ARTIKEL
11
APLIKASI RANTAI MARKOV (MARKOV CHAIN)
PADA PERENCANAAN SUMBER DAYA MANUSIA
Abstract
This article describes how the career movements of managers and professionals within organizations may be described by a Markov chain model. Markov chain may be used to examine the movement of personnel within the organization. After briefly reviewing and illustrating Markov chain, specific applications to human resource planning are suggested. Finally, this article identifies potential limitation of Markov chain model on their appropriateness and usefulness in human resource planning.
Key words: Markov Chain Model, Human Resource Planning
Muhammad Zaky
Dosen Manajemen FISIP UIN SGD Bandung
A. Pendahuluan
Proses perencanaan sumber daya manusia (human resorce planning) adalah suatu proses yang
secara terus menerus berlangsung selama organisasi itu ada. Bagi seorang tenaga kerja, proses perencanaan sumberdaya manusia akan terasa sejak dia akan masuk kedalam organisasi hingga dia keluar dari organisasi. Handoko (1992), menyatakan bahwa perencanaan sumberdaya manusia meliputi penentuan jabatan-jabatan yang harus diisi, kemampuan yang dibutuhkan karyawan untuk melaksanakan tugas tersebut, jumlah karyawan yang dibutuhkan, pemahaman pasar tenaga kerja, dan pertimbangan kondisi permintaan dan penawaran sumberdaya manusia. Werther dan Davis (1993), mendefinisikan perencanaan sumberdaya manusia sebagai prakiraan yang sistematis yang dilakukan organisasi untuk melihat masa depan berkaitan dengan permintaan (demand) dan penawaran (supply) tenaga kerja dengan cara menentukan jumlah dan tipe tenaga kerja yang dibutuhkan. Departemen sumberdaya manusia dapat merencanakan langkah-langkah penarikan, seleksi, perencanaan
12
kader dan aktivitas sumberdaya manusia lainnya. Sedangkan Mondy dan Noe (1990), mendefinisikan perencanaan sumberdaya manusia sebagai suatu proses yang secara sistematis dilakukan untuk memeriksa kembali persyaratan-persyaratan sumberdaya manusia serta memastikan bahwa jumlah pegawai yang dibutuhkan dan keahlian yang disyaratkan tersedia pada saat diperlukan.
Dilihat dari perspektif organisasi, isu penting dalam proses perencanaan sumberdaya manusia dalam organisasi berkaitan dengan mobilitas pekerja dalam organisasi. Organisasi harus secara tepat memprediksi mobilitas tenaga kerja melalui analisis terhadap kondisi tenaga kerja saat ini, analisis terhadap kebutuhan (demand) tenaga kerja di masa yang akan datang dan analisis terhadap ketersediaan (supply) tenaga kerja yang tersedia di dalam organisasi (Rowland & Sovereign, 1965).
Dilihat dari perspektif pekerja, isu penting dalam proses perencanaan sumberdaya manusia di dalam organisasi berkaitan dengan pengembangan karir (career
development). Pengembangan karir
(career development) dalam suatu organisasi ditandai dengan adanya proses perpindahan (movement) tenaga kerja dari satu level atau dari satu posisi ke posisi lainnya. Perpindahan (movement) tenaga kerja ini dapat berupa promosi, demosi, ataupun keluar dari perusahaan (pensiun, pemecatan).
Menurut Vroom dan McCrimmon (1968), proses perpindahan tenaga kerja di dalam organisasi dapat digambarkan sebagai proses stochastic atau random. Apabila proses perpindahan tenaga kerja dideskripsikan sebagai proses
stochastic, maka model stochastic
relevan digunakan untuk menunjukan bagaimana perpindahan tenaga kerja dari suatu keadaan (posisi) ke keadaan (posisi) lainnya pada suatu sistem (organisasi), dalam periode waktu tertentu. Menurut model stochastic, suatu keadaan (posisi) yang terjadi di masa yang akan datang dipengaruhi oleh keadaan (posisi) sebelumnya.
Salah satu alat yang pada umumnya digunakan pada model
stochastic adalah rantai Markov
(Markov chain). Sesuai dengan nama penemunya, rantai Markov pertama kali diperkenalkan oleh Andrei A. Markov. Konsep dasar rantai Markov mengasumsikan bahwa kejadian (kondisi) di masa yang akan datang ditentukan oleh kejadian (kondisi) yang mendahuluinya. Apabila kita mengkaitkan konsep rantai Markov dengan proses perencanaan sumber daya manusia dalam organisasi, maka konsep rantai Markov dapat memprediksi bagaimana kondisi sumberdaya manusia di dalam organisasi pada masa yang akan datang berdasarkan kondisi sumberdaya manusia saat ini.
