Operasi Aljabar. Prakata

(1)

Puji syukur kita panjatkan kepada Allah SWT, yang telah memberikan banyak sekali nikmat-Nya, terutama kepada penyusun sehingga makalah ini dapat selesai pada waktunya. Shalawat serta salam marilah kita sampaikan kepada junjungan kita Nabi Muhammad SAW, beserta para keluarganya, para sahabatnya, dan umatnya sampai akhir jaman.

Dalam proses pendalaman materi ini, tentunya penyusun mendapatkan bimbingan dan saran untuk menyelesaikan Buku Ajar yang berjudul “Operasi Aljabar”. Untuk itu rasa terima kasih penyusun sampaikan kepada Bapak Dede Tri Kurniawan, S.Pd, M.Pd. selaku dosen Program Komputer, orang tua penyusun yang ikut membimbing dan mendoakan agar mendapatkan hasil yang maksimal, serta teman-teman penyusun yang telah banyak memberikan masukan dalam penyusunan Buku Ajar ini.

Penyusun menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan Buku Ajaran ini, oleh karena itu penyusun mengharapkan kritik dan saran yang membangun. Sehingga Buku Ajar ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan dapat digunakan untuk kepentingan ilmu pengetahuan, khususnya dalam materi Aljabar.

Cirebon, Oktober 2013

Penyusun

Prakata

(2)

Robbi Fadlurreja dan Husni Hidayat Malik Kata Pengantar ● ● ● 1

Daftar Isi ● ● ● 2 Kata Motivasi ● ● ● 3 Tujuan Pembelajaran ● ● ● 4 Materi Bentuk Aljabar ● ● ● 5

A.Bentuk Aljabar dan Unsur-unsurnya ● ● ● 5 1. Variabel, Koefesien, dan Konstanta ● ● ● 5 2. Suku Sejenis dan Tak-Sejenis ● ● ● 5 B.Operasi Hitung pada Aljabar ● ● ● 6

1. Penjumlahan dan Pengurangan Aljabar ● ● ● 6 2. Perkalian ● ● ● 7

3. Pembagian ● ● ● 7

4. Subtitusi pada Bentuk Aljabar ● ● ● 7

5. Menentukan KPK dan FPB Bentuk Aljabar ● ● ● 8 C.Pecahan Bentuk Aljabar ● ● ● 8

1. Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar ● ● ● 8

2. Hitung Pecahan Aljabar dengan Penyebut Suku Tunggal ● ● ● 8 a. Penjumlahan dan pengurangan ● ● ● 8

b. Perkalian dan pembagian ● ● ● 9 Aplikasi dalam Kehidupan Sehari-hari ● ● ● 10 Soal Latihan ● ● ● 11

Daftar Pustaka ● ● ● 12

Cara Penggunaan Quis Maker ● ● ● 13 Biodata Penyusun ● ● ● 14

(3)

KATA MOTIVASI

Sekalipun ada keuntungan untuk menjadi yang pertama, tetapi terdapat lebih banyak keuntungan dalam mejadi yang terbaik. Di dunia yang serba instan dan segera ini, layaklah kita melihat bagaimana melakukan sesuatu secara sepantasnya.

Ketidaksabaran bisa berakibat fatal dan rentan terhadap kesalahan. Pelajarilah nilai kesabaran. Sekalipun kamu seperti tertinggal jauh dibelakang, tetapi dengan usaha yang terukur dan tekun, lebih mungkin kamu akan berada didepan.

Kesabaran bukan berarti menunda-nunda pekerjaan. Kesabaran berarti mengambil tindakan SEKARANG, yang akan membawa hasil dimasa depan. Kesabaran berfokus pada hasil terbaik bukan hasil termudah atau tercepat. Kesabaran berarti mengerti bahwa perjalanan panjang memiliki hasil yang panjang pula.

Mulailah dari sekarang dan bersabarlah. Siapa yang mencari hasil segera (akan segera pula kehilangan hasilnya) itupun jika mereka mendapatkan hasil. Memang makan waktu untuk menghasilkan yang terbaik, tetapi Kamu sendiri yang akan menikmati hasilnya.

