materi matematika sd

(1)

DEFINISI MATEMATIKA

_{Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan}

eksak dan terorganisir secara sistematik.

_{Matematika adalah pengetahuan tentang}

bilangan dan kalkulasi.

fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk.

struktur-struktur yang logik.

(2)

MATEMATIKA SD

RAYON 134 UNIVERSITAS PASUNDAN BANDUNG

2012

(3)

HAKEKAT MATEMATIKA

A. Memiliki Objek Abstrak

1. Fakta berupa konvensi-konvensi yang diungkap dengan simbol tertentu

2. Konsep adalah idea abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau mengklasifikasikan sekumpulan objek

3. Operasi (abstrak) adalah pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar dan pengerjaan matematika yang lain

(4)

B. Bertumpu pada Kesepakatan

Kesepakatan yang amat mendasar adalah aksioma atau postulat

C. Berpola Pikir Deduktif

Pola pikir deduktif secara sederhana dapat dikatakan pemikiran ”yang berpangkal dari hal yang bersifat umum di-terapkan kepada hal yang bersifat khusus”.

D Memiliki Simbol yang Kosong dari Arti

Rangkaian simbol-simbol dalam matematika dapat berbentuk model matematika.

(5)

E. Memperhatikan Semesta Pembicaraan

Dalam menggunakan mate-matika diperlukan kejelasan dalam lingkup apa model itu dipakai.

Lingkup pembicaraan itulah yng disebut semesta pembicaraan.

F. Konsisten dalam Sistemnya

(6)

TEORI PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Guru sebagai fasilitator, mediator, dan motivator harus mampu memilih model, metode, pendekatan, atau strategi yang tepat dalam setiap kegiatan proses pembelajaran.

Agar guru dapat memilih model, metode, pendekatan, atau strategi yang tepat, maka guru harus memperhatikan tingkatan berpikir siswa.

(7)

Menurut Ruseffendi (dalam Darhim, 19...:8), tipe berpikir dibagi menjadi empat tahap, yaitu:

(1)Tahap berpikir kongkret,

(2)Tahap berpikir semi kongkret,

(8)

BILANGAN DAN OPERASI BILANGAN

_{Bilangan kardinal} _{Bilangan ordinal} _{Bilangan asli}

_{Bilangan cacah} _{Bilangan bulat} _{Bilangan rasional} _{Bilangan irrasional} _{Bilangan real}

_{Bilangan kompleks}

A. Macam-Macam Bilangan

(9)

B. Operasi Bilangan Bulat

_Penjumlahan _Pengurangan _Perkalian

_Pembagian

Media :

1. tangga garis bilangan 2. neraca bilangan,

3. pita garis bilangan 4. mistar hitung

(10)

 _{Penjumlahan dan pengurangan berada}

dalam tingkat yang sama atau memiliki derajat yang sama.

 _{Perkalian dan pembagian berada dalam}

tingkat yang sama atau derajat yang sama.

 _{Operasi perkalian dan pembagian lebih}

tinggi tingkatannya atau derajatnya daripada penjumlahan dan pengurangan sehingga dikerjakan terlebih dahulu.

Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam pengerjaan operasi hitung adalah:

(11)

 _{Dalam operasi hitung campuran setingkat}

atau sederajat, yang dikerjakan terlebih dahulu adalah yang terletak lebih awal atau terletak sebelah kiri.

 _{Jika dalam operasi hitung campuran}

(12)

C. Sifat-sifat Operasi Bilangan

1. Sifat tertutup (closure)

penjumlahan 2 bilangan bulat jumlahnya merupakan bilangan bulat pula.

Dikatakan bahwa bilangan bulat itu tertutup terhadap operasi penjumlahan.

2. Sifat pertukaran (komutatif)

Jika a dan b dua bilangan real, maka kita ketahui bahwa a + b = b + a.

Dikatakan bahwa penjumlahan pada bilangan real memenuhi sifat pertukaran (komutatif).

(13)

3. Sifat pengelompokkan (asosiatif)

Jika a, b, dan c bilangan real, maka kita ketahui bahwa a + (b + c) = (a + b) + c.

Dikatakan bahwa penjumlahan pada bilangan real memenuhi sifat pertukaran (asosiatif).

4. Sifat penyebaran (distributif)

Jika a, b, dan c bilangan real, maka berlaku: a x (b + c) = (a x b) + (a x c).

Sifat yang demikian itu disebut sifat penyebaran (distributif) dari perkalian terhadap penjumlahan.

5. Elemen satuan

(14)

PECAHAN

a. Pengertian Pecahan

Pecahan dapat diartikan sebagai bagian dari sesuatu yang utuh atau sebagian dari keseluruhan.

Penanaman Konsep

Media yang diperlukan :

• _{Kertas berbentuk lingkaran atau persegi} panjang.

• _{Berbagai benda yang dapat} dipotong-potong.

• _{Blok Pecahan} • _Pita

RAYON 134

(15)

b. Pecahan Senilai

Pengertian :

Pecahan senilai disebut juga pecahan yang ekuivalen.

Penanaman konsep :

(16)

c. Membandingkan dan mengurutkan pecahan

1. Membandingkan pecahan

Membandingkan dua pecahan

menggunakan tanda : lebih besar dari lebih kecil dari , atau sama besar ( = ).