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan diatas, artikel ini bertujuan untuk menjelaskan proses perencanaan sumberdaya manusia di dalam organisasi, menjelaskan konsep dasar rantai Markov, menjelaskan prosedur aplikasi rantai Markov pada perencanaan sumberdaya manusia di dalam organisasi, dan terakhir menjelaskan beberapa keterbatasan pada model rantai Markov.
B. Perencanaan Sumber Daya Manusia (Human Resource Planning)
Perencanaan sumber daya manusia didefinisikan sebagai suatu
13
proses dimana manajemen menentukan bagaimana organisasi bergerak dari keadaan tenaga kerja saat ini ke keadaan tenaga kerja yang diinginkan di masa yang akan datang. Melalui perencanaan, manajemen berusaha mendapatkan jumlah tenaga kerja yang tepat, orang yang tepat pada posisi yang tepat dan pada waktu yang tepat. Hal ini diharapkan akan memberi manfaat baik pada organisasi dan individu dalam jangka panjang (Vetter, 1967). Menurut Flippo (1967), perencanaan tenaga kerja merupakan suatu proses peramalan terhadap kemampuan manajemen untuk secara tepat menyediakan tenaga kerja yang dibutuhkan di masa yang akan datang.
Kedua definisi tersebut mengindikasikan adanya suatu proses evaluasi terhadap keadaan saat ini, keadaan masa depan yang diharapkan dan rencana tindakan (action plan) untuk memenuhi kebutuhan tenaga kerja di masa depan. Tujuan perencanaan tenaga kerja adalah membuat perencanaan jangka pendek dan perencanaan jangka panjang dalam penyusunan tenaga kerja. Keberhasilan proses perencanaan tenaga kerja tidak hanya diukur dari prosedur perencanaan yang digunakan tetapi juga ditentukan oleh ketersediaan karyawan secara internal apabila sewaktu-waktu dibutuhkan.
Menurut Nielsen dan Young (1973), terdapat tiga tahapan proses dalam perencanaan tenaga kerja.
Pertama, menentukan kebutuhan
tenaga kerja di masa depan. Kedua, evaluasi dan analisis persediaan tenaga kerja saat ini. Ketiga, rencana tindakan (action plan) untuk mengatasi adanya perbedaan (gap) antara permintaan (demand) dan
persediaan (supply) tenaga kerja di dalam organisasi. Tahapan-tahapan yang telah dijelaskan di atas kemudian akan digunakan sebagai rerangka kerja untuk menjelaskan aplikasi rantai Markov dalam perencanaan sumberdaya manusia di dalam organisasi.
Di luar kerangka kerja tersebut, terdapat satu proses penting lainnya yang harus diperhatikan yaitu periode perencanaan (planning
period). Terdapat dua alasan utama
mengapa periode perencanaan (planning period) menjadi penting.
Pertama, periode perencanaan harus
cukup panjang sehingga memungkinkan peramal dapat melakukan penyesuaian terhadap masalah yang mungkin muncul.
Kedua, periode perencanaan harus
mempunyai hubungan dengan aktivitas lain dalam perusahaan seperti penarikan (recruitment) tenaga kerja baru dan pengembangan (development) tenaga kerja yang sudah ada.
1. Evaluasi dan Analisis Persediaan Tenaga Kerja Saat Ini
Cara pertama untuk mengetahui keadaan tenaga kerja saat ini adalah dengan mempelajari arsip karyawan secara individual. Pada umumnya, arsip individual karyawan memuat informasi seperti pekerjaan karyawan saat ini, pelatihan yang telah dilalui, pendidikan, umur, jenis kelamin, kinerja, masa kerja dan lain-lain. Informasi-informasi tersebut harus secara terus menerus diperiksa dan diperbaharui untuk mengetahui secara pasti kondisi tenaga kerja saat ini. Tambahan informasi lainnya dapat diperbaharui melalui wawancara dengan karyawan. Informasi-informasi yang telah
14
didapat kemudian dikumpulkan ini dinamakan dengan skill inventory yang kemudian dapat dijadikan dasar untuk melakukan perencanaan tenaga kerja. Skill inventory adalah gambaran mengenai kondisi tenaga kerja saat ini.
