Ra2
Whi W2
h 1a d2
Ra1 d1 a W2. a/g
W1
F h i h2
ha1
h3
Rrf l1 Rrr F Rrs
L1
L2
Wf Wr Ws
KodeModu l .
K G
M OOT 2 62 - 20
F
a
k
u
tl
a
s
T
e
k
n
i
k
U
N
Y
J
u
r
u
s
a
n
P
e
n
d
i
d
i
k
a
n
T
e
k
n
i
k
O
t
o
m
o
t
fi
K
A
J
E
J
A
Y
A
G
K
E
N
D
A
R
A
A
N
: n u s u y n e P
. T . M , . d P . M , i b u t r a M
fi
t
o
m
o
t
O
k
i
n
k
e
T
n
a
k
i
d
i
d
n
e
P
n
a
s
u
r
u
J
K
I
N
K
E
T
S
A
T
L
U
K
A
F
A
T
R
A
K
A
Y
G
O
Y
I
R
E
G
E
N
S
A
T
I
S
R
E
V
I
N
U
R
A
T
N
A
G
N
E
P
A
T
A
K
Modu ldenganj udu lGaya Jejak Kendaraan in idigunakansebaga ipanduan a
i g e k m a l a
d tan kuilah untuk membentuk salah satu kompetensi , yatiu : “Memaham idan dapatmenggunakan konsep persamaan gerak kendaraan dalam
. ” n a a r a d n e k m u m i s k a m k a j e j a y a g n a k u t n e n e
m Moduli n idapa tdigunakanuntuk
M h a il u k a tr e s e p a u m e
s ekanikaGerak Kendaraan d isemeste rIV pada Program .
a tr a k a y g o Y i r e g e N s a ti s r e v i n U k i n k e T s a tl u k a F f it o m o t O k i n k e T i d u t S
Padamodul i n idisaijkan konsep-konsep dasartentang Persamaan gerak dan a
y a
g -gaya lua rpada kendaraan sampa icara menentukan gaya jejak maksimum n
a a r a d n e
k yang disetra icontoh-contoh soa lbesetrapenyelesaiannyadan l aithan -n
a h it a
l sepelrunya. Moduli nit erdri iata sd uakegiatanbelajar .Kegiatanbelaja r1 n a t a i g e K , g n a p m u n e p n a a r a d n e k m u m i s k a m k a j e j a y a G : g n a t n e t s a h a b m e m
y a G : g n a t n e t s a h a b m e m 2 r a j a l e
b aj ejakmaksimum rtactor-semtirailler .
Untuk bisa mempelajar imodu lin idengan mudah ,diharapkam mahasiswa i
h u n e m e m g n a y l a w a i s n e t e p m o k i k il i m e m h a l e
t ,t erutamat entangkonsepanailsi s
i r o e t a g u j n a d n e m o m p e s n o k , n a n a b e b m e p g n a t n e t s it a m e t a
m keseitmbangan
. a d n e b
Yogyakatra , Ju il 2004
Penyusun
L
U
D
O
M
I
S
I
R
A
T
F
A
D
n a m a l a H
L U P M A S N A M A L A
H ... 1 T
N A G N E P A T A
K AR ... 2
I S I R A T F A
D ... . 3 Y
R A S S O L G / N A H A L I T S I R E
P ... 5
N A U L U H A D N E P .
I ... 6
A .Desk irpsiJ udu l... 6
B .Prasyarat. ... 6
C .PetunjukPenggunaanModul. ... 7 .
1 .Petunjukbag imahasiswa ... 7
2 .Petunjukbag idosen. ... ... 7 ..
D .Tujuan Akhi r... 8 ..
E .Kompetensi ... . 8
F .CekKemampuan. ... . 01
N A R A J A L E B M E P . I
I ... 1 .1
A .RencanaBelaja rMahasiswa ... 1 .1
B .KegiatanBelaja r... 1 .1 1 .KegiatanBelaja r1 :GayaJ ejakMaksimumKendaraan
Penumpang ... 11
r a j a l e b n a t a i g e k n a u j u T .
a 1 ... . 1.. 1 i
r e t a m n a i a r U .
b 1 ... . 2.. 1 .
c Rangkuman1 ... . 17 .... s
a g u T .
d 1 ... .18 f
it a m r o f s e T .
Halaman
2 .KegiatanBelaja r2 :GayaJ ejakMaksimum
Tractor-Semtiralier. .... ... 19
r a j a l e b n a t a i g e k n a u j u T .
a 2 ... 19 i
r e t a m n a i a r U .
b 2 ... .19 n
a m u k g n a R .
c 2 ... 25 .. . s
a g u T .
d 2 ... .26 .
e Tesf ormait f2 ... .26 f
it a m r o f s e t b a w a j i c n u K
.f 2 .. ... 27 .
I S A U L A V E . I I
I ... 28 ..
A .Pe tranyaan ... 28 ..
.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . n a b a w a J i c n u K .
B ... 29
C .Krtie iraKelulusan. ... .29
P U T U N E P . V
I ... . 03
A K A T S U P R A T F A
/
N
A
H
A
L
I
T
S
I
R
E
P
G
L
O
S
S
A
R
Y
s i m a n i d o r e A n a t a b m a
H :adalahhambatananginyangbekejrapadabagiandepan (
li b o
m kendaraan .)
r a b w a r d n a t a b m a
H :adalahhambatananginyangbekejrapadabagian belakang .)
n a a r a d n e k ( li b o m
t n i o p h c ti
H :adalah ititkt empats ambunganantaratractordengansemtiralier.
i s e h d a n e i s if e o
K :adalah sebuah besaran yang menunjukkan adanya hambatan . n a l a j n a a k u m r e p n a g n e d l i b o m n a b r a t a t n a i r a n e m k ir a t a y a g t a b i k a
e p o l
S :adalahs udu tkemiirnganj alandibandingkanpermukaanaril au.t
r o t c a r
T -semtiralier :adalah jeni skendaraan yang merupakan kombinas iantara h
a u b e
s tractorsebaga ipenggerakdansemtiraliersebagait empa tmuatan.
