XV. PENDAHULUAN FISIKA MODERN
15.1 Pendahuluan.
Pada akhir abad ke-XIX dan awal abad ke-XX semakin jelas bahwa fisika (konsep-konsep fisika) memerlukan revisi atau perubahan/penyempurnaan. Hal ini disebabkan semakin banyak hasil-hasil eksperimen dan gejala-gejala teramati yang tidak dapat dijelaskan dengan konsep-konsep fisika yang telah dikuasai saat itu (dalam hal ini fisika klasik), sekalipun dengan pendekatan.
Masalah-masalah termaksud di atas muncul terutama pada obyek-obyek fisis yang berukuran “mikro” (mikroskopik, atomistik), seperti partikel-partikel elementer dan atom dan dalam interaksinya dengan radiasi atau medan elektromagnetik. “Penyimpangan-penyimpangan” dalam fisika tersebut pada awalnya diatasi dengan postulat-postulat dan hipotesis, namun karena jumlahnya semakin banyak dan persoalannya dipandang mendasar, menuntut dan mendorong para Fisikawan untuk melakukan penyempurnaan dan bila perlu perubahan pada formulasi dan konsep-konsep fisika. Hasilnya adalah suatu konsep yang dinamakan “Fisika Modern”.
15.1 Cahaya dan Fisika kuantum.
Sumber-sumber cahaya.
Sumber-sumber cahaya yang paling umum adalah benda-benda padat yang dipanaskan seperti filamen tungsten sebuah lampu pijar dan gas-gas melalui suatu lucutan listrik seperti lampu neon. Dengan menganalisis sinar dari sebuah sumber, maka dapat dikaji bagaimana kuat radiasi pada berbagai panjang gelombang. Dalam hal ini, dapat juga dikaji tenaga yang diradiasikan tanpa memperdulikan panjang gelombangnya. Kuantitas yang sesuai dengan konsep ini adalah sinaran (radiansi) yang didefenisikan sebagai kecepatan persatuan luas permukaan pada mana tenaga diradiasikan dan satuannya adalah W/cm2. Kuantitas ini dapat dicari dengan mengintegralkan radiasi dalam semuan interval panjang gelombang, yaitu
0d
. (15.1)Radiansi sering disebut dengan intensitas radiasi dan dapat di tafsirkan sebagai luas di bawah grafik terhadap .
Untuk mengetahui pengertian kuantitatif radiansi ini, dapat ditinjau sebuah zat padat yang dipanaskan dan yang diidealkan yang dinamakan radiator rongga (cavity radiator). Sifat-sifat pemancaran sinarnya ternyata tak bergantung dari suatu bahan tertentu dan berubah terhadap temperatur dengan cara yang sederhana. Radiator rongga merupakan zat padat ideal sejauh hal tersebut menyangkut karakteristik pemancaran sinarnya, sehingga konsep yang
paling ideal untuk hal tersebut adalah radiasi benda hitam. Berikut akan dijelaskan pengkajian teoritis mengenai radiasi benda hitam yang telah dilakukan oleh Max Planck (1858-1947) pada tahun 1900 yang telah meletakkan dasar-dasar fisika kuantum.
Radiasi Benda Hitam.
Suatu (permukaan) benda padat pada suhu T>0K selalu memancarkan radiasi, biasa disebut radiasi termal. Radiansi atau intensitas radiasi termal suatu permukaan telah dirumuskan secara empiris oleh Stefan dan Boltzmann sebagai
e
T4 (15.2) dengan e adalah tetapan emisivitas permukaan (0e1) dan disebut tetapan Stefan-Boltzmann. Benda hitam (sempurna) adalah benda dengan permukaan yang mempunyai e=1.Radiasi termal mempunyai spektrum malar/kontinu, dengan bentuk agihannya seperti ditunjukkan pada Gambar 15.1 (hasil eksperimen). Untuk suhu yang lebih tinggi, disamping intensitas radiasi bertambah, sesuai dengan pers.(15.2), intensitas maksimum terjadi pada panjang gelombang yang lebih pendek. Pergeseran puncak spektrum tersebut dijelaskan oleh Wien secara empiris, menurut persamaan berikut
maxT CW, (15.3) dengan CW=2,9.10-3
mK disebut tetapan Wien dan max adalah panjang gelombang radiasi pada
intensitas maksimum. Ungkapan (15.3) biasa disebut sebagai persamaan atau hukum pergeseran Wien.
