RPPMatematikaBerkarakterSMAKelasXsms1

(1)

RENCANA PELAKSANAAN

PEMBELAJARAN

1. IDENTITAS MATA PELAJARA

N

a. Nomor RPP : 01

b. Mata Pelajaran : Matematika

c. Kelas/Semester : X/1

d. Jumlah pertemuan : 7 Pertemuan

e. Pertemuan ke : 1 s.d. 7

f. Alokasi Waktu : 12 Jam

Pelajaran 2. STANDAR KOMPETENSI

1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma

3. KOMPETENSI DASAR

1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma

4. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

• Menjelaskan definisi bilangan berpangkat bulat positif

• Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya

• Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya

• Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, dan akar

• Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional

• Merasionalkan bentuk akar

• Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya

• Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma

5. TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah peserta didik mengikuti materi ini diharapkan mereka mampu untuk :

• Menghitung nilai bilangan berpangkat bulat positif, nol, dan bulat negative

• Menghitung nilai dari bentuk akar dan logaritma

• Menyederhanakan penjumlahan, pengurangan, dan perkalian bentuk akar

• Menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat, bentuk akar, dan logaritma dalam memyelesaikan masalah

6. MATERI AJAR

Bentuk pangkat, akar, dan logaritma

7. METODE PEMBELAJARAN

a. Pendekatan Pembelajaran : Student Centered Approach b. Strategi Pembelajaran :

c. Metode Pembelajaran :

Group-individual Learning

Diskusi, tanya jawab, presentasi, dan permainan.

8. KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan ke-1 (2 x 45’) : Bilangan Berpangkat Bulat Positif, Negative, dan Nol

No. Kegiatan

Belajar Waktu

1. Pendahuluan a. Orientasi

• Menuliskan judul di papan tulis

• Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar

• Menuliskan indicator yang harus di kuasai siswa b. Apersepsi

• Mengingatkan kembali materi perkalian berulang dan bentuk pangkatan

10’

(2)

c. Motivasi

• Memberikan gambaran manfaat materi bentuk pangkat, akar, dan logaritma dalam kehidupan sehari-hari

• Menghubungkan manfaat belajar bilangan berpangkat, akar, dan logaritma bagi mata pelajaran lain

2. Kegiatan Inti a. Eksplorasi

• Siawa menanggapi permasalahan-permasalahan sederhana yang diberikan guru untuk mengarahkan ke konsep bilangan

berpangkat

• Siswa menyimak penyampaian materi melalui power point sambil berinteraksi dengan temannya melalui pertanyaan-pertanyaan yang diajukan guru

b. Elaborasi

• Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok dengan jumlah antara 5 sampai 6 untuk membahas latihan soal

• Guru berkeliling untuk memfasilitasi kalau ada permasalahan yang ditemukan siswa

• Presentasi pembahasan soal yang dianggap kurang dipahami oleh siswa c. Konfirmasi

• Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan

• Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan

75’

3. Penutup

• Siswa membuat kesimpulan

• Siswa diberi penugasan terstruktur untuk pertemuan selanjutnya

• Siswa diberi kegiatan mandiri tidak terstruktur

5’

Pertemuan ke-2 (2 x 45’) : Bentuk Akar

No. Kegiatan

Belajar Waktu

• Menuliskan indicator yang harus dikuasai siswa b. Apersepsi

• Mengingatkan kembali materi sebelumnya

• Mengaitkan materi sebelumnya dengan materi yang akan disampaikan c. Motivasi

• Memberikan gambaran manfaat materi bentuk akar dalam kehidupan sehari-hari

5’

• Dengan tanya jawab membahas tentang bentuk akar dan cara mengubah bentuk akar menjadi bilangan berpangkat dan sebaliknya

• Dengan tanya jawab siswa membedakan bentuk akar dan bukan bentuk akar b. Elaborasi

• Siswa mendiskusikan bilangan-bilangan bentuk akar dan mengubahnya menjadi bilangan berpangkat

• Siswa mendiskusikan cara menyederhanakan bentuk akar

• Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan

• Siswa membahas latihan yang dikerjakan c. Konfirmasi

• Guru mengarahkan siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan

• Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan diberikan reward

• Siswa yang belum aktif diberikan motivasi

80’

3. Penutup

• Siswa membuat kesimpulan.

