PENINGKATAN KREATIVITAS DAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN
BERBASIS MASALAH MENGGUNAKAN SOAL OPEN ENDED DI KELAS VIII
SMP N 2 SIANTAR
TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
Chriswijaya Sibarani
NIM. 8126171001PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
i
ABSTRAK
Chriswijaya Sibarani. Peningkatan Kreativitas dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Menggunakan Soal Open Ended di Kelas VIII SMP Negeri 2 Siantar. Tesis. Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan, 2014.
Tujuan penelitian ini adalah : (1) mendeskripsikan peningkatan kreativitas siswa
melalui pembelajaran berbasis masalah menggunakan soal open ended; (2) mendeskripsikan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis
siswa melalui pembelajaran berbasis masalah menggunakan soal open ended; (3) mengetahui adanya interaksi kemampuan awal dan pembelajaran terhadap peningkatan kreativitas siswa; (4) mengetahui adanya interaksi kemampuan awal dan pembelajaran terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis; dan (5) melihat ragam jawaban siswa yang diberi pembelajaran berbasis masalah menggunakan soal open ended. Penelitian dilakukan di kelas VIII SMP N 2 Siantar, dengan VIII-4 sebagai kelas eksperimen berjumlah 31
Hasil penelitian ini adalah : (1) peningkatan kreativitas siswa,yang diajar dengan pembelajaran berbasis masalah menggunakan soal open ended lebih tinggi dibandingkan pembelajaran biasa; (2) peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan pembelajaran berbasis masalah menggunakan soal open ended lebih tinggi dibandingkan pembelajaran biasa; (3) tidak terdapat interaksi kemampuan awal dan pembelajaran terhadap peningkatan kreativitas siswa; (4) tidak terdapat interaksi kemampuan awal dan pembelajaran terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa; (5) ragam jawaban siswa yang diajar dengan pembelajaran berbasis masalah menggunakan soal open ended lebih baik dibandingkan pembelajaran biasa; (6) penerapan pembelajaran berbasis masalah menggunakan soal open
ended memberikan kontribusi positif terhadap peningkatan kreativitas bagi siswa
berkemampuan awal rendah dan sedang; dan (7) penerapan pembelajaran berbasis masalah menggunakan soal open ended memberikan kontribusi positif terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis bagi siswa berkemampuan awal sedang. Nilai Fh untuk peningkatan kreativitas adalah 36,146 dan pemecahan masalah adalah 12,366. Nilai Fh untuk interaksi KAM*Pembelajaran pada peningkatan kreativitas adalah 0,806 sedangkan pemecahan masalah adalah 0,275.
ii
ABSTRACT
Chriswijaya Sibarani. Increasing Creativity and Mathematical Problem Solving Students Ability Through Problem Based Learning Using Open Ended Questions in State Junior High 2 Siantar. Thesis. Program Postgraduate Mathematic Education State University of Medan, 2014.
The aims of this research is : (1) describe the development of the creativity of
students through problem-based learning using open ended questions; (2) describe an increase in students' mathematical problem solving abilities
through problem-based learning using open ended questions; (3) determine the interaction of prior knowledge and learning to the improvement of students' creativity; (4) determine the interaction of prior knowledge and learning to the improvement of mathematical problem solving ability; and (5) describe the variaties answer from students who gived problem based learning using open ended questions. The research was conducted in class VIII SMP N 2 Siantar, with VIII - 4 as experiment class has 31 students and VIII - 6 as controll class has 31 students. This research uses two ways ANAVA test. The trial results, th for creativity test is 10,01; 12,88; 9,186; and 11,40 while for problem solving is 8,417; 5,36; 7,25; and 7,097. For creativity test, reliability is 0,911 while problem solving is 0,796. knowledge and learning to the improvement of students' creativity; (4) there is no interaction of prior knowledge and learning to the improvement of students' mathematical problem solving ability; (5) students are taught a variety of answers to the problem based learning using open ended questions better than ordinary learning; (6) the application of problem based learning using open ended questions provide a positive contribution to the enhancement of creativity for low ability students early and moderate; and (7) the application of problem based learning using open ended questions provide a positive contribution to the improvement of mathematical problem solving ability for students capable of being early. Fh is 36,146 for increased creativity and for problem solving is 12,366. Fh for interaction KAM * Learning on improving creativity is 0,806 while problem solving is 0,275.
iii
KATA PENGANTAR
Tinggi puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Semesta Alam karena limpahan cinta kasihNya penulis dimampukan menyelesaikan tesis berjudul “Peningkatan Kreativitas dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Menggunakan Soal
Open Ended di Kelas VIII SMP N 2 Siantar ” yang disusun sebagai tugas akhir
untuk memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) Prodi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana UNIMED.
Penulis menyadari bahwa banyak pihak yang terlibat membantu penyelesaian tesis ini. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih dan penghargaan yang tulus kepada :
1. Bapak Prof. Dr. P. Siagian, M.Pd sebagai Pembimbing I dan Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd sebagai Pembimbing II yang ditengah-tengah kesibukannya dengan sabar telah memberi bimbingan dan arahan dari setiap permasalahan yang penulis temukan sepanjang penyelesaian tesis ini.
2. Bapak Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd., Bapak Dr. Edy Surya, M.Si., dan Bapak Dr. W. Rajagukguk, M.Pd sebagai narasumber yang telah memberi sumbangan pemikiran sehingga menambah wawasan penulis dalam penyempurnaan tesis ini.
3. Bapak Prof. Dr. Ibnu Hajar Damanik, M.Si, selaku Rektor Universitas Negeri Medan, dan Bapak Prof. Dr. H. Abdul Muin Sibuea, M.Pd., Bapak Syarifuddin, M.Sc.,Ph.D, dan Bapak Prof. Dr. Abdul Hasan Saragih, M.Pd, berturut-turut selaku Direktur, Asisten Direktur I, dan II Program Pascasarjana Unimed, Bapak Dr. Hasratuddin, M.Pd selaku sekeretaris Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Unimed, yang telah memberikan kesempatan serta bantuan administrasi selama pendidikan di Universitas Negeri Medan.
iv
5. Bapak Hilber Samosir, S.Pd selaku Kepala Sekolah SMP N 2 Siantar dan Ibu Syafrina, S.Pd yang sudi memberikan kesempatan kepada peneliti melakukan peelitian dan membantu peneliti selama pelaksanaan penelitian.
6. Teristimewa untuk Ayahanda P. Sibarani, S.H dan Ibunda Yanita Sitorus, S.Pd yang telah melahirkan, membimbing, dan mendukung penulis dalam setiap doanya hingga penulis bisa menyelesaikan studi ini. Tak lupa buat adinda Deddy Noel dan Endy Octora Joice, Tulang Donald, dan Bang Jhontri Tinambunan serta keluarga yang selalu mendoakan dan menyemangati penulis. Buat Op. Pangaribuan (+), ini kado yang baru bisa penulis berikan, meskipun terlambat. Juga kepada Tulang B. Manurung, M.Pd yang selalu membantu penulis dalam perkuliahan dan penulisan tesis.
7. Rekan-rekan seperjuangan DikMat Reguler A-2, Winmery, Rohantizani, Lili, Ika, Fitri, Suwanto, Daut, Yusnarti, K’Yulia, K’Yunita, K’Ina, Nita, B’Erik, B’Hilman, K’Suwanti, K’Devi, Juindi, dan DikMat A’07 UNIMED. Penulis hanya mampu mengucapkan terima kasih buat semua semangat dan doa yang kalian berikan sehingga penulis bisa menyelesaikan tesis ini tepat waktu. 8. Sahabat terkasih, Idaoni Nababan, Kristina Lusiana, dan Eflin yang selalu
mengingatkan untuk menjaga kesehatan dan cepat wisuda. Tesis ini penulis persembahkan untuk kebersamaan kita yang sudah 13 tahun dan semoga langgeng selamanya.
