MONITORING PROGRES PROYEK KONSTRUKSI DENGAN PENDEKATAN PROBABILISTIK
Edelin Hartono1, Hatta Iskandar2, Alvin Tanimin3 dan Basuki Anondho4
1Alumni Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Let. Jend S. Parman No.1 Jakarta 11440
Email: edelinhartono@yahoo.co.id
2Alumni Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Let. Jend S. Parman No.1 Jakarta 11440
Email: hatta.isk94@gmail.com
3Alumni Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Let. Jend S. Parman No.1 Jakarta 11440
Email: ts48@outlook.co.id
4Staff Pengajar Jurusan Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Let. Jend S. Parman No.1 Jakarta 11440
Email: basukia@ft.untar.ac.id
ABSTRAK
Indonesia adalah salah satu negara berkembang yang pada umumnya tidak bisa lepas dari proses pembangunan dan pengembangan di segala bidang, termasuk di sektor konstruksi. Hal ini mengingat di lingkungan negara sedang berkembang, kondisi ketidakpastian merupakan hal yang tidak dapat dipisahkan, mengingat standar produktivitas yang masih belum mencukupi. Ketidakpastian itu sendiri memberikan fenomena dari suatu kegiatan yang bersifat stokastik. Dalam manjemen proyek konstruksi, pada umumnya kurva S digunakan sebagai dasar metode monitoring progres. Metode ini bersifat deterministik dan lebih sering dipergunakan dalam pemantauan kinerja proyek sebagai alat utama dalam monitoring jadwal. Besaran ketidakpastian berdampak pada variasi waktu pelaksanaan dibandingkan dengan yang direncanakan. Permasalahan tersebut dapat terjadi karena terbatasnya estimasi durasi yang mengakomodasi ketidakpastian tersebut. Penelitian ini, mencoba untuk merepresentasikan pendekatan kurva S yang mengakomodasi ketidakpastian dalam memfasilitasi pemantauan kinerja proyek secara probabilistik. Pendekatan dilakukan dengan menggunakan progres proyek sebagai variabel dependen dan bobot durasi sebagai variabel independen. Kurva S diasumsikan merupakan fungsi polinomial derajat dua berdasarkan konsep bentuk kurva S, sehingga dalam penelitian ini pendekatan yang dilakukan adalah secara matematis dengan mengikuti fungsi tersebut. Sampel pemantauan kinerja proyek dibatasi hanya untuk pekerjaan bagian atas bangunan. Hasil yang diperoleh dengan metode yang dikembangkan ini menunjukkan efektivitas metode pengembangan monitoring proyek berdasarkan kondisi ketidakpastian yang terlibat dalam proses peramalan durasi dan memberikan fleksibilitas dalam pemodelan perkiraan waktu proyek. Dari 9 proyek yang digunakan, progres 6 proyek dapat dikatakan baik karena berada di antara karakteristik kinerja durasi dan progres 3 proyek terlambat karena berada di bawah karakteristik kinerja durasi.