Langkah selanjutnya adalah melakukan peramalan terhadap kondisi tenaga kerja di masa yang akan datang. Proses peramalan (forecast) dapat dimulai dari analisis tren pengurangan tenaga kerja seperti pensiun, ketidakmampuan melanjutkan pekerjaan, transfer karyawan, pemecatan dan pengunduran diri secara sukarela. Peramalan pengurangan tenaga kerja yang diakibatkan oleh faktor-faktor di atas tidak semuanya mudah dilakukan. Estimasi terhadap pensiun dapat secara mudah dilakukan dengan menggunakan informasi umur karyawan. Faktor-faktor lainnya seperti ketidakmampuan melanjutkan pekerjaan, transfer karyawan, dan pengunduran diri secara sukarela tidak dapat dengan mudah untuk diprediksi. Peramalan terhadap faktor-faktor ini dapat dilakukan melalui pengalaman-pengalaman perusahaan dan pertimbangan (judgement) peramal.
Dengan menyelesaikan analisis pada tahap ini, peramal dapat mengetahui kondisi tenaga kerja saat ini. Lebih lanjut, peramal dapat memprediksi kondisi tenaga kerja pada saat akhir periode pengamatan termasuk didalamnya menganalisis bagaimana implikasi kebijakan-kebijakan perusahaan (promosi, demosi, mutasi) terhadap kondisi tenaga kerja saat ini. Apabila tahap ini sudah selesai, maka tahap selanjutnya adalah menentukan kebutuhan tenaga kerja di masa depan.
2. Menentukan Kebutuhan Tenaga Kerja Di Masa Depan
Memprediksi kebutuhan tenaga kerja di masa yang akan datang bukanlah suatu pekerjaan yang mudah karena terdapat banyak faktor yang mempengaruhinya, baik faktor yang dapat dikontrol oleh perusahaan maupun faktor yang tidak dapat dikontrol oleh perusahaan. Terdapat beberapa langkah-langkah yang dapat dilakukan untuk melakukan prediksi terhadap kebutuhan tenaga kerja di masa yang akan datang. Diantaranya dengan menganalisis faktor-faktor yang mungkin mempengaruhi kebutuhan tenaga kerja di masa yang akan datang. Faktor-faktor tersebut diantaranya adalah: (1) rencana produksi dan target penjualan di masa yang akan datang; (2) analisis tren produktifitas tenaga kerja di masa depan; (3) perkembangan teknologi yang berdampak pada berubahnya kebutuhan tenaga kerja; (4) pertumbuhan (growth) seperti ekspansi perusahaan akan berpengaruh terhadap kebutuhan tenaga kerja di masa yang akan datang; (5) perubahan kebijakan seperti perubahan struktur organisasi akan berpengaruh terhadap kebutuhan tenaga kerja di masa yang akan datang.
Selain faktor-faktor yang dapat dikontrol, terdapat faktor-faktor yang berasal dari luar perusahaan dan tidak dapat dikontrol oleh perusahaan yang mempengaruhi kebutuhan tenaga kerja di masa yang akan datang. Faktor-faktor ini diantaranya adalah perubahan kebijakan atau undang-undang tenaga kerja dan perubahan kondisi makro ekonomi secara global
15
yang akan berdampak langsung terhadap kebutuhan tenaga kerja.
3. Rencana Tindakan (Action Plan)
Setelah melakukan analisis terhadap kondisi tenaga kerja saat ini dan prediksi terhadap kebutuhan tenaga kerja di masa yang akan datang, maka yang harus dilakukan kemudian oleh perencana tenaga kerja adalah menganalisis masalah-masalah potensial yang mungkin muncul karena adanya gap antara kebutuhan tenaga kerja di masa yang akan datang dan ketersediaan tenaga kerja. Langkah pertama yang harus dilakukan adalah membagi tenaga kerja kedalam kelompok-kelompok pekerjaan seperti manajer, insinyur, tenaga penjualan, dan lain-lain. Langkah selanjutnya yang dapat dilakukan oleh perencana tenaga kerja adalah merumuskan rencana tindakan (action plan). Apabila perusahaan mengalami kekurangan tenaga kerja pada kelompok kerja tertentu, maka langkah yang dapat diambil adalah melakukan perekrutan karyawan dari luar perusahaan atau melakukan pelatihan dan pengembangan karyawan yang ada dalam perusahaan.
