I. Bab I: Bilangan Berpangkat
Bab ini membahas sifat-sifat bilangan berpangkat dan memberikan latihan soal untuk menguji pemahaman siswa. Materi mencakup aturan-aturan dasar perpangkatan seperti perkalian, pembagian, dan perpangkatan berpangkat. Penjelasan diberikan secara ringkas dan padat, disertai dengan contoh soal yang relevan. Soal latihan yang diberikan bervariasi dalam tingkat kesulitan, mulai dari soal sederhana hingga soal yang lebih kompleks yang membutuhkan pemahaman mendalam tentang sifat-sifat bilangan berpangkat.
1.1 Ringkasan Materi Bilangan Berpangkat
Bagian ini merangkum sifat-sifat bilangan berpangkat, meliputi: a⁰ = 1 (a ≠ 0); aᵐ . aⁿ = aᵐ⁺ⁿ; aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ (a ≠ 0); (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ; (ab)ⁿ = aⁿbⁿ; a⁻ⁿ = 1/aⁿ (a ≠ 0). Setiap sifat dilengkapi dengan penjelasan singkat dan contoh penerapannya. Penjelasan difokuskan pada pemahaman konsep dan bagaimana penerapannya dalam menyelesaikan soal. Siswa didorong untuk memahami logika di balik setiap sifat, bukan hanya menghafal rumusnya.
1.2 Soal Latihan Bilangan Berpangkat
Bagian ini terdiri dari 15 soal latihan yang menguji pemahaman siswa terhadap sifat-sifat bilangan berpangkat yang telah dijelaskan sebelumnya. Soal-soal dirancang untuk melatih kemampuan siswa dalam menyederhanakan bentuk aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat. Tingkat kesulitan soal bervariasi, sehingga dapat disesuaikan dengan kemampuan masing-masing siswa. Dengan mengerjakan soal-soal latihan ini, siswa diharapkan mampu menguasai materi bilangan berpangkat dengan baik dan siap menghadapi soal-soal UN.
II. Bab II: Logaritma
Bab ini membahas konsep logaritma, sifat-sifatnya, dan penerapannya dalam menyelesaikan soal. Materi diawali dengan definisi logaritma dan diikuti dengan penjelasan sifat-sifat logaritma yang penting, seperti sifat logaritma perkalian, pembagian, dan perpangkatan. Penjelasan diberikan secara sistematis dan terstruktur, disertai dengan contoh soal yang mudah dipahami. Soal latihan diberikan untuk mengasah kemampuan siswa dalam menyelesaikan berbagai macam soal logaritma.
2.1 Ringkasan Materi Logaritma
Ringkasan ini menjelaskan definisi logaritma (y = aˣ ⇔ ˣ = logₐy) dan berbagai sifatnya, seperti: logₐ(xy) = logₐx + logₐy; logₐ(x/y) = logₐx – logₐy; logₐxⁿ = n logₐx; logₐx = (logₚx)/(logₚa); logₐb . logբx = logₐx; dan logₐb = 1/(logբa). Setiap sifat dijelaskan secara ringkas dengan contoh numerik agar mudah dipahami. Penjelasan menekankan pemahaman konseptual dan hubungan antara logaritma dengan eksponen.
2.2 Soal Latihan Logaritma
Bagian ini berisi 15 soal latihan yang bervariasi dalam tingkat kesulitan. Soal-soal ini dirancang untuk menguji pemahaman siswa tentang sifat-sifat logaritma dan kemampuan mereka dalam menerapkannya untuk menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan logaritma. Beberapa soal melibatkan penggabungan beberapa sifat logaritma sekaligus, sehingga siswa perlu memahami konsep dengan baik. Penyelesaian soal-soal ini akan membantu siswa memperkuat pemahaman dan keterampilan mereka dalam menyelesaikan masalah logaritma.
III. Bab III: Persamaan Garis
Bab ini membahas tentang persamaan garis lurus, meliputi bentuk umum persamaan garis, menentukan persamaan garis dari berbagai informasi (gradien dan titik, dua titik), menentukan gradien garis, dan sifat-sifat gradien dua garis (sejajar dan tegak lurus). Materi disajikan secara sistematis dan terstruktur, mulai dari konsep dasar hingga aplikasi dalam menyelesaikan masalah. Penjelasan dilengkapi dengan contoh soal dan gambar untuk mempermudah pemahaman siswa. Soal latihan diberikan untuk menguji pemahaman dan kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan garis.