• Siswa diberi penugas terstruktur untuk pertemuan selanjutnya.

(3)

Pertemuan ke-3 (1 x 45’) : Latihan

No. Kegiatan

Belajar Waktu

• Menuliskan kembali nomor-nomor soal pada penugasan terstruktur b. Apersepsi

• Mengingatkan kembali materi yang sudah dipelajari

• Menuliskan kesimpulan materi yang sudah dipelajari c. Motivasi

• Menyampaikan manfaat tugas yang telah dikerjakan

5’

• Siswa mempresentasikan tugas yang telah dikerjakannya

• Siswa dibimbing untuk mengingat kembali apabila ada materi yang lupa b. Elaborasi

• Siswa mendiskusikan hasil presentasi dari temannya

• Siswa memberikan tanggapan, sanggahan, atau alternative penyelesaian dari tugas yang dibahas

c. Konfirmasi

• Guru memberikan penguatan dari hasil presentasi dan diskusi

• Siswa diberikan reward bagi yang sudah aktif

• Siswa diberikan motivasi bagi yang belum aktif

35’

3. Penutup

• Siswa diarahkan membuat kesimpulan

• Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.

5’

Pertemuan ke-4 (2 x 45’) : Operasi Aljabar pada Bentuk Akar, Menarik Akar Kuadrat

No. Kegiatan

Belajar Waktu

5’

• Dengan tanya jawab siswa membahas tentang operasi aljabar pada bentuk akar

• Dengan diskusi siswa menarik akar kuadrat b. Elaborasi

• Siswa mempresentasikan hasil diskusinya

80’

3. Penutup

5’

(4)

Pertemuan ke-5 (2 x 45’) : Merasionalkan Penyebut

No. Kegiatan

Belajar Waktu

5’

• Dengan mengisi lembar kerja, siswa membahas tentang merasionalkan penyebut b. Elaborasi

80’

3. Penutup

5’

Pertemuan ke-6 (1 x 45’) : Pangkat Pecahan

No. Kegiatan

Belajar Waktu

• Memberikan gambaran manfaat materi pangkat pecahan dalam kehidupan sehari-hari

2’

• Dengan tanya jawab membahas tentang pangkat pecahan

• Dengan mengisi lembar kerja siswa lebih memahami tentang pangkat pecahan b. Elaborasi

• Siswa mendiskusikan cara menyelesaikan soal tentang pangkat pecahan

• Siswa mempresentasikan hasil diskusi c. Konfirmasi

40’

3. Penutup

(5)

No. Indikator

l Penyelesaian Skor

1 Menghitung

nilai pada operasi sederhana bentuk pangkat bulat

Uraian 1. Hitung nilai dari : Pertemuan ke-7 (2 x 45’) : Logaritma

No. Kegiatan

Belajar Waktu

5’

• Dengan ceramah dan tanya jawab siswa mempelajari definisi logaritma b. Elaborasi

• Dengan permainan memasukkan kartu siswa mengubah bentuk logaritma ke bentuk pangkat dan sebaliknya

• Siswa berdiskusi mencari nilai suatu logaritma

• Siswa mendiskusikan membahas latihan soal c. Konfirmasi

80’

3. Penutup

5’

9. SUMBER BELAJAR

a. Sumber Belajar : Buku paket erlangga, lembar kerja, modul, power point, table logaritma, dan alat hitung

elektronik

b. Alat dan Media Belajar : Kartu-kartu soal dan jawaban untuk permainan mencari pasangan pada pertemuan ke-3,

kartu-kartu angka dan karton untuk media pemasangan kartu-kartu angka pada perubahan bentuk logaritma menjadi pangkat dan sebaliknya pada pertemuan ke-7

10. PENILAIAN HASIL BELAJAR

a. Teknik Penilaian : Penugasan dan tes tertulis (kuis)

b. Bentuk Instrumen : Tugas terstruktur, Kegiatan mandiri tidak terstruktur, dan uraian c. Instrumen Penilaian:

Kisi-kisi Penilaian Kognitif Alokasi Waktu

: … menit Jumlah Soal : 8

(6)

(7)

(8)

2 pada bentuk akar pangkat ke bentuk

2. Hitung nilai dari :

2 1 3

27 − 16 + 25

3. Sederhanakan : a.

(2 x 3) 5 =

b.