C. Konsep Dasar Rantai Markov (Markov Chain)
Konsep rantai Markov adalah teknik kuantitatif yang dapat digunakan untuk memprediksi kondisi/perilaku di masa yang akan datang dengan menggunakan data dari kondisi/perilaku saat ini. Rantai Markov dapat diaplikasikan pada suatu sistem dimana kita dapat menentukan probability movement (kemungkinan perpindahan) dari
suatu keadaan ke keadaan lainnya berdasarkan keadaan saat ini.
Apabila suatu kejadian tertentu dari suatu rangkaian pengamatan tergantung dari beberapa kemungkinan kejadian, maka rangkaian eksperimen tersebut disebut proses stochastic. Proses
stochastic dikatakan terhingga (finite)
apabila seluruh kemungkinan kejadian yang dapat terjadi terhingga. Terdapat banyak tipe proses stochastic dan dapat dikelompokkan berdasarkan sifat-sifat fungsi peluangnya.
Contoh proses stokastik {X , n= 0,1,2,...} Apabila Xn = i, maka
proses dikatakan berada pada state-i. Apabila proses berada pada state-i maka akan berpindah ke state-j dengan peluang pij, dimana pij tidak
tergantung pada n. Dengan kata lain, apabila P (Xn+1 = j / Xn = i, Xn-1 = i n-1,...,...,X1 = i1, X0 = i0 = P (Xn+1 = j / Xn
= i) = pij. (1)
untuk semua state i0, i1,..., in-1, i, j,
dan semua n = 0. Proses stokastik ini disebut Markov Chain Stationer. Persamaan (1) dapat diinterpretasikan sebagai berikut: untuk suatu rantai Markov, peluang bersyarat kejadian yang akan datang Xn+1, hanya tergantung pada kejadian
sekarang Xn, hal ini disebut sifat
Markovian. Karena peluang dimulai
non-negatif dan proses harus melakukan transisi ke berbagai state, maka: pij µ 0, i,j µ 0;
1
j pij = 1,
i=0, 1, 2, ...
Mengingat aplikasi rantai Markov umumnya untuk state yang terhingga, maka ilustrasi aplikasi rantai Markov pada perencanaan sumberdaya manusia pada artikel ini hanya akan dibatasi pada rantai Markov stationer dengan state
16
pengamatan). Peluang transisi pij
dapat dituliskan dalam bentuk probabilitas matrik transisi (P):
rr r r r rp
p
p
p
p
p
p
p
p
P
...
...
...
...
...
...
...
2 1 2 22 21 1 12 11 (2) Karena unsur-unsur probabilitas adalah non-negatif dan jumlah peluang semua unsur pada setiap baris sama dengan 1, maka setiap baris adalah vektor peluang dan probabilitas adalah matrik stokastik. Matrik tersebut bersamastate awal secara lengkap
mendefinisikan suatu proses rantai Markov. Dengan kata lain, apabila informasi tersebut diketahui, kita dapat menentukan suatu kejadian, misalnya kejadian pada step yang ke n. Dalam bahasa matrik hal ini dapat dijelaskan sebagai berikut. Misalkan
w0 melambangkan vektor awal atau
state awal, maka:
w0 P = w1
w1 P = w2 (3)
wn-1P = wn
atau wn = w0 Pn
Dengan demikian, apabila kita berawal pada state i, maka w1 adalah
baris ke-i dari P, w2 adalah baris ke-i
dari P2, dan wn adalah baris ke-i dari
Pn. Baris-baris pada Pn, menyajikan
vektor-vektor kejadian untuk berbagai state awal. Peluang pijn
adalah peluang dimana apabila dimulai pada state i proses akan berada pada state j setelah n step. Sebuah state dikatakan
accessible, apabila terdapat peluang
yang tidak nol untuk berpindah dari
state i ke state j dalam periode waktu
tertentu. Rantai Markov yang demikian dikatakan iredusibel. Syarat cukup bagi probabilitas agar iredusibel adalah Pn hanya memiliki
unsur-unsur yang positip. Apabila syarat ini dipenuhi, maka matrik transisi P mendefinisikan suatu proses rantai Markov.