Begitupun belajar MATEMATIKA memang harus diakui belajar MATEMATIKA sangat sulit, namun sulit bukan berarti tidak bisa . Melalui belajar dengan tekun dan sabar kelak MATEMATIKA akan terasa lebih mudah.

(4)

Robbi Fadlurreja dan Husni Hidayat Malik

► Variabel, Koefesien dan Konstanta ► Operasi hitung bentuk aljabar

► Faktor dan Suku

► Pecahan bentuk aljabar

Memahami dan dapat menggunakan bentuk aljabar untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

KOMPETENSI DASAR

Sebuah Mobil akan melaju dengan

kecepatan

(3𝑥 + 10)

km/jam

selama 0,5 jam. Berapakah

kecepatannya jika jarak yang

ditempuh mobil tersebut?

Setelah memepelajari materi ini, siswa diharapkan mampu:

dapat menjelaskan pengertian variabel, konstanta, faktor, suku, serta suku sejenis dan tak-sejenis

dapat melakukan operasi hitung tambah, kurang, kali, bagi, subsitusi bentuk aljabar, serta menentukan FPB dan KPK bentuk aljabar.

dapat melakukan operasi hitung pecahan.

(5)

MATERI BENTUK ALJABAR

A. Bentuk Aljabar dan Unsur-Unsurnya

Bentuk aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. Unsur-unsur adalah sebagai berikut:

1. Variabel, Konstanta, dan Faktor Misal:

1. Pada bentuk aljabar 3a, 3 disebut koefisien a dan a disebut variabel.

2. Pada bentuk aljabar 2n + 5, 2 disebut koefisien n, n disebut variabel, dan 5 disebut

konstanta.

Hal ini penting kita ketahui dan agar penulisan singkat dalam aljabar dapat kita gunakan untuk menyelesaikan masalah agarr lebih mudah dipahami. Sebagai Contoh:

1. 3𝑎 berarti 3 × 𝑎 atau (𝑎 + 𝑎 + 𝑎) 6. 𝑎

1

3_berarti3 𝑎

2. 𝑎₃ berarti 𝑎 ÷ 3 atau 1₃ dari 𝑎 7. 𝑎

2₋₁

4 berarti (𝑎 × 𝑎 − 1) ÷ 4 3. 2𝑎𝑏 berarti 2 × 𝑎 × 𝑏 atau (𝑎𝑏 + 𝑎𝑏)

4. 𝑎(−𝑏) berarti 𝑎 × (−𝑏) atau – 𝑎𝑏

5. (3𝑎)2 berarti 3𝑎 × 3𝑎 atau 3 × 𝑎 × 3 × 𝑎 atau 32× 𝑎2

Penyelesaian: a. 2𝑥 + 3𝑥 = 2 + 3 𝑥 = 5𝑥 b. 1₄ dari s = 1₄× 𝑠 =₄𝑠 c. −2 × 𝑝 × 𝑞 = −2𝑝𝑞 d. 2𝑞 × 2𝑞 × 2𝑞 = 2 × 2 × 2 𝑞 × 𝑞 × 𝑞 = 8𝑞3 e. 2𝑛 × 𝑛 × 𝑛 = 2 𝑛 × 𝑛 × 𝑛 = 2𝑛3

Pada bilangan bulat, apabila ditulis a = b × c, maka b dan c disebut faktor-faktor

dari a, Sedangkan dalam bentuk aljabar, apabila ditulis 3 (x + 2), maka 3 dan (x + 2) disebut faktor-faktor perkalian.

2. Suku Sejenis dan Suku Tak Sejenis

a. Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.

Suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama.

Contoh: 5𝑥 dan – 2𝑥, 3𝑎2 dan 𝑎2, 𝑦 dan 4𝑦, ...

Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang tidak sama.

Contoh: 2𝑥 dan – 3𝑥2, – 𝑦 dan – 𝑥3, 5𝑥 dan – 2𝑦, ...