9. Pihak lain yang tidak dapat disebutkan satu per satu, dengan harapan semua mendapatkan suksesnya disetiap langkah.
Tak ada gading yang tak retak. Penulis menyadari sepenuhnya, bahwa karya tulis ini masih belum sempurna, sebab itu penulis dengan senang hati menerima kritik dan saran yang konstruktif dari pembaca sekalian demi kesempurnaan penulisan selanjutnya. Harapan penulis, semoga tesis ini bisa berguna bagi khasanah pengetahuan. Terima kasih.
Medan, Juni 2014
v
2.1. Kreativitas Siswa dalam Pembelajaran Matematika ... 23
2.1.1. Berpikir Kreatif ... 23
2.1.2. Kreativitas ... 27
2.2. Pemecahan Masalah ... 31
2.2.1. Masalah Matematis ... 31
2.2.2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 33
2.3. Soal Terbuka (Open Ended Problem) ... 40
2.4. Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) ... 46
2.4.1. Ciri-ciri Pembelajaran Berbasis Masalah ... 48
2.4.2. Tujuan dan Manfaat Pembelajaran Berbasis Masalah ... 51
2.4.3. Sintaks Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 54
2.4.4. Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran Berbasis Masalah ... 55
2.4.5. Landasan Teoritis dan Empiris Pembelajaran Berbasis Masalah ... 56
2.5. Hubungan PBM, Soal Open Ended, Kreativitas, dan Pemecahan Masalah 60 2.6. Pembelajaran Biasa ... 65
2.7. Kemampuan Awal Matematis Siswa ... 68
2.8. Penelitian yang Relevan ... 70
2.9. Kerangka Konseptual ... 74
2.9.1. Peningkatan Kreativitas Siswa yang Diajarkan Melalui PBM Menggunakan Soal Open Ended dan Pembelajaran Biasa ... 76
2.9.2. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa yang Diajarkan Melalui PBM Menggunakan Soal Open Ended dan Pembelajaran Biasa ... 78
2.9.3. Terdapat Interaksi Antara Kemampuan Awal Siswa Pembelajaran Terhadap Peningkatan Kreativitas Siswa ... 79 2.9.4. Terdapat Interaksi Antara Kemampuan Awal Siswa dan
vi
Masalah Matematis Siswa ... 81
2.9.5. Ragam Jawaban Siswa dalam Menyelesaikan Masalah yang Diajarkan dengan PBM Menggunakan Soal Open Ended ... 83
2.10. Hipotesis Penelitian ... 84
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... 86
3.1. Tempat dan Waktu Penelitian ... 86
3.2. Populasi dan Sampel ... 86
3.3. Variabel Penelitian ... 87
3.4. Desain Penelitian ... 87
3.5. Instrumen Penelitian... 88
3.5.1. Tes Kreativitas Siswa ... 88
3.5.2. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 90
3.6. Uji Instrumen ... 91
3.6.1. Analisis Validitas Butir Soal... 91
3.6.2. Analisis Reliabilitas Butir Soal ... 93
3.6.3. Analisis Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Butir Soal ... 94
3.7. Prosedur Penelitian ... 96
4.2. Hasil Penelitian Tentang Kreativitas Siswa... 111
4.2.1. Deskripsi Data Tentang Kreativitas Siswa ... 111
4.2.2. Analisis Uji Prasyarat ... 118
4.2.4. Deskripsi Ragam Jawaban Tes Kreativitas Siswa ... 126
vii
4.6. Keterbatasan Penelitian ... 192
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, SARAN... 194
5.1. Kesimpulan ... 194
5.2. Implikasi ... 196
5.3. Saran ... 197
viii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1. Tingkat Berpikir Kreatif De Bono ... 26
Tabel 2.2. Sintaks Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 55
Tabel 2.3. Hubungan Kreativitas dalam Pemecahan Masalah ... 63
Tabel 2.4. Sintaks Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) dengan Menggunakan Soal Open Ended ... 64
Tabel 3.1. Tabel Desain Penelitian ... 87
Tabel 3.2. Tabel Weiner ... 88
Tabel 3.3. Pedoman Penskoran Tes Kreativitas ... 89
Tabel 3.4. Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah .... 90
Tabel 3.5. Hasil Validasi Instrumen Tes Kreativitas Matematis ... 93
Tabel 3.6. Hasil Validasi Instrumen Tes KPM... 93
Tabel 3.7. Hasil Reliabilitas Instrumen Tes ... 94
Tabel 3.8. Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Instrumen ... 95
Tabel 3.9. Hasil Perhitungan Daya Pembeda Instrumen ... 96
Tabel 3.10. Kriteria Pengelompokan Kemampuan Awal ... 97
Tabel 3.11. Perhitungan ANAVA ... 100
Tabel 3.12. Keterkaitan Permasalahan, Hipotesis, dan Jenis Statistik yang Digunakan ... 101
Tabel 3.8. Jadwal Kegiatan Penelitian ... 104
Tabel 4.1. Deskripsi Data KAM Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran . 106
Tabel 4.2. Deskripsi Data KAM Berdasarkan SPSS 17.0 ... 106
Tabel 4.3. Deskripsi Pengelompokan Siswa Berdasarkan KAM ... 107
Tabel 4.4. Hasil Uji Normalitas KAM ... 109
Tabel 4.5. Hasil Uji Homogenitas KAM ... 110
Tabel 4.6. Deskripsi Data Kreativitas Kedua Kelompok Pembelajaran .... 111
Tabel 4.7. Rata-Rata N-Gain Kreativitas Berdasarkan KAM ... 112
Tabel 4.8. Deskripsi Data Indikator Lancar ... 114
Tabel 4.9. Deskripsi Data Indikator Luwes... 115
Tabel 4.10. Deskripsi Data Indikator Baru ... 116
Tabel 4.11. Uji Normalitas N-Gain Tes Kreativitas Berdasarkan Pembelajaran ... 118
Tabel 4.12. Uji Normalitas N-Gain Tes Kreativitas Berdasarkan KAM ... 118
Tabel 4.13. Uji Homogenitas N-Gain Tes Kreativitas Berdasarkan Pembelajaran ... 119
Tabel 4.14. Uji Homogenitas N-Gain Tes Kreativitas Berdasarkan KAM .. 120
Tabel 4.15. Uji ANVA Dua Jalur N-Gain Tes Kreativitas Siswa ... 121
Tabel 4.16. Ringkasan Peningkatan Masing-Masing Indikator Kreativitas Ditinjau Dari Keseluruhan Siswa ... 122
Tabel 4.17. Rangkuman Hasil Uji-t Tentang Peningkatan Kreativitas Siswa Berdasarkan KAM ... 124
Tabel 4.18. Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Mengenai Kreativitas Siswa pada Taraf Signifikansi 5% ... 125
ix
Tabel 4.20. Rata-Rata N-Gain Tes KPM Berdasarkan KAM ... 146
Tabel 4.21. Deskripsi Data Indikator Memahami Masalah ... 148
Tabel 4.22. Deskripsi Data Indikator Merencanakan Penyelesaian ... 149
Tabel 4.23. Deskripsi Data Indikator Melaksanakan Perencanaan ... 149
Tabel 4.24. Deskripsi Data Indikator Memeriksa Hasil ... 149
Tabel 4.25. Uji Normalitas N-Gain Tes KPM Berdasarkan Pembelajaran ... 153
Tabel 4.26. Uji Normalitas N-Gain Tes KPM Berdasarkan KAM ... 153
Tabel 4.27. Uji Homogenitas N-Gain Tes KPM Berdasarkan Pembelajaran ... 154
Tabel 4.28. Uji Homogenitas N-Gain Tes KPM Berdasarkan KAM ... 154
Tabel 4.29. Uji ANVA Dua Jalur N-Gain Tes KPM Siswa ... 156
Tabel 4.30. Ringkasan Peningkatan Masing-Masing Aspek KPM Ditinjau Dari Keseluruhan Siswa Menggunakan Uji Mann-Whitney ... 157
Tabel 4.31. Ringkasan Peningkatan Masing-Masing Aspek KPM Ditinjau Dari Keseluruhan Siswa Menggunakan Uji-t ... 158