3.1 Ringkasan Materi Persamaan Garis
Bagian ini membahas bentuk umum persamaan garis (ax + by + c = 0 dan y = mx + c), cara menentukan persamaan garis jika diketahui gradien dan satu titik (y – y₁ = m(x – x₁)), jika diketahui dua titik (m = (y₂ – y₁)/(x₂ – x₁)), serta cara menentukan gradien dari persamaan garis. Penjelasan disertai ilustrasi gambar untuk mempermudah visualisasi konsep gradien dan hubungannya dengan kemiringan garis. Konsep garis sejajar (m₁ = m₂) dan garis tegak lurus (m₁m₂ = -1) juga dijelaskan secara rinci.
3.2 Soal Latihan Persamaan Garis
Bagian ini berisi 15 soal latihan yang mencakup berbagai aspek persamaan garis, mulai dari menentukan gradien, menentukan persamaan garis, hingga menentukan hubungan antara dua garis (sejajar atau tegak lurus). Soal-soal disusun dengan tingkat kesulitan yang bervariasi, mulai dari soal sederhana hingga soal yang lebih kompleks yang membutuhkan pemahaman konsep yang lebih mendalam. Soal-soal ini dirancang untuk menguji pemahaman dan kemampuan siswa dalam menerapkan konsep persamaan garis dalam menyelesaikan masalah.
IV. Bab IV: Persamaan Kuadrat
Bab ini membahas persamaan kuadrat, meliputi bentuk umum persamaan kuadrat, menentukan akar-akar persamaan kuadrat (melengkapkan kuadrat sempurna, memfaktorkan, rumus abc), diskriminan dan sifat-sifatnya, jumlah dan hasil kali akar-akar, serta menyusun persamaan kuadrat dari akar-akarnya. Materi disajikan secara bertahap dan terstruktur, dimulai dari konsep dasar hingga aplikasi yang lebih kompleks. Setiap konsep dilengkapi dengan contoh soal dan pembahasan yang rinci. Soal latihan diberikan untuk menguji pemahaman dan kemampuan siswa dalam menyelesaikan berbagai macam soal persamaan kuadrat.
4.1 Ringkasan Materi Persamaan Kuadrat
Ringkasan ini mencakup bentuk umum persamaan kuadrat (ax² + bx + c = 0), rumus abc untuk mencari akar-akarnya (x₁,₂ = [-b ± √(b² – 4ac)] / 2a), konsep diskriminan (D = b² – 4ac) dan interpretasinya (D > 0: dua akar real berbeda; D = 0: dua akar real kembar; D < 0: tidak ada akar real), serta rumus jumlah dan hasil kali akar-akar (x₁ + x₂ = -b/a; x₁x₂ = c/a). Rumus-rumus tambahan seperti x₁² + x₂² dan x₁³ + x₂³ juga diberikan.
4.2 Soal Latihan Persamaan Kuadrat
Bagian ini menyediakan 15 soal latihan yang bervariasi dalam tipe dan tingkat kesulitan. Soal-soal mencakup penentuan akar-akar persamaan kuadrat, penggunaan diskriminan, menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar, serta menyusun persamaan kuadrat baru dari akar-akar yang diketahui. Soal-soal ini dirancang untuk melatih siswa dalam mengaplikasikan konsep persamaan kuadrat dalam berbagai konteks, mempersiapkan mereka untuk menghadapi soal-soal yang lebih menantang.
V. Bab V: Ketaksamaan Kuadrat
Bab ini membahas tentang pertidaksamaan kuadrat, meliputi cara menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat (dengan memfaktorkan dan menguji titik), dan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat. Materi disajikan secara sistematis dan terstruktur, dengan contoh soal yang jelas dan mudah dipahami. Soal latihan diberikan untuk menguji kemampuan siswa dalam menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.
5.1 Ringkasan Materi Ketaksamaan Kuadrat
Ringkasan ini menjelaskan langkah-langkah menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat, baik untuk ax² + bx + c ≥ 0, ax² + bx + c > 0, ax² + bx + c ≤ 0, maupun ax² + bx + c < 0. Penjelasan mencakup cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat terkait, menggunakan garis bilangan untuk menentukan daerah penyelesaian, dan menuliskan himpunan penyelesaian dalam notasi himpunan. Contoh soal disertakan untuk mengilustrasikan langkah-langkah tersebut.
