PERENCANAAN &
PENGENDALIAN PRODUKSI
TIN 4113
Pertemuan 2 & 3
•
Outline:
–
Independent Demand Inventory System
•
Referensi:
–
Smith, Spencer B.,
Computer-Based Production
and Inventory Control
, Prentice-Hall, 1989.
–
Tersine, Richard J.,
Principles of Inventory And
Materials Management
, Prentice-Hall, 1994.
Persediaan
•
Persediaan / Inventory:
A stock of goods
An idle resources that has economic value
1/3 dari aset perusahaan manufaktur
Ada pada banyak titik pada rantai
pembelian/produksi/distribusi, dalam bentuk yang
berbeda
Different Types of Stock
Persediaan
•
Sebab munculnya persediaan:
Supply dan demand sulit disinkronisasikan dengan
tepat.
Disebabkan oleh:
time factor, discontinuity factor
(decoupling function), uncertainty factor, economic
factor
Persediaan
•
Fungsi persediaan:
–
Working stock (cycle / lot size stock)
–
Safety stock (buffer / fluctuation stock)
–
Anticipation stock (seasonal / stabilization stock)
–
Pipeline stock (transit stock / work in process)
•
External:
on trucks, ships, railcars, pipeline
•
Internal:
being processed, waiting to be processed,
being moved
–
Psychic stock
Masalah yang Tersamar
•
Poor scheduling
•
Communication & Coordination problem
•
Asynchronous capacity / Line imbalance
•
Machine breakdown
•
Quality problems (reject & reprocess)
•
Long transportation / Inefficient layout
•
Vendor delivery
•
Bad design (long setup & processing time)
•
Work force problem (unskilled, shortage &
absenteism)
8
Ukuran Performansi Persediaan
•
Stok persediaan (
inventory level
)
=
Q
/
2
+ SS
•
Tingkat pelayanan (
service level
)
= 100% - P{shortage}
•
Perputaran barang (
inventory turnover
)
=
troughput
/
inventory
•
Total biaya (
total inventory cost
)
=
procurement cost + carrying cost + shortage cost
9
Resiko
Variable
Demand
Variable
Lead time
Low rate of
Demand
High rate of
Demand
Short
Lead time
Late
Lead time
Overstock /
High Inventory
Level
Shortage /
Stockout
Higher
Holding
Cost
Higher
Stockout
Cost
10
Pengendalian Persediaan
•
aktivitas untuk mengawasi tingkat stok agar
tetap dalam batas kontrol tanpa terjadi
kelebihan (overstock) atau kekurangan
(shortage)
11
Metode Pengendalian Persediaan
•
First In First Out (FIFO)
•
Last In First Out (LIFO)
•
Priority Queueing
•
Random
Alat Bantu Kontrol
•
Kartu Stok
•
Kartu Kanban
•
Sistem Informasi Persediaan
•
Stock opname / audit fisik
Procurement
(produce or purchase)
Consumption
(use or sale)
Beginning
Stock
Current
Stock
Current Stock = Beginning Stock + Procurement - Consumption
13
Alat Bantu Kontrol
•
Kanban
14
Alat Bantu Kontrol
•
Visual Control 5S
15
Alat Bantu Kontrol
•
Two Bin System : dua
tempat (container)
penyimpanan, dilakukan
reorder apabila satu
tempat sudah kosong
16
Alat Bantu Kontrol
•
Radio Frequency Identification:
teknologi yang mempergunakan gelombang radio untuk mentransfer data
dari label elektronik (RFID tag) yang ditempelkan ke objek
Alat Bantu Kontrol
•
Universal Bar Code
–
Bar code yang tercetak pada label
yang memberikan informasi tentang
objek
0
Grafik Persediaan (
Sawtooth model
)
Q
+
SS
ROP
SS
LT
Level of
Inventory
Periods
Varying Demand
Varying Lead Time
19
Biaya dalam Sistem Persediaan
Pemasok
Produsen
Distributor
Pengecer
Pelanggan
Ongkos
bahan baku,
inventori
Ongkos
produksi,
inventori
Ongkos
inventori
Ongkos
transportasi
Ongkos
transportasi
Ongkos
transportasi
Ongkos
transportasi
Ongkos
inventori
INVENTORY COST:
1. Purchase cost
2. Order / set up cost
3. Holding / carrying cost
4. Stockout cost
Model Biaya
Holding
Costs
Ordering
Costs
Order Quantity
Cost
Total Marginal
Costs
TOTAL COST = PROCUREMENT COST + CARRYING COST + SHORTAGE COST
)
(
.
2
.
.
.