Tabel 4.32. Rangkuman Hasil Uji-t Tentang Peningkatan KPM Siswa Berdasarkan KAM ... 160
Tabel 4.33. Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Mengenai KPM Siswa pada Taraf Signifikansi 5% ... 161
xi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1. Jawaban Tes Kreativitas Siswa ... 4
Gambar 1.2. Jawaban Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis 9
Gambar 2.1. Hirarkis Berpikir ... 25
Gambar 4.1 Grafik Interaksi Antara Kemampuan Awal dan Pembelajaran Terhadap Peningkatan Kreativitas Siswa ... 123
Gambar 4.2. Contoh 3 Metode dan Jawaban Benar Kelas PBM ... 127
Gambar 4.3. Contoh Metode Benar Tetapi Jawaban Kurang Sempurna Kelas PBM ... 127
Gambar 4.16. Grafik Interaksi Antara Kemampuan Awal dan Pembelajaran Terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah
Gambar 4.28. Tahapan Pengkonstruksian Pengetahuan Awal Siswa ... 190
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A-1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I – IV ... 206
Lampiran A-2 Lembar Aktivitas Siswa I – IV ... 242
Lampiran B-1 Tes Kemampuan Awal... 266
Lampiran B-2 Alternatif Penyelesaian Tes Kemampuan Awal ... 269
Lampiran B-3 Kisi-Kisi Pretes Kreativitas Matematis Siswa ... 273
Lampiran B-4 Kisi-Kisi Posttes Kreativitas Matematis Siswa ... 274
Lampiran B-5 Pretes Kreativitas Matematis Siswa ... 275
Lampiran B-6 Alternatif Penyelesaian Pretes Kreativitas Matematis Siswa ... 276
Lampiran B-7 Posttes Kreativitas Matematis Siswa ... 281
Lampiran B-8 Alternatif Penyelesaian Posttes Kreativitas Matematis Siswa ... 282
Lampiran B-9 Kisi-Kisi Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa ... 286
Lampiran B-10 Kisi-Kisi Posttes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa ... 287
Lampiran B-11 Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa 288 Lampiran B-12 Alternatif Penyelesaian Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa ... 290
Lampiran B-13 Posttes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa ... 294
Lampiran B-14 Alternatif Penyelesaian Posttes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa ... 296
Lampiran C Validitas dan Hasil Uji Coba Instrumen Penelitian ... 300
Lampiran D-1 Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Awal Seluruh Siswa ... 328
Lampiran D-2 Uji Prasyarat Homogenitas dan Normalitas KAM Kelas Eksperimen dan Kontrol ... 330
Lampiran D-3 Data Kreativitas Kelompok Eksperimen dan Kontrol ... 333
Lampiran D-4 Uji Prasyarat N_Gain Kreativitas Normalitas dan Homogenitas Berdasarkan KAM dan Pembelajaran ... 338
Lampiran D-5 Hasil Uji ANAVA Dua Jalur N_Gain Kreativitas 340
Lampiran D-6 Hasil Uji Perbedaan Rerata Tes Kreativitas Berdasarkan KAM dan Pembelajaran ... 342
Lampiran D-7 Deskripsi Data N_Gain Tes Kreativitas Berdasarkan Indikator Kreativitas ... 344
Lampiran D-8 Uji Prasyarat Indikator Kreativitas Uji Normalitas dan Homogenitas N_Gain ... 346
Lampiran D-9 Hasil Uji Perbandingan Rerata N_Gain Berdasarkan Indikator Kreativitas ... 348
xiii
Normalitas dan Homogenitas Berdasarkan KAM dan
Pembelajaran ... 359 Lampiran D-12 Hasil Uji ANAVA Dua Jalur N_Gain Kemampuan
Pemecahan Masalah... 362 Lampiran D-13 Hasil Uji Perbedaan Rerata Tes KPM Berdasarkan
KAM dan Pembelajaran ... 364 Lampiran D-14 Deskripsi Data N_Gain Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah Berdasarkan Indikator Pemecahan Masalah ... 366 Lampiran D-15 Uji Prasyarat Indikator KPM
Normalitas dan Homogenitas N_Gain ... 369 Lampiran D-16 Hasil Uji Perbandingan Rerata N_Gain Berdasarkan
1 BAB I PENDAHULUAN
1.1.Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan usaha sadar yang bertujuan untuk mendewasakan dan menanamkan nilai-nilai baik bagi pebelajar. Karenanya, dunia pendidikan memegang peranan penting dalam pengembangan kualitas tiap individu, menimbang semakin pesatnya persaingan di era globalisasi. Melalui lembaga pendidikan, yaitu sekolah dan perguruan tinggi, diharapkan tercipta sumber daya manusia yang terampil, kompetitif, kreatif, kritis, dan memiliki pola pikir yang berkembang. Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang diajarkan pada tiap jenjang pendidikan memiliki peranan penting dalam mengembangkan kemampuan siswa. Hudojo (2005:37) menyatakan bahwa matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir. Melalui pembelajaran matematika, siswa dilatih untuk berfikir logis, kreatif, kritis, sistematis, terampil menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari–hari, serta berkomunikasi secara matematis. Hal yang senada juga diungkapkan Cornellius (dalam Abdurrahman, 2003:253) :
“Lima alasan perlunya belajar matematika karena matematika merupakan (1) sarana berpikir yang jelas dan logis, (2) sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari, (3) sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman, (4) sarana untuk mengembangkan kreativitas, dan (5) sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya.”
2
terjadi pada bidang-bidang tertentu, seperti seni, sastra, atau sains, melainkan juga ditemukan dalam berbagai bidang kehidupan, termasuk matematika. Pada matematika ini, kreativitas merupakan produk dari berpikir kreatif dan lebih ditekankan pada prosesnya. Mann (2006:239) menyatakan, “The essence of
mathematics is thinking creatively, not simply arriving at the right answer”.
Esensi dari matematika adalah berpikir kreatif, tidak sekedar hanya sampai pada jawaban benar. Artinya, selain dari jawaban yang benar, matematika juga menuntut proses jawaban yang benar pula. Berpikir kreatif merupakan suatu proses memikirkan berbagai gagasan dalam menghadapi suatu persoalan atau masalah, bermain dengan gagasan atau unsur dalam pikiran dan menghasilkan suatu produk yang disebut kreativitas. Dalam belajar matematika, siswa akan menemukan masalah yang menuntut penyelesaian siswa. Munandar (2009:31) menyatakan seseorang yang kreatif dapat melihat bermacam-macam kemungkinan penyelesaian terhadap suatu masalah. Bishop (dalam Mahmudi, 2010:3) menyatakan bahwa dalam belajar matematika, siswa memerlukan dua keterampilan berpikir matematis, yaitu berpikir kreatif yang sering diidentikkan dengan intuisi dan kemampuan berpikir analitis yang diidentikkan dengan kemampuan berpikir logis. Berdasarkan paparan tersebut, jelaslah bahwa dalam belajar matematika, siswa memerlukan kreativitas.