5.2 Soal Latihan Ketaksamaan Kuadrat
Bagian ini berisi 15 soal latihan yang menguji pemahaman dan kemampuan siswa dalam menentukan himpunan penyelesaian berbagai jenis pertidaksamaan kuadrat. Soal-soal latihan disusun dengan tingkat kesulitan yang bervariasi, mulai dari soal yang sederhana hingga soal yang lebih kompleks. Dengan mengerjakan soal latihan ini, siswa diharapkan dapat menguasai konsep dan teknik menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat.
VI. Bab VI: Grafik Fungsi Kuadrat
Bab ini membahas grafik fungsi kuadrat, meliputi bentuk umum fungsi kuadrat, cara menggambar grafik fungsi kuadrat (menentukan titik potong sumbu x, koordinat titik puncak, dan keterbukaan parabola), hubungan antara koefisien a, b, c, dan diskriminan dengan grafik, definit positif dan definit negatif. Materi dilengkapi dengan contoh gambar grafik fungsi kuadrat dan penjelasan yang detail. Soal latihan diberikan untuk menguji kemampuan siswa dalam menganalisis dan menggambar grafik fungsi kuadrat.
6.1 Ringkasan Materi Grafik Fungsi Kuadrat
Ringkasan ini menjelaskan karakteristik grafik fungsi kuadrat (parabola), seperti titik puncak (xp = -b/2a, yp = -D/4a), sumbu simetri (x = xp), dan keterbukaan parabola (terbuka ke atas jika a > 0, terbuka ke bawah jika a < 0). Hubungan antara koefisien a, b, c, dan diskriminan (D) dengan grafik juga dijelaskan. Konsep definit positif (f(x) > 0 untuk semua x) dan definit negatif (f(x) < 0 untuk semua x) dijelaskan dengan syarat-syaratnya.
6.2 Soal Latihan Grafik Fungsi Kuadrat
Bagian ini terdiri dari 15 soal latihan yang menguji kemampuan siswa dalam menentukan berbagai karakteristik grafik fungsi kuadrat, seperti titik puncak, sumbu simetri, titik potong dengan sumbu x dan y, serta menentukan persamaan parabola dari informasi yang diberikan (misalnya, titik puncak dan satu titik lain). Soal-soal dirancang untuk melatih pemahaman dan kemampuan siswa dalam menggambar dan menganalisis grafik fungsi kuadrat.
VII. Bab VII: Persamaan Linier
Bab ini membahas tentang sistem persamaan linier, meliputi cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier (substitusi, eliminasi, campuran), dan penerapan sistem persamaan linier dalam menyelesaikan masalah kontekstual. Materi disajikan secara sistematis dan terstruktur, dengan contoh soal yang beragam dan relevan dengan kehidupan sehari-hari. Soal latihan diberikan untuk menguji kemampuan siswa dalam menyelesaikan sistem persamaan linier dengan berbagai metode.
7.1 Ringkasan Materi Persamaan Linier
Bagian ini menjelaskan tiga metode untuk menyelesaikan sistem persamaan linier: metode substitusi, metode eliminasi, dan metode campuran (gabungan substitusi dan eliminasi). Setiap metode dijelaskan dengan langkah-langkah yang sistematis dan disertai contoh soal. Penjelasan menekankan pentingnya memahami konsep dasar aljabar dalam menyelesaikan sistem persamaan.
7.2 Soal Latihan Persamaan Linier
Bagian ini berisi 15 soal latihan yang menguji kemampuan siswa dalam menyelesaikan sistem persamaan linier menggunakan berbagai metode yang telah dipelajari. Soal-soal ini mencakup berbagai tipe soal, termasuk soal cerita yang mengharuskan siswa untuk membuat model matematika terlebih dahulu sebelum menyelesaikannya. Dengan mengerjakan soal-soal ini, siswa dapat mengasah kemampuan menyelesaikan masalah dengan menggunakan sistem persamaan linier.
VIII. Bab VIII: Pertidaksamaan Linier
Bab ini membahas pertidaksamaan linier, meliputi sifat-sifat pertidaksamaan, penyelesaian pertidaksamaan linier, dan persamaan harga mutlak. Materi disajikan secara sistematis dan terstruktur, dengan contoh soal yang jelas dan mudah dipahami. Soal latihan diberikan untuk menguji kemampuan siswa dalam menyelesaikan berbagai jenis pertidaksamaan linier dan persamaan harga mutlak.
8.1 Ringkasan Materi Pertidaksamaan Linier
Ringkasan ini menjelaskan sifat-sifat dasar pertidaksamaan dan langkah-langkah menyelesaikan pertidaksamaan linier, baik pertidaksamaan sederhana maupun pertidaksamaan majemuk. Konsep persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak juga dijelaskan dengan contoh-contoh penerapannya. Penjelasan menekankan pentingnya memahami operasi aljabar dan bagaimana pengaruhnya terhadap tanda pertidaksamaan.