C
D
C
Q
SS
C
E
B
Q
D
C
TC
s
p
h
b
21
22
Model Persediaan
•
Fixed Order Size - Variable Order Interval Models:
–
1. Economic Order Quantity, EOQ
–
2. EOQ with quantity discounts
–
3. Economic Production Quantity, EPQ
–
4. Reorder point, ROP
•
Fixed Order Interval - Variable Order Size Model
–
5. Fixed Order Interval model, FOI
23
Permasalahan Inventori
INVENTORI
DETERMINISTIK
PROBABILISTIK
UNCERTAINTY
- Demand diketahui
secara pasti
- Demand tidak
memiliki variasi (S=0)
- Dibagi menjadi:
1. Deterministik
statik
2. Deterministik
dinamik
- Fenomena demand tidak
diketahui secara pasti
- Ekspektasi, variansi, dan pola
distribusi kemungkinannya
dapat diprediksi (S
0)
- Persoalan utama menentukan
berapa Safety Stock
Sistem Persediaan
•
Jenis sistem persediaan:
–
Perpetual
>>> Independent
–
Periodic
>>> Independent
–
Material Requirement Planning
>>> Dependent
–
Distribution Requirement Planning
>>> Dependent
–
Single order quantity
Sistem Penghitungan Fisik Persediaan
•
Periodik/Siklus
–
Tingkat akurasi penghitungan
–
Interval waktu siklus dilaksanakan
–
Pemangku kepentingan yang bertindak
Kontinyu/berkelanjutan
–
Teknologi rekam jejak
–
Atribut yang dimonitor
–
Aspek yang perlu ditelusur
26
Metode Q vs Metode P
Periodic review system
Continous review system
Permasalahan
Kebutuhan material ABC untuk tahun depan (D)
sebanyak 10.000 unit. Untuk mendapatkan barang
tersebut dibeli dari seorang pemasok dengan harga
barang (
p
) sebesar Rp. 10.000,-/unit dan ongkos pesan
(
k
) sebesar Rp. 1.000.000,- untuk setiap kali melakukan
pesanan. Jika ongkos simpan barang (
h
) sebesar Rp.
2.000,- /unit/tahun. Bagaimana cara mengatur
pengadaan material ABC yang paling ekonomis?
Alternatif Solusi Praktis
1.
Membeli langsung 10.000 unit (Q=10.000 unit)
2.
Membeli barang dua kali untuk setiap pembelian
sebesar 5.000 (Q=5.000 unit)
3.
Membeli barang empat kali untuk setiap pembelian
sebesar 2.500 (Q=2.500 unit)
4.
Membeli barang sepuluh kali untuk setiap pembelian
sebesar 1.000 (Q=1.000 unit)
5.
Masih banyak alternatif solusi pembelian
Pendekatan dan Solusi Terbaik
Tetapkan dulu kriteria performansinya
Dalam situasi deterministik statis tidak ada resiko
kekurangan barang (tingkat ketersediaan pelayanan
100%)
Alternatif solusi terbaik dicari dengan kriteria
minimasi ongkos inventori total
Pendekatan dan Solusi Terbaik
Untuk Q=5.000 unit
Time
Invent
ory
Le
vel
Average
Inventory
(Q*/2)
0
Minimum
inventory
Order quantity = Q
(maximum
inventory level)
Usage Rate
Pendekatan dan Solusi Terbaik
Ongkos inventori total untuk berbagai alternatif
Cara dan Ukuran Pengadaan
Ongkos
Beli
Ongkos
Pesan
Ongkos
Simpan
Ongkos
Total
Satu kali pembelian
f
= 1,
q
= 10.000
100
1
10
111
Dua kali pembelian
f
= 2,
q
= 5.000
100
2
5
107
Empat kali pembelian
f
= 4,
q
= 2.500
100
4
2.5
106.5
Lima kali pembelian
f
= 5,
q
= 2.000
100
5
2
107
Delapan kali pembelian
f
= 8,
q
= 1.250
100
8
1.25
109.25
Sepuluh kali pembelian
f
= 10,
q
= 1.000
100
10
1
111
Order quantity
Annual Cost
Optimal
Order Quantity (Q*)
Minimum
total cost
Pendekatan dan Solusi Terbaik
Order (Setup) Cost Curve
Formulasi Masalah
Permasalahan dapat dinyatakan ke dalam 2 (dua)
pernyataan dasar yaitu:
1. Berapa jumlah barang yang akan dipesan untuk
setiap kali pemesanan dilakukan (
economic order
quantity
)?
2. Kapan saat pemesanan dilakukan (
reorder point
)?
(Menurut
Wilson
dalam
model
deterministik
tidak
ada
permasalahan yang berkaitan dengan
safety stock
sebab tidak
ada unsur ketidakpastian)
Asumsi
–
Asumsi (1)
1.
