RPP KTSP 9 2015-2016

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Sekolah : SMP Negeri 2 Cikelet Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : IX / 1

Standar Kompetensi : Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : 1.1 Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen

Indikator : 1. Membedakan dua bangun yang sebangun atau kongruen melalui model bangun datar

2. Mengidentifikasikan dua bangun datar sebangun dan kongruen Alokasi Waktu : 4 ¿ _{40 menit}

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa dapat mengenali kesebangunan bangun datar dan sifat-sifatnya 2. Siswa dapat membedakan pengertian sebangun dan kongruen

A. MATERI PEMBELAJARAN

Kesebangunan

B. METODE PEMBELAJARAN

Ceramah, penemuan, diskusi dan pemberian tugas

C. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan pertama

No Kegiatan Nilai Waktu

1 Kegiatan Awal

a. Mengucapkan salam

b. Berdo’a sebelum belajar dimulai c. Mengecek kehadiran siswa

d. Apersepsi : Siswa diingatkan dengan bentuk-bentuk bangun datar

Santun Religius Disiplin

Rasa ingin tahu

10 menit

2 Kegiatan inti Eksplorasi

- Guru menginformasikan manfaat mengetahui kesebangunan

- Guru menyampaikan indikator pembelajaran

- Guru menginformasikan model pembelajaran yang akan digunakan Elaborasi

- Siswa diminta mendiskusikan dua bangun yang sebangun dan kongruen melalui model bangun datar

- Guru memantau dan memberikan pengarahan secukupnya pada siswa yang mengalami kesulitan

- Guru dan siswa menentukan hasil diskusi

Rasa ingin tahu

Rasa ingin tahu Kreatif

Teliti

Kreatif

(2)

Komfirmasi

- Guru membimbing siswa untuk

merangkum materi pelajaran yang telah dipelajari

Kreatif

3 Kegiatan Akhir

Guru memberi pekerjaan rumah

Pantang menyerah 5 menit

Pertemuan kedua

1 Kegiatan Awal

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru membahas PR Elaborasi

- Siswa diminta mengidentifikasi dua bangun datar sebangun dan kongruen - Guru memantau dan memberikan

pengarahan secukupnya pada siswa yang mengalami kesulitan

- Siswa diminta menyelesaikan beberapa soal

- Guru dan siswa membahas soal Komfirmasi

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

Guru memberi pekerjaan rumah Pantang menyerah 5 menit

D. SUMBER BELAJAR

Buku paket matematika SMP kelas IX, model bangun datar dan LKS.

E. PENILAIAN

1. Teknik : Tes individu

(3)

(vii) (viii)

( a )

( b )

1. Amati gambar berikut:

(i) (ii) (iii)

(iv) (v) (vi)

Bangun-bangun manakah yang sebangun? Manakah yang kongruen?

2. Perhatikan kedua gambar berikut:

Apakah kedua bangun tersebut kongruen? Mengapa?

Jawaban:

1. Bangun-bangun yang sebangun: i dan ii i dan iii iv dan v Bangun –bangun yang kongruen: ii dan iii

2. Ya. Karena tampak pada gambar sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai panjang yang sama.

Mengetahui

Kepala SMP Negeri 2 Cikelet

Drs. AGUS HAMDANI

NIP.19630930 198703 1 008

Cikelet, Juli 2015 Guru Mata Pelajaran

TARYADIN GANI, S.Pd.

(4)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Kompetensi Dasar : 1.2 Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen Indikator : 1. Membedakan pengertian sebangun dan kongruen dua segitiga

2. Menyebutkan sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen Alokasi Waktu : 4 ¿ 40 menit

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa mencermati perbedaan dua segitiga

2. Siswa dapat membedakan pengertian sebangun dan kongruen

B. MATERI PEMBELAJARAN

Kesebangunan

C. METODE PEMBELAJARAN

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan pertama

1 Kegiatan Awal

Rasa ingin tahu

10 menit

- Siswa diminta mendiskusikan perbedaan pengertian sebangun dan kongruan dua segitiga

Komfirmasi

merangkum materi pelajaran yang telah

Rasa ingin tahu

Teliti

Kreatif

(5)

dipelajari 3 Kegiatan Akhir

Pertemuan kedua

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Siswa diingatkan dengan bentuk-bentuk bangun segitiga

Rasa ingin tahu

10 menit

- Siswa diminta mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen

Komfirmasi

Rasa ingin tahu

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

E. SUMBER BELAJAR

Buku paket matematika SMP kelas IX, model bangun datar segitiga dan LKS.

F. PENILAIAN

(6)

P

Q R

B

A C

1. Kemukakan perbedaan pengertian sepasang segitiga sebangun dan sepasang segitiga kongruen.

2. Diketahui Segitiga ABC sebangun dengan segitiga PQR.

panjangAB

panjangQP

=

panjangAC

panjangQR

=

panjangBC

panjangPR

_maka

Sudut C = sudut …..