Pada hakikatnya, menurut Daryanto (2010:114) kreativitas berhubungan dengan penemuan sesuatu, mengenai hal yang menghasilkan sesuatu yang baru dengan menggunakan sesuatu yang telah ada. Secara khusus, menurut Krutetskii (dalam Siswono, 2005:2) kreativitas matematika merupakan kemampuan
3
(independent) matematika di bawah pengajaran matematika, formulasi mandiri
masalah-masalah matematis yang tidak rumit (uncomplicated), penemuan cara-cara dan sarana dari penyelesaian masalah, penemuan bukti-bukti teorema, pendeduksian mandiri rumus-rumus dan penemuan metode-metode asli penyelesaian masalah nonstandar. Silver (dalam Saefudin, 2012:41) mengindikasikan adanya tiga kriteria berpikir kreatif, yaitu kefasihan (fluency), fleksibilitas, dan kebaruan (novelty). Tiga kriteria ini dapat dilihat dari cara siswa menyelesaikan masalah matematis. Kefasihan dilihat dari kemampuan siswa menyelesaikan masalah dengan memberi beberapa metode penyelesaian yang benar. Fleksibilitas ditunjukkan dengan kemampuan siswa memberikan ragam jawaban benar sebagai penyelesaian masalah. Kebaruan didasarkan kepada kemampuan siswa menyelesaikan masalah dengan beberapa jawaban yang berbeda-beda tetapi bernilai benar atau satu jawaban yang “tidak biasa” dilakukan oleh siswa pada tingkat pengetahuannya.
Pentingnya kreativitas ini tidak relevan dengan kenyataan yang ada. Kreativitas siswa dalam pembelajaran matematika masih tergolong rendah. Rendahnya kreativitas siswa dalam pembelajaran matematika dapat dilihat dari jawaban siswa dalam menyelesaikan soal. Soal ini diberikan kepada 36 siswa SMP Negeri 2 Siantar. Berikut soal yang diberikan untuk melihat kreativitas siswa.
Pak Panjaitan seorang developer perumahan Cemara Asri. Ia hendak membangun lapangan yang berbentuk persegi di kompleks perumahan tersebut. Berikut sketsa lapangannya.
Perbandingan sisi I : II : III = 1 : 2 : 3.
4
Ubin merah : Rp 2.000,-/ubin Ubin kuning : Rp 1.500.-/ubin Ubin hijau : Rp 2.500,-/ubin I II III Ubin biru : Rp 3.000,-/ubin
Bantulah Pak Panjaitan untuk menentukan biaya pengecetan lapangan tersebut!
Berikut pola jawaban siswa dalam menyelesaikan masalah tersebut:
(a)
(b)
Gambar 1.1. Jawaban Tes Kreativitas Siswa
5
2, 4, dan 6; sementara 7 siswa (19,9%) tidak menjawab. Dilihat dari banyak ragam jawaban dan metode penyelesaian, menunjukkan kefasihan dan keluwesan siswa dalam menyelesaikan soal masih kurang. Karena tidak ada ditemukannya jawaban dan penyelesaian unik dan berbeda dapat disimpulkan kebaruan siswa dalam menyelesaikan masalah masih lemah. Akan tetapi, semua siswa salah dalam penghitungan banyak ubin yang digunakan. Semua siswa menjumlahkan luas dari masing-masing persegi, padahal ubin yang diperlukan hanyalah sebanyak hasil kali sisi pada persegi III.
Selain kreativitas, kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pun perlu diperhatikan dalam pembelajaran matematika. Berikut Standar Isi (SI) mata pelajaran Matematika untuk semua jenjang pendidikan dasar dan menengah (Wardhani, 2008:2) dinyatakan bahwa tujuan mata pelajaran matematika di sekolah adalah agar siswa mampu :
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah;
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika;
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh;
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah; dan 5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam
kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Standar proses dari pembelajaran matematika menurut National Council of
6
reasoning and proof (penalaran dan pembuktian), communication (komunikasi),
connections (koneksi), dan representation (representasi). Masing-masing
kemampuan itu disebut juga sebagai daya matematis (mathematical power) atau keterampilan bermatematika (doing math).
Salah satu doing math yang erat kaitannya dengan karakteristik matematika adalah kemampuan pemecahan masalah. Tidak hanya kreativitas, kemampuan pemecahan masalah juga penting dimiliki oleh peserta didik pada khususnya, dan masyarakat pada umumnya. Russefendi (1991:291) menyatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah amatlah penting bukan saja bagi mereka yang kemudian hari akan mendalami matematika, melainkan juga bagi mereka yang akan menerapkannya baik dalam bidang studi lain maupun dalam kehidupan sehari-hari. Halmos (dalam Kolovou, 2009:32) menyatakan bahwa “Problem
solvingistheheartof mathematics”. Selain itu, Davis (dalam Haryani, 2011:122)
menyatakan “The ability to solve the problems is one of the most important
objectives in the study of mathematics”.
7
menganalisis informasi, dan menyadari betapa perlunya meneliti kembali hasil yang telah diperoleh.
Lebih tegas lagi, Charles dan O’Daffer (dalam Haryani, 2011:3) menyatakan tujuan diajarkannya pemecahan masalah dalam belajar matematika, yaitu : (1) mengembangkan keterampilan berpikir siswa; (2) mengembangkan kemampuan menyeleksi dan menggunakan strategi-strategi penyelesaian masalah; (3) mengembangkan sikap dan keyakinan dalam menyelesaikan masalah; (4) mengembangkan kemampuan siswa menggunakan pengetahuan yang saling berhubungan; (5) mengembangkan kemampuan siswa untuk memonitor dan mengevaluasi pemikirannya sendiri dan hasil pekerjaannya selama menyelesaikan masalah; (6) mengembangkan kemampuan siswa menyelesaikan masalah dalam suasana pembelajaran yang bersifat kooperatif; dan (7) mengembangkan kemampuan siswa menemukan jawaban benar pada masalah-masalah yang bervariasi. Dari uraian sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah penting bagi siswa sehingga perlu diikutsertakan dalam kegiatan pembelajaran matematika.
8
kreativitas dan pemecahan masalah saling berhubungan, sehingga keduanya harus diperhatikan guru saat mendesain kegiatan pembelajaran matematika.
Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dapat dilihat dari alur siswa dalam menyelesaikan masalah. Langkah-langkah yang perlu dilakukan dalam pemecahan masalah ini adalah (1) memahami masalah, yaitu siswa mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan soal, apakah data yang diperlukan cukup atau berlebih; (2) merencanakan penyelesaian, yaitu siswa mampu menuliskan algoritma yang akan ditempuh untuk menyelesaikan soal, konsep-konsep matematika apa yang diperlukan untuk menyelesaikan soal tersebut; (3) melaksanakan perencanaan penyelesaian masalah, yaitu siswa menyelesaikan soal sesuai dengan algoritma yang direncanakan; dan (4) memeriksa kembali hasil, apakah hasil yang diperoleh sudah benar atau belum, jika belum maka siswa perlu mengecek ulang algoritma penyelesaiaannya.
Sama halnya dengan kreativitas, pentingnya kemampuan pemecahan masalah ini tidak sejalan dengan kenyataan. Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa masih rendah. Hal ini terlihat dari jawaban siswa ketika diberi soal sebagai berikut.