Permintaan barang selama horison perencanaan diketahui
dengan pasti dan akan datang secara kontinyu sepanjang waktu
dengan kecepatan konstan
2.
Ukuran lot pemesanan tetap untuk setiap kali pemesanan
3.
Barang yang dipesan tidak bergantung pada jumlah barang
yang dipesan/dibeli dan waktu
4.
Ongkos pesan tetap untuk setiap kali pemesanan dan ongkos
simpan sebanding dengan jumlah barang yang disimpan dan
harga barang/unit serta lama waktu penyimpanan
5.
Tidak ada keterbatasan, baik yang berkaitan dengan
kemampuan finansial, kapasitas gudang, dan lainnya
Asumsi
–
Asumsi (2)
Dengan ke-4 asumsi pertama maka perubahan posisi
inventori barang di gudang dapat digambarkan sebagai
berikut:
Time
Invent
ory
Le
vel
0
Q
Asumsi
–
Asumsi (3)
Dalam keadaan biasa terdapat hubungan sebagai
berikut :
SOP = SOH + SOO
SOP
:
stock on potition
SOH
:
stock on hand
SOO
:
stock on order
Formulasi Model
Berdasarkan atas pendekatan dan asumsi di atas maka
untuk menyelesaikan permasalahan inventori secara
implisit, Wilson menggunakan kebijakan dan
mekanisme inventori. Selanjutnya secara matematis
Wilson memodelkannya dengan menggunakan
pendekatan statistika dan matematika.
Komponen Model
1.
Kriteria Performansi
●
Meminimumkan ongkos inventori total yang terdiri
dari: ongkos pemesanan, ongkos simpan (ongkos
pembelian konstan)
2.
Variabel Keputusan
●
Economic order quantity
●
Reorder point
3.
Paramater
●
Harga barang per unit
●
Ongkos setiap kali dilakukan pemesanan
●
Ongkos simpan/unit/periode
Formulasi Model Matematis
T
D
Q
Stock
Level
Time
Q = D.T
Jumlah stock masuk dalam siklus sama
dengan jumlah stock keluar dalam siklus
Formulasi Model Verbal
Ongkos inventori per siklus secara verbal dinyatakan
dengan
component
cost
Holding
component
cost
Reorder
component
cost
Unit
cycle
per
cost
Total
Formulasi Model Matematis
Unit cost component
Reorder cost component
Holding cost component
= unit cost
(
UC
)
annual demand
(
D
)
= UC
x
D
= reorder cost
(
RC
)
number of orders
(D/Q)
= RC
x
D
/
Q
= holding cost
(
HC
)
average stock level
(
Q
/2)
= HC
x
Q
Formulasi Model Matematis
Total Cost = Fixed Cost + Variable Cost
sehingga
UC
D
VC
Formulasi Model Matematis
Nilai optimal dari
TC
diperoleh dengan,
Panjang siklus optimal (
T
0
):
Formulasi Model Matematis
Nilai optimal dari
VC
jika dilakukan substitusi pada
Q
0
adalah:
Formulasi Model Matematis
Nilai optimal
TC
adalah:
UC
D
RC
HC
D
Formulasi Model Matematis
Q
0
TC
0
Cost
Order Quantity,
Q
Unit cost
component
Reorder cost
component
Holding cost
component
Total cost
Formulasi Model Matematis
Dari grafik di atas maka dapat ditentukan,
sehingga
Variabel cost = 2
x
Reorder cost component
= 2
x
Holding cost component
Contoh Soal
Sebuah perusahaan membeli 6000 unit item setiap tahun dengan
harga $30 per unit. Ongkos pemesanan sebesar $125, ongkos
simpan $6 per unit per tahun. Bagaimana kebijakan inventori
yang terbaik?
unit
500
6
6000
125
2
2
*
HC
D
RC
Q
bulan
1
tahun
083
.
0
6
6000
125
2
2
HC
D
RC
T
per tahun
3000
$
6000
6
125
2
2
RC
HC
D
VC
per tahun
183000
$
3000
6000
30
UC
D
VC
TC
083
.
0
*
D
Q
T
Validitas Model EOQ (Wilson)
Pengaruh perubahan lead time (asumsi ke-3)
Pengaruh perubahan discount (asumsi ke-4)
Pengaruh perubahan kedatangan (asumsi ke-2)
Perubahan Lead Time
Lead time jarang sekali sama dengan 0
Bagaimana jika lead time nya konstan sebesar
LT
satuan waktu?