Berkaitan dengan rantai Markov regular terdapat dua theorema yang menyatakan eksistensi dan keunikan solusi pada tahap
equilibrium (Ross, 1986). Theorema 1:
Jika probabilitas adalah matrik transisi rantai Markov regular, maka a. Pn akan menuju sebuah matrik T,
apabila n ∞
b. Setiap baris dari T sama yaitu berupa vektor peluang w
c. Semua elemen w adalah positip
Theorema 2 :
Apabila probabilitas adalah matrik transisi suatu rantai Markov regular dan T, w seperti pada theorema 1, maka vektor unik w adalah vektor peluang unik yang memiliki wP = w Kedua theorema tersebut menyatakan bahwa apabila probabilitas adalah matrik rantai Markov regular, maka ada w yang sifatnya unik yang merupakan vektor peluang. Vektor peluang w tersebut tidak tergantung pada vektor awal. Dari theorema 2 kita peroleh
wP = w atau w (P-I) = 0 (4)
Persamaan (4) adalah persamaan yang saling bebas linier dengan r yang tidak diketahui. Karena w adalah vektor peluang, maka
Σwj = 1 (5)
Dengan menggabungkan persamaan (4) dan persamaan (5), kita dapat mencari w jika kita mengetahui P. Untuk melakukan estimasi pij
dapat menggunakan metode kemungkinan maksimum (maximum
likelihood estimation) berikut:
Pij = (aij) / ( j
aij) (6)dimana aij adalah banyaknya
perpindahan dari state-i ke state-j pada periode pengamatan tertentu.
17
D. Prosedur Analisis Rantai Markov Pada Perencanaan Sumberdaya Manusia
Untuk menjelaskan prosedur analisis rantai Markov pada perencanaan sumberdaya manusia, peneliti akan menggunakan ilustrasi sebagai berikut. Pada suatu departemen, katakanlah departemen operasi terdapat lima klasifikasi kelompok pekerja yaitu kelompok A, B, C, D dan kelompok trainee. Setiap kelompok pekerja dibedakan berdasarkan tingkat keahlian dan pengalaman pekerja. Kelompok pekerja A mempunyai tingkat keahlian dan pengalaman kerja dengan level yang paling tinggi, kelompok kerja B berada pada level di bawahnya, kemudian diikuti oleh kelompok kerja C, D dan trainee. Penyelesaian terhadap tugas tertentu harus dilakukan oleh kelompok kerja tertentu karena membutuhkan tingkat keahlian tertentu. Misalnya, penyelesaian terhadap tugas X minimum harus dilakukan oleh kelompok pekerja C atau yang lebih baik (B dan A).
Dari ilustrasi di atas dapat diketahui bahwa pekerja pada tiap kelompok kerja dapat berkembang dan dapat menyelesaikan tugas yang lebih sulit selaras dengan tambahan keahlian dari pengalaman kerja yang didapat. Dari ilustrasi tersebut kita dapat menganalisis bagaimana proses perpindahan pekerja dari satu kelompok kerja ke kelompok kerja yang berada pada level yang lebih tinggi seiring dengan tambahan keahlian dari pengalaman kerja yang didapat.
Analisis perencanaan tenaga kerja pada ilustrasi di atas nampaknya sangat komplek dan sulit untuk dilakukan, terutama apabila kita ingin mengetahui kondisi
sumber daya manusia dalam jangka panjang. Namun demikian, dengan analisis rantai Markov permasalahan tersebut dapat dengan mudah diselesaikan. Dengan analisis rantai Markov kita dapat memprediksi jumlah pakerja pada masing-masing kelompok kerja pada masa yang akan datang berdasarkan analisis secara berurutan (sequence).
Prosedur pertama analisis rantai Markov pada permasalahan di atas adalah melakukan identifikasi terhadap pengurangan dan promosi pekerja pada setiap kelompok kerja. Catatan perusahaan menunjukan bahwa tren pengurangan dan promosi antar kelompok kerja selama setahun adalah sebagai berikut (dalam persen):
Tabel 1
Kelompok
Kerja Promosi Pengurangan A 0 3,75 B 2,50 2,50 C 9,67 5,00 D 15,00 5,00 trainee 80,00 20,00
Data tersebut menunjukan bahwa 80% pekerja pada kelompok
trainee promosi ke kelompok D, dan
sisanya gagal untuk menjadi pekerja tetap. Pada keompok A tidak ada promosi karena kelompok kerja A merupakan kelompok dengan level tertinggi. Lebih lanjut, pekerja pada level A sebanyak 3,75 persen berkurang karena mungkin mereka meninggalkan perusahaan atau di transfer/dipindah ke departemen lain diluar departemen operasi. Setelah mengindentifikasi tingkat pengurangan pada tiap-tiap kelompok kerja, maka langkah selanjutnya adalah menentukan jumlah pekerja pada masing-masing kelompok kerja. Berikut ini adalah
18
tabel jumlah pekerja yang harus dipenuhi pada masing-masing kelompok kerja pada awal periode pengamatan.