Jawaban:

1. Sepasang segitiga dikatakan sebangun apabila: a. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar b. Sisi-sisi yang bersesuaian sebandung Sepasang segitiga dikatakan kongruen apabila: a. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar b. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang 2. Sudut C = sudut R

Mengetahui

NIP.19630930 198703 1 008

TARYADIN GANI, S.Pd.

(7)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Kompetensi Dasar : 1.3Menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah

Indikator : 1. Menentukan perbandingan sisi-sisi dua segitiga yang sebangun dan menghitung panjangnya

2. Memecahkan masalah yang melibatkan kesebangunan Alokasi Waktu : 2 ¿ _{40 menit}

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa mencermati perbedaan sisi-sisi dua segitiga yang sebangun

2. Siswa dapat menggunakan kesebangunan untuk memecahkan masalah

Kesebangunan

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan pertama

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Siswa diingatkan dengan bentuk-bentuk bangun segitiga sebangun

Rasa ingin tahu

10 menit

- Siswa diminta menentukan

perbandingan sisi-sisi dua segitiga yang sebangun dan kongruen

Rasa ingin tahu

Teliti

Kreatif

(8)

Komfirmasi

Kreatif

3 Kegiatan Akhir

E. SUMBER BELAJAR

Buku paket matematika SMP kelas IX, model bangun datar segitiga dan LKS.

F. PENILAIAN

2. Bentuk instrument : Tes uraian Soal/Instrumen :

1. Segitiga ABC sebangun dengan ∆ XYZ. Jika panjang AB = 6 cm, dan panjang XY = 10 cm. Jika panjang sisi BC = 5 cm, maka panjang sisi YZ adalah ….

2. Sebuah foto ukuran 4 cm x 6 cm akan diperbesar sehingga lebar foto tersebut menjadi 12 cm. Kertas foto minimal yang diperlukan untuk membuat foto yang diperbesar tersebut adalah …..

(9)

Jawaban:

1. AB XY =

BC YZ

6 10 =

5

YZ _maka YZ=

5×10

6 =

50

6 =8,33cm

2.

4

x =

6 12

x = 4×12

6 =

48

6 =8 _cm

3.

Tinggi tongkat

Tinggi pohon

=

Panjang bayangan pohon

Panjang bayangan tongkat

45

Tinggi pohon

=

1,3

21

,

5

Tinggi pohon

=

45

×

21

,

5

1,3

=

7,4

m

Mengetahui

Drs. AGUS HAMDANI

NIP.19630930 198703 1 008

(10)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut, bola serta menentukan ukurannya

Kompetensi Dasar : 2.1Mengidentifikasi unsur-unsur tabung,kerucut dan bola Indikator : 1. Menyebutkan unsur-unsur tabung, kerucut dan bola Alokasi Waktu : 4 ¿ _{40 menit}

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa dapat mengenali unsur-unsur tabung 2. Siswa dapat mengenali unsur-unsur kerucut 3. Siswa dapat mengenali unsur-unsur bola

Tabung, kerucut, bola

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan pertama

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Siswa diingatkan dengan bentuk-bentuk bangun sisi tegak dan lingkaran

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru menginformasikan manfaat mengetahui unsur-unsur tabung - Guru menyampaikan indikator

pembelajaran

- Siswa berdiskusi menentukan unsur-unsur yang ada pada tabung

Komfirmasi

merangkum materi pelajaran yang telah

Rasa ingin tahu

Teliti

Kreatif

(11)

dipelajari 3 Kegiatan Akhir

Pertemuan kedua

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Siswa diingatkan dengan bentuk-bentuk bangun sisi tegak dan segitiga

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru menginformasikan manfaat mengetahui unsur-unsur kerucut dan bola

- Siswa berdiskusi menentukan unsur-unsur yang ada pada kerucut dan bola - Guru memantau dan memberikan

pengarahan secukupnya pada siswa yang mengalami kesulitan

Komfirmasi

Rasa ingin tahu

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

E. SUMBER BELAJAR

Buku paket matematika SMP kelas IX, bangun ruang tabung, kerucut, bola, dan LKS.

F. PENILAIAN

(12)

1. Perhatikan gambar berikut:

A B

C D Garis yang merupakan

a. Jari-jari alas tabung adalah... b. Diameter alas tabung adalah... c. Tinggi tabung adalah..

2.

s

t

Dari gambar kerucut di atas, garis yang merupakan: a. selimut kerucut adalah...

b. Tinggi kerucut adalah... c. Garis pelukis adalah...

3. Bola dibentuk dari lingkaran. Jelaskan!

Jawaban

1. a. r b. 2r c. t

2. a. Juring lingkaran b. t c. s

3. Bola merupakan bangun ruang sisi lengkung yang terjadi dari tumpukan empat buah lingkaran yang dinamakan kulit bola.

Mengetahui

NIP.19630930 198703 1 008

TARYADIN GANI, S.Pd.