Kata kunci: ketidakpastian, pemantauan, kinerja, probabilistik
1. PENDAHULUAN Latar Belakang
Selama konstruksi, manajer proyek memantau kinerja proyek yang sebenarnya dan menyelesaikan setiap perbedaan antara yang direncanakan dengan progres yang sedang berlangsung. Biaya, mutu, dan waktu merupakan indikator utama kinerja dalam proyek konstruksi. Indikator-indikator ini saling terkait dan membutuhkan beberapa keseimbangan dan trade-off antara mereka untuk mencapai kontrol keseluruhan yang efisien atas kinerja proyek (McKim et al, 2000)
Indonesia sebagai salah satu negara berkembang tidak bisa lepas dari pembangunan dan pengembangan di segala bidang, salah satunya adalah sektor usaha konstruksi. Kondisi
ketidakpastian merupakan kondisi umum dalam negara berkembang. Untuk sebagian besar, ketidakpastian datang bersifat peristiwa stokastik. Sebagai contoh, mungkin jarang untuk menentukan durasi tidak pasti dari suatu kegiatan jauh sebelum pelaksanaannya. Pendapat ahli, data historis, dan metode teknik umumnya digunakan untuk memperkirakan durasi. Pemantauan kinerja proyek merupakan elemen penting untuk memastikan suatu proyek dapat berjalan tepat waktu (Byung-Cheol Kim dan Hyung-Jin Kim, 2014). Sebagai bagian dari fungsi manajemen proyek, perencanaan dan kontrol membutuhkan integrasi waktu, biaya, dan kuantitas kerja. Progres proyek menjadi indikator dalam pemantauan kinerja proyek untuk menilai progres pelaksanaan pekerjaan dibandingkan dengan rencana (Barraza et al, 2000). Metode deterministik lebih sering digunakan dalam pemantauan kinerja proyek sebagai alat utama untuk monitoring jadwal. Meskipun metode deterministik lebih sering digunakan, tetapi tetap ada waktu yang tidak sesuai dengan yang direncanakan, permasalahan tersebut dapat terjadi karena adanya estimasi durasi yang tidak sesuai (Sha’ath dan Singh, 1994). Metode ini juga memiliki keterbatasan saat mencoba untuk menyamakan variabel proyek, terutama pada proyek konstruksi yang melibatkan sejumlah faktor yang sulit atau mungkin tidak dapat dikontrol seperti cuaca, produktivitas tenaga kerja, dll (Barraza et al, 2000).
Gambar 1. Pemantauan Kinerja Proyek Dengan Pendekatan Probabilistik (Sumber: Alshibani et al, 2012)
Representasi baru dari kurva S diusulkan untuk memfasilitasi pemantauan kinerja proyek menggunakan progres proyek sebagai variabel independen seperti yang ditunjukkan gambar 1. Dengan menggunakan metode ini, evaluasi kinerja proyek yang sebenarnya dapat dikembangkan dengan tepat berdasarkan variabilitas alami dari durasi kegiatan proyek, daripada menggunakan satu kemungkinan hasil yang deterministik. Menurut Barraza et al (2000) dimungkinkan untuk mengembangkan distribusi probabilitas untuk beberapa persitiwa yang akan dating. Metode tersebut memberikan distribusi probabilitas waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan proyek di setiap titik dari penyelesaian tahap menengah dan memfasilitasi peramalan yang lebih bermakna dari kemungkinan distribusi tanggal penyelesaian menggunakan kemajuan aktual dan variabilitas yang diharapkan dalam kegiatan yang akan datang. Metode ini diperkenalkan sebagai metode yang berpotensi untuk mengembangkan sistem pengendalian proyek yang lebih komprehensif (Barraza et al, 2007). Untuk menghindari meluasnya permasalahan yang akan dibahas, maka penelitian ini hanya mengambil sampel pada struktur atas bangunan gedung bertingkat di Jakarta sebagai objek penelitian dengan titik pengamatan dilakukan pada 25%, 50%, dan 75% bobot durasi proyek.
Penelitian ini mencoba melakukan pemantauan progres pada proyek konstruksi di Jakarta dengan pendekatan probabilistik. Penelitian ini memiliki maksud untuk melakukan pengumpulan data kurva S untuk menganalisis durasi proyek, serta memiliki tujuan untuk memperoleh progres proyek dengan pendekatan probabilistik pada proyek gedung bertingkat di Jakarta sehingga dapat disusun dan digambarkan kurva S yang bersifat probabilistik sebagai alat utama memprediksi kinerja durasi proyek konstruksi.
2. TINJAUAN PUSTAKA Metode Deterministik (Kurva S)
Metode deterministik untuk pemantauan kinerja proyek telah diadopsi secara luas dalam praktek manajemen konstruksi yaitu Earned Value Method. Singh (1991) merekomendasikan Metode Earned Value untuk menentukan apakah pekerjaan ini berjalan sesuai dengan rencana. Metode Earned Value mengkombinasikan biaya, jadwal dan prestasi pekerjaan.