Tabel 2
Kelompok
Kerja Pekerja Jumlah
A 50 B 60 C 80 D 90 Trainee 35 Total 315
Setelah data mengenai persentase pengurangan-promosi dan data komposisi pekerja pada masing-masing
kelompok kerja didapat, maka kita dapat melakukan analisis rantai Markov untuk mengetahui perubahan komposisi pekerja pada masa yang akan datang. Asumsi yang digunakan pada analisis ini adalah bahwa setiap kali terjadi promosi/pengurangan pekerja pada setiap kelompok kerja, maka kekurangan pekerja akan diisi oleh pekerja dari kelompok kerja yang berada pada level di bawahnya. Asumsi lain yang digunakan adalah bahwa jumlah total pekrja yang bekerja pada departemen operasi adalah tetap, yaitu berjumlah 315 orang. Proses pengurangan/promosi pekerja pada suatu periode tertentu dapat kita hitung dengan menggunakan matrik probabilitas transisi (transition probability matrix). Matrik probabilitas transisi (transition probabilitym matrix)
dibangun berdasarkan data yang diperoleh dari probabilitas perpindahan pekerja dan jumlah tenaga kerja pada masing-masing kelompok kerja. Berdasarkan data-data tersebut, maka kita dapat membuat matrik probabilitas transisi
(transition probability matrix) sebagai berikut (dalam persen):
Tabel 3 Dari/Ke A B C D Keluar A 96,25 0 0 0 3,75 B 2,50 95,00 0 0 2,50 C 0 9,67 85,33 0 0,05 D 0 0 15,00 80,00 0,05 trainee 0 0 0 80,00 20,00
Matrik probabilitas transisi ini kemudian kita kalikan dengan jumlah tenaga kerja pada masing-masing kelompok kerja (tabel 2).
2 . 0 8 . 0 0 0 0 05 . 0 8 . 0 15 . 0 0 0 05 . 0 0 8533 . 0 0967 . 0 0 025 . 0 0 0 95 . 0 025 . 0 0375 , 0 0 0 0 9625 . 0 35 90 80 60 50 X T D C B A Sehingga didapat: A. (50 X 0.9625) + (60 X 0.025) + (80 X 0) + (90 X 0) + (35 X 0) = 49.6 B. (50 X 0) + (60 X 0.95) + (80 X 0.0967) + (90 X 0) + (35 X 0) = 64.7 C. (50 X 0) + (60 X 0) + (80 X 0.8533) + (90 X 0.15) + (35 X 0) = 81.8 D. (50 X 0) + (60 X 0) + (80 X 0) + (90 X 0.8) + (35 X 0.8) = 100.0 T. (50 X 0.0375) + (60 X 0.025) + (80 X 0.05) + (90 X 0.05) + (35 X 0.2) = 18.9Hasil perhitungan menunjukan bahwa jumlah tenaga kerja pada masing-masing kelompok kerja pada akhir kuartal pertama adalah sebagai berikut:
Kelompok
Kerja Pekerja Jumlah Periode Awal Pengamatan Jumlah Pekerja Pada Kuartal Pertama A 50 49.6 B 60 64.7
19
C 80 81.8 D 90 100
Trainee 35 18.9
Estimasi Jumlah Pekerja Di Masing-masing Kelompok Pada Kuartal Dua
Untuk analisis prediksi jumlah tenaga kerja pada kuartal kedua, maka kita dapat menggunakan data jumlah tenaga kerja pada masing-masing kelompok pada kuartal pertama kemudian dikalikan dengan
probabilitas transisi (transition
probability). Proses perhitungan yang
dilakukan adalah: Sehingga didapat: A. (49.6 X 0.9625) + (64.7 X 0.025) + (81.8 X 0) + (100.0 X 0) + (18.9 X 0) = 49.3 B. (49.6 X 0) + (64.7 X 0.95) + (81.8 X 0.0967) + (100.0 X 0) + (18.9 X 0) = 78.8 C. (49.6 X 0) + (64.7 X 0) + (81.8 X 0.8533) + (100.0 X 0.15) + (18.9 X 0) = 87.3 D. (49.6 X 0) + (64.7 X 0) + (81.8 X 0) + (100.0 X 0.8) + (18.9 X 0.8) = 84.0 E. (49.6 X 0.0375) + (64.7 X 0.025) + (81.8 X 0.05) + (100.0 X 0.05) + (18.9 X 0.2) = 15.7