Usaha untuk menerangkan fakta tersebut di atas dengan Fisika Klasik telah dilakukan, tetapi tidak berhasil. Rayleigh dan Jeans telah memperoleh persamaan berikut
2
4
ckT
, (15.4a) atau
2 4 f2 c ckT
, (15.4b) dengan f adalah frekuensi radiasi. Hasil perhitungan Rayleigh-Jeans tersebut disamping tidak sesuai dengan agihan radiasi yang teramati, juga tidak sesuai dengan hukum Stefan-Boltzmann, karena memberikan = .Pada tahun 1900, Max Planck mengusulkan suatu gagasan (postulat), yang kemudian dikenal sebagai teori kuantum Planck, yang menyatakan bahwa atom-atom yang membentuk dinding dalam sebuah benda padat (benda hitam) berprilaku seperti osilator-osilator elektromagnetik yang kecil dan masing mempunyai frekuensi karakteristik osilasi f. Osilator-osilator tersebut sebagai sumber radiasi, hanya dapat melepaskan tenaganya dalam catu-catu (kuantum) tenaga sebesar E=hf. Hal ini berarti bahwa osilator berfrekuensi f mempunyai tenaga yang bersifat diskrit merupakan kelipatan dari hf, yakni
Ef nhf , (15.5)
dengan h=6,625.10-34Js, yang disebut tetapan Planck dan n adalah bilangan bulat (n=1,2,3,4,...). Dengan menggunakan teori tersebut, Planck kemudian menurunkan persamaan agihan radiasi termal dan memperoleh hasil sebagai berikut
1
1
2
5 2
hc kT Te
h
c
I
(15.6a) atau
1 1 2 2 hf kT T e c h f f I
(1.6b)Agihan radiasi termal Planck tepat sesuai dengan hasil eksperimen, bahkan mampu menjelaskan hukum-hukum empiris Stefan-Baltzmann dan pergeseran Wien. Hasil pemikiran Palnck ini segerah mendapat dukungan dari Eisntein, yang dalam tahun 1905, menggunakan konsep-konsep kuantisasi tenaga pada sebuah bidang kajian fisika yang baru, yakni efek foto listrik.
Efek Foto Listrik.
Hasil-hasil eksperimen menunjukkan bahwa suatu jenis logam tertentu bila disinari (dikenai radiasi) dengan frekuensi yang lebih besar dari harga tertentu akan melepaskan
elektron, walaupun intensitas radiasinya sangat kecil. Sebaliknya, berapapun besar intensitas radiasi yang dikenakan pada suatu jenis logam, jika frekuensinya lebih kecil dari harga tertentu, maka tidak akan dapat melepaskan elektron dari logam tersebut. Peristiwa pelepasan elektron dari logam oleh radiasi tersebut disebut efek fotolistrik, yang diamati pertama kali oleh Henrich Hertz pada tahun 1887. Elektron yang terlepas dari logam disebut sebagai foto-elektron.
Jika intensitas radiasi yang menimbulkan efek fotolistrik dinaikkan, maka akan memperbanyak elektron yang dihasilkan, yang ditandai oleh bertambahnya arus foto-elektron Ife. Perangkat untuk mengamati terjadinya efek fotolistrik seperti ditunjukkan pada Gambar 15.2. Arus foto-elektron dapat ditiadakan dengan cara memberi tegangan pada kolektor negatip terhadap emiter. Beda tegangan emiter-kolektor pada saat arus foto-elektron tepat mencapai nol disebut tegangan penghenti (stopping voltage), Vs. Gambar 15.3a melukiskan Ife sebagai fungsi tegangan kolektor-emiter (Vke) untuk tiga macam intensitas radiasi (Ir). Semakin besar frekuensi radiasi yang menimbulkan efek fotolistrik semakin besar tegangan penghenti yang diperlukan untuk meniadakan arus foto-elektron. Gambar 15.3b melukiskan hubungan antara Vs dan f hasil eksperimen. Untuk berbagai logam, grafik Vs versus f mempunyai kemiringan yang sama, tetapi dengan frekuensi ambang (fo) yang berbeda.
(a) (b)
Gambar 15.3. (a): Arus elektron (Ife) versus tegangan kolekto-emiter (Vke)
(b): Tegangan penghenti (Ve) versus frekuensi radiasi (f).