9
Berikut beberapa pola jawaban dan letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal tersebut:
(a)
(b)
Gambar 1.2 Jawaban Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
10
kemudian kalikan dengan biaya per bibit. Akan tetapi, yang dijumpai adalah siswa langsung mengalikan keliling dengan harga bibit. Ada 12 siswa (33,33%) hanya mampu menentukan panjang dan lebar tanah, namun semua siswa salah dalam menentukan biaya penanaman bibit.
Rendahnya kreativitas dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa secara umum dapat dilihat berdasarkan hasil survey TIMSS pada tahun 2007, Indonesia menempati urutan ke 36 dari 49 negara dengan skor rata-rata 397, berada di bawah skor rata-rata internasional 500 (Kemendikbud, 2011). Sementara, pada tahun 2011, peringkat Indonesia semakin menurun, yaitu urutan ke 38 dari 42 negara dengan skor rata adalah 386, berada dibawah skor rata-rata internasional 500 (Napitupulu, 2012). Bila di tinjau dari survey PISA tahun 2009, yang diumumkan pada Desember 2011, Indonesia menempati peringkat ke 61 dari 65 negara yang disurvey dengan skor rata-rata kemampuan matematika siswa Indonesia yaitu 371 (Fleischman, dkk, 2010:33). Skor tersebut masih berada di bawah skor internasional 496. Sementara pada tahun 2012, Indonesia menempati peringkat ke 64 dari 65 negara yang disurvey dengan skor rata-rata kemampuan matematika siswa Indonesia yaitu 375 (Swasty, 2013). Pada survey tersebut, kemampuan pemecahan masalah dan kreativitas siswa dalam menyelesaikan masalah termasuk dalam aspek yang diukur. Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran matematika di Indonesia masih belum berhasil.
11
kemampuan berpikir original, dan inovasi dalam matematika. Nohda (2008) juga menegaskan,
The aim of open-approach teaching is to foster both the creative activities of the students and their mathematical thinking in problem solving simultaneously. In other words, both the activities of the students and their mathematical thinking must be carried out to the fullest extent. Then, it is necessary for each student to have the individual freedom to progress in problem solving according to his or her own abilities and interests. Finally, it allows them to
cultivate mathematical intelligence. Class activities with
mathematical ideas are assumed, and at the same time students with higher abilities take part in a variety of mathematical activities, and also students with lower abilities can still enjoy mathematical activities according to their own abilities.
Tujuan pemberian soal terbuka adalah mendorong kreativitas dan berpikir matematis siswa dalam pemecahan masalah secara bersamaan. Perlu bagi setiap siswa memiliki kebebasan individu untuk memecahkan masalah sesuai dengan kemampuan dan kepentingan sendiri. Hal itu memungkinkan siswa untuk menumbuhkan kecerdasan matematisnya. Siswa dengan kemampuan yang lebih tinggi mengambil bagian dalam berbagai kegiatan matematika, sementara siswa dengan kemampuan lebih rendah masih dapat menikmati kegiatan matematika sesuai dengan kemampuan mereka sendiri.
12
Takahashi (2008:2) menyatakan bahwa “The open ended approach is an instructional approach using an open ended problem, which has multiple
solutions or multiple approaches to a solution. The lesson proceeds by using
several students’ responses to the given problem to provide experience in finding
something new in the process.” Soal terbuka (open ended problem) adalah soal
yang mempunyai banyak solusi atau strategi penyelesaian. Pembelajaran menggunakan respon dari beberapa siswa yang menyajikan pengalaman dalam menemukan sesuatu yang baru. Sedangkan menurut Syaban (dalam Mahmudi, 2008:3), dipandang dari strategi bagaimana materi pelajaran disampaikan, pada prinsipnya pembelajaran dengan memanfaatkan soal terbuka dapat dipandang sebagai pembelajaran berbasis masalah, yaitu suatu pembelajaran yang dalam prosesnya dimulai dengan memberi suatu masalah kepada siswa. Menurut Takahashi (dalam Mahmudi, 2008:4) menyatakan terdapat beberapa manfaat dari penggunaan soal terbuka dalam pembelajaran matematika, yaitu sebagai berikut: (1) siswa menjadi lebih aktif dalam mengekspresikan ide-ide mereka; (2) siswa mempunyai kesempatan lebih untuk secara komprehensif menggunakan pengetahuan dan keterampilan mereka; dan (3) siswa mempunyai pengalaman yang kaya dalam proses menemukan dan menerima persetujuan dari siswa lain terhadap ide-ide mereka. Dapat disimpulkan, bahwa penyajian masalah open
ended dapat memberi kesempatan kepada siswa untuk memperoleh
13
akan mendorong siswa menjadi lebih kompeten dalam memahami ide-ide matematika.
Fokus penilaian pada penyelesaian soal terbuka tidak hanya sekedar pada hasil, tetapi yang paling penting adalah pada proses penyelesaiannya. Becker (dalam Mahmudi, 2010:4) menyatakan bahwa soal terbuka (open ended problem) adalah soal yang memiliki ragam jawaban. Untuk itu, poin penting dalam penggunaan dan penilaian masalah open ended adalah prosedur penyelesaian, suasana, dan ragam penyelesaian.
Berdasarkan hasil jawaban soal nomor 1 mengenai kreativitas siswa pada observasi awal, dapat dilihat bahwa ragam jawaban dan proses penyelesaian siswa terhadap soal open ended masih lemah. Hanya ada 4 ragam pasangan ukuran dari tanah lapang. Selain ragam jawaban, penyelesaian yang ditemui juga sama yaitu menjumlahkan semua luas dari masing-masing persegi. Hal ini menunjukkan bahwa siswa masih belum terbiasa menyelesaikan soal open ended sehingga ragam jawaban dan penyelesaiaan terhadap suatu masalah masih lemah.
Pembelajaran yang berlangsung selama ini hanyalah menyajikan dan menyelesaikan soal-soal rutin yang bisa langsung diselesaikan siswa dengan algoritma yang dicontohkan guru. Akibatnya, jika soal tersebut diganti bentuknya siswa akan kebingungan menjawabnya. Polya (1973:v) menyatakan,
If a teacher of mathematics fill his allotted time with drilling his students in routine operations, then he kills their interest, hamper their intellectual development, misuses his opportunity. But, if he challenges the curiosity of his students by setting them problems proportionate to their knowledge, and helps them to solve their problems with stimulating question, he may give them a taste for,
14
Jika seorang guru matematika hanya melatih siswanya menyelesaikan soal-soal atau operasi rutin, ia sama saja membunuh ketertarikan siswa belajar matematika, membatasi perkembangan intelektual mereka dan menyia-nyiakan waktu mengajarnya. Tetapi, jika si guru meningkatkan keingintahuan siswanya melalui pemecahan masalah dari kehidupan nyata siswa untuk memperoleh pengetahuan dan membantu mereka memecahkan masalah dengan pertanyaan yang merangsang, maka guru membuat mereka merasa bermatematika, memahami matematika, dan berpikir bebas. Selain itu, Lie (2008 : 3) juga menyatakan,
“Tuntutan dalam dunia pendidikan sudah banyak berubah. Kita tidak bisa lagi mempertahankan paradigma lama bahwa jika seseorang mempunyai pengetahuan dan keahlian dalam suatu bidang, dia pasti dapat mengajar. Banyak guru masih menganggap paradigma lama ini satu-satunya alternatif. Mereka mengajar dengan metode ceramah mengharapkan siswa duduk, diam, dengar, catat, dan hafal (3DCH) serta mengadu siswa satu sama lain.”