3 + 2 7 − 5 7 =

4. Tulis dalam bentuk

a + b atau a − b

a.

9 + 2 18

b.

9 − 56

5. Rasionalkan penyebut berikut :

2

a. b.

2 5 - 2

6. Ubah ke dalam bentuk logaritma :

a.

2

4

= 16

c.

10

3

= 1000

− 2

1

b. 5 =

25

7. Ubah ke dalam bentuk

(9)

8 Menghitung

nilai logaritma Uraian 8. Hitunglah :

a. 2

log 128 =

a

c. 2

log

1 =

c

32

b. 3

log 3 3 =

b

8.a.

!

"

b.

#

$

c.

%

2 2 1

2

2 1

1

2

2 1

Jumlah Skor

Maksimal 100

(10)

()*") +)+," -./0 1"23 4)560/*67 +)+," -./0 8".+)8"*

Mengetahui, Kepala Sekolah:

NIP.

2011

Guru Mata Pelajaran :

(11)

RENCANA PELAKSANAAN

PEMBELAJARAN

1. IDENTITAS MATA PELAJARA

N

a. Nomor RPP : 02

b. Mata Pelajaran : Matematika

c. Kelas/Semester : X/1

d. Jumlah pertemuan : 6 Pertemuan

e. Pertemuan ke- : 8 s.d. 14

f. Alokasi Waktu : 12 Jam

1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma

3. KOMPETENSI DASAR

1.2. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma

• Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma

• Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma

Setelah peserta didik mengikuti materi ini diharapkan mereka mampu untuk menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat dan logaritma dalam pemecahan masalah.

6. MATERI AJAR

Sifat-sifat bilangan berpangkat dan Sifat-sifat logaritma

7. METODE PEMBELAJARAN Inkuiri, diskusi, dan tanya jawab

Pertemuan ke-8 (2 x 45’) : Sifat-sifat Bilangan Berpangkat Bulat

No. Kegiatan

Belajar Waktu

• Mengingatkan kembali materi sebelumnya tentang menyelesaikan operasi sederhana pada bentuk pangkat bulat

• Memberikan penjelasan singkat bahwa menyelesaikan operasi pada bentuk pangkat mudah dilakukan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat

• Memberikan gambaran manfaat materi sifat-sifat bilangan berpangkat bulat dalam kehidupan sehari-hari atau kaitannya

5’

• Siswa menggali informasi tentang sifat-sifat bilangan berpangkat bulat dengan cara

80’

(12)

mengerjakan lembar kerja

• Melalui lembar kerja itu siswa diarahkan menemukan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat

b. Elaborasi

• Siswa berdiskusi membahas sifat-sifat bilangan berpangkat bulat

• Siswa mengerjakan latihan soal c. Konfirmasi

3. Penutup

5’

Pertemuan ke-9 (2 x 45’) : Sifat-sifat Bilangan Berpangkat Pecahan

No. Kegiatan

Belajar Waktu

• Mengingatkan kembali materi sebelumnya tentang sifat-sifat bilangan berpangkat bulat

• Memberikan penjelasan singkat bahwa menyelesaikan operasi pada bentuk pangkat pecahan mudah dilakukan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat pecahan

• Memberikan gambaran manfaat materi sifat-sifat bilangan berpangkat pecahan dalam kehidupan sehari-hari atau kaitannya dengan mata pelajaran lain

5’

• Siswa menggali informasi tentang sifat-sifat bilangan berpangkat pecahan dengan cara mengerjakan lembar kerja

• Melalui lembar kerja itu siswa diarahkan menemukan sifat-sifat bilangan berpangkat pecahan

b. Elaborasi

• Siswa berdiskusi membahas sifat-sifat bilangan berpangkat pecahan

80’

3. Penutup

5’

Pertemuan ke-10 (1 x 45’) : Logaritma Bilangan antara 1 sampai 10

No. Kegiatan

Belajar Waktu

1. Pendahuluan

(13)

• Mengingatkan kembali materi sebelumnya tentang logaritma

• Memberikan gambaran manfaat materi logaritma dalam kehidupan sehari-hari atau pada mata pelajaran lain