Hasil perhitungan menunjukan bahwa jumlah tenaga kerja pada masing-masing kelompok kerja pada akhir tahun kedua adalah sebagai berikut:
Kelompok
Kerja Pekerja Pada Jumlah Kuartal Pertama Jumlah Pekerja Pada Kuartal Kedua A 49.6 49.3 B 64.7 78.8 C 81.8 87.3 D 100 84.0 Trainee 18.9 15.7
Estimasi Jumlah Pekerja Di Masing-masing Kelompok Pada Kuartal Dua Puluh
Apabila kita melakukan proses perhitungan secara berurutan (sequential) hingga kuartal dua puluh (5 tahun) maka kita dapat melihat urutan perubahan jumlah tenaga kerja pada masing-masing kelompok kerja. Berikut ini adalah estimasi jumlah tenaga kerja pada masing-masing kelompok kerja dari periode pengamatan ke-1 hingga periode pengamatan ke-20.
Apabila membandingkan jumlah tenaga kerja pada masing-masing kelompok kerja dari periode pengamatan ke-1 hingga periode pengamatan ke-20 maka kita akan mendapatkan data komposisi pekerja pada masing-masing kelompok kerja sebagai beirkut: Klmpk Kerja 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 49,6 49,4 49,3 49,3 49,4 49,6 50 50,4 50,9 51,4 B 64,7 69,4 74,1 78,8 83,3 87,6 91,5 95,2 98,5 101,5 C 81,8 84,8 86,6 87,3 87,1 86,3 85 83,5 81,9 80,2 D 100 95,1 89,2 84,0 79,7 76,2 73,3 70,8 68,7 67 trainee 18,9 16,3 15,8 15,7 15,5 15,4 15,2 15,1 15 14,9 Klmpk Kerja 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A 52 52,7 53,4 54,1 54,8 55,6 56,3 57,1 57,8 58,6 B 104,2 106,5 108,6 110,5 112,1 113,4 114,6 115,6 116,4 117,1 C 78,5 76,8 75,2 73,6 72,2 70,8 69,5 68,3 67,3 66,3 D 65,5 64,3 63,2 62,3 61,5 60,8 60,2 59,6 59,2 58,8 trainee 14,8 14,7 14,6 14,6 14,5 14,4 14,4 14,3 14,3 14,3
20
Kelompok
Kerja Pekerja Jumlah Periode Awal Pengamatan Jumlah Pekerja Pada Kuartal Ke-20 A 50 58.6 B 60 117.1 C 80 66.3 D 90 58.8 Trainee 35 14.3 E. Interpretasi Hasil Pengamatan
Hasil perhitungan rantai Markov dari periode awal pengamatan hingga kuartal kedua puluh (5 tahun) menunjukan bahwa terjadi perubahan yang drastis pada komposisi jumlah pekerja pada masing-masing kelompok kerja apabila jumlah keseluruhan pekerja jumlahnya tetap. Pada kelompok kerja A, komposisi pekerja relatif stabil dan tidak banyak mengalammi perubahan. Perubahan komposisi pekerja pada kelompok kerja B mengalami peningkatan yang sangat drastis. Pada kelompok kerja C terjadi penurunan yang relatif kecil. Sedangkan untuk kelompok kerja D dan trainee terjadi penurunan yang cukup besar.
Apabila kita berfokus pada perubahan komposisi pekerja pada kelompok kerja B, maka kita dapat memberikan beberapa alternatif saran/masukan pada departemen sumberdaya manusia sebagai berikut: (1) meningkatkan jumlah pekerja dari kelompok kerja B ke kelompok kerja A; (2) mengurangi jumlah pekerja pada kelompok kerja B dengan cara mentransfer ke departemen lain; (3) mengurangi jumlah pekerja yang promosi dari kelompok kerja C ke kelompok kerja B. Analisis yang sama dapat kita
terapkan pada kelompok kerja C, D, dan trainee.