Contoh soal:

Sederhanakan bentuk aljabar berikut: a. 2𝑥 + 3𝑥 b. 1₄ dari s c. −2 × 𝑝 × 𝑞 d. 2𝑞 × 2𝑞 × 2𝑞 e. 2𝑛 × 𝑛 × 𝑛

(6)

Robbi Fadlurreja dan Husni Hidayat Malik Penyelesaian:

1. 5𝑥 + 3𝑥 = (5 + 3)𝑥 (sifat distributif) = 8𝑥

2. 6𝑎2 − 3𝑎 + 12𝑎 − 4𝑎2 + 9 + 2 = 6𝑎2− 4𝑎2− 3𝑎 + 12𝑎 + 9 + 2 (suku yang sejenis dikelompokkan) = 6 − 4 𝑎2+ 12 − 3 𝑎 + (9 + 2) = 2𝑎2+ 9𝑎 + 11

b. Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih.

Contoh: 3𝑥, 2𝑎2, – 4𝑥𝑦, ...

c. Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih.

Contoh: 2𝑥 + 3, 𝑎2 – 4, 3𝑥 2– 4𝑥, ...

d. Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih.

Contoh: 2𝑥2 – 𝑥 + 1, 3𝑥 + 𝑦 – 𝑥𝑦, ...

e. Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku banyak.

B. Operasi Hitung pada Aljabar

1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar

Pada bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan koefisien pada suku-suku yang sejenis.

Contoh soal:

Dengan menggunakan sifat-sifat penjumlahan, susunlah bentuk-bentuk aljabar berikut agar suku-suku sejenisnya berdekatan! a. 2𝑎3+ 𝑎2𝑏 − 5𝑎3+ 3𝑎2𝑏 + 2𝑎𝑏 − 𝑎𝑏 b. 4 − 3𝑏 + 4𝑎 + 6𝑏 2𝑎3 _{− 5𝑎}3_{+ 𝑎}2_{𝑏 + 3𝑎}2_{𝑏 + 2𝑎𝑏 − 𝑎𝑏} Penyelesaian: a. 2𝑎3 + 𝑎2𝑏 − 5𝑎3+ 3𝑎2𝑏 + 2𝑎𝑏 − 𝑎𝑏 = b. 4 − 3𝑏 + 4𝑎 + 6𝑏 = 4 − 3𝑏 + 6𝑏 + 4𝑎 Suku sejenis Suku sejenis Suku sejenis Suku sejenis Contoh soal:

Sederhanakan bentuk berikut! 1. 5𝑥 + 3𝑥

2. 2.6𝑎2− 3𝑎 + 12𝑎 − 4𝑎2+ 9 + 2

Orang-orang yang berhenti belajar akan menjadi pemilik

masa lalu. Orang-orang yang masih terus belajar, akan

menjadi pemilik masa depan. (Mario Teguh)

Hiduplah seolah engkau mati besok. Belajarlah seolah engkau hidup selamanya. (Mahatma Gandhi)

(7)

2. Perkalian

Perlu kalian ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan, yaitu

𝑎 × (𝑏 + 𝑐) = (𝑎 × 𝑏) + (𝑎 × 𝑐)

𝑎 × 𝑏 − 𝑐 = 𝑎 × 𝑏 − (𝑎 × 𝑐)

3. Pembagian

Hasil bagi dua bentuk aljabar dapat kalian peroleh dengan menentukan terlebih dahulu faktor sekutu masing-masing bentuk aljabar tersebut, kemudian melakukan pembagian

pada pembilang dan penyebutnya.

4. Substitusi pada Bentuk Aljabar

Nilai suatu bentuk aljabar dapat ditentukan dengan cara menyubstitusikan sebarang bilangan pada variabel-variabel bentuk aljabar tersebut.

Contoh soal : Jabarkanlah!