Lead time (
LT
) < cycle time (
T
)
Lead time (
LT
) > cycle time (
T
)
Perubahan Lead Time
LT
<
T
Waktu pemesanan dilakukan
LT
satuan
waktu sebelum inventori habis atau setelah
(
T
–
LT
) satuan waktu sejak barang yang
dipesan tiba
Jika lead time konstan, posisi inventori tidak
tergantung pada besar kecilnya lead time
Formula Wilson tidak mengalami perubahan
apabila
LT
≠ 0
Perubahan Lead Time
Reorder point = lead time demand
= lead time
x
demand per unit time
= LT
x
D
Perubahan Lead Time
LT
>
T
ROP diartikan sebagai stock on position
(bukan sebagai stock on hand)
Jika dinyatakan dalam stock on hand maka
harus dikurangi dengan stock on order yang
belum datang
Formula Wilson tidak mengalami perubahan
Perubahan Lead Time
Reorder point = lead time demand
–
stock on order
=
(
LT
x
D
)
–
(
n
x
Q
0
)
dimana
n
adalah bilangan integer terkecil dari
LT/T
Contoh
Permintaan suatu item diketahui tetap sebesar 1200 unit per tahun
dengan ongkos pesan $16 dan ongkos simpan $0.24 per unit per
tahun. Tentukan kebijakan inventori apabila lead time konstan (a)
3 bulan, (b) 9 bulan, (c) 18 bulan
Perubahan Harga (Discount)
Kondisi dimana diberikan discount untuk
pembelian dalam jumlah tertentu
Unit cost component menjadi variable cost (
VC
)
Titik minimum (optimal) dari setiap kurva
TC
untuk masing-masing nilai
UC
i
dengan nilai
holding cost yang ekuivalen dengan interest
rate (
I
)
Perubahan Harga (Discount)
UC
1
UC
2
UC
3
UC
5
Q
a
Q
b
Q
c
Q
d
Order Quantity
Unit cost
0
Order Quantity
Unit cost Lower limit Upper limit
UC
1
0
Q
a
UC
2
Q
a
Q
b
UC
3
Q
b
Q
c
UC
4
Q
c
Q
d
Perubahan Harga (Discount)
Upper
Curve Valid
Lower
Curve Valid
Neither
Curve Valid
To
ta
l Co
st
Order Quantity
Q
a
Q
b
0
UC
1
UC
2
Perubahan Harga (Discount)
To
ta
l Co
st
Order Quantity
Q
a
0
Total Cost with
UC
1
Invalid Range
of Curve
Perubahan Harga (Discount)
UC
1
UC
2
UC
3
UC
4
UC
5
Order Quantity
Q
a
Q
b
0
Q
c
Q
d
To
ta
l Co
st
Perubahan Harga (Discount)
UC
1
UC
2
UC
3
UC
4
UC
5
Order Quantity
Q
a
Q
b
0
Q
c
Q
d
To
ta
l Co
st
Valid minimum
Invalid minimum
Perubahan Harga (Discount)
Order Quantity
Q
a
0
Q
b
Q
c
To
ta
l Co
st
Optimal cost
Perubahan Harga (Discount)
Order Quantity
Q
a
0
Q
b
Q
c
To
ta
l Co
st
Optimal cost
Start
Take the next lowest
unit cost curve
HC
D
RC
Q
2
0
Calculate the minimum
point
Is this point
valid
Calculate the cost of
the valid minimum
Compare the costs of all the
points considered and select
lowest
Calculate costs at
break point to the
left of valid range
Finish
No
Contoh Soal
Permintaan tahunan sebuah item sebesar 2000 unit dengan
ongkos pesan $10 dan ongkos simpan 40% dari harga per unit.
Harga item tersebut tergantung jumlah pemesanan, yaitu:
< 500
: $1
500
–
999
: $0.80
1000
: $0.60
Bagaimana kebijakan pemesanan yang optimal?
$1
$0.8
$0.6
Order quantity
U
n
it
co
st
Contoh Soal
Taking the lowes cost curve
UC= 0.6, valid jika Q=1000 atau lebih
Hitung total ongkos pada titik batas pada ongkos terendah
Taking the next lowest cost curve:
UC = 0.80, valid jika antara 500 sampai 1000
Q
Invalid karena tidak lebih dari 1000
per tahun
1340
Q
Invalid karena tidak diantara 500
–
1000
Contoh Soal
Hitung total ongkos pada titik batas pada ongkos terendah
Taking the next lowest cost curve:
UC=1
.
