MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS DAN BERPIKIR KREATIF SISWA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN DISKURSUS MULTI REPRESENTASI (DMR).

(1)

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS DAN BERPIKIR KREATIF SISWA MELALUI MODEL

PEMBELAJARAN DISKURSUS MULTI REPRESENTASI (DMR)

TESIS

Diajukan untuk memenuhi sebagian

dari syarat untuk memperoleh gelar Magister Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

oleh

SAHYUDIN

NIM 1204648

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

(2)

Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan

Berpikir Kreatif Siswa Melalui Model Pembelajaran

Diskursus Multi Representasi (DMR)

Oleh Sahyudin

S.Pd IAIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2002

Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) pada Fakultas Pendidikan Matematika

Universitas Pendidikan Indonesia April 2014

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Tesis ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian,

(3)

DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH PEMBIMBING:

Pembimbing I

Prof. Dr. H. Nanang Priatna, M. Pd

NIP.196303311988031001

Pembimbing II

Dr. Stanley Dewanto, M. Pd

NIP. 195203111980111001

Mengetahui :

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Program Pasca Sarjana Universitas Pendidikan Indonesia

Turmudi, M. Ed, M. Sc, Ph. D

(4)

(5)

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

i

ABSTRAK

. Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Berpikir Kreatif Melalui Pembelajaran Diskursus Multi Representasi

Sahyudin (1204648)

Pembelajaran yang sering dilakukan pada sekolah menengah pertama biasanya menggunakan model pembelajaran langsung (PL). Pembelajaran ini lebih mengarah pada pembelajaran satu arah, dimana guru merupakan pusat informasi dan siswa hanya menerima informasi tersebut, sehingga menyebabkan siswa kurang mampu atau lemah dalam penguasaan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif.

Salah satu alternatif untuk meningkatkan kedua kemampuan tersebut adalah dengan menerapkan model pembelajaran diskursus multi representasi (DMR). Model pembelajaran ini menekankan pada penyajian masalah sehari-hari yang bersifat kontektual sebagai sumber pembelajaran. Permasalahan utama pada penelitian ini adalah: apakah pembelajaran diskursus multi representasi dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif.

Populasi pada penelitian ini adalah siswa kelas VIII pada salah satu SMP di Kabupaten Pandeglang sedangkan sampel diambil secara acak dengan mengambil dua kelas yang setara menggunakan purposive sampling. Kelas pertama adalah kelompok eksperimen yang diberikan perlakuan berupa model pembelajaran dengan menggunakan model diskursus multi representasi (DMR), dan kelas kedua diberikan pembelajaran dengan model pembelajaran langsung (PL) sebagai kelompok kontrol. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes kemampuan pemecahan masalah matematis dan tes kemampuan berpikir kreatif.

Untuk keperluan menguji hipotesis dilakukan uji ANOVA dua jalur. Berdasarkan pada hasil analisis dapat diambil kesimpulan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa yang menerima pembelajaran diskursus multi representasi lebih baik dari pada siswa yang menerima pembelajaran langsung pada semua tingkat kemampuan siswa (tinggi, sedang, atau rendah). Ada pengaruh namun kurang signifikan secara bersama-sama antara pembelajaran (diskursus multi representasi dan pembelajaran langsung) untuk semua level (tingi, sedang, renah) pada kemampuan pemecahan masalah matematis, namun untuk kemampuan berpikir kreatif pengaruhnya signifikan. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif pada siswa berkemampuan sedang lebih baik dari pada siswa yang berkemampuan tinggi maupun rendah.

(6)

Sahyudin, 2014

(7)

Sahyudin, 2014

iii ABSTRACT

The Enhancement of Mathematical Problem Solving Ability and Creative Thinking Ability by Multi Representatif Discorse Model

Sahyudin (2014)

Generally, a conventional-styled of mathematics learning process in secondary school is still direct instruction. In this instruction pressed on one way instruction, Where the teacher is center of information and students as object received. This situation will cause the students’ mathematical problem solving ability and creative thinking ability that is low.

One of the alternative learning approaches that can enhance problem solving ability is realistic mathematics and creative thinking ability. Multi representation discourse model considers that learning Mathematics should direct the students in using various situation and opportunity to reinvent Mathematics by their own ways. Many problems surrounding the students can be presented from various situations (context), which felt meaningful so they become learning resource. The main problem in this study is; Is learning by multi representation discourse model can enhance students’ mathematical problem solving ability and creative thinking ability.

The population of this study is all students of class VIII at secondary school in Mekarjaya 1 at Pandeglang City, whereas samples is taken from two classes is taken by purposive sampling technique. Experiment group will be given a learning treatment by multi representation discourse model, whereas control group is not given the treatment, which is learning by direct instruction model. Instrument that used are: (1) problem solving ability test and creative thinking ability test;

For hypothesis test purpose, data is analyzed by t-test, ANOVA two path- test. Based on data analyses result, the conclusion is obtained: problem solving abilities and creative thinking of students who learn multi representation discourse model are better than students who learn by using direct instruction, for whole students as well as based on students’ ability level that is high, medium and low. There is significant influence collectively between learning multi representation discourse model and direct instruction model) with students’ ability level (high, medium and low) in problem solving ability as well as creative thinking ability. The enhancement of problem solving ability and creative thinking ability of students who learn by using multi representation discourse model, in students with medium ability level are better compared with students with high ability as well as low ability level.

(8)

Sahyudin, 2014

(9)

Sahyudin, 2014

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR ISI

Hal

LEMBAR PENGESAHAN

PERNYATAAN

ABSTRAK

KATA PENGANTAR………. i

UCAPAN TERIMAKASIH……… ii

DAFTAR ISI……… iv

DAFTAR GAMBAR………... vii

DAFTAR TABEL……… viii

DAFTAR LAMPIRAN – LAMPIRAN………..…… xi

BAB I PENDAHULUAN……….. 1

A.Latar Belakang………. 1

B. Rumusan Masalah……….... 7

C.Tujuan Penelitian ………. 7

D.Manfaat Penelitian ……….……….. 8

E. Definisi Operasional………..………… 9

1. Kemampuan Pemecahan Masalah ………...…. 9

2. Kemampuan Berpikir Kreatif ………..…. 9

3. Pembelajaran Diskursus Multi Representasi ….……...…. 9

4. Pembelajaran Langsung ……… 10

BAB II. KAJIAN PUSTAKA, KERANGKA BERPIKIR DAN HIPOTESIS……… 11

A.Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika…..………….…. 11

1. Pengertian Masalah Matematika ……….……….. 11

2. Jenis-jenis Masalah Matematika...………. 12

3. Pemecahan Masalah Matematika…………... 13

(10)