e s a b l e e h
W :adalahj arak antara sumbu rodadepandengan sumbu rodabelakang .s
B
A
B
I
N
A
U
L
U
H
A
D
N
E
P
i s p i r k s e D . AModu lyang bejrudu lGaya Jejak Kendaraan in imembaha sbeberapa k a r e g g n e p a g a n e t n a a n a c n e r e p m e t s i s n a g n e d t i a k r e t g n a y r a s a d p e s n o k : i t u p il e m i n i l u d o m m a l a d i r a j a l e p i d g n a y i r e t a m n a p u k a c n u p a d A . n a a r a d n e k k a j e j a y a G ) 2 ( n a d , g n a p m u n e p n a a r a d n e k m u m i s k a m k a j e j a y a G ) 1 ( m u m i s k a
m tractor-semirtalier ,
Modu lin iterdiir ata sdua kegiatan belajar ,yatiu :Kegiatan belaja r1 n a d , g n a p m u n e p n a a r a d n e k m u m i s k a m k a j e j a y a G : g n a t n e t s a h a b m e m m u m i s k a m k a j e j a y a G : g n a t n e t s a h a b m e m 2 r a j a l e b n a t a i g e
K tractor
-r e ll i a r ti m e
s . Pada seitap kegiatan belaja rselalu dliengkap idengan contoh n a h it a l a tr e s e b a y n n a s a h a b m e p n a d l a o
s -laithant/ugas , te s formait f dan
i s n e t e p m o k i a p a c n e m m a l a d a w s i s a h a m u t n a b m e m k u t n u a y n u lr e p e s i s a u l a v e . n a k p a r a h i d g n a y
Setelah selesa i mempelajar i modu lin i secara keseluruhan mahasiswa “ n a k p a r a h i
d Memaham idan dapat menggunakan konsep persamaan gerak . ” n a a r a d n e k m u m i s k a m k a j e j a y a g n a k u t n e n e m m a l a d n a a r a d n e k t a r a y s a r P . B
Moduli n imerupakanmodu l bag imahasiswaJurusanPendidikanTeknik f it o m o t
O Jenjang S1 maupun D3 ,yang beirs imateir-mater ipendalaman atau h a il u k a t a m i r a d n a a y a g n e
p -matakuilah keahilan d i bidang otomoit f yang h a il u k a t a m i p a t e t , a y n m u l e b e s i r a j a l e p i d h a d u s a y n s u r a h e
s -matakuilah
l e p m e m k u t n u t a r a y s a r p i a g a b e s i tr a r e b k a d it t u b e s r e
t ajar imodul i ni .Dengan
ir e t a m n a i k i m e
l u d o M n a a n u g g n e P k u j n u t e P . C
1 .Petunjukbag iMahasiswa
Aga r diperoleh hasi l belaja r yang maksimal , maka dalam n a d , n a k it a h r e p i d u lr e p g n a y r u d e s o r p a p a r e b e b a d a i n i l u d o m n a k a n u g g n e m : n i a l a r a t n a n a k a n a s k a li d p e s n o k n a i a r u a m a s k e s n a g n e d i m a h a f n a d h a l a c a B .
a -konsept eo irit syang
m e k , i n i l u d o m a d a p n a k ij a s i
d udian faham i pula penerapan konsep -h o t n o c m a l a d t u b e s r e t p e s n o
k -contoh soa lbesetracarapenyelesaiannya . a s i b m u l e b n a d s a l e j g n a r u k g n a y i r e t a m a d a h i s a m a s k a p r e t a li B n e s o d a d a p e k n a k a y n a n e m t a p a d a w s i s a h a m a r a p k i a b n a g n e d i m a h a fi d a i g e k u p m a g n e m g n a
y tanperkuilahan.
i n i l a h , ir i d n a m a r a c e s ) n a h it a l l a o s ( s a g u t p a it e s n a k a jr e k a b o C . b h a l e t g n a y n a m a h a m e p r a s e b a p a r e b e s i u h a t e g n e m k u t n u n a k d u s k a m i d ir e t a m p a d a h r e t a w s i s a h a m p a it e s i k il i m i
d -mater iyang dibaha spada
.r a j a l e b n a t a i g e k p a it e s a d a li b a p A .
c lam kenyataannya mahasiswa belum menguasa imater ipada i g a l n a k a jr e g n e m n a d a c a b m e m i g a l i g n a l u a b o c , n a k p a r a h i d g n a y l e v e l n a h it a
l -laithannya dan kalau pelru betranyalah kepada dosen yang g n a y i r e t a m u a l a K . n a t u k g n a s r e b g n a y n a h a il u k r e p n a t a i g e k u p m a g n e m n a k n i k a y a k a m ) t a r a y s a r p ( l a w a n a m a h a m e p n a k u lr e m e m n a t u k g n a s r e b r a n e b d u s k a m i d g n a y t a r a y s a r p a w h a
b -benars udah dipenuh.i
2 .Petunjukbagi Dosen
Dalams eitap perkuilahan ,dosenmempunyait uga sdanperanuntuk: a. Membantumahasiswadalammerencanakanprose sbelaja.r
b. Membimbing mahasiswa melalu itugas-tuga satau laithan-laithan yang .r a j a l e b b a h a t m a l a d n a k s a l e ji d
d. Membantu mahasiswa untuk mengakse s sumbe r belaja r lain yang .
n a k u lr e p i d
e. Mengorganisi rkegiatanbelaja rkelompok ijkadipe lrukan. f. Merencanakans eorangahl/idosenpendamping ijkadipelrukan.
g. Mengadakan evaluasi t erhadap pencapaian kompetens imahasiswayang .
n a k u t n e ti d h a l e t
n a u j u T .