Setiap alternatif-alternatif kebijakan yang diajukan di atas akan berimplikasi pada perubahan jumlah komposisi pekerja pada masing-masing kelompok kerja. Hal lain yang dapat dilakukan untuk mempengaruhi komposisi pekerja adalah dengan cara merubah probabilitas transisi (transition
probability) dengan value yang berbeda, peramal kemudian dapat melakukan perhitungan kembali dan melihat dampak peruabahan probabilitas transisi (transition
probability) terhadap komposisi pekerja pada masing-masing kelompok kerja.
F. Kelemahan Konsep Rantai Markov
Aplikasi rantai Markov telah memberi banyak manfaat pada proses perencanaan sumberdaya manusia dalam organisasi. Namun demikian, menurut Haneman III dan Sandver (1977), terdapat beberapa potensi kelemahan aplikasi rantai Markov pada proses perencanaan sumberdaya manusia dalam organisasi. Beberapa kelemahan rantai Markov yang perlu dipahami oleh peneliti diantaranya adalah:
1. Pemilihan Interval Waktu Peneliti harus menentukan interval waktu antara t dan t+k. Analisis rantai markov membutuhkan interval waktu yang cukup panjang sehingga memungkinkan adanya perpindahan karyawan dari satu posisi ke posisi lainnya. 2. Ukuran Sampel
Kegunaan rantai Markov ditentukan oleh jumlah individu yang menempati cell dalam matrik serta jumlah keseluruhan individu dalam
21
analisis. Apabila jumlah sampel dalam periode awal pengamatan jumlahnya terlalu kecil, maka hal ini mengakibatkan probabilitas transisi menjadi cenderung tidak stabil.
3. Conditional Probabilities
Analisis rantai Markov mengasumsikan bahwa setiap individu mempunyai probabilitas yang sama untuk berpindah dari satu kondisi ke kondisi lainnya. Asumsi ini secara tidak langsung menyatakan bahwa setiap individu adalah sama (homogeneous). Pada beberapa situasi asumsi tersebut sangat tidak realistis.
4. Akurasi Prediksi
Kelemahan-kelemahan yang telah dijelaskan sebelumnya yang berkaitan dengan interval waktu pengamatan, ukuran sampel, dan
conditional probabilities
mengakibatkan menurunnya tingkat akurasi prediksi.
G. Kesimpulan
Perencanaan sumberdaya manusia merupakan salah satu aspek penting praktek sumberdaya manusia (human resource practices) di dalam organisasi. Artikel ini memberikan pemahaman mengenai proses perencanaan sumberdaya manusia di dalam organisasi serta menjelaskan bagaimana konsep rantai Markov dapat diaplikasikan pada proses perencanaan sumberdaya manusia. Namun demikian, aplikasi konsep rantai Markov mempunyai beberapa potensi keterbatasan, hal ini harus dipahami oleh praktisi sumber daya manusia.
H. Daftar Pustaka
Flippo, E.B. 1966. Principles of
Personnel Management. USA:
McGraw Hill.
Handoko, Hani T. 1993. Manajemen
Personalia dan Sumberdaya
Manusia. Yogyakarta: BPFE.
Haneman III, H.G., & Sandver, M.G. 1977. Markov Analysis in Human resorce Administration: Applications and Limitations.
Academy of Management Review.
(4): 535-542.
Mondy, R.W., & Nue, R.M. 1990.
Human Resources Management. 4th
Edition. Boston: Allyn and Boaccom.
Nielsen, G.L., & Young, A.R 1973. Manpower Planning: A Markov Chain Application. Public Personnel Management. 133-144.
Ross, S.M. 1986. Stochastic Processes. Canada: John Wiley and Sons. Inc. Rowland, K.M., & Soveregein, M.G.
1965. Markov Chain Analysis of Internal Manpower Supply.
American Society for Personnel Administration. 88-99.
Vetter, E.W. 1967. Manpower Planning
for High Talent Personnel. USA:
Bureau of International Relation. Vroom, V.H., & McCrimmon, K.R.
1968. Toward A Stochastic Model of Managerial Careers.
Administrative Science Quarterly.
(1): 26-46.
Wether Jr., William, B., & Davis, K. 1993. Human Resources and Personnel
Management. 4th Edition. New