• Dengan ceramah dan tanya jawab siswa mempelajari logaritma bilangan antara 1 sampai 10

b. Elaborasi

• Dengan menggunakan table logaritma siswa menentukan logaritma bilangan antara 1 sampai 10

• Siswa berdiskusi mencari anti logaritma bilangan antara 1 sampai 10

• Siswa berdiskusi dan membahas latihan soal c. Konfirmasi

40’

3. Penutup

3’

Pertemuan ke-11 (2 x 45’) : Sifat-sifat Logaritma

No. Kegiatan

Belajar Waktu

• Mengingatkan kembali materi sebelumnya tentang menyelesaikan operasi sederhana pada logaritma

• Memberikan penjelasan singkat bahwa menyelesaikan operasi pada logaritma mudah dilakukan menggunakan sifat-sifat logaritma

• Memberikan gambaran manfaat materi logaritma dalam kehidupan sehari-hari atau kaitannya dengan mata pelajaran lain

5’

• Siswa menggali informasi tentang sifat-sifat logaritma dengan cara mengerjakan lembar kerja

• Melalui lembar kerja itu siswa diarahkan menemukan sifat-sifat logaritma b. Elaborasi

• Siswa berdiskusi membahas sifat-sifat logaritma

80’

(14)

3. Penutup

• Siswa diberi tugas terstrukstur untuk pertemuan selanjutnya.

5’

Pertemuan ke-12 (2 x 45’) : Lanjutan Latihan Sifat-sifat Logaritma

No. Kegiatan

Belajar Waktu

• Mengingatkan kembali materi sifat-sifat logaritma yang sudah dipelajari

• Menuliskan kesimpulan materi sifat-sifat logaritma c. Motivasi

5’

c. Konfirmasi

80’

3. Penutup

5’

Pertemuan ke-13 (1 x 45’) : Logaritma Bilangan lebih dari 10 atau antara 0 sampai 1

No. Kegiatan

Belajar Waktu

• Mengingatkan kembali materi sebelumnya tentang logaritma

• Memberikan gambaran manfaat materi logaritma dalam kehidupan sehari-hari atau pada mata pelajaran lain

2’

• Dengan ceramah dan tanya jawab siswa mempelajari logaritma bilangan lebih dari

10 atau antara 0 sampai 1 b. Elaborasi

• Dengan memanipulasi siswa menentukan logaritma bilangan lebih dari 10 atau antara 0 sampai 1

• Siswa berdiskusi mencari anti logaritma bilangan lebih dari 10 atau antara 0 sampai 1

• Siswa berdiskusi dan membahas latihan soal c. Konfirmasi

(15)

No. Indikator

l Penyelesaian Skor

1

3. Penutup

3’

9. SUMBER BELAJAR

a. Sumber Belajar : Buku paket, lembar kerja, modul, table logaritma, dan alat hitung

elektroni k

b. Alat dan Media Belajar : Laptop, LCD

Pertemuan ke-14 (2 x 45’): Ulangan Harian I

a. Teknik Penilaian : Penugasan dan tes tertulis (ulangan harian)

b. Bentuk Instrumen : Uraian c. Instrumen

(16)

9:;

(17)

5

Jumlah Skor

Maksimal 100

(18)

()*") +)+," -./0 1"23 4)560/*67 +)+," -./0 8".+)8"*

NIP

2011

(19)

(20)

RENCANA PELAKSANAAN

PEMBELAJARAN

1. IDENTITAS MATA PELAJARAN

a. Nomor RPP : 03

b. Mata Pelajaran : Matematika c. Kelas/Semester : X/1

d. Jumlah

pertemuan : 5 Pertemuan e. Pertemuan ke : 15 s.d. 19 f. Alokasi Waktu : 8 Jam

2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat

3. KOMPETENSI DASAR

2.1. Memahami konsep fungsi

2.2. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

• Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi

• Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi

• Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya.

