3/7/2017
1
PENENTUAN
PILIHAN
1. Pilihan Langsung
Menentukan pilihan diantara 2 alternatif
adalah membandingkan keduanya secara
langsung, secara intuitif
Akan
tetapi
makin
kompleksnya
pesoalan, kita tidak mampu mengumpul
dan mengolah informasi secara langsung
unrtk menentukan pilihan
3/7/2017
2
Contoh :
Seorang pengusaha yang bergerak dalam pembuatan produk makanan, Bapak A bermaksud untuk menambah jenis makanan yang akan diproduksinya. Terdapat 2 pilihan yaitu produk X dan Produk Y. Produk X, teknologi yang diperlukan belum tersedia, tetapi Bapak A yakin bahwa para insinyurnya akan mampu menguasai teknologi tersebut, dengan demikian kemungkinan berhasil dari usaha ini adalah 50%. Sedangkan produk B, tidak diperlukan teknologi baru, namun kemungkinan gagal masih ada yaitu 20%. Mengingat keterbatasan dana yang dimiliki Bapak A, maka cukup hanya satu produk yang akan dibuat. Jika usaha produk X berhasil maka akan mendapatkan keuntungan sebesar Rp 200 juta, dan jika gagal akan menderita rugi Rp 20 juta. Apabila usaha produk Y sukses akan mendapatkan keuntungan Rp 80 juta, dan jika gagal menderita rugi sebesar Rp2 juta
Menghadapi persoalan tersebut kita tidak
dapat
menentukan
pilihan
secara
langsung, walaupun persoalan sederhana
Pilihan secara langsung dapat dilakukan
jika ada dominasi satu alternatif atas
alternatif lain
Dapat diperhatikan seperti pada diagram
keputusan berikut
3/7/2017
3/7/2017
4
1.2. Dominasi Stokastik ( Probabilistik)
Contoh : Bapak B adalah direktur produksi
sebuah pabrik makanan, dia dihadapkan untuk memilih satu di antara 3 produk baru yang akan dipasarkan. Studi pendahuluan untuk ketiga produk tersebut telah selesai dilakukan, termasuk harganya. ( lihat table di bawah). Selanjutnya hasil penelitian pasar diketahui distribusi kemungkinan tingkat penjualan yang mungkin dicapai untuk masing-masing produk.
Pimpinan perusahaan telah memutuskan
bahwa hanya satu jenis produk yang akan dipasarkan.
3/7/2017
3/7/2017
6
1.3 Tingkat Aspirasi
Dalam proses pengambilan keputusan, mungkin pengambil keputusan mempunyai target yang harus dicapai, disebut tingkat aspirasi.
Maka pilihan langsung dapat dilakukan dengan
membandingkan tingkat aspirasi
Contoh : pengambil keputusan merasa bahwa yang terpenting adalah menghasilkan tidak kurang Rp 3 juta,sedangkan kemungkinan dapat mencapai Rp 3 juta atau lebih dari masing-masing produk sbb:
3/7/2017
7
2.
Nilai Ekspektasi
Hasil yang dicerminkan dalam distribusi kemungkinan dapat dinyatakan sebagai rata-rata, atau nilai ekspektasinya, selanjutnya kita pilih alternatif yang memiliki nilai ekspektasi terbesar. Contoh : Produk X : Nilai Ekspektasi = (0,1). (2 jt) + (0,1) . (3 jt) + (0,2). (4 jt) + (0,6) . (5 jt) = 4,3 juta Produk Y :
Nilai Ekspektasi = (0,1).(0) + (0,2).(2.juta) + (0,2).(4. juta)+(0,4).(6 juta)+ (0,1).(8 juta)
= 4,4 juta Produk Z :
Nilai Ekspektasi = (0,1).(0) + (0,3). (1,5 juta) + (0,3).(3 juta) + (0,2).(4,5 juta) + (0,1).(6 juta)
3/7/2017
8
Contoh :
Terdapat 2 alternatif A dan B, alternatif A adalah undian dengan menggunakan mata uang, jika sisi gambar yang muncul, Anda akan mendapat Rp 10 juta. Sebaliknya jika sisi angka yang muncul Anda tak dapat apa-apa. Sedangkan alternatif B Anda akan memperoleh secara pasti tanpa diundi sebesar Rp 4,5 juta. Alternatif mana yang Anda pilih?
3/7/2017
9
Memang benar alternatif A memiliki NE terbesar dibandingkan B, akan tetapi sebagian orang pasti akan memilih B, karena pasti dan hanya beda sedikit, karena dalam persoalan ini nilai ekspektasi belum mencakup faktor risiko.
