Compossit Girder

(1)

PERHITUNGAN GIRDER KOMPOSIT

JEMBATAN BONJOK KABUPATEN KEBUMEN JEMBATAN BONJOK KABUPATEN KEBUMEN

Oleh : Ir. M. Noer Ilham, MT.

Oleh : Ir. M. Noer Ilham, MT. [C]2008:MNI-EC[C]2008:MNI-EC

1. DATA KONSTRUKSI

Tebal slab lantai jembatan

h =

0.20

mm Tebal lapisan aspal

Tebal lapisan aspal

tt

_aa

=

0.05

mm Tebal genangan air hujan

Tebal genangan air hujan

tt

_hh

=

0.05

mm Jarak antara girder baja

Jarak antara girder baja

s =

1.00

mm Lebar jalur lalu-lintas

Lebar jalur lalu-lintas

bb

₁₁

=

4.50

mm Lebar trotoar

Lebar trotoar

bb

₂₂

=

0.30

mm

Lebar total jembatan

b =

5.40

mm Panjang bentang jembatan

Panjang bentang jembatan

L =

12.00

mm MUTU BAJA

MUTU BAJA

Bj -

3737 Tegangan leleh baja,

Tegangan leleh baja,

f f

_yy

=

240

MPaMPa Tegangan dasar,

Tegangan dasar,

f f

_ss

= f

_yy

/ 1.5 =

160160 MPaMPa Modulus elastis baja,

Modulus elastis baja,

E

_ss

=

210000

MPaMPa MUTU BETON

MUTU BETON K -K - 225225 Kuat tekan beton,

(2)

SPESIFIC GRAFITY

Berat baja

w

_s

=

77.0

kN/m3

Berat beton bertulang

w

_c

=

25.0

kN/m3

Berat lapisan aspal

w

_a

=

22.0

kN/m3

Berat air hujan

w

_h

=

9.8

kN/m3

PROFIL BAJA : WF 500.200.10.16

Berat profil baja,

w

_profil

=

0.8958 kN/m

Tinggi,

d =

500 mm Lebar,

b =

200 mm Tebal badan,

t

_w

=

10 mm Tebal sayap,

t

_f

=

16 mm Luas penampang,

A =

11420 mm2 Tahanan momen,

W

_x

=

1910000 mm3 Momen inersia,

I

_x

=

4.78E+08 mm4

Panjang bentang girder,

L =

12000 mm

Tebal slab beton,

h =

200 mm

Jarak antara girder,

s =

1000 mm

s

L

1

L

1

L

1

d

b

t

_f

L

s

(3)

2. SECTION PROPERTIES SEBELUM KOMPOSIT

2.1. KONTROL PENAMPANG

L / d =

24.000

1.25*b / t

_f

=

15.625

L / d

>

1.25*b / t

_f (OK) d / t_w= 50.000 d / t_w < 75 (OK) Compact section (OK)

2.2. TEGANGAN IJIN KIP

Pada girder baja diberi pengaku samping yang berupa balok diafragma yang berfungsi sebagai pengaku samping yang merupakan dukungan lateral dengan jarak,

L

₁

= L / 3 =

4000

mm

c

₁

= L

₁

* d / (b * t

_f

) =

625

c

₂

= 0.63 * E

_s

/ f

_s

=

826.875 Karena nilai,

250 < c

₁

< c

₂ maka : Tegangan kip dihitung dengan rumus :

(4)

3. SECTION PROPERTIES SETELAH KOMPOSIT

3.1. LEBAR EFEKTIF SLAB BETON

Lebar efektif slab beton ditentukan dari nilai terkecil berikut ini :

L/4 =

3000 m

s =

1000 m

12*h =

2400 m

Diambil lebar efektif slab beton,

B

_e

=

1000 mm

3.2. SECTION PROPERTIES GIRDER KOMPOSIT

Rasio perbandingan modulus elastis,

n = E

_s

/ E

_c

=

10.33930

Luas penampang beton transformasi,

A

_ct

= B

_e

* h / n =

19343.67 mm2 Luas penampang komposit,

A

_com

= A + A

_ct

=

30763.67 mm2 Momen statis penampang terhadap sisi bawah balok,

A

_com

* y

_bs

= A * d / 2 + A

_ct

* (d + h / 2)