D Akhir
Setelah mempelajar iseluruh mater ikegiatan belaja rdalam modu l in i :
n a k p a r a h i d a w s i s a h a m
1 .Memaham idan dapa tmenggunakan konsep , sfiat dan aturan beban n a h a c e m e p m a l a d g n a p m u n e p n a a r a d n e k m u m i s k a m k a j e j a y a g / n a l a j
. g n a p m u n e p n a a r a d n e k k a r e g g n e p m e t s i s n a a n a c n e r e p h a l a s a m
2 .Memaham idan dapa tmenggunakan konsep ,sfia tdan aturan beban j alan / m
u m i s k a m k a j e j a y a
g tractor-semtira lier dalam pemecahan masalah n
a a r a d n e k k a r e g g n e p m e t s i s n a a n a c n e r e
p tractor-semtiraile .r
.
i s n e t e p m o K . E
Modu lMGK.OTO226- 02i n idisusundalamr angkamembentukkompetens i “Memaham idan dapat menggunakan konsep persamaan gerak kendaraan
. ” n a a r a d n e k m u m i s k a m k a j e j a y a g n a k u t n e n e m m a l a
d
lr e t ,t u b e s r e t i s n e t e p m o k i a p a c n e m k u t n
U ebihdahulu haru sdapa tdicapa isub
-n a g n e d r a j a l e b p u k g n il i u l a l e m a y n a jr e k k u j n u a ir e ti r k a tr e s e b i s n e t e p m o k b u s
b u S i s n e t e p m o
K UnKjurktieKriearja LBienlgakjaurp
n a r a j a l e b m e P k o k o P i r e t a M p a k i
S Pengetahuan Ketramplian
i m a h a m e M g n e m n a d n a k a n u g p e s n o k n a a m a s r e p k a r e g n a a r a d n e k m a l a d u t n e n e m -kan
k a j e j a y a g m u m i s k a m . n a a r a d n e k r e p p e s n o K . 1 -k a r e g n a a m a s a y a g n a
d -gaya n a a r a d n e k r a u l g n a p m u n e p n a g n e d i m a h a fi d i a u s e s r a n e b ir o e t l a m r o n n a b e B . 2 p a it e s a d a p a r a d n e k s o r o p -g n a p m u n e p n a n a g n e d g n u ti h i d i a u s e s r a n e b .i r o e t 3 .Gayaj ejak
m u m i s k a m n a a r a d n e k g n a p m u n e p n a g n e d g n u ti h i d i a u s e s r a n e b .i r o e t p e s n o K . 4 k a r e g n a a m a s r e p a y a g n a
d -gaya n a a r a d n e k r a u l i s a n i b m o k r o t c a rt -sem i
r e li a
rt dfiaham i denganbena r
.i r o e t i a u s e s
5 .Bebannorma l s o r o p a d a p r e li a rt i m e s n a g n e d g n u ti h i d i a u s e s r a n e b .i r o e t a d a p a y a G .
6 htich t n i o
p dihtiung r a n e b n a g n e d .i r o e t i a u s e s a d a p n a b e B .
7 htich t
n i o
p dihtiung r a n e b n a g n e d .i r o e t i a u s e s l a m r o n n a b e B . 8 s o r o p a d a p g n a k a l e
b rtactor n a g n e d g n u ti h i d i a u s e s r a n e b .i r o e t k a j e j a y a G . 9 m u m i s k a m n a a r a d n e k i s a n i b m o k r o t c a rt -sem i
r e li a
rt dihtiung r a n e b n a g n e d .i r o e t i a u s e s p e s n o K . 1 n a a m a s r e p n a d k a r e g r a u l a y a g n a a r a d n e k . g n a p m u n e p
2 .Bebannorma l s o r o p a d a p a r a d n e
k an
g n a p m u n e p k a j e j a y a G . 3 m u m i s k a m n a a r a d n e k g n a p m u n e p
4 .Konsep n a a m a s r e p n a d k a r e g r a u l a y a g n a a r a d n e k . g n a p m u n e p l a m r o n n a b e B . 5 s o r o p a d a p r e li a r ti m e s a d a p a y a G . 6 t n i o p h c ti h a d a p n a b e B . 7 t n i o p h c ti h l a m r o n n a b e B . 8 s o r o p a d a p belakang
r o t c a r t k a j e j a y a G . 9 m u m i s k a m r o t c a r
t -sem i r e li a r t
Kirit,st elti i t a m r e c n a d m a l a d s il u n e m g n a b m a l a l e m n a d -r e p n a k u k -. n a g n u ti h p e s n o K . 1 n a a m a s r e p k a r e g n a a r a d n e k . g n a p m u n e p l a m r o n n a b e B . 2 s o r o p a d a p n a a r a d n e k g n a p m u n e p
.3 Gayaj ejak m u m i s k a m n a a r a d n e k g n a p m u n e p p e s n o K . 4 n a a m a s r e p n a d k a r e g r a u l a y a g n a a r a d n e k . g n a p m u n e p l a m r o n n a b e B . 5 s o r o p a d a p r e li a r ti m e s a d a p a y a G . 6 t n i o p h c ti h a d a p n a b e B . 7 t n i o p h c ti h l a m r o n n a b e B . 8 s o r o p a d a p g n a k a l e b r o t c a r t k a j e j a y a G . 9 m u m i s k a m r o t c a r
n a u p m a m e K k e C . F
Sebelummempelajar iModu lMGK.OTO226 – 02 i ni , i sliahdengant anda (
k e
c )petranyaan yang menunjukkan kompetens iyang t elah dimiilk ioleh :
n a k b a w a j g n u g g n a tr e p i d t a p a d n a d r u j u j n a g n e d a w s i s a h a m p a it e s
b u S
i s n e t e p m o
K Pertanyaan
n a b a w a
J BliaJawaban“Ya“
n a k a j r e K
a
Y Tidak
i m a h a m e M
n a d dapat
a n u g g n e
m -kan p e s n o k
n a a m a s r e p
k a r e g
n a a r a d n e k
m a l a d
n a k u t n e n e m
k a j e j a y a g
u m i s k a
m m
. n a a r a d n e k
.
1 Sayamemaham ikonseppersamaan
gerak dangaya-gayal ua ryang
bekejrapadakendaraan penumpang .