Efek fotolistrik tidak dapat dipahami dengan Fisika Klasik dimana intensitas radiasi sebanding dengan tenaga gelombang (kuadrat amplitudo). Pada tahun 1905, Einstein menerangkan efek fotolistrik dengan teori kuantum cahayanya, yaitu:
1. Cahaya/radiasi terdiri atas catu-catu/kuantum tenaga sebesar
Ef h f , (15.7) yang bergerak dengan kelajuan c.
2. Intensitas cahaya ditentukan oleh cacah kuantum tenaga persatuan waktu persatuan luas pada panampang berkas cahaya tersebut.
Dengan adanya teori kuantum cahaya Einstein, berarti cahaya memperlihatkan sifat dualisme, yaitu sebagai gelombang dan sebagai partikel atau zarah (butir tenaga). Partikel cahaya atau radiasi disebut foton. Dengan teori kuantum cahaya, Einstein menerangkan efek fotolistrik sebagaimana dijelaskan berikut ini.
Elektron-elektron bebas dalam logam terikat oleh logam untuk meninggalkannya. Untuk melepaskan elektron dari logam diperlukan tenaga dalam jumlah tertentu. Besarnya tenaga untuk melepaskan elektron dari logam, yang sama besar dengan tenaga ikat logam pada elektron-elektronnya, disebut fungsi kerja (work function) logam yang bersangkutan (). Setiap jenis logam mempunyai fungsi kerja tertentu, yang merupakan karakter masing-masing jenis logam tersebut.
Tenaga foton sebesar hf yang datang pada permukaan logam diserahkan seluruhnya kepada satu elektron dalam logam. Jika hf > , maka elektron yang menerima tenaga tersebut dapat lepas dari logam, dengan sisa tenaga yang diterimanya digunakan untuk bergerak, yang memenuhi persamaan
hf
Kfe, (15.8)dengan Kfe adalah tenaga kinetik foto-elektron. Dari pers.(15.8) dengan mudah dimengerti
h
f0
. (15.9)Jadi, jelaslah bahwa jika suatu radiasi yang dikenakan pada suatu logam, frekuensinya f > f0 baru dapat menimbulkan efek fotolistrik, dan jika intensitas radiasi naik, maka cacah foto-elektron akan bertambah, karena cacah foto-foto-elektron bertambah.
Efek Compton.
Seberkas radiasi yang dikenakan pada sebuah lempeng (plat tipis) logam akan mengalami hamburan. Intensitas radiasi terhambur bergantung pada sudut hamburannya. Gambar 15.4 menunjukkan susunan peralatan dan hasil pengamatan hamburan radiasi. Gejala tersebut tidak dapat dijelaskan dengan memandang radiasi sebagai gelombang secara klasik.
(a) (b)
Gambar 15.4. (a) Skema peralatan eksperimen hamburan Compton. (b) Hasil pengamatan hamburan Compton.
Pada tahun 1923, Compton mempelajari hamburan radiasi tersebut di atas dan menerangkan seperti pada uraian berikut ini. Radiasi yang dikenakan pada lempeng logam berinteraksi dengan elektron bebas logam (tidak selalu menimbulkan efek fotolistrik walaupun tenaganya cukup). Interaksi antara radiasi dengan elektron bebas dalam logam berperilaku seperti tumbukan elastis antara dua partikel. Mekanisme hamburan radiasi (kemudian disebut sebagai hamburan Compton atau efek Compton) tersebut di atas dapat dijelaskan dengan memberlakukan hukum-hukum kekekalan tenaga dan momentum linear secara relativistik. Pemberlakuan kedua hukum kekekalan tersebut menghasilkan persamaan-persamaan berikut ini
1cos
c m h ' e , (15.10)
2 2 2 2cos
1
cos
2
hf
K
e (15.11) dan
2
1
tg
ctg
, (15.12)dengan adalah panjang gelombang radiasi sebelum terhambur, ’ adalah panjang gelombang radiasi terhambur, f adalah frekuensi radiasi sebelum terhambur, adalah sudut hamburan radiasi, adalah sudut pental elektron penghambur, Ke adalah tenaga kinetik elektron terpental,
me adalah massa diam elektron dan = (hf/mec2). Hamburan Compton dapat dilukiskan seperti
ditunjukkan pada Gambar 15.5.
Gambar 15.5. Skema hamburan Compton.
