x 1000mm x 87mm

= 1034,44 mm²

n

≥

9 buah (Gunakan 10 buah tulangan D13) As = 1326,65 mm²

Jarak bersih antar tulangan :

112 9

1000mm

m m

= dalam satu meter panjang bentang

(Gambar 8 Pelat beton bertulang), berdasarkan Z Zebua, Foloe, 2013

3.3 Balok pemikul pelat lantai

Metode yang digunakan dalam merencanakan balok pemikul adalahsesuai dengan SNI 2002

3.3.1 Balok pemikul pelat lantai beton prategang

Pada balok pemikul pelat prategang tidak terdapat balok anak sehingga panjang balok tengah = 12 m dan panjang balok menerus = 10 m

Lapangan (Asumsi b = 350mm h = 700mm L = 12m) 2 2

1

1

(55,81 )(12)

1004,69

8

8

Mu

=

wul

=

=

KNm

2 2 ' 12 2 ' 4 0,59 0,006 2 0,59 Rn fy fy x xfy x f c fy x f c ρ ± − = = As =

ρ

bd = 0,006 x 1350mm x 637mm

Tulangan baja yang digunakan D25

n.1 2

4πd

≥

As

n.1 2

4π15

≥

5135.676 mm²

2 D 25 350 700 10 D 25 Detail (BP I) 16 D 25 2 D 25 420 850 Detail (BP II) 8 D 25 300 600 Detail (BP III) 2 D 25 KOLOM BP I BP II BP II BP III BP III BP III

BP III BP III BP III

Balok BP I (350/700) Balok BP II (420/850) Balok BP III (300/600) 10.000 10.000 10.000 12.000 BP I KOLOM 12.000 BALOK BB II (350/750) Balok BB I (350/700) BB II BB II BB II BB II BB II BB II Balok BB III (300/600) BB I BB I BB I BB I BB I BB III BB III

Dengan menggunakan proes dan langkah yang sama maka dapat dohitung semua balok pemikul pelat yang digunakan

Gambar 9 Balok pemikul pelat pategang

3.3.1 Balok pemikul pelat lantai beton bertulang biasa

Pada balok pemikul pelat prategang tidak terdapat balok anak sehingga panjang balok tengah = 12 m dan panjang balok menerus = 10 m

Lapangan (Asumsi b = 350mm h = 700mm L = 12m) 2 2

1

1

_(65,11)(12)

_1181,16

8

8

Mu

=

wul

=

=

KNm

2 2 ' 12 2 ' 4 0,59 0,006 2 0,59 Rn fy fy x xfy x f c fy x f c ρ ± − = = As =

ρ

bd = 0,006 x 1350mm x 637mm

Tulangan baja yang digunakan D25

n.1 2

4πd

≥

As

n.1 2

4π15

≥

5642,993 mm²

n

≥

10 buah (Gunakan 12 buah tulangan D25) As = 5887,5 mm²

Dengan menggunakan proes dan langkah yang sama maka dapat dohitung semua balok pemikul pelat yang digunakan

Detail(BB I) 350 2 D 25 11 D 25 2 D 25 Detail(BB II) 350 300 Detail(BB III) 8 D 25 2 D 25 700 12 D 25 750 600

Gambar 10 Balok pemikul pelat beton biasa

4. Analisa harga

Tabel 1. Daftar harga satuan bahan

Jenisa Bahan Satuan Harga (Rp)

5. Beton K350 m3 982177.5546

6. Besi beton polos Kg 10082.05

7. Besi beton ulir Kg 13409.55

8. Kabel prategang Kg 30000

Tabel 2. Analisa bahan

BETON PRATEGANG

No Sa Uraian Harga satuan Harga bahan Total

Koef t Pekerjaan (Rp) (Rp) (Rp)

1 2 3 4 5 6 7

1 m3 Pelat beton prategang

1 m3 Beton K350 982177.5546 982177.5546 58.27731 Kg Kab Starnd Ø 12.7 30000 1748319.328 25.43307 Kg Susut + endblock 10082.05 256417.4498 Ø 10 Ø12 2986914.33 2 m3 Balok pemikul prategang 1 m3 Beton K350 982177.5546 982177.5546 305.2207 Kg Tulangan berulir 13409.55 4092872.705 D 25 5075050.26 BETON BERTULANG BIASA

No Sa Uraian Harga satuan Harga bahan Total

Koef t Pekerjaan (Rp) (Rp) (Rp)

1 2 3 4 5 6 7

1 m3 Pelat beton berulang biasa

1 m3 Beton K350 982177.5546 982177.5546 148.0556 Kg Tulangan berulir 13409.55 1985358.375 Ø 13mm 2967535.93 2 m3 Balok pemikul pelat beton bertulang biasa 1 m3 Beton K350 982177.55 982177.55 318.4114 Kg Tulangan berulir 13409.55 4269754.10 D 25 5251931.66

5. Kesimpulan

Dari perencanaan dihasilkan bahwa tebal pelat prategang 17 cm tanpa menggunakan balok anak (gambar 7 dan 9) sedangkan tebal pelat beton biasa 12 cm dengan menggunakan penambahan balok anak (gambar 8 dan 10). Untuk volume beton total diperoleh pelat prategang dan balok pemikul nya 79,986 m^3 sedangkan pelat beton biasa dan balok pemikul nya 77,97 m^3. Untuk penggunaan besi dilapangan pelat prategang menggunakan 83,66 Kg/m^3 sedangkan pelat beton biasa menggunakan 140,05 Kg/m^3. Untuk harga pelat beton prategang bernilai Rp. 182.799.157 dan balok pemikulnya Rp.95.248.543 dengan total biaya Rp.278.047.700. Untuk pelat beton biasa bernilai Rp.128.197.552 dan balok pemikulnya Rp.182.609.663 dengan total biaya Rp.310.807.216. Dan dapat disimpulkan harga material dalam perencanaan pelat beton prategang lebih murah Rp.32.759.515 dibandingkan dengan pelat beton biasa

DAFTAR PUSTAKA

Anonim 1, 2005, ”Building Code Requirements for Structural Concrete”, ACI

Comitte 318, USA.

Anonim 2, 2002 “Standar Nasional Indonesia, Tata Cara Perencanaan Struktur

Beton Untuk Bangunan Gedung (SNI-03-2847-2002)”, Bandung.

Z Zebua, Foloe 2013.Analisis perencanaan pelat lantai beton prategang post tension dibandingkan

dengan beton biasa .Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara, Medan

Budiadi, Andri.2008. Desain Praktis Beton Prategang.Yogyakarta:

Dipohusodo, Istimawan, 1994, “Struktur Beton Bertulang”, Gramedia, Jakarta.

Nawy , Edward G,1, 2001, “Beton Prategang Suatu Pendekatan Mendasar”. Jilid 1

EdisiIII, Erlangga 2001.

Nawy , Edward G,2, 2001, Beton Prategang Suatu Pendekatan Mendasar .Jilid 2

Edisi III, Erlangga 2001.

Raju , N. Krishna1988, Beton Prategang .Edisi II Erlangga 1988.