1 f it a m r o F s e T
.3 Saya dapa tmenghtiung bebannormal g n a p m u n e p n a a r a d n e k s o r o p p a it e s a d a
p Te sFormait f1
.4 Saya dapa tmenghtiung gayaj ejak n a p m u n e p n a a r a d n e k m u m i s k a
m g Te sFormait f1
.5 Sayamemahami konseppersamaan a
y a g k a r e
g -gayal ua ryang
bekejrapadakendaraankombinas i r
o t c a r
t -sem rtalier
2 f it a m r o F s e T
6 .Saya dapa tmenghtiung bebannorma l s
o r o p a d a
p semirtalier
2 f it a m r o F s e T
.7 Saya dapa tmenghtiung gayapadahtich t
n i o
p rtactor-semtiralier
2 f it a m r o F s e T
.8 Saya dapa tmenghtiung bebanpadahtich t
n i o
p rtactor-semtiralier
2 f it a m r o F s e T
.9 Saya dapa tmenghtiung bebannorma l g
n a k a l e b s o r o p a d a
p tractor
2 f it a m r o F s e T
. 0
1 Saya dapa tmenghtiung gayaj ejak a
d a p m u m i s k a
m rtactor-sem irtalie.r
2 f it a m r o F s e T
b a w a j n e m a w s i s a h a m a li b a p
A Tidak makapelajar imoduli ni b
a w a ji d g n a y i r e t a m i a u s e
B
A
B
I
I
N
A
R
A
J
A
L
E
B
M
E
P
a w s i s a h a M r a j a l e B a n a c n e R . A
Bualtah rencana kegiatan belaja rdengan mengis itabe ld ibawah in idan j
a l e b n a t a i g e k h a l e t e s n e s o d a d a p e k i t k u b h a l a t n i
m ars elesa.i
n a t a i g e K s i n e
J Tanggal Waktu TBeemlapjaar t PeArulabsaahnan DPaorsean f
1 .Konseppersamaangerakdan
gayal ua ryang bekejra g n a p m u n e p n a a r a d n e k a d a p
2 .Beban normal pada poros . g n a p m u n e p n a a r a d n e k
.3 Gaya j ejakmaksimumpada g n a p m u n e p n a a r a d n e k
.4 Konseppersamaangerakdan
gayal ua r pada tractor- r
e li a r t i m e
s .
5 .Bebannorma l pada tractor- r
e li a r ti m e
s .
6 .Gayapada htich poin.t
.7 Bebannorma l pada poro s
belakang tracto.r
8 .Gayaj ejak maksimum
tractor-semtiralier
. r a j a l e B n a t a i g e K . B
1 .KegiatanBelajar1 :GayaJejakMaksimumKendaraanPenumpang
a .TujuanKegiatanBelajar1:
1 . ) Mengidenitifkas i gaya lua r yang bekejra pada kendaraan g
n a p m u n e
p .
b .UraianMateri 1:
1) .Pendahuluan
Untuk mempelajar i lebih jauh tentang Mekanika Gerak n a u p m a m e k k it s ir e t k a r a k i u h a t e g n e m n i g n i a k ij a m a t u r e t , n a a r a d n e K i u h a t e k i d u lr e p a m a tr e p g n a y a k a m , n a a r a d n e k a n u g a y a d u a t a a a r a d n e k n a u p m a m e k a n a m i a g a b h a l a d
a n tersebu t melakukan
i a g a b r e b i s a t a g n e m a y n n a u p m a m e k n a d ) n a t a p e c r e p ( i s a r e l e s k a . a y n k a j e j a y a g a tr e s i s a ir a v r e b g n a y n a l a j i d n a k a r e g n a t a b m a h
Sehubungan dengan kepenitngan tersebut ,maka pada kegiatan a b s a l e j a r a c e s n a k i a r u i d n a k a i n i r a j a l e
b gaimana menghtiung
n a a r a d n e k a y n s u s u h k n a a r a d n e k a d a p m u m i s k a m k a j e j a y a g a y n r a s e b n a ij a k i a tr e s i d a j a s u t n e t ,) g n a p m u n e p n a r a d n e k ( s o r o p a u
d – kaijan
. t u b e s r e t k a j e j a y a g n a g n u ti h r e p i r a s a d n e m g n a y
2) .PersamanGerak
Gaya-gaya lua r utama yang bekejra pada kendaraan k a p m a t 1 r a b m a g i r a D . 1 r a b m a G a d a p t a h il i d t a p a d g n a p m u n e p a y a g n a a r a d n e k ) l a n i d u ti g n o l( g n a j n a m e m h a r a a d a p a w h a
b -gaya
t :i t u p il a m t u b e s r e
t ahananaerodinamika( Ra,)t ahanangeilnding r oda Y Ra X
a
ha WsinT R d
h W.a/g
Rr f B F f h d
l1 l2 RrrA Fr
T
Wco sT
Wf L W W r
R ( n a p e
d rf) ,t ahanangeilnding r odabelakang (Rrr) , bebandrawbar R
( d), t ahanan t anjakan Rg (atau WsinT) ,dangaya-gayaj ejakpada F
( n a p e d a d o
r f )danr odabelakang( Fr) .
Untuk kendaraan dengan penggerak rodadepan hargaFr adalah no l F
g n a k a l e b a d o r k a r e g g n e p k u t n u a y n k il a b e
s f berhargano l .