1. (6 − 𝑥)𝑥

2. 𝑥

2

+ 3 (𝑥

2

− 5)

Penyelesaian: 1. 6 − 𝑥 𝑥 = 6 × 𝑥 − 𝑥 × 𝑥 = 6𝑥 − 𝑥2 2. 𝑥2+ 3 (𝑥2− 5) = 𝑥2× 𝑥2− 5 + 3 × 𝑥2− 5 = 𝑥2× 𝑥2 − 𝑥2× 5 + ( 3 × 𝑥2 − 3 × 5 ) = 𝑥4− 5𝑥2+ 3𝑥2− 15 = 𝑥4− 2𝑥2− 15 Penyelesaian: 1. 8𝑎3𝑏2÷ 4 = 8𝑎₄3𝑏2 = 8₄× 𝑎3𝑏2 = 2 × 𝑎3𝑏2 2. −26𝑎2𝑏3÷ −13𝑎𝑏4 = −26𝑎_{−13𝑎𝑏}2𝑏₄3 = −26₋₁₃×𝑎_𝑎2×𝑏_𝑏3₄ = 2𝑎_𝑏

Contoh soal:

Jika

𝑝 = 3

dan

𝑞 = 6

,

tentukan nilai dari !

1. 𝑝

2

+ 𝑞

2

2. 2𝑝

2

+ 3𝑞

2

+ 6

Penyelesaian: 1. 𝑝2+ 𝑞2 = 32+ 62 = 9 + 36 = 45 2. 2𝑝2+ 3𝑞2+ 6 = 2 . 32+ 3 . 62+ 6 = 2 . 9 + 3 . 36 + 6 = 18 + 108 + 6 = 132 Contoh soal :

Tulislah dalam bentuk sederahana !

1. 8𝑎3𝑏2÷ 4

(8)

Robbi Fadlurreja dan Husni Hidayat Malik Penyelesaian: 1. 12 𝑝𝑞 = 22 × 3 × 𝑝 × 𝑞 8𝑝𝑞2₌₂3 _{× 𝑝 × 𝑞}2 ∴ KPK = 23× 3 × 𝑝 × 𝑞2 = 24𝑝𝑞2 FPB = 22× 𝑝 × 𝑞 = 4𝑝𝑞 2. 45𝑥5𝑦2 = 32× 5 × 𝑥5 × 𝑦2 50𝑥4_𝑦3₌_{2 × 5}2_{× 𝑥}4 _{× 𝑦}3 ∴ KPK = 2 × 32× 52× 𝑥5× 𝑦3 = 450𝑥5𝑦3 FPB = 5 × 𝑥4 × 𝑦2 = 5𝑥4𝑦2

5. Menentukan KPK dan FPB Bentuk Aljabar

KPK merupakan hasil perkalian dari faktor yang

berbeda dan berpangkat tinggi, sedangkan FPB

merupakan hasil perkalian dari faktor yang sama dan

berpangkat rendah. Untuk menentukan KPK dan FPB dari

bentuk aljabar dapat dilakukan dengan menyatakan bentuk-bentuk aljabar tersebut menjadi perkalian faktor-faktor primanya.

C. Pecahan Bentuk Aljabar

1. Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar

Suatu pecahan bentuk aljabar dikatakan paling sederhana apabila pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan kecuali 1, dan penyebutnya tidak sama dengan nol. Untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dapat dilakukan dengan cara membagi pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan FPB dari keduanya.

2. Operasi Hitung Pecahan Aljabar dengan Penyebut Suku Tunggal a. Penjumlahan dan pengurangan

Pada poin sebelumnya, kalian telah mengetahui bahwa hasil operasi penjumlahan dan pengurangan pada pecahan diperoleh dengan cara menyamakan penyebutnya, kemudian menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya. Kalian pasti juga masih ingat bahwa untuk menyamakan penyebut kedua pecahan, tentukan KPK dari penyebut-penyebutnya. Dengan cara yang sama, hal itu juga berlaku pada operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk pecahan aljabar.

Contoh soal:

Tentukan KPK dan FPB dari bentuk aljabar berikut! 1. 12 𝑝𝑞 dan 8𝑝𝑞2

2. 45𝑥5𝑦2 dan 50𝑥4𝑦3

Contoh soal:

Tentukan hasil penjumlahan dan

pengurangan pecahan berikut!