Sahyudin, 2014

1. Ciri-Ciri Berpikir Kreatif……….….. 19

2. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis.……….………. 21

C. Model Pembelajaran Diskursus Multi Representasi (DMR)………... 23

1. Representasi Matematis...………...………... 23

2. Diskursus dalam Pembelajaran Matematika……..…….. 24

3. Intervensi Guru……… 26

4. Pengambilan Keputusan………..….. 28

5. Peran Kelas dalam Diskursus……….. 30

6. Tugas dalam Diskursus……….. 31

D.Model Pembelajaran Langsung………. 32

E. Perbedaan Model Pembelajaran DMR dan Model Pembelajaran Langsung ……….. 35

F. Teori Belajar Yang Mendukung………...……. 35

1. Teori Konstruktivisme ……… 36

2. Teori Belajar Bermakna………... 38

G.Hasil Penelitian yang Relevan ………...….. 39

H.Kerangka Berpikir ……….…….. 41

I. Hipotesis Penelitian………...……. 41

BAB III. METODE PENELITIAN………... 42

A. Desain Penelitian ………... 42

B. Subjek Penelitian……… 44

C. Pengelompokan Kemampuan Awal Matematika (KAM)…. 46

D. Variabel Penelitian……… 47

E. Instrumen Penelitian ……… …… 48

1. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis..……. 48

2. Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis…………. 48

(11)

Sahyudin, 2014

G. Prosedur Penelitian ... 60

BAB IV. HASIL ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN ………….. 63

A.Deskripsi Hasil Tes KPM dan KBK Siswa………. 64

B.Analisis Data Kemampuan Pemecahan Masalah …………... 68

1. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah …………. 68

2. Analisis Data Kemampuan Pemecahan Masalah

Berdasarkan Pembelajaran dan KAM………. 73

1) Analisis Data Kemampuan Pemecahan Masalah

Berdasarkan Pembelajaran ……… 72

2) Analisis Data Kemampuan Pemecahan Masalah

Berdasarkan KAM ……….……… 77

3) Analisis Interaksi Kemampuan Pemecahan Masalah

Berdasarkan Pembelajaran dan KAM……….. 79 C.Analisis Data Kemampuan Berpikir Kreatif……… 81

1. Deskripsi Kemampuan Berpikir Kreatif …………...…... 81

2. Analisis Data Kemampuan Berpikir Kreatif Berdasarkan

Pembelajaran dan KAM……… 85

1) Analisis Data Kemampuan Berpikir Kreatif

Berdasarkan Pembelajaran ……… 87

2) Analisis Data Kemampuan Berpikir Kreatif

Berdasarkan Kategori KAM ………... 90

3) Analisis Interaksi Kemampuan Berpikir Kreatif

Berdasarkan Pembelajaran dan KAM……… 91

D.Pembahasan Hasil Penelitian………. 94

1) Pembahasan Hasil Analisis Data KPM Siswa…….. 94

2) Pembahasan Hasil Analisis Data KBK Siswa…….. 96

BAB V. KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN REKOMENDASI……….. 98

A.Kesimpulan………. 98

(12)

Sahyudin, 2014

C.Rekomendasi………... 99

DAFTAR PUSTAKA……… 102

(13)

Sahyudin, 2014

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR GAMBAR

Gambar Keterangan Hal

1.1

Gambar Diagram Alur Penelitian ………...

Rata-rata dan Standar Deviasi N-Gain Kelas DMR dan PL ………..

Diagram Batang Rata-rata N-Gain KPM berdasarkan KAM………

Diagram Batang Rata-rata N-Gain KAM berdasarkan Pembelajaran.

Grafik Interaksi Antara DMR dan PL dengan KAM Pada KPM …..

Diagram Batang Rata-rata dan Standar Deviasi N-Gain KBK Kelas DMR dan PL……… Diagram Batang Rata-rata N-Gain KBK berdasarkan KAM……….

Diagram Batang Rata-rata N- Gain KAM berdasarkan Model Pembelajaran……… Grafik Interaksi Antara DMR dan PL dengan KAM Pada KBK …..

(14)

Sahyudin, 2014

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR TABEL

Tabel Keterangan Hal

2.1

Fase dan Peran Guru Dalam Pembelajaran Langsung………. Perbedaan Model Pembelajaran DMR dan PL……… Tabel Weiner tentang Variabel Bebas, Terikat, dan Kontrol (Kemampuan Matematika Siswa)……….. Deskripsi Kemampuan Awal Matematika (KAM) Subyek Penelitian Berdasarkan Nilai Ulangan di Semester Genap Kelas VII……….. Uji Normalitas Distribusi Data KAM Kelas DMR dan KAM PL………... Uji Homogenitas Varians Data KAM DMR dan PL………... Hasil Analisis Uji-t Data Kelas DMR dan PL………. Pengelompokan KAM Kelas DMR dan PL………. Klasifikasi Koefisien Validitas……… Interpretasi Uji Validitas Tes KPM……… Interpretasi Uji Validitas Tes KBK………...……….. Klasifikasi Koefisien Reliabilitas ……….. Hasil Uji Reliabilitas Tes KPM Dan KBK………. Klasifikasi Indeks Kesukaran……….. Klasifikasi Effect Size (d) ……….. Data Deskripsi Hasil Pretes KPM dan KBK siswa……… Hasil Uji Normalitas Data Pretes KPM dan KBK………. Hasil Uji Homogenitas Variansi Data Pretes KPM dan KBK………….. Hasil Uji Kesamaan Rata-rata……… N-Gain Kelas untuk KPM……….. N-Gain KPM Kelas DMR dan Kelas PL Berdasarkan KAM……… Data Hasil Uji Normalitas N-Gain Berdasarkan KAM……….. Data Hasil Uji Homogenitas Varians N-Gain Berdasarkan KAM………. Data Deskripsi N-Gain KPM Siswa Berdasarkan KAM……… Data Hasil Uji ANOVA Dua Jalur KPM Berdasarkan pembelajaran dan

KAM………

Data Hasil Uji ANOVA Dua Jalur KPM Berdasarkan KAM ……… Data Hasil Uji ANOVA Dua Jalur KPM Berdasarkan pembelajaran dan KAM... Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Terkait KPM Siswa

(15)

Sahyudin, 2014

4.14 4.15 4.16 4.17 4.18 4.19

4.20 4.21

4.22

Taraf Signifikansi 5%... N-Gain Kelas DMR dan PL pada KBK ……….. N-Gain KBK Kelas DMR dan Kelas PL Berdasarkan KAM……… Uji Normalitas Disribusi Data N-Gain Kelas DMR dan PL……… Uji Homogenitas Varians Data N-Gain Kelas DMR dan PL ………. Data Deskripsi N-Gain KBK Berdasarkan KAM………... Data Hasil Uji Anova Dua Jalur KBK Berdasarkan Pembelajaran dan KAM... Data Hasil Uji Anova Dua Jalur KBK Berdasarkan KAM ……… Data Hasil Uji ANOVA Dua Jalur KBK Berdasarkan Pembelajaran dan KAM... Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Terkait Kemampuan Kemampuan Berpikir Kreatif Taraf Signifikansi 5%...

79 81 82 86 87 88

89 90

91

(16)

Sahyudin, 2014

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR LAMPIRAN

(17)

Sahyudin, 2014

1

RPP Pertemuan ke-1 sampai dengan ke-5……….

Lembar Kerja Siswa………..

(18)

1

Sahyudin, 2014

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan sebagai salah satu produk peradaban manusia senantiasa

berkembang terus seiring dengan perkembangan hidup manusia. Matematika

sebagai salah satu produk pendidikan ikut berperan dalam perkembangan

peradaban manusia, dengan perannya sebagai raja sekaligus pembantu dari ilmu

pengetahuan.