Adapun persamaan gerak yang be lraku pada sumbu memanjang :
h a l a d a ) X ( n a a r a d n e k
d2x W.a
m--- = --- = Ff F+ r – R a – R rf – R rr – R d– R g
dt2 g
d2x
dalam ha li n i --- atau a adalah percepatan ilnie r kendaraan ,
dt2
sedangkan g adalah percepatan graftiasi bumi ,m dan W masing -.
n a a r a d n e k t a r e b n a d a s s a m h a l a d a g n i s a m
Dengan memasukkan konsep gaya inersia maka persamaan d i :
i d a j n e m s il u ti d t a p a d s a t a
Ff F+ r – R( a R+ rf R+ rr R+ d+R g +W.a/g )= 0 F
a k i
J f F+ r = F dan R rf R+ rr R= r makadiperoleh: R
=
F a R+ r + R d+R g +W.a/g
Sebenarnya untuk menentukan gaya jejak maksimum pada u ti a y , u a j n it i d u lr e p g n a y r o t k a f a u d a d a g n a p m u n e p n a a r a d n e k
g n e d n a b i s e h d a n e i s if e o k : a m a tr e
p anj alan ,gaya/beban norma lpada s
o r o
p -poro s kendaraan , dan kedua adalah : karakteirsitk a u d e k r o t k a f n u m a n n a a r a d n e k i s i m s n a rt n a d a g a n e t n a a n a c n e r e p
. a y n n a s a h a b m e p u l u d n a k h u g g n a ti d
3) .BebanNorma lpadaPoro sKendaraanPenumpang
Untuk memprediks igayaj ejak maksimum yang dipelrukan untuk i u h a t e k i d h a d u s s u r a h u l u h a d h i b e lr e t a k a m n a a r a d n e k n a k n a l a j n e m
a y a
k it a h r e p m e m n a g n e
d an momen yangbekejrapada ititk kontakkedua .
) B n a d A k it it ( n a l a j n a g n e d n a b
Momend iititkA( ∑ MA =0)
Wf. – l.L W 2.co sT+Ra .ha +( W.a/g .)h +Rd.hd + W.hs.inT 0=
Wl.2.co sT– Ra .ha – (W.a/g .)h – Rd.hd + W.hs.inT
Wf =---
L
a
T nda ( –) dibeirkanpada W.hs inT keitka kendaraanmenanjak , .
n u r u n e m a k ij ) + ( a d n a t a y n k il a b e s
Selanjutnyadengancarayangs amauntukmomend i ititkB W
a y n r a s e b n a k u t n e n e m k u t n u n a a m a s r e p h e l o r e p i
d r :
Momend iititkB( ∑ MB =0)
Wr. – l.L W 1.co sT– Ra .ha – (W.a/g .)h – Rd.hd + W.hs.inT 0=
Wl.1.co sT+Ra .ha +( W.a/g.)h +Rd.hd + W.hs.inT
Wr =---
L
n i s. h . W a d a p n a k ir e b i d ) + ( a d n a t i n i s u m u r a d a
P T keitkakendaraan
( a d n a t a y n k il a b e s , k a j n a n e
m – )ijkamenurun.
l i b o m a k i
J bejralan padaj alan mendata r( T =0 )makaharga s
o
c T=1dan sinT=0 .Untukkendaraanpenumpangbiasanyaharga h
i r a
d a dan hd mendekat ih (ha ≈ hd ≈ h ) ,maka persamaan d iata s :
i d a j n e m n a k a n a h r e d e s i d t a p a d
W.l 2 h w .a
Wf = - - -- --- – -- R-- ( a + - R--- + d )
L L g
W.l 1 h w.a
Wr = - - -- -- + - R--- ( a + - R--- + d )
L L g
Telahdiketahuis ebelumnyabahwaF=R a R+ r+ R d+R g +W.a/g R
r a t a d n e m n a l a j k u t n
U g =0makaF=R a R+ r+ R d +W.a/g W
a d a p F i s u ti t s b u s n a g n e
D f dan Wr makadidapa tbesarnya beban k u t n u ( g n a p m u n e p n a a r a d n e k s o r o p p a it e s a d a p l a m r o
n jalan
5 1
W.l 2 h
Wf = ------- – ---- ( F– Rr )
L L
W.l 1 h
Wr = ------ + ---- ( – RF r )
L L
4) .GayaJejakMaksimumKendaraan:
n a g n e d a d o r a y n k a t n o k t a b i k a h e l o r e p i d t a p a d g n a y k a j e j a y a G
( h a n a
t ground )dtientukan oleh koeifsien adhes idar ijalan t(anah ) :
a k a m , n a a r a d n e k n a b n a g n e d
Untuk kendaraandengans istempengerakr odabelakang( PRB :)
Wl1
h
F
a
mk s = P.Wr = P ---- + - - (-- F mak s– Rr )
L L
KarenaR r f = r .W makad iperoleh:
Dalamhali ni:
P =koeifsienadhes ibandenganj alan .
fr = koeifsient ahanangeilndingr odakendaraan.
Untukkendaraandenganpenggerak r odadepan( PRD):
W l 2 h
F
a
mk s = P.Wf = P ---- – - - (-- F mak s– Rr )
L L
Akhrinya d iperoleh:
Untukj alanmenanjak: l 2 l2 co sθ
P
.W( 11 – fr.h)
Fr-maks = ----- -------------- ---- - --
L – P h
P
.W( 12 f + r.h)
Ff-maks = ------- --- --- --------
Contohs oal: k h a u b e
S endaraanpenumpang( duaporos )mempunya iwhee lbase = n a d n a p e d s o r o p g n a k a l e b i d m c 0 0 1 a d a r e b a y n t a r e b t a s u p , m c 0 6 2
N k 5 1 = n a a r a d n e k t a r e B . r a t a d n a l a j n a a k u m r e p s a t a i d m c 0 6
n a l a j i s e h d a n e i s if e o k n a d 8 , 0 = g n i d n il e g n a n a h a t n e i s if e o k n a g n e d
n a g n e
d ban = 0,7 . Kendaraan tersebu t menggunakan sistem :
h a l n a k u t n e T . n a p e d a d o r k a r e g g n e p
. n a a r a d n e k m u m i s k a m k a j e j a y a G . ) a
. n a a r a d n e k s o r o p a u d e k h e l o a ti r e d i d g n a y l a m r o n n a b e B . ) b
a d o r k a r e g g n e p m e t s i s n a g n e d t u b e s r e t n a a r a d n e k l a s i M . ) c
a l g n u ti h , g n a k a l e
b hgayaj ejakmaksimumnya. Penyelesaian:
Diketahui: Sebuah kendaraan penumpang dengan Penggerak Roda .r
a t a d n a l a j s a t a i d n a l a jr e b ) D R P ( n a p e D
=
L 260cm W=15kN
l1 =100cm l 2 L= – l1 =260– 100=160cm f
m c 0 6 =
h r =0,8 dan P=0,7
Ditanyakan : a) .Fmaks
b .) W f d Wr an
c) .Fmaks ijkadenganPRB
Jawab :
P W 1( 2 + fr. ) h 0,7.15(160+0,8.60 )
a.) Fmaks = --- = --- = 7, 32 2kN
L + P h 260 +60
Fmaks 7, 32 2
b .) W f = --- = --- = 1 , 303 1 Nk
P
W r=W– Wf =15– 10,331= 4,669kN
: g n a k a l e B a d o R k a r e g g n e P n a k a n u g g n e m l i b o m a k i J .) c
P W. 1( 1 – fr. ) h 0,7.15(1 – 00 0,8.60 )
Fmaks = --- = --- =2,505 Nk
c .Rangkuman1 :
1) .Gaya-gaya lua ryang bekejra pada kendaraan penumpang meilput i: R
( a k i m a n i d o r e a n a n a h a
t a) ,tahanan geilnding roda depan (Rrf ,) R
( g n a k a l e b a d o r g n i d n il e g n a n a h a
t rr) , beban drawbar R( d) ,
R n a k a j n a t n a n a h a
t g (atau W sin T) ,dan gaya-gaya j ejak padaroda F
( n a p e
d f )atau r odabelakang( Fr.)