15
dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan kreativitas siswa. Pembelajaran yang menggunakan ceramah dan hafalan ini masih biasa digunakan oleh beberapa sekolah di Siantar, salah satunya SMP Negeri 2 Siantar, untuk itu diperlukan pembelajaran lain yang dapat meningkatkan kreativitas dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
16
melalui bimbingan guru. Kelima karakteristik ini diharapkan dapat membantu siswa untuk berpikir kritis, berpikir kreatif, membantu siswa memproses informasi yang telah dimiliki, dan membantu siswa membangun serta menemukan sendiri pengetahuan tentang dunia sosial dan fisik di sekelilingnya.
17
Matematika tidak hanya berhubungan dengan bilangan-bilangan dan operasi. Dalam pembelajarannya, materi matematika tersusun secara secara hirarkis dan konsepnya saling terkait satu sama lain. Hal ini menunjukkan bahwa pengetahuan awal siswa akan menjadi bekal siswa untuk memperoleh pengetahuan selanjutnya. Hal ini senada dengan Hudojo (2005:37) yang menyatakan bahwa matematika itu berkenaan dengan gagasan berstruktur yang hubungan-hubungannya diatur secara logis. Perkembangan kognitif siswa berlangsung bertahap secara kualitatif. Perkembangan kognitif ini didukung oleh kesiapan intelektual siswa yang mencakup juga pengalaman belajar yang telah diperoleh siswa. Hal ini menunjukkan bahwa dalam belajar matematika, kemampuan awal memegang peranan.
Kemampuan awal siswa yang dapat digolongkan menjadi kemampuan awal rendah, sedang, dan tinggi diharapkan berkontribusi dalam peningkatan kreativitas dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa selama berlangsungnya pembelajaran berbasis masalah dengan menggunakan soal open
ended. Bagi siswa yang berkemampuan tinggi kemungkinan tidak kesulitan jika
18
bisa meningkat menjadi kemampuan sedang atau tinggi. Untuk itu, perlu dilihat seberapa besar interaksi antara kemampuan awal siswa dan pembelajaran berbasis masalah terhadap peningkatan kreativitas dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
Berdasarkan uraian sebelumnya, penulis melakukan penelitian dengan judul, “Peningkatan Kreativitas dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Menggunakan Soal Open Ended di Kelas VIII SMP N 2 Siantar”.
1.2. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, yang menjadi identifikasi masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Kreativitas siswa dalam memecahkan masalah matematis masih rendah. 2. Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa tergolong rendah. 3. Penerapan soal open ended masih jarang dalam pembelajaran matematika. 4. Ragam jawaban siswa dalam penyelesaian masalah matematis masih rendah. 5. Pembelajaran matematika masih terbiasa dengan metode ceramah dan hafalan. 6. Penerapan pembelajaran berbasis masalah masih jarang diterapkan di sekolah.
1.3. Batasan Masalah
19
1.4. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, yang menjadi rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Apakah peningkatan kreativitas siswa yang diajarkan melalui pembelajaran berbasis masalah menggunakan soal open ended lebih tinggi dibandingkan dengan pembelajaran biasa?
2. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajarkan melalui pembelajaran berbasis masalah menggunakan soal open
ended lebih tinggi dibandingkan dengan pembelajaran biasa?
3. Apakah terdapat interaksi antara kemampuan awal siswa dan pembelajaran terhadap peningkatan kreativitas siswa?
4. Apakah terdapat interaksi antara kemampuan awal siswa dan pembelajaran terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa? 5. Bagaimana ragam jawaban siswa yang diajarkan dengan pembelajaran
berbasis masalah menggunakan soal open ended?
1.5. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah, yang menjadi tujuan penelitian ini adalah: 1. Mendeskripsikan peningkatan kreativitas siswa yang diajarkan melalui
pembelajaran berbasis masalah (PBM) menggunakan soal open ended.
2. Mendeskripsikan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajarkan melalui pembelajaran berbasis masalah (PBM) menggunakan soal open ended.
20
4. Mengetahui adanya interaksi antara kemampuan awal siswa dan pembelajaran terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. 5. Melihat bagaimana ragam jawaban siswa yang diajarkan dengan pembelajaran
berbasis masalah menggunakan soal open ended.
1.6. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut: 1. Sumbangan pemikiran dan bahan acuan bagi guru dan sekolah sebagai alternatif pembelajaran guna meningkatkan kreativitas dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
2. Masukan bagi siswa dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan kreativitasnya memecahkan masalah, khususnya masalah terbuka.
3. Bahan masukan kepada peneliti selanjutnya yang mengadakan penelitian yang sama.
1.7. Definisi Operasional
21
masalah dengan cara yang berbeda, unik, tak terduga, dan menarik. Peningkatan kreativitas adalah perbedaan kreativitas siswa yang ditinjau dari gain ternormalisasi, yaitu membandingkan selisih skor pretes dan posttes dengan selisih skor maksimum ideal dan skor pretes.
2. Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa adalah kemampuan siswa mengkonstruk pengetahuannya dalam memecahkan masalah melalui langkah memahami masalah, merencanakan penyelesaian masalah, melaksanakan perencanaan penyelesaian masalah, dan memeriksa kembali hasil. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis adalah perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis yang ditinjau dari gain ternormalisasi, yaitu membandingkan selisih skor pretes dan posttes dengan selisih skor maksimum ideal dan skor pretes.
3. Pembelajaran berbasis masalah (PBM) adalah pembelajaran berfokus pada proses pemecahan masalah oleh siswa melalui penyajian masalah yang nyata, autentik, dan bermakna kepada siswa. Adapun sintaks dari PBM dengan menggunakan soal open ended adalah : (1) oientasi siswa pada masalah matematika open ended; (2) mengorganisasi siswa dalam belajar pemecahan masalah; (3) membimbing penyelidikan baik secara individual maupun di dalam kelompok; (4) mengembangkan dan mempresentasikan hasil karya; (5) menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah, serta evaluasi dengan penilaian autentik yang dilaksanakan tiap minggu.
22
194 BAB V
KESIMPULAN, IMPLIKASI, SARAN
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan hasil temuan yang telah dikemukakan pada bagian terdahulu, dapat diambil beberapa kesimpulan yang berkaitan dengan faktor pembelajaran, kreativitas, dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Kesimpulan-kesimpulan tersebut adalah:
1. Peningkatkan kreativitas siswa yang diajar dengan PBM menggunakan soal
open ended lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang diajar dengan
pembelajaran biasa.
2. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajarkan dengan PBM menggunakan soal open ended lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang diajar dengan pembelajaran biasa.
3. Tidak terdapat interaksi antara kemampuan awal siswa (rendah, sedang, dan tinggi) dan pembelajaran (PBM menggunakan soal open ended dan PB) terhadap peningkatan kreativitas siswa.
4. Tidak terdapat interaksi antara kemampuan awal siswa (rendah, sedang, dan tinggi) dan pembelajaran (PBM menggunakan soal open ended dan PB) terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. 5. Ragam jawaban siswa yang diajar dengan PBM menggunakan soal open
ended lebih baik dibandingkan siswa yang diajar dengan pembelajaran biasa.
6. Ditinjau dari kemampuan awal, penerapan PBM menggunakan soal open
195
siswa yang memiliki kemampuan awal rendah dan sedang. Sementara untuk siswa yang berkemampuan awal tinggi, pembelajaran biasa lebih memberikan kontribusi terhadap peningkatan kreativitas siswa.