• Menggambar grafik fungsi kuadrat

• Menentukan definit positif dan definit negatif

• Membentuk fungsi kuadrat

Setelah peserta didik mengikuti materi ini diharapkan mereka mampu untuk memahami konsep fungsi, menggambar grafik fungsi kuadrat, dan membentuk fungsi kuadrat

6. MATERI AJAR Fungsi kuadrat

a. Pendekatan Pembelajaran : Student Centered

Approach b. Strategi Pembelajaran

: Group-individual Learning

c. Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, penemuan, presentasi dan ceramah

Pertemuan ke-15 (2 x 45’) : Definisi dan Macam-macam Fungsi

No. Kegiatan

Belajar Waktu

• Mengingatkan kembali materi fungsi dan persamaan linear

(21)

c. Motivasi

• Memberikan gambaran manfaat materi macam-macam fungsi dalam kehidupan sehari-hari

• Menghubungkan manfaat macam-macam fungsi bagi mata pelajaran lain

• Siswa mendiskusikan definisi fungsi

• Siswa membedakan fungsi dan bukan fungsi

• Siswa mendiskusikan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil

• Siswa mendiskusikan macam-macam fungsi b. Elaborasi

• Siswa mengerjakan soal-soal latihan

• Siswa mempresentasikan hasilnya c. Konfirmasi

78’

3. Penutup

• Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya

5’

Pertemuan ke-16 (1 x 45’) : Fungsi Kuadrat : Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

No. Kegiatan

Belajar Waktu

• Mengingatkan kembali materi macam-macam fungsi c. Motivasi

• Memberikan gambaran manfaat materi fungsi kuadrat dalam kehidupan sehari- hari

• Menghubungkan manfaat fungsi kuadrat bagi mata pelajaran lain 2’

• Siswa mendiskusikan definisi fungsi kuadrat

• Siswa menentukan nilai fungsi dari fungsi kuadrat sederhana.

• Siswa membuat tafsiran geometris dari hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat

b. Elaborasi

• Siswa menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat

• Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan menggunakan program computer derive 6.

40’

3. Penutup

3’

(22)

Pertemuan ke-17 (2 x 45’) : Fungsi Kuadrat : Lanjutan Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

No. Kegiatan

Belajar Waktu

• Mengingatkan kembali menggambar grafik fungsi kuadrat c. Motivasi

• Memberikan gambaran manfaat materi fungsi kuadrat dalam kehidupan sehari- hari

• Menghubungkan manfaat fungsi kuadrat bagi mata pelajaran lain 5’

• Siswa mendiskusikan cara menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari grafiknya

• Siswa merumuskan hubungan antara sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dan koefisien-koefisien fungsi kuadrat

• Siswa menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari rumus fungsinya

• Siswa menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hasil analisis rumus fungsinya

b. Elaborasi

• Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan menggunakan program computer derive 6.

80’

3. Penutup

5’

Pertemuan ke-18 (2 x 45’) : Membentuk Fungsi Kuadrat

No. Kegiatan

Belajar Waktu

• Mengingatkan kembali materi fungsi kuadrat c. Motivasi

• Memberikan gambaran manfaat dalam kehidupan sehari-hari

• Menghubungkan manfaat materi fungsi bagi mata pelajaran lain maupun dalam kehidupan sehari-hari

5’

• Siswa mendiskusikan membentuk fungsi kuadrat dari kondisi fungsi kuadrat yang diketahui

b. Elaborasi

• Siswa mempresentasikan hasilnya

(23)

c. Konfirmasi

3. Penutup

5’

Pertemuan ke-19 (1 x 45’) : Fungsi kuadrat : Definit Positif dan Definit Negatif

No. Kegiatan

Belajar Waktu

• Mengingatkan kembali materi fungsi fungsi kuadrat

• Menggambarkan kembali grafik fungsi kuadrat yang tidak mempunyao titik potong terhadap sumbu x

c. Motivasi

• Menghubungkan manfaat materi fungsi bagi mata pelajaran lain maupun dalam kehidupan sehari-hari

2’

• Siswa diberikan beberapa fungsi kuadrat, dalam diskusi kelompok siswa menggambarkan grafiknya dan mengidentifikasi mana yang selalu ada di atas sumbu x dan mana yang selalu berada di bawah sumbu x.