2) .Bebannorma lpadaporo sdepandapa tdihtiungdenganr umus:
a) .Untukj alanmendak/imenurun :
Wl.2.co sT– Ra .ha – (W.a/g .)h – Rd.hd + W.hs.inT
Wf = ---- -------------- -------- ---------------------- --- ----- -------
L
b) .Untukj alanmendatar:
W.l 2 h w.a
Wf = ------- – ---- R ( a + -- R-- + d )
L L g
3) .Bebannorma lpadaporo sbelakangdpa tdihtiungdenganr umus:
a) .Untukj alanmendak/imenurun :
Wl.1.co sT+Ra .ha+( W.a/g .)h +Rd.hd + W.hs.inT
Wr =----- ----- --- ---------------- ------ ---------------------- --------
L
b) .Untukj alanmendat ar:
W.l 1 h W a.
Wr = ------ + -- R-- ( a + -- R-- + d )
L L g
4) .Gayaj ejakmaksimum dapa tdihtiungdenganr umus:
Fmaks = P .W
a) .UntukkendaraandenganPenggerakRodaDepan:
P
.W( 12 f + r.h)
Fmaks = -------------- ----- --
L +P h
b) .UntukkendaraandenganPenggerakRodaBelakang:
P
.
d Tuga s1 :
Diketahu isebuah mobi lpenumpang (duaporos )mempunya iwhee l e
s a
b =210 cm ,pusa tberatnya berada 95 cm d idepan poro sbelakang n
a
d 65 cm diata spermukaan j alan menanjak dengan sudu t150 .Bera t n a d 5 , 0 = g n i d n il e g n a n a h a t n e i s if e o k n a g n e d N k 6 1 = n a a r a d n e k
t u b e s r e t n a a r a d n e K . 6 , 0 = n a b n a g n e d n a l a j i s e h d a n e i s if e o k
: h a l n a k u t n e T . g n a k a l e B a d o r k a r e g g n e p m e t s i s n a k a n u g g n e m
j e j a y a G . )
1 akmaksimumkendaraan.
. n a a r a d n e k s o r o p a u d e k h e l o a ti r e d i d g n a y l a m r o n n a b e B .) 2
e .Tesf ormatfi1 :
Sebuah kendaraanpenumpang( duaporos )mempunya iwhee lbase = 0 6 n a d n a p e d s o r o p g n a k a l e b i d m c 0 1 1 a d a r e b a y n t a r e b t a s u p , m c 0 9 1
m
c diata spermukaan jalan datar .Bera t kendaraan =25 kN dengan n a b n a g n e d n a l a j i s e h d a n e i s if e o k n a d 3 , 0 = g n i d n il e g n a n a h a t n e i s if e o k
. g n a k a l e b a d o r k a r e g g n e p m e t s i s n a k a n u g g n e m t u b e s r e t n a a r a d n e K . 7 , 0 =
: h a l n a k u t n e T
. n a a r a d n e k m u m i s k a m k a j e j a y a G . ) 1
. )
2 Bebannorma lyangdidertiaolehkeduaporo skendaraan.
k a r e g g n e p n a k a n u g g n e m a k ij t u b e s r e t li b o m k a j e j a y a g n a k g n i d n a B . ) 3
! a n a m g n a y t a u k h i b e L ! n a p e d a d o r
.f Kunc iJawabTe sFormatfi : 1
1) . Fmaks = 10,88 Nk
2 .) W f = 15,54 Nk
Wr = 9 ,46 kN
) D R P ( n a p e D a d o R k a r e g g n e P n a g n e d a k i J .)
3 Fmaks = 7, 3 9 Nk
F a n e r a
K maksuntukPRD>FmaksuntukPRB
Berarit lebihkuat ijkamenggunakanpenggerakrodadepan .
2. KegiatanBelajar2 :GayaJejakMaksimumTractor-Semtirail re
a .TujuanKegiatanBelajar2:
1 .) Mengiden itifkasigayal ua ryang bekejra pada tractor-semirtalier.