8.2 Soal Latihan Pertidaksamaan Linier
Bagian ini terdiri dari 15 soal latihan yang bervariasi dalam tipe dan tingkat kesulitan. Soal-soal ini mencakup penyelesaian pertidaksamaan linier sederhana dan majemuk, serta pertidaksamaan yang melibatkan nilai mutlak. Beberapa soal cerita juga disertakan untuk melatih kemampuan siswa dalam memodelkan masalah ke dalam bentuk pertidaksamaan linier. Dengan latihan yang cukup, siswa akan terampil menyelesaikan pertidaksamaan linier.
IX. Bab IX: Matriks
Bab ini membahas tentang matriks, meliputi definisi matriks, operasi pada matriks (penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar, perkalian matriks), transpose matriks, dan invers matriks. Materi disajikan secara sistematis dan terstruktur, dengan contoh soal yang jelas dan mudah dipahami. Soal latihan diberikan untuk menguji kemampuan siswa dalam melakukan operasi matriks dan menentukan invers matriks.
9.1 Ringkasan Materi Matriks
Ringkasan ini menjelaskan definisi matriks, ordo matriks, dan operasi-operasi pada matriks seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar, dan perkalian matriks. Syarat-syarat operasi matriks juga dijelaskan dengan jelas. Konsep transpose matriks dan invers matriks (untuk matriks 2x2) juga dijelaskan dengan rumus dan contoh.
9.2 Soal Latihan Matriks
Bagian ini berisi 15 soal latihan yang menguji pemahaman siswa tentang operasi matriks dan invers matriks. Soal-soal latihan disusun dengan tingkat kesulitan yang bervariasi, dari soal yang sederhana hingga soal yang lebih kompleks yang melibatkan beberapa operasi matriks sekaligus. Dengan mengerjakan soal-soal ini, siswa diharapkan mampu menguasai operasi matriks dan menentukan invers matriks.
X. Bab X: Program Linier
Bab ini membahas tentang program linier, meliputi definisi program linier, menentukan persamaan garis, menentukan daerah penyelesaian, menentukan nilai optimum dengan metode titik uji dan metode garis selidik, dan aplikasi program linier dalam menyelesaikan masalah kontekstual. Materi disajikan secara sistematis dan terstruktur, dengan contoh soal yang jelas dan mudah dipahami. Soal latihan diberikan untuk menguji kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah program linier.
10.1 Ringkasan Materi Program Linier
Ringkasan ini menjelaskan konsep program linier, termasuk cara membuat model matematika dari suatu permasalahan, menentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier, dan menentukan nilai optimum (maksimum atau minimum) dari fungsi objektif menggunakan metode titik uji dan metode garis selidik. Penjelasan dilengkapi dengan ilustrasi grafik.
10.2 Soal Latihan Program Linier
Bagian ini terdiri dari 20 soal latihan yang menguji pemahaman dan kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah program linier. Soal-soal latihan mencakup berbagai tipe soal, mulai dari menentukan daerah penyelesaian hingga menentukan nilai optimum fungsi objektif. Beberapa soal merupakan soal cerita yang membutuhkan kemampuan siswa dalam memodelkan masalah ke dalam bentuk matematika.
XI. Bab XI: Vektor
Bab ini membahas konsep vektor, meliputi definisi vektor, operasi vektor (penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar, perkalian dot), panjang vektor, vektor segaris, pembagian ruas garis, sudut antara dua vektor, dan proyeksi vektor. Materi disajikan secara sistematis dan terstruktur, dengan contoh soal yang jelas dan mudah dipahami. Soal latihan diberikan untuk menguji kemampuan siswa dalam melakukan operasi vektor dan menghitung besaran-besaran vektor.
11.1 Ringkasan Materi Vektor
Ringkasan ini menjelaskan konsep vektor, notasi vektor, operasi vektor (penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar, perkalian dot), panjang vektor, dan hubungan antara vektor segaris. Rumus untuk menentukan sudut antara dua vektor (cos θ = (u.v)/(|u||v|)) dan rumus proyeksi skalar dan vektor juga disertakan.