Oleh karena peran gandanya tersebut, matematika menjadi salah satu tolok

ukur dari maju mundurnya suatu negara. Ajang persaingan dalam bentuk

olimpiade–olimpiade menjadi ajang yang paling bergengsi di tingkat dunia. Negara-negara maju tidak henti-hentinya mengadakan penelitian pendidikan agar

dapat meningkatkan hasil atau prestasi dalam bidang matematika.

Selain matematika sebagai induk sekaligus pembantu ilmu pengetahuan

ternyata matematika juga dipandang dapat mengubah sikap pribadi yang

mempelajarinya. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan tahun 2006 menguraikan

tujuan pembelajaran matematika sebagai berikut :

1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan

mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efesien, dan

tepat dalam pemecahan masalah;

2) Menggunakan pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam

membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan

pernyataan matematika;

3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,

merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi

yang diperoleh;

4) Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain

(19)

2

Sahyudin, 2014

5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu

memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika,

sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Pendapat yang sejalan dengan tujuan pembelajaran di atas Sumarmo

(2005) mengklasifikasikan kemampuan dasar matematika dalam lima standar

kemampuan sebagai berikut :

1. Pemahaman matematis (mathematical understanding)

2. Pemecahan masalah matematis (mathematical problem solving)

3. Penalaran matematis (mathematical reasoning)

4. Koneksi matematis (mathematical connection)

5. Komunikasi matematis (mathematical communication).

Kemampuan pemecahan masalah matematis adalah salah satu dari lima

kemampuan dasar yang harus dimiliki oleh peserta didik seperti pendapat

Ruseffendi (1991) yang menyatakan bahwa pemecahan masalah lebih

mengutamakan proses dari pada hasil, sehingga hal itu akan melatih siswa untuk

kritis, logis, dan kreatif.

National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) tahun 2000

mengungkapkan bahwa siswa diharapkan memiliki kemampuan koneksi dan

pemecahan masalah matematika, karena keduanya merupakan keterampilan yang

harus dibangun dan dipelajari agar kemampuan dan ketrampilan tersebut dapat

dimanfaatkan dalam menghadapi dan menyelesaikan permasalahan kehidupan

individu sehari-hari.

Selain dua kemampuan di atas, Sumarmo (2010) mengatakan bahwa ada

efek iringan yang ditimbulkan dalam pengembangan kemampuan dan disposisi

matematis diantaranya adalah :

1) Pemahaman yang lebih dalam terhadap koneksi antar konsep ;

2) Lebih menyadari pentingnya dan kegunaan matematika dalam menyelesaikan

(20)

3

Sahyudin, 2014

3) Lebih mampu berfikir logis, kritis, sistematik, kreatif dan inovatif dalam

menyelesaikan masalah dan ;

4) Peduli terhadap lingkungan sekitarnya.

Salah satu dari efek iringan dari pengembangan kemampuan matematis di

atas adalah kemampuan berfikir kreatif. Kemampuan kreatif secara umum

dipahami sebagai kreativitas. Seringkali, individu yang dianggap kreatif adalah

pemikir sintesis yang benar-benar baik yang membangun koneksi antara berbagai

hal yang tidak disadari orang–orang lain secara spontan. Suatu sikap kreatif adalah sekurang-kurangnya sama pentingnya dengan keterampilan berpikir kreatif

Schunk & Zimmerman (1998). Sejalan dengan pendapat tersebut, Saefudin (2012)

mengatakan bahwa dalam pemecahan masalah matematika, diperlukan pemikiran

dan gagasan yang kreatif dalam membuat (merumuskan) dan menyelesaikan

model matematika serta menafsirkan solusi dari suatu masalah matematika.

Kondisi real di lapangan sebagaimana tergambar pada hasil

penelitian-penelitian berikut diantaranya: Rosnawati (2013) mengungkapkan data capaian

skor rata-rata peserta Indonesia pada TIMSS 2011 adalah 386. Skor ini

menandakan bahwa kemampuan Indonesia secara umum berada pada level

rendah. Selanjutnya Program For International Assessment (2003) untuk peserta

didik dengan usia 15 tahun pada literasi sains dan matematika berada pada posisi

ke-38 dari 40 negera peserta, bahkan untuk literasi membaca pada posisi ke-39

OECD (2004) begitu pula pada PISA 2009 Indonesia turun peringkatnya menjadi

61dari 65 peserta.

Selain data yang yang berskala internasional di atas terdapat skor

kemampuan awal kemampuan pemecahan masalah pada pre-tes yang dilakukan

oleh Sulastri (2012), Zamnah (2012), Effendi (2012), Amelia (2012)

menunjukkan angka yang masih rendah rata-rata dibawah 4.00. Sedangkan untuk

(21)

4

Sahyudin, 2014

Darodjat (2010), Budiman (2011) hasil tes kemampuan awal yang didapat masih

di bawah 3.00.

Informasi-informasi di atas menggambarkan kemampuan matematis siswa

SMP di Indonesia secara umum berada pada level rendah, karena tes yang

dilakukan oleh TIMSS dan PISA mewakili semua kamampuan matematis. Secara

khusus berdasarkan data kemampuan awal matematika (KAM) baik kemampuan

pemecahan masalah maupun kemampuan berpikir kreatif di atas masih sangat

rendah. Hal ini menunjukkan terdapat kesenjangan antara hasil belajar yang

diinginkan dengan kondisi nyata yang ada. Oleh karena itu perlu adanya usaha

untuk meningkatkan dan menumbuhkembangkan kemampuan matematis siswa.

Menurut Henningsen dan Stein (1997) mengatakan bahwa untuk

mengembangkan kemampuan matematis siswa, pembelajaran harus menjadi

lingkungan di mana siswa mampu terlibat secara aktif dalam banyak kegiatan

matematika yang bermanfaat. Sejalan dengan pendapat tersebut Saefudin (2012),

mengatakan bahwa pemikiran dan gagasan yang kreatif tersebut akan muncul dan

berkembang jika proses pembelajaran matematika di dalam kelas menggunakan

model pembelajaran yang tepat.

Namun kenyataan di lapangan pembelajaran matematika masih jauh dari

harapan seperti di atas, Ruseffendi (1991) menyatakan bahwa selama ini dalam

proses pembelajaran matematika di kelas pada umumnya siswa mempelajari

matematika hanya diberitahu oleh gurunya dan bukan melalui kegiatan eksplorasi.

Hal ini terbukti dengan adanya temuan oleh Wahyudin (1999) mengatakan bahwa

sebagian besar siswa tampak mengikuti dengan baik setiap penjelasan atau

infornasi dari guru, siswa sangat jarang mengajukan pertanyaan pada guru,

sehingga guru asyik sendiri menjelaskan apa yang telah disiapkannya, berarti

siswa hanya menerima saja apa yang disampaikan oleh guru. Selanjutnya

Wahyudin (1999) mengatakan bahwa guru pada umunya mengajar dengan metode

(22)

5

Sahyudin, 2014

sebagian besar pemebeajaran berlangsung satu arah, dimana peran guru sebagai

pusat pemberi informasi dan siswa hanya sebagai objek pembelajaran.