7. Ditinjau dari kemampuan awal, penerapan PBM menggunakan soal open
ended memberikan kontribusi positif terhadap peningkatan kemampuan
pemecahan masalah matematis bagi siswa yang berkemampuan awal sedang. Sementara untuk siswa yang berkemampuan awal rendah dan tinggi, pembelajaran biasa lebih memberikan kontribusi terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
8. Ditinjau dari masing-masing indikator kreativitas, yaitu lancar, luwes, dan baru, siswa yang diajar dengan PBM menggunakan soal open ended
peningkatannya lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang diajar dengan pembelajaran biasa. Peningkatan yang paling tinggi dari ketiga indikator kreativitas adalah pada indikator luwes.
196
5.2. Implikasi
Fokus utama penelitian ini adalah peningkatan kreativitas dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa melalui PBM menggunakan soal open
ended. Berdasarkan kesimpulan dan hasil penelitian dapat disampaikan
peningkatan kreativitas dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa melalui PBM menggunakan soal open ended lebih tinggi dibandingkan dengan pembelajaran biasa. Pemahaman guru matematika terhadap konsep dan mekanisme pembelajaran yang konstruktivis haruslah dipertahankan. Pembelajaran berbasis masalah yang menggunakan soal open ended merupakan salah satu solusi yang mampu menjadikan siswa lebih baik dalam kemampuan matematika, khususnya kreativitas dan kemampuan pemecahan masalah matematis, sehingga tidak hanya pintar dalam mengerjakan soal. Penggunaan masalah kontekstual dan terbuka, lembar aktivitas siswa, dan juga pemberian
scaffolding kepada siswa menjadi kunci keberhasilan pembelajaran berbasis
masalah. Pada akhirnya, pembelajaran berbasis masalah ini lebih efektif bila diterapkan kepada siswa yang berkemampuan awal rendah dan sedang guna meningkatkan kreativitasnya dan kepada siswa berkemampuan awal sedang guna meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematisnya.
197
kelas yang lebih dinamis dan demokratis yang pada akhirnya menumbuhkan sikap positif terhadap belajar matematika.
5.3. Saran
Berdasarkan implikasi dari hasil penelitian, dapat disampaikan beberapa saran yang ditujukan kepada beberapa pihak yang berkepentingan dengan hasil penelitian ini. Saran tersebut sebagai berikut:
1. Kepada Guru
a. Pembelajaran berbasis masalah menggunakan soal open ended
merupakan salah satu alternative bagi guru matematika dalam mengembangkan kreativitas dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa
b. Guru hendaknya lebih kreatif membuat dan menyajikan masalah terbuka
(open ended problem) dalam kegiatan belajar matematika sehingga
siswa menjadi terbiasa memecahkan masalah terbuka, tidak hanya soal rutin, sehingga siswa mampu mengembangkan pengetahuan awalnya dengan optimal
198
d. Guru hendaknya menempatkan siswa ke dalam kelompok belajar yang heterogen dan perlu mengetahui kemampuan awal siswa sebagai keseiapan siswa melanjutkan pembelajaran.
e. Pemberian LAS yang sesuai dengan pembelajaran dapat membantu guru meningkatkan kreativitas dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
2. Kepada Peneliti Lanjutan
Untuk peneliti lanjutan, guna mengurangi peluang penolakan hipotesis penelitian yang berdasarkan kajian teoritis para ahli dan penelitian terdahulu, hendaknya penelitian ini kelak dilengkapi dengan beberapa hal berikut :
a. Pemberian LAS kepada kedua kelas berdasarkan sintaks pembelajaran masing-masing. Melengkapi bahan ajar, seperti buku guru dan buku siswa, penggunaan soal test yang lebih baik dan tepat untuk kemampuan yang akan diukur. Pemberian perlakuan kelompok diskusi yang sama dikedua kelas penelitian sehingga kelas sama-sama terbentuk interaksi sosial siswa dengan lingkungan sekitarnya. Kualitas soal yang diberikan hendaknya sama dikedua kelas, misalnya sama-sama soal open ended.
199
c. Pemilihan waktu penelitian yang cukup, lebih dari 1 bulan, sehingga hasil penelitian yang diperoleh lebih optimal dan sesuai dengan kajian teoritis para ahli, kerangka berpikir, dan penelitian terdahulu.
200
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, M. 2003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta : Rineka Cipta.
Arends, R. I. 2008. Learning to Teach. Yogyakarta : Pustaka Belajar.
Arikunto, S. 2009. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Revisi). Jakarta : Bumi Aksara
Asmin, 2012. Pengukuran dan Penilaian Hasil Belajar Dengan Analisis Klasik
dan Modern. Medan : Larispa Indonesia.
Barak, M dan Yaron D. 2000. Using Portfolios to Enhance Creative Thinking. The Journal of Technology Studies: A Referced Publication of Epsilon Pi Tan. Vol 26, No. 2. (Online) http://scholar.lib.vt.edu/ejournals/JOTS/ Summer-Fall-2000/barak.html [19 Oktober 2013]
Chuxiong, L. 2003. The Use of Student-Centered Learning Strategies in The
Course of Data Structure and Algorithms. The China Papers, July 2003,
pp. 90-94 (Online) http://science.uniserve.edu.au/pubs/china/vol2 /liuchuxiong.pdf [12 Desember 2013]
Dahar, R. W. 2011. Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta : Erlangga. Daryanto. 2010. Belajar dan Mengajar. Bandung : Yrama Widya.
Effendi, L. A. 2012. Pembelajaran Matematika Dengan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi dan
Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP. Jurnal Penelitian Pendidikan,
Vol. 13 No. 2. (Online) http://jurnal.upi.edu/file/Leo_Adhar.pdf
Fauziah, A. 2010. Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan
Masalah Matematika Siswa SMP Melalui Strategi REACT. Forum
Kependidikan, Volume 30, Nomor 1, Juni 2010. (Online) http://forumkependidikan.unsri.ac.id/userfiles/ANA%20FAUZIAH.pdf. [10 Oktober 2013]
Fleischman, H. L., Paul J. Hopstock, Marisa P. Pelczar. 2010. Highlights from
PISA 2009. U. S : Institute of Education Science. (Online) http://nces.ed.
gov/pubs2011/2011004.pdf [20 Januari 2014]
Hamdani. 2011. Strategi Belajar Mengajar. Bandung : Pustaka Setia.
Haryani, D. 2011. Pembelajaran Matematika Dengan Pemecahan Masalah
Untuk Menumbuhkembangkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa.
201
UNY,14 Mei 2011 (Online) http://eprints.uny.ac.id/718/1/PM16%20Desti %20 Haryani.pdf [10 Oktober 2013]
Herman, T. 2007. Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Matematis Tingkat Tinggi Siswa Sekolah
Mengengah Pertama. Jurnal Educationist, No. 1 Vol 1 Januari 2007, hal
47-56. (Online) http://file.upi.edu/Direktori/JURNAL/EDUCATIONIST/ Vol._I_ No._1-Januari_2007/6._Tatang_Herman.pdf
Hudojo, H. 2005. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang : UM Press.
Hin, K. 2012. Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Menggunakan Sofware Autograph Untuk Meningkatkan Motivasi Belajar
dan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa. Tesis tidak diterbitkan. Medan :
PPs UNIMED.