Sedangkan faktor risiko sangat penting untuk kita pertimbangkan, untuk mengatasi hal tersebut kita tentukan nilai ekivalen tetap.
3.Nilai Ekivalen Tetap
Nilai ekivalen tetap dari suatu kejadian tak pasti adalah :
Nilai tertentu dimana pengambil keputusan merasa tidak berbeda antara menerima hasil yang dicerminkan dalam ketidakpastian tersebut, atau
3/7/2017
10
Menentukan Nilai Ekivalen Tetap
a. Perhatikan pertanyaan-pertanyaan berikut :
Bila C =Rp 10 juta, Anda akan pilih mana? Pasti Anda akan pilih C bukan?
Bila C = 0, pasti Anda akan pilih alternatif A
Jadi nilai Ekivalen Tetapnya (ET) terletak antara : 0 – 10 juta
b. Penentuan nilai Ekivelen Tetap dapat ditentukan secara langsung, missal Anda tentukan C =3 ,5 juta, maka Anda akan pilih A, tetapi jika lebig dari 3,5 juta, Anda akan pilih C, dalam hal ini nilai ET adalah 3,5 juta.
c. Bila Anda mrngalami kesulitan menentukan ET secara langsung, cara lain adalah sbb :
Tanya : Bila C = 1 juta, mana yang Anda pilih ? Anda : alternatif A
Tanya : Bila C = 5 juta ?
Anda : Pilih Alternatif C
Tanya : Bagaimana jika C = 3 juta ?
Anda : Kalau 3 juta, saya masih tetap pilih A
Tanya : Bagaimana jika C = 4 juta?
Anda : Empat juta ? lebih baik pilih C
Tanya : Bila C= 4 juta, Anda memilih C; bila C = 3
juta Anda akan pilih A, bagaimana jika C = 3,5 juta?
Anda : Pada nilai C = 3,5 juta ini, saya sukar untuk menentukan, tapi saya akan memilih A, tetapi bila lebih dari 3,5 juta saya akan memilih C.
3/7/2017
3/7/2017
12 Dalam kasus ini tidak dapat menetapkan ET secara
langsung
Tapi dengan melakukan penjajagan terhadap preferensi pengambil keputusan dalam menghadapi risiko
Hasil penjajagan di –kode- kan dalam suatu kurva, disebut kurva preferensi atau kurva utility
4.1 Kurva Utility
Kurva utility diperoleh dari hasil penjajagan pengambil
keputusan.
Pada umumnya skala utility dinyatakan antara 0 dan 1
Skala 1 adalah nilai paling disukai, o paling tidak disukai
3/7/2017
13 Dari kurva ini, maka kita tahu bahwa :
a. Utility dari uang sebesar Rp 100.000 adalah 1 b. Utility dari uang sebesar 0 adalah 0
c. Utility dari uang antara 0 – 100.000 dapat kita ketahui dari kurva tsb
d. Tiap pengambil keputusan mempunyai kurva utility masing-masing, karena tiap orang memiliki preferensi tersendiri dalam menghadapi risiko
Untuk lotere mata uang, kita dapat
menyatakan hasil dalam bentuk utility
3/7/2017
14
Ekspektasi Utility = 0,5. (1) + 0,5.( 0) = 0,5
Lihat kurva utility: jadi jumlah rupiah yang
berkorespondensi dengan utility 0,5, adalah Rp 25.000
Nilai rupiah inilah yang menjadi ET dari lotere
tsb
3/7/2017 15 Alternatif 1 : EU1 = 0,5. (1) + 0,4 (0,7) + 0,1 (0) = 0,780 Alternatif 2 : EU2 = 0,7.(0,95) + 0,3 (0,42) = 0,791
Maka alternatif -2 adalah alternatif terbaik,
karena memberi utility yang lebih tinggi
Bisa terlihat dari kurva utility, Alternatif 1 :
EU1=0,780, ekivalen dengan ET1 = Rp 48.000, sedangkan EU2 = 0,791, ekivalen dengan ET2 = Rp 49.000
3/7/2017
16
5. Analisis Bertahap
Untuk memutuskan persoalan yang lebih
kompleks perlu menggunakan analisis bertahap.