Hal senada juga disampaikan Romberg & Kaput (1999) menyatakan

bahwa pembelajaran matematika yang berpijak pada model pembelajaran

langsung terdiri atas tiga segmen, yaitu (1) memeriksa PR yang lalu; (2)

menyajikan materi baru disertai contoh; dan (3) memberikan soal untuk keesokan

harinya. Lebih lanjut lagi dalam iklim pembelajaran langsung menurut Thompson

dan Senk (Turmudi, 2008) bahwa setiap unsur diperkenalkan dengan menyatakan

aturan (rule) atau rumus, aturan diikuti oleh satu contoh menerapkan rumus

tersebut kemudian memberikan soal-soal latihan. Jika hal tersebut yang dilakukan,

maka siswa hanya mengerjakan prosedur simbolik, tidak berpikir kritis dan

kreatif.

Untuk menumbuhkembangkan kemampuan pemecahan masalah dan

kemampuan berpikir kreatif tersebut, perlu adanya usaha-usaha mencoba

pembelajaran yang baru selain usaha yang selama ini dijalani yang sering disebut

dengan pembelajaran langsung. Model pembelajaran yang akan diujicobakan

dalam penelitian ini adalah model pembelajaran diskursus multi representasi

(DMR). Diskursus multi representasi adalah sebuah model pembelajaran yang di

dalamnya terdiri dari sebuah proses strategi yang mempengaruhi aktivitas

pembelajaran matematika dimana dengan menkonkritisasi ide-ide matematika

yang dihadirkan dalam bentuk multi representasi.

(23)

6

Sahyudin, 2014

yang tergambar dalam diagram sebagai berikut :

Gambar 1.1 Skema Pembelajaran DMR

Pembelajaran dengan model DMR dirancang dengan kelompok-kelompok

kecil yang terdiri atas siswa yang beragam karakteristiknya. Diharapkan dengan

dibentuknya kelompok-kelompok kecil, dan dalam satu kelompok terdiri dari

individu yang berbeda pula sehingga terjadi interaksi dalam suasana saling

menghargai dan saling berbagi dan terjadi sebuah diskursus, dan hasil dari

diskursus tersebut berupa berbagai macam representasi sebagai hasil latar

belakang yang berbeda-beda.

Model representasi matematika yang digunakan dalam pembelajaran,

selain berperan sebagai alat bantu pemahaman, juga berkaitan dengan kemampuan

dan kesiapan seseorang. Pada tahap yang lebih tinggi, di mana kemampuan dan

kesiapan siswa dalam mempelajari matematika telah berada pada tingkat tertentu,

siswa tidak lagi memerlukan bantuan sajian model konkrit, tetapi dapat berupa

representasi matematika yang lain, seperti: grafik, simbol, tabel ataupun berupa

deskripsi verbal dengan permodelannya, sedangkan kemampuan representasi

matematika seseorang, selain menunjukkan tingkat pemahaman, juga terkait erat

dengan kemampuan pemecahan masalah dalam matematika. Suatu masalah yang

dianggap rumit dan kompleks, biasanya menjadi lebih sederhana, jika strategi dan

pemanfaatan representasi matematika yang digunakan sesuai dengan

permasalahan tersebut. Sebaliknya permasalahan menjadi sulit dipecahkan jika

penggunaan representasinya keliru. Kesulitan ini menjadi semakin kompleks jika

siswa tidak dapat menemukan atau membuat representasi matematika yang tepat

karena keterbatasan referensi representasi alternatif yang dimilikinya.

Oleh karena itu otomatisasi pemilihan model representasi yang dimiliki

siswa sangat berperan dalam pengambilan keputusan strategi pemecahan masalah

matematika yang tepat dan akurat. Dari peran representasi ini menunjukkan

(24)

7

Sahyudin, 2014

yang tidak dapat terpisahkan dengan pemahaman matematika sebagai

pengetahuan formal.

Penulis tertarik untuk mencoba menggunakan model pembelajaran DMR

sebagai upaya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan

berpikir kreatif. Peneliti mempunyai anggapan awal bahwa dengan DMR bisa

meningkatkan kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah dan berpikir

kreatif, karena karakteristik dari DMR yang didalamnya lebih mengedepankan

sebuah diskusi interaktif antar siswa dengan siswa lain disertai dengan

pembelajaran yang menampilkan masalah dalam bentuk multi representasi. Dari

multi representasi tersebut diharapkan siswa mempunyai kemampuan

penyelesaian masalah dan berpikir kreatif yang lebih baik.

Telah banyak penelitian yang terkait dengan kemampuan pemecahan

masalah dan kemampuan berpikir kreatif dengan berbagai model pembelajaran.

Untuk itu peneliti ingin mencoba meneliti dengan tema Meningkatkan

Kemampuan Pemecahan Masalah dan Berpikir Kreatif Siswa SMP melalui Model

Pembelajaran Diskursus Multi Representasi (DMR).

B. Rumusan Masalah

Rumusan masalah yang muncul berdasarkan pada uraian latar belakang di

atas pada penelitian ini akan difokuskan pada pertanyaan-pertanyaan berikut :

1) Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan model DMR lebih baik dari pada siswa yang

pembelajarannya menggunakan pembelajaran langsung (PL).

2) Apakah ada perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan model DMR dengan

siswa yang pembelajarannya menggunakan model PL ditinjau dari

(25)

8

Sahyudin, 2014

3) Apakah ada interaksi antara pembelajaran (DMR dan PL) dengan KAM siswa

(tinggi, sedang atau rendah) terhadap peningkatan kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa.

4) Apakah peningkatan kemampuan berpikir kreatif siswa yang

pembelajarannya menggunakan model DMR lebih baik dari pada siswa yang

5) Apakah ada perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kreatif siswa yang

pembelajarannya menggunakan model DMR dengan siswa yang

pembelajarannya menggunakan model PL ditinjau dari kemampuan awal

matematis (KAM) siswa tinggi, sedang atau rendah

tinggi, sedang atau rendah terhadap peningkatan kemampuan berpikir kreatif

siswa.

C. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini secara umum adalah ingin mengetahui apakah

terdapat pengaruh penggunaan pembelajaran matematika dengan model

pembelajaran DMR terhadap kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan

berpikir kreatif siswa. Namun secara khusus tujuan penelitian ini adalah untuk

mengetahui:

1) Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang

2) Apakah ada perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan model DMR dengan

siswa yang pembelajarannya menggunakan model PL ditinjau dari

(26)

9

Sahyudin, 2014

(tinggi, sedang atau rendah) terhadap peningkatan kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa.

4) Apakah peningkatan kemampuan berpikir kreatif siswa yang

5) Apakah ada perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kreatif siswa yang

pembelajarannya menggunakan model DMR dengan siswa yang

pembelajarannya menggunakan model PL ditinjau dari kemampuan awal

matematis (KAM) siswa tinggi, sedang atau rendah

tinggi, sedang atau rendah terhadap peningkatan kemampuan berpikir kreatif

siswa.

D. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat atau berguna bagi :

1) Peneliti sendiri, yaitu memberikan informasi secara jelas mengenai pengaruh

dari pembelajaran dengan model DMR terhadap kemampuan pemecahan

masalah dan berpikir kreatif matematis siswa

2) Para pemangku kebijakan di sekolah, bahwa pembelajaran dengan model

DMR dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan berpikir

kreatif matematis siswa

3) Untuk para guru matematika, penelitian ini dapat memberikan motivasi bagi

para guru matematika untuk tidak putus asa dalam meningkatkan kemampuan

pemecahan masalah dan berpikir kreatif matematis siswa dengan salah satu

model pembelajaran yang bisa membantu untuk mengatasi hal tersebut yaitu

(27)

10

Sahyudin, 2014

4) Untuk siswa, memberikan pengalaman baru dengan model DMR akan dapat

meningkatkan semangat belajar sehingga meningkatkan kemampuan

pemecahan masalah dan berpikir kreatif dalam pelajaran matematika.

E. Definisi Operasional

1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Kemampuan pemecahan masalah matematis adalah kemampuan

memecahkan soal-soal atau masalah matematis rutin dan tidak rutin yang tidak

dapat segera dapat dipecahkan dengan mengikuti langkah-langkah: memahami

masalah, merencanakan penyelesaian, melaksanakan penyelesaian (melakukan

perhitungan) dan, memeriksa kembali langkah-langkah dan hasil yang diperoleh.

2. Kemampuan Berpikir Kreatif

Kemampuan berpikir kreatif matematis adalah kemampuan dasar

matematika yang meliputi ketrampilan kelancaran (fluency), keluwesan

(flexibility), keaslian (originality), menguraikan (elaboration), dan menilai

(evaluation).

3. Pembelajaran Diskursus Multi Representasi

Pembelajaran Diskursus Multi Representasi adalah sebuah pembelajaran

yang dirancang oleh guru yang terdiri dari persiapan, pendahuluan, pelaksanaan,

penerapan dan evaluasi melalui penyajian berbagai macam bentuk representasi

matematika untuk membangkitkan siswa agar terjadi interaksi dalam kelompok

kecil dan berdiskusi dan mempresentasikan hasilnya dalam bentuk representasi

eksternal matematis.

4. Pembelajaran Langsung

Pembelajaran Langsung adalah pembelajaran yang menekankan pada proses

penyampaian materi secara verbal dari seorang guru kepada sekelompok siswa

(28)

11

Sahyudin, 2014

terstruktur dengan baik yang dapat diajarkan dengan pola kegiatan yang

(29)

42

Sahyudin, 2014

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III

METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Pada penelitian ini subyek data yang diperolehnya bersifat acak, maka

peneliti menggunakan data seadanya sesuai dengan kenyataan yang ada di

lapangan. Kelas yang digunakan adalah kelas yang sudah ada tanpa

pengelompokkan kembali hanya pengambilan kelasnya saja secara acak.

Berdasarkan sifat data tersebut, maka peneliti menggunakan kuasi eksperimen.

Penelitian ini dilakukan pada dua kelas yang setara dalam satu jenjang

namun dilakukan perlakuan yang berbeda. Kelas pertama adalah kelas eksperimen

yang diberikan perlakuan berupa sebuah model pembelajaran dengan

menggunakan model diskursus multi representasi (DMR), dan kelas kedua

diberikan pembelajaran dengan model pembelajaran langsung (PL) sebagai kelas

control atau kelas pembanding. Desain pada penelitian ini akan disajikan sebagai

berikut :

Kelas DMR 0 X 0

Kelas PL 0 0

Keterangan :

O : Tes yang diberikan untuk mengetahui kemampuan siswa (pretes

dan postes)

X : Pembelajaran yang menggunakan model DMR

---

: Subjek tidak dikelompokkan secara acak

Penelitian ini dilaksanakan untuk melihat adanya peningkatan kemampuan

pemecahan masalah matematis (KPM) dan berpikir kreatif (KBK) siswa yang

mendapat pembelajaran model diskursus multi representasi (DMR) dan siswa

yang mendapatkan pembelajaran model pembelajaran langsung (PL).

Selanjutnya, untuk melihat pengaruh penggunaan kedua pendekatan

tersebut terhadap KPM dan KBK, maka dalam penelitian ini melibatkan tingkat

(30)

43

Sahyudin, 2014

antar variabel bebas, terikat, dan PL disajikan dalam model Weiner yang disajikan

pada tabel berikut.

Tabel 3. 1. Tabel Weiner tentang Variabel Bebas, Terikat, dan PL (Kemampuan Matematika Siswa)

Tinggi(T) DMRKPMT PLKPMT DMRKBKT PLKBKT

Sedang(S) DMRKPMS PLKPMT DMRKBKS PLKBKS Rendah(R) DMRKPMR PLKPMR DMRKBKR PLKBKR

Keterangan:

DMRKPM : Kemampuan pemecahan masalah siswa kelas DMR.

DMRKPMT : Kemampuan pemecahan masalah siswa yang pembelajarannya

menggunakan DMR kelas kemampuan tinggi.

DMRKPMS : Kemampuan pemecahan masalah siswa yang pembelajarannya

menggunakan DMR kelas kemampuan sedang.

DMRKPMR : Kemampuan pemecahan masalah siswa yang pembelajarannya

menggunakan DMR kelas kemampuan rendah.

PLKPM : Kemampuan pemecahan masalah siswa kelas PL

PLKPMT : Kemampuan pemecahan masalah siswa yang pembelajarannya

menggunakan PL kelas kemampuan tinggi.

PLKPMS : Kemampuan pemecahan masalah siswa yang pembelajarannya

menggunakan PL kelas kemampuan sedang

PLKPMR : Kemampuan pemecahan masalah siswa yang pembelajarannya

menggunakan PL kelas kemampuan rendah.

DMRKBK : Kemampuan berpikir kreatif siswa kelas DMR menggunakan

DMR.

DMRKBKT : Kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajarannya

(31)

44

Sahyudin, 2014

DMRKBKS : Kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajarannya

menggunakan DMR kemampuan sedang.

DMRKBKR : Kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajarannya

menggunakan DMR kemampuan rendah.

PLKBK : Kemampuan berpikir kreatif siswa kelas PL

PLKBKT : Kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajarannya

menggunakan PL kemampuan tinggi.

PLKBKS : Kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajarannya

menggunakan PL kemampuan sedang

PLKBKR : Kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajarannya

menggunakan PL kemampuan rendah.

B. Subjek Penelitian

Populasi dari penelitian ini adalah siswa SMPN 1 Mekarjaya tahun

pelajaran 2012/2013. Namun, untuk mempersempit dan mengingat

keterjangkauan dari populasi, maka dalam penelitian ini populasi terjangkaunya

adalah siswa kelas VIII SMPN 1 Mekarjaya. Dari populasi terjangkau tersebut

diambil secara acak untuk dijadikan sampel penelitian. Dalam penelitian ini

menggunakan kelas PL Non-Equivalen maka dalam penentuan sampelnya

menggunakan teknik purposive sampling, yaitu sebuah pengambilan sampel

berdasarkan pertimbangan tertentu.

