Analisis Pohon Kejadian (ETA)
• Analisis induktif : Suatu analisis diawali dengan kejadian awal dan diikuti dengan bekerja atau tidaknya sistem-sistem keselamatan/mitigasi
• Hal yang penting :
– Menghubungkan fungsi-fungsi sistem dalam plant pada waktu beroperasi
– Identifikasi hubungan di dalam sekuensi kejadian – Identifikasi lamanya waktu terjadinya kejadian
Analisis Pohon Kejadian (ETA)
• Proses Penyusunan :
– Menentukan batas analisis yaitu kondisi akhir sekuensi
– Mendefinisikan kriteria sukses
– Mengembangkan dan menentukan bagian- bagian (sebelah atas) dari pohon kejadian
– Mengembangkan sekuensi
Analisis Pohon Kejadian (ETA)
• Kriteria sukses :
– Suatu kondisi fungsi keselamatan/sistem dimana dapat dikatakan kondisi tersebut sukses/berfungsi
– Dalam reaktor suatu sistem terdiri atas beberapa redudan ⇒ berapa redudan yang berhasil dapat dikatakan sukses
Analisis Pohon Kejadian (ETA)
• Fungsi keselamatan (secara umum) yang diperlukan dalam penyusunan :
– Reaktor subkritis (Reactor Subcriticality, RS) – Pemindah panas teras (Core Heat Removal)
– Penambah inventori teras (Core Inventory Makeup)
– Integritas sistem pendingin primer (Primary Coolant System Integrity)
– Containment Pressure Suppression)
– Pemindah panas kontainmen (Containment Heat Removal)
– Integritas kontainmen (Containment Integrity)
Contoh Analisis Pohon Kejadian
Analisis Pohon Kegagalan (FTA)
• Salah satu cara utk mengkuantifikasi analisis pohon kejadian ⇒ setiap sistem keselamatan / mitigasi dikuantifikasi kegagalannya ⇒ analisis pohon kegagalan
• Analisis deduktif : suatu kejadian disebabkan oleh kejadian sebelumnya ⇒ kejadian lebih lanjut, kegagalan komponen atau kegagalan operator (manusia)
• Kegagalan dianalisis lebih lanjut sampai kejadian dasar (basic event)
Analisis Pohon Kegagalan (FTA)
• Kuantifikasi kegagalan sistem, komponen, fungsi atau operasi
• FTA untuk menentukan :
– Kombinasi beberapa kegagalan – Probabilitas gagal
– Titik lemah (kritis) pada sistem, komponen, fungsi atau operasi
• Kejadian puncak (Top Event) dari FTA merupakan kejadian atau kondisi yang tidak diinginkan (undesired event/state)
Analisis Pohon Kegagalan (FTA)
• Hasil FTA merupakan kegagalan atau ketidaktersediaan (unavailability)
• Perangkat lunak yang digunakan : PSA pack, SAPHIRE, SALP, SET, NUPRA, dllnya.
• Keluaran perangkat lunak :
– Cut set/minimal cut set yang menyebabkan terjadinya kejadian puncak
• Cut set : kombinasi kegagalan kejadian dasar
• Minimal cut set : kombinasi terkecil kegagalan kejadian dasar
⇒komponen kritis
• Perhitungan : sesuai dengan aljabar boolean
Analisis Pohon Kegagalan (FTA)
• Penyusunan pohon kegagalan :
– Menentukan kejadian puncak
– Menganalisis penyebab terjadinya kejadian puncak secara mundur dengan gerbang logika :
Kesalahan komponen dasar yang tidak memerlukan pengembangan lebih lanjut
Kejadian Dasar
Gerbang logika yang menunjukkan gabungan beberapa masukan kejadian. Keluaran akan terjadi bila sedikitnya 1 masukan terjadi
Gerbang OR
Gerbang AND Gerbang logika yang menunjukkan interseksi (perkalian) beberapa masukan kejadian. Keluaran akan terjadi bila masukan terjadi
Analisis Pohon Kegagalan (FTA)
– Analisis diuraikan lebih lanjut sampai kejadian dasar
• Penyelesaian FTA :
– Mengubah logika pohon kegagalan menjadi persamaan boolean
– Mereduksi persamaan boolean menjadi bentuk sederhana
Boolean Algebra and PSA quantification OPERATIONS AND LAWS
OPERATIONS AND LAWS
LAWS OF THE BOOLEAN ALGEBRA LAWS OF THE BOOLEAN ALGEBRA
Slide 17.