(5)

y

_bs

= [ A * d / 2 + A

_ct

* (d + h / 2) ] / A

_com

=

470.07 mm < d maka garis netral di bawah slab beton

Jarak sisi atas profil baja thd. grs. netral,

y

_ts

= d - y

_bs

=

29.93 mm Jarak sisi atas slab beton thd. grs. netral,

y

_tc

= h + y

_ts

=

229.93 mm Momen inersia penampang komposit :

1/12 * B

_e

* h

3

/ n =

386873391 mm4

A

_ct

* (y

_tc

- h/2)

2

=

326535863 mm4

I

_x

=

478000000 mm4

A * (d/2 - y

_ts

)

2

=

553099984 mm4

I

_com

=

1744509237 mm4

Tahanan momen penampang komposit :

Sisi atas beton,

W

_tc

= I

_com

/ y

_tc

=

7587264 mm3 Sisi atas baja,

W

_ts

= I

_com

/ y

_ts

=

58294133 mm3 Sisi bawah baja,

W

_bs

= I

_com

/ y

_bs

=

3711137 mm3

3.3. TEGANGAN IJIN

Tegangan ijin lentur beton,

F

_c

= 0.4 * f

_c

' =

7 MPa Tegangan ijin lentur baja,

F

_s

= 0.8 * f

_s

=

128 MPa

(6)

4. KONDISI GIRDER SEBELUM KOMPOSIT

4.1. BEBAN SEBELUM KOMPOSIT

No Jenis beban Beban

(kN/m) 1 Berat sendiri profil baja WF500.200.10.16 0.896

2 Beratdiafragma 0.179

3 Perancah dan bekisting dari kayu 1.750

4 Slab beton 1 0.20 25 5.000

Total beban mati girder sebelum komposit,

Q

_D

=

7.825

Beban hidup sebelum komposit, merupakan beban hidup pekerja pada saat

pelaksana-an konstruksi, dpelaksana-an diambil

q

_L

=

2.00 kN/m2

Beban hidup girder sebelum komposit,

Q

_L

= s * q

_L

=

2.00 kN/m Total beban pada girder sebelum komposit, Q_t = Q_D + Q_L= 9.825 kN/m

4.2. TEGANGAN PADA BAJA SEBELUM KOMPOSIT

Panjang bentang girder, L = 12.00 m

Momen maksimum akibat beban mati,

M = 1/8 * Q

_t

* L

2

=

176.85 kNm

bs d b tw tf f ts f

(7)

Tegangan lentur yang terjadi,

f = M * 10

6

/ W

_x

=

92.592 MPa

<

F

_skip

=

128.797 MPa

AMAN (OK)

4.3. LENDUTAN PADA BAJA SEBELUM KOMPOSIT

Q

_t

=

9.825 kN/m

E =

210000000 kPa

L =

12.00 m

I

_x

=

0.000478 m2

δ

_{= 5/384 * Q}

_t

_{* L}

4

_{/ (E * I}

_x

_{) =}

_0.0264 _m

<

L/240 =

0.0500 m (OK)

5. BEBAN PADA GIRDER KOMPOSIT

5.1. BERAT SENDIRI (MS)

No Jenis Konstruksi Beban

(kN/m)

1 Girder baja WF 0.896

2 Diafragma 0.179

3 Slab lantai 0.20 1.00 25.0 5.000

Total berat sendiri,

Q

_MS

=

6.075 kN/m

L =

12.00 m

Momen dan gaya geser maksimum akibat berat sendiri,

L

Q

MS

s

Girder bajadeck slab plat lantai

(8)

M

_MS

= 1/8 * Q

_MS

* L

2

=

109.350 kNm

V

_MS

= 1/2 * Q

_MS

* L =

36.450 kN 5.2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)

No Jenis Konstruksi Beban

(kN/m)