• Siswa mengidentifikasi definit positif dan definit negatif suatu fungsi kuadrat dari grafiknya

b. Elaborasi

• Siswa mengerjakan latihan soal

40’

3. Penutup

3’

9. SUMBER BELAJAR

a. Sumber Belajar : Buku paket, lembar kerja, modul, power point, LKS pemandu untuk diskusi

b. Alat dan Media Belajar : Laptop, LCD, program derive 6, penggaris

a. Teknik Penilaian : Penugasan dan tes tertulis (kuis)

b. Bentuk Instrumen : Tugas terstruktur, Kegiatan mandiri tidak terstruktur, dan uraian c. Instrumen Penilaian :

Kisi-kisi Penilaian Kognitif Alokasi Waktu : … menit

Jumlah Soal: 3

No. Indikator Soal Bentu_k Soal

Soa

l Penyelesaian Skor

1 Menggambar grafik

fungsi kuadrat Uraian Gambarlah grafik fungsi kuadrat )�(� = �₂− 6� +

5

Titik potong terhadap sumbu x

�2 ₋_6�_{+ 5 =} 0

40

(24)

2

3

Menentukan definit positif atau definit negative

Membentuk fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak serta melalui satu titik lain

Uraian

Selidiki fungsi kuadrat

�(�) = −3�2 ₊_�_{− 6} apakah termasuk definit positif atau definit negative?

Tentukan fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak

(−1,4) dan melalui titik

(−3,0)

Jadi titik potong terhadap sumbu x adalah

(5,0) dan (1,0)

Titik potong terhadap_{sumbu y}

�(0) = 02 _{− 6.0 + 5} = 5

Jadi titik potong terhadap sumbu y adalah (0,5) Titik puncak

(lihat di halaman selanjutnya)

fungsi kuadrat tersebut_definit negatif.

(25)

Gambar grafik nomor 1

(26)

��

�

� �� =

�� ℎ �� 100

NIP.

2011

(27)

RENCANA PELAKSANAAN

PEMBELAJARAN

a. Nomor RPP : 04

d. Jumlah

pertemuan : 10 Pertemuan (pertemuan ke-20s.d. 29) e. Alokasi Waktu : 16 Jam Pelajaran

2. STANDAR KOMPETENSI

3. KOMPETENSI DASAR

2.3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat 2.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan

persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

2.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat

2.6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya

• Menentukan akar-akar persamaan kuadrat

• Menentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat

• Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

• Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat

• Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui

• Membentuk Persamaan Kuadrat Jika Akar-akarnya Diketahui Memiliki Hubungan dengan Akar-akar Persamaan

Kuadrat Lain

• Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan kuadrat/pertidaksamaan kuadrat

• Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari- hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

• Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata

pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

• Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

Setelah peserta didik mengikuti materi ini diharapkan mereka mampu untuk memahami konsep persamaan kuadrat, penyelesaian persaman kuadrat, penyelesaian yang berkaitan dengan akar-akar persamaan kuadrat, dan penyelesaian masalah tentang persamaan kuadrat yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan yang berkaitan dengan bidang lain.

6. MATERI AJAR Persamaan kuadrat

Approach b. Strategi Pembelajaran :

c. Metode Pembelajaran : Diskusi, ceramah, tanya jawab, penemuan, dan presentasi

(28)

Pertemuan ke-20 (2 x 45’) : Bentuk umum persamaan kuadrat dan penyelesaiannya

No. Kegiatan

Belajar Waktu

• Siswa diingatkan kembali tentang fungsi kuadrat c. Motivasi

• Menghubungkan materi persamaan kuadrat dengan mata pelajaran lain dan kaitannya dengan kehidupan sehari-hari

• Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi persamaan kuadrat

5’

• Mendiskusikan tentang bentuk umum persamaan kuadrat.

• Diberikan beberapa contoh persamaan kuadrat dalam bentuk ax2+bx+c=0.

• Mendiskusikan dalam kelas cara memfaktorkan persamaan kuadrat, kemudian menyelesaikannya dan menentukan akar-akarnya.

• Mendiskusikan dalam kelas cara membentuk kuadrat sempurna dari contoh- contoh persamaan kuadrat yang diberikan

kemudian menentukan akar-akarnya.

• Mendiskusikan cara menurunkan rumus Kuadrat ( Rumus abc ), kemudian menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus

b. Elaborasi

• Siswa mengerjakan latihan soal secara individual atau kelompok

•

Siswa mempresentasikan hasilnya

c.