Analisis ini dimulai dari ujung kanan diagram
keputusan, bergerak mundur menuju keputusan awal
Karena dimualai dari ujung, maka tidak ada
keputusan lanjutan
Adapun langkah-langkahnya adalah sbb
3/7/2017
17
Contoh :
Pada bulan Juni 1982, Sutopo, manajer operasi suatu perusahaan pembuat suku cadang industry mobil, mendapat tawaran untuk menyediakan beberapa suku cadang khusus. Jumlah yang akan dipesan saat ini belum pasti, mungkin 20 atau 40 unit, kepastiannya akan diberikan pada Januari 1983, yaitu 7 bulan kemudian. Harga per unit adalah Rp 1 juta. Berkenaan dengan ini Sutopo diharapkan untuk memberikan jawaban minggu depan, dan bila sanggup pengiriman akan dilakukan Maret 1983. Sutopo dan stafnya kemudian menetukan bahwa ada 3 cara untuk memproduksi suku cadang tersebut. Proses-1 : Merupakan termurah jika dapat berjalan dengan baik, karena bias berjalan dengan baik, dapat diketahui setelah percobaan, diperkirakan akan selesai September 1982. Jika tidak, mereka masih punya waktu untuk menggunakan proses-2, tetapi investasi yang tertanam pada proses-1 akan hilang. Proses-2 : Merupakan proses yang lebih mutahir, jauh lebih mahal, tapi pasti berhasil
Sub-kontrak : mereka mempunyai sub-kontraktor yang dipercya. Bila pesanan diberikan saat ini sub-kontraktor akan memberi harga yang layak, mengenai jumlahnya mereka dapat menunggu hingga ada kepastian, tetapi bila pesanan kepada sub kontraktor dilakukan setelah bulan Juli harganya akan lebih tinggi. Dengankata lain sub-kontraktor sanggup memenuhi pesanan tsb kapan saja, asal tidak lebih dari Januari 1983.
Para teknisi yang nantinya akan terlibat, memperkirakan bahwa kemungkinan berhasilnya proses-1 adalah 50%, dan Sutopo, setelah berbicara dengan pihak perusahaan mobil menetapkan bahwa kemungkinan pesanan 40 unit 40%. Ongkos-ongkos yang perlu dipikul ditentukan oleh para teknisi dan staf bagian keuangan berdasarkan desain produk dan prosesnya, dan besarannya adalah sbb:
Proses Biaya Percobaan (Rp)
Biaya prod/ unit bila berhasil (Rp)
Pesanan < 1 Agustus 82 Pesanan > 1 Agustus 82 1 2 Sub kontrak Rp 2 juta - - Rp 400 ribu Rp 600 ribu - - - Rp 700 ribu - - Rp 900 ribu Selanjutnya Sutopo dan stafnya memperkirakan pula:
1. Bila yang diproduksi adalah 20 unit, tetapi ternyata pesanannya 40 unit, maka sisanya dapat diperoleh dengan cara sub kontrak denga harha Rp 900.000/unit
2. Bila diproduksi 40 unit, ternyata pesanannya 20 unit, kelebihannya dapat dijual tetapi dengan harga Rp 200.000/unit. Lihat Diagram
3/7/2017
18
Diagram Analisis Bertahap
A C Pe s a n 40 0,4 Pesan 20 0,6 Produksi 40 PRODUKSI2 0 Pesan 40 0,4 Pesan 20 0,6 D Pesan 40 0,4 Pesan 20 0,6 E Produksi 40 Produksi 20 Pesan 40 0,4 0,6 Pesan 20 Pesan 40 0,4 Pesan 20 0,6 Sub kontrak F Produksi 40 Pesan 40 0,4 0,6 Pesan 20 Pesan 40 0,4 Pesan 20 0,6 Produksi 20 Pesan 40 0,4 Pesan 20 0,6 10 juta 2 juta 8 juta 6 juta 16 juta 0 10 juta 8 juta 12 juta 6 juta 0 0 12 juta 6 juta 2 juta 14 juta Rp 22 juta B G N J M I K H L 12,4 juta 10,8 juta 0,8 juta 4,4 juta 6,8 juta 6,4 juta 8,8 juta 8,4 juta 12,4 juta 6,8 juta 6,8 juta Berhasil Gagal 0,5 0,5 Proses-1 9,6 juta 8,8 juta Proses-2 Sub kontrak sekarang Tolak pesanan 0
Berdasarkan diagram analisis bertahap
tersebut, lihat simpul G. Kejadian tak pasti kita ganti dengan Nilai Ekspektasi (NE) = (0,4).( 22 juta) + (0,6).(6 juta) = 12,4 juta
Demikian pula untuk simpul H, I, J, K, L, M,
N, hitung masing-masing NEnya
Hitung secara bertahap sesuai, dengan cara
mundur hingga ke simpul keputusan awal, untuk semua alternatif
Dengan membendingkan nilai NE pada semua
alternatif, kita dapatkan NE terbesar, yaitu Proses-1.
3/7/2017