1 Aspal 0.05 1.00 22.00 1.100

2 Air hujan 0.05 1.00 9.80 0.490

Total beban mati tambahan,

Q

_MA

=

1.590 kN/m

L =

12.00 m

Momen dan gaya geser maksimum akibat beban mati tambahan,

M

_MA

= 1/8 * Q

_MA

* L

2

=

28.620 kNm

V

_MA

= 1/2 * Q

_MA

* L =

9.540 kN 5.3. BEBAN LAJUR "D"

Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti pada Gambar. UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yg dibebani lalu-lintas atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

q = 8.0

kPa untuk L≤_{30 m}

q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L )

kPa untuk L > 30 m L QMA s aspal air hujan

(9)

KEL mempunyai intensitas,

p =

44.0 kN/m

Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut :

DLA = 0.4

untuk L ≤_{50 m}

DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50)

untuk 50 < L < 90 m

DLA = 0.3

untuk L ≥_{90 m}

L =

12.00 m

q =

8.0 kPa DLA = 0.4 s = 1.00 m

Beban lajur "D",

Q

_TD

= q * s =

8.00 kN/m

P

_TD

= (1 + DLA) * p * s =

61.60 kN

Momen dan gaya geser maksimum akibat beban lajur "D",

M

_TD

= 1/8 * Q

_TD

* L + 1/4 * P

_TD

=

328.800 kNm

V

_TD

= 1/2 * Q

_TD

* L + 1/2 * P

_TD

=

78.800 kN 5.4. GAYA REM (TB)

Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sbg gaya dalam arah memanjang dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m dari permukaan lantai jembatan. Besarnya

ga-L QTD PTD p q s s

(10)

ya rem tergantung panjang total jembatan (L_t) sebagai berikut :

Gaya rem,

T

_TB

= 250 kN

untuk L_t≤ _{80 m}

Gaya rem,

T

_TB

= 250 + 2.5*(L

_t

- 80) kN

untuk 80 < L_t< 180 m Gaya rem,

T

_TB

= 500 kN

untuk L_t≥ _{180 m}

L =

12.00 m

Jumlah girder,

n =

5

Besarnya gaya rem,

T

_TB

= 250 / n =

50.00 kN

Lengan thd. pusat tampang girder,

y = y

_tc

+ t

_a

+ 1.80 =

2.080 m

Momen dan gaya geser maksimum akibat beban lajur "D",

M

_TB

= 1/2 * T

_TB

* y =

51.998 kNm

V

_TB

= T

_TB

* y / L =

8.666 kN 5.5. BEBAN ANGIN (EW)

Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus :

T

_EW

= 0.0012*C

_w

*(V

_w

)

2 kN C_w= koefisien seret = 1.20

V_w= Kecepatan angin renca = 35 m/det

T

_EW

= 0.0012*C

_w

*(V

_w

)

2

=

1.764 kN

y

tc 1.80 y L

t

a

T

TB

T

TB

1.80 m

(11)

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2.00 m di atas lantai jembatan h = 2.00 m

Jarak antara roda kendaraan x = 1.75 m

Transfer beban angin ke lantai jembatan, Q_EW = [ 1/2*h / x * T_EW ]

Q

_EW

=

1.008 kN/m

L =

12.00 m

Momen dan gaya geser maksimum akibat transfer beban angin,

M

_EW

= 1/8 * Q

_EW

* L

2

=

18.144 kNm

V

_EW

= 1/2 * Q

_EW

* L =

6.048 kN 5.6. BEBAN GEMPA (EQ)

Gaya gempa vertikal pada balok dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah sebesar 0.1*g dengan g = percepatan grafitasi.

Gaya gempa vertikal rencana :

T

_EW

= 0.10 * W

_t

W_t = Berat total struktur yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan.