NIP. 19820919 201409 1 002

(13)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Kompetensi Dasar : 2.2 Menghitung luas selimut dan volum tabung, kerucut dan bola Indikator : 1. Menghitung luas selimut tabung dan luas sisi tabung

2. Menghitung luas selimut kerucut dan luas sisi kerucut 3. Menghitung luas sisi bola

4. Menghitung volum tabung 5. Menghitung volum kerucut 6. Menghitung volum bola

7. Menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika diketahui luas atau volumnya

Alokasi Waktu : 12 ¿ _{40 menit}

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa dapat menghitung luas selimut dan luas sisi tabung 2. Siswa dapat menghitung luas selimut dan luas sisi kerucut 3. Siswa dapat menghitung luas sisi bola

4. Siswa dapat menghitung volum tabung 5. Siswa dapat menghitung volum kerucut 6. Siswa dapat menghitung volum bola

7. Siswa dapat menghitung unsur-unsur tabung, kerucut, bola jika diketahui luas dan volumnya

C. METODE PEMBELAJARAN

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan pertama

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Siswa diingatkan dengan unsur-unsur tabung

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru menginformasikan manfaat mengetahui luas selimut dan luas sisi tabung

Rasa ingin tahu

(14)

- Siswa dibimbing menemukan rumus luas selimut dan luas sisi tabung - Guru meminta siswa mengerjakan

beberapa soal

- Guru berkeliling membimbing siswa - Guru dan siswa membahas soal Komfirmasi

- Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi pelajaran yang telah dipelajari

Teliti

Kreatif

3 Kegiatan Akhir

Pertemuan kedua

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Siswa diingatkan dengan unsur-unsur tabung

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru menginformasikan manfaat mengetahui volum tabung

- Siswa dibimbing menemukan rumus volum tabung

- Guru meminta siswa mengerjakan beberapa soal

Rasa ingin tahu

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

(15)

Pertemuan ketiga

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Siswa diingatkan dengan unsur-unsur kerucut

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru menginformasikan manfaat mengetahui luas selimut dan luas sisi kerucut

- Siswa dibimbing menemukan rumus luas selimut dan luas sisi kerucut - Guru meminta siswa mengerjakan

beberapa soal

Rasa ingin tahu

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

(16)

Pertemuan keempat

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Siswa diingatkan dengan unsur-unsur kerucut

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru menginformasikan manfaat mengetahui volum kerucut

- Siswa dibimbing menemukan rumus volum kerucut

Rasa ingin tahu

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

(17)

Pertemuan kelima

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Siswa diingatkan dengan unsur-unsur bola

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru menginformasikan manfaat mengetahui luas sisi bola

- Siswa dibimbing menemukan rumus luas sisi bola

Rasa ingin tahu

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

(18)

Pertemuan keenam

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Siswa diingatkan dengan unsur-unsur bola

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru menginformasikan manfaat mengetahui volum bola

- Siswa dibimbing menemukan rumus volum bola

Rasa ingin tahu

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

E. SUMBER BELAJAR

Buku paket matematika SMP kelas IX dan model bangun ruang tabung, kerucut, bola, dan LKS.

F. PENILAIAN

(19)

1. Diketahui sebauh tabung memiliki jari-jari 3,5 cm dan tingginya 8 cm, hitunglah: a. Luas selimut tabung

b. Luas permukaan tabung

2. Tentukan volum tabung yang jari-jari alasnya 10 cm dan tingginya 25 cm.

3. Diketahui luas selimut kerucut 264 cm2_{. Jika jari-jari alas kerucut 6 cm, hitunglah}

panjang garis pelukis dan tinggi kerucut tersebut. ( π=

22

7 ₎

4. Hitung jari-jari bola yang mempunyai luas permukaan 616 cm2_.

5. Sebuah mangkok berbentuk belahan bola. Mangkok tersebut berisi 486 π _cm3_sop yang memenuhi mangkok. Berapakah diameter mangkok itu?

Jawaban

1. a. Luas selimut tabung =

2

π r t

= 2×

22

7 ×3,5×8

= 176 cm2

b. Luas permukaat tabung =

2

π r

(

r

+

t

)

= 2×

22

7 ×3,5× (3,5 +8)

=

22

×

11

,

5

= 253 cm2

2. Volum tabung =

π r

2

t

=

3,14

×

10

2

×

25

= 7.850 cm3

3. Luas selimut kerucut = π r s

264 =

22

7 ×6× s

s

=

264

×

7

22

×

6

s

=

14

Jadi, panjang garis pelukisnya adalah 14 cm Misal tinggi kerucut = t, maka

(20)

= 142_{- 6}2_{= 196 – 36 = 160}

t =

√

160

=

4

√

10

Jadi, tinggi kerucut adalah

4

√

10

cm

4. Luas permukaan bola =

4

π r

2

616 = 4 ×

22 7 ×r

2

616 ¿ _{7 =}

4

×

22

×

r

2

r2₌

616

×

7

4

×

22

r = 7 cm Jadi, jari-jari bola adalah 7 cm 5. Volume mangkok = 486 π

1 2 ×

4 3 π r

3

= 468 π

r3 ₌ 468π ×

2 1 ×

3 4 ×

1

π

r3 _{= 729}

r ₌ 3

√

729 r _{= 9 cm}

Jadi, diameter mangkok tersebut = 9 ¿ _{2 = 18 cm}

Mengetahui

Drs. AGUS HAMDANI

(21)