Earned Value mengukur besarnya pekerjaan yang telah diselesaikan pada suatu waktu dan
menilai berdasarkan jumlah anggaran yang disediakan untuk pekerjaan tersebut. Dengan analisis konsep Earned Value dapat diketahui hubungan antara apa yang sesungguhnya telah dicapai secara fisik terhadap jumlah anggaran yang telah dikeluarkan. Analisa dalam metode ini menggunakan 3 (tiga) indikator, yaitu:
- ACWP (Actual Cost of Work Performance), yaitu jumlah anggaran yang sesungguhnya terpakai untuk kegiatan yang telah dilaksanakan dalam kurun waktu tertentu.
- BCWP (Budgeted Cost of Work Performance), yaitu jumlah anggaran yang senilai untuk kegiatan yang telah terlaksana.
- BCWS (Budgeted Cost of Work Scheduled), yaitu anggaran yang direncanakan untuk kegiatan yang dilaksanakan.
Variansi biaya dan jadwal tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut:
𝑆𝑉 = 𝐵𝐶𝑊𝑃 − 𝐵𝐶𝑊𝑆 (1)
𝐶𝑉 = 𝐵𝐶𝑊𝑃 – 𝐴𝐶𝑊𝑃 (2)
Representasi grafis dari BCWS, ACWP, dan BCWP menyerupai bentuk kurva S. Gambar 2 menunjukkan kurva ini dan juga representasi dari CV dan SV. Kurva tersebut dapat membantu untuk mengetahui penyimpangan dalam waktu (time varians) antara progres aktual dan progres yang direncanakan. Waktu varians (TV) ini dapat ditemukan sebagai perbedaan “dalam waktu” antara BCWS dan BCWP. TV juga disajikan pada Gambar 2, jika waktu rencana untuk melakukan nilai yang diperoleh saat ini lebih besar daripada waktu sebenarnya, proyek ini lebih cepat dari jadwal yang direncanakan.
Metode Probabilistik
Dalam praktek manajemen proyek konstruksi, progres proyek diukur dalam jumlah pekerjaan yang telah selesai, bukan waktu yang dikeluarkan untuk menyelesaikan pekerjaan. Perbedaan durasi yang direncanakan dan nilai anggaran dapat diperoleh untuk setiap persen progres proyek. Gambar 3 merupakan contoh integrasi kurva S, menunjukkan variabilitas yang diharapkan dari biaya dan waktu untuk nilai-nilai progres yang berbeda.Seperti dapat diamati pada Gambar 3, kurva S memberikan representasi distribusi probabilitas biaya dan waktu, untuk persentase tertentu dari pekerjaan yang telah diselesaikan.
Gambar 3. Pemantauan Kinerja dengan Pendekatan Probabilistik
Untuk kemajuan aktual (wi), CV (variansi biaya) adalah perbedaan antara rencana anggaran yang diharapkan(µbi) dan biaya aktual (ci), dan TV (variansi waktu) adalah perbedaan antara
yang nilai waktu yang diharapkan (µdi) dan waktu yang telah berlalu (ei). CV dan TV
menggunakan progres berdasarkan representasi yang diberikan oleh (3) dan (4). Gambar 3 menunjukkan kedua variasi berikut:
𝐶𝑉 = µ𝑏𝑖 – 𝑐𝑖 (3)
𝑇𝑉 = µ𝑑𝑖 – 𝑒𝑖 (4)
Hal ini penting untuk menyebutkan bahwa variasi kinerja probabilistik ditemukan dengan rumus (3) dan (4) bisa sangat berbeda dari variasi kinerja deterministik pada rumus (1) dan (2).
Analisis Regresi
Analisis regresi diperlukan untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh di antara variabel prediktor dan variabel respon yang telah ditetapkan. Terdapat banyak jenis analisis regresi, contohnya: analisis regresi linier sederhana, analisis regresi berganda, analisis regresi polinomial, dan lainnya.
Sebelum istilah regresi dikenal secara luas, analisis dengan metode least square pertama kali digunakan oleh Adrien Marie Legendre seorang matematikawan Perancis pada tahun 1805 dan Johann Carl Friedrich Gauss, seorang metematikawan Jerman pada tahun 1809.