Jazuli, A. 2009. Berpikir Kreatif Dalam Kemampuan Komunikasi Matematika. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 5 Desember 2009. (Online). http://eprints.uny.ac.id/7025/1/P11-Akhmad%20Jazuli [15 Oktober 2013]
Jones, D. 2013. Problem-Based Learning and Critical Analysis of Practice in
Online News Media. (Online) http://eprints.usq.edu.au/607/3/Jones _ASJ_
n14_AV.pdf [12 September 2013]
Kolovou, A, et al. 2009. Non-Routine Problem Solving Tasks in Primary School
Mathematics Textbooks-A Needle in a Haystack. Mediteranean journal for
Research in Mathematics Education, Vol 8, 2009. (Online). http://www.staff.science.uu.nl/~heuve108/download/Kolovou-vdHeuvel-Bakker_2009_MJRME_textbook-analysis-problemsolving.pdf [20 Agusus 2013]
Komariah, K. 2011. Penerapan Metode Pembelajaran Problem Solving Model Polya Untuk Meningkatkan Kemampuan Memecahkan Masalah Bagi
Siswa Kelas IX J Di SMPN 3 Cimahi. Disampaikan pada Prosiding
Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 14 Mei 2011 (Online) http://eprints.uny.ac.id/7195/1/ PM-25%20-%20Kokom%20Komariah.pdf [20 Oktober 2013]
202
Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Bagian Penelitian dan Pengembangan. 2011. Survei Internasional TIMSS. (Online) http://litbang.kemdikbud.go.id /index.php/survei-internasional-timss [20 Januari 2014]
Lie, Anita. 2008. Cooperative Learning-Mempraktekkan Cooperative Learning di
Ruang-Ruang Kelas. Jakarta : Gramedia.
Mahmudi, A. 2008. Mengembangkan Soal Terbuka (Open-Ended Problem)
Dalam Pembelajaran Matematika. Makalah Disampaikan pada Seminar
Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, Jumat 28 November 2008.
______. 2010. Mengukur Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis. Makalah Disajikan pada Konferensi Nasional Matematika XV UNIMA Manado, 30 Juni – 3 Juli 2010 (Online) http://eprints.uny.ac.id/8109/1/ P%20-%2057.pdf
Mandasari, L. 2013. Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMA Melalui Model Problem Based Learning
dan Problem Based Learning Menggunakan Software Autograph. Tesis
tidak diterbitkan. Medan : PPs UNIMED.
Mann, E. L. 2006. Creativity: The Essence of Mathematics. Journal for The Education of The Gifted. Vol. 30, No. 2, 2006, pp. 236-260 (Online) http://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ50778.pdf [20 Oktober 2013]
Meltzer, D. E. 2002. The Relationship Between Mathematics Preparation and Conceptual Learning Gains in Physics: A Possible ‘‘Hidden Variable’’ in
Diagnostic Pretest Scores. American Association of Physics Teachers.
Am. J. Phys., Vol. 70, No. 12. (Online) http://people.physics.tamu.edu/ toback/ TeachingArticle/Meltzer_AJP.pdf [20 Januari 2014]
Munandar, S. C. U. 2009. Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat. Jakarta : Rineka Cipta.
Mustikasari, Zulkardi, dan Nyimas A. 2010. Pengembangan Soal-Soal Open-Ended Pokok Bahasan Bilangan Pecahan di Sekolah Menengah Pertama.
Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 4. No.1, Juli 2010 (Online) http://eprints.unsri.ac.id/ 843/1/5_Mustika_Sari_45-60.pdf [12 September 2013]
Nagasaki, E. 2012. Mathematical Literacy for Living in the Highly Information-and-Technology-Oriented in the 21st Century: Mathematics Education
from the Perspective of Human Life in Society. 12th International Congress
203
Napitupulu, E. 2008. Developing Reasoning Skills and Problem Solving Through
Problem Based Learning. Jurnal Pendidikan Matematika PARADIKMA,
Vol. 1 No. 1 Edisi Juni 2008.
Napitupulu, E. L. 2012. Prestasi Sains dan Matematika Indonesia Menurun. Jakarta : Kompas. (Online) http://edukasi.kompas.com/read/2012/12/14/ 09005434/Prestasi.Sains.danMatematika.Indonesia.Menurun. [20 Januari
Teachig-Focusing on Mathematical Problem Solving Activities. (Online)
http://www.nku.cdu/~shcfficld/nohda.html [13 Desember 2013]
Pakpahan, L. 2012. Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw dengan Masalah Open Ended Sebagai Upaya Meningkatkan Kreativitas
Siswa. Tesis tidak diterbitkan. Medan : PPs UNIMED.
Polya, G. 1973. How to Solve It : A New Aspect of Mathematical Method. New Jersey : Princeton University Press.
Ratnaningsih, N. 2007. Pengaruh Pembelajaran Kontekstual Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematik Serta Kemandirian
Belajar Siswa Sekolah Menengah Atas. Disertasi tidak diterbitkan.
Bandung : PPs UPI.
Riyanto, H. Y. 2009. Paradigma Baru Pembelajaran. Jakarta : Prenada Media Group.
Ruseffendi, E. T. 1991. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya Dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.
Sabirin, M. 2011. Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah, Komunikasi, dan Representasi
Matematis Siswa SMP. Disertasi Universitas Pendidikan Indonesia,
(Online) http://a-research.upi.edu/disertasiview.php?no_disertasi=225 [14 Juni 2014]
Saefudin, A. A. 2012. Pengembangan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Dalam Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Pendidikan Matematika
204
http://journal.uin-suka.ac.id/albidayah/article/download/22/25 [20 Oktober 2013]
Sagala, H. S. 2009. Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung : Alfabeta.
Sanjaya, W. 2010. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses
Pendidikan. Jakarta : Prenada Media Group.
Sinamo, J. 2010. 8 Etos Keguruan. Jakarta : Institut Darma Mahardika.
Siswono, T. Y. E. 2005. Menilai Kreativitas Siswa Dalam Matematika. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika “Peranan Matematika dan Terapannya dalam Meningkatkan Mutu Sumber Daya Manusia Indonesia” di Jurusan Matematika FMIPA Unesa, 28 Februari 2005. (Online) http://tatagyes.files.wordpress.com/2009/11/ paper05 _nilaikreatif.pdf [12 September 2013]
______. 2007. Pembelajaran Matematika Humanistik yang Mengembangkan
Kreativitas Siswa. Makalah Disampaikan pada Seminar Nasional
Pendidikan Matematika yang Memanusiakan Manusia di Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Sanata Dharma Yogyakarta tanggal 28-30 Agustus 2007. (Online) http://tatagyes.files.wordpress.com /2009/11/paper07_usd2930agust07.pdf [12 September 2013]
Sudiarta, P. 2010. Pengembangan Model Pembelajaran Inovatif. Makalah Seminar yang Disampaikan Dalam Pendidikan dan Pelatihan MGMP Matematika SMK, Kabupaten Karangasem. Karangasem, Agustus 2010. (Online) http://pujastawa.files.wordpress.com/2010/08/makalah-model-inovatif_prof-sudiarta.pdf [12 September 2013]
Sudjana, N dan Ibrahim. 2010. Penelitian dan Penilaian Pendidikan. Bandung : Sinar Baru Algensindo.
Suherman, H. E., Turmudi, Didi S., Tatang H., Suhendra, Sufyani P., Nurjanah, Ade R. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung : JICA
Mathematical. (Online) http://www.criced.tsukuba.ac.jp/math/apec/apec
205
Trianto. 2011. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta : Kencana Prenada Media Group.
Uno, H. H. B. 2008. Perencanaan Pembelajaran. Jakarta : Bumi Aksara. _________. 2009. Model Pembelajaran. Jakarta : Bumi Aksara.
Walpole, R. E. 2005. Pengantar Statistika Edisi 3. Jakarta : Gramedia Pustaka Utama.
Wardhani, S. 2008. Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs
Untuk Optimalisasi Pencapaian Tujuan. Yogyakarta : PPPPTK
Matematika.
____________, Wiworo, Sigit T., Hanan W. 2010. Pembelajaran Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika di SMP. Yogyakarta : PPPPTK
Matematika.
Wena, M. 2011. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer. Jakarta : Bumi Aksara.