00 valid jika Q kurang 500
Hitung total ongkos pada titik batas pada ongkos terendah
titik B
per tahun
1720
per tahun
49
Contoh Soal
UC
1
=$1
UC
3
=$0.8
UC
5
=0.6
Order Quantity
500
Valid minimum
Invalid minimum
316.2
INDEPENDENT DEMAND INVENTORY SYSTEM: DETERMINISTIK MODEL
71
Perlakuan terhadap Shortage
●
Jika biaya out of stock dapat ditaksir, maka
terdapat dua kemungkinan terhadap kejadian
kekurangan persediaan:
–
LOST SALE: kekurangan dianggap sebagai
kehilangan kesempatan memperoleh pendapatan
–
BACK ORDER: kekurangan persediaan dapat
dipenuhi kemudian dengan biaya-biaya tambahan dan
dengan anggapan konsumen masih mau menunggu
–
Keduanya dapat dihitung berdasarkan
biaya per unit
kekurangan stock
atau berdasarkan
biaya setiap
kali terjadi kekurangan stock
SHORTAGE
Customer Demand
Customer Waits
(back-orders)
Customer doesn’t Wait
(lost sales)
Customer keeps all
business with
supplier
Customer transfer
some future
business to
another supplier
Customer transfers
some future
business to another
supplier
Customer transfers
all business to
another supplier
SHORTAGE
SHORTAGE (BACK ORDER)
Unit cost component:
UC
x
Q
Reorder cost component:
RC
Holding cost component:
Shortage cost component:
HC
x (
Q
–
S
) x
T
1
2
SC
x
S
x
T
2
2
75
SHORTAGE (BACK ORDER)
Total cost per cycle
Substitusi
T
1
=(
Q
–
S
)/
D
dan
T
2
=
S
/
D
SHORTAGE (BACK ORDER)
Total cost per unit time diperoleh dengan
membagi persamaan
TC
per unit cyle dengan
T
Persamaan di atas mempunyai dua variabel
Q
dan
S
sehingga deferensial dilakukan terhadap
dua variabel tersebut
SHORTAGE (BACK ORDER)
Persamaan untuk mencari order quantity yang
optimal,
SHORTAGE (BACK ORDER)
Persamaan untuk mencari jumlah back-ordered
yang optimal,
79
CONTOH BACKORDER
Permintaan terhadap sebuah item adalah konstan sebesar
100 unit per bulan. Harga per item $50, ongkos
pemesanan $50, ongkos simpan 25% dari nilai barang
($/unit/tahun),
ongkos
kekurangan
untuk
backorder
ditetapkan 40% dari nilai barang ($/unit/tahun). Tentukan
kebijakan inventori yang optimal!
125
unit
Perubahan Kedatangan Pesanan
Bila kedatangan pesanan tidak terjadi serentak
tapi secara uniform
Disebut juga dengan Economic Production
Quantity (EPQ) atau Economic Manufacturing
Quantity (EMQ)
Asumsi: tingkat demand lebih rendah dari
tingkat produksi/replenishment. Jika sebaliknya
maka tidak ada inventori yang dimiliki
Perubahan Kedatangan Pesanan
Time
Perbaikan model
EOQ
yang biasanya digunakan oleh
perusahaan manufaktur dengan tujuan untuk
meminimumkan total ongkos (ongkos setup dan ongkos
simpan produk) dengan menentukan ukuran
batch
produksi ekonomis
Asumsi bahwa seluruh lot tiba secara serentak pada
model
EOQ
direlaksasi menjadi kedatangan lot memiliki
laju tertentu, misalkan
P
unit per satuan waktu
Lot produksi ekonomis ditentukan dengan cara mencari
ukuran lot yang meminimalkan total ongkos
setup
dan
ongkos simpan
Profil Inventori EPQ
Q
Ongkos setup
Ongkos simpan
Inventori maksimum =
(
P
–
D
)
t
p
dengan
t
p
=Q/P
Rata-rata inventori
= (
I
MAX
–
I
MIN
)/2 = ((
P
–
D
)
t
p
–
0)/2=
(
P
–
D
)
Q
/2P
Biaya Penyimpanan (Holding Cost)
Q
EPQ
–
Single Item
Total Ongkos
Economic production quantity
(
Q
*
) dapat dicari dengan
turunan pertama terhadap
Q
sama dengan nol
Panjang production run optimum
Production reorder point (ROP)
Jika
N
adalah hari operasi per tahun, maka
P
Permintaan sebuah item sebesar 20,000 unit per tahun
(1 tahun = 250 hari kerja). Tingkat produksi sebesar 100 unit
per hari, dan lead time 4 hari. Ongkos produksi per unit $50,
ongkos simpan $10 per unit per tahun, dan ongkos setup
$20 per run. Tentukan EMQ, jumlah produksi berjalan per
tahun, reorder point, dan total ongkos tahunan minimum!!