Sedangkan penggunaan istilah regresi pertama kali digunakan oleh Sir Francis Galton ketika beliau melakukan kajian biologi tentang tinggi anak-anak yang lahir dari orang tua yang tinggi badannya di atas rata-rata cenderung bergerak (regress) ke arah ketinggian rata-rata populasi secara keseluruhan. Sejak saat itu Galton memperkenalkan kata regresi (regression) hingga saat ini dikenal luas dan diterapkan hampir di semua bidang.
Analisis regresi yang paling umum digunakan adalah analisis regresi linier. Dalam regresi linier terdapat dua jenis regresi yaitu regresi linier sederhana dan regresi linier berganda. Regresi linier sederhana diterapkan untuk contoh kasus yang mempunyai 1 variabel terikat dan 1 variabel bebas yang akan dicari hubungan atau keterkaitannya. Pada regresi linier, persamaan umum yang dapat dipakai adalah Y = a + bX seperti yang ditunjukkan gambar 4, dengan Y merepresentasikan variabel terikat, a adalah konstanta, b adalah kemiringan dan X merepresentasikan variabel bebas. Metode kuadrat terkecil (least square method) adalah metode yang paling populer untuk menetapkan persamaan regresi linier sederhana. Nilai dari b (kemiringan) dapat berupa angka positif (+) ataupun negatif (-).
Gambar 4. Bidang Kartesius Regresi Linier Sederhana Penetapan persamaan regresi linier sederhana yang dapat digunakan:
𝑏 =𝑛 ∑ 𝑥𝑖𝑦𝑖 𝑛 𝑖=1 − (∑𝑛𝑖=1𝑥𝑖)(∑𝑛𝑖=1𝑦𝑖) 𝑛 ∑ 𝑥𝑖2− (∑𝑛 𝑥𝑖 𝑖=1 )2 𝑛 𝑖=1 dengan: n = banyak pasangan data
yi = nilai variabel terikat Y ke-i xi = nilai variabel bebas X ke-i
Analisis regresi polinomial adalah salah satu bentuk dari regresi linear yang menyatakan hubungan antara variabel terikat dan variabel bebasnya dengan model tingkatan derajat polinomial. Regresi polinomial sangat baik diterapkan pada hubungan nonlinier, meskipun begitu menurut perkiraan statistik, regresi polinomial tetaplah dianggap linier, dalam arti bahwa fungsi regresi E (y | x) adalah linier dalam parameter yang tidak diketahui yang diperkirakan dari data. Karena itu regresi polinomial dapat dianggap sebagai kasus khusus dari regresi linier berganda.
Ilustrasi dari regresi polinomial dapat dilihat pada contoh berikut. Jika N menyatakan cacah pasangan data yang akan dihitung koefisien regresinya, yaitu:
Tabel 1. Tabel Ilustrasi Data
DATA A
1 2 3 … N
Xi X1 X2 X3 … XN
Yi Y1 Y2 Y3 … YN
Maka persamaan regresi polinomial menjadi: 𝑌 = 𝛽0𝑋0 + 𝛽
1𝑋1+ 𝛽2𝑋2+ ⋯ + 𝛽𝑀𝑋𝑀 dengan:
𝑀 = menunjukkan orde persamaan regresi polinomial 𝑋0 = 1
Untuk penelitian ini digunakan analisis regresi polinomial dengan 1 variabel prediktor – orde dua. Maka persamaan yang dipakai pada analisis regresi polinomial kuadratik adalah:
𝑌 = 𝛽0+ 𝛽1𝑥𝑖+ 𝛽2𝑥𝑖2+ 𝜀 𝑖 Keterangan:
𝑌 = Variabel terikat (variabel respon) 𝛽 = koefisien yang tidak diketahui 𝑥𝑖 = 𝑋 − 𝑋̅
𝑋 = variabel bebas (variabel prediktor) 𝑋̅ = rata-rata dari nilai 𝑋
𝜀𝑖 = random error, variabel acak yang menggambarkan variasi di sekitar 𝑌
3. METODOLOGI PENELITIAN
4. HASIL DAN ANALISIS Hasil Persentase Progres Kinerja
Setelah dilakukan pemutakhiran kurva S, kemudian menghitung %bobot durasi setiap proyek seperti tabel 2 untuk mengetahui sampai dimana titik pemantauan akan dilakukan, kemudian mencari persamaan seperti gambar 6 dan 7 untuk mendapatkan persentase kinerja progress pada setiap proyek sesuai dengan titik pemantauan yang dilakukan pada proyek tersebut. Bila %bobot durasi berada tepat pada angka titik pemantauan yaitu 25%, 50%, dan 75%, maka tidak perlu dicari persamaan pada titik pemantauan tersebut. Berikut merupakan contoh hasil perhitungan %bobot durasi dan %progress pada salah satu proyek.