1.

1 2𝑝

+

5 3𝑞

2.

3𝑎 2𝑏

−

4𝑏2 2𝑎2 Penyelesaian: 1. _2𝑝1 +_3𝑞5 = _2𝑝×3𝑞1×3𝑞 +_3𝑞×2𝑝5×2𝑝 = _6𝑝𝑞3𝑞 +_6𝑝𝑞10𝑝 = 3𝑞+10𝑝_6𝑝𝑞 2. 3𝑎_2𝑏 −4𝑏 2 2𝑎2 = 3𝑎×2𝑎2 2𝑏×2𝑎2− 4𝑏2_×2𝑏 2𝑎2_×2𝑏 = 6𝑎 3 4𝑎2_𝑏− 8𝑏3 4𝑎2_𝑏 = 6𝑎 3_−8𝑏3 4𝑎2_𝑏

(9)

Penyelesaian: 1. _3𝑎4 ×𝑎𝑏₂ = 4×𝑎𝑏_3𝑎×2

= 4𝑎𝑏_6𝑎 (hilangkan variabel 𝑎 dan sederhanakan koefesiennya)

= 2𝑏₃ 2. 6𝑥 2_𝑦 4𝑥(𝑥−1)× 5𝑥−5 15𝑥3 = 6𝑥2_𝑦 4𝑥(𝑥−1)× 5(𝑥−1) 15𝑥3 (hilangkan (𝑥 − 1)) = 6𝑥 2_𝑦 4𝑥 × 5 15𝑥3 (sederhanakan koefesiennya) = 1𝑥 2_𝑦 2𝑥×𝑥3 (sederhanakan variabel 𝑥) = _2𝑥1𝑦₂ b. Perkalian dan pembagian

Perkalian pecahan aljabar tidak jauh berbeda dengan perkalian bilangan pecahan.

Contoh soal :

Tentukan hasil perkalian pecahan bentuk aljabar berikut!

1. _3𝑎4 ×𝑎𝑏₂ 2. 6𝑥 2_𝑦 4𝑥(𝑥−1)× 5𝑥−5 15𝑥3

Cara terbaik untuk menjadi cerdas adalah

tidak menjadi bodoh, agar tidak menjadi

bodoh harus belajar, maka belajarlah tiada

kata terlambat untuk Belajar. (Unknown)

(10)

II D Coorporation 10

Pasti anda sering sekali bertanya-tanya, terutama pelajar, apasih sebenarnya fungsi aljabar di kehidupan sehari - hari? Sebenarnya aljabar tanpa kita sadari sering sekali dan melekat pada kehidupan sehari-hari kita, kita bisa dengan cepat menyelesasikan masalah persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, masalah aritmetika sosial, bahkan kita juga bisa menggunakan perbandingan untuk menyelesaikan suatu masalah, masih terlihat tidak familiar? Berikut contoh simplenya di kehidupan sehari-hari:

Aktifitas yang dilakukan oleh manusia banyak sekali, ada yang melakukan aktifitas jual-beli, baik menggunakan uang atau sistem barter. Dengan cepat mereka bisa menghitung keuntungan ataupun kerugian yang mereka dapat.

Selain contoh di atas kita juga bisa mengambil contoh lainnya. misalnya saja ada seorang developer yang ingin membeli tanah untuk membangun perumahan, developer itu bisa memperkirakan berapa luas tanah yang harus dibeli, dan berapa jumlah rumah yang harus dibangun supaya bisa mendapat

keuntungan, dan bahkan saat anda kebingungan untuk memilih jajanan atau menu makan siang yang mengenyangkan dengan sejumlah uang, secara tidak langsung keputusan yang anda ambil adalah contoh penggunaan aljabar pada setiap harinya, ataupun membagi uang saku yang orang tua anda berikan. Selain perhitungan sederhana seperti di atas, aljabar juga dapat diterapkan dalam menentukan untung-rugi serta presentasenya dalam perdagangan, persentase bunga dan perhitungan-perhitungan utang piutang dalam bidang perbankan, perhitungan skala dalam bidang geografi.