L

Q

EQ s

T

EQ

= 0.10*W

t h h/2 TEW QEW x QEW L QEW

(12)

Beban berat sendiri,

Q

_MS

=

6.075 kN/m

Beban mati tambahan,

Q

_MA

=

1.590 kN/m

Beban gempa vertikal,

Q

_EQ

= 0.10 * (Q

_MS

+ Q

_MA

) =

0.767 kN/m

L =

12.00 m

Momen dan gaya geser maksimum akibat transfer beban angin,

M

_EQ

= 1/8 * Q

_EQ

* L

2

=

13.797 kNm

V

_EQ

= 1/2 * Q

_EQ

* L =

4.599 kN

6. TEGANGAN PADA GIRDER KOMPOSIT

W

_tc

=

7587264 mm2

W

_ts

=

58294133 mm2

W

_bs

=

3711137 mm2

n = 10.3393

Tegangan pada sisi atas beton,

f

_tc

= M *10

6

/ ( n * W

_tc

)

Tegangan pada sisi atas baja,

f

_ts

= M *10

6

/ W

_ts

Tegangan pada sisi bawah baja,

f

_bs

= M *10

6

/ W

_bs

Tegangan yang terjadi pada sisi atas beton atas baja bawah baja

No Jenis Beban Momen

f

_tc

f

_ts

f

_bs

M (kNm)

(MPa)

1 Berat sendiri (MS) 109.350 1.394 1.876 29.465 2 Beban mati tamb (MA) 28.620 0.365 0.491 7.712 3 Beban lajur "D" (TD) 328.800 4.191 5.640 88.598

4 Gaya rem (TB) 51.998 0.663 0.892 14.011

5 Beban angin (EW) 18.144 0.231 0.311 4.889 6 Beban gempa (EQ) 13.797 0.176 0.237 3.718

(13)

KOMBINASI -

1

Tegangan ijin beton : 100% * F_c= 7 MPa Tegangan ijin baja : 100% * F_s= 128 MPa Tegangan yang terjadi pada sisi atas beton atas baja bawah baja

No Jenis Beban

f

_tc

f

_ts

f

_bs

(MPa)

1 Berat sendiri (MS) 1.394 1.876 29.465

2 Beban mati tamb (MA) 0.365 0.491 7.712

3 Beban lajur "D" (TD) 4.191 5.640 88.598 4 Gaya rem (TB)

5 Beban angin (EW) 6 Beban gempa (EQ)

5.950 8.007 125.775 < 100% Fc < 100% Fs AMAN (OK) AMAN (OK)

KOMBINASI -

2

No Jenis Beban

f

_tc

f

_ts

f

_bs

(MPa)

1 Berat sendiri (MS) 1.394 1.876 29.465

3 Beban lajur "D" (TD) 4.191 5.640 88.598 4 Gaya rem (TB)

5 Beban angin (EW) 0.231 0.311 4.889

6 Beban gempa (EQ)

(14)

KOMBINASI -

3

No Jenis Beban

f

_tc

f

_ts

f

_bs

(MPa)

1 Berat sendiri (MS) 1.394 1.876 29.465

3 Beban lajur "D" (TD) 4.191 5.640 88.598

4 Gaya rem (TB) 0.663 0.892 14.011

5 Beban angin (EW) 0.231 0.311 4.889

6 Beban gempa (EQ)

KOMBINASI -

4

No Jenis Beban

f

_tc

f

_ts

f

_bs

(MPa)

1 Berat sendiri (MS) 1.394 1.876 29.465

3 Beban lajur "D" (TD) 4.191 5.640 88.598

4 Gaya rem (TB) 0.663 0.892 14.011

5 Beban angin (EW) 0.231 0.311 4.889

6 Beban gempa (EQ) 0.176 0.237 3.718

7.020 9.447 148.394 < 150% Fc < 150% Fs

(15)

7. LENDUTAN PADA GIRDER KOMPOSIT

Lendutan max. pada girder akibat :

1. Beban merata Q : δ_max

= 5/384 * Q * L

4

/ (E

_s

* I

_com

)

2. Beban terpusat P : δ_max

= 1/48 * P * L

3

/ (E

_s

* I

_com

)

3. Beban momen M : δ_max

= 1/(72√ 3) * M * L

2

/ (E

_s

* I

_com

)