NIP.19630930 198703 1 008 NIP. 19820919 201409 1 002

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Kompetensi Dasar : 2.3 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola

Indikator : 1. Menyelesaikan soal yang berhubungan dengan tabung, kerucut, bola

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa dapat menggunakan rumus luas untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan kerucut, tabung dan bola

2. Siswa dapat menggunakan rumus volum untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dab bola

C. METODE PEMBELAJARAN

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan pertama

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Siswa diingatkan dengan rumus luas dan volum dari tabung, kerucut dan bola

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru menginformasikan manfaat mengetahui rumus luas dan volum tabung kerucut dan bola

- Siswa dibimbing memecahkan masalah

Rasa ingin tahu

(22)

yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola menggunakan rumus luas dan volum

Kreatif Teliti

Teliti

Kreatif

3 Kegiatan Akhir

Pertemuan kedua

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Siswa diingatkan dengan rumus luas dan volum dari tabung, kerucut dan bola

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru menginformasikan manfaat mengetahui rumus luas dan volum tabung kerucut dan bola

- Siswa dibimbing memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola menggunakan rumus luas dan volum

Rasa ingin tahu

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

Guru meminta siswa mempelajari tabung, kerucut dan bola dari awal

(23)

E. SUMBER BELAJAR

Buku paket matematika SMP kelas IX dan model bangun ruang tabung, kerucut, bola, dan LKS

F. PENILAIAN

1. Sebuah kerucut terbentuk dari selembar seng yang berbentuk setengah lingkaran berjari-jari 14 cm, hitunglah:

a. jari-jari alas kerucut b. tinggi kerucut c. volum kerucut

2. Manisah mempunyai sebuah bola berjari-jari 0,3 m. Berapa volume udara yang dapat memenuhi bola tersebut? Berikan jawaban sampai ketelitian dua tempat desimal!

Jawaban:

1. a. Jari-jari setengah lingkaran dari seng jika dibuat kerucut akan sama panjang dengan garis pelukisnya = s = 14 cm

Keliling alas kerucut = keliling seng

2

π r

₌

1

2 ×(2× π×s)

2

π r

₌ π s

2

π r

₌

14

π

r ₌

14

π

2

π

=

7

_cm

Jadi, jari-jari alas kerucut adalah 7 cm.

2. Volume udara = volume bola =

4 3 π r

3

=

4

3 ×3,14× (0,3)

3

= 0,11304 m3 Jadi, volume udara adalah 0,11 m3

(24)

Drs. AGUS HAMDANI

NIP.19630930 198703 1 008

Guru Mata Pelajaran

NIP. 19820919 201409 1 002

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Standar Kompetensi : Melakukan pengolahan dan penyajian data

Kompetensi Dasar : 3.1 Menentukan rata-rata, median dan modus data tunggal serta penafsirannya

Indikator : 1. Mengumpulkan data dengan mencacah, mengukur, dan mencatat data dengan tali

2. Mengurutkan data tunggal, mengenal data terkecil dan data terbesar serta jangkauan data

3. Menentukan rata-rata, median, modus dan kuartil data tunggal serta penafsirannya

Alokasi Waktu : 6 ¿ 40 menit

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa dapat mengumpulkan data dengan mencatat dan mengukur berdasarkan urutan 2. Siswa dapat mengurutkan data tunggal, mengenal data terkecil,data terbesar dan

jangkauan data

3. Siswa dapat menentukan rata-rata, median,modus data tunggal

Statistika

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan pertama

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Siswa diberi pemahaman tentang data

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru menginformasikan manfaat mengetahui statistika

- Guru menginformasikan model pembelajaran yang akan digunakan

Rasa ingin tahu

(25)

Elaborasi

- Siswa dibimbing mengumpulkan data dengan mencacah, mengukur

danmencatat data dengan tally

- Secara kelompok siswa mengumpulkan data dengan mencacah, mengukur, dan mencatat data dengan tally

- Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya dan kelompok lain memberi tanggapan

Komfirmasi

Rasa ingin tahu

Kreatif Teliti

Kreatif

3 Kegiatan Akhir

Pertemuan kedua

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Siswa diingatkan tentang suatu data

Rasa ingin tahu

10 menit

- Siswa dibimbing mengurutkan data tunggal, mencari data terkecil, terbesar dan jangkauan data

- Siswa dibimbing mengurutkan data kelompok, mencari data terkecil, terbesar dan jangkauan data

- Siswa diminta mengerjakan beberapa soal

Rasa ingin tahu

Rasa ingin tahu Teliti

Rasa ingin tahu

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

(26)

Pertemuan ketiga

1 Kegiatan Awal

b. Berdo’a sebelum belajar dimulai c. Mengecek kehadiran siswa d. Apersepsi : Siswa diingatkan

pemahaman tentang pemusatan data dan ukuran penyebaran data

Rasa ingin tahu

10 menit

- Siswa dibimbing menemukan rata-rata,median, modus dan kuartil jangkauannya

Rasa ingin tahu

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

E. SUMBER BELAJAR

Buku paket matematika SMP kelas IX, lingkungan dan LKS.