Selanjutnya untuk menentukan kelas DMR dan kelas PL, dilakukan

pemilihan secara acak dari masing masing kelas yang terpilih sebagai subyek

penelitian. Pengambilan dua kelas sebagai kelas DMR maupun kelas PL, dengan

harapan agar diperoleh sampel yang heterogen. Untuk keperluan kesetaraan

kemampuan awal matematika (KAM) siswa pada kedua kelas subyek penelitian

(kelas DMR dan kelas PL), dilakukan uji normalitas dan homogenitas berdasarkan

(32)

45

Sahyudin, 2014

kelas VII). Deskripsi pengetahuan awal matematika siswa kedua kelas disajikan

(33)

46

Sahyudin, 2014

Tabel 3.2

Deskripsi KAM Subyek Penelitian

Berdasarkan Nilai Ulangan di Semester Genap Kelas VII Kelas N Min Max Mean Standar Deviasi

DMR 39 55 95 73.87 11.567

PL 38 52 95 73.42 12.742

Keterangan : Skor Maksimal : 100

Tabel 3.2 di atas terlihat bahwa nilai rata-rata dan deviasi standar kedua

kelas data relatif sama, walaupun demikian kebenarannya perlu diuji secara

statistik. Untuk itu, berikut ini akan dilakukan uji normalitas dan homogenitas

variansi serta kesetaraan kedua kelas data. Hasil uji normalitas kedua kelas data

dapat dilihat pada ringkasannya yang disajikan pada tabel berikut ini.

Tabel 3.3

Uji Normalitas Distribusi Data KAM KAM DMR dan KAM PL

KAM SD Kolmogorov-Smirnov Z

Asymp. Sig. (2-tailed) DMR 73.87 11.567 0.981 0.291

PL 73.42 12.742 1.087 0.188

H0 : Data berasal dari populasi berdistribusi normal

Ha : Data berasal dari populasi tidak berdistribusi normal

Dari Tabel 3.3 terlihat bahwa nilai Z Kolmogorov-Smirnov untuk kelas

DMR dan kelas PL berturut-turut 0.981 dan 1.087 dengan nilai asimtotik

signifikansi masing-masing sebesar 0.291 dan 0.188. Nilai signifikansi asimtotik

ini lebih besar dari taraf signifikansi 0.05, sehingga dapat disimpulkan bahwa

kedua kelas data berasal dari populasi yang berdistribusi normal (H0 diterima).

Selanjutnya, untuk menguji homogenitas variansi kedua kelas data dilakukan uji

(34)

47

Sahyudin, 2014

Tabel 3.4

Uji Homogenitas Variansi Data KAM Kelas DMR dan PL Levene Statistic (F) Sig.

0.401 0.529

H0: Tidak ada perbedaan variansi antar kedua kelas data

Ha : Ada perbedaan variansi antar kedua kelas data

Dari Tabel 3.4 terlihat bahwa nilai signifikansi statistik uji Levene 0.529.

Nilai signifikansi ini lebih besar dari taraf signifikansi 0.05, sehingga dapat

disimpulkan bahwa variansi kedua kelas data sama. Ini berarti kedua kelas data

memiliki variansi yang homogen (H0 diterima). Selanjutnya untuk mengetahui

kesetaraan rata-rata kedua kelas data yang ringkasannya dapat dilihat pada tabel

berikut ini.

Tabel 3.5 Hasil Analisis Uji-t Data Kelas DMR dan PL

KAM KAM

Perbedaan Rata - rata T Sig. (2-tailed)

DMR dengan PL 73.87>73.42 0.162 0.871

H0 : Tidak ada perbedaan rata-rata kedua kelas data

Ha : Ada perbedaan rata-rata kedua kelas data

Dengan melihat ringkasan hasil analisis pada Tabel 3.5 di atas terlihat

bahwa nilai rata-rata kelas DMR (=73.87) nilai ini lebih besar dari nilai rata-rata

kelas PL (= 73.42). Walaupun demikian, dari hasil uji t diperoleh nilai t sebesar

0.162 dan Sig. (2-tailed) adalah 0.871. Nilai sigifikansi ini lebih besar dari taraf

signifikansi 0.05 yang ditetapkan, sehingga hipotesis nol diterima, atau tidak ada

perbedaan rata-rata kedua kelas data. Hasil ini memberikan kesimpulan bahwa

data KAM kedua kelas (DMR dan PL) setara. Atau dengan kata lain KAM kelas

DMR dan PL sama.

C.Pengelompokan KAM

Penelitian ini dikembangkan tidak hanya secara global untuk semua siswa namun dilakukan perkelas siswa yang terdiri dari dari kemampuan tinggi, kemampuan sedang dan kemampuan rendah. Diharapkan akan terlihat bagaimana peningkatan pemecahan masalah dan berpikir kreatif secara rinci pada tiap-tiap jenjang kemampuan.

Batas pengelompokan kedudukan siswa adalah sebagai berikut : - Kelompok Kemampuan atas

(35)

48

Sahyudin, 2014

(x ≥x+1SD).

- Kelompok Kemampuan sedang

Adalah semua siswa yang mempunyai skor antara rata-rata –1 kali SD sd

rata-rata +1kali SD ( x-1SD≤x<x+1SD). - Kelompok Kemampuan rendah

Adalah semua siswa yang mempunyai skor di bawah rata-rata – 1 kali SD ( <

x-1SD). (Arikunto, S. 2012)

Berdasarkan ketentuan di atas, maka hasil pengelompkan tersebut :

1. Mean(x) KAM DMR = 73.87

Tabel 3.6. Pengelompokan KAM DMR dan PL

(36)

49

Sahyudin, 2014

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 16

72 73

17 ₇₀ ₇₂

18 70

D. Variabel Penelitian

Variabel dalam penelitian ini mengandung tiga variabel yang terdiri dari

satu variabel bebas dan dua variabel terikat yang terinci sebagai berikut:

1. Variabel model pembelajaran sebagai variabel bebas yaitu variabel yang

mempengaruhi atau variabel penyebab

2. Variabel kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif

matematis sebagai variabel terikat, yaitu variabel yang tergantung pada

variabel bebas.

E. Instrumen Penelitian

Data penelitian diperoleh dengan menggunakan instrumen yang disusun

dalam bentuk tes kemampuan matematika yang akan dijawab oleh responden

secara tertulis. Tes kemampuan matematika yang digunakan adalah tes

kemampuan matematika berkaitan dengan KPM dan KBK. Untuk mengetahui

kemampuan ini akan terlihat dari proses kerja siswa, sehingga penulis

menggunakan tes uraian. Adapun gambaran atau deskripsi dari instrumen tersebut

akan dijelaskan sebagai berikut .

1. Tes KPM

Tes untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah (KPM) ini disusun

dan dikembangkan oleh peneliti berdasarkan prosedur penyusunan instrumen

yang baik dan benar. Indikator yang diukur dalam tes ini adalah: memahami

masalah, merencanakan penyelesaian, melaksanakan penyelesaian atau

melakukan perhitungan, dan memeriksa langkah-langkah penyelesaian dan hasil

yang diperoleh. Tes KPM yang yang disusun terdiri dari 6 butir soal, dan setiap

(37)

50

Sahyudin, 2014

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 2. Tes Kemampun Berpikir Kreatif Matematis

Tes untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif (KBK) ini disusun dan

dikembangkan oleh peneliti berdasarkan prosedur penyusunan instrumen yang

baik dan benar. Indikator yang diukur dalam tes tersebut adalah:

kefasihan/kelancaran (fluency), keluwesan (flexibility), peguraian (elaboration),

dan hal yang baru (originality). Tes kemampuan berpikir kreatif terdiri dari 6 butir

soal, setiap indikator KBK masing-masing diukur dengan minimal 1 butir soal.