80
N
R
Demand per hari
632
m
produksi berjalan per tahun
Contoh
SERVICE LEVEL, SAFETY STOCK
INDEPENDENT DEMAND INVENTORY SYSTEM: PROBABILISTIK MODEL
Klasifikasi Problem Inventori
Klasifikasi problem inventori berdasarkan
variabel-variabelnya (Waters, 2003):
•
Unknown
–
situasi permasalahan sama sekali
tidak diketahui dan analisis sulit dilakukan
•
Known (constant or variable)
–
parameter
permasalahan diketahui nilai-nilainya dan dapat
menggunakan model deterministik
91
Ketidakpastian dalam Inventori
•
Demand :
Fluktuasi acak dari jumlah dan ukuran pesanan
●
Cost
Biaya biasanya sangat dipengaruhi oleh tingkat
inflasi yang sulit diprediksi tingkat dan waktu inflasi
terjadi
●
Lead time:
Jarak yang jauh dan banyaknya stage (channel)
distribusi yang harus dilalui
●
Deliveries
Jumlah yang dikirim biasanya tidak sama dengan
pesanan yang diminta
92
Reorder Point dengan Safety Stock
Reorder point
0
In
ve
n
tor
y
le
ve
l
Time
Safety stock
LT
LT
93
Model Persediaan dengan Demand
Probabilistik dan
LT ≠ 0
dan Tetap
●
Jika LT
0, maka perlu untuk menentukan
Reorder Point
yaitu suatu level inventori dimana
pemesanan ulang harus dilakukan
●
Demand probabilistik (Distribusi Normal)
membuat terdapat kemungkinan persediaan
habis sedangkan pesanan belum datang
●
Untuk mengatasi hal tersebut maka diantisipasi
dengan
Safety Stock
94
●
Reorder Point besarnya sama dengan demand
selama lead time: ROP
= D
×
LT
●
Contoh: jika demand per tahun 10.000 unit; lead
time pemesanan selama 1 minggu; maka:
ROP
= demand selama 1 minggu
ROP
= 1/52 x 10.000 = 192,3 ~ 193
Artinya jika persediaan mencapai 193 unit
maka pemesanan harus dilakukan
●
Reorder point tersebut
belum
memperhitungkan
besarnya Safety Stock
Demand Probabilistik
95
Demand selama Lead Time
Z=2
all demand met
shortages
Service level
= 97,7%
Probabilitas shortage
P=0.023
ROP
LT
×
D
96
Service Level (1)
●
Service level diukur dalam beberapa cara
yaitu:
–
percentage of orders completely satisfied from stock;
–
percentage of units demanded that are delivered from stock;
–
percentage of units demanded that are delivered on time;
–
percentage of time there is stock available;
–
percentage of stock cycles without shortages;
–
percentage of item-months there is stock available.
●
Ukuran service level yang
paling banyak
digunakan
: persentase demand yang dapat
97
Service Level (2)
●
Service level (dalam 1 siklus) adalah
probabilitas untuk dapat memenuhi semua
demand dalam satu siklus inventori
●
Contoh : Data terakhir permintaan selama lead
time yang dicatat pada 50 siklus inventori dari
suatu item adalah sebagai berikut:
Berapakah ROP jika service level yang
dikehendaki sebesar 95%?
Demand
10
20
30
40
50
60
70
80
Frekuensi
1
5
10
14
9
6
4
1
Service Level (3)
98
Demand
selama LT
Frekuensi
Peluang
Peluang
Kumulatif
10
1
0.02
0.02
20
5
0.10
0.12
30
10
0.20
0.32
40
14
0.28
0.60
50
9
0.18
0.78
60
6
0.12
0.90
70
4
0.08
0.98
80
1
0.02
1.00
Untuk mencapai service level 95%, maka demand selama lead time
harus lebih rendah dari reorder level pada tingkat service level 95%.