F. PENILAIAN

(27)

1. Perolehan hasil penjualan buku dalam dua minggu (dalam puluhan ribu): 210, 250, 210, 180, 250, 215, 213, 185, 190, 170, 160, 250

Buatlah tabel frekuensi dari data tersebut!

2. Perusahaan asuransi mencatat jumlah korban kecelakaan dalam satu bulan di 10 lokasi. Data tersebut sebagai berikut:

5, 6, 12, 10, 7, 8,, 10, 9, 8, 6 a. Urutkan data tersebut?

b. Berapakah jangkauan data tersebut?

3. Hasil ulangan 8 orang siswa adalah sebagai berikut: 8, 6, 5, 5, 7, 8, 8, 7

a. Hitunglah rata-rata, median dan modusnya?

b. Apakah makna nilai rata-rata, median, modus tersebut?

Jawaban:

1. Tabel frekuensi hasil penjualan buku Hari ke Frekuensi

1 210

2 250

3 210

4 180

5 250

6 215

7 213

8 185

9 190

10 170 11 160 12 250 Jumlah 2.483

2. a. 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 10, 10, 12. b. Data terbesar = 12

Data terkecil = 5

(28)

3. Data hasil ulangan: 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8.

a. x=

5+5+6+7+7+8+8+8

8 =

54

8 =6,75

Me=

x_n 2

+ x_n 2+1 2 =

x₈ 2

+ x₈ 2+1 2 =

x₄ + x₅ 2 =

7 + 7 2 =7 Modusnya adalah nilai 8.

b. Nilai rata-rata 6,75 berarti ukuran pemusatan dari data tersebut adalah 6,75. Nilai median 7 berarti nilai pengamatan yang paling tengah dari data yang telah diurutkan tersebut adalah 7.

Nilai yang sering muncul (modu)dari data tersebut adalah 8.

Mengetahui

Drs. AGUS HAMDANI

NIP.19630930 198703 1 008

(29)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Standar Kompetensi : Melakukan pengolahan dan penyajian data

Kompetensi Dasar : 3.2Menyajikan data dalam bentuk tabel , diagram batang, garis dan lingkaran

Indikator : 1. Menyajikan data tunggal dan berkelompok dalam bentuk tabel, diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran

2. Membaca diagram suatu data Alokasi Waktu : 8 ¿ _{40 menit}

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa dapat menyajikan data dalam bentuk tabel, diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran

2. Siswa dapat membaca diagram suatu data

Statistika

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan pertama

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Siswa diingatkan tentang ukuran penyebaran data

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru menginformasikan manfaat pembuatan tabel dan diagram - Guru menyampaikan indikator

pembelajaran

- Siswa dibimbing membuat tabel dari

Rasa ingin tahu

(30)

suatu data

- Siswa dibimbing membuat diagram batang dari suatu data

Rasa ingin tahu

Kreatif Teliti

Kreatif

3 Kegiatan Akhir

Pertemuan kedua

1 Kegiatan Awal

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru menginformasikan manfaat pembuatan diagram

- Siswa dibimbing membuat diagram garis

Rasa ingin tahu

Kreatif Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

(31)

Pertemuan ketiga

1 Kegiatan Awal

Rasa ingin tahu

10 menit

- Siswa dibimbing membuat diagram batang

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

(32)

Pertemuan keempat

1 Kegiatan Awal

Rasa ingin tahu

10 menit

- Dengan tanya jawab siswa diminta membaca bermaca-macam diagram - Siswa diminta mengerjakan beberapa

soal

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

Guru meminta siswa untuk mempelajari kembali statistik dari awal

E. SUMBER BELAJAR

Buku paket matematika SMP kelas IX, lingkungan dan LKS.

F. PENILAIAN

(33)

0 0 0 0 Suhu (0_C) ₃₇ _37,5 _36,5 ₃₇ ₃₈ ₃₇ ₃₈ ₃₉ Sajikan data tersebut dalam diagram garis!

2. Berikut diagram penjualan kendaraan pada sebuah dealer.

Dari diagram batang diatas penjualan kendaraan mana yang selalu mengalami kenaikan dan penurunan?

Jawaban:

1.