2 .) Menentukanbebannorma lpada poro ssemtiralie .r 3 .) Menentukanbeban/gayapada htichpoin.t
4 .) Menentukanbebannorma lpada poro sbelakang rtacto .r
5 .) Menentukangayaj ejakmaksimum pada tractor-semtira lier.
b .UraianMateri 2:
1) .Pendahuluan
Kenyataan menunjukan bahwa d ilapangan k tia itdak hanya , a j a s s o r o p a u d n a a r a d n e k u a t a g n a p m u n e p n a a r a d n e k n a g n e d u m e tr e b
a y n l a s i m , n i a l g n a y n a a r a d n e k s i n e j i a p m u j a ti k a g u j k a y n a b i p a t e t
. g n a r a b n a t u k g n a n a a r a d n e
k Termasuk kendaraan angkutan barang h
a l a d a n a n i m o d g n il a p g n a
y tractordantralierataukombinas iantara
r o t c a r
t dan semtira lier . Untuk mempersingka t pembahasan pada k u t n u n a k h u t u b i d g n a y k a j e j a y a g n a k i a r u i d n a k a i n i r a j a l e b n a t a i g e k
a a r a d n e k n a k n a l a j n e
m nkombinas iTractor-Semirtalier.
2 .) GayaLuarpada Tractor-Semtiralier
Perh tiungan gayaj ejak maksimum padatractor-semtiralier akan a d a p n a g n e d g n i d n a b i d a y a g r u s n u n a k t a b il e m k a y n a b h i b e l
g n a p m u n e p n a a r a d n e
k .Adapun gaya-gaya lua rutama yang bekejra a
d a
p rtactor-semtiralierdapa tdiilha tpadagamba r2 .
Dar igamba r2 (kendaraandianggappadaj alanmendata r )dapa t a
y a g a w h a b i u h a t e k i
d -gayal ua ryangbekejrapadatractor-semtiralier
u p il e
m it :hambatan aerodinami spada rtactor dan semtira lier R ( a1 R
n a
d a2 ) ,hambatant ahanangeilndings eitapr odakendaraan (Rrf ,Rrr , R
n a
d rs) ,hambatan gaya bera tkendaraan masing-masing komponen W
Ra2
Whi W2
d2
h a2 a W2. a/g Ra1 d1
W1
Fh i h2
ha1
h3
h1
Rr f A l1 l2 Rr r B F Rrs C
L1
L2
W f Wr Ws
Gamba r2.
Dengan menganggap bahwa tractor dan semirtalier sebaga i a
d a p l a m r o n n a b e b a k a m , h a s i p r e t a r a c e s s a b e b a d n e
b semtiralier
W
( S) ,dan bebanveritka lmaupunho irsonta lpadahtich point F( hidan Whi )dapa td tientukan.
3 .) BebanNormal padaPoros Semtiralier
Beban norma lyang bekejra pada poro sbelakang semtiralier ijka n
a i d n a l a
j ggapmendata rdapa tdih tiungdenganr umus:
W2d2 + Ra2.ha2 + h2.W1.a /g - Fhi.h3
W s = ----- -------- -------------- -------- --------------
L2
Jikaharga ha2# h3# h2 makapersamaand iata smenjad i :
W2d2 .h2 W2.a
W s = -- -- -- + - R---- ( a2 + ----- – Fhi )
L2 L2 g
4 .) Gayapada HtichPoin t (SambunganTracto rdansemtiralier)
Dengan mengambli persamaan gaya-gaya ho irsonta lyang a
d a p a y a g a y n r a s e b a k a m , r e li a rt i m e s a d a p a jr e k e
b htichpointdapa t
W2.a
Fhi R= a2 + - ---- f + r s.W
g
Dairr umu s Fhi d iatas ijkadisubsttiusikanker umu sWs diperoleh:
W2d2
Ws = --------------
L2 +f r h2
5 .) Bebanpada HtichPoin t (SambunganTracto rdansemtiralier)
Dengan mengambi l persamaan gaya-gaya veritka l yang a
d a p a jr e k e
b semtiralier ,makabesarnyabebanpadahtichpointdapa t :
u ti a y , n a k u t n e ti d
Whi W+ s = W2
Whi W= 2 – Ws
Denganmensubsttiusikan persamaanWs pada persamaanWhi akan
diperoleh:
d2
Jika 1– --- C= hi maka: Whi = Chi W2 C hi< 1
L2 f + rh2
6) .Beban Normal pada Poros Belakang Tractor :
Dengan menganggap bahwa tractor sebaga ibenda beba sdan n a g n e d n a p e d a d o r k a t n o k k it it a d a p n e m o m h a l m u j n a k it a h r e p m e m
g n a k a l e b s o r o p a d a p l a m r o n n a b e b a k a m , n a l a
j tractor dapa t
: t u k ir e b i a g a b e s n a k u t n e ti d
W111+Ra1. ha1+ h1 W. 1. a /g +Fh ih3+ (L1–d1 )Whi
W r = ---
d2
Wh i= (1– - ------------- -- W ) 2
Selanjutnya ijkaharga ha1# h3 # h1 makapersamaanWr menjadi:
W111+( Ra1 + W1.a /g +Fh i h ) 1+ (L1–d1 )Whi
Wr = -------- -------- -------------- ------ ----- --- ---------------- ----
L1
7) .GayaJejakMaksimumpadaPoro sBelakangTractor
Dengan memperhaitkan persamaan gaya- ag ya ho irsonta lyang a
d a p a jr e k e
b tractor ,makabesarnya gayaj ejak padaporo sbelakang
r o t c a
t dapa td tientukan ,yatiu:
W1.a
F R= a1 + --- f + r W( s W+ hi )+Fhi
g
: h a l a d a r o t c a rt g n a k a l e b s o r o p a d a p m u m i s k a m k a j e j a y a G
Fmaks = P W . r
W n a d F n a a m a s r e p n a k g n u b a g g n e m n a g n e
D r d iata sdiperoleh:
P. [W1l1– h1f r (W1 W+ h i )+( L1– d1 )Wh i L ] / 1
Fmaks = ---
1 – P h. 1 /L1
DenganmensubsttiusikanpersamaanWhi keFmak sdidapa:t
P. [W1l1– h1fr (W1 C+ hi W. 2 )+ (L1– d1 )Ch iW2 ]
Fmak s= -------------- -------- ----------- ---------------------- ------ --
L1 – P h. 1
:l a o S h o t n o C
Sebuahkendaraan tractor-semirtaliermempunya i :bera ttractor
t a r e b , N k 7
6 semtiralier 267 kN ,wheelbase tractor = 381 cm , s
o r o
p semtiarlier berada 711 cm d i belakang poro s belakang
r o t c a r
t ,htich pointberada 61cmd idepan poro sbelakang rtactor n
a l a j s a t a i d m c 2 6 1 n a
n a p e d s o r o p g n a k a l e b i d m c 3 0
2 tractor dan 97 cm d iatasj alan ,
t a r e b t a s u p g n a d e
s semtiralier berada 330 cm d idepan poro s
r e li a r ti m e
s dan 178 cm diata spermukaan jalan .Ra1 t(ahanan a
d a p k i m a n i d o r e
a tractor )= 1,3 k N bekejra pada ititk 150 cm R
,r a t a d n e m n a l a j s a t a i
d a2 =1,2kNdanbesarnyaf r=0,7 .P=0,8 ; t
e d / m 4 8 , 2 =
a 2 ;g=10m/det2 .Tentukanlah:
a .) Besarnyabebannorma lpadaporossemtiralierdanporo s g
n a k a l e
b tracto .r
b.) Besarnyagayapadahtichpoint.