14.1. Gelombang Materi, Hipotesis de Broglie
Pada dua Subbab sebelumnya telah ditelaah gejala yang memperlihatkan sifat partikel dari radiasi atau gelombang elektromagnetik. Dengan menggunakan sifat dualisme cahaya ini, de Broglie pada tahun 1924 mengusulkan hipotesisnya yang menyatakan bahwa partikel yang bergerak juga memperlihatkan sifatnya sebagai gelombang. Rumusan panjang gelombang partikel berdasar hipotesis de Broglie identik dengan pers.(1.16), yaitu
mv
h
, (1.20)dengan m dan v berturut-turut menyatakan massa dan kecepatan partikel. Hipotesis de Broglie tersebut kemudian dapat dibuktikan oleh Davisson dan Germer pada tahun 1927 dengan eksperimen difraksi elektron.
Gambar 2.6. Agihan sudut elektron terhambur oleh kristal Nikel dengan tegangan pemercepat 54V.
Seberkas elektron yang telah dipercepat dengan tegangan V dikenakan pada kristal. Elektron-elektron terhambur dideteksi terhadap variasi sudut hamburan, ternyata hasilnya memperlihatkan adanya pola difraksi seperti halnya cahaya atau sinar-X. Hasil eksperimen Davisson dan Germer dengan kristal Nikel dan tegangan pemercepat elektron sebesar 54V seperti ditunjukkan dalam Gambar 1.6. Panjang gelombang elektron yang telah dipercepat dengan tegangan V menurut hipotesis de Broglie adalah
12 2meV h e
, (1.21) dengan m adalah massa elektron dan e adalah muatan elementer (e = 1,6.10-19C). Hasil eksperimen difraksi elektron sangat sesuai dengan perhitungan de Broglie. Sebagai contoh numerik, untuk V = 54V, panjang gelombang elektron sebesar 1,66Å, dan untuk V = 100V, e = 1,22Å, terletak dalam daerah panjang gelombang sinar-X. Karena panjang gelombang elektron yang begitu kecil, maka untuk dapat mengalami difraksi diperlukan kristal sebagai kisi, difraksinya mengikuti aturan difraksi atau pantulan Bragg seperti pada sinar-X.14.2. Susunan Atom dan Molekul Atom Hidrogen Model Bohr
Spektrum emisi berbagai unsur yang bersifat diskrit dan merupakan karakter dari masing-masing unsur telah lama teramati (jauh sebelum abad ke-XX). Keberaturan spektrum emisi atom, sebagai pembawa informasi mengenai struktur atom yang bersangkutan, pertama kali ditemukan oleh Balmer (1835) pada atom Hidrogen di daerah cahaya. Balmer merumuskan spektrum emisi atom Hidrogen dalam panjang gelombangnya sebagai
2 2
n
4
n
k
n
, (1.22)yang kemudian dikenal sebagai persamaan deret Balmer, dengan n = 3,4,5,... dan k = 3616Å disebut sebagai tetapan Balmer.
Sifat diskrit serta keberaturan spektrum emisi atom yang paling sederhana sekalipun (deret Balmer) tidak dapat diterangkan dengan Fisika Klasik, bahkan nampak adanya “penyimpangan”. Pada tahun 1913, dengan postulatnya, Niels Bohr berhasil menerangkan fakta spektrokopik tersebut, walaupun mungkin hanya secara kebetulan, karena pemikiran Bohr tersebut tidak bersesuaian dengan spektrum yang lebih halus maupun dengan spektrum unsur-unsur yang lebih kompleks. Namun begitu, pemikiran Bohr yang antara lain menyatakan bahwa momentum sudut elektron dalam atom Hidrogen terkuantisasi menurut persamaan berikut
l
n
n
(1.23)dan memberikan tenaga elektron atom Hidrogen (aras tenaga atom Hidrogen) terkuantisasi menurut persamaan berikut
2 2 2 2 n
n
2
em
e
k
E
, (1.24)dengan = h/2 dan k adalah tetapan Coulomb, telah memberikan andil besar dalam perkembangan konsep-konsep fisika yang baru ke arah Mekanika Kuantum. Ungkapan (1.23) setara dengan syarat stasioner gelombang elektron atom Hidrogen dalam lintasannya. Gambar 1.7 melukiskan aras-aras tenaga elektron atom Hidrogen (tenaga atom) tersebut pada pers.(1.24). Dengan adanya aras-aras tenaga atom tersebut, atom dapat pindah dari satu aras ke aras yang lebih rendah dengan memancarkan tenaganya dalam bentuk radiasi, yang memenuhi persamaan
hc
E
E
E
r
1
2
. (1.25)Dari berbagai transisi ini, akan menghasilkan spektrum emisi yang sangat sesuai dengan rumusan Balmer.