(34)

Mengetahui

NIP.19630930 198703 1 008

NIP. 19820919 201409 1 002

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Standar Kompetensi : Memahami peluang kejadian sederhana

Kompetensi Dasar : 4.1 Menentukan ruang sampel suatu percobaan

Indikator : 1. Menjelaskan pengertian ruang sampel dan titik sampel

2. Menentukan ruang sampel suatu percobaan dengan mendata titik-titik sampelnya

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa dapat menjelaskan pengertian ruang sampel dan titik sampel suatu percobaan 2. Siswa dapat menentukan ruang sampel suatu percobaan dengan mendata titik

sampelnya

Peluang

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan pertama

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Siswa diberi pemahaman tentang konsep himpunan

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru menginformasikan manfaat memahami peluang dan sampel - Guru menyampaikan indikator

pembelajaran

- Siswa dibimbing memahami pengertian

Rasa ingin tahu

(35)

ruang sampel dan titik sampel - Secara kelompok siswa melakukan

percobaan-percobaan menentukan titik sampel dan ruang sampel (percobaan melempar sebuah mata uang logam, dll) - Guru meminta beberapa perwakilan

untuk mempresentasikan hasil kerjanya dan kelompok lain menanggapinya

Komfirmasi

Teliti

Teliti Kreatif

Kreatif

3 Kegiatan Akhir

Pertemuan kedua

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Siswa diberi pemahaman tentang konsep himpunan

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru menginformasikan manfaat memahami sampel

- Siswa dibimbing memahami ruang sampel suatu percobaan dengan mendata titik sampelnya

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

E. SUMBER BELAJAR

(36)

F. PENILAIAN

1. Tentukan ruang sampel pada pelemparan tiga mata uang logam seribuan? 2. Dua dadu ditos satu kali secara bersamaan, tentukan:

a. Titik sampel b. Ruang sampel

Jawaban:

1. logam 1 logam 2 logam 3 hasilnya

(G, G, G)

(G, G, S)

(G, S, G)

(G, S, S)

(S, G, G)

(S, G, S)

(S, S, G)

(S, S, S) Ruang sampel adalah:

{

(G , G, G),(G , G , S),(G , S, G),(G , S, S),(S , G, G),(S , G, S),(S, S , G),(S, S , S)

}

G

S

G

S

G

S

G

S G

S

G

S G

(37)

2. Tabel percobaan:

1 2 3 4 5 6

1 (1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5) (1, 6) 2 (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (2, 6) 3 (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3, 6) 4 (4, 1) (4, 2) (4, 3) (4, 4) (4, 5) (4, 6) 5 (5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4) (5, 5) (5, 6) 6 (6, 1) (6, 2) (6, 3) (6, 4) (6, 5) (6, 6)

a. Titik sampel: (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6).

b. Ruang sampel: {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}

Mengetahui

NIP.19630930 198703 1 008

(38)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Standar Kompetensi : Memahami peluang kejadian sederhana Kompetensi Dasar : 4.2 Menentukan peluang kejadian sederhana

Indikator : 1. Menghitung peluang masing-masing titik pada ruang sampel 2. Menghitung peluang dengan pendekatan frekuensi relatif 3. Menghitung peluang secara teoritis

4. Menentukan dan menghitung nilai peluang suatu kejadian Alokasi Waktu : 4 ¿ _{40 menit}

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa dapat menghitung peluang masing-masing titik sampel 2. Siswa dapat menghitung nilai peluang suatu kejadian

Peluang

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan pertama

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Siswa diingatkan dengan ruang sampel

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru menginformasikan manfaat menghitung peluang dan nilai peluang - Guru menyampaikan indikator

pembelajaran

- Guru menginformasikan model pembelajaran yang akan digunakan

Rasa ingin tahu

(39)

Elaborasi

- Siswa dibimbing menghitung peluang masing-masing titik sampel pada ruang sampel suatu percobaan

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

3 Kegiatan Akhir

Pertemuan kedua

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Siswa diingatkan dengan menghitung peluang dengan pendekatan frekuensi relatif

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru menginformasikan manfaat menghitung peluang dan nilai peluang - Guru menyampaikan indikator

pembelajaran

- Siswa dibimbing menghitung nilai peluang suatu kejadian

- Siswa dibimbing menghitung frekuensi harapan suatu kejadian

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

Guru meminta siswa mempelajari kembali bahasa peluang dari awal

E. SUMBER BELAJAR

(40)

F. PENILAIAN

1. Pada pelemparan sebuah dadu bermata enam satu kali. Tentukan peluang muncul angka

6?

2. Dari 50 kali pelemparan uang logam didapat 26 kali munculnya angka. Tentukan frekuensi relatif muncul gambar?

3. Dalam sebuah kotak terdapat 5 buah kelereng hijau, 4 kelereng merah, dan 8 kelereng putih. Apabila diambil kelereng secara acak, tentukan peluang yang terambil kelereng merah.