11.2 Soal Latihan Vektor
Bagian ini berisi 15 soal latihan yang mencakup berbagai operasi dan konsep vektor. Soal-soal ini dirancang untuk menguji kemampuan siswa dalam melakukan operasi vektor, menghitung panjang vektor, menentukan sudut antara dua vektor, serta menentukan proyeksi vektor. Tingkat kesulitan soal bervariasi, mulai dari soal sederhana hingga soal yang lebih kompleks yang membutuhkan pemahaman konsep yang mendalam.
XII. Bab XII: Bangun Datar
Bab ini membahas rumus dan aplikasi bangun datar, meliputi rumus luas dan keliling bangun datar (persegi panjang, persegi, segitiga, lingkaran, jajar genjang, layang-layang, trapesium). Materi disajikan secara ringkas dan terstruktur, dengan contoh soal yang jelas dan mudah dipahami. Soal latihan diberikan untuk menguji kemampuan siswa dalam menghitung luas dan keliling bangun datar.
12.1 Ringkasan Materi Bangun Datar
Ringkasan ini memberikan rumus luas dan keliling berbagai bangun datar, seperti persegi panjang, persegi, segitiga, lingkaran, jajargenjang, layang-layang, dan trapesium. Rumus-rumus tersebut disajikan secara ringkas dan mudah diingat. Penjelasan singkat disertakan untuk setiap rumus guna mempermudah pemahaman.
12.2 Soal Latihan Bangun Datar
Bagian ini terdiri dari 15 soal latihan yang menguji kemampuan siswa dalam menghitung luas dan keliling berbagai bangun datar. Soal-soal ini mencakup berbagai bentuk dan ukuran bangun datar, serta beberapa soal yang melibatkan gabungan beberapa bangun datar. Dengan mengerjakan soal-soal ini, siswa diharapkan dapat menguasai perhitungan luas dan keliling berbagai bangun datar.
XIII. Bab XIII: Lingkaran
Bab ini membahas tentang lingkaran, meliputi unsur-unsur dalam lingkaran, rumus lingkaran (luas, keliling, panjang busur, luas juring), garis singgung lingkaran, dan soal-soal yang berkaitan dengan lingkaran. Materi disajikan secara sistematis dan terstruktur, dengan contoh soal yang jelas dan mudah dipahami. Soal latihan diberikan untuk menguji kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan lingkaran.
13.1 Ringkasan Materi Lingkaran
Ringkasan ini menjelaskan unsur-unsur lingkaran (jari-jari, diameter, keliling, luas, busur, juring, tembereng) dan rumus-rumusnya. Rumus luas lingkaran (πr²), keliling lingkaran (2πr), panjang busur (θ/360° x 2πr), dan luas juring (θ/360° x πr²) dijelaskan dengan detail. Konsep garis singgung lingkaran juga dibahas.
13.2 Soal Latihan Lingkaran
Bagian ini terdiri dari 15 soal latihan yang menguji pemahaman dan kemampuan siswa dalam menerapkan rumus-rumus lingkaran untuk menyelesaikan berbagai masalah. Soal-soal ini mencakup perhitungan luas dan keliling lingkaran, panjang busur, luas juring, serta masalah yang berkaitan dengan garis singgung lingkaran.
XIV. Bab XIV: Bangun Ruang
Bab ini membahas tentang bangun ruang, meliputi rumus bangun ruang (balok, kubus, tabung, kerucut, limas, bola), dan aplikasi dalam menyelesaikan soal. Materi disajikan secara sistematis dan terstruktur, dengan contoh soal yang jelas dan mudah dipahami. Soal latihan diberikan untuk menguji kemampuan siswa dalam menghitung volume dan luas permukaan bangun ruang.
14.1 Ringkasan Materi Bangun Ruang
Ringkasan ini menyajikan rumus volume dan luas permukaan berbagai bangun ruang, seperti balok, kubus, tabung, kerucut, limas, dan bola. Rumus-rumus tersebut disajikan secara ringkas dan dilengkapi dengan ilustrasi gambar untuk mempermudah pemahaman. Penjelasan singkat disertakan untuk setiap rumus.
14.2 Soal Latihan Bangun Ruang
Bagian ini berisi 15 soal latihan yang menguji kemampuan siswa dalam menghitung volume dan luas permukaan berbagai bangun ruang. Soal-soal ini mencakup berbagai macam bangun ruang dan tingkat kesulitan yang bervariasi. Beberapa soal juga melibatkan gabungan beberapa bangun ruang atau mengharuskan siswa untuk menentukan ukuran bangun ruang tertentu terlebih dahulu sebelum menghitung volume atau luas permukaannya.