c .) Besarnyagayaj ejakmaksimumpadaporo sbelakangtractor.
Penyelesaian:
Diketahui :Sebuahkendaraankombinas itractor-semtirlier
W1= 67kN l 1 =203cm
W2=267kN h1= 97cm
L1 =381cm h 2=178cm
L2 – d1 =711cm L2 – d2 =330cm
Ra1=1,3 Ra2 =1,2
d1 =61cm h3 =162cm
ha1=150cm f r=0,7
P =0,8 a=2,84m/det2
g=10m/det2
Dtianyakan Wa) . sdanWr
b) .Fhi
c) .Fmaks
Jawab :
L2 =711+d1 =711+61=772cm d2=L2 – 330=772– 330=442cm
h p a g g n a i
a) .Mengh tiungWs:
W2 d2
W s= ---
L2 f + r h2
267 .442
= ---
772+0,7 .178
= 131,62 kN
W1 l1 R+ a 1ha1 h+ 1 W1 a/g + Fh h3 Li +( 1–d1 )Whi
Wr = ---
L1
a g r a h a n e r a
K -hargaFh idanWhibelumdiketahu imaka pelru .
u l u h a d h i b e l g n u ti h i d
Whi W= 2 – Ws
=267– 131,62
=135,38kN
W2 .a
b .) Fhi = Ra2 + --- f + r Ws
g
267 .2,84
= 1,2 + --- + 0,7 .131,62
1 0
= 169,16kN
SekarangW rbarudapa tdihtiung ,yatiu:
67.203+1,3.150+ .97 67.2,84/10+169,16.162+( 381–61)135,38
Wr = ---
3 81
= 226,69kN
P. W [ 1l1– h1f r (W1 C+ hi W. 2 )+ (L1– d1 )Ch iW2 ]
c.) Fmaks = ---
L1 – P h. 1
80 [, 67.203– 97.0,7 ( 76 +135,38 )+( 381– 16 )135,38 ]
= ---
13 – 8 0,8.97
c .Rangkuman2 :
1) .Tractor-Semtiralieradalahjeni skendaraandengan itgaporo syang k
a n u g i d k a y n a
b anuntukangkutanbarang.
2.)Gaya-gaya lua r yang bekejra pada rtactor-semtiralier meilpuit : a
d a p s i m a n i d o r e a n a t a b m a
h tractordan semtiralier R ( a1 dan Ra2 ,) R
( n a a r a d n e k a d o r p a it e s g n i d n il e g n a n a h a t n a t a b m a
h rf ,Rrr ,dan Rrs) ,
t a r e b n a t a b m a
h kendaraan masing-masing komponen (W1 ,W2 dan Whi )danhambatanakibati nersiakendaraan( W1.a/g danW2.a/g .)
3) .BebanNormal padaPoros Semtiralierdapa tdihtiungdenganr umus:
W2 d2
W s = ---- ----- --- --- --
L 2 +f r h2
4 ) .Gayapada HtichPoin tdihtiungdenganr umus:
W2.a
Fhi R= a2 + - -- --- f + r s.W
g
5.) Bebanpadahtichpoin tdihtiungdenganr umus:
d2
Wh i= (1– - ------------- -- W ) 2
L2 +f r h2
. )
6 Bebannorma lpadaporo sbelakangtractordihtiungdenganr umus:
W111+( Ra1 + W1.a /g +Fh i h ) 1+ (L1–d1 )Whi
Wr = -------- -------- -------------- ------ ----- --- ---------------- ----
L1
7 .) Gayajejakmaksimum rtactordihtiungdenganr umus:
P. [W1l1– h1fr (W1 C+ hi W. 2 )+ (L1– d1 )Ch iW2 ]
d. Tuga s2 :
Sebuah kendaraan kombinas itractor-semtiralier mempunya ibera t a
d a r e b g n a y k it it a d a p t a s u p r e t g n a y N k 5 7 r o t c a
rt 125 cm d ibelakang
s o r o
p depan tractordan85 cm d iatasj alan mendatar .Bera tsemtiralier
g n a k a l e b s o r o p g n a k a l e b i d m c 0 2 1 k a r a j a d a p t a s u p r e t N k 0 5
2 tractor
. n a l a j s a t a i d m c 5 7 1 n a
d Htich pointberadapada ititk 3 0 cm d idepan g
n a k a l e b s o r o
p tractor dan 110 cm d iatasj alan .Whee lbase rtactor = g
n a k a l e b s o r o p k a r a j , m c 0 0
2 tractor dengan poros semtiralier = ; 8 , 0 = n a l a j n a g n e d n a b i s e h d a n e i s if e o k n a k u t n e ti d a k i J . m c 0 7 2
.t e d / m 3 = n a a r a d n e k n a t a p e c r e p ; 4 , 0 = a d o r g n i d n il e g n a h a t n e i s if e o
k 2
n a t a p e c r e p n a
d graftias i=9,8m /de.t 2makah