Jawaban:

1. P(A) = n(A)

N = 1 6

2.

n

(

A) =

26

n

(

G

)

=50− 26=24

f_rel(G) = n(G)

N × 100 = 24

50 ×100 = 48

3.

n

(

S) =

17

Misal A = kejadian terambil kelereng merah, berarti n

(

A

)

= 4

P

(

A

)

= n

(

A

)

n

(

S

)

=

4 17

Jadi, peluang terambil kelereng merah adalah

(41)

Mengetahui

NIP.19630930 198703 1 008

NIP. 19820919 201409 1 002

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : 5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar Indikator : 1. Menjelaskan pengertian bilangan berpangkat bilangan bulat positif,

negatif, dan nol

1. Mengubah bilangan berpangkat bulat negatif menjadi pangkat positif

2. Mengenal arti bilangan berpangkat pecahan dan bentuk akar 3. Mengubah bilangan berpangkat pecahan ke bentuk akar dan

sebaliknya, serta menemukan hasilnya Alokasi Waktu : 8 ¿ 40 menit

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa dapat memahami pengertian bilangan berpangkat bulat positif, negatif dan nol 2. Siswa dapat menentukan bilangan berpangkat positif dari bilangan berpangkat negatif 3. Siswa dapat memahami pengertian bilangan berpangkat pecahan dan bentuk akar 4. Siswa dapat mengubah bilangan berpangkat pecahan ke bentuk akar dan sebaliknya

Bilangan berpangkat dan bentuk akar

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan pertama

1 Kegiatan Awal a. Mengucapkan salam

d. Apersepsi : Siswa diingatkan dengan bilangan berpangkat

Rasa ingin tahu

(42)

- Guru menginformasikan manfaat bilangan berpangkat

- Siswa mendiskusikan pengertian bilangan berpangkat bulat positif, negatif dan nol

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

Pertemuan kedua

d. Apersepsi : Siswa diingatkan dengan bilangan berpangkat bulat

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru menginformasikan manfaat mengubah bilangan berpangkat negatif ke positif

- Guru menginformasikan cara mengubah bilangan berpangkat negatif ke positif - Siswa diminta mengerjakan beberapa

soal

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

(43)

3 Kegiatan Akhir

Pertemuan ketiga

d. Apersepsi : Siswa diingatkan dengan bilangan berpangkat bulat

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru menginformasikan manfaat bilangan berpangkat pecahan dan bentuk akar

- Siswa mendiskusikan pengertian

bilangan berpangkat pecahan dan bentuk akar

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

(44)

Pertemuan keempat

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Siswa diingatkan dengan bilangan berpangkat pecahan dan bentuk akar

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru menginformasikan manfaat mengubah bilangan berpangkat pecahan ke bentuk akar dan sebaliknya

- Guru menginformasikan cara mengubah bilangan berpangkat pecahan ke bentuk akar dan sebaliknya

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

E. SUMBER BELAJAR

Buku paket matematika SMP kelas IX dan model bangun datar segitiga

F. PENILAIAN

(45)

Soal/Instrumen :

1. Apakah arti dari: a. 33

b. 8--2 c. 250

2. Ubahlah menjadi bilangan berpangkat positif a. 5-4

b. (-3)-5

c.

(

2

3

)

−2

3. Selesaikan soal berikut:

a. Ubahlah 8

2 3

ke dalam bentuk akar;

b. Ubahlah 3

√

27 menjadi bilangan pangkat pecahan

Jawaban:

1. a. 33_{= 3 x 3 x 3 = 27}

b. 8-2₌

1 8 ×

1 8 =

1 64

e. 250_{= 1}

2. a. 5-4₌

(

1

5

)

4

b. (-3)-5₌

(

−

1

3

)

5

e.

(

2

3

)

−2

=

1

(

2

3

)

2

=

(

3

2

)

2

3. a. 8

2 3

=3

√

82=

√

364

b.

√

227=27

(46)

Mengetahui

NIP.19630930 198703 1 008

NIP. 19820919 201409 1 002

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Kompetensi Dasar : 5.2 Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar

Indikator : 1. Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi dan pangkat pada suatu bilangan berpangkat pecahan dan bentuk akar

2. Merasionalkan bentuk

a

√

b

_{,dengan a dan b bilangan positif,} dan b bukan bilangan kuadrat sempurna.

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa dapat menentukan hasil operasi tambah, kurang, kali, bagi dan pangkat pada suatu bilangan berpangkat pecahan dan bentuk akar

2. Siswa dapat merasionalkan

a

√

b

(47)

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan pertama

1 Kegiatan Awal

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru menginformasikan manfaat operasi bilangan berpangkat pecahan

- Siswa menentukan hasil operasi tambah, kurang, kali, bagi dan pangkat pada suatu bilangan berpangkat pecahan - Siswa diminta mengerjakan beberapa

soal

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

(48)

Pertemuan kedua

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Siswa diingatkan dengan operasi bilangan berpangkat bentuk akar

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru menginformasikan manfaat operasi hitung pada bilangan berpangkat bentuk akar

- Siswa menentukan hasil operasi tambah, kurang, kali, bagi dan pangkat pada suatu bilangan berpangkat pecahan - Siswa diminta mengerjakan beberapa

soal

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

(49)

Pertemuan ketiga

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Siswa diingatkan dengan operasi bilangan berpangkat pecahan dan bentuk akar

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru menginformasikan manfaat

merasionalkan bentuk

a

√

b

- Guru menyampaikan indikator

pembelajaran

- Siswa dibimbing merasionalkan bentuk

a

√

b

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

E. SUMBER BELAJAR

(50)

F. PENILAIAN

1. Selesaikanlah: a. 35_{x 3}2

b. 54 52

c. 3√5 + 6√5

d.