Untuk mendapatkan instrumen penelitian yang baik maka perlu dilakukan

langkah-langkah penyusunan kisi-kisi, penyusunan butir soal dan selanjutnya di

uji cobakan terlebih dulu pada kelas satu tingkat di atasnya yaitu kelas IX dengan

jenjang yang sama untuk mendapatkan validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran

dan daya pembeda, yang diuraikan lebih jelas pada bagian berikut ini.

1) Analisis Validitas Soal

Validitas soal merupakan sesuatu yang mutlak melekat pada sebuah

soal, karena nilai kevalidan suatu soal akan mempengaruhi hasil penilaiannya.

Suatu alat evaluasi disebut valid (absah atau shahih) apabila alat tersebut dapat

mampu mengevalusi apa yang seharusnya di evaluasi (Suherman, 20003).

Jadi semakin semakin valid suatu soal maka akan semakin tepat hasil

evaluasi yang diperoleh. Sehingga hasil evaluasinya akan menunjukkan kondisi

yang sesungguhnya pada suatu objek evaluasi.

Penentuan validitas berdasarkan data skor siswa yang didapat setelah

instrumen diujicobakan terlebih dahulu, untuk menganalisisnya digunakan

software Anates Versi 4.0.7

Interpretasi yang lebih rinci mengenai perhitungan tersebut dibagi ke

dalam kategori-kategori seperti yang ditunjukkan pada tabel 3.7 berikut:

Tabel 3.7. Klasifikasi Koefisien Validitas

Koefisien Validitas Interpretasi

0.90<rxy<1.00 Sangat tinggi

0.70<rxy<0.90 Tinggi

(38)

51

Sahyudin, 2014

0.20<rxy<0.40 Rendah

0.00<rxy<0.20 Sangat rendah

rxy<0.00 Tidak Valid

Hasil analisis soal untuk kemampuan pemecahan masalah dan berpikir

kreatif menggunakan Anates Versi 4.0.7 dapat dilihat pada tabel 3.12 dan 3.13

berikut:

Tabel 3.8 Interpretasi Uji Validitas Tes KPM

No. Soal Korelasi Interpretasi Validitas Signifikasi 1 0.875 Tinggi Sangat Signifikan 2 0.892 Tinggi Sangat Signifikan 3 0.701 Tinggi Sangat Signifikan 4 0.738 Tinggi Sangat Signifikan 5 0.777 Tinggi Sangat Signifikan 6 0.796 Tinggi Sangat Signifikan

Tabel 3.9 Interpretasi Uji Validitas Tes KBK

No. Soal Korelasi Interpretasi Validitas Signifikasi

1 0.944 Sangat tinggi Sangat Signifikan 2 0.870 Tinggi Sangat Signifikan 3 0.899 Tinggi Sangat Signifikan 4 0.725 Tinggi Sangat Signifikan 5 0.877 Tinggi Sangat Signifikan 6 0.883 Tinggi Sangat Signifikan

Dari tabel 3.8 dan 3.9 di atas menunjukkan bahwa enam butir soal KPM

dan soal KBK mempunyai validitas rxy korelasi yang tinggi bahkan pada soal

nomor 1 berpikir kreatif rxy sangat tinggi, artinya semua soal mempunyai korelasi

yang sangat signifikan.

2) Analisis Realibilitas Soal

Reliabilitas suatu alat ukur atau alat evaluasi dimaksudkan sebagai suatu

alat yang memberikan hasil yang tetap sama/konsisten atau ajeg. Hasil

pengukuran itu harus tetap sama (relatif sama) jika pengukuran yang diberikan

pada subjek yang sama, meskipun dilakukan oleh orang berbeda, waktu yang

(39)

52

Sahyudin, 2014

dan kondisi. Alat ukur yang realibilatasnya tinggi disebut alat ukur yang reliabel

(Suherman, 2003).

Peneliti menggunakan program anates versi 4.0.7 untuk menghitung

koefisien reliabilitas seperti pada perhitungan validitas butir soal. Hasil uji coba di

cocokan dengan klasisifikasi Guilford (Suherman, 2003), seperti yang ditunjukkan

pada tabel 3.10 berikut:

Tabel. 3.10 Klasifikasi Koefisien Reliabilitas Koefisien Reliabilitas Interpretasi

0.90< r11<1.00 Sangat tinggi

0.70< r11<0.90 Tinggi

0.40< r11<0.70 Sedang

0.20< r11<0.40 Rendah

r11<2.00 Sangat rendah

Hasil perhitungan reliabilitas soal dapat di lihat pada hasil uji realibilitas

untuk tes KPM dan KBK pada tabel 3.11 berikut ini:

Tabel 3.11 Hasil Uji Reliabilitas Tes KPM Dan KBK

Kemampuan Koefisien Reliabilitas Interpretasi

KPM 0.88 Tinggi

KBK 0.97 Sangat Tinggi

Berdasarkan tabel 3.11, terlihat bahwa reliabilitas tes KPM termasuk dalam

kategori tinggi, dan untuk tes KBK termasuk kategori sangat tinggi. Hal ini berarti

kedua instrumen ini reliabel untuk digunakan sebagai alat ukur.

3) Analisis Indeks Kesukaran Soal

Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak terlalu sulit

atau sukar. Angka yang menunjukkan derajat kesukaran suatu butir soal disebut

indeks kesukaran (Suherman, 2003). Berikut adalah klasifikasi indeks kesukaran

yang menjadi acuan, seperti dalam tabel 3.12 berikut:

(40)

53

Sahyudin, 2014

Koefisien Reliabilitas Interpretasi

IK=1.00 Soal Sangat Mudah 0.70< IK<1.00 Soal Mudah 0.30< IK <0.70 Soal Sedang 0.00< IK <0.30 Soal Sukar

IK=0.00 Sangat sukar

Hasil analisis menggunakan software Anates versi 4.0.7, dihasilkan uji

tingkat kesukaran untuk tes KPM dan KBK terlihat pada tabel berikut dibawah

ini.

Tabel 3.13 Tingkat Kesukaran Tes KPM

Nomor Soal Indeks Kesukaran Interpretasi

1 0.73 Mudah

Tabel 3.14 Tingkat Kesukaran Tes KBK

Nomor Soal Indeks Kesukaran Interpretasi

1 0.72 Mudah

4) Analisis Daya Pembeda

Daya pembeda adalah kemampuan butir soal untuk membedakan antara

siswa yang pandai atau berkemampuan tinggi dengan siswa kurang pandai atau

(41)

54

Sahyudin, 2014

soal dihitung dengan menggunakan program Anates Versi 4.0.7. Adapun kriteria

pengklasifikasian yang banyak digunakan sebagai ketentuan penafsiran kofisien

daya pembeda setiap butir soal adalah sebagai berikut (Suherman, 2003).