2. Mengurutkan pecahan

Menuliskanpecahankedalamgarisbilangan

2012

d. Mengubah bentuk pecahan yang satu ke bentuk yang lain

1. Mengubah pecahan biasa menjadi desimal.

(17)

2. Mengubah pecahan biasa menjadi persen atau sebaliknya.

• _{Untuk mengubah pecahan biasa menjadi} persen terlebih dahulu dicari pecahan senilainya yang penyebutnya seratus.

(18)

3. Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran atau sebaliknya.

• _{Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan} campuran dapat dilakukan dengan peragaan dan pembagian bersusun sehingga didapat hasil bagi dan sisa.

• _{Mengubah pecahan campuran menjadi} pecahan biasa langkahnya merupakan kebalikan dari mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran

(19)

e. Operasi pada pecahan

1. Penjumlahan pecahan berpenyebut sama

Penanaman konsep untuk soal ini bisa menggunakan blok pecahan atau kertas berbentuk persegi panjang atau lingkaran

2. Pengurangan pecahan berpenyebut sama

(20)

3. Penjumlahan pecahan berpenyebut tidak sama

penjumlahan pecahan berpenyebut tidak sama dapat diselesaikan dengan cara menyamakan dulu penyebutnya.

4. Pengurangan pecahan berpenyebut tidak sama

5. Penjumlahan pecahan campuran 6. Pengurangan pecahan campuran.

7. Perkalian pecahan (Perkalian : penjumlahan berulang )

Perkalian berbagai bentuk pecahan

1) Mengubah ke pecahan yang sejenis

2) Mengalikan pecahan-pecahan tersebut

_{RAYON 134}

(21)

8. Pembagian pecahan

a. Pembagian pecahan decimal

Pembagian ini bisa dilakukan dengan dua cara:

1 Diubah menjadi pecahan biasa terlebih dahulu

2 Dapat dibagi secara lagsung

b. Pembagian berbagai bentuk pecahan Langkah-langkahnya sebagai berikut:

1 Mengubah seluruh pecahan yang dioperasikan ke bentuk pecahan sejenis

(22)

9. PerbandingandanSkala a. Perbandingan

Pecahanjugadigunakanpadaperbanding an

b. Skala

caramenentukanskalayaitudenganmen yederhanakanpecahan

Skala =

(23)

BANGUN DATAR SEGI EMPAT

Jajargenjang _{Belah Ketupat}

(24)

Sifat-sifat jajargenjang

 _{Sisi-sisi yang berhadapannya sama panjang dan}

sejajar

 _{Sudut-sudut yang berhadapannya sama besar}

 _{Jumlah besar sudut dari pasangan sudut-sudut}

yang berdekatan sama dengan 1800

 _{Kedua diagonalnya saling membagi dua sama}

panjang

Luas daerah jajargenjang

L = a  t

Jajargenjang

2012

(25)

Belah Ketupat

Sifat-sifat belah ketupat

 _{Semua sisinya sama panjang}

 _{Diagonal-diagonalnya merupakan sumbu simetri}

 _{Pasangan sudut-sudut yang berhadapannya sama}

besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.

 _{Kedua diagonalnya saling membagi dua sama}

panjang dan saling berpotongan tegak lurus.

Rumus luas daerah belah ketupat

L = (d1 d2)

(26)

Layang-layang

Sifat-sifat layang-layang

 _{Sisi-sisi suatu layang-layang sepasang-sepasang}

sama panjang.

 _{Sepasang sudut yang berhadapan pada suatu}

layang-layang sama besar.

 _{Salah satu diagonal dari layang-layang merupakan}

sumbu simetri dari layang-layang tersebut.

 _{Salah satu diagonal layang-layang membagi dua sama}

panjang dan tegak lurus diagonal yang lainnya.

Rumus luas daerah layang-layang

L = (d1  d2)

2012

(27)

Trapesium

Sifat-sifat trapesium

 _{Mempunyaisepasangsisi yang sejajar}

 _{Jumlah besar sudut dari pasangan sudut-sudut}

darisisi yang sejajarsama dengan 1800

Rumus luas daerah trapesium

L=

(28)

Kecepatan merupakan jarak yang ditempuh dibagi dengan waktu. Jadi,

Kecepatan

=

KECEPATAN

PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA

Masalah (problem) adalah suatu situasi yang dialami seseorang sehingga apa yang dialaminya berbeda dengan apa yang secara ideal diinginkannya (Heylighe ,dalam Eliyarti 2010:37).

(29)

Lenchher (dalam Wardhani, 2010:14) menyatakan hal terkait masalah, yaitu:

Suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika adanya tantangan yg tidak dapat dipecahkan dengan suatu prosedur rutin yg sudah diketahui oleh penjawab pertanyaan.

(30)

Holmes (dalam Wardhani, 2010:16) menyatakan bahwa intinya terdapat dua kelompok masalah dalam pembelajaran matematika yaitu masalah rutin dan masalah non rutin.

Masalah rutin dapat diselesaikan dengan metode yang sudah ada.

Masalah non rutin mengharuskan pemecah masalah membuat sendiri metode pemecahannya.

(31)

Dari beberapa pendapat di atas dapat kita simpulkan bahwa :

(32)

Tahap proses penyelesaian masalah

Pola mengembangkan empat tahap proses pemecahan masalah yaitu:

1) Memahami Masalah

2) Merencanakan Penyelesaian Masalah

3) Melaksanakan Rencana Penyelesaian Masalah

4) Pemeriksaan Kembali