Tabel 2. Hasil Perhitungan %Progres Kinerja Proyek 2
Pada tabel 2 perhitungan %bobot durasi dan %progress dilakukan sampai pada minggu ke-13 dengan %bobot durasi sebesar 41,9355% yang didapat menggunakan rumus dengan perhitungan berikut:
% 𝑏𝑜𝑏𝑜𝑡 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖𝑘𝑒 − 13 =1331× 100% = 41,9355%
Gambar 6. Kurva Persamaan Proyek 2 di Titik Pemantauan 25%
𝑦 = −0,0157𝑥2 + 0,7329𝑥 – 2,5955
= −0,0157 (25)2 + 0,7329 (25)– 2,5955 = 7,6145%
Gambar 7. Kurva Persamaan Proyek 2 di Titik Pemantauan 50 𝑦 = 0.0101𝑥2 + 0.0058𝑥 + 1.1594
= 0.0101 (50)2 + 0.0058 (50) + 1.1594 = 26,6994%
Pengelompokkan Data Dari 9 Proyek
Nilai yang diperoleh pada setiap proyek di titik pengamatan kemudian dikelompokkan pada 25%, 50%, dan 75% seperti tabel 3 untuk mempermudah pemantauan kinerja proyek.
Tabel 3. Pengelompokkan Data Dari 9 Proyek
PROYEK %PROGRESS SAAT
25% 50% 75% 1 3,5871 26,0862 2 7,6145 26,6994 3 5,0463 4 4,6446 38,3986 80,7504 5 10,9132 32,1024 83,9317 6 4,6936 22,6297 7 10,7610 32,0506 8 12,2294 28,7139 59,9518 9 12,6237 41,4402 87,4526
Uji Normalitas Data 1. Titik Pengamatan 25%
𝑟𝑎𝑠𝑖𝑜 𝑠𝑘𝑒𝑤𝑛𝑒𝑠𝑠 =0,1020,717= 0,1423 𝑟𝑎𝑠𝑖𝑜 𝑘𝑢𝑟𝑡𝑜𝑠𝑖𝑠 = −2,1151,400 = −1,5107
Diperoleh hasil rasio skewness dan kurtosis masing-masing sebesar 0,1423 dan -1,5107, sehingga dapat dikatakan data pada titik pengamatan 25% bersifat normal karena berada diantara -2 dan 2.
2. Titik Pengamatan 50%
𝑟𝑎𝑠𝑖𝑜 𝑠𝑘𝑒𝑤𝑛𝑒𝑠𝑠 =0,5430,752= 0,7221 𝑟𝑎𝑠𝑖𝑜 𝑘𝑢𝑟𝑡𝑜𝑠𝑖𝑠 = −0,5891,481 = −0,3977
Diperoleh hasil rasio skewness dan kurtosis masing-masing sebesar 0,7221 dan -0,3977, sehingga dapat dikatakan data pada titik pengamatan 50% bersifat normal karena berada diantara -2 dan 2.