Tabel. 3.15 Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda Koefisien Daya Pembeda Interpretasi

0.70< DP<1.00 Sangat baik 0.40< DP<0.70 Baik 0.20< DP<0.40 Cukup 0.00< DP<2.00 Jelek

DP<0.00 Sangat jelek

Hasil perhitungan daya pembeda soal KPM dan KBK didapat data seperti

tertera dalam tabel 3.16 dan 3.17 berikut:

Tabel 3.16

Daya Pembeda Tes KPM

Nomor Soal Daya Pembeda Interpretasi

1 0.38 Cukup

Nomor Soal Daya Pembeda Interpretasi

1 0.52 Baik

pembeda yang cukup oleh karena itu instrumen soal KPM layak untuk dijadikan

(42)

55

Sahyudin, 2014

Pada Tabel 3.17 soal KBK semuanya mempunyai daya beda baik semua

sehingga dapat disimpulkan bahwa soal KBK juga layak digunakan sebagai

instrumen dalam penelitian ini.

Dari kedua Tabel di atas maka dapat disimpulkan walaupun tidak pada

posisi baik namun instrumen tersebut cukup berfungsi untuk membedakan anatara

kelopok berkemampuan tinggi, sedang dan rendah.

5) Analisis Data Tes KPM dan KBK

Mengetahui terdapat tidaknya perbedaan KPM dan KBK siswa pada

pembelajaran dengan model DMR dan pembelajaran PL, perlu dilakukan uji

perbedaan rata-rata. KPM dan KBK matematis siswa dapat diketahui dengan

menggunakan instrumen berupa tes yang berupa pre dan pos test.

Setelah diperoleh data pretes dan postest, dan kemudian disajikan dalam

bentuk tabel. Setelah selesai, dihitung rata-rata dan standar deviasi skor pretes dan

postes. Kemudian dihitung gain ternormalisasinya dengan kriteria indeks gain

(Hake, 1999). Untuk mendapatkan indeks tersebut menggunakan rumus :

)

Dengan kriteria indeks –gain seperti pada tabel 3.18 di bawah ini :

Tabel 3.18 Kriteria Skor Gain Ternormalisasi

Skor Gain Interpretasi

g>0,70 Tinggi

Sedang

g < 0,30 Rendah

Perhitungan N-Gain ini dilakukan dengan maksud untuk menghilangkan

faktor tebakan siswa dan efek nilai tertinggi sehingga terhindar dari kesimpulan

yang bias menurut Hake dalam(Nurhayati, 2013). Rentang nilai N-Gain adalah 0

sampai dengan 1. Selanjutnya, nilai N-Gain inilah yang diolah, dan

pengolahannya disesuaikan dengan permasalahan dan hipotesis yang diajukan.

(43)

56

Sahyudin, 2014

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 1. Uji Statistik

Setelah didapatkan skor normalized gain, langkah selanjutnya yaitu

melakukan uji statistik. Sebelum dilakukan uji tersebut sebelumnya dilakukan uji

asumsi statistik yaitu uji normalitas data dan uji homogenitas variansi.

a) Uji Normalitas

Pengujian normalitas data normalized gain dilakukan untuk mengetahui

apakah data normalized gain KPM dan KBK siswa berdistribusi normal atau

tidak. Perhitungan uji normalitas skor gain ternormalisasi dilakukan dengan

menggunakan uji kolmogorov smirnov-z dengan bantuan IBM SPSS versi 17.0.

Langkah perhitungan uji normalitas pada setiap data skor gain ternormalisasi

adalah sebagai berikut.

1) Perumusan Hipotesis

H0 : Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

H1 : Sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal

2) Dasar pengambilan keputusan

Jika Asymp sig ≤ 0,05 maka H0 ditolak

Jika Asymp sig > 0,05 maka H0 diterima

b) Uji Homogenitas

Pengujian homogenitas varians data normalized gain antara kelompok DMR

dan PL dilakukan untuk mengetahui apakah variansi data normalized gain kedua

kelompok sama atau berbeda. Perhitungan uji homogenitas variansi data gain

ternormalisasi menggunakan uji statistik levene test dengan bantuan IBM SPSS

versi 17.0. Langkah-langkah perhitungan uji homogenitas variansi adalah sebagai

berikut.

1) Permusan Hipotesis

H0 :

Variansi gain ternormalisasi siswa kedua kelas homogen

H1 :

(44)

57

Sahyudin, 2014

Keterangan:

: variansi skor gain ternormalisasi kelas DMR

: variansi skor gain ternormalisasi kelas PL

2) Dasar Pengambilan Keputusan Jika Sig ≤ 0,05 maka H0 ditolak

Jika Sig > 0,05 maka H0 diterima

2. Uji Hipotesis

Setelah dilakukan uji asumsi statistik, langkah selanjutnya melakukan uji

hipotesis. Perhitungan statistik dalam menguji hipotesis dilakukan dengan bantuan

IBM SPSS versi 18.0. Langkah-langkah melakukan uji hipotesis adalah sebagai

berikut.

a) Uji perbedaan dua rata-rata data pretest

Uji perbedaan dua rata-rata pretest dilakukan menggunakan uji t

independen (independent sample t test). Langkah-langkah perhitungan melakukan

uji perbedaan dua rata-rata skor pretest pada kedua kelompok adalah sebagai

berikut.

1) Perumusan Hipotesis

Rata-rata skor pretest kelas DMR dan PL tidak berbeda

Rata-rata skor pretest kelas DMR dan PL berbeda

Keterangan:

: Rata-rata skor pretest kelas DMR

: Rata-rata skor pretest kelas PL 2) Dasar Pengambilan Keputusan

Pengambilan keputusan dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu dengan

membandingkan nilai probabilitas (nilai sig) dengan α=0,05 atau dengan

(45)

58

Sahyudin, 2014

Jika pengambilan keputusan dilakukan dengan membandingkan nilai

probabilitas (nilai sig) dengan α=0,05, maka kriterianya adalah sebagai berikut. Jika Sig ≤ 0,05 maka H0 ditolak

Jika Sig > 0,05 maka H0 diterima

Jika pengambilan keputusan dilakukan dengan membandingkan nilai t

hitung dan t tabel, maka kriteriaya yaitu terima H0 jika – t 1- ½α < t hitung < t 1- ½α,

dimana t 1- ½α didapat dari daftar tabel t dengan dk = ( n1 + n2 – 1) dan peluang

1- ½α sedangkan untuk harga-harga t lainnya H0 ditolak.

Perhitungan tersebut berlaku jika skor pretest berdistribusi normal dan

homogen. Jika skor pretest berdistribusi normal namun tidak homogen, maka perhitungannya menggunakan uji t’ atau dalam output SPSS yang diperhatikan adalah equal varians not assumed. Jika skor pretest tidak berdistribusi normal,

maka perhitungan uji dua rata-rata menggunakan uji statistik non parametrik yaitu

uji Man-Whitney U.

b) Uji Anova Dua Jalur

Dalam menguji hipotesis pertama sampai ke enam dilakukan uji anova dua

jalur. Tabel 3.19 berikut menyajikan tabel anova dua jalur tersebut.

Tabel 3.19 Tabel ANOVA Dua Jalur

Sumber Jumlah

JKa : Jumlah kuadrat menurut faktor A

JKb : Jumlah kuadrat menurut faktor B

(46)

59

Sahyudin, 2014