COMMUTATIVE A + B = B + A A × B = B × A ASSOCIATIVE A + B + C = ( A + B ) + C = A + ( B + C )
A × B × C = ( A × B ) × C = A × ( B × C ) DISTRIBUTIVE A × ( B + C ) = ( A × B ) + ( A × C )
IDEMPOTENT A + A = A A × A = A
NULL SET A + 0 = A A × 0 = 0
UNIVERSAL SET A + 1 = 1 A × 1 = A ABSORPTION A + ( A × B ) = A
COMMUTATIVE
COMMUTATIVE A + B = B + A A + B = B + A A × B = B × AA × B = B × A ASSOCIATIVE
ASSOCIATIVE A + B + C = ( A + B ) + C = A + ( B + C )A + B + C = ( A + B ) + C = A + ( B + C ) A × B × C = ( A × B ) × C = A × ( B × C ) A × B × C = ( A × B ) × C = A × ( B × C ) DISTRIBUTIVE
DISTRIBUTIVE A × ( B + C ) = ( A × B ) + ( A × C )A × ( B + C ) = ( A × B ) + ( A × C ) IDEMPOTENT
IDEMPOTENT A + A = A A + A = A A × A = AA × A = A NULL SET
NULL SET A + 0 = AA + 0 = A A × 0 = 0A × 0 = 0 UNIVERSAL SET
UNIVERSAL SET A + 1 = 1A + 1 = 1 A × 1 = AA × 1 = A ABSORPTION
ABSORPTION A + ( A × B ) = AA + ( A × B ) = A
Contoh FTA
Contoh FTA
Contoh FTA
Persamaan Logika sebagai berikut : G1 = G2 + E1
G2 = E2 + G3 + E3 G3 = G4 G5
G4 = E4 + E5 G5 = E4 + E6 Substitusi :
G3 = (E4 + E5) (E4 + E6)
G2 = E2 + [(E4+E5) (E4 + E6)] + E3
G1 = E2 + [(E4+E5) (E4 + E6)] + E3 + E1
Persamaan setelah disederhanakan merupakan Minimal cut set (dipisahkan dengan tanda “+”)
G1 = E1 + E2 + E3 + E4 + E5E6
Probabilitas motor gagal untuk berhenti adalah :
Pr(G1) ≅ Pr(E1) + Pr(E2) + Pr(E3) + Pr(E4) + Pr(E5E6)
Estimasi Parameter
• Diperlukan untuk memberikan harga kegagalan komponen dan kejadian awal
• Sebagai masukan kuantitatif untuk kejadian dasar pada pohon kegagalan dan model pohon kejadian
• Data yang diperlukan :
– Laju kegagalan (failure rate) dan kebolehjadian gagal saat dibutuhkan (demand failure probability)
– Ketidaktersediaan pada kondisi test atau perawatan – Common cause failure
– Frekuensi kejadian awal
– Keandalan manusia/operator
Perhitungan Data Keandalan
Estimasi Parameter
• Sumber data :
– Data generik : NUREG-1150, NUREG/CR- 5750, NUREG/CR-5496, NUREG/CR-5500, WASH-1400, IEEE std 500, TECDOC 478, dll – Pengalaman operasi
– Data dari plant tertentu
– Data yang termodifikasi (misal dengan Bayes)
Kegiatan PSA level-1 Reaktor Riset
• Kejadian Awal :
– Kehilangan suplai daya listrik
• Kehilangan daya listrik normal
– Insersi kelebihan reaktivitas
• Kekritisan selama handling bahan bakar ( kesalahan pemasukan bahan bakar)
• Kecelakaan start-up
• Ketidak seimbangan posisi batang kendali
• Insersi air dingin, dan lain-lain
Kegiatan PSA level-1 Reaktor Riset
– Kehilangan aliran
• Kegagalan pompa primer
• Pengurangan aliran pendingin (mis : katup gagal, pipa atau alat penukar panas tersumbat, dll)
• Penyumbatan bahan bakar
• Kegagalan atau kesalahan eksperimen, dll
– Kehilangan pendingin
• Pecahnya batas pendingin primer
• Kolam rusak
• Kegagalan beam tube atau penetrasi, dll
Kegiatan PSA level-1 Reaktor Riset
– Kesalahan handling atau kegagalan peralatan/komponen
• Kegagalan kelonsong bahan bakar
• Kekritisan di penyimpan bahan bakar
• Kelebihan burn-up, dll
– Kejadian internal khusus
• Kebakaran atau ledakan secara internal
• Kesalahan eksperimen reaktor
• Kejadian keamanan, dll
Kegiatan PSA level-1 Reaktor Riset
– Kejadian eksternal
• Gempa
• Banjir (sungai, dam, dll)
• Jatuhnya pesawat, dll
– Kesalahan manusia
• Penyusunan pohon kegagalan dari sistem
• Penyusunan pohon kejadian
• Pengumpulan data keandalan komponen
Keunggulan dan Kekurangan PSA
• Keunggulan :
1. Bersifat sistematik ⇒ analisis sistem yang kompleks
2. Membutuhkan beberapa jenis keilmuan (multidisiplin)
3. Menentukan interaksi yang sangat kompleks 4. Memberikan pandangan secara kualitatif
dengan mudah terhadap plant
Keunggulan dan Kekurangan PSA
5. Memberikan hasil secara kuantitatif yang dapat digunakan sebagai pengambil keputusan
6. Model yang dapat digunakan untuk studi sensitivitas
7. Dapat digunakan untuk mengevaluasi sesuatu yang tidak pasti
Keunggulan dan Kekurangan PSA
• Kekurangan :
1. Tidak ada jaminan semua kejadian awal sudah teridentifikasi
2. Kekurangan dari model konsep dan model matematika
3. Ketidakpastian dari model parameter untuk model yang digunakan
4. Tidak cukupnya data perangkat keras dan performance manusia
Keunggulan dan Kekurangan PSA
• Usaha mengatasi kekurangan :
1. Perlu studi sensitivitas
2. Menggunakan keputusan expert (expert judgement)
3. Perlu adanya peer review
4. Hasil dihubungkan dengan analisis keteknikan dan filosofi pertahanan berlapis (defense in depth)