Dari informasi di atas, maka dapat ditetapkan reorder level = 70 unit
sehingga memberikan service level 98%
99
Demand Probabilistik
●
Safety stock dibuat untuk mengurangi
kemungkinan out of stock (shortage)
●
Dipengaruhi oleh lead time dan variansi demand
●
Jika D adalah demand per unit waktu dan
adalah standard deviasi, maka demand selama
lead time adalah LT
×
D, variansi demand selama
lead time adalah
2
×
LT dengan standard deviasi
adalah (
2
×
LT)
1/2
●
Safety stock ditentukan dengan perhitungan:
SS = Z
×
Standard deviasi demand selama
LT
LT
Z
SS
100
Demand Probabilistik
(Uncertainty in Demand)
Keputusan persediaan yang harus dibuat adalah:
●
Lot (jumlah) pesanan:
●
Saat pemesanan kembali:
HC
RC
D
Q
0
2
D
LT
Z
LT
ROP
Z 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
0.0 5.00E-01 4.96E-01 4.92E-01 4.88E-01 4.84E-01 4.80E-01 4.76E-01 4.72E-01 4.68E-01 4.64E-01
0.1 4.60E-01 4.56E-01 4.52E-01 4.48E-01 4.44E-01 4.40E-01 4.36E-01 4.33E-01 4.29E-01 4.25E-01
0.2 4.21E-01 4.17E-01 4.13E-01 4.09E-01 4.05E-01 4.01E-01 3.97E-01 3.94E-01 3.90E-01 3.86E-01
0.3 3.82E-01 3.78E-01 3.75E-01 3.71E-01 3.67E-01 3.63E-01 3.59E-01 3.56E-01 3.52E-01 3.48E-01
0.4 3.45E-01 3.41E-01 3.37E-01 3.34E-01 3.30E-01 3.26E-01 3.23E-01 3.19E-01 3.16E-01 3.12E-01
0.5 3.09E-01 3.05E-01 3.02E-01 2.98E-01 2.95E-01 2.91E-01 2.88E-01 2.84E-01 2.81E-01 2.78E-01
0.6 2.74E-01 2.71E-01 2.68E-01 2.64E-01 2.61E-01 2.58E-01 2.55E-01 2.51E-01 2.48E-01 2.45E-01
0.7 2.42E-01 2.39E-01 2.36E-01 2.33E-01 2.30E-01 2.27E-01 2.24E-01 2.21E-01 2.18E-01 2.15E-01
0.8 2.12E-01 2.09E-01 2.06E-01 2.03E-01 2.01E-01 1.98E-01 1.95E-01 1.92E-01 1.89E-01 1.87E-01
0.9 1.84E-01 1.81E-01 1.79E-01 1.76E-01 1.74E-01 1.71E-01 1.69E-01 1.66E-01 1.64E-01 1.61E-01
1.0 1.59E-01 1.56E-01 1.5 39E01 1.52E-01 1.49E-01 1.47E-01 1.45E-01 1.42E-01 1.40E-01 1.38E-01
1.1 1.36E-01 1.34E-01 1.31E-01 1.29E-01 1.27E-01 1.25E-01 1.23E-01 1.21E-01 1.19E-01 1.17E-01
1.2 1.15E-01 1.13E-01 1.11E-01 1.09E-01 1.08E-01 1.06E-01 1.04E-01 1.02E-01 1.00E-01 9.85E-02
1.3 9.68E-02 9.51E-02 9.34E-02 9.18E-02 9.01E-02 8.85E-02 8.69E-02 8.53E-02 8.38E-02 8.23E-02
1.4 8.08E-02 7.93E-02 7.78E-02 7.64E-02 7.49E-02 7.35E-02 7.21E-02 7.08E-02 6.94E-02 6.81E-02
1.5 6.68E-02 6.55E-02 6.43E-02 6.30E-02 6.18E-02 6.06E-02 5.94E-02 5.82E-02 5.71E-02 5.59E-02
1.6 5.48E-02 5.37E-02 5.26E-02 5.16E-02 5.05E-02 4.95E-02 4.85E-02 4.75E-02 4.65E-02 4.55E-02
1.7 4.46E-02 4.36E-02 4.27E-02 4.18E-02 4.09E-02 4.01E-02 3.92E-02 3.84E-02 3.75E-02 3.67E-02
1.8 3.59E-02 3.52E-02 3.44E-02 3.36E-02 3.29E-02 3.22E-02 3.14E-02 3.07E-02 3.01E-02 2.94E-02
1.9 2.87E-02 2.81E-02 2.74E-02 2.68E-02 2.62E-02 2.56E-02 2.50E-02 2.44E-02 2.39E-02 2.33E-02