L =

12.00 m Modulus elastis,

E

_s

=

210000000 kPa Momen inersia,

I

_com

=

0.001744509 m4

No Jenis Beban Q P M Lendutan

(kN/m) (kN) (kNm) δ_max

1 Berat sendiri (MS) 6.075 0.004477

2 Beban mati tamb (MA) 1.590 0.001172

3 Beban lajur "D" 8.00 61.60 0.011949

4 Gaya rem (TB) 51.998 0.000164

5 Beban angin 1.008 0.000743

6 Beban gempa 0.767 0.000565

Batasan lendutan elastis, L/240 = 0.05

KOMBINASI BEBAN KOM-1 KOM-2 KOM-3 KOM-4

No Jenis Beban Lendutan Lendutan Lendutan Lendutan

δ_max δ_max δ_max δ_max

1 Berat sendiri (MS) 0.004477 0.004477 0.004477 0.004477 2 Beban mati tamb (MA) 0.001172 0.001172 0.001172 0.001172 3 Beban lajur "D" 0.011949 0.011949 0.011949 0.011949

4 Gaya rem (TB) 0.000164 0.000164

5 Beban angin (EW) 0.000743 0.000743 0.000743

6 Beban gempa (EQ) 0.000565

δ_tot

₌

_{0.017598 0.018341} _0.018505 _0.019070 < L/240 < L/240 < L/240 < L/240

(16)

8. GAYA GESER MAKSIMUM PADA GIRDER KOMPOSIT

No Jenis Beban Gaya geser

V (kN)

1 Berat sendiri (MS) 36.450

2 Beban mati tamb (MA) 9.540

3 Beban lajur "D" (TD) 78.800

4 Gayarem(TB) 8.666

5 Beban angin (EW) 6.048

KOMBINASI - 1 100%

V (kN)

3 Beban lajur "D" (TD) 78.800 4 Gaya rem (TB)

5 Beban angin (EW) 6 Beban gempa (EQ)

V_max= 124.790

KOMBINASI - 2 125%

V (kN)

3 Beban lajur "D" (TD) 78.800 4 Gaya rem (TB)

6 Beban gempa (EQ)

(17)

KOMBINASI - 3 140%

V (kN)

4 Gayarem(TB) 8.666

6 Beban gempa (EQ)

V_max= 139.504

KOMBINASI - 4 150%

V (kN)

4 Gayarem(TB) 8.666

V_max= 144.103

No Kombinasi Beban Persen V_max 100% V_max Teg. Ijin (kN) (kN) 1 KOMB-1 100% 124.790 124.790 2 kOMB-2 125% 130.838 104.670 3 KOMB-3 140% 139.504 99.646 4 KOMB-4 150% 144.103 96.069 V_{max (rencana)}= 124.790 kN

(18)

9. PERHITUNGAN SHEAR CONNECTOR

Gaya geser maksimum rencana,

V

_max

=

124.790 kN

y

tc

=

229.93 mm

h =

200 mm

Luas penampang beton yang ditransformasikan, A

A

_ct

=

19343.67 mm2 Momen statis penampang tekan beton yang ditransformasikan,

S

_c

= A

_ct

* (y

_tc

- h / 2) =

2513245.28 mm3 Gaya geser maksimum,

q

_max

= V

_max

* S

_c

/ I

_com

=

179.780 N/mm Untuk shear connector digunakan besi beton bentuk U, D 12 Luas penampang geser,

A

_sv

=

π

/ 4 * D

2

* 2 =

226.19 mm2 Tegangan ijin geser,

f

_sv

= 0.6 * f

_s

=

96 MPa Kekuatan satu buah shear connector,

Q

_sv

= A

_sv

* f

_sv

=

21714.6884 N Jumlah shear connector dari tumpuan sampai 1/4 L :

n = 1/4*q

_max

* L / Q

_sv

=

24.84 buah Jarak antara shear connector,

s = L / ( 4 * n ) =

120.785 mm

Digunakan shear connector, 2 D 12 100 mm

Jumlah shear connector 1/4 L sampai tengah bentang :

n = 1/8*q

max

* L / Q

sv

=

12 buah Jarak antara shear connector,

s = L / ( 4 * n ) =

242 mm

Digunakan shear connector, 2 D 12 200 mm

Be b

t

w

t

f

h

y

bs

y

tc

y

ts d

A

ct

d/2 - y

ts

2Ø12

shear connector