3. Titik Pengamatan 75%
𝑟𝑎𝑠𝑖𝑜 𝑠𝑘𝑒𝑤𝑛𝑒𝑠𝑠 =−1,7101,014 = −1,6864 𝑟𝑎𝑠𝑖𝑜 𝑘𝑢𝑟𝑡𝑜𝑠𝑖𝑠 = 3,0732,619= 1.1733
Diperoleh hasil rasio skewness dan kurtosis masing-masing sebesar -1,6864 dan 1,1733, sehingga dapat dikatakan data pada titik pengamatan 75% bersifat normal karena berada diantara -2 dan 2.
Analisis Pemantauan Kinerja Durasi Proyek
Setelah pengujian normalitas data, maka selanjutnya adalah memplot kurva dari hasil batas bawah (lower bound) dan batas atas (upper bound) yang diperoleh dari output SPSS seperti yang ditunjukkan dalam Tabel 4.
Tabel 4. Hasil Batas Bawah dan Batas Atas di Setiap Titik Pengamatan
Titik Pengamatan Batas Bawah Batas Atas 25% 5,2158 10,8095 50% 25,6901 36,3401 75% 58,3642 97,6790
Nilai batas bawah dan batas atas diplot menjadi kurva yang berbentuk huruf ‘S’, kemudian membuat distribusi normal di setiap titik pemantauan (lihat gambar 8) dan memantau setiap progres proyek dengan mengacu pada karakteristik durasi proyek.
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dapat ditarik kesimpulan antara lain:
1. Titik pemantauan dilakukan dengan melihat persentase realisasi pada setiap proyek berdasarkan karakteristik kinerja durasi proyek. Dari 9 proyek, persentase realisasi proyek yang berada di antara karakteristik kinerja durasi terdapat 6 proyek yaitu proyek 2, 4, 5, 7, 8, dan 9, atau dapat dikatakan progress proyek berjalan dengan baik. 3 proyek lainnya berada di bawah karakteristik kinerja durasi yaitu proyek 1, 3, dan 6, atau dapat dikatakan
progress proyek terlambat.
2. Kurva atas/batas atas menunjukkan rata-rata kemungkinan waktu tercepat 9 proyek dapat terselesaikan sebelum bobot durasi mencapai 100% karena pada saat titik pemantauan 75%, persentase progress sudah mencapai 97,679%. Kurva bawah/batas bawah menunjukkan rata-rata kemungkinan waktu terlambat dari 9 proyek selesai terlambat karena pada saat di titik pemantauan 75%, persentase progress baru mencapai 58,3642%. DAFTAR PUSTAKA
Alshibani, A. And Moselhi, O. (2012). “Stochastic method for forecasting project time and cost.” Construction Research Congress 2012,. (ASCE).
Barraza, G., Back, W., and Mata, F. (2000). “Probabilistic Monitoring Of Project Performance Using SS-Curves.” J. Constr. Eng. Manage., (ASCE), 126(2), 142-148. Barraza, G. and Bueno, R. (2007). "Probabilistic Control of Project Performance Using
Control Limit Curves." J. Constr. Eng. Manage., (ASCE), 133:12, 957-965. Kholisoh, L. (1994). Statistika dan Probabilitas. Gunadharma, Jakarta.
Kim, B. and Kim, H. (2014). “Sensitivity of Earned Value Schedule Forecasting to S-Curve Patterns.” J. Constr. Eng. Manage., ASCE, 140(7), 04014023.
McKim, R., Hegazy, T., and Attalla, M. (2000). "Project Performance Control in Reconstruction Projects." J. Constr. Eng. Manage., (ASCE), 126:2, 137-141.
Santoso, S. (2015). Menguasai SPSS 22 From Basic To Expert Skills. Elex Media Komputindo, Jakarta.
Sha’ath, K. K., and Singh, G. (1994). “ A PC-based stochastic project scheduling and costing module.” Proc., Comp. In Civ. Eng., ASCE, New York, 9-16.
Singh, A. (1991). “Developing and Implementing C-SCSC.” J. Profl. Issues in Engineering Educ. And Pract., ASCE, 117(3), 295-308.