2.0 2.28E-02 2.22E-02 2.17E-02 2.12E-02 2.07E-02 2.02E-02 1.97E-02 1.92E-02 1.88E-02 1.83E-02
2.1 1.79E-02 1.74E-02 1.70E-02 1.66E-02 1.62E-02 1.58E-02 1.54E-02 1.50E-02 1.46E-02 1.43E-02
2.2 1.39E-02 1.36E-02 1.32E-02 1.29E-02 1.26E-02 1.22E-02 1.19E-02 1.16E-02 1.13E-02 1.10E-02
2.3 1.07E-02 1.04E-02 1.02E-02 9.90E-03 9.64E-03 9.39E-03 9.14E-03 8.89E-03 8.66E-03 8.42E-03
2.4 8.20E-03 7.98E-03 7.76E-03 7.55E-03 7.34E-03 7.14E-03 6.95E-03 6.76E-03 6.57E-03 6.39E-03
2.5 6.21E-03 6.04E-03 5.87E-03 5.70E-03 5.54E-03 5.39E-03 5.23E-03 5.09E-03 4.94E-03 4.80E-03
2.6 4.66E-03 4.53E-03 4.40E-03 4.27E-03 4.15E-03 4.02E-03 3.91E-03 3.79E-03 3.68E-03 3.57E-03
2.7 3.47E-03 3.36E-03 3.26E-03 3.17E-03 3.07E-03 2.98E-03 2.89E-03 2.80E-03 2.72E-03 2.64E-03
2.8 2.56E-03 2.48E-03 2.40E-03 2.33E-03 2.26E-03 2.19E-03 2.12E-03 2.05E-03 1.99E-03 1.93E-03
2.9 1.87E-03 1.81E-03 1.75E-03 1.70E-03 1.64E-03 1.59E-03 1.54E-03 1.49E-03 1.44E-03 1.40E-03
3.0 1.35E-03 1.31E-03 1.26E-03 1.22E-03 1.18E-03 1.14E-03 1.11E-03 1.07E-03 1.04E-03 1.00E-03
3.1 9.68E-04 9.35E-04 9.04E-04 8.74E-04 8.45E-04 8.16E-04 7.89E-04 7.62E-04 7.36E-04 7.11E-04
3.2 6.87E-04 6.64E-04 6.41E-04 6.19E-04 5.98E-04 5.77E-04 5.57E-04 5.38E-04 5.19E-04 5.01E-04
3.3 4.84E-04 4.67E-04 4.50E-04 4.34E-04 4.19E-04 4.04E-04 3.90E-04 3.76E-04 3.63E-04 3.50E-04
3.4 3.37E-04 3.25E-04 3.13E-04 3.02E-04 2.91E-04 2.80E-04 2.70E-04 2.60E-04 2.51E-04 2.42E-04
3.5 2.33E-04 2.24E-04 2.16E-04 2.08E-04 2.00E-04 1.93E-04 1.86E-04 1.79E-04 1.72E-04 1.66E-04
3.6 1.59E-04 1.53E-04 1.47E-04 1.42E-04 1.36E-04 1.31E-04 1.26E-04 1.21E-04 1.17E-04 1.12E-04
3.7 1.08E-04 1.04E-04 9.97E-05 9.59E-05 9.21E-05 8.86E-05 8.51E-05 8.18E-05 7.85E-05 7.55E-05
3.8 7.25E-05 6.96E-05 6.69E-05 6.42E-05 6.17E-05 5.92E-05 5.68E-05 5.46E-05 5.24E-05 5.03E-05
3.9 4.82E-05 4.63E-05 4.44E-05 4.26E-05 4.09E-05 3.92E-05 3.76E-05 3.61E-05 3.46E-05 3.32E-05
4.0 3.18E-05 3.05E-05 2.92E-05 2.80E-05 2.68E-05 2.57E-05 2.47E-05 2.36E-05 2.26E-05 2.17E-05
4.1 2.08E-05 1.99E-05 1.91E-05 1.82E-05 1.75E-05 1.67E-05 1.60E-05 1.53E-05 1.47E-05 1.40E-05
4.2 1.34E-05 1.29E-05 1.23E-05 1.18E-05 1.13E-05 1.08E-05 1.03E-05 9.86E-06 9.43E-06 9.01E-06
4.3 8.62E-06 8.24E-06 7.88E-06 7.53E-06 7.20E-06 6.88E-06 6.57E-06 6.28E-06 6.00E-06 5.73E-06
4.4 5.48E-06 5.23E-06 5.00E-06 4.77E-06 4.56E-06 4.35E-06 4.16E-06 3.97E-06 3.79E-06 3.62E-06
4.5 3.45E-06 3.29E-06 3.14E-06 3.00E-06 2.86E-06 2.73E-06 2.60E-06 2.48E-06 2.37E-06 2.26E-06
4.6 2.15E-06 2.05E-06 1.96E-06 1.87E-06 1.78E-06 1.70E-06 1.62E-06 1.54E-06 1.47E-06 1.40E-06
4.7 1.33E-06 1.27E-06 1.21E-06 1.15E-06 1.10E-06 1.05E-06 9.96E-07 9.48E-07 9.03E-07 8.59E-07
4.8 8.18E-07 7.79E-07 7.41E-07 7.05E-07 6.71E-07 6.39E-07 6.08E-07 5.78E-07 5.50E-07 5.23E-07