Bentuk aljabar dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Hal-hal yang tidak diketahui seperti banyaknya bahan bakar minyak yang dibutuhkan sebuah bis dalam tiap minggu, jarak yang ditempuh dalam waktu tertentu, atau banyaknya makanan ternak yang dibutuhkan dalam 3 hari, dapat dicari dengan menggunakan aljabar.

Contoh :

Uang saku Opiq 2.000 rupiah lebih banyak dari adiknya. Setiap hari Ibunya memberi uang pada Opiq dan adiknya setinggi-tingginya 15.000 rupiah. Tentukan batas maksimal uang saku Opiq dan adiknya!

Jawab:

Misalkan uangsaku Opiq adalah 𝑥, maka uang saku adik adalah (𝑥 − 2.000).

Sehingga:

Uang saku Opiq + uang saku adik ≤ 15.000

𝑥 + (𝑥 − 2.000) ≤ 15.000 2𝑥 − 2.000 ≤ 15.000 2𝑥 ≤ 15.000 + 2.000 2𝑥 ≤ 17.000 𝑥 ≤ 8.500

Jadi, uang saku Opiq maksimal Rp. 8.500,00, sedangkan uang saku adiknya adalah maksimal Rp. 6.500,00.

(11)

SOAL LATIHAN

1. Tentukan koefisien dari x² dan factor dari 3x² + 5!

2. Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan dari

(3a² + 5) – (4a² - 3a + 2)!

3. Tentukan hasil perkalian dari (x + 2) (x -2)!

4. Jabarkan bentuk aljabar dari (x – 3)(x + 5)!

5. Jika x = -4 dan y = 3, tentukan nilai dari 2x² - xy + 3y²!

6. Tentukan KPK dan FPB dari :

a.

28pq

2

dan 24p

2

q

7

b.

15x2y dan 9x

2

y

3

7. Tentukan pecahan dari

a.

5𝑎_𝑏

−

2𝑏 2 6𝑎2

b.

_5𝑦7𝑥₂

×

𝑥 2 𝑦

c.

25𝑥𝑦𝑧 2 24𝑥2_𝑦𝑧

÷

8𝑥𝑦2𝑧4 5𝑥4_𝑦3_𝑧2

Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan.

(Q.S.Al-Insyirah :6)

(12)

DAFTAR PUSTAKA

A, Titut, dkk. (2010). “Buku Ajar Acuan Pengayaan Matematika”. Solo: CV. Sindunata

Anwar, Zainul. (2012). “A-Z Psikologi”. Yogyakarta: ANDI Yogyakarta.

Manik, Dame Rosida. (2009). “Penunjang Belajar Matematika”. Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

Maiyasari, Devi. (2013). “Kumpulan Materi Matematika SMP”. [online]. Tersedia: http://devi-maiyasari.blogspot.com/2013/01/rumus-aljabar-matematika-kelas-vii.html. [14 Oktober 2013].

Nuharini, Dewi, dkk. (2008). “Matematika Konsep dan Penerapannya”. Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

Pendidikan. (2013). “Contoh Penggunaan Aljabar Dalam Kehidupan Sehari-Hari”. [online]. Tersedia: http://fgftuyia.blogspot.com/2013/04/contoh-penggunaan-aljabar-dalam.html. [14 Oktober 2013].

Simangunsong, Wilson dan Sukino. (2004). “Matematika untuk SMP Kelas VII”. Jakarta: Erlangga.

(13)

Langkah-langkah

CARA PENGGUNAAN

QUIS MAKERS

Masukkan CD ke dalam komputer atau laptop

Buka file Operasi Aljabar

Isikan password, passwordnya “janganlupa”

. Lalu klik OK

Lalu klik continue untuk memulai mengerjakan quis

makers

Isilah jawaban dengan benar dan teliti.

SELAMAT

MENCOBA !!!

Lebih baik mencoba daripada tidak sama sekali karena kegagalan adalah pengalaman yang membuat kita menjadi sempurna. (unknown)

(14)