Konfirmasi

• Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa

80’

3. Penutup

5’

Pertemuan ke-21 (2 x 45’): Latihan

Pertemuan ke-22 (1 x 45’): Diskriminan dan Jenis-jenis Akar

No. Kegiatan

Belajar Waktu

• Siswa diingatkan kembali tentang persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat c. Motivasi

• Menghubungkan materi diskriminan dan akar-akar persamaan kuadrat dengan mata pelajaran lain dan kaitannya dengan kehidupan sehari-hari

• Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi diskriminan dan akar-akar persamaan kuadrat

(29)

• Diberikan beberapa persamaan kuadrat, dengan tanya jawab dan diskusi kelas membahas perbedaan akar-akar dari beberapa persamaan kuadrat itu.

• Siswa berdiskusi tentang perbedaan akar-akar dengan arahan dari guru

• Siswa menemukan perbedaan itu berasal dari nila diskriminan b. Elaborasi

• c.

Konfirmasi

40’

3. Penutup

2’

Pertemuan ke-23(2 x 45’): Latihan

Pertemuan ke-24 (2x 45’) : Rumus Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat

No. Kegiatan

Belajar Waktu

• Siswa diingatkan kembali tentang akar-akar persamaan kuadrat c. Motivasi

• Menghubungkan materi dengan mata pelajaran lain dan kaitannya dengan kehidupan sehari-hari

• Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi

5’

• Mendiskusikan dalam kelas cara menentukan bentuk umum jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

• Dalam diskusi kelompok siswa menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat yang diberikan dengan

menggunakan rumus, kemudian membandingkan hasil yang diperoleh dengan cara menjumlahkan dan mengalikan secara langsung

b. Elaborasi

• c.

Konfirmasi

80’

3. Penutup

5’

(30)

Pertemuan ke-25(1x45’): Membentuk Persamaan Kuadrat Jika Akar-akarnya Diketahui

No. Kegiatan

Belajar Waktu

• Mengingatkan kembali materi persamaan kuadrat c. Motivasi

• Menghubungkan manfaat materi bagi mata pelajaran lain maupun dalam kehidupan sehari-hari

3’

• Mendiskusikan cara menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui. b. Elaborasi

c. Konfirmasi

40’

3. Penutup

2’

Pertemuan ke-26(2x45’): Membentuk Persamaan Kuadrat Jika Akar-akarnya Diketahui Memiliki Hubungan dengan

Akar-akar Persamaan Kuadrat Lain

No. Kegiatan

Belajar Waktu

• Mengingatkan kembali materi persamaan kuadrat c. Motivasi

5’

• Mendiskusikan cara menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya.

b. Elaborasi

(31)

3. Penutup 5’

Pertemuan ke-27 (2x45’): Latihan

Pertemuan ke-28 (1x45’): Penggunaan Fungsi dan Persamaan Kuadrat

No. Kegiatan

Belajar Waktu

• Mengingatkan kembali materi fungsi dan persamaan kuadrat c. Motivasi

3’

• Mendiskusikan penggunaan fungsi dan persamaan kuadrat dalam penyelesaian masalah

• Membuat model matematika dari permasalahan yang diselesaikan

• Menyelasaikan masalah tersebut b. Elaborasi

40’

3. Penutup

2’

Pertemuan ke-29 (1x45’): Latihan

9. SUMBER BELAJAR

a. Sumber Belajar : Buku paket, lembar kerja, modul, power point, LKS pemandu untuk diskusi b. Alat dan Media Belajar : Laptop, LCD, dan penggaris

a. Teknik Penilaian : Penugasan dan tes tertulis

b. Bentuk Instrumen : Tugas terstruktur, Kegiatan mandiri tidak terstruktur, dan uraian

c. Instrumen

Penilaian :

(32)

Kisi-kisi Penilaian Kognitif Alokasi

Waktu :

Jumlah Soal : 6

No. Indikator Soal Bentu_k Soa

Soa

l Penyelesaian Skor

1 jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

Membedaka n jenis-jenis akar kuadrat jika

Uraia

merupakan akar- akar persamaan kuadrat

�2 ₋_2�_{− 4 = 0,} tentukanlah

a. X1+x2 b. X1.x2

Tanpa menyelesaikan persamaannya terlebih dahulu, tentukan jenis-jenis akar persamaan berikut

(33)

6

hubungan dengan akar-akar

persamaan kuadrat lain

Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan kuadrat/pertid ak samaan kuadrat

Uraian Lintasan sebuah roket yang ditembakkan vertical ke atas setinggi h meter dalam waktu t detik dinyatakan dengan rumus

h(t) = 800t – 5t2. Tentukanlah

a. Waktu yang diperlukan

untuk mencapai tinggi maksimum b. Tinggi maksimum

roket tersebut

(34)

��

�

� �� =

�� ℎ �� 100

NIP.