(

a

2

b

−3

)

−4

e.

(

−

2

a

3

⋅

b

−4

5

a

−5

⋅

b

−6

)

−2

2. Rasionalkan bilangan

1

√

3

_dan

2

√

5

Jawaban

1. a.

3

5

×

3

2

=

3

5+2

=

3

7

=

2187

b. 54 52 = 5

4−2₌ ₅2₌ ₂₅

c.

3

√

5

+

6

√

5

=

(

3

+

6

)

√

5

=

9

√

5

d.

(

a 2_b−3

)

−4

=

(

a2

)

−4⋅

(

b−3

)

−4

= a−8_⋅_b12₌ b12 a8

e.

(

−

2

a

3

⋅

b

−4

5

a

−5

⋅

b

−6

)

−2

=

(

−

2

a

3

⋅

a

5

⋅

b

6

5

⋅

b

4

)

−2

=

(

−

2

a

8

⋅

b

2

5

)

−2

= (−2)

−2

⋅

(

a8

)

−2.

(

b2

)

−2

(5)−2 =

(5)2

(−2)2 .

(

a8

)

2_⋅

(

_b2

)

2 =

25

4⋅a16⋅b4 =

25 4a16b4

2. a.

1

√

3

=

1

√

3

⋅

√

3

√

3

=

√

3

√

9

=

√

3

b.

2

√

5

=

2

√

5

⋅

√

5

√

5

=

2

√

5

√

25

=

2

√

5

(51)

Mengetahui

NIP.19630930 198703 1 008

NIP. 19820919 201409 1 002

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Kompetensi Dasar : 5.3 Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar

Indikator : 1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi hitung pada bilangan berpangkat dan bentuk akar untuk memecahkan masalah Alokasi Waktu : 4 ¿ _{40 menit}

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat dan operasi hitung pada bilangan berpangkat untuk memecahkan masalah.

2. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat dan operasi hitung pada bentuk akar untuk memecahkan masalah.

C. METODE PEMBELAJARAN

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan pertama

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Siswa diingatkan dengan

Rasa ingin tahu

(52)

bilangan berpangkat pecahan dan bentuk akar

- Guru menginformasikan manfaat operasi bilangan berpangkat pecahan

- Dengan tanya jawab dibahas cara menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menggunakan sifat-sifat dan operasi hitung bilangan berpangkat - Siswa diminta mengerjakan beberapa

soal

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

Pertemuan kedua

1 Kegiatan Awal

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru menginformasikan manfaat operasi hitung bentuk akar

- Dengan tanya jawab dibahas cara menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menggunakan sifat-sifat dan operasi hitung bentuk akar

- Guru dan siswa membahas soal

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

(53)

Komfirmasi

Kreatif

3 Kegiatan Akhir

E. SUMBER BELAJAR

Buku paket matematika SMP kelas IX dan model bangun datar segitiga

F. PENILAIAN

1. Arus listrik I dalam sebuah rangkaian dalam hambatan luar R. Sebuah sumber tegangan E, dan hambatan dalam r ditentukan oleh formula:

I

=

Er

−1

(

Rr

−1

+

1

)

−1

Sederhanakan bentuk tersebut!

2. Luas suatu segitiga dengan panjang sisi-sisi a, b, dan c ditentukan oleh:

L

=

√

s

(

s

−

a

) (

s

−

b

) (

s

−

c

)

_dengan s = a+ 2b+ c _.

Hitunglah luas segitiga yang panjang sisi-sisinya 40 m, 25 m, dan 35 m. Tuliskan jawabannya dalam bentuk akar yang paling sederhana!

Jawaban:

1.

I

=

Er

−1

(

Rr

−1

+

1

)

−1

I = E

r

(

R r + 1

)

= E

(R +r)

2.

L

=

√

s

(

s

−

a

) (

s

−

b

) (

s

−

c

)

=

√

a

+

b

+

c

2

(

a

+

b

+

c

2

−

a

)(

a

+

b

+

c

2

−

b

)(

a

+

b

+

c

2

−

c

)

=

√

40

+

25

+

35

2

(

40

+

25

+

35

2

−

40

)(

40

+

25

+

35

2

−

25

)(

40

+

25

+

35

2

−

35

)

(54)

=

√

187.500

= 250

√

3

m2

Jadi, luas segitiga adalah 250

√

3

m2

Mengetahui

NIP.19630930 198703 1 008

NIP. 19820919 201409 1 002

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Standar Kompetensi : Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan masalah

Kompetensi