2011

NIP.

(35)

RENCANA PELAKSANAAN

PEMBELAJARAN

a. Nomor RPP : 05

d. Jumlah

pertemuan : 2 Pertemuan (pertemuan ke-29 dan 30) e. Alokasi Waktu : 3 Jam Pelajaran

2. STANDAR KOMPETENSI

3. KOMPETENSI DASAR

2.3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

2.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

• Menentukan himpunan penyelesaian

pertidaksamaan kuadrat

Setelah peserta didik mengikuti materi ini diharapkan mereka mampu untuk memahami konsep pertidaksamaan kuadrat, penyelesaian pertidaksaman kuadrat, dan penyelesaian masalah tentang pertidaksamaan kuadrat yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan yang berkaitan dengan bidang lain.

6. MATERI AJAR Pertidaksamaan kuadrat

Approach b. Strategi Pembelajaran :

c. Metode Pembelajaran : Diskusi, ceramah, tanya jawab, penemuan, dan presentasi

Lanjutan Pertemuan ke-29 (1 x 45’) : Pertidaksamaan Kuadrat

No. Kegiatan

Belajar Waktu

• Siswa diingatkan kembali tentang fungsi dan persamaan kuadrat

• Siswa diingatkan kembali tentang pemfaktoran persamaan kuadrat c. Motivasi

• Menghubungkan materi pertidaksamaan kuadrat dengan mata pelajaran lain dan kaitannya dengan kehidupan sehari-hari

• Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi pertidaksamaan kuadrat

3’

(36)

2. a. Eksplorasi

• Dengan tanya jawab siswa mendeskripsikan interval suatu daerah pada selang tertentu

• Siswa berdiskusi tentang arti geometris dari pertidaksamaan kuadrat menggunakan grafik fungsi kuadrat

• Siswa berdiskusi tentang arti geometris dari penyelesaian pertidaksamaan kuadrat menggunakan grafik fungsi kuadrat b. Elaborasi

• Siswa berdiskusi menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat menggunakan sketsa grafik fungsi kuadrat

• Siswa berdiskusi menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat menggunakan garis bilangan

• Siswa mempresentasikan hasil diskusinya c. Konfirmasi

• Guru mengarahkan jalannya diskusi dan menegaskan arti penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

40’

3. Penutup

2’

Pertemuan ke-30 (2 x 45’) : Latihan

No. Kegiatan

Belajar Waktu

• Mengingatkan kembali materi pertidaksamaan kuadrat yang sudah dipelajari

• Menuliskan kesimpulan materi pertidaksamaan kuadrat c. Motivasi

5’

c. Konfirmasi

80’

3. Penutup

5’

9. SUMBER BELAJAR

a. Sumber Belajar : Buku paket, lembar kerja, modul, power point, LKS pemandu untuk diskusi b. Alat dan Media Belajar : Laptop, LCD, dan penggaris

a. Teknik Penilaian : Penugasan dan tes tertulis

b. Bentuk Instrumen : Tugas terstruktur, Kegiatan mandiri tidak terstruktur, dan uraian

c. Instrumen

(37)

Kisi-kisi Penilaian Kognitif Alokasi

Waktu :

Jumlah Soal : 1

No. Indikator Soal

Bentu k Soa

Soa

l Penyelesaian Skor

1 Menentukan

himpunan penyelesaia n

pertidaksam aa n kuadrat

Uraian Tentukanlah himpunan penyelesaian

pertidaksamaan

�₂+ 6� + 8 > 0

�2 ₊_6�_{+ 8 >} 0

⇔ (� + 4)(� + 2) > 0 ⇔ � = −4, � = −2

+ _ +

-4 -2

Jadi

�� = {� < −4, � > −2,

100

Jumlah Skor Maksimal

100

(38)

��

�

� �� =

�� ℎ �� 100

NIP.

2011

(39)